ESTUDANDO A TRANSPOSIÇÃO INTERNA A PARTIR DA TEORIA DAS SITUAÇÕES DE BROUSSEAU

## ESTUDANDO A TRANSPOSIÇÃO INTERNA A PARTIR DA TEORIA Õ Ç DAS SITUAÇÕES DE BROUSSEAU

## STUDYING THE INTERNAL TRANSPOSITION FROM BROUSSEAU'S SITUATIONS THEORY

Maria Cristina P. Stella de Azevedo1, Maurício Pietrocola2

¹USP/Faculdade de Educação/LaPEF/ Nupic, cristazevedo@gmail.com ² USP/Faculdade de Educação/LaPEF/Nupic, mpietro@usp.br

## Resumo

A elaboração de seqüências didáticas e sua implementação no ensino médio, visando a inserção de conteúdos de física moderna em novas propostas curriculares, mostrou-se possívevel em dois cursos, elaborados por uma equipe de pesquisadores. Aplicados em escolas públicas na cidade de São Paulo, tais cursos realizam a transposição externa desses conteúdos (do saber sábio para o saber a ensinar), que sofrem posteriormente modificações introduzidas pelo professor (Chevallard, 1991). Esse trabalho propõe a utilização da Teoria das Situações Didáticas e dos contratos didáticos (Brousseau, 1986,1997) como instrumento para discutir a adequação 1 das atividades em sala de aula. Ao verificar as situações implementadas e a sucessão dos contratos didáticos pretende-s-se estudar a possibilidade uma seqüência didática tornar-s-se parte do saber escolar, por ter sido aceita pelos alunos. A conclusão do processo de transposição didática, neste caso, deixa de estar relacionada apenas ao "feeling" do professor e pode ser buscada de uma forma mais estruturada.

Palavras -chave: teoria das situações, contrato didático, seqüências didáticas, transposição didática.

## Abstract

The elaboration of didactic sequences and its implementation at high school, seeking the modern physics contents insertion in new curricular r proposes, presented be possible in two courses, elaborated by a team of researchers. Applied in public schools at Sao Paulo city, this courses accomplish those contents' external transposition (of the wise knowledge for knowing to teach), that suffer later modifications introduced by the teacher (Chevallard, 1991). That work proposes the use of the Didactic Situations' Theory and the didactic contracts (Brousseau, 1986,1997) as instrument to discuss the adequacy of the activities in classroom. When verifying the implemented situations and the didactic contracts' succession we intend to study the possibility that a didactic sequence turn it leaves school knknowledge, for it being accepted by the students. The conclusion of the didatic transposition's process, in this case, don't link just with the teacher's "feeling" and it can be searched in a more structured way.

Keywords: didactic situations' theory, didactic contract, didactic sequences, didactic transposition.

## Seqüências didáticas 2 2 e atualização curricular.

A necessidade de atualização curricular nos conteúdos de física vem sendo debatida e proposta pelo menos há vinte anos. Muitos pesquisadores têm se dedicado a buscar formas de fazer essa introdução e produzir o material necessário para isso. Esta atualização, por meio da inserção de tópicos de física moderna e contemporânea (FMC) no currículo do ensino médio, se justifica de várias formas. Entre outras, podem-se citar a necessidade de formação de um cidadão que possa compreender a realidade em que vive, e cuja formação geral propicie sua intervenção nessa realidade, e a apresentação da Física como fundamento da tecnologia presente no cotidiano do aluno .

Por outro lado, dificuldades para essa inserção podem ser elencadas. Entre elas: a formação de professores (incluindo a carência de licenciados em física atuando na rede de educação básica); a pouca disponibilidade de materiais de ensino (que em sua maioria concentra-s-se em congressos, teses e revistas científicas da área de ensino de Física), que ainda não chegaram ao conhecimento de grande parte dos professores; o excesso de conteúdos na física do ensino médio atual (que leva o professor a selecionar o conteúdo que vai abordar, preferencialmente de acordo com o projeto político pedagógico da escola e as solicitações dos exames vestibulares); a exigência de certa familiaridade com o formalismo matemático (fator limitante, já que o aluno de ensino médio não domina as estruturas matemáticas necessárias para isto). Além disso, a fenomenologia envolvida não está disponível no cotidiano, nem em atividades experimentais simples. Todos estes obstáculos "podem ser superados com propostas bem estruturadas e com a coconsciência dos empecilhos que poderiam ser encontrados" (SIQUEIRA, 2006, p.9).

