Pular para o conteúdo
Buscador da Pesquisa em Ensino de Física Busca em texto completo · v0.3.0

CINEMA E FÍSICA: UM RELATO DA UTILIZAÇÃO DO FILME DE FRANKENSTEIN DE MARY SHELLEY PARA INTRODUÇÃO DO CONTEÚDO DE ELETRICIDADE

Rander Do Prado Vidal, Antonio L. F. Junior, Iago S. B. Kamimura, Marcos Dionízio Moreira, Nilva L. L. Sales

Evento
Simpósio Nacional de Ensino de Física ↗ (SNEF)
Edição
XX
Ano
2013
Data
24/01/2013
Linha de pesquisa
Materiais, Métodos E Estratégias De Ensino De Física
Tipo
Pôster

Abrir o PDF original ↗ Baixar referência .bib Ver todos do SNEF 2013

Texto completo

## CINEMA E FÍSICA: UM RELATO DA UTILIZAÇÃO DO FILME DE FRANKENSTEIN DE MARY SHELLEY PARA INTRODUÇÃO DO CONTEÚDO DE ELETRICIDADE

## Rander do Prado Vidal¹, Antonio L. F. Junior², Iago S. B. Kamimura³, Marcos Dionízio Moreira , Nilva L. L. Sales . 4 5

- ¹ PIBID/Curso de Graduação em Física-Licenciatura/UFTM, randergrohl@hotmail.com
- ² PIBID/Curso de Graduação em Física-Licenciatura/UFTM, antoniolfj@hotmail.com
- ³ PIBID/Curso de Graduação em Física-Licenciatura/UFTM, ig\_kamimura@hotmail.com
- 4 Departamento de Física/UFTM, dionizio@fisica.uftm.edu.br
- 5 Departamento de Física/UFTM, nilva@fisica.uftm.edu.br

## Resumo

Várias ferramentas didáticas são usadas para tentar instigar a atenção dos alunos durante as aulas de Física. Dentre elas, são mencionadas a contextualização dos assuntos a serem trabalhados com o cotidiano dos estudantes, ou mesmo a utilização de materiais que normalmente são de seu interesse, como por exemplo, filmes. Este trabalho relata uma atividade proposta pelos alunos do PIBID de Física da Universidade Federal do Triângulo Mineiro que utilizou o filme Frankenstein de Mary Shelley para introduzir conceitos de eletricidade à alunos das 1as séries do Ensino Médio de duas escolas públicas parceiras desse subprojeto. Trata-se de um filme de ficção cientifica que permite discutir fatos e mitos sobre os efeitos da eletricidade no corpo humano, além de trazer também interessantes fatos da história da ciência. Ao longo das discussões foi possível introduzir alguns conteúdos estudados pelos alunos durante seu ano letivo, o que os motivou para a aprendizagem dos mesmos. Assim, percebemos que esta foi uma boa metodologia de ensino, pois favorece um melhor conhecimento e aproveitamento dos conteúdos por parte dos alunos.

Palavras-chave: PIBID, filme, eletricidade, História da Ciência

## Introdução

O ensino de Física no nível médio ainda costuma estar relacionado a métodos formais e tradicionais, caracterizando-se em memorização de fórmulas, focando principalmente para a preparação dos vestibulares e agora também na atual prova do ENEM. Na busca de mudanças para essa realidade, pesquisas mostram que a utilização de filmes de ficção científica pode ser uma ferramenta didática útil. Isso porque torna-se uma alternativa para instigar e motivar o interesse dos alunos para temas que serão discutidos dentro da sala de aula (PIASSE & PIETROCOLA, 2006). Concordando com esta afirmação e na tentativa de despertar o interesse dos alunos pela Física, recorremos à ficção científica como estratégia didática para discutir conceitos nas aulas de Física.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

20 a 25 de janeiro de 2013

Além disso, como afirma Dubcek (1993; apud PIASSI & PIETROCOLA, 2006), os princípios científicos ilustrados ou violados em um filme serão mais bem abordados pelos estudantes do que se fossem apresentados utilizando apenas as abordagens tradicionais. Com isso, os filmes lidam com os temas científicos sob uma perspectiva interdisciplinar. Isso possibilita que o estudante relacione os acontecimentos científicos a questões socialmente significantes, tornando a ciência mais relevante para eles.

