SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS NO ENSINO DE FÍSICA: POTENCIALIDADE PARA UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

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## SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS NO ENSINO DE FÍSICA: POTENCIALIDADE PARA UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

## Lisete Funari Dias , Sandra Schmidt Soares , Larissa Pires Bilhalba 1 2 3

1 Universidade Federal de Pelotas/Departamento Física/ lisetefunaridias@gmail.com 2 Instituto Federal Sul Riograndense/ Pós Graduação em Educação /sandralu8@gmail.com 3 Universidade Federal de Pelotas /Departamento de Física / laripb82@hotmail.com

## Resumo

Este trabalho apresenta relatos de experiência, envolvendo um projeto de ensino, desenvolvido na disciplina de Simulações Computacionais para o Ensino de Física, a 12 estudantes de Licenciatura em Física da Universidade Federal de Pelotas (UFPel). A metodologia utiliza estratégias didáticas com recursos computacionais, entre eles, simulações construídas com o software, livre para uso, Modellus. O planejamento do projeto será descrito, da fundamentação teórica ao desenvolvimento. O tema está relacionado aos conceitos de referencial, velocidade relativa, observador e composição de movimentos da Mecânica Newtoniana. O resultado de aprendizagem utiliza o desempenho dos alunos nas aulas presenciais e um Ambiente Virtual de Aprendizagem (Moodle Institucional da UFPel) com análise de tarefas e comentários em fóruns de discussão. A avaliação final de aprendizagem está vinculada às autoavaliações e à construção de um material didático envolvendo simulações computacionais. A apresentação deste material já está disponível em sites (gratuitos do Google) para que possa ser útil a outros alunos. Com base na Teoria de Aprendizagem Significativa (Ausubel,apud Moreira 1999, 2006), a proposta deste projeto pode ser enunciada da seguinte forma: Simular um sistema físico, com o software Modellus, tomando consciência das idealizações necessárias, pode transformar subsunçores limitados e pouco diferenciados em abrangentes e bem desenvolvidos. Para estes alunos, futuros professores, acreditamos que este projeto tenha contribuído para uma Aprendizagem Significativa sobre os conceitos do tema. Este é o inicio de um trabalho que terá continuidade como pesquisa.

Palavras-chave : Simulações Computacionais, Mecânica Newtoniana, Aprendizagem Significativa

## Introdução

Atividades de Física, na atualidade, tem sido sinônimo de propostas didáticas com a utilização do computador, porém deve ser relevante a preocupação com o efetivo ensino-aprendizagem. Algumas dessas propostas têm utilizado a modelagem com finalidade de análises qualitativas de fenômenos físicos a exemplo de Araújo (2002), que utiliza a interpretação de gráficos da Cinemática e Dornelles (2010), que investiga o desempenho de alunos em atividades de simulação e modelagem computacional no estudo de circuitos elétricos. SegundoVeit & Teodoro (2002), trabalhos que utilizam o software Modellus como recurso didático, são capazes de proporcionar aos estudantes, experimentos conceituais, definidos por modelos matemáticos, semelhantes aos estudados em sala de aula, além de gráficos, tabelas de dados, vetores, entre outros.

Dias (2010) utiliza, em um projeto de dissertação, envolvendo estudantes de Licenciatura em Física, o mesmo software para animar experimentos de pensamento, utilizados na cinemática da Teoria da Relatividade Restrita (TRR), visando uma melhor compreensão dos conceitos relacionados aos sistemas de referência, velocidades relativas e de observador, por parte desses estudantes.

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20 a 25 de janeiro de 2013

Segundo Ayala (2010), os conceitos relacionados aos movimentos relativos na Mecânica Newtoniana são considerados obstáculos epistemológicos a aprendizagem da Mecânica Relativística. Por este motivo, a atividade didática do projeto envolveu testes, explicação dos resultados com as animações e, para avaliar a aprendizagem, foram realizados pós- testes, também representados por animações. Foi através da construção e da utilização dessas animações que conseguimos ilustrar e diferenciar de maneira clara e atraente os conceitos, altamente abstratos, envolvidos na TRR. A partir daí, pudemos atestar a ideia de que, simulações construídas com o software Modellus, possam ser instrumentos de grande potencial no aprendizado dos movimentos relativos, tanto na Mecânica Newtoniana quanto na Mecânica Relativística. Entretanto, mesmo tendo alcançado o objetivo de diferenciação dos conceitos, Dias (2010), autora do projeto, considera sua experiência pessoal ao construir as animações com o software. Percebeu que o potencial de aprendizagem proporcionado por esta atividade seria maior, se as animações fossem também construídas pelos estudantes.

