UMA ABORDAGEM DO EFEITO DOPPLER PARA ALUNOS COM DEFICIÊNCIA VISUAL

## UMA ABORDAGEM DO EFEITO DOPPLER PARA ALUNOS COM DEFICIÊNCIA VISUAL

## Bruna Araujo Ferreira , Marcos Binderly Gaspar , Alexandre César 1 2 Azevedo 3

1 Universidade Federal do Rio de Janeiro/Instituto de Física/brunaaraujoferreira@yahoo.com.br 2 Universidade Federal do Rio de Janeiro /Instituto de Física/mgaspar@if.ufrj.br 3 Colégio Pedro II/Departamento de Física/alexandrecesar.azevedo@gmail.com

## Resumo

A motivação deste trabalho vem do grande interesse por conhecimentos sobre Astronomia de muitos deficientes visuais. Apesar de muito material didático já ter sido produzido para ensinar Astronomia e Física constatamos diversas lacunas na literatura para estes alunos. Foi pensado em muitos tópicos de Astronomia para serem abordados, optamos por ensinar efeito Doppler com o intuito de explicar a expansão do universo. Para tanto elaboramos materiais para explicar Ondas e suas propriedades. Um grande obstáculo ao ensinar Ondas para um deficiente visual é que a onda é um fenômeno explicado através de representações visuais. Além disso, não dá para fazer um deficiente tocar numa onda, pois ele mesmo perturbará seu movimento, então é preciso construir objetos que os façam perceber as características de cada tipo de onda. Os materiais foram desenvolvidos então de forma que fossem tridimensionais e interativos, assim o processo ensino/aprendizagem seria mais produtivo.

Palavras-chave : deficiente visual, efeito Doppler, ondas, astronomia

## Introdução

A motivação deste trabalho vem do grande interesse por conhecimentos sobre Astronomia de muitos deficientes visuais, que foi possível perceber esta realidade com alguns alunos de uma escola de ensino médio do Rio de Janeiro. A Astronomia é uma área de enorme fascínio para eles independente do quanto já conheçam do assunto. Por vezes acabam se deixando levar por informações superficiais que os fazem crer em qualquer notícia de jornal mal embasada. No contato com eles, pudemos classificar os alunos deficientes com quem conversamos, num intervalo entre os leigos e os estudiosos.

Por se tratarem de alunos de um colégio com rigoroso processo seletivo, eles geralmente estão munidos de um ótimo nível de conhecimento para suas idades. Contudo, o conhecimento tácito na área de Física e Astronomia já vem defasado pela limitação da deficiência por serem áreas do conhecimento intrinsecamente visuais. Deste modo, é perceptível que o conhecimento que eles tem sobre a Astronomia e coisas afins estão ligadas às notícias midiáticas, aos comentários de pessoas próximas e até mesmo da literatura. Conversando com uma ex-aluna do colégio, com formação em Pedagogia, pudemos entender melhor o que um deficiente visual pensa sobre o céu. Ao perguntar sobre o seu conhecimento sobre o céu ela revelou que uma fonte de conhecimento sobre isso foi da obra O Picapau Amarelo (Lobato 1939), onde um dos personagens revela curiosidades sobre Astronomia. Suas dúvidas, e a de outros alunos que descobrimos posteriormente, eram sobre o formato das estrelas, sobre as viagens espaciais e se poderia haver vida em Marte. Mas o que mais nos surpreendeu, foi saber que alguns deles achavam

que as estrelas tinham pontas, assim como em desenhos e literaturas. Nesse momento percebemos a carência que os deficientes visuais tem de compreender os formatos de coisas que eles não podem tocar, e que é preciso esclarecer essas coisas.

Apesar de muito material didático já ter sido produzido para ensinar Astronomia e Física constatamos diversas lacunas na literatura para estes alunos. Pensamos em muitos tópicos de Astronomia para serem abordados.

Com o foco em explicar o conceito de expansão do Universo para estudantes com formações diversas, optamos por ensinar efeito Doppler e, para tanto, começar com o conhecimento sobre Física Ondulatória.

