Equivalente Mecânico do Calor: o que dizem os livros didáticos e o que afirma Joule em seus textos

## EQUIVALENTE MECÂNICO DO CALOR: O QUE DIZEM OS LIVROS DIDÁTICOS E O QUE AFIRMA JOULE EM SEUS TEXTOS

## Bianca Cintra de Carvalho , Luciano Carvalhais Gomes 1 2

## Resumo

O presente trabalho busca analisar os textos históricos originais de Joule, escritos em meados do século XIX, sobre o conceito de equivalente mecânico do calor, com o intuito de examinar como este conceito é abordado nos livros didáticos de Física do Ensino Médio. Guiados por nossa análise histórica, verificamos que os livros didáticos apresentam inúmeras distorções e simplificações ao abordarem o conceito de equivalente mecânico do calor, não só em relação à explicação textual, mas também quanto às imagens utilizadas para ilustrar o famoso experimento de Joule, o calorímetro das pás, o que corrobora com uma concepção substancialista do calor. Essas conclusões servem como um alerta para aqueles que utilizam os livros didáticos como referenciais teóricos no ensino, uma vez que estes reduzem a história da ciência a nomes, datas e procuram reafirmar posições indutivistas. É necessário posicionar-se de forma crítica, visto que não é suficiente apresentar as teorias do passado apenas como curiosidades históricas, sendo preciso ir além para possibilitar uma compreensão mais significativa e uma visão mais crítica da construção do conceito de equivalente mecânico do calor.

Palavras-chave : Ensino de Física. História da ciência. Equivalente mecânico do calor. Livro didático.

## Introdução

Ao longo dos últimos anos, o ensino tradicional tem recebido críticas de diversos pesquisadores. Neste modelo de ensino, '[...] a atividade de ensinar está centrada no professor, que expõe e interpreta a matéria [...]' (LIBÂNEO, 1994, p. 64), expressando a ideia de que o conhecimento é algo a ser transmitido, sendo o aluno um agente passivo do processo. Dessa forma, os alunos são sobrecarregados de conhecimentos que são apenas decorados sem questionamento. O ensino tem como objetivo somente a execução de exercícios repetitivos, que não passam de mera manipulação de fórmulas, reduzindo-se a práticas de memorização.

Essa prática é reforçada pelos livros didáticos que trazem uma ciência fragmentada, criada por 'mentes brilhantes', onde não há mais nada para ser inventado ou descoberto, pois se encontra pronta e acabada. Essa visão leva os alunos a concluírem que são incapazes de fazer ciência, aumentando seu desinteresse pelas aulas (GARDELLI, 2004). Faz-se então necessário que o aluno compreenda que a ciência não é algo linear e fragmentado, da forma como é abordada tradicionalmente. Pelo contrário, sendo resultado da construção humana, não é imune aos erros e esta marcada por contradições e dúvidas.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

26 a 30 de janeiro de 2015

A utilização de forma adequada da história da ciência possibilita tornar o aluno um agente mais ativo e consciente da verdadeira natureza da ciência. Por consequência, aumentam as chances de um maior e mais eficaz desenvolvimento do pensamento crítico, tornando possível um entendimento mais integral e significativo dos conceitos estudados (MATTHEWS, 1995). Além disso, os textos históricos auxiliam o professor na compreensão da estrutura e desenvolvimento dos conteúdos que leciona (MATTHEWS, 1995; GARDELLI, 2004), o que o capacita a compreender com mais profundidade as dificuldades e resistências dos alunos, pois o aluno precisa passar por um processo semelhante ao ocorrido no desenvolvimento histórico da ciência (BARROS; CARVALHO, 1998, apud MARTINS, 2006).

