A INTERAÇÃO ESQUEMA-SITUAÇÃO EM UMA ATIVIDADE DE INVESTIGAÇÃO SOBRE ENERGIA: DISCUSSÃO PRELIMINAR DE DADOS

## A INTERAÇÃO ESQUEMA-SITUAÇÃO EM UMA ATIVIDADE DE INVESTIGAÇÃO SOBRE ENERGIA: DISCUSSÃO PRELIMINAR DE DADOS

Luiz Gustavo Silva , Rafaela Souza Silva , Gabriel Dias de Carvalho Junior 1 2 3

- 1 GRUPECC, IFMG Campus Congonhas, luizgustavo1304@yahoo.com.br 2 GRUPECC, IFMG Campus Congonhas, rafaelasosi@bol.com.br
- 3 GRUPECC, IFMG Campus Congonhas, gabriel.carvalho@ifmg.edu.br

## Resumo

Este trabalho é uma análise inicial de uma das pesquisas desenvolvidas pelo Grupo de Pesquisa em Teoria dos Campos Conceituais, com o objetivo de estudar o processo de conceitualização em física. Apresentamos, neste trabalho, os resultados prévios da pesquisa conduzida no âmbito do Princípio de Conservação de Energia (PCE). Esta pesquisa foi realizada com 11 alunos de uma turma de 1° período do curso de Licenciatura em Física de uma instituição federal do interior de Minas Gerais. Seu principal objetivo era o de investigar como estudantes que já conhecem o PCE valem-se dele para explicar situações apresentadas e como propõe modelos explicativos quando este princípio parece não estar de acordo com observações experimentais. De uma forma geral, o conceito de energia não foi enunciado explicitamente pelos sujeitos pesquisados, embora em alguns momentos pôde-se perceber a utilização subjacente da ideia da transformação de energia na descrição do movimento de objetos que ganham velocidade quando perdem altura (Transformação de energia Potencial Gravitacional em Cinética) ou quando da conversão de energia potencial gravitacional em elástica. Apresentaremos aqui um recorte de falas de um estudante que em todo instante pareceu considerar relevantes para explicar tais situações os conceitos de inércia e outros conceitos da mecânica newtoniana.

Palavras-chave : teoria dos campos conceituais; conceitualização; energia

## Introdução

Este artigo apresenta uma parte inicial de uma das pesquisas desenvolvidas no âmbito do Grupo de Pesquisa em Teoria dos Campos Conceituais (GRUPECC), criado em 2013, com a proposta de estudar o processo de conceitualização em Física à luz da Teoria dos Campos Conceituais (VERGNAUD, 2007). Esse grupo é constituído por docentes e estudantes do curso de Licenciatura em Física do Instituto Federal de Minas Gerais - Campus Congonhas (IFMG), e de pesquisadores externos ao campus, brasileiros e estrangeiros.

Em um primeiro momento, o grupo se articulou em torno do estudo de textos sobre os fundamentos da Teoria dos Campos Conceituais (CARVALHO JR, AGUIAR JR & BRUNO, 2013; VERGNAUD, 2009) para subsidiar a organização dos posteriores projetos de pesquisa. Em seguida, foram formados subgrupos em função dos interesses de pesquisa dos estudantes em temas específicos. Nesse sentido, foram formadas três duplas de estudantes, cada uma delas ficando responsável pelo

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26 a 30 de janeiro de 2015

planejamento da pesquisa, coleta e análise de dados sobre um dos temas a seguir: (1) Princípio de conservação de energia (PCE); (2) Formação de imagens; (3) Noção de campo de forças.

Neste trabalho, apresentaremos os resultados preliminares da pesquisa realizada sobre Conservação de Energia. Essa atividade de pesquisa foi conduzida durante 60 minutos com 11 estudantes do primeiro período de um curso de Licenciatura em Física e está melhor descrita na seção que discute a metodologia da pesquisa.

O objetivo desta pesquisa era verificar se os estudantes reconhecem o PCE como relevante para abordar situações experimentais apresentadas a eles e de que 1 maneira se valem desse princípio em ação. Por meio da análise dos registros em áudio e vídeo e dos escritos, procuramos inferir os conceitos que os estudantes julgam pertinentes na ação e as proposições estabelecidas entre eles para compreender de que forma a interação entre as situações apresentadas e os esquemas do sujeito ocorre em ação.