A construção de seqüências didáticas sobre o conteúdo de FMC é um problema que se situa na interface entre o conhecimento cientifico e o conhecimento escolar. Esta interface não é apenas conceitual, mas envolve o professor, as necessidades da sala de aula e os relacionamentos que se estabelecem neste ambiente, todos determinantes para o sucesso da seqüência didática. Esta construção é, assim, uma tarefa complexa. Vale acrescentar que as exigências de sala de aula impõem que se tenham as aplicações de atividades em condições reais como uma obrigação inevitável.

Dois cursos, contendo várias seqüências didáticas, foram elaborados por uma equipe de pesquisadores e aplicados em salas de aula do ensino médio de escolas públicas na cidade de São Paulo. Visando inserir a discussão da natureza dual da luz (BROCKINGTON, 2005) e introduzir a física das partículas elementares (SIQUEIRA, 2006), esses cursos propõem a atualização de conteúdos, utilizando abordagens e metodologias não-tradicionais. Estão estruturados na forma de temas para os quais foram construídas seqüências didáticas, em que o assunto é proposto, discutido e avaliado. Estas seqüências foram chamadas de blocos e pensadas como "t "tijolos", na medida em que são coerentes internamente, e se prestam à construção de diferentes cursos. Isso permite certa flexibilidade no seu encadeamento, tornando

possível suprimir ou inserir temas de acordo com a disponibilidade de tempo e o interesse do professor e dos alunos.

- O curso de dualidade vem foi aplicado de 2004, concomitante à sua elaboração, a 2007. O mesmo aconteceu com o curso de física de partículas a partir de 2005. Ambos foram ministrados em escolas públicas diferentes nas terceiras séries do ensino médio. Siqueira (2006) e Brockington (2005) procuraram avaliar o grau de permanência do saber transposto usando como sistema de referência a Teoria 3 3 da Transposição Didática (CHEVALLARD,1991). Ambos trouxeram as regras da transposição didática, propostas por Astolfi (1997), como parâmetros metodológicos para a avaliação dos cursos. Estas regras mostraram a possibilidade da permanência do saber a ensinar, e permitiram uma primeira validação da transposição efetuada, especialmente quanto à transposição externa (saber sábio - saber a ensinar).

Com relação à questão da dinâmica da sala de aula é preciso um olhar mais específico que possibilite analisar as atividades que compõem as seqüências didáticas. Na sala de aula é que efetivamente o saber a ensinar se transforma em saber ensinado. As relações que se estabelecem entre professor-r-aluno-s-saber e como o professor gerencia estas situações passam a ser o foco da última fase da transposição, a chamada transposição interna (saber a ensinar - saber ensinado).

Algumas questões de pesquisa foram suscitadas nesse contexto. O presente trabalho se interessa por uma questão em particular: o uso de um instrumento teórico -metodológico capaz de avaliar a adequação na implementação de seqüências didáticas inovadoras.

## As situações em sala de aula e os contratos didáticos

Para investigar como as seqüências didáticas inovadoras são implantadas e em que condições podem-se tornar efetivas, os estudos de Guy Brousseau sobre as situações didáticas e os contratos didáticos mostraram-se adequados. Embora estes estudos tenham surgido no ensino de matemática, outros domínios do conhecimento fizeram uso dessa teoria, como no ensino de educação física, física,enfermagem entre outros4 s4 .

Brousseau propôs a Teoria das Situações Didáticas, visando modelizar o ensino realizado num sistema didático. Partindo da idéia de que uma situação envolve uma pessoa, as circunstâncias em que ela se encontra e as relações que a unem a esse meio, Brousseau define as situações didáticas como "as situações que servem para ensinar" (BROUSSEAU, 1997, p.2). Uma situação modeliza as relações e as interações de um ou mais agentes com um meio. O agente, para o autor é aquele que age sobre o meio de modo racional e econômico de acordo com as regras da situação (BROUSSEAU, 1997). No caso, tanto pode ser o professor, quando organiza a situação para ensinar, quanto o aluno, que age sobre o meio e nesse agir, ele aprende.