Um grande obstáculo ao ensinar Ondas para um deficiente visual é que a onda é um fenômeno explicado através de representações visuais. Além disso, não dá para fazer um deficiente tocar numa onda, pois ele mesmo perturbará seu movimento, então é preciso construir objetos que os façam perceber as características de cada tipo de onda, quanto à direção de propagação e outros parâmetros relevantes tais como frequência, período e comprimento de onda.

Os materiais foram desenvolvidos então de forma que fossem tridimensionais e interativos.

Esse trabalho tem como base dois trabalhos anteriores: (Azevedo 2012) e (Nunes 2013), de onde se poderá retirar maiores informações sobre materiais e discussões sobre a inclusão de deficientes no ensino do Brasil.

## Mesa de Onda Transversal

Inicialmente, pensou-se em um aparato no qual fosse possível ensinar algumas propriedades ondulatórias de uma onda plana transversal em propagação unidimensional, tais como: sua configuração tridimensional (senoidal), comprimento de onda, amplitude, período e consequentemente, fazer com que se possa observar a variação da frequência decorrente do movimento da fonte. Para que seja mais útil, o aparato deverá ser interativo, de forma que seja possível variar os comprimentos de onda e que o próprio deficiente visual possa aferi-los.

Partimos da ideia de usar as ondulações de uma cortina para apresentar o conceito de comprimento de onda. No entanto, o tecido de uma cortina comum não apresenta a firmeza necessária para que o aluno possa manusea-la sem alterar sua configuração. Construímos então uma bancada com suporte para dois vergalhões (mesa de ondas transversais), onde a cortina confeccionada com um material bem mais firme pode deslizar. Escolheu-se um vergalhão com superfície nervurada para que a cortina na posição horizontal não escorregasse, ficando estável para a percepção do aluno. A escolha por esta posição foi feita visando a estabilidade da cortina e o posicionamento de uma régua para futuras medições.

Procurou-se um material adequado para moldar a onda, de forma que fosse flexível para uma configuração real, e ao mesmo tempo com certa rigidez para uma percepção tátil mais aguçada sem deformá-la. Utilizou-se então um material já usado em outros trabalhos (Azevedo 2012) e (Nunes 2013): um pedaço de manta imantada, de espessura 0,4 mm, que foi encapada com plástico (tipo Contact®) por ter alguma elasticidade.

Muito se discutiu em relação às dimensões da cortina, chegando-se à conclusão de que o mínimo necessário para se atender o professor da melhor

maneira possível na utilização do material em aula é o de seis cristas. E o tamanho adotado para a frente de onda foi tal que pudesse atender alunos cegos e de baixa visão. É importante ressaltar também que os materiais foram procurados visando uma maior durabilidade e praticidade.

A mesa permite a visualização de 6 cristas e 5 vales de uma fonte de ondas. Permite, também, variações em seus comprimentos de onda e também a simulação do efeito Doppler no momento necessário.

Figura 01: Mesa de onda transversal

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O arranjo foi feito para que o professor consiga explicar os conceitos básicos sobre ondas transversais e que permita ao aluno uma percepção mais próxima da realidade, já que naturalmente ele não poderia tocar em uma onda sem perturbá-la. Para que o aluno acompanhe o estudo, criou-se um aparelho de medição (figura 02) dos comprimentos de onda para que ele mesmo possa apurar.

Figura 02: Régua para aferir comprimento de onda

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A régua utilizada já foi feita para deficientes visuais. Cada centímetro é representado por uma marcação em relevo, e o pêndulo serve para que o

aluno possa medir um comprimento de onda com facilidade e independência ao tocar levemente a miçanga que indicará a variação do comprimento de onda, de acordo com a modelagem da cortina. Dessa maneira pode-se construir aos poucos as ideias de comprimento de onda, frequência e amplitude de forma interativa. Os pêndulos foram feitos com pequenos cabides de plástico, reutilizados de embalagens de meias. Amarrou-se linha e uma miçanga pesada na ponta.

## Mesa de Onda Longitudinal

Dando prosseguimento ao ensino de ondulatória, complementamos com a propagação longitudinal. A partir de uma pequena ripa de madeira como suporte, construímos uma pequena 'mesa de onda', que denominamos 'mesa de onda longitudinal'.

