ANÁLISE DO TRATAMENTO MATEMÁTICO DO MOVIMENTO EM LIVROS DIDÁTICO SEGUNDO OLHARES DE APRENDIZAGEM, CURRICULARES E EPISTEMOLÓGICOS

## ANÁLISE DO TRATAMENTO MATEMÁTICO DO MOVIMENTO EM LIVROS DIDÁTICO SEGUNDO OLHARES DE APRENDIZAGEM, CURRICULARES E EPISTEMOLÓGICOS

## Gabriel Bernardes Justiniano , Alexandre Sousa de Jesus , Luis Gonzaga 1 2 Roversi Genovez 3

- 1 Universidade Federal de Goiás/Instituto de Física, bielbj@hotmail.com

## Resumo

Este trabalho foi elaborado durante a disciplina de Prática de Ensino de Física I, no quarto semestre do curso de licenciatura em física da Universidade Federal de Goiás. Disciplina esta, que visa capacitar o licenciando a uma prática consciente da profissão. Foram analisados três livros didáticos segundo os eixos curriculares, epistemológicos e de aprendizagem propostos por CAHAPUZ (2004). Como esperado, cada livro aponta para direções diferentes. O livro do HOLTON (1993) mostrou uma forte preocupação epistemológica com elementos pós-positivista além de uma posição contextualizada e sócio construtivista, o livro do GREF (1990), se preocupou com questões curriculares contextualizadas, eixo de aprendizagem behaviorista e epistemologia pós-positivista, enquanto que o livro do SAMPAIO E CALÇADA (2005) mostrou um enfoque curricular acadêmico, aprendizagem behaviorista e epistemologia positivista. Foi possível perceber a diversidade de propostas nos livros, reforçando a necessidade de uma conscientização para que o professor melhor utilize o material didático, exercendo, assim, uma atividade docente de forma autônoma e responsável.

Palavras-chave : livro didático; movimento; formação docente;

## Introdução

- O livro didático tem um papel importante na prática docente, seja no planejamento, seja em atividades de ensino-aprendizagem ou no complemento bibliográfico por parte tanto do aluno como do professor. Por isso tem sido objeto de estudo de vários trabalhos nas últimas décadas, buscando melhorias em sua qualidade (NETO e FRANCALANZA, 2003).

Em relação ao ensino de ciências, MOREIRA e AXT (1986) enfatizam a importância de se analisar o livro didático para compreender as mensagens sobre ciências nele veiculadas, pois estas norteiam a utilização do mesmo. Estes autores apresentam um histórico de livros que foram elaborados contendo novas propostas de ensino em suas respectivas épocas. Eles destacam, ainda, que a compreensão do livro diático proporciona o entendimento da situação do ensino de ciências vigente, uma vez que nele contém propostas de um autor (ou vários autores) que são, parcialmente ou totalmente, comungadas pelo professor que adota o livro.

Neste contexto, LOPES (1992), fazendo um levantamento de diferentes livros utilizados em diferentes décadas do século XX, relaciona a má qualidade detectada nos mesmo, com a má qualidade do ensino em seus tempos. A autora encontrou em livros produzidos em mesma época, erros conceituais semelhantes, o

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20 a 25 de janeiro de 2013

que reforça a importância de uma contínua análise dos novos (e antigos) livros, na busca de uma conscientização de uso deste instrumento didático.

Concordando com as propostas de entendimento do livro didático a partir de seu caráter curricular (MOREIRA e AXT,1986) e do seu caráter epistemológico, este trabalho visa analisar e classificar materiais didáticos segundo as orientações de CAHAPUZ (2004) para o ensino de ciências. Este autor considera, ainda, o caráter de aprendizado, sendo de extrema relevância, uma vez que a utilização do livro na sala de aula deve também ser compreendida pelo professor.