Uma situação é caracterizada em uma instituição por um conjunto de relações e de papéis recíprocos de um ou vários sujeitos (aluno, professor, etc.) com um meio, visando à transformação deste meio segundo um projeto. O meio é constituído por objetos (físicos, culturais, sociais, humanos) com os quais o sujeito interage em uma situação (BROUSSEAUAU, 2002, p.1).

No processo de ensino-aprendizagem, o professor prepara uma situação que compreende tanto o meio material, que são os objetos necessários como jogos, fichas, problemas, provas, experimentos, quanto o modo com que o aprendiz vai interagir com om esses objetos, ou seja, as "regras do jogo". O aluno aprende na medida em que a situação se desenvolve, isto é, que ele interage com o material, em busca da solução dos problemas. Ao agir sobre o meio, o aprendiz manifesta seus conhecimentos, aprende se a adaptando a um meio que é fator de contradições, de dificuldades, de desequilíbrios, um pouco como fez a sociedade humana. Esse saber, fruto da adaptação do aluno, se manifesta pelas respostas novas que são a prova da aprendizagem (BROUSSEAU, 1986, p. 48-4-49).

Neste caso o agir consiste em "escolher diretamente os estados do meio antagonista5 em função de suas próprias motivações" (BROUSSEAU, 1997, p.6). O aluno pode antecipar as reações do meio e levar isso em conta nas suas ações se este "reage" com regularidade. Deste modo, "a aprendizagem é o processo pelo qual os conhecimentos se modificam" (BROUSSEAU, 1997, p.6).

Na busca de melhorar o ensino, Brousseau observou a sala de aula e a partir daí tipificou as situações inicialmente em didáticas e a - - - didáticas.

As situações didáticas são aquelas em que um agente, por exemplo, o professor, organiza uma situação em que manifesta sua intenção de ensinar, ou seja, modificar ou fazer nascer um conhecimento em outro agente, no caso o aluno, e o aluno responde, não em busca de uma resposta a um problema, mas para dar a resposta que o professor espera.

Nas situações a - didáticas, a evolução do aluno não está submetida a nenhuma intervenção didática direta: o aluno sabe que o problema foi escolhido para fazê -lo adquirir um novo conhecimento, mas ele deve saber também que esse conhecimento é inteiramente justificado pela lógica interna da situação e que pode construíílo sem usar razões didáticas (BROUSSEAU, 1986, p.49). O aluno busca a solução, não para dar a resposta ta que o professor quer, mas para resolver a situação, que pede uma solução por si só. Assim, o contexto escolar que porventura dê sustentação e existência à situação não precisa ser considerado para identificar o problema a solucionar. Neste sentido, o problema a resolver é percebido pelo aluno como um problema "real".

As situações a - - didáticas, por sua vez podem ser de ação, formulação, validação. A estas Brousseau acrescenta a institucionalização, que não é especificamente a - - didática, mas tem uma importância capital na construção do conhecimento.

A classificação das situações em didática e a-didática não traz juízo de valor. Pode -se dizer que ambas as situações são importantes já que têm funções diferentes. A alternância de situações didáticas e a-a-didáticas pode ajudar a atingir

um número maior de alunos de uma classe, uma vez que não se consegue envolver todos os alunos o tempo todo.

## O contrato didático.

Na sala de aula é que efetivamente o saber a ensinar se transforma em saber ensinado. As relações que se estabelecem entre professor-r-aluno-s-saber e como o professor gerencia estas situações passam a ser o foco da última fase da transposição (do saber a ensinar para saber ensinado).

Considerando que em uma situação há a intenção do professor de modificar ar o sistema de conhecimento do aluno (seu vocabulário, forma de argumentação, referências culturais, formas de decisão), há obrigações recíprocas e interações que delas resultam. Estes compromissos recíprocos que podem ou não ser explícitos são chamados por Brousseau de contratos (BROUSSEAU, 1986).

- O chamado contrato didático corresponde ao jogo de relações e obrigações recíprocas que se estabelece na sala de aula, que é específica do conteúdo. Podese dizer que há comportamentos esperados tanto do aluno pelo professor, como do professor pelos alunos. Quando o aluno vai à escola, ele sabe que o professor está lá para ensinar e que ele está lá para aprender. O professor não pode pressupor os anseios do aluno, mas pode criar condições para que o aluno se comprorometa em uma situação de ensino.