Porém, conforme alerta Martins (2006), existem diversas barreiras para a utilização de textos históricos em sala de aula. As principais são a falta de educadores com formação apropriada para pesquisar e ensinar corretamente história da ciência e a falta de material didático adequado, pois os livros didáticos tradicionais trazem inúmeras distorções sobre os fatos e descobertas científicas. De fato, '[...] quando utilizada de forma inadequada, a história das ciências pode chegar a ser um empecilho ao bom ensino de ciências [...]' (MARTINS, 2006, p. xxix).

Nesse contexto, o presente trabalho é o resultado de uma pesquisa desenvolvida com o intuito de analisar como o conceito de equivalente mecânico é abordado pelos livros didáticos de Física do Ensino Médio, comparando os com os textos originais de Joule.

## Joule e o equivalente mecânico do calor

James Prescott Joule (1818-1889) nasceu em Salford, na Inglaterra, próximo a Manchester. Filho de um importante cervejeiro foi um cientista amador e não teve acesso a educação universitária. Sempre que possível realizava experiências de química e física num laboratório construído em casa pelo pai (GOMES, 2012). De acordo com Valente (1999), seu campo preferido de estudo eram as experiências com eletricidade, refletindo o período de 'euforia elétrica' no qual estava inserido. Dentro desse contexto, '[...] Joule interessou-se, particularmente, pela melhoria da eficiência do motor elétrico. O que pode ser explicado pela ligação de sua família à indústria [...]' (GOMES, 2012, p. 70).

Deste modo, em seu primeiro artigo, 'Description of an Electro-magnetic Engine' (1838) , ele procura analisar máquinas eletromagnéticas e dando sequência 1 a este, outros artigos buscam descrever investigações por ele realizadas sobre o eletromagnetismo. Não demorou muito para que Joule percebesse, durante seus estudos, que '[...] a sua pesquisa em busca do desempenho dos motores elétricos teria que envolver também o estudo da produção de calor nos circuitos elétricos [...]' (GOMES, 2012, p. 70).

Em 1843, um ano após Mayer publicar seu primeiro artigo ' Über die quantitative und qualitative bestimmung der kräft ' ('Sobre a determinação quantitativa e qualitativa das forças'), Joule apresenta seu primeiro trabalho sobre o

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

assunto, no qual começa a utilizar a expressão de convertibilidade entre calor e trabalho e a realiza alguns experimentos quantitativos para encontrar o valor mecânico do calor (GOMES, 2012; VALENTE, 1999). Sob o título de ' On the Calorific Effects of Magneto-Electricity, and on the Mechanical Value of Heat ', foi publicado na Philosophical Magazine .

Sendo ele um atomista, devido à influência de Dalton, ao examinar os dados experimentais obtidos pressupõe que estes resultados não podem ser explicados se considerarmos o calor como uma substância, mas podem ser deduzidos se utilizarmos a teoria na qual '[...] o calor é considerado como um estado de movimento entre as partículas constituintes dos corpos [...]' (JOULE, 1884, p. 186), ou seja, '[...] os átomos dos gases não podem, então, estar estáticos; eles devem, de alguma maneira, estar associado ao movimento' (CARDWELL, 1989 apud VALENTE, 1999, p. 323).

Na conferência da British Association , realizada em Cambrigde, ainda em 1845, Joule exibe uma nova determinação para o equivalente mecânico, descrevendo sua experiência mais conhecida, a de agitação da água por meio de pás (GOMES, 2012). Relatando o que apresentou nesta conferência, ele enviou uma carta para os editores da Philosophical Magazine com o título 'On the Existence of an Equivalent Relation between Heat and the ordinary Forms of Mechanical Power' . Apesar de não ter feito nenhum desenho do dispositivo utilizado, ele o descreve e explica a metodologia empregada e os resultados alcançados (GOMES, 2012).

Joule continua a aperfeiçoar seu experimento das pás e, em 1850, publica o artigo 'On the Mechanical Equivalent of Heat' , na revista Philosophical Transactions . O objetivo deste artigo é apresentar novos resultados para os experimentos realizados, a fim de determinar o equivalente mecânico com exatidão, conforme prometido à Royal Society anteriormente.

