''POR QUE SENTIMOS FRIO?": CONCEPÇÕES ALTERNATIVAS A PARTIR DA TEORIA DE CAMPOS CONCEITUAIS

## 'POR QUE SENTIMOS FRIO?': CONCEPÇÕES ALTERNATIVAS A PARTIR DA TEORIA DE CAMPOS CONCEITUAIS 1

Luiz Fernando Mackedanz 1 , Rafaele Rodrigues de Araújo 2

## Resumo

No nível superior, é importante conhecer as concepções prévias dos estudantes sobre os conteúdos que devem ser trabalhados. Isto possibilita trabalhar uma metodologia de resgate ao invés de uma apresentação expositiva. Além disso, permite uma maior organização dos conteúdos propostos, explorando os conceitos já entendidos e trabalhando na ruptura de modelos errôneos e/ou ultrapassados do ponto de vista das ideias científicas. Neste trabalho, relatamos a investigação destas concepções e a verificação de invariantes operatórios na área de Termodinâmica para um grupo de calouros de um curso de Engenharia, sendo que esse levantamento pode nos sinalizar quais são as concepções que são apreendidas no Ensino Médio regular. A escolha por este grupo foi baseada nas discussões que seguiram a adoção do ENEM como forma de ingresso no Ensino Superior, ou seja, por ser uma avaliação que preza a contextualização e a interdisciplinaridade como eixos norteadores. A partir da análise realizada, de acordo com a teoria dos campos conceituais de Vergnaud, podemos creditar a conceitos desenvolvidos empiricamente - isto é, pela observação dos fenômenos - muitas das concepções alternativas verificadas. Nesse sentido, percebe-se a necessidade do trabalho com as concepções alternativas dos estudantes, a fim de superá-las, a partir de reconstruções adequadas a fim de evitar compreensões errôneas do conhecimento científico.

Palavras-chave : Campos conceituais. Termodinâmica. Invariantes operatórios.

## Introdução

O ensino de Ciências geralmente sofre pela falta de interesse dos estudantes com os conteúdos trabalhados, apesar de os mesmos saberem que estes assuntos estão relacionados de alguma forma ao seu cotidiano. Nesse sentido, falta muitas vezes ao professor de Ciências na Educação Básica a contextualização dos conteúdos, que permita aproximar do estudante os conceitos tratados em sala de aula. Diversas propostas visando esta contextualização têm sido apresentadas na literatura, nas mais diferentes áreas de conhecimento.

Por outro lado, como citamos acima, os estudantes sabem que diversos assuntos estão relacionados ao seu cotidiano, ocorrendo que o interesse passa a ser despertado, pois julgam poder explicar os fenômenos com seu conhecimento inato, ou aquele adquirido de forma empírica pela observação destes fenômenos. Neste caso, a conceitualização não está completamente instrumentalizada e a verbalização do modelo assumido como explicador do fenômeno acaba induzindo a erros conceituais ou a concepções alternativas (DRIVER, 1989).

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Por concepções alternativas, queremos dizer concepções não-científicas que, apesar de não estarem completamente erradas, trazem elementos de teorias já ultrapassadas pela ciência atual. Um exemplo é a ideia, na Física, de que o movimento exige a aplicação de uma força - concepção aristotélica que ainda é muito percebida em estudantes no 9º ano do Ensino Fundamental, pela busca empírica pela explicação do movimento. Outras concepções alternativas, algumas vezes referenciadas como errôneas, trazem a confusão entre os conceitos de calor e temperatura. Algumas associações entre estas ideias remetem a concepções anteriores à Revolução Industrial.