A idéia de contrato didático se aproxima em certos aspectos do contrato social de Rousseau (1973): as regras não são claramente enunciadas, mas são reconhecidas e aceitas; e não se podem redigir estas regras, para que sua finalidade possa ser atingida: no caso do contrato social a liberdade de adesão, e no caso do contrato didático, para que a explicitação dos resultados pretendidos, não faça a relação didática fracassar.

Embora todos [professor e alunos] tenham suas relaçõeões pessoais com os saberes o professor é o portador de um saber paradigmático (física, química, biologia) resultado de uma transposição didática. O aluno ainda não tem relação com esse tipo de saber e depende da mediação do professor, estando sujeito a um alto grau de controle por parte deste. Isso implica uma assimetria entre professor e alunos na relação didática que se estabelece no espaço e no tempo escolar (PIETROCOLA, 2002, p.2).

Brousseau propõe uma organização dos contratos em função da responsabilidade crescente, sendo que o professor é o emissor de sinais que permitem identificar o grau desta responsabilidade. O contrato é uma "forma de definição de uma situação didática. Ela lhe é equivalente, mas permite construir um inventário dos contratos, segundo a distribuição das responsabilidades entre o professor e o aluno" (BROUSSEAU, 2002, p.5).

## As categorias de análise.

As categorias de análise foram adaptadas das situações didáticas e a- didáticas e dos tipos de contratos desenvolvidos por Brousseau. Por meio de uma observação cuidadosa do tipo de situação e das seqüências de contratos estabelecidos na sala de aula, pretendeu-se verificar se a atividade atingiu os alunos, ou seja, se eles aceitaram a devolutiva do problema, o que daria indicações sobre sua adequação no ensino.

O termo francês traduzido por devolutiva é "devolution". É o processo pelo qual o professor consegue que o aluno se coloque como agente numa situação a-adidática, procura que as ações do aluno sejam produzidas e justificadas apenas pelas necessidades do meio e pelos seus conhecimentos. Poder-r-se-ia dizer que: se o professor consegue que o aluno se aproprie do problema e queira resolvê-lo por si, o professor fez a devolutiva do problema.

Partindo da premissa que numa perspectiva construtivista se pretende que o aluno produza conhecimento por meio da reformulação de conhecimentos prévios ou de um conflito contra estes conhecimentos, as situações que melhor se enquadram nesta perspectiva são as situações a-a-didáticas, pois quando o aluno se apropria do problema e quer buscar sua solução atua no sentido de construir um conhecimento novo.

Neste trabalho será apresentada a análise de uma aula, pertencente ao bloco espectroscopia, do curso de dualidade onda-partícula apresentado anteriormente (p(p.2). Foi filmada em novembro de 2007, em uma aula da terceira série do ensino médio de uma escola pública de São Paulo, ministrada por uma professora que se dispôs a aplicar três blocos do curso de dualidade onda-partícula para finalizar o ano letivo. Nesta aula, a atividade chamada "astrônomo mirim" propõe que o aluno identifique os elementos presentes em estrelas fictícias, comparando o espectro da "estrela" aos espectros de emissão de diferentes elementos químicos.

Foram selecionados trechos da aula filmada, associados às observações feitas pela pesquisadora enquanto filmava. Estão apresentadas neste trabalho, apenas as situações que fazem parte do exemplo selecionado, a fim de mostrar a validade das categorias. Estas foram definidas procurando caracteririzar cada situação definida por Brousseau, por meio de um ou mais indicativos claros.

As situações serão consideradas didáticas, na análise, quando o professor propõe uma tarefa e os alunos a realizam apenas se o professor insiste, ou diz que vai servir comomo avaliação. Ou quando o professor dá uma aula expositiva com baixa participação dos alunos e poucas questões são dirigidas a eles ou feitas por eles. Um indicativo dessa situação pode ser também os alunos copiarem a resposta da atividade só para entregar, devido a algum tipo de pressão do professor, ou não se interessarem em executar o que foi proposto.