- O método experimental utilizado por Joule para obter um novo valor para o equivalente mecânico do calor consistia em: suspender dois corpos por fios que, eram enrolados no eixo das pás móveis depois de atravessar um sistema de roldanas (CARMO; MEDEIROS; MEDEIROS, 2000). Colocava-se água no interior do calorímetro, e essa era agitada pela rotação das pás. A energia de queda dos corpos era em grande parte transformada em calor dentro do calorímetro. Com o termômetro era averiguado a elevação da temperatura dentro do recipiente e partir disso era possível '[...] determinar a relação existente entre a parcela de energia mecânica resultante da queda dos corpos, convertida em calor, e o valor deste calor produzido [...]' (CARMO; MEDEIROS; MEDEIROS, 2000, p. 2) no interior do calorímetro.
- O problema era como realizar uma '[...] estimativa precisa do valor da parcela de energia mecânica que efetivamente era convertida em calor [...]' (CARMO; MEDEIROS; MEDEIROS, 2000, p. 2). Para isso, era necessário conhecer os pesos dos corpos e a altura de queda a fim de determinar a energia potencial. Além disso, era preciso que a velocidade adquirida fosse constante, para conseguir aferir o valor da energia cinética. Para minimizar este problema, Joule empregou as pás fixas, que aumentavam o atrito com a água, provocando uma diminuição da velocidade de queda dos corpos. Era necessário subtrair essa energia cinética da energia potencial inicial destes corpos, para ser possível calcular qual a parcela que seria transformada em calor (CARMO; MEDEIROS; MEDEIROS, 2000).

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Além disso, era necessário considerar que não havia apenas perdas de energia através de sua transformação em energia cinética. Era preciso levar em conta as demais formas de dissipação de energia a fim de reduzir ao máximo as perdas, na impossibilidade de calculá-las. Procurando aperfeiçoar o experimento, Joule utilizou duas massas, dispostas simetricamente, de modo a manter o eixo das pás móveis estável. Era necessário utilizar um eixo metálico bastante resistente, devido à turbulência ocasionada na água. Por fim, como o atrito no eixo das roldanas auxiliava nas perdas de energia, Joule substitui o esquema inicial que consistia em apenas uma roldana por um arranjo no qual o eixo da roldana principal estava apoiado em duas outras roldanas (CARMO; MEDEIROS; MEDEIROS, 2000).

Joule enfrentou diversas complicações ao longo de seu trabalho, as quais teve que contornar, de modo astucioso, com habilidades experimentais (CARMO; MEDEIROS; MEDEIROS, 2000). Assim, após um grande número de tentativas, Joule chegou à melhor situação possível: para tornar possível aferir as pequenas variações na temperatura, as duas massas caíam diversas vezes para provocar um aumento de temperatura. Para isso, por meio de uma manivela erguiam-se as duas massas, desconectadas do eixo das pás móveis, retirando-se um pino. Essa operação '[...] era estritamente necessária, caso contrário a energia gasta para elevar os pesos teria que ser considerada [...]'(CARMO; MEDEIROS; MEDEIROS, 2000, p. 3). Deste modo, Joule conseguiu determinar o valor do equivalente mecânico do calor, levando em consideração a teoria dinâmica do calor. A figura 1 apresenta alguns dos principais aspectos do experimento do calorímetro das pás.

Figura 1 À esquerda, visão externa do calorímetro, numa situação onde as duas massas estão em queda. À direita, visão externa do calorímetro numa situação em que as duas massas estão sendo erguidas

<!-- image -->

Fonte: CARMO; CARMO; MEDEIROS (2000, p. 4)

Joule '[...] realizou um meticuloso e criativo trabalho experimental que levou a comunidade científica a imortalizá-lo ao associar o seu nome à unidade de energia, no sistema internacional de unidades [...]' (PASSOS, 2009, p. 6). O apoio de William Thomson, o famoso Lorde Kelvin, também contribuiu fortemente para tornar pública as ideias de Joule.

