RELÓGIOS E EFEITOS RELATIVÍSTICOS: O TEMPO NA HISTÓRIA, NA SOCIEDADE E NA FÍSICA

## RELÓGIOS E EFEITOS RELATIVÍSTICOS: O TEMPO NA HISTÓRIA, NA SOCIEDADE E NA FÍSICA

Ana Luiza Costa 1 , Izabel M. N. Silva , Maria Emilia F. Seabra 2 3. Zélia L. Leão 4 , Luiz Cleber T. Brito , Helena Libardi 5 6

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1 UFLA/DEX/PIBID/Bolsista analuiza@fisica ufla.br . 2 UFLA/DEX/PIBID/Bolsista izabel@fisica ufla.br . 3 UFLA/DEX/PIBID/Bolsista me-seabra@hotmail com . 4 UFLA/DEX/PIBID/Bolsista zelialleao@hotmail com . 5 UFLA/DEX/PIBID/Docente lcbrito@dex.ufla.br 6 UFLA/DEX/PIBID/Docente hlibardi@dex.ufla.br
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## Resumo

O grupo de inserção da Física Moderna no Ensino Médio é um dos grupos de estudos do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação a Docência (PIBID) da Universidade Federal de Lavras (UFLA). Motivados pela proposta do Conteúdo Básico Comum (CBC - Secretaria de Educação do Estado de Minas Gerais) elaboramos atividades fundamentadas no conceito do tempo, uma vez que o CBC não contempla tópicos envolvendo a teoria da relatividade e suas implicações. Além de discutir aspectos subjetivos e históricos, pretendemos estabelecer o caráter físico do tempo (relógios), introduzir os efeitos relativísticos medidos por relógios atômicos e avaliar as implicações práticas deste efeito. O projeto será desenvolvido através de três atividades: 1) Tempo na história da humanidade e sua importância na sociedade atual; 2) Relógios e o caráter físico do tempo; 3) Efeitos relativísticos e o Global Positioning System (GPS). Apresentamos nesse trabalho a primeira atividade, que já foi aplicada e avaliada pelo do PIBID.

Palavras-chave : Física, relatividade, tempo, ensino médio.

## Introdução

Dada sua importância, os tópicos relacionados com a Física Moderna são correntemente contemplados nas diretrizes curriculares apresentadas à sociedade. Em particular no estado de Minas Gerais, a proposta curricular apresentada pela Secretaria de Educação sugere como parte dos Conteúdos Complementares de Física [1] o temas ( Eixo Temático VII) Radioatividade e Efeito Fotoelétrico. Nos dois casos, os objetivos são: i) compreender o fenômeno; ii) apresentar algumas aplicações.

Como indicado acima, o currículo de Física para o Ensino Médio, no estado de Minas Gerais, não prevê um tópico específico sobre a Teoria da Relatividade. Nesse sentido, propomos um terceiro tema que poderia ser inserido aos temas propostos no Eixo Temático 7 do CBC, seguindo os mesmos objetivos i) e ii) mencionados acima. A proposta é inserir o tema 'Efeitos Relativísticos', com a 'aplicação' discutida no contexto do Global Positioning System (GPS); de fato, os efeitos relativísticos são mensuráveis e devem ser levados em conta para que o sistema funcione de modo eficiente [2,3]. Convém mencionar que os efeitos relativísticos prejudicam de forma decisiva o funcionamento do GPS. Assim, seria apropriado falar de 'correção dos efeitos relativísticos' em oposição a uma 'aplicação dos efeitos relativísticos'; obviamente, ainda nesse caso, vários aspectos Físicos podem ser discutidos.

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20 a 25 de janeiro de 2013

O grupo de inserção da Física Moderna no Ensino Médio, do PIBID da UFLA, vem trabalhando a um ano na elaboração de atividades que viabilizem a inserção de tópicos sobre a teoria da relatividade no Ensino Médio de Lavras. Inicialmente, apresentamos o assunto seguindo o padrão geralmente utilizado em uma abordagem elementar: referenciais, relatividade de Galileu, experimento de Michelson-Morley, tranformações de Lorentz, invariância da velocidade da Luz, etc… A avaliação dos professores, bolsistas e alunos foi a de que o curso foi muito denso, e a relação entre os conceitos foram de difícil assimilação. Assim, concluímos que, em nosso contexto, apresentar os fundamentos da teoria da relatividade no nível do ensino médio pode ser prematuro; nosso trabalho futuro foi norteado por essa concepção.