Numa situação a-a-didática de ação, o conhecimento do aluno se manifesta por decisões e ações regulares e eficazes sobre o meio. O aluno não precisa identificar, explicitar ou explicar o conhecimento; ele exprime suas escolhas e suas decisões sem qualquer código lingüístico, pelas ações sobre o meio. A apresentação do problema pode ser feita de várias formas: situação-problema, questão, atividade experimental, software; e os alunos podem trabalhar de forma individual ou em grupo. São situações que se assemelham a um jogo, em que o aluno conhecendo as regras - - que não lhe fornecem a estratégia de vitória - joga, apenas com o objetivo de ganhar, sem construir ainda uma estratégia vencedora. O conhecimento adquirido é de natureza mais experimental e intuitiva do que teórica. Será considerada nesta categoria a situação em que se observar que o professor dá uma instrução, espera que os alunos trabalhem por conta própria, e isso efetivamente acontece. Ou, se o aluno ou grupo de alunos já usa o material e busca "descobrir" como funciona, para que serve, "brinca" de forma a conhecê-lo, mesmo sem o professor explicitar a tarefa. Ou ainda, se o aluno usa o material fornecido para

responder a uma questão, mesmo que o professor não tenha solicitado. Nesta situação o aluno não precisa exprimir seu conhecimento, nem sua escolha.

Situação de institucionalização é aquela em que o conhecimento construído para resolver uma situação de ação, de formulação ou de validação, passa a ser uma referência para ser (futuramente) utilizada pessoal ou coletivamente. O papel do professor inclui, além de organizar a aprendizagem, verificar o que os alunos fizeram ou não, o que eles aprenderam ou ainda precisam aprender. Deste modo, há uma retomada das ações e formulações realizadas que são incluídas no repertório dos alunos para serem usadas posteriormente. O conhecimento produzido durante a seqüência de atividades é discutido e resgatado de modo que o aluno perceba tratar-se de um saber aceito pela comunidade social e científica representada pelo professor. Esta situação não é mais uma situação a - - didática: há explicitamente a intenção de incluir o conhecimento gerado pelo aluno no estatuto do saber institucionalizado.

Quando um aluno usa suas capacidades, ele não tem consciência de estar produzindo um conhecimento novo. Sem uma "troca" com uma instituição, ele não saberá se o conhecimento que se refere a uma situação particular faz parte de um campo mais extenso, nem se os métodos usados são adequados aos conhecimentos produzidos (BROUSSEAU, 1997).

- A institucionalização comporta, então, um reconhecimento (justificado ou não) da validade e da utilidade de um conhecimento e uma modificação deste te conhecimento, que implica numa transformação do repertório aceito e utilizado por professor e alunos (BROUSSEAU, 2002). São as fases da aprendizagem que dão a certos conhecimentos o estatuto cultural indispensável de "saberes".

Os conhecimentos privados e mesmo públicos ficam contextualizados e desaparecem no fluxo das lembranças cotidianas se eles não forem incluídos num repertório especial em que a cultura e a sociedade afirmem sua importância e uso (BROUSSEAU, 1997, p.9).

Se o professor, partindo dos conhecimentos explicitados durante a(s) aula(s), organiza as conclusões que ficaram dispersas, ele inclui este saber no saber oficial, ou verifica se os alunos conseguem se expressar de acordo com o saber a ensinar. Pode ser tanto uma aula expositiva ou uma a exposição dialogada que remete ao que foi anteriormente discutido ou feito em sala de aula.

Além de verificar a seqüência das situações que foram efetivamente desenvolvidas pela professora na sala de aula, foram analisados também quais contratos foram es tabelecidos no decorrer destas situações. Neste trabalho são apresentados apenas os contratos que se fizeram presente no caso estudado.

Brousseau define como contratos fracamente didáticos os que trazem um saber "novo" em que o emissor/professor organiza sua mensagem, levando em conta as características teóricas de seu interlocutor. No contrato de informação, o professor busca a aceitação do aluno, concorda em fornecer-lhe provas, fontes ou mesmo justificar suas afirmações. Para que aconteça este tipo de cocontrato não é necessário que os interlocutores tenham as mesmas referências, mas que elas sejam suficientes para os objetivos momentâneos. O uso e a interpretação da mensagem são de responsabilidade do aluno/receptor, enquanto o emissor/professor não sabe se o aluno realmente compreendeu, a não ser que ele se manifeste.

- O contrato de direção de estudos acontece quando o professor propõe séries de exercícios ou seqüências exercícios/textos que ele supõe que permitirão ao aluno adquirir os conhecimentos pretendidos. Pode se questionar também, neste caso, se a seqüência escolhida é necessária ou se é suficiente para que a aprendizagem aconteça.

