Material Didático Digital sobre Gravitação Universal

## Material Didático Digital sobre Gravitação Universal

## Rubem Raphael dos Santos Caetano 1 , Tatiana Gabriela Rappoport , João 2 Ricardo Quintal 3

- 1 Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) /rcaetanoo@gmail.com

## Resumo

O presente trabalho tem como objetivo apresentar e analisar um material didático digital sobre Gravitação Universal que auxilie os alunos no aprendizado de certos conteúdos abstratos, relacionados ao tema, que são ensinados na física do ensino médio. O projeto foi planejado em cima de três pilares: Simulações em POV-Ray, plataforma web Moodle e a teoria de mapas conceituais de Novak. Durante o planejamento foi construído um questionário digital, em forma de mapa conceitual, com questões de múltipla escolha inserida na plataforma Moodle contendo simulações físicas em POV-Ray. Para a sua validade e para o levantamento de sua importância no processo ensino-aprendizagem, o projeto foi testado em turmas da 1° série do ensino médio em um colégio público pertencente à rede federal de ensino básico do Estado do Rio de Janeiro. No trabalho iremos descrever o projeto e apresentar os dados obtidos no teste realizado na escola, analisando-os de forma quantitativa.

Palavras-chave : Gravitação Universal, Simulação Computacional, Ensino de Física, Pov-Ray.

## Introdução

Na busca de um processo eficaz de ensino-aprendizagem em ciências, não raro, o professor se depara com várias dificuldades ao longo do caminho, e uma delas reside no fato de que uma boa parcela dos educandos não possui as habilidades e competências necessárias para o aprendizado de determinado assunto num determinado momento da aprendizagem. Então, dentro desse panorama educacional, os autores desenvolveram um projeto pedagógico baseado em métodos computacionais aplicados ao ensino de física, utilizando uma linha de programação que possibilita incluir parâmetros físicos reais, que podem ser devidamente transformadas em animações e em vídeos. Embora essas animações não permitam manipulação de parâmetros durantes à execução, elas são feitas utilizando-se as leis da física e soluções numéricas de equações diferenciais e por isso descrevem os fenômenos estudados com grande precisão. Assim, é mais apropriado nos referirmos a estas animações computacionais como simulações computacionais.

As simulações tiveram o objetivo de fornecer ao professor um apoio pedagógico, para auxiliá-lo na tarefa de introduzir fenômenos físicos abstratos específicos que não apresentam a possibilidade de reprodução em laboratório. Baseado na experiência da docência dos autores foi escolhido como tema central de trabalho os conteúdos de Gravitação Universal, pois o assunto suscita inúmeras dúvidas recorrentes por parte dos alunos de ensino médio.

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20 de janeiro a 25 de Janeiro de 2013

Como base para a construção do projeto, os autores se fundamentaram em experiências didáticas de comprovada eficácia, como por exemplo, aquelas descritas no "The TEAL project - Studio Physics", que embora não muito conhecidas no Brasil, serviram de inspiração para o desenvolvimento da proposta pedagógica. O Technology - Enable Active Learning (TEAL) é um projeto que foi desenvolvido no Massachusetts Institute of Technology (MIT), em 2005, e tem como objetivo elaborar um método diferenciado de ensino de física visando melhorar a compreensão conceitual dos alunos de graduação nas disciplinas relacionadas à física (TEAL, 2005). O TEAL trabalha com palestras e simulações de experiências de laboratório, em POV-Ray, sobre os principais fenômenos do eletromagnetismo, sendo estas especialmente projetadas para permitir a compreensão de conceitos abstratos, projeções espaciais e dinâmicas (DORI & BELCHER, 2005). Nosso projeto teve como objetivo a construção de simulações em física, utilizando o software POV-Ray, que permitiu a construção vídeos que demonstravam conceitos físicos sobre Gravitação Universal. Para tornar mais didático o artigo, optamos em dividir projeto em duas partes: ferramentas e aplicação do material didático digital.