Neste trabalho, buscamos identificar estas concepções alternativas no campo da Termodinâmica entre estudantes do primeiro ano Universitário, na mesma linha já iniciada por Grings, Caballero e Moreira (2006). A escolha por este grupo foi baseada nas discussões que seguiram a adoção do ENEM como forma de ingresso no Ensino Superior. Cabe aqui ressaltar que a turma selecionada ingressou por um regime misto na universidade: o escore era composto por 50% pela nota do ENEM e 50% no exame vestibular da Universidade. Podemos pensar então que o levantamento pode nos sinalizar quais são as concepções que são apreendidas no Ensino Médio regular.

Para identificação destas concepções alternativas, é importante perceber a forma como são verbalizadas as representações mentais dos estudantes para cada questão. Esta verbalização indica os invariantes operatórios, isto é, os conceitos formados a partir do reconhecimento de determinadas situações, de acordo com a teoria dos campos conceituais de Vergnaud. Como forma de introduzir estes elementos usados na análise, apresentamos uma breve revisão sobre a teoria de Vergnaud e a metodologia de identificação dos invariantes operatórios.

## Campos Conceituais

A investigação das respostas dos sujeitos a determinadas situações de ensino é foco tanto da Teoria da Equilibração de Piaget (PIAGET apud CARVALHO JÚNIOR, 2010) quanto da teoria dos campos conceituais de Gèrard Vergnaud. Este segundo autor procura redirecionar o foco piagetiano do sujeito epistêmico para o do sujeito-em-situação. Esse deslocamento de objeto central de análise procura responder à pergunta central de como o sujeito aprende em situação (CARVALHO JÚNIOR, 2010).

Os projetos de investigação de Piaget e Vergnaud são complementares quando pensamos em atividades de intervenção didática em sala de aula. Com a análise do sujeito de situação, proposta por Vergnaud, podemos pesquisar e compreender melhor a evolução temporal dos sujeitos à medida que aprendem, bem como pensar em planejamentos de intervenções didáticas centradas nas características dos conteúdos que serão estudados. Para Vergnaud, o desenvolvimento cognitivo não pode ser explicado por modelos simplistas, seja recorrendo a ideias de reprodução social, seja pela emergência de estruturas inatas do sujeito, ou ainda por meio da metáfora da mente como processamento de informação (VERGNAUD apud MAGINA, 2005). Por outro lado, com Piaget possuímos dispositivos de análise dos mecanismos gerais do desenvolvimento do sujeito que podem conduzir às aprendizagens (PIAGET apud CARVALHO JÚNIOR, 2010). Essa dimensão funcional da teoria piagetiana é, em essência, preservada na teoria de campos conceituais de Vergnaud.

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Para Vergnaud, o conhecimento está organizado em campos conceituais, cujo domínio por parte do aprendiz vai acontecendo ao longo de um extenso período de tempo, por meio da experiência, maturidade e aprendizagem (MOREIRA, 2002). Esses campos conceituais são recortes do mundo físico com um forte componente cultural associado.

Um ganho em se trabalhar com a Teoria dos Campos Conceituais no planejamento e na análise de situações de ensino é que essa é uma teoria que lida com o desenvolvimento cognitivo e com a aprendizagem a partir dos próprios conteúdos do conhecimento e a análise conceitual do seu domínio (MOREIRA, 2002). Para o autor, o objeto de ensino influencia fortemente a forma como o conhecimento é construído por parte do estudante.

Para Vergnaud, um conceito é um 'trigêmio de três conjuntos': S (situações - a referência), I (os invariantes operatórios - o significado) e s (ou R , as representações -o significante). Como destaca Vergnaud, estudar o desenvolvimento e o funcionamento de um conceito, no decurso da aprendizagem ou quando da sua utilização, é necessariamente considerar estes três planos ao mesmo tempo. Não existe, em geral, a dualidade entre significantes e significados, nem entre invariantes e situações. Não se pode, pois, reduzir o significado, nem os significantes, nem às situações. Ao estabelecer uma relação conceito e situação, Vergnaud apóia-se nas idéias de Piaget relacionando S I , e s ou R aos elementos básicos da função simbólica, onde S refere-se a realidade ou referente e I e R referindo à representação (MAGINA, 2005).