No contrato chamado didático, alguém (no caso o professor) toma a decisão, ou parte dela, pelo aluno e assume, em contrapartida, uma parte da responsabilidade sobre o resultado da ação didática empreendida. Não é mais uma comunicação, ou argumentação, mas uma ação em que a modificação do receptor/aluno é intencionalmente pretendida, e aquele que ensina toma para si a responsabilidade do resultado efetivo de sua ação sobre seu aluno.

- O professor comunica um saber que toma parte na transposição didática. Não é uma simples transmissão de conhecimentos, mas modifica o conhecimento do aluno de tal modo que, depois de ter aprendido, o aluno não lembre mais das circunstâncias da aprendizagem, mas incorpore este saber e suas condições de uso em seu repertório. Ação didática se conclui quando se supõe que o aluno consiga tomar decisões por si mesmo Dos seis tipos de contratos didáticos classificados por Brousseau (1997) na aula analisada quatro estavam presentes. Nesses contratos, as ordens vão se tornando questões, de modo que o aluno cada vez mais se comprometa com a própria aprendizagem.

Na reprodução formal, o professor se compromete a fazer com que o aluno elabore uma tarefa que o sistema reconhece como marca de aquisição de um saber, por exemplo enunciar uma lei, resolver um "exercício - tipo". Este tipo de aprendizagem que não exige formulação nem justificativa ajuda o aluno a adquirir habilidade.

Na maiêutica socrática: o professor escolhe questões que o aluno possa encontrar a resposta a partir de seus próprios conhecimentos; ele organiza estas questões visando uma modificação do conhecimento ou das convicções do aluno. Conforme as respostas do aluno as questões são modificadas. O uso das questões depende das idéias do professor sobre o saber e o conhecimento. È uma forma de contrato que funciona bem em caso de preceptoria, mas tem suas dificuldades de aplicação numa classe.

- O contrato de aprendizagem empirista supõe que apenas o contato com o meio ao qual o aluno deve se adaptar é suficiente para que ele aprenda. O que o aluno não percebe ou aprende no primeiro contato ele vai aprender na repetição das mesmas circunstâncias.

Nos contratos construtivistas: as situações não são mais "naturais", mas o professor organiza o meio e delega ao meio a responsabilidade da aprendizagem. A organização deriva do saber que se pretende e do conhecimento do processo de aquisição dos alunos. Os saberes antigos se manifestam como pré - requisitos e as situações a didáticas são propostas para criar formas diferentes de conhecimento.

## O papel do professor

Usando a teoria das situações, pode-s-se dizer que cabe ao professor, na preparação de sua aula, elaborar as situações didáticas e a-didáticas que vai propor nas seqüências didáticas que ele julgar adequadas à aprendizagem do aluno.

Num ensino que visa a construção do conhecimento, o professor quer conseguir a devolutiva, isto é que pelo menos boa parte dos alunos aceite o problema como próprio, e passe a buscar a solução mais porque se apropriou do problema, do que para cumprir com seu papel de aluno. Quando o professor aplica suas seqüências em sala de aula, ou seja, quando o saber a ensinar se torna saber ensinado, as realidades de cada sala de aula, do grupo de alunos, de seu envolvimento, constituem um meio complexo em que as relações professor-r-saber-r- aluno se desenrolam, e cabe ao professor gerenciar estas situações.

O aluno e o professor não ocupam posições simétricas em relação ao saber. O segundo não só "sabe" mais que o primeiro, mas tem a responsabilidade de organizar as situações de ensino consideradas favoráveis às aprendizagens do primeiro (JOSHUA, DUPIN, 1993, p.249).

É nesta dinâmica e complexidade que os contratos se sucedem, e que a adequada mudança de contratos pode ajudar o saber ensinado tornar-r-se saber aprendido.

## Exemplo de análise usando a teoria das situações e a dinâmica dos contratos:

A aula iniciou com a proposta da atividade do astrônomo mirim (AZEVEDO,2008,p.73). A professora explicou cuidadosamente o que deveriam fazer e propôs a entrega individual dos resultados, mesmo sem ter material em número suficiente para cada aluno. Ela delegou a organização do trabalho aos alunos: que troquem as estrelas e os espectros dos elementos entre eles de modo que cada um investigue a composição do espectro de três estrelas quaisquer e encontre pelo menos três elementos em cada estrela. Propôs uma situação de ação.

