UTILIZANDO O TRACKER COMO RECURSO TECNOLÓGICO NO LABORATÓRIO DE FÍSICA

## UTILIZANDO O TRACKER COMO RECURSO TECNOLÓGICO NO LABORATÓRIO DE FÍSICA

## Cristiane R. C. Tavolaro , Marisa A. Cavalcante , James Kobayashi ,Joaquim 1 2 3 Carlos de Almeida Junior 4

- 1 PUC-SP/GoPEF- Depto de Física/cris@pucsp.br
- 2 PUC-SP/ GoPEF- Depto de Física /marisac@pucsp.br
- 3 Colégio Dante Alighieri / Depto de Física /james.kobayashi@cda.colegiodante.com.br
- 4 Colégio Dante Alighieri / Depto de Física /joaquim.junior@cda.colegiodante.com.br

## Resumo

Neste trabalho mostramos algumas das potencialidades oferecidas pelo software de análise de vídeo TRACKER, disponível gratuitamente na internet, como ferramenta computacional que favorece a aprendizagem de física no laboratório de Ensino médio. Além da melhoria da precisão dos resultados, a redução no tempo de coleta de dados e a rápida representação dos mesmos em forma de gráficos, a metodologia desenvolvida permitiu criar no laboratório de física um ambiente no qual o estudante é um agente ativo na construção do seu conhecimento já que a análise de vídeo permite o a interpretação e ajuste de modelos teóricos aos dados experimentais. A construção do conhecimento se dá de maneira dinâmica com roteiros organizados de forma a instigar o pensamento crítico do estudante contribuindo na sua formação cientifica. A iniciativa da utilização do computador como agente transformador no ensino e aprendizagem da física é o resultado de uma parceria entre os professores do departamento de fisica do Colégio Dante Alighieri e o GoPEF - Grupo de Pesquisa em Ensino de física da PUC/SP, visando diminuir a distância tecnológica entre a escola, a universidade e o estudante de Ensino médio.

Palavras-chave : Tracker, vídeo-análise, aquisição de dados, ensino de física, laboratório assistido por computador.

## Introdução

Os recursos tecnológicos de informação vêm se tornando recursos didáticos cada vez mais explorados como linha de pesquisa no ensino de física, possibilitando diferentes investigações em que o computador está envolvido. Dentre as potencialidades exibidas pelo computador como ferramenta cognitiva (Magalhães, 2002), destacamos o seu uso como instrumento de laboratório (Silva et all, 2006 e; Cavalcante et all, 2008) quando são conectados a sensores para coletar dados de experimentos.

As vantagens dessa aplicação têm impacto significativo na formação do estudante tanto de ensino médio como de primeiros anos de graduação dos cursos de ciências da natureza e engenharias, em que as habilidades necessárias para o desenvolvimento do método científico de análise são abordadas e exigidas. Vejamos por que.

Num laboratório didático de Física tradicional os estudantes realizam a maioria das experiências coletando os dados manualmente, registrando-os em uma folha de papel ou planilha eletrônica. Essa conduta consome muito tempo e fornece dados insuficientes para uma análise estatística eficaz.

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Além disso, uma particularidade observada no ensino experimental do conteúdo de Mecânica refere-se ao fato de os estudantes estarem muito pouco preparados para o tratamento e compreensão dos erros experimentais envolvidos. O fato de o ensino teórico de mecânica tratar de situações por vezes ideais, se cria uma expectativa distorcida nos estudantes que acabam por interpretar os erros nos experimentos como algo que não deveria acontecer ou até como um experimento mal planejado, ou ainda como o uso de equipamentos inadequados para a coleta de dados. Não é raro os estudantes manifestarem uma impressão de que a Física experimental é muito diferente da Física teórica e isso acaba por causar-lhes certa 'confusão'. Apesar do desestímulo inicial, o professor tem aí uma oportunidade para fazer reflexões sobre o mundo teórico (modelo físico ideal) e o mundo real, além da necessidade de se ter uma amostragem considerável de dados para que se possa aludir algum resultado e da propagação de erros, etc. Obviamente que os resultados obtidos estão também ligados ao tipo de equipamento utilizado e nem sempre as instituições de ensino podem contar com equipamentos sofisticados.