## Ferramentas para a elaboração do material digital

O projeto utilizou como ferramenta de trabalho, para organizar e hierarquizar os conceitos inerentes ao aprendizado da Gravitação Universal, a estratégia potencialmente facilitadora de aprendizagem desenvolvida por Joseph Novak (e seu grupo de pesquisa na Universidade de Cornel), na década de 70, de construção de Mapas Conceituais (NOVAK & CAÑAS, 2010; MOREIRA, 1988). Os mapas conceituais, ou mapas de conceitos, são diagramas que indicam relações entre conceitos, ou entre palavras que usamos para representar conceitos. Na maioria dos casos de aplicação, a sua estrutura segue um modelo hierárquico no qual conceitos mais inclusivos estão no topo da hierarquia (parte superior do mapa) e conceitos específicos, pouco abrangentes, estão na base (parte inferior). Na figura 01, temos um modelo de mapa conceitual.

Figura 01: Modelo de mapa conceitual (MOREIRA & MASINI, 2006)

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Os mapas conceituais são de grande utilidade para professores e pesquisadores que desejam organizar projetos educacionais em geral: cursos, programas educacionais, instrumentos de avaliação e materiais didáticos. Trilhando esse caminho, os autores desenvolveram um mapa conceitual e perguntas de múltipla escolha sobre os conteúdos de Gravitação Universal, na figura 02 pode-se o mapa conceitual construído para o projeto.

Figura 02: Mapa conceitual sobre Gravitação Universal (CAETANO, 2012).

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Foram desenvolvidas simulações físicas em POV-Ray ( Persistence of Vision Raytrace ) que é um software livre (POV-Team, 2007). O programa POV-Ray inclui em seu pacote instruções para a sua utilização, assim como uma vasta biblioteca de formas e materiais pré-definidos para a construção das imagens. Algumas características do POV-Ray podem ser citadas: A linguagem de descrição de cenas é de fácil utilização, alta qualidade de saída de arquivos de imagem, inclusão de arquivos que pré-definem formas, cores e estrutura, além disso, a sua biblioteca de arquivos de cena inclui efeitos atmosféricos como: a atmosfera, terra, fogo e arco-íris e formas básicas primitivas como esferas, caixas, cilindros, cones etc. O POV-Ray possibilita uma pré-visualização de exibição de imagens durante a apresentação do fenômeno físico que permite observar a simulação em construção. Para familiarizar o leitor iremos exemplificar um programa em POV-Ray que ira gerar uma esfera brilhante e sua linha de programação como apresentado na figura 03. Utilizando o mesmo tipo de programação é possível construir uma simulação, pois o software possui vários recursos similares com a linguagem de programação C, como enlaces e condicionais, e também há uma variável relógio 'Clock' que nos fornece uma escala de tempo, o que permite gerar várias figuras de forma sequenciada ( frames ). Esses frames possuem uma saída de arquivo de imagem que podem estar no formato em BMP, PNG e JPG. Com as figuras prontas, o próximo passo é adicionálas a um programa de edição de vídeo, que no trabalho foi o 'AVICreator', para construir um vídeo no formato AVI (Áudio Vídeo Interleave).

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Figura 03: Linha de programação de um arquivo em POV-Ray.

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Nas simulações de Gravitação Universal utilizadas na escola foi necessário o uso de recursos matemáticos de integração numérica das equações diferenciais relacionadas ao fenômeno físico estudado. Essas integrações foram feitas diretamente no POV-Ray utilizando sua ferramenta de visualização tridimensional. Com isso, foi possível gerar vídeos em diferentes ângulos que permitem uma melhor visualização do fenômeno físico. O fenômeno físico foi construído a partir da equação da Lei da Gravitação Universal inserida no POV-Ray (figura 04).

Figura 04: Representação em POV-Ray da lei da Gravitação Universal (CAETANO, 2012).

