A AVALIAÇÃO DOS ESTUDANTES SOBRE A QUALIDADE DE UM CONJUNTO DE DADOS EXPERIMENTAIS

## A AVALIAÇÃO DOS ESTUDANTES SOBRE A QUALIDADE DE UM CONJUNTO DE DADOS EXPERIMENTAIS

## Alessandro Damásio Trani Gomes 1

1 Universidade Federal de São João del-Rei/DCNAT, alessandrogomes@ufsj.edu.br

## Resumo

Este trabalho investiga como os estudantes do ensino médio lidam com dados no laboratório de Física, em particular, a avaliação da qualidade de um conjunto de dados experimentais, levando-se em consideração a dispersão dos dados. O trabalho examina ainda a evolução dessa avaliação após a realização de uma sequência de treze atividades práticas integradas ao currículo de Física ao longo do ano letivo. Participaram da pesquisa 238 estudantes do primeiro ano do ensino médio de uma escola pública federal, respondendo a dois testes, um no início e outro no final do ano. A comparação dos resultados do pré e do pós-teste indica apenas uma ligeira sofisticação na forma de representação de dados experimentais e acerca dos significados atribuídos a esses dados, mesmo após a realização das atividades. Com base nos resultados obtidos, discutimos as implicações educacionais da pesquisa realizada e propomos novas possibilidades de trabalhos na área e questões de pesquisa.

Palavras-chave : Experimentação; Dispersão de dados; Conceitos de Evidência.

## Introdução

Apesar de ser fundamental para o desenvolvimento da ciência e para a formação de uma sociedade crítica, é relativamente pequena a atenção que é dada, na pesquisa em educação em ciências, às concepções e habilidades dos estudantes envolvidas na coleta e interpretação dos dados e de seus conceitos adjacentes.

As poucas pesquisas na área (Allie e colaboradores, 1998; Kung e Linder, 2006, Lovett e Shah, 2007, por exemplo) apontam que estudantes, em todos os níveis de ensino, possuem grandes dificuldades com relação aos conceitos e conhecimentos envolvidos no processo de medição e análise das medidas produzidas.

O laboratório escolar poderia fornecer a oportunidade para os estudantes aprender sobre o processo de produção e análise de evidências. Na maioria das atividades práticas desenvolvidas nos laboratórios os estudantes efetuam medidas constantemente, avaliam e analisam os dados obtidos. Os dados são utilizados para calcular outras grandezas seja para testar ou formular hipóteses sobre o mundo natural. Questões sobre a qualidade dos dados obtidos parecem surgir naturalmente, o que levaria os estudantes a desenvolverem uma compreensão mais sofisticada, isto é, mais próxima daquilo que é aceito pela comunidade de ciências naturais acerca do processo de medição, bem como da análise e tratamento dos dados.

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26 a 30 de janeiro de 2015

Nesse trabalho, buscamos responder a duas questões:

- 1. Os estudantes conseguem avaliar a qualidade de um conjunto de dados experimentais levando-se em consideração a dispersão do conjunto de dados?
- 2. Como essa capacidade de avaliação se desenvolve através da realização de uma sequência de atividades experimentais?

## Conceitos de Evidência

Nas duas últimas décadas, houve uma mudança na concepção de educadores e pesquisadores sobre o conhecimento procedimental dos estudantes durante a realização de atividades práticas. Pesquisas passaram a enfatizar que o conhecimento procedimental do indivíduo não é composto apenas por técnicas práticas, destrezas manuais ou habilidades operacionais. Mas é composto e influenciado, em boa medida, por conceitos e ideias, sobretudo relacionadas à experimentação e análise de evidências. Esses 'conceitos de evidência' referem-se aos conceitos, raciocínios e habilidades necessárias para, além de se coletar dados confiáveis e válidos, organizá-los, tratá-los e interpretá-los apropriadamente de tal forma que possam ser utilizados na avaliação de evidências, hipóteses e explicações (Gott e Duggan, 1996).

Lubben e colaboradores (Buffler e colaboradores, 2001; Lubben e colaboradores, 2001), realizaram trabalhos que forneceram um importante suporte empírico para o desenvolvimento de um referencial simples, no qual o pensamento e o raciocínio utilizados pelos estudantes no laboratório podem ser categorizados em dois tipos distintos: o pensamento por ponto e por conjunto.