Defendemos que somente com o posicionamento consciente do professor frente à qualidade e conteúdo do livro didático, segundo os critérios que julgar essencial, é possível exercer a atividade docente de forma autônoma não ficando refém do livro, mas sim selecionando e/ou modificando para sua aula os elementos que achar necessário.

## Referencial Teórico

Os livros didáticos serão analisados segundo a concepção de CAHAPUZ (2004) sobre a Educação em Ciências. Estes autores afirmam que esta área do conhecimento se apropria de elementos da Filosofia da Ciência, Historia da Ciência, Sociologia da Ciência e Psicologia da Ciência. Baseadas nesta interdisciplinaridade foram elaboradas orientações para um Ensino de ciências no que diz respeito à Epistemologia, ao Currículo, e à Aprendizagem.

No eixo epistemológico os autores defendem a dimensão pós-positivista, caracterizada pelo confronto com o que é tido como real, verdadeiro e imutável. Neste sentido, se opõem à visão positivista, na qual o homem tem todo o controle da natureza, sendo o conhecimento absoluto e adquirido a partir dos sentidos. Os autores propõem que sejam exploradas as diferentes concepções (que existiram e/ou que existem) sobre cada tema, assim como as influências sofridas na construção de cada uma e as respectivas consequências para a sociedade, para a natureza e para o próprio homem.

Em relação ao eixo curricular, é defendida uma dimensão contextualizada, com o objetivo de formar cidadãos capazes de conviver, questionar e opinar sobre tecnologias e conhecimentos presentes na sociedade em que está inserido. Para tanto, é preciso que os assuntos abordados apresentem uma contemporaneidade e uma interdisciplinaridade e que haja um diálogo entre o qualitativo e quantitativo, a fim de facilitar a conceitualização das situações pelo aluno. Com isso, o currículo passa a ter um caráter de documento de referência, estando sempre aberto a mudanças. Esta dimensão se contrapõe ao ensino de objetivo acadêmico, cujo conhecimento não precisa, necessariamente ser aplicável no cotidiano do aluno.

No eixo de aprendizagem, os autores apontam para uma dimensão sócio construtivista, apoiada em Vigotsky, no qual o conhecimento é direcionado do social para o individual, sendo que cada elemento do mundo só passaria a ter significado a partir da interação com outros indivíduos. Nesse contexto, é preciso que as atividades tuteladas possibilitem que o aluno exerça atividades autônomas. Para isso, é necessário a presença de objetivos de desenvolvimento, o confronto entre idéias e estratégias de pesquisa. Esta dimensão seria contrária à proposta behaviorista, na qual todos os alunos devem seguir a mesma sequência de ações predeterminadas para aprender de maneira igual o mesmo conteúdo.

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Estabelecidos os aspectos que orientam este trabalho, espera-se refletir sobre quais as direções que cada livro didático aponta, em relação a cada um dos eixos de análise propostos. E, com isso, adquirir uma melhor compreensão de quais elementos devem ser assimilados, melhorados ou excluídos no processo de Ensino de Ciências.

## Metodologia

Nesta pesquisa foram analisados três livros didáticos: Conceptos y Teorias (HOLTON, 1993), GREF (GREF, 1990) e Sampaio e Calçada (SAMPAIO e CALÇADA, 2005).

- O livro Conceptos y Teorias foi escolhido por ter sido um marco no ensino de física no mundo. Elaborado na década de 70, a partir de um grupo chamado Harvard Project Physics, este livro apresenta um interesse em aproximar o ensino de ciências ao conteúdo humanístico (MOREIRA e AXT, 1986). Não teve edição no Brasil, pois seus autores não autorizavam traduções explicitas, mas exigiam que houvesse uma adaptação do seu conteúdo à realidade de cada local (HOLTON, 1993). Entretanto, acabou influenciando a elaboração de vários outros materiais em nosso país, como é apontado por MOREIRA E AXT (1996). A edição utilizada nesta análise foi editada na Espanha e os trechos dela aqui apresentados possuem tradução nossa.
- O livro do GREF (1990) foi escolhido por ser uma referência, no Brasil, no que diz respeito a aproximar o conteúdo ao cotidiano do aluno. Por ser apontado como um material diferencial (MOREIRA e AXT, 1986), entendemos que é de grande valor a aproximação do mesmo, compreendemos suas propostas e inovações.