Iremos focar, neste trabalho, nossa organização e análise de dados nos enunciados produzidos por um estudante em particular, para analisar o papel que cumprem os invariantes operatórios, um dos conceitos centrais na Teoria dos Campos Conceituais - TCC (VERGNAUD, 2002), no processo de conceitualização. Isso se deve ao fato de que conseguimos identificar relações entre as situações apresentadas e a forma como ele demonstrou organizar suas atividades, o que nos permitiu seguir a unidade de análise que coloca invariantes operatórios como um elo entre os domínios subjetivo e cultural proposta por Carvalho Jr. (2013).

## Referencial Teórico

Nascida a partir de pesquisas ligadas à didática da matemática, a Teoria dos Campos Conceituais (TCC) tem sido usada, já há algum tempo, na análise do processo de conceitualização em Ciências (REZENDE JR, 2006; MOZZER, 2013; CARVALHO JR, 2013; CAMPOS, 2014). Para sua construção, Vergnaud buscou referências em diversas áreas da psicologia, epistemologia e lógica.

A partir da psicologia sócio-histórica, Vergnaud utiliza a noção de Zona de Desenvolvimento Proximal (VIGOTSKI, 2009) e a ideia de que conceitos são ferramentas culturais que podem ser acessadas pelos indivíduos quando da realização de atividades (WELLS, 2008). Da psicologia e da epistemologia piagetianas, vieram as ideias centrais sobre a interação sujeito-objeto e a discussão sobre o papel cumprido pelos esquemas na ação do sujeito (PIAGET, 1967). A contribuição da lógica aparece na TCC principalmente por meio dos trabalhos de Russell (1991), sobre proposições e funções proposicionais. É dessa discussão que surgem as ideias centrais sobre os Invariantes Operatórios (VERGNAUD, 2007).

Vergnaud procura investigar os conceitos durante o seu processo de formação. Por isso, o acento nas situações como aquilo que dá sentido ao conceito. Para o autor, conceitos funcionam como ferramentas culturais que podem ser utilizados pelos sujeitos e que, por isso, comportam três dimensões: as situações

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(S), as formas de representação (R) e os invariantes operatórios (IO) (VERGNAUD, 1991). Esses últimos são a parte mais plástica do conceito e possuem duas categorias que serão desenvolvidas mais à frente: os conceitos-em-ação e os teoremas-em-ação.

Esse processo de conceitualização, cuja porta de entrada são as situações, necessita de uma base subjetiva que organize a atividade do sujeito. Tal organização da atividade pelo sujeito é feita por meio de seus esquemas. Essa noção de esquema evoluiu desde as formulações de Kant, passou por uma noção mais restrita em Revault d'Allonnes e foi ampliada por Piaget (VERGNAUD & RECOPPÉ, 2000; CARVALHO JR & PARRAT-DAYAN, 2013). Vergnaud amplia ainda mais a noção de esquema, colocando-o no centro da atividade do sujeito. Para isso, ele apresenta que esquemas são do tipo 'domínio específico', sendo orientados para classes específicas de situações. Em Vergnaud, eles são compostos pelas regras de ação e de antecipação, pelos objetivos e metas, pelos mecanismos próprios de controle e pelos invariantes operatórios (MOZZER, 2013).

Os invariantes operatórios são o elo entre os conceitos e os esquemas ou, como prefere Vergnaud (2007), são a base conceitual que permite a interação esquema-situação e permanecem, durante o processo de conceitualização, implícitos na maior parte do tempo. Esses invariantes operatórios possuem duas classes diferentes e complementares. A primeira classe representa o(s) conceito(s) que dado sujeito julga pertinente(s) para abordar determinada situação. Essa admissão de pertinência é feita de forma implícita, motivada pelos dados que o sujeito consegue assimilar da situação enfrentada (CARVALHO JR, 2013). Esses 2 são os conceitos-em-ação.

Os conceitos-em-ação são, metaforicamente falando, tijolos que servem para construção de proposições que, quando confrontadas com determinado modelo científico, podem ser consideradas falsas ou verdadeiras. As proposições tidas como verdadeiras pelo sujeito em seu processo de conceitualização são os teoremas-emação (VERGNAUD, 2007).