É aqui que o uso da tecnologia de aquisição de dados por computador pode enriquecer muito o ensino e aprendizagem, ajudando a minimizar esse descompasso entre teoria e experimentação. Usando a aquisição de dados por computador, além da redução no tempo de coleta de dados e a rápida representação dos mesmos em forma de gráficos e tabelas, é possível criar no laboratório de física um ambiente no qual o estudante é um agente ativo na construção do seu conhecimento e capaz de desenvolver habilidades de análise que extrapolam os limites impostos por lápis e papel.

A Educação Auxiliada por Computadores - expressão oriunda do inglês Education Aided Computer - (CAE) mostra-se promissora onde o aluno desempenha um papel proeminente na determinação do ritmo do novo aprendizado. (David P. Ausubel; Joseph D. Novak; Trillas Helen Hanesian, 1980, p.293-294).

De acordo com os autores, o aprendiz pode construir seu conhecimento de maneira autônoma, de acordo com a sua motivação e disposição e, não, de modo passivo e acrítico, pois idéias impostas, segundo os autores, não têm nenhum valor significativo para a sua aprendizagem.

Um laboratório baseado no uso de novas tecnologias possibilita maior dinamismo do processo educacional e provoca a curiosidade dos estudantes já que a aula torna-se desafiadora: as antigas justificativas frequentemente encontradas nas conclusões dos relatórios não são mais aceitas e sequer podem ser cogitadas, tais como ' foram obtidos poucos dados' ou, ' o instrumento de medida não estava devidamente calibrado' . Com um número maior de dados para análise, as possibilidades de discussão sobre erros em medidas são potencializadas, e a rapidez na coleta de dados propicia 'o refazer', criando oportunidades que conduzam a resultados minimamente satisfatórios.

Na busca por um laboratório mais eficiente para o ensino de Física, a utilização da aquisição automática de dados pode, sem dúvida, contribuir muito. Desse modo, através da utilização de sensores e de softwares apropriados, o aluno tem a possibilidade de medir em tempo real grandezas como temperatura, pressão, força, velocidade, aceleração, etc. Uma das vantagens deste sistema é que os dados coletados já lhe são apresentados em forma de gráficos e/ou tabelas, liberando o aluno deste trabalho muitas vezes maçante. Com isso, resta um tempo maior para que ele possa se

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dedicar à exploração, discussão e entendimento do fenômeno em estudo. (Denise B. Sias; Rejane M. R. Teixeira, R. M, 2007).

Neste trabalho mostraremos uma das aplicações do computador como instrumento de medida no laboratório didático de fisica do ensino médio, mais especificamente em vídeo-análise. Os estudantes do 1º ano do Ensino médio do Colégio Dante Alighieri estão explorando as potencialidades do software TRACKER para estudar movimentos uni e bidimensionais.

A iniciativa da utilização do computador como agente transformador no ensino e aprendizagem da física é o resultado de uma parceria entre os professores do departamento de fisica do Colégio Dante Alighieri e o GoPEF - Grupo de Pesquisa em Ensino de física da PUC/SP, visando diminuir a distância tecnológica entre a escola, a universidade e o estudante de Ensino médio.

## Metodologia

## O software de Análise de Imagens

A webcam ou uma câmera fotográfica podem ser considerados sensores acoplados ao computador. O registro do movimento em vídeo permite capturar posições sucessivas do objeto de estudo com intervalos de tempo da ordem do centésimo a milésimo de segundo (no nosso caso de 30 até 300 quadros, por segundo como mostra a fig. 01).

Fig.01: Exemplo de taxa de aquisição de vídeo: 30 quadros por segundo.

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Os programas de análise de vídeo, tais como o TRACKER (Brown, 2012) facilitam as medições de posições dos objetos nos quadros de um vídeo digitalizado, pois possuem ferramentas para calibrar as distâncias no quadro (fig. 02).

Basicamente o programa possibilita a marcação de distâncias e ângulos em função do tempo, propiciando o cálculo automático de velocidades, acelerações e forças, entre outros. Assim, os experimentos clássicos podem ser realizados e filmados para que os resultados sejam obtidos através do software de análise de imagens, facilitando a coleta de dados e aprimorando o grau de precisão.

Fig. 02: Calibração da tela do TRACKER com as dimensões conhecidas de um objeto: 25 cm.

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Importante ressaltar que o processo de gravação e análise tem limitações, pois só podemos registrar movimentos planos já que no quadro não temos informações sobre distâncias na direção perpendicular ao plano. Pelo mesmo motivo o plano do movimento e o plano da imagem da câmera devem ser paralelos.