Essa implantação torna-se mais que uma mera possibilidade de um recurso didático inovador, trazendo consigo a expressão de concepções em relação a conceitos e leis científicas e a relação da ciência com a sociedade como um todo. Mesmo considerando as idéias mostradas como imprecisas ou distorcidas, os filmes constituem um dos principais mecanismos que ajudam a construir um imaginário social sobre a ciência (PIASSI & PIETROCOLA, 2006).

Além disso, alguns documentos oficiais como os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) ressaltam a importância em promover o ensino de Física contextualizado e integrado com a vida das pessoas. Um ensino no qual o aluno possa perceber e discutir no momento do aprendizado, e não posterior a ele (BRASIL, 1999).

É de acordo com esses conceitos que o subprojeto de Física do PIBIDUFTM 1 , iniciado em 2011, propôs uma atividade onde utilizou o filme Frankenstein de Mary Shelley como conteúdo introdutório para trabalhar o tema estruturador do PCN 2: Equipamentos elétricos e telecomunicações (BRASIL, 2002). Além disso, essa proposta também está de acordo com um dos objetivos do Subprojeto de 2 Física que é proporcionar ao licenciando a oportunidade de aprender e aplicar metodologias inovadoras de ensino.

Por demonstrar a utilização da eletricidade para recriar a vida de uma pessoa, o filme em questão é composto por várias passagens de contexto cientifico. Mesmo mantendo o nível de 'licença poética', abre espaço para várias discussões relacionadas à eletricidade, sendo uma ferramenta interessante para introduzir esse conteúdo nas aulas do Ensino Médio (EM).

Outro objetivo desse subprojeto do PIBID é utilizar a História da Ciência (HC) para discutir conteúdos de Física, propósito este que também é possível com a utilização deste filme. Isso porque a história se passa na mesma época em que ocorreu a controvérsia entre Galvani e Volta onde o primeiro defendia que os metais funcionavam apenas como condutores de fluidos elétricos existentes no corpo dos animais, enquanto Volta contra-argumentava, afirmando que era a rã o elemento condutor (BRAGA et al; 2004).

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

## Estrutura da Atividade Desenvolvida

Inicialmente é importante comentar que essa atividade faz parte de um subprojeto do PIBID de Física, e que envolve duas escolas públicas através da parceria com dois professores de Física das mesmas, chamados de supervisores. A idéia nasceu do pedido dos supervisores de propormos uma atividade introdutória sobre o tema eletricidade. Fazendo um levantamento na literatura encontramos algumas indicações de pesquisadores, como Braga et al (2004) da utilização do filme Frankenstein de Mary Shelley que além de abordar questões envolvendo conceitos de eletricidade apresenta algumas questões controversas na época em que se passa o filme que permitem boas discussões em aula.

A partir dessa escolha foi proposto que todos os pibidianos envolvidos na atividade assistissem ao filme Frankenstein de Mary Shelley . Essa exibição teve como objetivo a procura de cenas com conteúdos relacionados a questões científicas que pudessem ser utilizadas na aula. Todas essas passagens foram anotadas para uma posterior pesquisa a fim de desmitificar conteúdos com erros ou justificar conceitos científicos nelas apresentadas. Desta forma, embasados em conhecimentos científicos mais aprofundados, poderíamos exibir o filme para os alunos das escolas envolvidas no projeto e assim discutir criteriosamente todos os acontecimentos científicos apresentados no filme. Para a elaboração dessa etapa contamos com o auxílio dos professores coordenadores do PIBID-UFTM Física 2011 que ajudaram na montagem de uma apresentação com as partes destacadas e as devidas explicações do mesmo. A intenção é de abrir espaço para interação com os alunos e estimulá-los a discutir os temas abordados relacionando-os com seu cotidiano. Assim o filme seria de fato utilizado como estratégia pedagógica para motivá-los para o estudo de eletricidade.

Posteriormente convidamos os alunos das duas escolas estaduais parceiras do PIBID-UFTM Física - 2011, a frequentarem dois encontros, de 3 horas cada um, no espaço da universidade. O primeiro encontro seria para a exibição do filme, e uma discussão sobre as cenas e os conceitos envolvidos aconteceria no encontro seguinte.