Assim, as interações realizadas ao longo do processo de conceitualização fornecem o cenário para que tais conceitos e teoremas em ação possam ser transformados em conceitos científicos. É possível, pois, a partir da investigação dos invariantes operatórios utilizados por determinado sujeito, avaliar como evolui o seu processo de conceitualização.

## Metodologia de Pesquisa

Essa pesquisa preliminar foi realizada no primeiro semestre de 2014 em uma escola federal no interior de Minas Gerais, com 11 alunos do primeiro período do curso de Licenciatura em Física, que participaram de forma espontânea. Foi explicado aos estudantes os objetivos e a metodologia da pesquisa, inclusive com o compromisso de sigilo. Com isso, foi solicitada a participação de cada um deles no processo.

A pesquisa consistiu na apresentação de três situações experimentais seguindo uma mesma metodologia. Dessas, vamos discutir, neste trabalho, a

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participação de um estudante nas duas primeiras atividades. Apresentávamos o experimento e solicitávamos, inicialmente, que cada estudante redigisse uma previsão sobre como o sistema deveria se comportar. Queríamos, com isso, investigar se os estudantes reconheciam o PCE como um conceito-em-ação pertinente.

Após os estudantes redigirem suas respostas, solicitávamos que eles apresentassem para os demais as suas concepções e confrontassem-nas com as dos demais. Nossa intenção era a de fornecer um contexto para o confronto de modelos distintos construídos pelos estudantes. Assim, se houvesse algum estudante que tivesse utilizado o PCE como pertinente e fizesse essa apresentação aos colegas, queríamos avaliar se tal conceito-em-ação poderia ser assumido como pertinente por outros estudantes. Essa discussão com a turma, portanto, era conduzida por nós no sentido pontuar os conceitos utilizados pelos alunos e, de certa forma, organizar os modelos apresentados.

A terceira etapa era a realização do experimento. Em seguida, solicitávamos que os estudantes redigissem um pequeno texto em que eles deveriam confrontar as suas previsões iniciais com o que eles assimilaram da realização do experimento. Por fim, conduzíamos uma nova discussão com a turma sobre os motivos que os estudantes julgavam pertinentes para a confirmação ou não de suas previsões iniciais. Nossos objetivos, com isso, eram (1) analisar a forma como os estudantes iriam organizar os conceitos-em-ação a partir do momento em que já conheciam os resultados do experimento e (2) verificar o papel que cumpririam os observáveis na constituição de teoremas-em-ação.

Vamos, em seguida, descrever as duas atividades experimentais utilizadas para este trabalho.

## Primeira atividade

Amarramos um barbante em um ovo cozido e prendemos o conjunto em um ventilador, utilizado como suporte. Dessa forma, o sistema poderia oscilar como um pêndulo simples.

Um estudante foi escolhido para permanecer em pé próximo ao pêndulo. Explicamos que iríamos aproximar o ovo do nariz do estudante e, em seguida, soltálo do repouso.

Nesse caso, a descrição do experimento deveria ser feita com a previsão do ponto mais alto atingido pelo ovo quando voltasse às imediações do local em que foi abandonado. A pergunta central era se o ovo iria ou não chocar-se com o nariz do estudante.

## Segunda atividade

Duas pequenas esferas são lançadas simultaneamente a partir do repouso, com a mesma velocidade e percorrem trilhos metálicos até atingir a outra extremidade. Um dos trilhos é reto (seguido pela esfera A). O outro possui uma

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depressão, o que obriga a esfera (chamada B) a seguir uma trajetória de maior extensão . 3

A pergunta inicial referia-se a indicar qual das esferas chegaria primeiro na outra extremidade dos trilhos.

Nessa análise preliminar dos dados, avaliamos os turnos de fala dos estudantes e os registros escritos, procurando identificar os invariantes operatórios utilizados e a relação deles com a situação a ser resolvida.

Chamou-nos a atenção o fato de que um estudante Cassiano 4 -reconheceu como pertinente o conceito de inércia para explicar o comportamento dos sistemas das duas primeiras atividades. Vamos analisar esse caso mais em detalhes na seção seguinte.

## Apresentação e discussão dos dados

A participação de Cassiano tornou-se mais significativa na primeira atividade logo após a realização do experimento. Durante a discussão com os estudantes, um dos pesquisadores questionou se eles ficariam em frente ao pêndulo se o ovo fosse trocado por outro objeto.