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A praticidade de se programar em POV-Ray permite construir outros vídeos alterando suas condições iniciais como velocidade inicial e distância entre os corpos, a partir de um programa base. Cabe destacar que, para se ter uma ferramenta interativa, esses vídeos foram inseridos na plataforma Moodle. E que para a realização do trabalho foram construídas dez simulações sobre os seguintes tópicos: órbita elíptica, primeira lei de Kepler (lei das órbitas), segunda lei de Kepler (lei das áreas), terceira lei de Kepler (lei dos períodos), período, órbita circular, movimento circular uniforme, força centrípeta, princípio da ação e reação e a lei da Gravitação Universal.

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## Aplicação do Material Didático Digital

Uma das principais plataformas digitais educacionais utilizadas atualmente no ensino é o Moodle que é um sistema Open Source de Gerenciamento de Cursos (JUNIOR &amp; FERREIRA, 2006). No projeto foi construída uma página na plataforma Moodle sobre o conteúdo de Gravitação Universal e um questionário, em forma de um mapa conceitual (MOREIRA &amp; MASINI, 2006). Este questionário é composto por dez questões de múltipla escolha intercaladas, onde o aluno só passaria para a próxima questão se conseguisse responder a questão anterior. A figura 05 mostra um esquema que exemplifica o modelo de questionário.

Figura 05 : Modelo de questionário inserido na página do Moodle no limc.

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Se o aluno responder a questão errada ele é direcionado para um vídeo auto-explicativo, desenvolvido pelos autores, utilizando o software POV-Ray, mostrando uma explicação questão correta (figura 06). Esse questionário esta inserido no ambiente Moodle que foi desenvolvido na Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), e é chamado de LIMC (Laboratório de Pesquisa e Desenvolvimento em Ensino de Matemática e Ciência).

Figura 06: Explicação correta da questão.

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Com o projeto concluído, partirmos para uma aplicação concreta do material didático-digital. A aplicação foi feita no Colégio Pedro II (rede federal de ensino) da unidade Engenho Novo, com alunos da 1ª série do ensino médio, no laboratório de informática do Colégio durante o período letivo de 2011. A unidade conta com um

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laboratório de informática dividido em dois ambientes com vinte computadores para cada espaço, no qual hospedou as duas turmas-teste. A aplicação efetiva do material em uma escola foi de vital importância para a investigação da funcionalidade do material didático desenvolvido para o projeto pedagógico digital. Durante a execução do projeto foi construída uma dinâmica para a realização do teste: as turmas foram divididas em duas partes, enquanto uma parte estava no laboratório realizando a tarefa, a outra parte da turma ficou em sala de aula com monitores fazendo exercícios de revisão referentes às três leis de Newton, como visto na figura 07. Na sala de informática havia monitores para dar suporte aos alunos sobre o teste e esclarecer eventuais dúvidas sobre a realização do projeto. Na plataforma Moodle foram criadas contas individuais para a realização do teste que foi aplicado com 54 alunos. O trabalho se iniciou com uma pequena explicação sobre o projeto, depois os alunos começaram a fazer o teste.

Figura 07: Foto dos alunos durante a aplicação do material didático no laboratório de informática do Colégio Pedro II da Unidade Engenho Novo II.

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Com o teste finalizado, foi iniciada a coleta dos dados referentes às questões inseridas na plataforma Moodle. No questionário elaborado no Moodle, o aluno que acerta a questão passa para a seguinte e o aluno que não acerta a questão proposto no questionário é direcionado para um vídeo referente ao que é tratado na questão e poder a fazer a segunda tentativa. Então, para análise de dados utilizou-se os resultados referentes aos que acertaram a questão na primeira tentativa e os que acertaram na tentativa correlata, para observar se os vídeos foram efetivos na aprendizagem dos alunos. Depois de concluída a análise de dados obtivemos o gráfico apresentado na figura 08, nele podemos observar que nas questões 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, e 9, os vídeos foram efetivos já que a tentativa de acertos na segunda tentativa foi maior do que os acertos na primeira tentativa.

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Figura 08: Porcentagem de acertos na 1 e 2 o o tentativas referentes ao questionário.