## Procedimentos Metodológicos

Tendo em vista as distorções e omissões normalmente encontradas nos livros didáticos, buscamos examinar como os de Física do Ensino Médio abordam o conceito de equivalente mecânico do calor proposto por Joule, no sentido de identificarmos se está sendo abordado de forma adequada. Para isso, em um

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

primeiro momento, realizamos uma rápida pesquisa nos livros selecionados a fim de verificar se havia ou não uma abordagem histórica sobre o equivalente mecânico do calor. Na sequência, examinamos como esta vem sendo abordada, se corrobora ou não com as concepções alternativas dos alunos a respeito do conceito de calor e quais são as distorções ocorridas com relação a essa descrição histórica. Buscamos selecionar livros didáticos de fácil aceso a todos os docentes, utilizando, desta forma, os listados na tabela 1.

Tabela 01: Livros didáticos analisados

## Resultados obtidos

Buscamos examinar a abordagem histórica realizada pelos livros, comparando as afirmações contidas nos livros com os artigos originais de Joule, a fim de analisar os textos escritos assim como as figuras do experimento das pás, as quais apresentam inúmeras simplificações que '[...] distorcem por completo a complexidade do experimento de Joule [...]' (CARMO; MEDEIROS; MEDEIROS, 2000, p. 6). Para analisar as figuras, adotamos as oito categorias apresentadas por Carmo, Medeiros e Medeiros (2000) que são: a) presença de uma única massa na figura; b) ausência das pás fixas; c) ausência de um termômetro; d) termômetro muito curto; e) falta de uma manivela; f) ausência de um pino de conexão no eixo de metal das pás móveis; g) inexistência de um isolante no eixo das pás e; h) existência de uma única roldana sustentada por um eixo simples.

Analisando, por exemplo, o livro de Física de Luz e Álvares (2005), verificamos que, ao tentar explicar o trabalho de Joule, os autores afirmam que este conseguiu obter '[...] quantos joules de energia mecânica seriam necessários transformar para se obter 1 caloria de energia térmica ' (LUZ; ALVÁRES, 2005, p. 123, grifo nosso). Entretanto, vale ressaltar que na época em que foi estabelecida essa relação, as unidades de medida eram muito diferentes e, provavelmente para simplificar, os autores utilizaram as unidades atuais. Esse seria um momento

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

interessante para empregar a história da ciência no ensino deste conceito, buscando explicar o contexto original: 'a quantidade de calor capaz de aumentar a temperatura de um libra de água em um grau na escala Fahrenheit é igual a, e pode ser convertido em, uma força mecânica capaz de elevar 778,16 libras a uma altura perpendicular de um pé ' (JOULE, 1884), ensinando como realizar as devidas conversões e questionando porque essas eram as unidades utilizadas na época. Se isso não for explicado, tornasse quase impossível trabalhar com trechos originais do trabalho de Joule.

Após a realização da análise desses seis volumes, podemos concluir que há uma série de distorções e simplificações sobre o trabalho de Joule além da acima exemplificada. Segundo Gallagher (1991 apud CARMO; MEDEIROS; MEDEIROS, 2000), os livros didáticos não têm dado muita atenção à natureza do conhecimento científico ou seu desenvolvimento, pelo contrário, a maior parte do espaço impresso nos livros é dedicada à apresentação de conceitos e princípios da ciência. Assim, os livros textos que utilizam de uma abordagem histórica o fazem de forma reduzida, apresentando-os em apêndices e em sua grande maioria, atribuem o mérito da formulação do princípio da conservação da energia apenas a Joule, o que foi verificado, por exemplo, em Luz e Álvares (2005) os quais nem citam Mayer, e em Ramalho Junior, Ferraro e Soares (2003, p. 64, grifo nosso) que descrevem que '[...] a equivalência entre calor e energia mecânica foi determinada por JULIUS ROBERT MAYER (1814-1878) em 1842 e, com mais precisão, por JAMES PRESCOTT JOULE (1818-1889) em 1843 [...]', o que não está de acordo com a análise histórica dos fatos.