- O 'pensamento por ponto' se caracteriza pela noção que cada medida pode, em princípio, ser o valor correto. Como consequência, cada medida é independente das outras e as medidas individuais não são combinadas de forma alguma com as outras. Portanto, cada medida é concebida como sendo um valor, ao invés de contribuir para se estabelecer um intervalo. Na forma mais extrema do pensamento por ponto está a crença de que apenas uma medida é necessária para estabelecer o valor verdadeiro da grandeza medida.
- O 'pensamento por conjunto' é caracterizado pela ideia de que cada medida é apenas uma aproximação do valor verdadeiro e que o desvio deste valor é aleatório. Como consequência, um número de medidas é necessário para formar uma distribuição que se estabeleça em torno de um valor determinado. A melhor informação sobre o valor verdadeiro é obtida pela combinação das medidas, utilizando-se construtos teóricos para descrever os dados conjuntamente.

Como parte do seu desenvolvimento e compreensão dos métodos utilizados pela ciência para obtenção de evidências válidas, os indivíduos devem aprender procedimentos adequados de análise de dados (ações) e aprofundar sua compreensão sobre a natureza dos dados obtidos e do processo de medição (raciocínio).

Resumindo, a principal diferença entre os dois pensamentos é que os estudantes que possuem o 'pensamento por ponto' tiram suas conclusões e

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inferências a partir dos pontos individualmente, enquanto quem possui o 'pensamento por conjunto' considera todo o conjunto dos dados disponíveis.

Portanto, o referencial apresentado acima permite a classificação das ações, decisões e raciocínio dos estudantes em diferentes etapas do processo de experimentação (coleta de dados, análise e interpretação dos resultados). Utilizaremos esse referencial para analisarmos a evolução das concepções dos estudantes sobre a importância e o significado do cálculo da média para a determinação do valor mais representativo de conjunto de dados experimentais.

## Metodologia

Para avaliar o impacto e a importância das atividades pedagógicas trabalhadas sobre o conhecimento procedimental dos estudantes, faz-se necessário um estudo que se utiliza da reaplicação dos instrumentos de coleta de dados. Em um estudo longitudinal, devem-se ter duas preocupações básicas. A primeira é a adoção de um espaçamento adequado entre as coletas de dados para permitir que as mudanças e os conhecimentos adquiridos pelos indivíduos possam ser assimilados e incorporados. A segunda é a utilização, nas diversas coletas de dados que podem ocorrer, de instrumentos semelhantes, passíveis de comparação entre si.

## Sujeitos da pesquisa

A coleta de dados ocorreu em uma escola de ensino médio da rede federal de ensino. Os participantes da pesquisa foram todos os estudantes matriculados no 1º ano do ensino médio. Dos 261 estudantes matriculados, 238 participaram de pelo menos uma coleta de dados da pesquisa. Os estudantes, no início do ano letivo foram divididos em oito turmas com trinta a trinta e quatro alunos em cada turma. Quatro professores de física eram responsáveis, cada um, por duas turmas.

Nessa escola, o currículo de Física tem ainda uma componente experimental aproveitando-se da estrutura de laboratórios e os recursos disponíveis. Os alunos do ensino médio realizam atividades práticas quinzenalmente. As turmas são subdivididas em duas subturmas cada, com aproximadamente quinze estudantes. A cada semana, uma subturma realiza as atividades propostas.

Ao longo do ano letivo, foram desenvolvidas 13 atividades no laboratório de Física, todas integradas ao currículo normal de Física do 1º ano do ensino médio. As atividades envolveram conceitos de mecânica (movimento uniforme e variado, energia, sistema massa-mola e força elástica) e eletricidade (circuitos simples com pilhas e lâmpadas e medição de corrente e tensão elétricas em circuitos série e paralelo). As atividades foram diversificadas e tinham diversos objetivos, entre eles: aprender a formular e explicitar suas hipóteses, aprender como comunicar os resultados da atividade (através de relatórios), aprender como processar, representar e analisar dados e aprender como processar, representar e analisar dados.

É importante ressaltar que os alunos tiveram, no início do ano, três aulas teóricas (50 minutos cada) sobre teoria de erros, tipologia de erros e cálculo de média e desvio absoluto médio. E também fizeram uma atividade especialmente

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planejada para trabalhar diretamente esses conceitos relativos ao processo de medição. Nas demais atividades práticas do ano, os alunos calcularam a média de conjuntos de dados, mas questões sobre variabilidade e a dispersão de dados experimentais não foram abordadas de forma explícita.