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Nas questões 3 e 10 os vídeos não foram efetivos pois a porcentagem referente a segunda tentativa foi menor que a primeira. Analisando pontualmente algumas questões, podemos observar na questão 3 que a porcentagem na primeira tentativa foi maior que a segunda, isso mostra que o aluno não conseguiu compreender a explicação que o vídeo ilustrava ou a questão pode ter sido mal elaborada. Na questão 7 a porcentagem na segunda tentativa é maior que na primeira, assim percebemos que os alunos compreenderam os conceitos que estavam sendo explicados no vídeo. Com a aplicação do projeto foi possível observar a validade do material didático. Assim nas considerações finais propomos algumas ideias para o aperfeiçoamento da ferramenta.

## Conclusão

Este trabalho teve como base desenvolver um material didático digital que abordasse assuntos abstratos e não reproduzidos no laboratório de física sobre Gravitação Universal, propondo uma forma dos alunos compreenderem fenômenos físicos com uma ferramenta que eles já tenham conhecimento. Este trabalho contribuiu para ampliar as opções de inserção da informática na sala de aula, pois é de grande importância que professores desenvolvam novas metodologias pedagógicas, já que no Brasil temos uma quantidade de professores insuficiente que saibam programar e criar simulações e a carga horária apertada e com muitos tempos não permite que o professor crie novas metodologias. Tanto as simulações quanto a estrutura no Moodle foram desenvolvidas especialmente para este trabalho, tornando assim este material inédito no ensino de física, já que o projeto TEAL- MIT trabalha com o ensino de eletromagnetismo na graduação. A aplicação do teste em sala de aula foi muito importante, pois nos ajudou a observar a dinâmica da atividade em sala de aula, os acertos e erros na ferramenta. No decorrer da atividade tivemos alguns problemas dos quais se podem destacar: a internet lenta que levava os alunos que acertavam a questão a não ver o vídeo e o texto inicial de revisão muito longo. Os fatos positivos foram: os alunos mostraram interesse e os dados coletados referentes às questões foram consistentes com o que esperávamos. Para planos futuros, mudanças podem ser feitas no material didático das quais podemos destacar: diminuir o texto inicial, estudar uma maneira de deixar

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os vídeos mais rápidos e aplicar o material em maior escala para observar mais detalhadamente sua funcionalidade.

## Referências

CAETANO, R. R. S. Material Didático Digital sobre Gravitação Universal , Rio de Janeiro: UFRJ, 2012. Monografia, Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2012.

DORI, Y. J., BELCHER, J. How does technology - enable active learning affect undergraduate students understanding of electromagnetism concepts? . 2005. The Journal of the learning sciences. V 14(2), p. 243-279.

JUNIOR, D. D. L., FERREIRA P. J. B. Avaliação docente em ambientes virtuais de aprendizagem (AVA): propostas de atividades com o uso do Moodle e Teleduc. 2008. Instituto de Informática - Universidade Federal do Pará (UFPA), Belém, Brasil.

The TEAL project -Studio Physics , 2005. Massachusetts Institute of Technology . Disponível em: &lt;http://web.mit.edu/edtech/casestudies/teal.html&gt; Acesso em: 18 Out. 2012.

MOREIRA, M. A. MASINI, S. F. E. Aprendizagem Significativa - A teoria de David Ausubel . São Paulo: Centauro Editora, 2006.

MOREIRA, A. M. Mapas conceituais e aprendizagem significativa . 1988. (Adaptado e atualizado em 1997). Revista Galáico Portuguesa de SócioPedagogia e Sócio-Linguística, Pontevedra/Galícia/Espanha e Braga/Portugal, N° 23 a 28: 87-95, 1988.

NOVAK, D. J., CAÑAS J. A. The theory underlying concept maps and how to construct and use them. 2010. Práxis Educativas, Ponta Grossa v.5, p. 9-29.

POV-Team. Introduction to POV-Ray , 2007. Disponível em: &lt;http://delta.cs.cinvestav.mx/~fraga/Cursos/Graficacion/2007/tutorial-us.pdf&gt; Acesso em: 23 Out. 2012.

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