Por último, o livro do SAMPAIO E CALÇADA (2005) foi escolhido por ser um livro atualmente adotado em várias escolas da rede pública e privada de que temos conhecimento. Pretendemos, portanto, utiliza-lo para entender quais as assimilações e/ou modificações estão chegando à sala de aula através deste livro didático, popular nas diversas escolas de Goiânia.

Foi escolhido um assunto comum a todos os livros: o tratamento matemático do movimento. E os capítulos que dizem respeito a esse assunto foram utilizados para situa-lo em cada um dos eixos propostos por CAHAPUZ (2004), procurando cada elemento apontado pelo autor.

## Apresentação e Análise de Dados

Cada um dos livros apontou para uma dimensão diferente, sendo os enfoques principais destacados a seguir.

## Do livro Conceptos e Teorias

Analisando o livro Conceptos y Teorias, observamos uma preocupação explícita, logo na seção Introdução à segunda edição, em enfatizar a história e filosofia da ciência, dando um indício de posicionamento na dimensão póspositivista, no eixo epistemológico:

'Talvez a característica mais marcante deste livro é sua ênfase sobre a natureza da descoberta, o raciocínio e a formação de conceitos

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apresentando-os como um assunto fascinante. Isto significa que os aspectos históricos e filosóficos da exposição não são apenas um ingrediente 'doce' para conseguir que o leitor digira o texto facilmente, mas apresentou o seu próprio interesse intrínseco.' (p. VIII)

Foi possível identificar, também, que os autores compartilham das propostas de um currículo contextualizado, proposto por CAHAPUZ (2004). Ainda na introdução, Brush afirma que, na elaboração do livro 'foi necessário levar em conta a existência de numerosos livros destinados a estudantes não científicos' (p. VIII), se contrapondo ao ensino academicista, e que foram feitas '[na segunda edição] algumas mudanças que eram necessárias para por o livro em dia' (p. VIII), indicando uma preocupação com a contemporaneidade do conteúdo.

No que diz respeito ao eixo de aprendizagem, a introdução apresenta aspectos sócio construtivistas ao argumentar que 'muitos detalhes da matéria exposta se referem a eles [os Problemas] e alguns foram preparados para que o aluno desenvolva seus recursos e imaginação o máximo possível' e ainda sugere que 'a maioria dos problemas sejam feitos ou discutidos em sala de aula' (p. X). Com isso, os autores alertam para a necessidade de se trabalhar cada criança de forma diferente, respeitando as diferenças de conhecimento e experiência de cada uma.

Ao analisar o sexto capítulo do livro, As matemáticas e a descrição do movimento, encontramos vários elementos que confirmam os indícios póspositivistas presentes na introdução. Citamos um fragmento que apresenta uma posição contrária à visão empirista da ciência, presente na corrente pós-positivista: 'Uma coleção de feitos experimentais e teorias matemáticas, por melhor que se encaixem entre si, não constituem um sistema filosófico satisfatório que interprete o cosmo e o papel da humanidade nele.' (p. 93).

