APLICAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA EM UMA TURMA ENSINO MÉDIO PARA ESTUDO COMPARATIVO DE MOVIMENTOS UNIDIMENSIONAIS

## APLICAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA EM UMA TURMA ENSINO MÉDIO PARA ESTUDO COMPARATIVO DE MOVIMENTOS UNIDIMENSIONAIS

Marcio Silva , Alcina Maria Testa Braz Silva , Alexandre Lopes de Oliveira 1 2 3

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro, Campus Nilópolis

1 marciocsjobs@yahoo.com.br

2 alcina.silva@ifrj.edu.br

3 alexandre.oliveira@ifrj.edu.br

## Resumo

O ensino tradicionalmente praticado nas escolas de ensino médio é criticado por usar a metodologia do senso comum pedagógico em que os alunos são passivos no processo ensino-aprendizagem. As simulações computacionais estão disponíveis em grande número na internet e são, em geral, de fácil manuseio e possuem grande apelo visual. No entanto, por vezes, essas simulações são criticadas por possuírem o mesmo status epistemológico e educacional do que experimentos reais. Por outro lado, no tocante da exatidão, as simulações computacionais oferecem a mesma exatidão. O GeoGebra é um software livre que dá suporte a criação de simulações, foi inicialmente dedicado ao ensino de matemática, no entanto ele pode naturalmente ser usado para simular fenômenos físicos. Este permite, além de criação, visualização dos fenômenos. Sua boa aceitação dos docentes gerou uma comunidade internacional de usuários que compartilha experiências, projetos e aplicações através de um fórum hospedado na página eletrônica do GeoGebra. Neste trabalho estão apresentados resultados sobre a aplicação de aulas com auxílio de uma simulação computacional realizada com o GeoGebra para o estudo do movimento uniforme e movimento uniformemente variado. O estudo foi feito em três turmas de 1° série de uma mesma escola de ensino médio de uma Escola Pública da Rede Estadual de Ensino do Rio de Janeiro, no município de Nilópolis, durante um estágio a docência do curso de licenciatura em física, onde foi observado seu rendimento na resolução de problemas. O material usado durante as aulas, foi formulado para que os alunos pudessem dar significados aos conhecimentos apropriados.

Palavras-chave : GeoGebra, simulações computacionais, software livre, aprendizagem significativa.

## Introdução

Yano (2011) mostra que o desinteresse dos jovens por carreiras cientificas é uma tendência de países desenvolvidos e que um dos motivos para essa rejeição à ciência está na forma como são apresentados os conteúdos aos alunos de educação básica. Ele sugere que os professores tentem abordagens menos tradicionais para adaptar seus métodos aos novos tempos em que há uma quantidade crescente de estímulos que atraem os jovens como a Internet e os telefones celulares.

Uma contribuição para tornar as aulas mais atraentes seria a utilização dos objetos de aprendizagem (OA). Uma das definições para objetos de aprendizagem relacionada ao recurso abordado neste trabalho é: materiais didáticos digitais de apoio à aprendizagem. Arantes, Miranda e Studart (2010) falam sobre a expansão

da produção e da aplicação de objetos de aprendizagem (OA) em todos os níveis de ensino e que essa tecnologia educacional tende a ser bem recebida pois a presente geração de alunos já está sendo formada em um ambiente totalmente permeado pela informática mas pondera dizendo que o uso de OA em sala de aula está longe de ser uma realidade. Esses autores lembram que nas simulações é possível alterar muitas condições de contorno com facilidade, repetir diversas vezes o experimento, explorando diversas combinações de parâmetros, e 'ver o invisível' (átomos, elétrons, fótons, campos) a partir das representações presentes nas simulações e que facilitam a interação entre professores e alunos.

Quadro 1. Exemplos de sites na internet que hospedam Objetos de Aprendizagens (OA).