Apresentaremos a seguir a primeira parte do trabalho que estamos desenvolvendo com o objetivo de apresentar ao estudante do ensino médio os efeitos relativísticos sobre relógios, que são mensuráveis e que podem ser compreendido somente dentro do arcabouço teórico da Teoria da Relatividade. Para atingir esse objetivo, desenvolvemos três atividades. Na primeira atividade - que será descrita nesse trabalho - o estudante é levado a refletir sobre a concepção de tempo na história e na sociedade, ficando explícito o caráter subjetivo dado ao conceito. Na segunda atividade, o caráter físico do tempo é contraposto ao caráter subjetivo discutido anteriormente: tempo é um número medido por um relógio em algum sistema de unidades. Estabelecida a noção útil à Física , apresentamos o experimento de Hafele-Keating [4], que compara o tempo de aviões comerciais medidos por relógios atômicos.

A primeira atividade foi desenvolvida, aplicada e avaliada pelo grupo do PIBID/UFLA. A segunda foi desenvolvida e aplicada, mas ainda estamos revendo alguns pontos que precisam ser melhorados. A terceira atividade foi elaborada, mas ainda não foi aplicada ao grupo. Após todas as atividades tiverem sido concluídas, aplicadas e avaliadas pelo grupo do PIBID/UFLA, o trabalho será apresentado e discutido com professores da rede pública de ensino de Lavras, para avaliarmos de forma contextualizada a sua aplicabilidade no Ensino Médio.

## O que é o tempo?

Após analisar o Conteúdo Básico Comum (CBC), notamos que apenas dois conteúdos relacionados à Física Moderna são apresentados como sugestão de estudo, os quais são: Efeito Fotoelétrico e Radioatividade. Pensando em fazer um estudo um pouco mais ousado, optamos por desenvolver uma atividade referente à teoria da relatividade e suas implicações, devido a sua importância na ciência e uma vez que esta não se inclui no CBC. Para desenvolver este tema com os estudantes do ensino médio de forma prazerosa, descontraída e que os alunos se sintam envolvidos com o assunto em questão, foram elaboradas três atividades distintas (1. Tempo na história da humanidade e sua importância na sociedade atual; 2. Relógios e o caráter físico do tempo; 3. Efeitos relativísticos e o Global Positioning System -GPS).

Não é de hoje que a disciplina de Física apresenta o estereótipo de algo assustador aos olhos dos alunos, portanto tentar inserir tópicos de Física Moderna e contemporânea no ensino médio pode causar um grande impacto nos estudantes. Sendo assim, uma estratégia pensada pelo grupo foi introduzir os conteúdos aos poucos, de modo a não 'assustá-los'. Neste artigo iremos tratar apenas da primeira

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parte da atividade desenvolvida, onde o estudo sobre 'O que é o tempo' foi o ponto de partida.

O tempo não é algo simples de ser conceituado, segundo Santo Agostinho [5] 'se ninguém me perguntar, eu sei; se o quiser explicar a quem me fizer a pergunta, já não sei', então buscamos nesta atividade discutir o seu conceito dentro de três períodos: na Idade Média, na Revolução Industrial e na sociedade atual, explorando sua influência no dia a dia da população.

## Estrutura da Atividade

Consistindo em abordar assuntos relacionados a concepções de tempo ao longo da história da humanidade, a atividade foi esquematizada em: introdução, discussão da atividade (formando três grupos), exposição do que foi discutido e/ou feito em cada equipe e conclusão. A atividade foi elaborada com a intenção de ser aplicada em sala de aula, logo com duração de 50 minutos, cada parte da atividade foi dividida e cronometrada, para não haver dispersão. Na introdução, uma bolsista ficou responsável por fazer a exposição do trabalho a ser desenvolvido, onde foram destinados 10 minutos para esta primeira fase; em seguida os participantes foram divididos em três grupos, os quais foram guiados por três bolsistas, cada grupo se encarregou por promover uma discussão de um determinado assunto, sendo eles: Tempo na Idade Média, Tempo na Revolução Industrial e Tempo na Sociedade Moderna, para esta fase foram destinados 15 minutos; posteriormente foram reservados 15 minutos para que cada grupo apresentasse aos demais o que discutiram; e para finalizar, a mesma bolsista que realizou a introdução da atividade se encarregou de realizar o fechamento da mesma, onde foram destinados 10 minutos para a conclusão.

## Metodologia

Optamos por realizar metodologias diversificadas, pensando que todos os alunos possuem suas limitações e tempos distintos de assimilação, assim como coloca Vygostky [6]. Logo esperamos que formas alternativas de ensino facilitassem a aprendizagem dos estudantes, abrindo um leque de caminhos até o conhecimento, mas sem trilhar um rumo errado. Uma forma metodológica que utilizamos bastante foi a atuação do professor no papel investigativo, buscando instigar ao máximo os estudantes para que eles possam expor suas opiniões e questionamentos sem receio.