## Instrumento de pesquisa

Para podermos analisar melhor a visão dos estudantes sobre a variabilidade e a dispersão dos dados, utilizamos uma questão que narra a estória de dois grupos que, durante uma aula de laboratório, mediram o tempo que uma esfera gasta para percorrer uma rampa (figura 1). Os grupos A e B realizaram seis medidas de tempo cada um e estes dados são apresentados numa tabela, com sua respectiva média ao lado. Os dois conjuntos apresentam a mesma média, porém, o intervalo de incerteza dos dados de um dos grupos é maior do que o do outro.

Em seguida, são feitos três comentários. Os alunos são orientados a escolher que comentário eles julgam mais apropriado e a fornecer uma justificativa para a escolha. Versões modificadas dessa questão podem ser encontradas em outras pesquisas (Leach e colaboradores, 2000; Lubben e colaboradores, 2001). Nosso objetivo com a questão é analisar como os estudantes comparam conjuntos de dados. Estamos interessados em saber se os estudantes observam apenas os valores da média dos conjuntos ou se eles percebem a diferença quanto à dispersão dos dados dos conjuntos, ou seja, se os estudantes reconhecem que a dispersão dos dados também é um indicador da qualidade dos dados coletados, pois, quanto maior for essa dispersão, maior o desvio absoluto ou padrão do conjunto de dados, diminuindo-se assim, a precisão da medida.

Durante a realização de uma atividade no laboratório de Física, dois grupos de alunos mediram o tempo que uma esfera gasta para percorrer uma rampa. Todas as medidas foram realizadas com esferas de mesma massa e soltando-as de uma mesma altura. Os valores estão representados na tabela abaixo:

Sobre os dados, podemos fazer os seguintes comentários:

Comentário 1 Os dados do grupo A são melhores, pois eles obtiveram dois valores iguais à média.

Comentário 2 Os dados do grupo B são melhores, pois as medidas estão todas entre 2,3 e 2,6 s, valores mais próximos da média.

Comentário 3 Os dados do grupo A são tão bons quanto os dados do grupo B, pois ambos possuem a mesma média.

Qual dos comentários você concorda mais? Justifique sua resposta .

Figura 01: Questão aplicada na pesquisa

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## Procedimentos

- O instrumento de pesquisa foi aplicado no início do ano, para identificarmos os conhecimentos iniciais dos participantes e também, ao final do ano letivo, para que pudéssemos identificar as possíveis modificações nesses conhecimentos. Tanto no início, quanto no final do ano, a coleta do material empírico da pesquisa ocorreu durante o horário das aulas de física dos estudantes (teóricas ou no laboratório).
- A questão foi aplicada pelos próprios professores das turmas. Antes da aplicação, os professores novamente reforçavam a importância da participação dos estudantes e esclareciam os objetivos gerais da pesquisa.

Além da aplicação da questão, foram feitas entrevistas com parte dos estudantes, em grupo e individualmente para esclarecer melhor as concepções e ideias dos estudantes sobre o assunto. As entrevistas realizadas foram registradas em áudio e vídeo.

## Análise dos dados

Analisamos as respostas dos estudantes para a questão aplicada. Na tabela 1 está a distribuição das percentagens de estudantes que optaram por um dos três comentários possíveis e pré-estabelecidos para a questão.

Tabela 01: Números e percentagens de estudantes que optaram por cada um dos comentários

No pré-teste, a grande maioria dos estudantes (64,3%) optou pelo Comentário 3 e apenas 33,7% dos alunos optaram pelo Comentário 2. Percebe-se que para esses alunos apenas a média importa para julgar a qualidade dos dados experimentais. Tal fato fica evidenciado pelas pela análise das justificativas dadas pelos estudantes nas entrevistas:

'Porque o melhor valor para uma medida de qualquer coisa é a média de vários valores, que permite um valor mais próximo do valor ideal. Se as médias dos dois grupos são iguais podemos ver como ambos obtiveram um mesmo valor quase ideal, ou seja, ambos são bons.'

'Comentário 3 pois o valor da média é o mais importante na análise dos resultados do experimento.'

'Comentário 3. O importante é que eles chegaram à mesma média.'

'Comentário 3, pois com a mesma média eles possuem os mesmos erros e acertos.'

'Porque ambos os grupos tiveram erros de medida. Não importa valores isolados, o que importa é a média, pois ela é o valor mais representativo das medidas. Como eles obtiveram a mesma média, os dois grupos estão corretos.'