De uma forma geral, 'animações ou applets despertam um grande interesse nos alunos devido a sua interatividade' (SOUZA, 2008). No quadro 1, apresentamos alguns exemplos de diversos sites na internet que hospedam OA.

Carl Wieman , protagonista da criação do PhET - sigla em inglês para 1 Tecnologia Educacional em Física - citou com empolgação o poder das simulações computacionais de atingir efetivamente diferentes níveis de formação no seu discurso de agradecimento pela concessão da Medalha Oersted (ARANTES, 2 MIRANDA e STUDART, 2010).

É necessário que as simulações ofereçam algum significado ao aprendizado. David Ausubel desenvolve o conceito de aprendizagem significativa que considera que as reestruturações acontecem na interação entre estruturas, presentes no sujeito, e a nova informação (AUSUBEL, NOVAK e HENESIAN, 1980). Ele considera a estrutura pré-existente dos indivíduos. Segundo Ausubel, se uma nova informação seja ela conceito, proposição ou ideia adquire significados para o indivíduo, ocorre aprendizagem significativa (AUSUBEL, NOVAK e HENESIAN, 1980).

## Giordan (2005) defende que

a inspiração para os estudos sobre o papel do computador na sala de aula de ciências não se resume ao inusitado das aplicações dessa tecnologia na escola e às questões de pesquisa desdobradas dos debates sobre psicologia do desenvolvimento' (GIORDAN, 2005, p. 284).

Seus argumentos estão baseados em considerar que o computador, como um meio potencialmente significativo de representação e transformação da natureza da comunicação humana, precisa ser estudado em seu impacto tanto nos aspectos que envolvam a teoria do conhecimento como na sua inserção no cotidiano escolar de sala de aula. Desta perspectiva, segundo o autor, as noções de simulação e enunciação adquirem relevância na abordagem do fenômeno, assim como no entendimento dos atos comunicativos.

Nessa direção, o uso do software proposto tem sua importância, pois o usuário têm o domínio do processo de criação das simulações. Portanto, no presente trabalho, apresentamos os resultados obtidos durante a aplicação do GeoGebra em uma atividade de estágio à docência de licenciatura divida em três encontros, para estudo do movimento de um móvel.

## Motivos para a escolha do GeoGebra

O GeoGebra 3 , como apresentado em nas informações de seu próprio site,

... é um software educativo dinâmico, gratuito e multi-plataforma para todos os níveis de ensino, que combina geometria, álgebra, tabelas, gráficos, estatística e cálculo em um único sistema. Ele tem recebido vários prêmios na Europa e EUA. 4

O GeoGebra é aplicado neste trabalho para dar suporte ao ensino presencial. Ele está inserido na categoria de software livre cujas características são:

- · pode ser executado com qualquer propósito (fins acadêmicos ou comerciais),
- · pode ser modificado e adaptado às necessidades do usuário,
- · podem ser adquiridas cópias tanto grátis como com taxa e
- · podem ser distribuídas versões modificadas de tal modo que a comunidade pode beneficiar-se com suas melhorias.

No GeoGebra é possível encontrar todas as ferramentas necessárias à partir das expressões matemáticas a construção dos applets executáveis bem como sua visualização. Sua interface é apresentada na figura 1, onde nessa destacamos (em verde) as principais funções.

Figura 1. Página inicial do GeoGebra. Em destaque (em verde), apresentamos as principais funções desse aplicativo.

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As simulações e animações produzidas a partir do GeoGebra permitem ao aprendiz alterar variáveis do sistema físico de forma simples e podem ser aplicadas tanto numa condição de ausência de laboratório de física quanto para complementar o aprendizado produzido pelo mesmo.