(t= 2:12 6 ; 6 ; enquanto mostra a transparência do espectro de uma estrela) P: isso daqui, ó, é o espectro... de uma estrela. Então, a luz que uma estrela está emitindo, olhando pelo espectroscópio, ela tem esse espectro aqui, que é característico dela, e através aqui da análise desse espectro dá pra saber que elementos químicos que tem lá naquela estrela. É isso que vocês vão fazer. (t=8:30) P: você tem que ( ) que elementos químicos tem no espectro dessa estrela. Você vai olhar o espectro dela e você vai conferir o padrão com o ferro ro se tiver todas as linhas você pode afirmar que lá tem ferro .

Poderrse-ia pensar que se trata de uma situação didática. O que caracterizou a ação, no caso, foi a atitude dos alunos durante essa situação: mesmo alunos que estavam fazendo juntos, não copiararam o resultado um do outro; fizeram estrelas diferentes. Em t = 34:45 boa parte dos alunos já havia terminado, enquanto algumas duplas ainda faziam a atividade e continuaram sem se preocupar em copiar para entregar. Trocaram idéias e estrelas, cada um fazendo o seu trabalho. Esta atitude caracteriza a situação a-d-didática.

```
(t=31:41) Aa6: professora quem terminou pode fazer mais? Aa5: pode entregar? L: alguém quer a 7? Aa6: isso é manero. É legal. P: isso é legal? Aa7: gostei.
```

A6: professora, uma estrela pode ter mais de 3 elementos? P: pode. Tem que achar pelo menos 3.

Em t = 45:37 a situação passou a ser de institucionalização: foram resgatados os conteúdos anteriores, retomada a questão que se tornou problema para os alunos na aula anterior: o casaco vermelho, porque emite só luz vermelha?

P: vamos só retomar o que a gente fez até agora: a luz é uma onda eletromagnética, e cada freqüência corresponde a uma cor.Conforme o material e a cor que está iluminando vemos o objeto com uma cor diferente, pois ele reflete alguns comprimentos de onda e absorve outros. (t=46:21) P: [...] É o que vocês fizeram agora: vocês identificaram quais elementos químicos que tem naquela estrela observando o padrão do espectro para cada elemento químico e se esse padrão tinha nas estrelas que vocês estavam observando. Hoje vamos ver a explicação que corresponde à pergunta que tinha ficado no ar nas outras aulas: por que aquele materirial emite só aquela linhas? Ou por que aquele material é vermelho? O casaco lembra? Bom alguém se arriscaria a dizer?

A professora propôs, em t= 53:21, a leitura do texto como fonte de informações para responder à questão. É uma situação didática: os alunos desempenham a tarefa, lêem, quando solicitado. Há alguns que estão distraídos, outros bocejam.A professora interrompeu a leitura em diversos momentos para explicar o texto, como exemplifica o trecho abaixo:

P: ó espera um pouquinho. É aquela primeira figfigurinha aí ó você tem uma lâmpada, tem ali um... prisma, né? E aí vocês estão vendo aqui um espectro contínuo, tá?

Em t = 1:20:44 a professora retomou a questão buscando estabelecer a relação entre a pergunta sobre a cor do objeto e a emissão de luz segundo o modelo atômico de Bohr. Após a situação de ação ter sido seguida por uma situação didática, a leitura do texto, a professora buscou estabelecer uma nova situação a-adidática, agora de formulação, que não aconteceu. A professora então se preocupou em institucionalizar o conteúdo do texto, especialmente a excitação do elétron e a emissão de luz.

(t=1:20:44) P: Bom, então gente, vamos lembrar das freqüências que a... Ta... lembra que a Ta falou? A cor depende da freqüência da onda eletromagnética? Essa frereqüência tem a ver com a energia que o elétron recebe quando ele tá numa determinada órbita, ele recebe uma determinada quantidade de energia, pula de órbita, e quando ele volta pra órbita original, ele emite essa energia em forma de onda eletromagnética, que possui uma freqüência especifica, e que vai mostrar lá aquelas várias raias de luz que vocês viram agora no espectro dos elementos. Por isso que cada elemento químico tem seu espectro característico, porque depende da quantidade de elétrons que ele tem e dos vários saltos possíveis que esse elétron pode ( )

## Quanto aos contratos.

No início da aula, a professora propôs o problema e deixou a ação livre para os alunos. Neste caso, o contrato é construtivista: : o meio foi organizado, material entregue, e os a alunos assumiram a responsabilidade pela execução da proposta.