A introdução da atividade foi pensada e desenvolvida através de bate papo com os participantes, apresentando a eles as primeiras noções de tempo para o homem. Em seguida discutiu-se sobre o tempo nas sociedades antigas (gregas e egípcias), onde o tempo era marcado pela colheita, agricultura. Com o passar dos anos, foi sendo modificadas as ideias de medição do tempo, deixando de lado os movimentos de corpos celestes, para uma medição com instrumentos de sincronização como o relógio, o qual foi decisivo na era industrial. 'Esse espaço foi marcado por um quadro temporal, através do ritmo das máquinas e dos limites da jornada de trabalho.' [7]. Ao finalizar a apresentação das primeiras ideias sobre as concepções de tempo ao longo da humanidade, foi feita a exibição de um vídeo, o qual foi desenvolvido pelo próprio grupo de estudo. Este vídeo traz depoimentos de algumas pessoas sobre 'O que é tempo para você?' e é com esta questão que foi dado início ao desenvolvimento da atividade.

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## Procedimento

A atividade foi aplicada a um grupo de pessoas, na qual fazem parte: alunos de graduação, professores do ensino médio e professores universitários. Dividindo a turma em três equipes (professores e alunos), foi realizado o desenvolvimento da atividade, onde cada grupo (guiado por um bolsista) fez uma abordagem dinâmica e distinta um do outro.

O primeiro grupo realizou uma discussão acerca de como eram as primeiras noções de Tempo na Idade Média [8, 9] que traz a concepção do tempo como algo linear e também algumas ideias que marcaram este período, estas foram divididas em quatro partes: O Tempo e a Agricultura, O Tempo e a Genealogia, O Tempo e o Cristianismo e O Tempo e o Dinheiro. Para cada uma destas ideias foi criado um quebra-cabeça (Figura 1), com a finalidade de abrir uma discussão em grupo sobre os aspectos principais de cada uma, e entender como se formou a concepção de tempo na Idade Média. Durante a apresentação da atividade os integrantes desta equipe puderam apresentar não apenas o que discutiram, mas também puderam demonstrar através dos quebra cabeças as diferentes concepções de tempo de uma mesma época.

Figura 1: Quebra-cabeças utilizados para a discussão sobre as primeiras noções do tempo: a) 'Tempo e a Agricultura'. b) 'Tempo e a Genealogia' c) 'Tempo e o Cristianismo' d) 'Tempo e Dinheiro'

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O segundo grupo: Tempo na Revolução Industrial [10] fez uma discussão a , respeito das ideias de tempo nesta era. Antes era a natureza que ditava o tempo na vida do homem e após a Revolução Industrial passou a ser o relógio. Neste

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momento surgiu também o relógio-ponto, que marcava rigorosamente a entrada e saída dos trabalhadores das fábricas. Como recurso de apoio, foi realizado um trabalho de recorte e colagem (quadrinhos), onde os participantes deveriam procurar em revistas imagens sobre o que foi discutido e posteriormente este trabalho foi utilizado para a apresentação aos demais grupos.

- O último grupo: Tempo na Sociedade Moderna [11], fez uma abordagem mais contemporânea, realizaram uma discussão sobre como o tempo é visto nos dias atuais, a 'correria' que é a vida das pessoas, a falta de tempo que muitos dizem ter, entre outros. Este grupo explorou vários recursos didáticos (materiais de apoio), foram utilizados: um vídeo e duas músicas (ver anexo), as quais falavam sobre o tempo e a 'rapidez com que ele tem passado'. Por fim, foi proposto que o grupo apresentasse a sua conclusão por meio de um teatro. Por se tratar da época que vivemos, o trabalho se desenvolveu tranquilamente e muitas questões foram levantadas e respondidas no final.

Após a discussão entre os grupos e a apresentação sobre o que cada um realizou, foi feito o encerramento da atividade. Onde a conclusão, apresentada pela mesma pessoa responsável pela introdução, constituiu de uma análise final sobre o que todos os grupos apresentaram e um fechamento geral, falando sobre a preocupação do homem em medir o tempo, a qual aumentou com a agricultura, pois havia a necessidade de saber qual era a época certa de plantar e colher. E desde então começaram a surgir ideias sobre como medir o tempo, as quais foram ficando cada vez mais sofisticadas, passando desde o relógio de sol, água, areia, até os atuais relógios mecânicos dos quais desfrutamos. O maior impacto da necessidade em marcar o tempo veio com a revolução industrial, onde era necessário marcar as jornadas de trabalho. Com isto os relógios passaram a ditar o ritmo da vida. Esta conclusão foi intencionada a dar direcionamento à segunda parte da atividade, que é referente à: Relógios e o caráter físico do tempo.