A atividade foi divulgada através dos supervisores e dos pibidianos com a fixação de cartazes e convite verbal nas salas de aula das escolas parceiras. Os supervisores também ajudaram a adequar as apresentações para deixá-las de forma mais apreciável de acordo com o nível dos alunos. Esta etapa do desenvolvimento da aula estava em consonância com o que é proposto no nosso subprojeto, pois '[...] a troca entre licenciandos e o professor supervisor da escola parceira será riquíssima por unir as idéias inovadoras dos primeiros com a experiência e o conhecimento do campo de trabalho do segundo' . 3

Na execução da atividade, os alunos participantes assistiram ao filme na íntegra na primeira tarde. Na segunda tarde, no dia seguinte, foi o momento reservado para a discussão do filme, no qual foi escolhido cuidadosamente cada detalhe dos feitos científicos do filme para o debate com eles. Ou seja, recortamos

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

as partes principais do filme para repassá-las e assim fazer a discussão com o auxílio de slides. Cada assunto a ser discutido no filme teve uma cena selecionada e reexibida, como por exemplo, para introduzir a discussão sobre pára-raios, foi apresentada a cena em que o Dr. Frankenstein levou seu irmão, sua namorada e a filha da empregada para um campo aberto onde todos se deitaram sobre um tapete e em seguida foi fixado uma ponta de metal no chão. Essa ponta serviu como o pára-raios. A partir dessa cena começamos a discutir mais detalhadamente os princípios de funcionamento de um pára-raios, a formação de nuvens e raios, assim como a possibilidade de acontecer algo do tipo em nosso cotidiano.

Por fim a atividade ocorreu com uma presença significativa dos alunos das escolas parceiras. No final do segundo encontro houve espaço para que os presentes pudessem avaliar a atividade e também expressar sua opinião sobre a questão 'a eletricidade realmente pode recriar a vida de um ser humano?'. Com isso podemos avaliar o entendimento dos alunos ao tema geral trabalhado.

## Discutindo as Cenas do Filme com Conceitos Científicos

A partir do momento que escolhíamos uma cena para ser recortada para discussão na aula passamos a observar e pesquisar sobre o que iríamos discutir com os alunos. Afinal, para uma discussão devemos ter bons argumentos, e para isso, devemos ter pelo menos um conhecimento considerável do assunto a ser tratado. Como o tema geral da aula foi 'Eletricidade no Corpo Humano', precisaríamos estudar um pouco além dos conceitos tradicionais de eletromagnetismo. Além disso, ao final da aula gostaríamos que os alunos tivessem informações suficientes para formar uma opinião critica sobre o uso da eletricidade para recriar a vida, já que esse era um dos temas centrais da história.

Neste tópico iremos descrever as cenas escolhidas e os tópicos e/ou conceitos que abordamos ao longo da aula. Com isso pretendemos apontar as possibilidades que encontramos para a utilização do filme ' Frankenstein de Mary Shelley ' em dois encontros de 3 horas para alunos da 1a série do EM.

A primeira cena utilizada ocorre aos 14 minutos de filme. Nesta cena o Dr. Frankenstein e seus amigos se dirigiram a um campo aberto durante uma tempestade para observá-la. Na nossa discussão, iniciamos com um panorama histórico sobre estudos relacionados com as cargas elétricas indo de Thales de Mileto à Benjamim Franklin. O filósofo grego Thales de Mileto explicava que 4 materiais inanimados como o ímã ou o âmbar possuíam vida e consequentemente alma, o que mostra que relação entre vida e eletricidade é bem antiga. Falamos sobre a importante contribuição do estadista norte-americano Benjamim Franklin na invenção do pára-raios devido aos seus estudos sobre a natureza elétrica dos raios (SILVA & PIMENTEL, 2008). Por fim explicamos as formações das nuvens, através de sua eletrização, no qual, em geral, a parte inferior da nuvem possui carga negativa e a parte superior possui carga positiva. Por fim explicamos o funcionamento do pára-raios, ao falar sobre o 'poder das pontas' que representa o acúmulo de cargas em superfícies pontiagudas que gera um intenso campo elétrico

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

ao redor desta região. Razão que faz com que o raio seja mais facilmente atraído pela ponta do pára-raios (RIPOSATI & NUNES, 2009, p.14).