Durante a aula, quando atendia os alunos o contrato era de informação , como em t= 8:30, acima. Quando fez a síntese, entre t = 45:17 e 47:42, o contrato era de i informação.

P: vamos só retomar ar o que a gente fez até agora: a luz é uma onda eletromagnética, e cada freqüência corresponde a uma cor .Conforme o material e a cor que está iluminando vemos o objeto com uma cor diferente, pois ele reflete alguns comprimentos de onda e absorve outros .

Depois, retomou a questão do casaco e buscou fazer perguntas que os alunos soubessem responder: usou a maiêutica socrática, buscando estabelecer uma situação de formulação, que não aconteceu.

P: então arrisca... voltando àquela historia do casaco, alguém se arrisca a dizer por que o casaco vermelho só reflete o vermelho e absorve as outras cores? (A1 levanta a mão)

P: vai, vai.

A1: porque foi feito assim, né?

P: essa daí não serve. Ca.

Ca: não, é porque::: tem aquele negócio de:: uma cor ser diferente da outrtra, da freqüência, dependendo da freqüência, ( ), sei lá. Eu não sei. To chutando.

P: você acha que tem a ver com o átomo que compõe lá o material?

Quando conseguiu uma relação entre a cor emitida e o material (átomo) que compõe o material, propôs o texto como fonte para uma explicação mais completa. O contrato é de direção de estudos: supõe que a leitura do texto leve o aluno a aprender, o que é equivalente a indicar como o saber pode ser apreendido. Em 1:20:44, transcrito acima, resumiu as informações do do texto: contrato de informação. A seguir iniciou uma série de questões visando verificar se os alunos entenderam o texto. É um contrato de reprodução formal: os alunos deveriam reproduzir as idéias do texto, visava mais a fixação dos conceitos do que sua construção ou aplicação. A

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participação espontânea dos alunos na atividade do astrônomo mirim, o interesse em continuar fazendo mesmo quando poderiam copiar resultados para entregar, mostra que houve devolutiva. A discussão do texto ao final da aula teve participação dos alunos: às vezes, vários responderam simultaneamente, o que dificultou a transcrição das respostas.

O diagrama I ao lado, representando as "situações" desenvolvidas ao longo das aulas, pode sugerir novas inferências. Neste diagrama

Diagrama I I o tempo de aula filmado está representado pelo

relógio sobre o qual foram marcadas as situações que se sucederam no decorrer do tempo.

Procurou

-s -se observar a alternância dos contratos durante as aulas. O diagrama ao lado propõe-s-se a representar as "modulações" dos contratos, a revelar a "linha melódica" escondida nas relações

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professor-r-aluno-saber. Analisando as aulas filmadas, percebeu-s-se que um mesmo

problema proposto pode resultar numa situação didática ou a-d-didática, dependendo de como o professor gerencia a aula e de como os alunos aceitam ou não as propostas do professor. Há um contexto que influi nas escolhas do professor, mas suas opções são muito importantes.

## Considerações finais.

As categorias de análise adaptadas da teoria das situações e a observação da dinâmica dos contratos didáticos mostraram ser ferramentas úteis para a modelização das situações de sala de aula e contribuíram para verificar as possibilidades de aceitação da devolutiva pelos alunos.

Consideramos que a aceitação da devolutiva pelo aluno é condição necessária, embora não suficiente, para a aprendizagem. Para que isso aconteça, contratos didáticos são negociados pelo professor. Quando ele tem sucesso nessa empreitada, ou seja, a devovolutiva acontece, acreditamos que a atividade tem condições de ser incluída no saber escolar. Assim, diante de uma atividade cuja adequação em sala de aula seja desconhecida, pode-s-se, a partir da análise dos contratos negociados e das situações desenvolvidas pelo professor, perceber se a devolutiva aconteceu ou não. Em caso positivo, há fortes evidências de que o saber transposto tornou-s-se um saber escolar, havendo, portanto, possibilidade de ser aprendido pelo aluno. Dessa forma, os contratos e as situações es podem se constituir em instrumentos de análise úteis na caracterização do saber escolar.

Em nosso estudo, essa ferramenta de análise mostrou-se útil, permitindo uma visão detalhada dos processos presentes em sala de aula.

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