Das conclusões, através dos trabalhos citados, surgiu a ideia de um projeto de ensino com 12 estudantes, formandos em Licenciatura em Física, da Universidade Federal de Pelotas (UFPel), neste primeiro semestre de 2012. Este projeto, envolvendo simulações de movimentos explicados pela cinemática e dinâmica, foi introduzido na disciplina de Simulações Computacionais para o Ensino de Física, do currículo do curso. A ênfase foi dada aos conceitos de referenciais, movimentos relativos e composição de movimentos na Mecânica Newtoniana, chamando a atenção para o problema de percepção do observador no referencial adotado por ele.

Na sequência deste trabalho, serão apresentados o referencial teórico utilizado e a metodologia do projeto. Também serão descritos os resultados de aprendizagem, tomando como exemplo, a atividade de um dos estudantes e algumas das autoavaliações. A avaliação dos resultados de aprendizagem utiliza, além das aulas presenciais, um Ambiente Virtual de Aprendizagem ( Moodle Institucional da UFPel) para analisar resultados de tarefas e comentários em fóruns de discussão. O resultado final de aprendizagem está relacionado à construção de um material didático, por estes estudantes, que deverão estar disponíveis em sites para que possam ser utilizados por outros estudantes .

## Referencial Teórico

Do ponto de vista pedagógico, em artigos pesquisados por Araujo & Veit, (2004), os autores referem-se ao uso do computador no ensino aprendizagem sem preocupação com o embasamento teórico e, poucos resultados, que possibilitem uma avaliação. Sendo assim, iniciamos nossas atividades propondo a esses estudantes, leituras de artigos na área de simulações computacionais no ensino de Física, Araujo & Veit (2004), Veit & Teodoro (2002). Além desses, Brandão, Araújo e Veit (2010), que enfatizam a função dos modelos como mediadores entre teoria e realidade. Para estes últimos, as idealizações constituem o passo inicial na construção de representações esquemáticas de sistemas físicos a serem modelados.

Com base na teoria de Aprendizagem Significativa, foi enfatizado que, para elaboração de qualquer material didático ou proposta de atividade, esta teoria

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aponta tarefas fundamentais para o professor, entre elas, identificar qual subsunçor o aluno já possui. Se ele ainda não possui, o professor deve estar atento para quais subsunçores são necessários para o novo conhecimento. Feito isso, deve ensinar com os recursos que facilitem a aquisição da estrutura conceitual. (AUSUBEL, 1968, apud MOREIRA, 1999)

Procurou-se responder, com esta teoria, que é cognitivista, como se dá a aquisição da estrutura conceitual? O cognitivismo busca explicar o que acontece quando o ser humano se situa organizando seu mundo interior. A Psicologia Cognitivista preocupa-se com o mecanismo da compreensão, transformação, armazenamento e uso da informação envolvida na cognição e, tem como interesse, compreender os padrões estruturados dessa transformação. O mundo de significados, para o ser humano, tem origem no processo da cognição. Situandonos no mundo, estabelecemos relações de significação, isto é, atribuímos significados à realidade que nos cerca. Contudo, esses significados são entidades dinâmicas e não estáticas, sendo pontos de partidas para atribuirmos outros significados. Assim, pode-se pensar numa formação e origem de uma estrutura cognitiva, que se constitui nos primeiros significados, donde derivarão outros, a partir de 'pontos básicos de ancoragem', termo esse, utilizado por Ausubel (1978, apud Moreira & Masini, 2006) quando trata o conceito mais importante em sua teoria, o de Aprendizagem Significativa.

Segundo Ausubel, 1978, apud Moreira & Masini, 2006, p.17:

A aprendizagem significativa é um processo pelo qual uma nova informação se relaciona com um aspecto relevante da estrutura de conhecimento do indivíduo. Ou seja, nesse processo a nova informação interage com uma estrutura de conhecimento específica, a qual Ausubel define como conceito subsunçor ou simplesmente, subsunçor (subsumer), existentes na estrutura cognitiva do indivíduo.

Pode-se concluir, portanto, que a Aprendizagem Significativa se dá quando uma nova informação liga-se ou ancora-se, usando o termo do autor, em subsunçores relevantes, que preexistem na estrutura cognitiva do aprendiz. O armazenamento das informações na mente de quem aprende é altamente organizado. Este tem a capacidade de formar uma hierarquia conceitual, na qual, elementos mais específicos de conhecimento serão relacionados e assimilados a conceitos e proposições mais gerais, mais inclusivos. Moreira & Masini (2006, p 18) citam como exemplo:

[...] se os conceitos de força e campo já existem na estrutura cognitiva do aluno, eles poderão servir de subsunçores para novas informações referentes a certos tipos de força e campo, por exemplo, a força e o campo eletromagnéticos. Entretanto, este processo de ancoragem da nova informação resulta em crescimento e modificação do conceito subsunçor. Isso significa que os subsunçores existentes na estrutura cognitiva podem ser abrangentes e bem desenvolvidos ou limitados e pouco diferenciados, dependendo da frequência e da intensidade com que ocorre a aprendizagem significativa em conjunção com um dado subsunçor.