Vergnaud apresenta três justificativas para que se utilize o conceito de campo conceitual como forma de análise para a questão da obtenção de conhecimento:

- (1) Um conceito não se forma a partir de um só tipo de situação , o que sugere a necessidade de diversificação das atividades de ensino em um movimento que permita ao sujeito a aplicação de um dado conceito em diversas situações e que faça a integração entre as partes e o todo. A necessidade de diversificação de situações cumpre um papel importante na conceitualização, pois fornece uma base para que os estudantes possam testar seus modelos explicativos em contextos diversos, enriquecendo tais modelos ou reformulando-os.
- (2) Uma situação não se analisa com um só conceito , o que implica na necessidade de uma visão integradora do conhecimento. Atividades didáticas que permitam uma visão generalizante do conhecimento podem contribuir para uma melhor apropriação do mesmo por parte dos estudantes.
- (3) A construção e apropriação de todas as propriedades de um conceito ou todos os aspectos de uma situação é um processo longo.

Na teoria dos campos conceituais, o desenvolvimento cognitivo depende fortemente da situação e da conceitualização específicas. O autor entende que a 'situação' é uma tarefa, teórica ou empírica, a ser realizada pelo sujeito. Sendo assim, Vergnaud afirma que o processo de desenvolvimento cognitivo, por ser fortemente dependente das situações a serem enfrentadas pelo sujeito, tem como cerne a construção de conceitos, ou seja, a conceitualização, processo longo, que requer uma diversificação das situações.

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## Invariantes Operatórios

A noção cognitiva básica para Vergnaud é de esquema, que descreve como a ' organização invariante da conduta para uma classe de situações dadas '. São nos esquemas que se devem investigar os conhecimentos em ação do sujeito que são os elementos cognitivos, os quais permitem a uma classe de situações cujas características são bem definidas. Porém um esquema repousa sempre sobre uma conceitualização implícita, sendo os conceitos em ação e os teoremas em ação, constituintes dos esquemas operatórios. Por sua vez, considera que os esquemas são os elementos que servem de base para as competências matemáticas. De maneira mais precisa, Vergnaud assinala que para ' considerar corretamente a medida da função adaptativa do conhecimento, se deve conceder um lugar central das formas que toma na ação do sujeito'. O conhecimento racional é operatório ou não é conhecimento.

Para Vergnaud, é necessário distinguir duas classes de situações: (1) aquelas para as quais o sujeito dispõe em seu repertório [...] de competências necessárias para o tratamento relativamente imediata da situação; (2) aquelas para as quais o sujeito não dispõe de todas as competências necessárias, o que lhe obriga a um tempo de reflexão e de exploração de todas tentativas abordadas e lhe conduz eventualmente ao êxito ou ao fracasso. Segundo Vergnaud, o conceito de esquema se aplica facilmente à primeira categoria de situações e com maior dificuldade da segunda.

Um esquema é uma totalidade organizada que permite generalizar uma classe de condutas diferentes em funções das características particulares de cada uma das situações da classe na qual uma das situações da classe à qual se dirige. A noção de esquema incorpora elementos procedimentais (técnicas ou modos de atuar) e tecnológicos-teóricos implícitos (conhecimentos em ação); porém está associada a uma classe de situações, entendidas como tarefas. Em tal sentido, admite uma interpretação coerente no termino dos sistemas de práticas pessoais ligadas a um tipo de problemas.

Sendo assim, o esquema (totalidade dinâmica organizadora da ação do sujeito para uma classe de situações especificada) é, portanto, um conceito fundamental tanto pra psicologia como para didática. Em virtude destas propriedades, o esquema se propõe como a estrutura básica para entender as continuidade e descontinuidades que ocorrem no processo de construção e adaptação do conhecimento. Ao compreender um problema, o aluno organiza sua atividade conforme a determinado esquema, mas no curso da atividade, este pode ser substituído, reconformado ou criado em função de sua relação com os esquemas que deram lugar ao entendimento original do problema.