A seguir existe uma sequência de cenas que mostram situações em que descargas elétricas geram movimentos de membros de animais mortos. Contudo essas cenas não foram apresentadas no seguimento que aparecem no filme. Fizemos essa escolha por acreditar que isso permitiria construir os conceitos de uma forma mais clara.

A primeira cena dessas sequência discutida na aula ocorre aos 38 minutos do filme. Nela o Dr. Frankenstein aplica pequenas descargas elétricas em uma rã morta fazendo com que ela movimente suas pernas. No final da cena o anfíbio chega a emitir o seu som característico e ainda quebra o vidro onde a mesma estava armazenada. Ou seja, a cena insinua que a descarga elétrica além de reviver o anfíbio o concede uma força incomum. Essa é uma cena muito importante para a estrutura da nossa aula, pois, se por um lado ela permite introduzir conceitos básicos de eletricidade, como corrente elétrica e potencial elétrico, por outro ela dá abertura para uma análise de episódio histórico envolvendo os experimentos de Galvani com rãs (BRAGA et al (2004); MAGNAGHI & ASSIS (2008); MARTINS (1999). Além disso ela é uma passagem importante no filme para entender a proposta relação entre a eletricidade e a origem da vida. Sendo assim iniciamos a discussão definindo corrente elétrica como o fluxo ordenado de cargas elétricas de qualquer natureza, mas que é comumente relacionada ao movimento de elétrons (RIPOSATI & NUNES, 2009 p. 24). Isso foi importante para discutir o que poderia ter causado o movimento da rã morta. A seguir falamos sobre as experiências de Galvani semelhantes as mostradas na cena. Para esse Fisiologista do século XVIII, essas contrações eram provocadas por uma eletricidade animal, teoria essa que foi contra argumentada por Alessandro Volta que afirmava que a rã era apenas um elemento condutor da eletricidade que era gerada pelos metais a ela ligados. Essa controvérsia histórica permitiu também uma discussão interessante com os alunos durante a aula, pois de fato ocorreu e é citada sutilmente no filme.

A próxima cena é aos 29 minutos, quando o braço de um macaco ligado a fios com corrente elétrica, aperta a mão do amigo do Dr. Frankenstein. O fato chama atenção uma vez que o braço do macaco está separado do resto do corpo. Comentamos essa cena dizendo que o mesmo ocorre com o corpo humano quando recebermos uma descarga elétrica produzida pela corrente alternada a partir de determinado valor. Isso por que neste caso ocorre a excitação dos nervos provocando contrações musculares permanentes, que cria o efeito de agarramento que impede o músculo de relaxar.

A seguir usamos uma cena um pouco antes da citada acima, na qual o Dr. Frankenstein e seu amigo de estudos de medicina conversam com seu professor que relata a medicina chinesa acredita que o corpo humano é um aparato químico movido por energia. Nesse ponto do filme falamos sobre a aculputura originada na China Técnica que diz tratar de doenças utilizando agulhas inseridas em determinadas partes do corpo para estimular o fluxo de energia nele. Como o corpo humano é composto de 64% de solução salina, chamada de 'soro fisiológico', podese dizer que de fato ele é um bom condutor de eletricidade. Salientamos ainda que atualmente a aculputura é reconhecida como uma forma de tratamento alternativo apenas, pois existem apenas indícios de seus resultados.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Ao final dessa sequência de cenas em que abordamos questões que relacionam descargas elétricas com a vida, apresentamos outras relações da eletricidade com o nosso corpo, tais como: o coração que e capaz de gerar, de forma espontânea, eletricidade e de conduzi-la de forma bastante eficaz , e o 5 neurônio que é a célula do sistema nervoso responsável pela condução de impulsos nervosos que controlam os nossos movimentos . Esta parte foi utilizada para 6 introduzir alguns conceitos e unidades que seriam mais bem explorados ao longo das próximas e com isso pudermos conectar os conceitos extraídos do filme com os da suas aulas.