Contrapondo-se à Aprendizagem Significativa, Ausubel (1978, apud Moreira & Masini, 2006, p.18-19) apresenta a Aprendizagem Mecânica, definindo-a como sendo a aprendizagem de novas informações com pouca ou até nenhuma interação aos conceitos relevantes preexistentes na estrutura cognitiva do aprendiz. Sendo assim, a informação atual, nova, é acrescentada à estrutura de forma arbitrária, porque não foi promovida a interação desta com a existente. O conhecimento

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adquirido dessa forma fica arbitrariamente distribuído na estrutura cognitiva, não sendo possível fazer relações aos conceitos subsunçores específicos, já inclusivos. Para o autor, a memorização de fórmulas, leis e conceitos em Física podem ser exemplos de aprendizagem mecânica, embora possa ser utilizada a memorização, no caso de fórmulas, como forma auxiliar de aprendizagem.

Com base nesta teoria, a proposta deste projeto pode ser enunciada da seguinte forma: Simular um sistema físico, com o software Modellus, tendo a consciência das idealizações necessárias, pode transformar subsunçores limitados e pouco diferenciados em abrangentes e bem desenvolvidos? E com isso, torná-los relevantes, levando a uma Aprendizagem Significativa?

## Metodologia do projeto

- O projeto envolveu 120 h/aula em laboratório de informática. O material didático e metodologia foram disponibilizados e organizados no Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) Institucional da UFPel. No AVA, foram criados fóruns de discussão e trocas de experiências entre o grupo. Esses fóruns foram úteis para autoavaliações dos estudantes. O planejamento seguiu a seguinte ordem:
- 1. Apresentação de alguns sistemas físicos modelados com o Software Modellus , a serem explorados. Deve ficar visível que, a linguagem de programação deste software é representada por fórmulas ou equações diferenciais.
- 2. Utilização do software Cmap Tools, para organização dos conceitos científicos relativos a uma teoria.
- 3. Apresentação de Simulações, disponíveis na interne t, para planejamento de material didático pelos alunos. O objetivo é a comparação com o potencial de aprendizagem possibilitada pelo software Modellus.
- 4. Proposta do projeto de Ensino utilizando o Software Modellus
- 4.1. Público Alvo: 12 alunos do curso de Licenciatura em Física da UFPel
- 4.2. Tema Geral: Movimentos, explicados pela cinemática e dinâmica da Mecânica Newtoniana, com auxílio da modelagem computacional.
- 4.3. Problematização:

Esta etapa tem por objetivo elaborar algumas questões, relacionadas à explicação de movimentos, que sejam úteis para investigação de conhecimentos prévios dos alunos. No caso deste projeto, os estudantes já têm conhecimento sobre o tema, porém para sua formação, como professor, é importante estar ciente desta etapa. São exemplos de questões: Dependendo do propósito com que pretendemos estudar os movimentos, devemos utilizar a cinemática ou a dinâmica? Você considera que uma estrada pode se mover? O que precisamos saber quando estamos avaliando um movimento? Estamos medindo ou comparando? Você pensa que, se um objeto está em repouso, é porque nenhuma força está atuando sobre ele?

## 4.4. Objetivos e expectativas

- · Geral: Promover uma aprendizagem significativa sobre os conceitos relacionados aos movimentos, explicados pela Cinemática e Dinâmica.

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- · Específicos: Revisar conceitos tais como, referencial, movimentos relativos, composição de movimentos com auxílio da Simulação Computacional, tornando-os mais desenvolvidos,

## 4.5. Organização do projeto

Pesquisa de conteúdos para a solução de problemas em livros didáticos e no site do software Modellus; Instalação do software no computador; Construção de atividades envolvendo simulações, e um tutorial de uso do software.

## 4.6. Desenvolvimento

Todas as atividades utilizam recursos computacionais a serem trabalhados no laboratório de informática ou computador particular do aluno. As atividades são propostas em 8 tarefas, disponibilizadas no AVA, sendo que, dentro destas, serão simulados 13 problemas envolvendo sistemas físicos.

