VERIFICAÇÃO DA LEI DE MALUS DA POLARIZAÇÃO COM O USO DE MONITOR LCD E SOFTWARE DE ASTRONOMIA

## VERIFICAÇÃO DA LEI DE MALUS DA POLARIZAÇÃO COM O USO DE MONITOR LCD E SOFTWARE DE ASTRONOMIA

## Larissa Vertchenko , Lev Vertchenko 1 2

- 1 UFMG/Grupo de computação e informação quântica/vertlar@hotmail.com

## Resumo

Propõe-se um experimento para analisar a luz plano-polarizada emitida por uma figura em um monitor LCD de computador. A análise fotométrica utiliza filtro polarizador extraído da tela de um telefone celular, máquina fotográfica digital e software de tratamento de imagens astronômicas. O experimento permite verificar a Lei de Malus da polarização.

Palavras-chave : Lei de Malus, polarização, fotometria astronômica

## 1. Introdução

O estudo da polarização da luz iniciou-se com o cientista Etienne-Louis Malus ao pesquisar o fenômeno da dependência da reflexão da luz com o ângulo de incidência em superfícies polidas. Atualmente a polarização tem grande importância em várias áreas do conhecimento como a física ,engenharia, astronomia, dentre outras. Uma aplicação de uso comum está na formação de imagens nas telas de produtos eletrônicos como computadores, telefones celulares e aparelhos de televisão. Geralmente a abordagem da polarização em um laboratório didático iniciase pelo estudo da Lei de Malus e faz uso de uma fonte de LASER, placas plano polarizadoras e fotômetro [1].

Neste trabalho propomos uma maneira alternativa de estudar a polarização e verificar a Lei de Malus através de equipamentos que são conhecidos pela maioria da população, como a câmara fotográfica digital, o monitor do computador e o telefone celular, proporcionando uma relação entre a teoria e os aparelhos eletrônicos presentes no cotidiano dos estudantes. A experiencia poderá ser realizada em laboratório de ensino de nível médio ou superior. Para a análise quantitativa dos dados, será utilizada uma ferramenta computacional de medição fotométrica contida no software de tratamento de imagens astronômicas IRIS ( disponível em: http://www.astrosurf.com/buil/us/iris/iris.htm )[2]. Isso pode ser útil para que estudantes se familiarizem também com técnicas de fotometria astronômica.

Na próxima seção discorreremos sobre a polarização e a Lei de Malus. Na seção 3 será proposto um roteiro experimental para a verificação da lei de Malus. Na seção 4 apresentamos um exemplo de realização do experimento e, na seção 5 são apresentadas as conclusões do trabalho.

## 2. Polarização e Lei de Malus

A polarização é uma característica das ondas eletromagnéticas determinada pela direção do plano que contém o campo elétrico. Placas plano polarizadoras funcionam como filtros para a luz polarizada, permitindo passar a componente do campo elétrico paralela ao eixo de transmissão da placa. Tal fenômeno acarreta a mudança de intensidade da luz quando varia-se o ângulo entre os eixos da placa polarizadora e a direção de polarização da luz incidente. A relação entre esse ângulo e a intensidade da luz que atravessa a placa é descrita pela Lei de Malus através da equação:

I = I 0 cos 2 θ

em que I é a intensidade de saída e I0 a intensidade de entrada [3] . Devido a essa relação, podemos encontrar os ângulos de máxima e minima intensidade ao girarmos um polarizador contra a luz polarizada, sendo eles 0° e 90°, respectivamente.

Os polarizadores são amplamente utilizados na formação de imagens em aparelhos eletrônicos que utilizam a tecnologia LCD (display de cristal líquido), como os telefones celulares e os monitores de computadores e televisores. Os cristais líquidos são materiais que possuem moléculas que apresentam dipolos, orientandose de acordo com o campo elétrico atuante, funcionando como filtros polarizadores. Esses aparelhos emitem luz polarizada que possibilita controlar a intensidade da luz em cada pixel, criando-se, assim, uma imagem.

## 3. Parte experimental

Material:

01 câmara fotográfica digital que permita controle manual sobre a sensibilidade, velocidade do diafragma e exposição.

- 01 Polarizador retirado da tela de um telefone celular
- 01 computador com monitor LCD
- 01 transferidor
- software de astronomia IRIS

## Procedimentos:

1- Retire da tela de um aparelho de telefone celular ,que possua tecnologia LCD, a placa polarizadora e acople-a a um transferidor. Certifique-se que a placa possa girar livremente sobre o transferidor como mostra a figura 1 . Isso constituirá a placa polarizadora analisadora.