Pesquisador 1: Tipo, se eu substituir <<o ovo>> por um balão cheio de água?

(...)

Cassiano: O balão cheio de água ... aí não. Balão cheio de água não. Porque daí você tem a massa dele, a deformação dele ali. Porque dependendo do movimento ele poderia... poderia <<indicação de que após o pêndulo parar, o balão continua o movimento como se fosse um segundo pêndulo>>>>... e bater.

A princípio, esse modelo apresentado por Cassiano poderia ser interpretado como sendo associado à concepção de que quanto maior a massa, maior a quantidade de energia, para se concluir que, por isso, o objeto deveria subir mais alto do que o ponto em que foi abandonado. Uma segunda interpretação possível deve-se ao reconhecimento da inércia como um conceito-em-ação para a situação de movimento do pêndulo. Com ela, o estudante constrói uma proposição de que quanto maior a massa, mais alto o objeto deve chegar, pois o objeto tem mais inércia. Torna-se necessário, então, analisar mais turnos de fala para que seja possível uma melhor percepção dos invariantes operatórios utilizados.

- O pesquisador propôs que o objeto preso ao pêndulo fosse, então, uma faca.

Cassiano: Depende de como ela vai estar amarrada no barbante, porque se ela não estiver amarrada no meio, né, pode ser que vá mais.

Pesquisador 2: Você fala porque ela pode fazer esse movimento? <<indica como se a faca continuasse a realizar o movimento após o pêndulo ter atingido a altura máxima >>

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Cassiano: Vai chegar no final! Ela vai, quer dizer, a parte traseira dela, mais pesada, vai gerar um impulso maior. Então, pode ser que atinja <<o nariz da pessoa em frente>>.

Pesquisador 2: Então, vamos supor ela teria que estar amarrada assim, né? <<indica a faca amarrada pelo cabo, fazendo um movimento pendular>> para que aconteça essa mesma coisa. Se ela estivesse amarrada assim, aí quando ela chegasse aqui, ela ia levantar um pouco mais, um 2º pêndulo formado?

Cassiano: Seria um segundo pêndulo. É, porque depende de como que a faca é montada, né. Se a parte traseira dela for um pouco pesada .. mais pesada .. e ela for amarrada no meio ... a hora que ela fizer esse movimento ele vai ter ação desse peso ... desse contrapeso ... que tem nela. Teoricamente, ela vai pegar um movimento que ela vai mais longe.

Neste instante, Cassiano considera que a massa do cabo da faca é determinante para concluir que, após atingir a altura máxima do pêndulo original, a faca seguirá algum movimento. É possível inferir que o estudante, considerando a maior massa do cabo da faca, sugere que este terá maior dificuldade de cessar seu movimento, novamente valendo-se do conceito-em-ação de inércia.

Na segunda atividade, Cassiano procurou apresentar suas ideias desde o primeiro momento. Apresentamos, a seguir, a fala do estudante no momento em que se discutiram as previsões antes da visualização do vídeo na segunda atividade.

Cassiano: Na minha opinião, a trajetória da bolinha no circuito A ... a trajetória dela vai ser menor, ela vai sofrer menos. O escoamento dela vai ser menor, ela vai chegar primeiro e no B ... ela tem um decaimento maior ... ela vai demorar mais tempo. O que ela ganhar no caimento inicial ela vai perder e a resultante de tempo que vocês usam podem ser maior. Por causa do formato do circuito.

Cassiano, inicialmente afirma que a esfera A chegará primeiro considerando como relevante a trajetória (escoamento) de cada uma das esferas. Ao referir-se à esfera B, dizendo que ela demorará mais tempo, uma vez que seu decaimento é maior, parece se valer do PCE ao afirmar que haverá um ganho na queda inicial e uma posterior perda de velocidade na subida. Porém, desconsiderando a distância em que esta esfera percorreu com uma velocidade maior e retomando a ideia de que a trajetória é o fator preponderante para determinar o tempo do percurso. Mais uma vez, o aluno mantém como conceitos-em-ação aqueles que envolvem as 'leis do movimento'. O enunciado de Cassiano sugere ainda que ele considera uma única causa para um determinado efeito, uma vez que utiliza a trajetória (maior percurso) como único fator determinante para afirmar qual das esferas chegará primeiro.