## Materiais e Métodos

A partir da teoria dos campos conceituais de Vergnaud exposta anteriormente, neste trabalho realizamos uma investigação acerca das concepções alternativas de alunos do 1º ano do curso universitário de Engenharia Química da Universidade Federal do Rio Grande -FURG, relacionada ao assunto de Termodinâmica. Estes ainda não haviam estudado este conteúdo na universidade, mas já tinham algum conhecimento pré-existente devido ao Ensino Médio. Nesse sentido, a fim de perceber se as concepções alternativas dos alunos permanecem

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as mesmas ou já estão próximas ao conhecimento científico realizou-se uma análise através dos invariantes operatórios destes estudantes.

Basicamente, os conceitos de frio e quente, bem como a ideia de calor, são recorrentes em nossa formação escolar desde as séries iniciais de Ciências. Muitas aplicações da Termodinâmica ocorrem em nosso dia-a-dia, sendo que mostra-se ser uma área da Física mais fácil de ser contextualizada, porém muitas vezes acabamos recorrendo a concepções pseudocientíficas errôneas, formuladas a partir do 'senso comum'. Para realizar uma análise destas concepções prévias (os subsunçores de Ausubel), elaboramos um questionário contendo 10 perguntas relacionadas ao cotidiano dos estudantes:

- 1. Por que sentimos frio?
- 2. O que é calor?
- 3. Como funciona o ferro elétrico? E o refrigerador? E no microondas, como os alimentos são aquecidos?
- 4. Como os meteorologistas fazem a previsão do tempo?
- 5. Por que os moradores de rua utilizam o jornal ou papelão para se cobrir nos dias de inverno?
- 6. Por que ao deixarmos a garrafa cheia de água no congelador, quando retiramos a garrafa está quebrada?
- 7. O que é o efeito estufa? E por que tem esse nome?
- 8. Como a garrafa térmica mantém a temperatura do líquido que está dentro dela?
- 9. Por que mantemos as tampas das panelas fechadas ao cozinhar os alimentos?
- 10. Por que é mais agradável utilizarmos roupas claras no verão?

Podemos ver que vários aspectos cotidianos da Termodinâmica são explorados nestas questões. No presente trabalho, analisamos somente três dessas questões, as quais pensamos ter maior relevância para expor de acordo com a teoria de Vergnaud. Segundo Moreira (2002) as concepções prévias dos alunos podem conter teoremas e conceitos-em-ação, que não são verdadeiros conceitos científicos, mas que podem evoluir para eles. Pode ocorrer que certos conceitos possam ser construídos somente se certas concepções prévias forem abandonadas. Quer dizer, o conhecimento prévio pode funcionar como obstáculo epistemológico, atrapalhando o entendimento do conhecimento científico. Nesse caso, a ação mediadora do professor é imprescindível para a modificação ou reestruturação do conceito envolvido.

## Análise e Discussão dos Resultados

Ao todo, foram analisados 33 questionários, onde muitos mostraram já possuir certa noção do conhecimento científico envolvido nas respostas, apesar de percebermos que falta a formalização na verbalização destas.

Na primeira questão isso se mostra muito claro, cinco alunos responderam com formalismo científico a questão 'Por que sentimos frio?', porém 23 mostraram

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em suas respostas que entendem o porquê (o teorema-em-ação), porém no momento de se expressarem acabam refletindo alguns erros conceituais (o conceitoem-ação).

Porque o calor do corpo é maior do que o calor do ambiente, logo na troca de calor o ambiente rouba calor do nosso corpo.

Nosso corpo tende a ficar em equilíbrio com a temperatura ambiente. Em um dia de, por exemplo, 10ºC nosso corpo libera calor para tentar aquecer o ambiente e assim sentimos frio.