## 4.7. Estratégias para atingir os objetivos

As questões propostas, consideradas para análise de aprendizagem, deverão ser expressas através de modelagem computacional utilizando todos os recursos do software Modellus ( tabela, gráficos, animação de objeto, vetores).

## 4.8. Fechamento

Deve ser escolhido, pelos estudantes, um subtema baseado nas atividades desenvolvidas, para construção de um site, no Google-sites e apresentação a outros estudantes. Esta construção deve seguir as seguintes diretrizes: Ser individual; Criar um texto explicativo com auxílio de bibliografia; Demonstrar e explicar os fenômenos através de uma simulação; Criar uma atividade a ser respondida com auxílio da simulação, gráficos ou tabela; Colocar referências.

## 4.9. Avaliação e autoavaliação

Todas as atividades, em forma de tarefas, serão postadas no AVA do curso e receberão notas e comentários da professora. Na autoavaliação, cada aluno dará seu depoimento sobre o potencial de aprendizagem significativa do software Modellus , através de um fórum específico.

## 4.10. Referências utilizadas para o planejamento das atividades

Máximo e Alvarenga- Curso Física. São Paulo: Scipione.2011 Halliday, Resnick, Walker- Fundamentos de Física 1. RJ: LTC 2006 Google Sites disponivel em < https://sites.google.com > Simulações disponíveis em <http://phet.colorado.edu/> Software Cmap Tools disponível em <http://cmaptools.softonic.com.br/download> Site Modellus disponível em < http://modellus.fct.unl.pt/ >

## Resultados

Os resultados referem-se ao período compreendido entre o planejamento da disciplina até o final, ou seja, de março a julho de 2012.

Toma-se, como exemplo, para análise de aprendizagem, a atividade 2, realizada pelo estudante E1, um dos 12 estudantes. Esta atividade, envolvendo movimentos relativos, foi apresentada após a simulação de Movimento Retilíneo Uniforme e/ou Variado, na direção horizontal, considerando um único referencial.

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Atividade 2: (Halliday, Resnick, Walker, 2006, p. 78) Alex(A), parado no acostamento de uma estrada, observa Barbara (B) passar rapidamente. Bárbara, com velocidade constante, observa Dino (D), que se move com velocidade diferente, ao longo de uma mesma direção. Suponha que a velocidade de Bárbara em relação a Alex é uma constante, vBA= 52km/h, e Dino está se movendo no sentido oposto à Bárbara. Se Alex mede uma velocidade constante vDA= -78km/h para Dino, qual será a velocidade vDB, medida por Bárbara? Utilize os recursos do software Modellus para simular os movimentos e apresentar resultados.

Análise durante a atividade:

O estudante E1 demonstra que a atividade 2, embora envolva um MRU, não é trivial para ele. Realiza cálculos, no papel, mas fica com dificuldade de encontrar a resposta através dos dados do problema. Fica confuso, e pergunta: 'Como eu faço para simular?' A professora ilustra com o problema de uma pessoa que está dentro de um carro, que se move com velocidade constante. Para esta pessoa, a velocidade relativa, dela com relação ao carro, é nula, portanto é um caso de adição de velocidades. O aluno resolve o problema fazendo três simulações separadamente, uma para cada referencial (Dino, Alex e Bárbara). Precisou de auxílio da professora para executar a primeira etapa, ou seja, o referencial do Alex. A professora estimula o estudante a apropriar-se, além do modelo matemático, de outros recursos do software , tais como, texto na tela e em notas, tabela de dados, gráfico das velocidades e posições. A simulação do movimento é dada pela equação da posição dependente do tempo do MRU. A velocidade relativa, pedida pelo problema é calculada da seguinte forma e é adicionada como parâmetro, no referencial de Bárbara.

A figura 01 demonstra o resultado da simulação no referencial do Alex.

Figura 01: A explicação de movimentos relativos a partir de uma simulação construída pelo estudante E1

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Consideram-se, como resultado, algumas das autoavaliações dos próprios alunos no fórum 'Medindo a Aprendizagem' do AVA.

- E1: Estou achando muito animador aprender a utilizar o Modellus, embora esteja com dificuldades, pois são muitos detalhes que devemos cuidar para fazer uma simulação. A cada aula vejo que estou conseguindo evoluir e está ajudando a lembrar os conceitos que deixei 'arquivados' lá da Física I.
- E2:[...]para mim a atividade que foi mais significativa foi a de referenciais. Acho muito interessante trabalhar este conceito físico com o Modellus, pois realmente o software nos auxilia a perceber os diferentes referenciais.
- E3: Das atividades propostas neste curso, para desenvolvermos no Modellus, foi a mais significativa e, a que mais me ajudou para a compreensão do sistema físico envolvido. Isso por se tratar de uma atividade envolvendo sistemas de referência.
- E4: Acredito que sem as simulações, a resolução de problemas se torna consideravelmente difícil, porque temos dificuldade de imaginar o problema.