## A análise de vídeo como método investigativo

A análise de vídeo permite o ajuste de modelos teóricos aos dados obtidos (Bezzerra, 2010; Calloni 2011; Figueira 2012), por exemplo, para a posição, a velocidade e a aceleração de objetos em movimento, e dessa forma facilita a compreensão de modelos físicos, a construção e investigação de situaçõesproblema e desenvolve a capacidade de predizer, avaliar e analisar predições. Um exemplo de que o uso dessa tecnologia promove o processo de investigação está nos resultados obtidos por Querelli &amp; Cavalcante, 2011, na medida da densidade linear de cordas vibrantes. Numa montagem clássica, considerando como frequência de vibração do pino do alto-falante a mesma lida na tela do gerador de sinais, se obteve densidades lineares quatro vezes menor que o resultado esperado. Após a análise do vídeo feito a 300 quadros por segundo, verificou-se que o pino do altofalante completava uma oscilação enquanto o fio só completava meia oscilação. Esse fato permitiu reavaliar os dados e possibilitar a obtenção de resultados coerentes com os previstos.

Outro aspecto significativo na análise de vídeo, que queremos ressaltar neste trabalho é sua aplicação em aulas de laboratório didático de Física. Os estudantes do 1º ano do Ensino médio do Colégio Dante Alighieri, têm aulas regulares no laboratório de Física, nas quais executam experimentos de cinemática, mais especificamente uni e bidimensionais. Nestes experimentos, tais como queda livre, lançamento horizontal e oblíquo os dados eram obtidos manualmente. Dessa forma, era possível obter apenas a medida do tempo total de vôo do objeto com um cronômetro, realizando o experimento cerca de 4 vezes nas mesmas condições, e assim, obtendo-se uma média dos valores. Da mesma forma era possível obter o alcance horizontal do objeto lançado, estimando visualmente o ponto de impacto.

Tais procedimentos permitiam estimar apenas a ordem de grandeza das variáveis envolvidas, tendo em vista os erros estatísticos no acionamento de cronômetros.

Em uma cronometragem cuidadosa, o erro de cronometragem certamente é maior do que 0,5 s. Assim pode-se admitir que a incerteza estatística é da ordem de 0,17 s (Vuolo, 1996, p.137).

Com a introdução da vídeo-análise nas aulas de laboratório, os estudantes tiveram acesso a um grande conjunto de dados experimentais e precisões em tempo que variam de 1/30 s a 1/60 (taxas de aquisição 30 e 60 fps). Com isso foi possível vislumbrar detalhes desses movimentos, até então não analisados experimentalmente. Os resultados eram, na verdade, tomados como regidos por funções matemáticas impostas e não as leis físicas não eram observadas experimentalmente para responder questões como:

'A aceleração de queda de um objeto pode ser medida em outras trajetórias que não a da queda livre em lançamentos verticais? Nos movimentos bidimensionais, como se comportam as velocidades nas diferentes dimensões

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do movimento? Podemos verificar experimentalmente a trajetória parabólica de objetos lançados horizontalmente e obliquamente?'

Para responder essas e outras questões, preparamos vídeos dos lançamentos com câmeras fotográficas que capturam 30 e 60 fps, utilizando os dispositivos disparadores de projéteis já existentes no laboratório. Disponibilizamos um tutorial detalhado do funcionamento do TRACKER e preparamos um roteiro de aula com tarefas para que os estudantes pudessem ao mesmo tempo, aprender a usar o TRACKER e fazer aquisição e análise de dados.

Os estudantes puderam conferir os passos para a utilização do TRACKER em seus tablets enquanto as tarefas eram realizadas num notebook disponível na mesa de trabalho.

Após a calibração e posicionamento do eixo de referência, o movimento do projétil foi marcado quadro a quadro em função do tempo. A fig.03 mostra essa marcação num experimento de lançamento horizontal, num vídeo de 30 fps.

Fig. 03: Marcação da posição da esfera lançada horizontalmente.

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Para analisar o movimento os estudantes utilizaram os gráficos das funções temporais das variáveis y e x que representam as componentes vertical e horizontal do movimento.