Selecionamos, também, uma abordagem de diferentes concepções sobre um mesmo assunto:

'Foi Descartes quem tentou pela primeira vez proporcionar uma estrutura filosófica geral a nova ciência do século XVII, definiu alguns dos problemas básico que atingiam alguns cientistas, e sugeriu métodos para sua resolução. Entretanto, seu nome não figura de um modo proeminente na história da física, porque a maior parte de suas detalhadas soluções foram refutadas pelas gerações posteriores.'(p.93)

Ainda no eixo epistemológico, nota-se que o livro aponta algumas influências sofridas na construção de cada concepção, que pode ser exemplificada pelo seguinte parágrafo:

'Em 1644, Descartes publicou seu trabalho principal: Princípios de Filosofia. Aqui aparece uma tentativa magnífica para construir uma teoria completa sobre o mundo partindo exclusivamente dos conceitos de matéria e movimento. Foi um fracasso, mas deixou um impacto memorável no pensamento subsequente sobre a natureza do mundo físico.' (p.94)

Em relação ao eixo curricular, percebe-se que o livro apresenta problemas e exemplos que buscam relacionar o conteúdo teórico com situações práticas. Porém, algumas situações são meramente ilustrativas, não tendo uma real importância ou aplicação prática na vida do estudante. São exemplos disso a aceleração de um esquiador descendo uma ladeira (exemplo 1, p. 105), ou a aceleração de um carro mudando sua velocidade (exemplo 2, p. 106), um carrinho de montanha russa (exemplo 3, p.106) ou um menino jogando uma pedra para cima (Problema 6.11, p.

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114). Somente dois problemas foram identificados na dimensão contextualizada. Um deles é o Problema 6.6 (p.113) que apresenta um diálogo entre o qualitativo/quantitativo. O outro é o Problema 6.13 (p.114) que contém uma interdisciplinaridade com a química. Portanto, o capítulo analisado contradiz com o que foi exposto na introdução, estando situado em uma dimensão acadêmica no eixo curricular.

Em se tratando do eixo de aprendizagem, este capítulo apresentou características tanto behavioristas quanto sócio-construtivistas. Encontramos a presença de perguntas a serem respondidas para seguir os estudos (p. 99) que é a principal marca behaviorista. Além disso, durante todo o capítulo, foram apresentadas informações prontas, apenas com instruções para o aluno seguir, como a tabela 6.2 (p. 103), o problema 6.4 (p. 113) e o problema 6.10 (p. 114). Porém, também são oferecidos vários questionamentos aos alunos sobre as atividades propostas como os problemas 6.6 ao 6.12 (p. 113-114).

## Do livro do GREF

A partir da leitura da Apresentação Geral da Proposta do livro do GREF (1990), podemos observar que o foco principal do livro é o eixo curricular. As metas do livro seriam

'tornar significativo o aprendizado científico, (...), dar a todos os alunos condições de acesso a uma compreensão conceitual e formal consistente (...), procurando partir sempre que possível de elementos vivenciais e mesmo cotidianos' (p. 15).

Em relação ao eixo epistemológico, os autores fazem um alerta sobre

'[A Física] ser comprometida por tropeços num instrumento matemático com o qual é freqüentemente confundida, pois os alunos têm sido expostos ao aparato matemático-formal, antes mesmo de terem compreendido os conceitos a que tal aparato deveria corresponder' (p. 16).

Fato que aponta para a dimensão pós-positivista. Os autores também reconhecem a importância da abordagem de aspectos históricos e do sistema produtivo no ensino de ciências, porém já avisam que não é o foco do livro, sugerindo ao professor que procure em outras fontes.

São apresentadas também, orientações que dizem respeito ao aprendizado. Ao sugerir que o professor 'comece cada assunto da Física pelo desenvolvimento de uma temática e de uma linguagem comuns ao professor e ao aluno' (p.16) e que utilize das 'áreas de conhecimento e de interesse de cada um' (p.16), o livro reconhece a necessidade da interação do aluno com o objeto de estudo, caracterizando a dimensão sócio-construtivista.

A parte 4 (Descrição Matemática dos Movimentos) se inicia com uma abordagem de diferentes sistemas de localização, utilizando de um globo terrestre para representar as coordenadas esféricas e de um mapa da cidade de Rio ClaroSP para representar as coordenadas cartesianas (p. 186- 188). Assim, o livro conseguiu trabalhar situações práticas na vida do aluno. Em todo o capítulo aparecem mapas reais da cidade, aparecendo situações de interpretação quantitativa (tabela 4.2, p.211) e qualitativa (figura 4.17, p.205). Neste sentido, podemos enquadrar o livro dentro da dimensão contextualizada.