Optou-se por uma representação estática de uma onda longitudinal com o uso de uma mola de plástico de fio circular. Comprimiu-se, fixando-se com fita crepe 4 voltas completas da mola representando as compressões e deixou-se 4 voltas em seu estado de equilíbrio, representando as rarefações. Dessa maneira, poderemos associar os comprimentos de onda nas propagações longitudinal e transversal e ao esticar a mola, variar seus comprimentos de onda.

Para que o aluno com deficiência visual possa ter autonomia ao medir os comprimentos, necessitou-se fixar essa mola numa base de madeira e aí fixar uma régua assim como na mesa de ondas transversais. Dessa vez, sem necessidade de pêndulos, pois a apuração das medidas é direta, visto que a régua encontra-se próxima à mola.

Figura 03: Confecção da mesa de onda longitudinal

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## Quadro Imantado (1)

Tendo o entendimento das propriedades ondulatórias, propagação de pulsos e uma visualização espacial das ondas de propagação circular, o aluno pode então iniciar o estudo do efeito Doppler. Para tal, baseou-se aqui em livros didáticos, tal como: Física (Máximo, 2011), que constroem a ideia de velocidade relativa no efeito Doppler com esquemas visuais semelhantes à propagação na água. Acreditamos que a explicação por meio desses esquemas seja fundamental para uma construção mental clara do fenômeno e livre do equívoco de que o efeito Doppler ocorre pela variação de intensidade da fonte, o que notamos no discurso de alunos e amigos. O esquema permite simular as variações de comprimento de onda, devidas à velocidade relativa entre fonte e observador. Desse modo, seria bom que o esquema pudesse ser interativo. Num quadro, onde se ilustra uma fonte emitindo pulsos esféricos e que está em repouso em relação ao observador, estes pulsos serão representados por círculos que, ao serem deslocados de suas posições iniciais representarão o efeito Doppler, pois o deslocamento dos círculos representará o efeito do deslocamento da fonte. Construiu-se então todo o esquema com as mesmas estratégias relatadas por Azevedo (2012). Este autor utiliza quadros metálicos e ímãs como instrumentos para a construção de gráficos em relevo, bem como esquemas didáticos do ensino de física. Foi utilizado também artifícios do trabalho de Nunes (2013) a autora cria um código associando texturas a cores para o ensino de óptica. As estratégias de ambos os trabalhos foram bem aceitos por seus alunos.

O quadro imantado permite a fixação dos imãs e figuras produzidas em manta imantada. Foram confeccionadas figuras que podem ser deslocadas sobre o quadro durante as explicações, construindo aos poucos o conhecimento dos alunos, podendo também modificar a organização das peças para outras explicações.

O esquema foi construído de acordo com as dimensões do quadro. As figuras 03 e 04 mostram as dimensões reais do quadro e das cristas de onda. Pode-se observar que as cristas são enumeradas de acordo com a ordem com que os pulsos foram propagados. Na figura 04 a fonte está em repouso em relação ao observador e por consequência a frequência que este observa é a original. Este será o primeiro caso a ser trabalhado com o aluno.

Figura 05: Maquete do quadro com fonte em movimento

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Figura 04: Maquete do quadro com fonte em repouso

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Na figura 05, mostra-se o efeito Doppler na luz. Essa imagem foi idealizada a partir de uma ilustração esclarecedora, do livro Guia ilustrado Zahar Astronomia, de Ridpath (2008), onde ele relaciona diretamente o efeito Doppler à expansão do universo. Nos locais onde se faz necessário são colocadas texturas específicas. Note que as cristas não tem cor, pois a luz é a interpretação sensorial que os videntes tem para cada frequência de onda. Por este motivo, os comprimentos de onda são sinalizados por setas coloridas e a observação é representada por uma nuvem, semelhante as de tirinhas de histórias em quadrinhos. A ideia é mostrar que a cor é uma sensação percebida pelo observador, que depende da frequência original da fonte e de seu movimento. Posteriormente, utilizaremos o mesmo método para o efeito Doppler no som.

Antes do quadro, contudo, apresentaremos um esquema onde serão comparados os comprimentos de onda entre as cores do espectro visível. Será uma dinâmica simples com as ondas desenhadas com cola em relevo e as legendas separadas para um encaixe feito pelo aluno (figura 06).