Uma das habilidades requeridas para a compreensão de conteúdos de Física é a construção e interpretação de gráficos... Propiciar condições para que os alunos aprendam a interpretá-los e utilizá-los como umas das possíveis representações de fenômenos físicos contribuirão não somente para a aprendizagem da cinemática, mas também para a aprendizagem futura de outros conteúdos. (Ives S. Araujo; Eliane A. Veit; Marco A. Moreira, 2004, p. 179 - 184).

Vamos começar pelo movimento na direção horizontal x. Ao selecionar o gráfico da posição x em função do tempo os estudantes também tiveram acesso à tabela de dados e análise estatística dos mesmos, de modo que puderam selecionar a opção para obter a equação da reta mais provável (obtida por regressão linear), como mostra a fig.04.

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Fig. 04: Tabela de dados, gráfico da posição x em função do tempo e resultado da análise mostrando a forma e os coeficientes da função que melhor se adapta aos pontos experimentais.

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Assim puderam identificar os coeficientes da função e relacioná-los com a função horária da posição prevista pela teoria do movimento parabólico no eixo x, isto é, Movimento Uniforme.

- O gráfico da fig.05 corresponde à análise do movimento na direção vertical y, onde puderam identificar os coeficientes da função e relacioná-los com a função horária da posição prevista pela teoria do movimento parabólico, isto é, movimento uniformemente variado.

Fig. 05: Gráfico da posição y em função do tempo e resultado da análise mostrando a forma e os coeficientes da função que melhor se adapta aos pontos experimentais.

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## Discussão dos resultados

Esse sem dúvida é o momento mais importante do experimento, pois os estudantes, organizados em grupos, puderam não só conferir seus resultados, mas também comparar com os resultados dos outros grupos.

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Para verificar a exatidão e precisão do experimento os estudantes foram orientados no roteiro a determinar a aceleração de queda da esfera e comparar com o valor esperado para a aceleração de queda local. A exatidão foi conferida calculando o desvio percentual do resultado da aceleração de queda e a precisão, através da análise estatística dos resultados. É nesse momento que os estudantes são incentivados a buscar explicações para os resultados de baixa exatidão. Ao comparar resultados, a curiosidade é aguçada com questões disponíveis nos roteiros experimentais tais como: por que os outros grupos conseguiram resultados melhores? Como as medições foram efetuadas? Todas as equipes conduziram o ajuste de calibração do mesmo modo? Fizeram as demarcações dos pontos correspondentes à trajetória usando a mesma referência do objeto?

É importante salientar que para um laboratório baseado em sistemas de automação de dados, os roteiros não podem seguir o modelo 'livro de receitas', ao contrário devem ser organizados de modo a orientar a realização dos experimentos, tomando como base o conceito físico que se deseja tratar, bem como as habilidades que se pretende desenvolver aproximando os estudantes do 'fazer ciência' (Sias, 2007). Como o processo de coleta de dados no TRACKER toma pouco tempo é possível refazer as medições de modo a minimizar erros sistemáticos de calibração e marcação da trajetória e é este aspecto que nos interessa ressaltar: o processo de investigação está presente neste procedimento de comparação de resultados e refazer de medições.

Levando em conta o fato de que a coleta de dados se processa em tempos curtos, experimentos podem ser realizados em diferentes condições de contorno transformando as aulas em um ambiente de investigação e pesquisa (Marisa A. Cavalcante; Amanda Bonizzia; Leandro C Pereira Gomes, 2008. p. 2501).

## Considerações finais

A melhoria da precisão e exatidão dos resultados é obtida a partir do desenvolvimento do método de análise, isto é, ao observar o fenômeno, o estudante pode predizer o resultado, formular hipóteses, rapidamente comparar os resultados obtidos com os previstos pelo modelo teórico, explicar possíveis diferenças entre o previsto e o observado e ainda, reformular suas hipóteses, fazer ajustes experimentais e testá-las novamente.

Dessa forma, acreditamos que a utilização de softwares de análise de imagens de vídeo disponíveis gratuitamente aliados como ferramenta computacional nos laboratórios de física de ensino médio favoreça uma aprendizagem mais significativa da Física além de propiciar um ambiente de investigação que evidencia para o estudante o que tanto almejamos que percebam: o método científico.

## Agradecimentos

Agradecemos ao coordenador do departamento de física do Colégio Dante Alighieri, prof. Renato Aloísio Laurato, por possibilitar a realização deste projeto, bem como fornecer os equipamentos e espaço físico para sua realização.

## Referências

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