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Ao tratar dos diversos conceitos - posição (p.186-188), velocidade (p. 197) e aceleração (p.198) - o livro não explica a origem de cada um, nem estimula o aluno a pensar sobre eles, indo contrário à corrente sócio-construtivista.

## Do livro do Sampaio e Correia

A falta de exposição teórica da matéria, percebida no livro do SAMPAIO E CALÇADA (2005), se mostrou estritamente acadêmico, behavorista e positivista. Em média, para cada página de explicação de determinados conceitos, o livro apresenta duas de exercícios.

A dimensão positivista no eixo epistemológico foi percebida pelo fato do leitor do livro, ter aceitar cada conceito como uma verdade, pois não há a argumentação do mesmo, nem menções sobre o contexto histórico em que foi desenvolvido. O livro apresenta diversas definições e quadros com observações pré-estabelecidas.

Este fato, também é suficiente para caracterizá-lo como behaviorista, uma vez que não há preocupação com o que o aluno conhece de antemão. Além disso, outro fator que contribui para essa caracterização é a grande quantidade de exercícios, justificadas na apresentação do livro, como sendo elaboradas em níveis gradativos de dificuldade.

Ainda sobre os exercícios, contidos no livro, estes são elaborados de maneira genérica, sem nenhuma preocupação em contextualizá-los ao cotidiano. O autor apresenta-os como 'subsidio para o aluno que pretende prestar um exame vestibular' (Sessão de apresentação). Assim, o livro tem um objetivo explícito de cunho acadêmico.

## Considerações Finais

Os resultados aqui obtidos evidenciam a diversidade de propostas contidas em livros didáticos sobre um mesmo tema. Diferentes combinações nos eixos epistemológicos, de aprendizagem e curricular foram encontrados e, novas combinações serão percebidas se forem feitas esta análise em outros livros.

Entendemos que este trabalho foi realizado em cima de um único assunto, o tratamento matemático do movimento, sendo necessário estender esta análise a outros temas para, só então, caracterizar o livro dentro de cada eixo. Entendemos, também, que foram analisados poucos livros, considerando a imensa diversidade de material existente nas livrarias e bibliotecas escolares.

Por fim, reforçamos nossa preocupação em que haja uma escolha lapidada do livro didático a ser utilizado, a fim de que o professor possa aperfeiçoar cada material, adequando-os à sua própria proposta didática. Esta escolha se inicia na definição de critérios próprios de avaliação do livro, passando pela busca de materiais complementares, culminando numa prática docente consciente e autônoma.

## Referências

CACHAPUZ, Antonio; PRAIA, João; JORGE, Manuela; Da educação em ciências às orientações para o ensino das ciências: um repensar epistemológico. Ciência e Educação , V.10, n.3, 2004.

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GREF, FÍSICA 1: MECÂNICA . Editora da Universidade de São Paulo. São Paulo, 1990.

HOLTON, Gerald, Introducion a los conceptos y teorias de las ciencias físicas. Editorial Reverte. Barcelona-Bogotá-Buenos Aires-Caracas-México,1993.

LOPES, Alice; Livros didáticos: obstáculos ao aprendizado da ciência química. Química Nova , V.15, n. 3, 1992.

MOREIRA, Marco Antonio; AXT, Rolando. O livro didático como veículo de ênfases curriculares no ensino de física . Revista de Ensino de Física , vol. 8, n. 1, 1986.

NETO, Jorge Megid; FRACALANZA, Hilário; O livro didático de ciências: problemas e soluções . Ciência e Educação , v.9, n.2, 2003.

SAMPAIO, José Luiz; CALÇADA, Caio Sérgio. Física: volume único . 2a Edição. Atual. São Paulo, 2005.

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