Ainda que elas [ as OA ] não devam substituir experimentos reais, pesquisas indicam que seu uso combinado à atividade experimental pode tornar mais eficiente o processo de aprendizagem dos alunos. (ARANTES, MIRANDA e STUDART, 2010)

A questão da interação e da solução em forma de imagem de problemas físicos cuja solução analítica pelos estudantes de ensino médio não é de fácil interpretação oferece possibilidades a serem exploradas - pelo aprendiz e pelo professor -de interação com as variáveis do problema, possibilitando uma aprendizagem que incorpore de maneira mais visual o significado dessas variáveis, permitindo medidas (leituras na tela) e mudanças de parâmetros e modelos.

Mesmo que para situações simples, como o problema proposto neste trabalho,

[...] os livros-texto de Física têm recorrido, crescentemente, ao uso de um grande número de ilustrações, muitas das quais referentes a fenômenos dinâmicos. A dificuldade, porém, de representar movimentos e processos através de ilustrações estáticas é algo que não deve ser subestimado. (MEDEIROS e MEDEIROS, 2002)

O GeoGebra permite criar com seus recursos, simulações de fenômenos físicos partindo das relações matemáticas que os descrevem obter a visualização gráfica desses sem conhecimentos profundos de programação. Com o GeoGebra podemos testar a hipótese de que ao criar-se uma simulação, o estudante percebe a importância de que a linguagem matemática é essencial no desenvolvimento da Física.

Vale resaltar, que por tratar-se de uma ferramenta inicialmente desenvolvida para o ensino de matemática, experiências com o programa podem ser compartilhadas com professores dessa disciplina.

## Produção da simulação

A versão utilizada é a mais recente disponibilizada gratuitamente para download na Internet , o GeoGebra 4.0. A primeira etapa de construção é a identificação do núcleo conceitual que será trabalhado. Optou-se em uma simulação em que os alunos pudessem estudar na mesma aplicação o movimento uniforme (MU) e o movimento uniformemente variado (MUV).

Em se tratando do primeiro contato com o aplicativo, foi elaborado um tutorial, indicando as principais ferramentas do aplicativo. Foram pesquisados em livros de ensino médio, alguns problemas clássicos nessa temática, com a finalidade de serem solucionados e visualizados por meio do GeoGebra.

Figura 2. Simulador de MU × MUV. Destacamos os botões e controles deslizantes.

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Na figura 2 está apresentada a tela para o estudo do MU e MUV. Em destaque apresentam os botões de iniciar e pausar do movimento, sobre o eixo 0x se encontram os moveis A, em MUV, e B, em MU. Nessa figura também é possível visualizar os controles deslizantes, onde o mais acima é o cotrole da aceleração do móvel A, o do meio a velocidade do móvel B, ambos fixados pelo usuário e podendo alterá-lo em qualquer instante, e o controle mais abaixo representa o tempo decorrido. Na configuração apresentada na figura é possível identificar o instante do encontro dos móveis, por exemplo.

## A aplicação do simulador

A aplicação do simulador foi feita seguindo a orientação de Kawamura e Hosoume (2003), ou seja,

para enfatizar os objetos formativos e promover competências, é imprescindível que os conhecimentos se apresentem como desafios cuja solução, por parte dos alunos, envolve mobilização de recursos

cognitivos, investimento pessoal e perseverança para uma tomada de decisão.

As simulações foram aplicadas em três turmas de 1° ano do ensino médio, turno da manhã, que chamaremos de turma A, B e C, respectivamente, de uma mesma escola do Ensino Público Estadual, no município de Nilópolis-RJ. Na tabela 1 estão apresentados os quantitativos de alunos por turma. Foram cedidos 3 dias de aula de Física, dias 10, 17 e 18 de maio de 2012.

Tabela 1. Quantitativo do número de meninas, meninos e total das turmas do 1º ano do ensino médio onde foram aplicada a simulação.

As atividades foram realizadas na sala de informática da escola. Cada turma realizou a tarefa em grupos de até 5 componentes, de acordo com a disponibilidade de computadores nesse ambiente.