Após a visualização do vídeo, onde foi mostrado que a esfera B, mesmo possuindo um percurso maior, chegava primeiro, notou-se que Cassiano lançou mão de outros fatores para explicar o fenômeno, mas se mantendo ligado aos conceitos newtonianos.

Cassiano: (gesticula, indicando o movimento das bolinhas) Pensando bem, é o seguinte. É, na minha opinião, é. Ela vai ... a trajetória que ela faz inicial (considerando a descida da 2ª bolinha) vai gerar nela uma velocidade maior. Vai fazer com que ela gere uma velocidade maior que a de cima. E o que que acontece: a segunda, no segundo conjunto lá (referindo-se a subida da 2ª bolinha), aquela altura, quer dizer a velocidade que ela gerou inicialmente vai ser maior que o atrito final lá.

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Então, aquela velocidade que ela gerou no escoamento lá vai fazer com que a bolinha chegue, vença aquela segunda, aquele segundo nível mais rápido.

- O estudante refere-se à trajetória apenas para indicar o momento da descida, justificando o aumento na velocidade. Essa velocidade maior parece ser o único fator para explicar o menor tempo gasto pela esfera B para chegar a outra extremidade. Pode-se inferir que ele considera relevante para a situação os conceitos de velocidade e atrito e os relaciona pelo teorema-em-ação segundo o qual o atrito pode diminuir a velocidade de um corpo, podendo até pará-lo.

No entanto, ele não se refere a uma diminuição da velocidade no momento da subida, como alguém que utilizasse o PCE, mas a uma redução causada pelo atrito durante todo o trecho que a segunda esfera percorre, logo após o declive. Essa posição é ainda possível de ser percebida na seguinte questão.

Pesquisador 1: (...)Se ao invés do formato do circuito que você esta dizendo, se fosse um 'U', se não tivesse aquela parte debaixo, se tão logo ele descesse, ele já começasse a subir? O que vocês acham que seria diferente? Eles chegariam juntos?

Cassiano: Acho que chegaria ... na minha opinião ... chegaria mais rápido que o primeiro. O primeiro vai chegar mais rápido que o de baixo na minha opinião.

Novamente, Cassiano sugere o teorema-em-ação de quanto maior trajetória maior é o tempo para realizar o percurso, desconsiderando o aumento e a diminuição da velocidade pela trajetória em U da segunda bolinha.

## Conclusões

A investigação do processo de conceitualização em Física é de grande importância para compreender como os estudantes associam os conceitos relevantes a cada situação e como eles são relacionados entre si. Isso permite inferir possíveis esquemas que orientam o estudante diante de uma situação-problema e como a interação com as situações permite a ocorrência de certos caminhos para a construção de conceitos científicos.

No caso apresentado, em nenhum momento é percebido que o estudante Cassiano valha-se do PCE como um conceito relevante para explicar as situações apresentadas, mas utilizando os conceitos de inércia e de força.

Por se tratar de uma análise preliminar, os dados ainda estão sendo construídos e há, ainda, muito trabalho a ser feito. Gostaríamos de convidar alguns estudantes para uma entrevista clínica com o objetivo de retomar e esclarecer algumas posições e propor mais situações onde seja possível analisar os modelos utilizados, verificando a validade do PCE para as situações propostas. Esses dados preliminares nos indicam que situações normalmente utilizadas em atividades de intervenção didáticas sobre o conceito de energia podem não ser reconhecidas como tal pelos estudantes.

Com a continuação desta pesquisa, pretendemos discutir ainda mais elementos ligados à conceitualização e à relação esquema-situação, no sentido de colaborar com a melhor compreensão de como os sujeitos constroem conceitos físicos em situação.

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## Referências

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CARVALHO JR., G. D. Invariantes Operatórios na transição entre dois campos conceituais: o caso do tempo relativo . Tese (Doutorado em Educação) - Faculdade de Educação, UFMG, Belo Horizonte. 2013.

MOZZER, N. B. O entendimento conceitual do processo de dissolução a partir da elaboração de modelos e sob a perspectiva da teoria dos Campos Conceituais . Tese (Doutorado em Educação), Faculdade de Educação, UFMG, Belo Horizonte. 2013.

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