## Resultados

Visto que os nossos objetivos eram criar atividades diversificadas com o intuito de ensinar relatividade para alunos do ensino médio e sendo esta uma atividade para discutir o conceito de tempo, obtivemos bons resultados quanto a estrutura, planejamento e desenvolvimento. Os alunos interagiram de forma satisfatória com as diferentes metodologias, foram participativos e criativos no momento da apresentação de seus resultados. Os professores da rede pública de ensino que estavam presentes durante a atividade inicialmente se sentiram receosos quanto ao encaixe desta dentro do planejamento de suas aulas. Com o decorrer e o conhecimento sobre as três atividades que estamos propondo, eles puderam observar que a proposta pode ser incluída dentro dos planos de aula como um complemento ao CBC.

A atividade aconteceu no tempo previsto pelo nosso planejamento que seria de 50 minutos. Embora não tenhamos questionado o que é o tempo na concepção de cada pessoa, verificamos que o conceito de tempo trabalhado ao longo da atividade sempre se relacionava a 'tempo para trabalhar, para lazer e para dormir', poucas pessoas relacionaram ao conceito físico. Ao final, deixamos a questão 'o que é o tempo para você?' para ser refletida. Com base nessa questão foi iniciada a segunda atividade, a qual não será apresentada neste trabalho.

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## Considerações finais

Pretende-se com estas atividades trabalhar alguns conceitos de Física Moderna que o grupo considerou relevante. Para dar suporte a estas atividades foram feitas pesquisas bibliográficas, onde lemos e discutimos diversos artigos que abordavam essa temática, falando de sua importância, mas que não mostrava meios que possibilitassem tal fato. Através dos debates que desenvolvíamos, as ideias foram surgindo e modificadas à medida que o trabalho transcorria. Buscamos uma abordagem simples e clara, para que ser aplicável em sala de aula.

Acreditamos que essa abordagem está atingindo o nosso objetivo, que é levar o estudo da teoria da relatividade para o ensino médio, o qual será verificado quando os professores o utilizarem em sala de aula, assim avaliaremos o nosso trabalho com a receptividade, participação e entendimento dos professores e dos alunos para com ele. Ainda não podemos afirmar se a aplicabilidade desta proposta será viável para o ambiente escolar, pois as atividades desenvolvidas ainda não foram aplicadas nas escolas. Mas este é um dos objetivos que visamos alcançar. Contudo, os resultados da primeira aplicação (com estudantes de graduação e professores) foram promissores. Sendo assim, esperamos que este seja um meio válido para o ensino e aprendizagem em Física.

## Anexo

Roteiro da atividade desenvolvida pelo grupo com o tema: Tempo na Sociedade Moderna.

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## Referências

- [1] MINAS, Conteúdo Básico Comum (CBC). Proposta Curricular.; Física, Ensino Médio. Secretaria de Estado de Educação de Minas Gerais, p.11, 2007.
- [2] Ashby, Neil 'Relativity in the Global Positioning System'. Living Rev. Relativity, 6, 2003.
- [3] Hartle, James B. 'Gravity: an introduction to Einstein's general relativity'. Addison-Wesley, 2003.
- [4] Hafele, Joseph C. E Keating, Richard E. 'Around-the-World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains'. Science 177 (4044) 168-170.
- [5] FERREIRA, v. M. R.; ARCO-VERDE, Y. F. S. Chrónos &amp; Kairós: O tempo nos tempos da escola. Revista Educar, n. 17, p 63-78. Editora da UFPR, 2001.
- [6] Moreira, M. A. (1999). Teorias de Aprendizagem. Editora EPU, 2ª edição. São Paulo, 2011.
- [7] - MELLO, Maria C.; FUGULIN, Fernanda M. T.; GAIDZINSKI Raquel R.. O tempo no processo de trabalho em saúde: uma abordagem sociológica. Scielo: São Paulo. v. 20, n. 1. Janeiro/ Março 2007.
- [8] MAIOR, Mário Solto. O Homem e o Tempo. Recife: 20-20 Comunicação e Editora 1995.

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- [9] RIBEIRO, I. S. S. A Concepção do Tempo na Idade Média. Disponível em: &lt;http://pt.scribd.com/doc/76978624/A-Concepcao-do-Tempo-na-Idade-Media#&gt; Acessado em 08/08/2012.
- [10] BRÜSEKE, F. J. Tempo e desenvolvimento socioeconômico. Socitec e-prints, v.4, n.2, p. 04-27, 2010.
- [11] OLIVEIRA, C. B. Sobre Lazer, tempo e trabalho na sociedade de consumo. Conexões, v.2, n. 1, 2004.

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