E5:Em algumas situações que, por não trabalhar constantemente, acabei esquecendo alguns detalhes e com as simulações ficou fácil de lembrar, como foi o caso de uma simulação com MRUV.

E6:[ ..]o Modellus é uma ferramenta interessante para a aprendizagem em física, ainda mais se os alunos puderem montar e animar suas simulações. Desde modo, servirá como um bom estímulo para a aprendizagem.

Nos depoimentos, os demais alunos também se referem aos conceitos com limitações de compreensão.

Dos 12 estudantes envolvidos, 9 apresentaram, como resultado final, a construção de um material didático com as simulações, construídas em sala de aula e já disponíveis em sites, a exemplo de:

https://www.sites.google.com/site/sceflarissa2012/home,https://sites.google. com/site/betaschmitz/, https://sites.google.com/site/fisicanaoesopraloucos/

## Conclusão:

Observou-se, no início das atividades com os 12 estudantes, a existência de subsunçores limitados e pouco diferenciados e estes relacionados, principalmente, ao uso de sistemas de referência para entender e simular um determinado movimento. Eles podem até apropriarem-se de fórmulas adequadas, entendendo cada um dos conceitos separadamente, mas têm dificuldades com sinais algébricos das expressões que explicam, por exemplo, movimentos relativos e movimentos em duas dimensões. Essas constatações ficam evidentes no ato de simular um sistema físico.

- O software Modellus , comparado com simulações disponíveis na internet, auxiliou de forma muito eficaz na expressão dos movimentos de objetos, pois são animados pelas mesmas fórmulas que o aluno já conhece, apresentando gráficos e tabela de dados para verificação dos resultados. Além disso, é capaz de auxiliá-lo, quando este encontrar algum erro. Por exemplo, ao analisar os resultados da simulação, pode deparar-se com o movimento do objeto que não concorda com a teoria. No entanto, a tabela de dados, os gráficos construídos pelo software , que também ilustram o resultado, possibilitam a descoberta do erro e o consequente

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acerto. Outra possibilidade é a de ligar os objetos a vetores, tais como velocidade, força, aceleração, que também é de grande valia na compreensão do sistema físico representado. Com isso, os conceitos vão ganhando significado.

Das observações realizadas durante as aulas presenciais, dos resultados das autoavaliações e da construção dos materiais didáticos, conclui-se que é possível atender a proposta deste projeto. Fazendo uma conexão com o referencial teórico, Ausubel (1978, apud Moreira &amp; Masini, 2006) confirma-se que, simular um sistema físico, com o software Modellus, tendo a consciência das idealizações necessárias, pode transformar os subsunçores limitados e pouco diferenciados em abrangentes e bem desenvolvidos. Desta forma, pode-se dizer que as simulações computacionais têm potencialidade para promover uma aprendizagem significativa. Além disso, outro resultado, considerado como significativo, está relacionado a apropriação de tecnologias computacionais, que serão úteis para estes futuros professores.

## Referências:

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ARAUJO, I. S. Um Estudo sobre o Desempenho de Alunos de Física Usuários da Ferramenta Computacional Modellus na Interpretação de Gráficos em Cinemática, 2002. 367 f. Tese (Mestrado em Física) - Instituto de Física, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2002

BRANDÃO, R. V., ARAUJO, I. S., VEIT, E.A. Concepções e dificuldades dos professores de Física no campo conceitual da modelagem científica . Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias Vol. 9 Nº3, 669-695,2010.

DIAS, L. F. Noção de Referencial: Uma interação cognitiva entre a Mecânica Newtoniana e Relativística , 2010. Dissertação. (Mestrado em Ensino de Física) Instituto de Física Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2010.

DORNELES, P. F. T. Integração entre atividades computacionais e experimentais como recurso instrucional no ensino de eletromagnetismo em física geral . 2010. 367 f. Tese (Doutorado em Ciências) - Instituto de Física, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2010

MOREIRA, M.A. Teorias de Aprendizagem . S ă o Paulo: EPU. 1999.195 p.

MOREIRA, M.A, MASINI, E.F.S. Aprendizagem Significativa- A Teoria de David Ausubel ,São Paulo: Centauro, 2ª ed,2006

VEIT, Eliane A, TEODORO, Victor. Modelagem no Ensino/Aprendizagem de Física e os Novos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Revista Brasileira de Ensino de Física , vol. 24, no. 2, 87p. 2002

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