Porque é como se nosso corpo estivesse num sistema com o ambiente, este sistema tende a entrar em equilíbrio térmico onde o mais frio (ambiente) retira calor do mais quente (corpo).

As respostas dos estudantes mostram que eles entendem o que está ocorrendo, porém ao escreverem mostram que sua percepção sobre calor é de que todo e qualquer corpo contém calor, e não que este é energia em movimento e que só ocorre quando temos dois corpos em temperaturas diferentes.

No entanto, ao analisar a segunda questão 'O que é calor?', percebemos que a maioria dos alunos entende que calor é uma forma de energia em trânsito (o conceito-em-ação), ao contrário da primeira questão, porém não expressam que depende de dois corpos e em temperaturas diferentes (o teorema-em-ação).

É energia térmica em movimento.

Energia em trânsito.

Dessa forma, notamos que ao responder a segunda questão os alunos desmistificam o que foi colocado na primeira, de certa maneira eles compreendem os questionamentos, respondem em relação ao conhecimento científico, mas não sabem se expressar.

Na última questão analisada ' Por que os moradores de rua utilizam o jornal ou papelão para se cobrir nos dias de inverno?', percebemos que os estudantes sabem que a resposta consiste em um dos tipos de transmissão de calor condução - e sobre os isolantes térmicos (o teorema-em-ação), porém quando se expressam colocam que o jornal e o papelão que fazem o papel de isolamento (o conceito-em-ação).

Para obter isolante térmico.

O uso do jornal ou papelão se justifica pelo fato de serem isolantes térmicos evitando trocas de calor com o meio.

O jornal e papelão tendem a perder menos calor para o meio que o corpo, são isolantes térmicos.

De certa forma, a fragmentação que ocorreu nas respostas desse questionário em relação ao conhecimento científico, nesse caso a respeito dos conteúdos de Termodinâmica, pode vir do ensino tradicional, da maneira como os conteúdos são ministrados na sala de aula. Esses são colocados aos pedaços aos estudantes, como se não houvesse ligação entre os mesmos, e isso ocorre de forma recorrente na mesma disciplina ou em disciplinas diferentes. Notamos isso, claramente, ao identificar os invariantes operatórios do tipo proposição mais firmemente arraigados nos estudantes do que o tipo função proposicional. Em outras palavras, o ensinamento prévio reforçou o aspecto conceitual, mas não questionou sua aplicação ao cotidiano dos estudantes, de forma a fornecer significado para ser generalizado.

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Nesse sentido, buscam-se propostas que visam um ensino contextualizado, onde o estudante possa enxergar aplicações na sua vida, dos conceitos que estão aprendendo. Atualmente os livros didáticos do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) estão se enquadrando dentro destas propostas, e assim como estes, outras são sugeridas por pesquisadores da área do ensino de Física. Araújo et al (2010) propõem a abordagem do tema estruturador 'Calor, Ambiente, Formas e Usos de Energia' do PCN+ (2002) através da metodologia de Unidades Didáticas, onde a contextualização e o entendimento do conhecimento prévio do estudante são imprescindíveis. Os autores colocam:

Na abordagem das Unidades Didáticas se têm uma relação entre professoraluno, uma troca de saberes entre estes, entre o conhecimento escolar e os saberes construídos pelos estudantes em vivências. Assim, o aluno não seria somente visto como o 'coadjuvante', mas também como o autor na construção do seu conhecimento. Para isso, professor e alunos estão a todo o momento aprendendo e ensinando, e estes tornam-se parceiros de trabalho na pesquisa e na organização de materiais que permitam a construção e reconstrução do seu conhecimento. (p. 6)

Podemos notar que muitas das respostas ao questionário não apresentam uma única visão do fenômeno por parte dos estudantes. Os questionamentos que este apresentava eram contextualizados, sendo que dessa forma ressaltamos que o ensino contextualizado pode levar o estudante a um aprendizado significativo e reestruturando concepçôes errôneas. Como notamos, esta fragmentação na verbalização dos conceitos em ação pode ser vista de duas formas: a primeira, referente ao ensino básico de conhecimentos fragmentados, onde o estudante não consegue perceber os fenômenos de forma única, buscando explicações conforme aparecem os questionamentos; a segunda, referente à dimensão empírica do conhecimento, isto é, o estudante explica com base em sua vivência, o que leva a conclusões do tipo 'senso comum', nem sempre de acordo com a visão científica dos fenômenos.