## O que se observou

A base aritmética, para a maioria dos alunos envolvidos, é incompatível com o nível de ensino em que se encontram os alunos. Na turma A, por exemplo, 17 alunos cometeram erros ao comparar o resultado das simulações efetuadas com cálculos diretos efetuados. A atividade permitiu perceber problemas na identificação das unidades de medidas com as respectivas grandezas envolvidas e também quanto a associação das variáveis das questões usadas nas expressões com as propostas das questões propostas. Quanto a problemas de identificação das unidades de medida, pode ser compreensível, pois muitos estavam tendo seus primeiros contatos com a Física.

De maneira geral, houve empenho e entusiasmo por parte dos alunos na execução das tarefas. Alguns alunos abriram mão de sair da sala de informática durante o intervalo e se estenderam alguns minutos na hora da saída para adiantar a finalização da tarefa, concluí-la da melhor forma possível e tirar dúvidas sobre os conteúdos. Fato observado nos três encontros.

## Considerações finais

Os problemas identificados na seção "o que se observou" foram úteis para se poder trabalhar tais deficiências nas aulas posteriores antes do término das atividades. Assim como nas aulas expositivas tradicionais, o professor deve esforçar-se para chamar a atenção para a participação alunos, uma vez que em grupos de 5 ou 4 foi verificado que pelo menos um aluno ficava ocioso.

Os resultados obtidos nas atividades satisfatórios e apontaram a viabilidade de desenvolver aulas com o uso de simuladores, desde que a escola tenha uma sala de informática equipada com quantidade de computadores suficiente para realização da mesma. O ideal é que as atividades sejam feitas com um aluno em cada computador. O entusiasmo da maioria estudantes foi evidente durante as atividades com as simulações a fim de resolver as questões propostas. Ao final, os alunos puderam associar as relações matemáticas e seus significados físicos, apresentados nas aulas que antecederam as atividades.

O GeoGebra trás a facilidade de criar suas simulações e assim, possibilitam a aprendizagem de conceitos em física de maneira mais ativa e não de forma mecânica ou por transferência de informação passiva, o que vai de encontro as teorias cognitivas de Ausubel, Novak e Hanesian (1980). Na construção das simulações, há a participação efetiva e colaboração entre professor e os alunos e entre alunos, sobretudo, criticar, dialogar, indagar, questionar, formular hipóteses e resolver problemas.

A forma pela qual cada professor dá sua aula é pessoal. Isso também pode ser estendido quando se trata de aulas com a utilização de applets daí a necessidade do professor aprender a criar seu próprio material didático informatizado para personalizar os conteúdos e inovar em suas aulas. O Programa Sociedade da Informação, disponível em http://www.socinfo.org.br, do Ministério da Ciência e Tecnologia é uma das iniciativas que se preocupa em orientar os professores sobre o uso do computador.

## Referências

ARANTES, A. R; MIRANDA, M. S. e STUDART, N. Objetos de aprendizagem no ensino de física: usando simulações do PhET . Física na Escola, v. 11, n. 1, 2010.

AUSUBEL, D.P., NOVAK, J.D. e HANESIAN, H.. Psicologia educacional . Rio de Janeiro: Interamericana, 1980.

GIORDAN, M. O computador na educação em ciências: breve revisão crítica acerca de algumas formas de utilização. Ciência &amp; Educação , v.11, n.2, p. 279-304, 2005.

KAWAMURA, M. R. D. e HOSOUME, Y. A Contribuição da Física para um Novo Ensino Médio . Física na Escola. v.4, n.2, p.22, 2003.

MEDEIROS, A.; MEDEIROS, C. F.. Possibilidades e Limitações das Simulações Computacionais no Ensino da Física . Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 24, n. 2, p.77, 2002.

SOUZA, M. A. de. Informática na Educação Especial: Desafio e Possibilidade Tecnológica, PDE, 2008. Disponível em

&lt; http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/418-4.pdf&gt;.

YANO, Célio. Ciência Rejeitada . Ciência Hoje, v. 47, p. 282, 2011.