Figura 06: Comparação de comprimentos de onda

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Figura 07: Fonte em repouso

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## Quadro Imantado (2)

Dando prosseguimento ao trabalho, direcionamos os assuntos anteriores ao objetivo dessa produção, que é propiciar a concepção do ensino da Espectroscopia como área de pesquisa astronômica. Seguiremos a metodologia adotada por Oliveira (2011), no 3º volume de seu livro Física em contextos para abordar a relação da Espectroscopia e a Expansão do Universo.

Nas questões que se referem a espectros contínuo e discreto, retornamos ao trabalho de Nunes (2013), em que são abordados estes conceitos. Trata-se de gráficos de intensidade de radiação de espectro contínuo (corpo negro) e discreto (de emissão de gases). Avançando neste estudo, construiu-se a representação do espectro contínuo de uma estrela, em manta imantada, sem as linhas espectrais. E sobre este espectro colocou-se uma faixa negra, de manta imantada coberta pelo plástico de encadernação (no código, esta textura simboliza que não há radiação alguma, diferente do preto onde há absorção de todo espectro visível, representado por cartolina preta). Nesta faixa, foram feitos cortes vazados representando as linhas espectrais nos locais onde existem linhas de emissão do Hidrogênio, elemento presente na maioria das estrelas.

O intuito deste método de apresentar um espectro de emissão é explicar o efeito Doppler no espectro. Fixado o espectro contínuo, desloca-se a faixa vazada, evidenciando que todas as linhas espectrais permanecem com a mesma configuração, movendo-se todas juntas, no sentido de maior ou menor comprimento de onda. Esse esquema permitirá ao aluno uma associação do que ocorre com uma fonte de frequência específica e uma galáxia que emite uma combinação de frequências. Ambas direcionam os comprimentos de onda aparentes para o mesmo sentido, de forma que, se a galáxia ou estrela estiver se afastando, as linhas espectrais aparentes se deslocam para comprimentos de onda maiores que os originais, efeito conhecido por red shift , desvio para o vermelho.

Figura 08: Fonte em movimento

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Figura 09: Espectro contínuo, faixa vazada e espectro discreto

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Espera-se que desta maneira o aluno compreenda com clareza o efeito Doppler na espectroscopia, percebendo que todas as linhas se desviam no sentido do maior comprimento, e não que as linhas ficam avermelhadas.

Como pode-se perceber, as texturas fazem parecer que o espectro é discreto, mas novamente o trabalho de Nunes (2013) esclarece este ponto no decorrer de suas explicações, mostrando que o espectro contínuo possui infinitas cores, sendo percebidas as diferenças gradativamente. Coincidentemente, a segunda linha espectral do Hidrogênio está no limite que se escolheu entre o violeta e o anil, evidenciando uma mudança na cor desta linha com o desvio para o vermelho. Mostra-se que os comprimentos não mudam para o vermelho, e sim que cada um é percebido com um comprimento um pouco maior do real. O mesmo acontece no quadro do efeito Doppler, onde a fonte original que emite cor verde e é percebida com a cor tendendo à amarela ou à azul.

Frente aos pontos expostos, espera-se que o aluno assim perceba que com o desvio para o vermelho observado nos espectros da maioria das galáxias é consistente com o modelo de expansão do universo. Com isso, pode-se relatar a descoberta da constante de Hubble e a importância desta para a determinação da idade do universo.

## Referências

AZEVEDO, Alexandre César. Produção de material didático e estratégias para o ensino de física para alunos portadores de deficiência visual. Rio de Janeiro: Universidade Federal do Rio de Janeiro, Dissertação de Mestrado Profissional em Ensino de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2012.

MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Física. 1ª Edição. São Paulo: Editora Scipione, 2011.

NUNES, Camila dos Santos. Tópicos de óptica para deficientes visuais. Rio de Janeiro: Universidade Federal do Rio de Janeiro. Trabalho de Conclusão de Curso em Licenciatura em Física. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2013.

RIDPATH, Ian. Guia ilustrado Zahar astronomia. Tradução de: Eyewitness companions: astronomy. 2ª Edição. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2008.

OLIVEIRA, Maurício Pietrocola Pinto, et al. Física em contextos: pessoal, social e histórico, volume 3. 1ª Edição. São Paulo: FTD, 2011.

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