As duas formas nos permitem afirmar que as concepções alternativas podem não ser totalmente errôneas, mas apresentam fatores que as invalidam sob a ótica dos conceitos científicos. O levantamento, neste sentido, permitiu verificar a recorrência de algumas concepções que puderam ser mais bem trabalhadas com o decorrer das aulas.

## Considerações

Neste trabalho, buscamos levantar alguns invariantes operatórios, sob a luz da teoria dos campos conceituais de Vergnaud, na área de Termodinâmica e verificar assim as concepções alternativas dos estudantes neste campo. Este levantamento permitiu também nos mostrar aqueles erros conceituais mais recorrentes, e também aqueles cuja concepção está tão fortemente arraigada junto aos estudantes que não pode ser facilmente modificada. Observamos que este tipo de concepção está fortemente ligada à dimensão empírica do conhecimento dos fenômenos, cuja conceitualização e teorização acabam sendo relegadas ao segundo plano.

Trabalhos de investigação nesta linha devem ser fortemente recomendados nos cursos universitários, sobretudo para disciplinas de anos iniciais, uma vez que tais concepções detectadas permitem o desenvolvimento mais amplo do conteúdo a ser trabalhado. Outras áreas dentro das Ciências podem e tem a sugestão positiva

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de realizar trabalhos semelhantes, principalmente em áreas básicas da Física, Matemática, Química e Biologia. Nesse sentido, ressaltamos a necessidade de se trabalhar com as concepções alternativas dos estudantes a fim de superá-las, a partir de reconstruções adequadas dos conceitos científicos com intuito de evitar compreensões errôneas.

## Referências

ARAÚJO, R. R. et al. Termodinâmica através de temas estruturadores: um processo de construção do conhecimento físico . Anais do I Simpósio Nacional de Ensino de Ciência e Tecnologia. Ponta Grossa, Paraná. 2010. Disponível em: http://www.pg.utfpr.edu.br/sinect/ anais2010/artigos/Ens\_Fis/art89.pdf. Acesso em 21 de junho de 2014.

BRASIL, Secretaria de Educação Média e Tecnológica. PCN+ Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Física . Brasília: Ministério da Educação/Secretaria de Educação Média e Tecnológica, 2002.

CARVALHO JÚNIOR, G. D., Uma abordagem piagetiana para o planejamento do ensino de Física em cursos técnicos. Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos, Brasília, v. 91, n. 227, p. 105-121, 2010.

DRIVER, R., Students' misconceptions and the learning of science. International Journal of Science Education, v. 11(5), pp. 481-490, 1989.

GRINGS, E. T. O., CABALLERO, C., MOREIRA, M. A., Possíveis indicadores de invariantes operatórios apresentados por estudantes em conceitos de Termodinâmica . Revista Brasileira de Ensino de Física, V. 28 (4), pp. 463-471, 2006.

MAGINA, S., A Teoria dos Campos Conceituais: contribuições da Psicologia para a prática docente. Anais do XVII Encontro Regional de Professores de Matemática. Campinas, São Paulo. 2005. Disponível em: http://www.ime.unicamp.br/erpm2005/anais/ conf/conf\_01.pdf. Acesso em 06 de abril de 2013.

MOREIRA, M. A, A teoria dos campos conceituais de Vergnaud, o Ensino de Ciências e a pesquisa nesta área. Investigações em Ensino de Ciências, v7(1), pp. 7-29, 2002.

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