Além disso, as diversas distorções encontradas nas figuras expressam uma desvalorização das representações visuais, não levando em conta a importância destas, pois, em alguns casos, conforme alerta Carmo, Medeiros e Medeiros (2000), a compreensão de certos conceitos depende de suas visualizações, sendo necessária para possibilitar a comunicação das ideias. No nosso exemplo, para compreender como Joule obteve sua famosa relação é preciso analisar como foi organizado o experimento e para isso, é necessário uma boa imagem, para auxiliar nessa visualização do funcionamento do aparato. Entretanto, o que encontramos nos livros analisados foram figuras com diversas modificações que distorcem a interpretação por parte dos alunos, além de transmitir a ideia de que este era um aparato simples de ser obtido (Figura 2). Dessa forma, as imagens fornecidas por estes não abrangem as complexidades do experimento em questão.

Figura 2 -Exemplos das diversas distorções encontradas nas figuras apresentadas pelos livros textos. À esquerda, temos um esquema do aparato experimental de Joule apresentado no livro didático da Luz e Álvares (2005, p. 124). A figura central

<!-- image -->

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

representa o esquema apresentado no livro Sampaio e Calçada (2005, p.180) e, por fim, a figura da direita apresenta um esquema do dispositivo de Joule utilizado em Gaspar (2000, p. 316)

Deste modo, foi observado um grande número de distorções nas apresentações de tais textos, desde a atribuição de um papel crucial a experiência de Joule, argumentando erroneamente que este 'provou' que a teoria do calórico estava equivocada, ignorando dessa forma, toda a discussão travada ao longo de anos sobre a natureza do calor, até a redução deste mesmo experimento ao mero cálculo do valor numérico do equivalente mecânico do calor.

## Considerações finais

Diversas críticas têm sido feitas ao ensino tradicional. Entretanto, modificar essa concepção de ensino que em nós está arraigada não é uma tarefa fácil. Essa prática é reforçada pelos livros didáticos, visto que estes '[...] 'põe sob os olhos' os conhecimentos considerados válidos, ocultando as polêmicas que os geraram e geram, dando a impressão de que se está frente a algo definitivo e inquestionável [...]' (MAZZOTTI, 2005, p. 4).

Essas críticas ficaram evidentes em nossa análise de como os livros didáticos abordam o conceito de equivalente mecânico do calor. Os autores apresentam inúmeras distorções e simplificações, uma vez que reduzem a história da ciência a nomes e datas ou episódios, como no caso de Joule, ao resumir todo seu trabalho à busca do valor de conversão entre energia e calor, ignorando toda a construção por este realizada para chegar ao experimento das pás. Além disso, os autores apresentam a história da ciência utilizando de posições indutivistas (MARTINS, 2006), alegando, por exemplo, que este estabeleceu definitivamente que calor é energia.

Compreende-se, portanto, que '[...] o uso da história da ciência no ensino não é algo simples [...]' (MARTINS, 2006, p. xxxi), pois não existem bons materiais disponíveis e poucos professores com formação adequada. Vale também lembrar que nem sempre é possível utilizar textos históricos originais, pois em alguns casos, estes trazem informações muito específicas, ou utilizam de uma linguagem muito rebuscada. No caso de utilizar os artigos originais de Joule, seria interessante selecionar alguns trechos que abordem seu trabalho, mas evitando entrar nos detalhes experimentais por ele utilizados, enfatizando a problemática de porque este acredita que o calor deve ser movimento e como iniciou sua busca do equivalente entre força mecânica e calor.