Figura 01 : modelo de um suporte para a placa polarizadora analisadora.

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- 2- Utilize um programa de desenho como o Paint (Windows) para desenhar um disco branco sobre um fundo preto.
- 3- Observando o disco desenhado através da placa analisadora, procure o ângulo para o qual a intensidade de saída seja minima. Este ângulo será considerado como θ = 90°.
- 4- Posicione a câmara fotográfica para fotografar o disco desenhado através da placa plano-polarizadora, como na figura 2. Para que as imagens do disco,observadas no monitor da câmara, sejam nítidas, desaparecendo apenas para o ângulo θ = 90°, deverão ser realizados ajustes nos seguintes parâmetros da maquina fotográfica digital em modo manual: sensibilidade (ISO), velocidade de abertura (v), abertura do diafragma (f) e compensação de exposição (EV). O ISO é um sensor presente na maquina que proporciona a foto ficar mais clara ou escura dependendo da finalidade. Quanto maior o ISO mais clara ficara a imagem. A velocidade de abertura influencia no tempo de captação da luz e do movimento podendo deixar a imagem borrada ou nítida e a abertura do diafragma determina a quantidade de luz que é captada pela câmara. A compensação de exposição influencia na claridade da imagem caso o ISO não seja suficiente. É importante que esses parâmetros não variem durante o experimento.

Figura 02 : montagem dos materiais utilizados

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- 5- Variando o ângulo da placa polarizadora analisadora dentro da faixa de 0° a 90°, obtenha cinco fotografias para cada ângulo. Como sugestão varie θ de quinze em quinze graus.
- 6- Abra o software de astronomia IRIS, clique em analise fotométrica e anote em uma tabela os valores de intensidade de cada foto tirada e seus respectivos ângulos. Tenha cuidado de selecionar o raio adequado do circulo limite para contagem de intensidade, de modo que o disco fotografado esteja completamente contido nele. Para cada ângulo calcule a intensidade média e o desvio padrão da média.
- 7- Faça um gráfico de I/I0 vs. cos 2 θ seguido de uma ajuste linear e verifique se ele é compatível com a relação descrita pela Lei de Malus.
- 8- Desenhe discos de outras cores e repita os procedimentos.

## 4. Exemplo de execução

Nesse experimento foi utilizada a máquina Sony Cybershot HX1 e analisada a polarização da luz de um disco branco e outro vermelho.

Para o disco branco, os parâmetros da câmara fotográfica digital utilizados foram: ISO 125 , v 15, f 6.3 , EV -2.0. Após cinco fotos tiradas para cada ângulo e uma análise fotométrica através do software IRIS obtivemos o gráfico apresentado na figura 03, com os valores de intensidade média para cada ângulo e o respectivo erro calculado pelo desvio padrão da média. Através do ajuste linear aos dados, foram obtidos o coeficiente linear A = -0,03 ± 0,02 e o coeficiente angular B = 0,98 ± 0,04 , verificando os valores previstos pela Lei de Malus, que são A = 0 e B = 1.

Para o disco vermelho foram usados os seguintes parâmetros: ISO 800, v 15, f 6.3, EV -2.0 ,obtendo o gráfico da figura 04 .Do ajuste linear foram obtidos os coeficientes linear A = 0,02 ± 0,02 e angular B = 1,00 ± 0,03 , também compatível com a Lei de Malus.

Figura 03 : Gráfico da relação I/I0 em função do cos 2 θ para o disco branco. A linha reta representa o ajuste linear aos dados.

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Figura 04 : Gráfico da relação I/I0 em função do cos 2 θ para o dico vermelho. A linha reta representa o ajuste linear aos dados.

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## 5. Conclusão

Propusemos um experimento de análise de luz plano-polarizada utilizando materiais facilmente acessíveis que fazem parte do cotidiano dos estudantes. Como atesta a execução exemplar do experimento, a Lei de Malus pode ser satisfatoriamente verificada. Isso permite constatar a polarização da luz emitida pelo monitor LCD do computador e a propriedade de filtro polarizador de um componente da tela do telefone celular. Acreditamos desta forma, que o papel da polarização na formação da imagem em monitores LCD possa ser, inclusive, melhor compreendido.

## Referências bibliográficas

[1] CAMPOS Agostinho; ALVES Elmo Salomão; SPEZIALI Nivaldo Lúcio.Física Experimental Básica na Universidade; Belo Horizonte, Editora UFMG, 2007

[2] http://www.astrosurf.com/buil/us/iris/iris.htm

[3] HALLIDAY, D., RESNICK, R. e KRANE, K.S. 8a edição. Rio de Janeiro, LTC, 2009