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No pós-teste, há um ligeiro aumento na percentagem de alunos que optaram pelo Comentário 2 e, a consequente diminuição da percentagem do Comentário 3, mas essa diferença não é significativa χ 2 (1) = 0,294, p = 0,5881. O estudante que optou pelo Comentário 2 demonstra que, além da média dos valores obtidos, o intervalo de incerteza também é importante para se avaliar a qualidade dos dados. É claro que a grande maioria não utilizou esse vocabulário ou esses termos, mas deixou clara sua ideia:

'Os dados do grupo B são melhores, pois as medidas estão mais próximas da média e variam menos do que o grupo A que possui medidas muito distantes tanto da média quanto umas das outras.'

'O comentário 2, porque os melhores valores são os mais próximos entre si e da média.'

'A precisão do grupo B é maior pois todos valores encontrados estão próximos da média.'

Esses estudantes demonstraram possuir o 'pensamento por conjunto', pois avaliaram os conjuntos dos dados tendo como referência não apenas o valor da média, mas levando em consideração a dispersão dos dados, reconhecendo sua importância para a avaliação da qualidade do conjunto de dados experimentais.

## Considerações finais

Realmente, não se esperava um aumento significativo da sofisticação da resposta dos estudantes para a questão proposta. Como dissemos, os estudantes tiveram, logo no início do ano, algumas aulas teóricas sobre o processo de medição e teoria de erros em Física. Realizaram também uma prática que abordava diretamente esse assunto. Mas, após esse momento, no restante do ano, esses assuntos não foram trabalhados explicitamente ao longo das demais atividades. E, como já dissemos, na grande maioria dessas atividades, os estudantes tiveram que efetuar o cálculo da média para representar o valor de uma medida, mas não calculam qualquer medida de dispersão, ou discutiram qualitativamente o assunto. Portanto, a grande ênfase e importância dada à média demonstrada nas respostas dos estudantes refletem esse fato. Para a maioria dos estudantes que participaram da pesquisa, de acordo com os resultados dessa questão, se dois conjuntos de dados tiverem a mesma média, esses conjuntos são equivalentes, ou seja, têm a mesma qualidade e possuem os mesmos erros, independentemente do intervalo de incerteza de cada um.

A adoção do referencial proposto por Allie e colaboradores (1998) ajuda-nos a definir um objetivo claro para as atividades práticas. Esse objetivo seria a de estimular e provocar nos estudantes a mudança do 'pensamento por ponto' para o 'pensamento por conjunto'. Para isso, uma atenção maior deve ser dada, por parte dos professores, não apenas à aprendizagem dos algoritmos necessários ao tratamento dos dados, mas aos significados reais e práticos que esses construtos estatísticos possuem.

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A compreensão inadequada dos estudantes sobre o significado do cálculo da média de um conjunto de valores e sobre a importância da dispersão dos dados para a avaliação da qualidade dos dados coletados leva-nos a novos questionamentos que possibilitam novas pesquisas na área. Como os estudantes entendem a necessidade de se repetir a coleta de dados por diversas vezes? Como eles entendem a variabilidade dos dados experimentais? A que fatores eles atribuem essas variações?

As respostas para essas perguntas são importantes para que possamos identificar as concepções dos estudantes sobre o processo de medição durante a experimentação e desenvolver estratégias que permitam a eles desenvolver uma compreensão mais sofisticada de todos os processos envolvidos numa atividade experimental.

## Referências

ALLIE, S., BUFFER, A., KAUNDA, L., CAMPBELL, B. E LUBBEN, F. First-year physics students' perception of the quality of experimental measurements. International Journal of Science Education , v. 20, n. 4, p. 447-459, 1998.

BUFFLER, A.; ALLIE, S.; LUBBEN, F.; CAMPBELL, B. The development of first year physics students' ideas about measurements in terms of point and set paradigms. International Journal of Science Education , v. 23, n. 11, p. 1137-1156, 2001.

GOTT, R.; DUGGAN, S. Practical work: its role in the understanding of evidence in science. International Journal of Science Education , v. 18, n. 7, p. 791-806, 1996.

KUNG, R. L.; LINDER, C. University students' ideas about data processing and data comparison in a physics laboratory course. Nordic Studies in Science Education , v.4,p.40-53, 2006.

LOVETT, M.; SHAH, P. (Eds.). Thinking with data . Mahweh, NJ: Erlbaum, 2007.

LUBBEN, F.; CAMPBELL, B.; BUFFLER, A.; ALLIE, S. Point and set reasoning in practical science measurement by entering university freshmen. Science Education , v. 85, n. 4, p. 311-327, 2001.

LUBBEN, F.; MILLAR, R. Children's ideas about the reliability of experimental data. International Journal of Science Education , v. 18, n. 8, p. 955-968, 1996.

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