Esperamos com este trabalho ter fornecido novos elementos para a discussão sobre a importância de inserir a história da ciência e, ao mesmo tempo, desejamos que os resultados dessa pesquisa sirvam de alerta para aqueles professores que utilizam como referencial teórico os textos apresentados nos livros didáticos de Física para abordarem o conceito do equivalente mecânico do calor.

## Referências

CARDWELL, D. S. L. James Joule: a biography. New York: Manchester University Press, 1989.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

CARMO, L. A.; MEDEIROS, A.; MEDEIROS, C. F. de. Distorções conceituais em imagens de livros textos: o caso do experimento de Joule com o calorímetro das pás. In: ENCONTRO DE PESQUISADORES EM ENSINO DE FÍSICA, 7., 2000, Florianópolis. Atas... Florianópolis: EPEF, 2000.

GARDELLI, D. Concepções de Interação Física: Subsídios para uma Abordagem Histórica do Assunto no Ensino Médio. 2004. 127f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências) - Universidade de São Paulo, São Paulo, 2004.

GASPAR, A. Física: Ondas, Óptica, Termodinâmica. 1. ed., v. 2. São Paulo: Ática, 2000.

GOMES, L. C. Representação social dos autores dos livros didáticos de física sobre o conceito de calor. 2012. 199f. Tese (Doutorado em Educação para a Ciência e a Matemática) - Universidade Estadual de Maringá, Maringá, 2012.

JOULE, J. P. The scientific papers of James Prescott Joule . London: The Physical Society of London, 1884.

LIBÂNEO, J. C. Didática . São Paulo: Cortez, 1994.

LUZ, A. M. R.; ÁLVARES, B. A. Física. 1. ed., v. 2. São Paulo: Scipione, 2005.

MARTINS, L. A. P. História da Ciência: objetos, métodos e problemas. Ciência &amp; Educação , v. 11, n. 2, p. 305-317, 2005.

MARTINS, R. A. Introdução. A história das ciências e seus usos na educação. In: SILVA, C. C. (ed.). Estudos de história e filosofia das ciências: subsídios para aplicação no ensino. São Paulo: Livraria da Física, 2006. p. xxi-xxxiv.

MATTHEWS, M. R. História, Filosofia e Ensino de Ciências: a Tendência Atual de Reaproximação. Tradução: Claudia Mesquita de Andrade. Caderno Catarinense de Ensino de Física , v. 12, n. 3, p. 164-214, dez. 1995.

MAZZOTTI, T. B. Didacografia, a arte de ensinar tudo a todos . Comunicação online &lt;tmazzotti@mac.com&gt; em 26 set. 2005 .

OLIVEIRA, M. P. P.; POGIBIN, A.; OLIVEIRA, R. C. A.; ROMERO, T. R. L. Física em contextos: pessoal, social e histórico: energia calor, imagem e som. 1. ed., v. 2. São Paulo: FTD, 2010.

RAMALHO JUNIOR, F.; FERRARO, N. G.; SOARES, P. A. T. Os fundamentos da Física . 8. ed., v. 2. São Paulo: Moderna, 2003.

SAMPAIO, J. L.; CALÇADA, C. S. Física . 2. ed., Volume Único. São Paulo: Atual, 2005.

PASSOS, J. C. Os experimentos de Joule e a primeira lei da termodinâmica. Revista Brasileira de Ensino de Física , v. 31, n. 3, p. 1-8, 2009.

TORRES, C. M. A.; FERRARO, N. G.; SOARES, P. A. T. Física - ciência e tecnologia. 2. ed., v. 2. São Paulo: Moderna, 2010.

VALENTE, M. J. P. Uma leitura pedagógica da construção histórica do conceito de energia: contributo para uma didáctica crítica. 1999. 603f. Tese (Doutorado em Ciências da Educação) - Faculdade de Ciências e Tecnologia - Secção de Ciências da Educação, Universidade Nova de Lisboa, Lisboa, 1999.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_