Por fim, utilizamos a cena que ocorre aos 26 minutos do filme na qual há uma discussão entre o Dr. Frankenstein e o professor que ali ministrava a aula, sobre o assunto de vida e morte. Usamos essa parte para finalizar a atividade perguntando aos alunos se seria possível ocasionar a vida em algum corpo já em óbito? Obviamente, pedimos que eles respondessem a essa questão amparados nas discussões realizadas ao longo da aula. Após permitirmos que os alunos se manifestassem o que ocorreu com uma diversidade grande de respostas, mas sem muita convicção, concluímos a atividade falando sobre a morte das células e a possibilidade das mesmas voltarem a sua atividade normal. Foi explicado em relação a alguns tecidos musculares e/ou órgãos que não deixam de funcionar totalmente, mantendo assim, uma possibilidade dos mesmos voltar as suas atividades com alguns estímulos (elétricos ou não) ou transplantes, como por exemplo, o coração. Já na morte encefálica as funções vitais são interrompidas, ocasionando a morte total do indivíduo.

Como última parte da atividade, deixamos um tempo livre para que os alunos escrevessem sua opinião sobre a atividade que vivenciaram e concluíssem respondendo a pergunta 'a eletricidade pode realmente recriar a vida de um ser humano?' A tabela 1 mostra os resultados da análise da resposta destes alunos.

Tabela 1 - Análise dos dados do questionário aplicado ao final

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Por essa análise podemos considerar que a atividade foi realizada com êxito em sua proposta, pois o índice de acerto na questão que relaciona eletricidade com a possibilidade de recriar vida e o índice de aceitação da atividade em si foram satisfatórios.

## Considerações finais

De acordo com toda a estrutura descrita e analisada nessa atividade, podemos perceber o quanto é importante e enriquecedor trabalhar conceitos físicos, relacionando-os com situações cotidianas dos alunos, ou então, utilizando ferramentas didáticas capazes de estimular o interesse e o posicionamento crítico dos alunos, dentro e fora das salas de aula. O uso de um filme de ficção científica, quando bem explorado mostrou-se um excelente exemplo de uma ferramenta didática útil.

Com as informações apresentadas anteriormente podemos concluir que a atividade foi satisfatória para ambos os lados, pois, a grande maioria respondeu corretamente a questão sobre a possibilidade de recriar vida com uma descarga elétrica e também avaliaram muito bem a atividade. Para os pibidianos foi gratificante ver a participação dos alunos e confirmar o quanto é produtivo, a utilização de ferramentas e didáticas inovadoras. Vivenciar uma aplicação desse tipo de prática de ensino ainda durante a nossa formação é uma experiência riquíssima, pois permite o aprendizado com a prática, a partir das teorias que estudamos e discutimos em nossa licenciatura.

## Agradecimentos

Queremos agradecer a CAPES pelo apoio financeiro para execução desse projeto, e as escolas estaduais Minas Gerais e Boulanger Pucci que permitiram a aplicação da atividade descrita neste relato.

## Referências Bibliográficas

BRAGA. M.; GUERRA. A.; REIS. J. C. Faraday e Maxwell: eletromagnetismo: da indução aos dínamos. Coleção Ciência no Tempo. São Paulo, Atual, 2004.

BRASIL. 1999, Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Ministério da Educação/Secretaria da Educação Média e Tecnológica, Brasília, 1999.

BRASIL. PCN+ Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Ciências da natureza,

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Matemática e suas tecnologias. Ministério da Educação/Secretariada Educação Média e Tecnológica, Brasília, 2002.

MAGNAGHI. C. P.; ASSIS. A. K. T. Sobre a eletricidade excitada pelo simples contato entre substancias condutoras de tipos diferentes - Uma tradução comentada do artigo de Volta em 1800 descrevendo sua invenção da pilha elétrica. Caderno Brasileiro de Ensino de Física. V. 25. n. 1, p. 118-140, 2008.

MARTINS. R. A. Alessandro Volta e a invenção da pilha: dificuldades no estabelecimento da identidade entre o galvanismo e a eletricidade. Acta Scientiarum. p. 823-835, 1999.

MAXIMO, A.; ALVARENGA, B. Física volume único ensino médio. Scipione, 1999. 470 p.

PIASSE, L. P. C.; PIETROCOLA, M. Possibilidades dos filmes de ficção científica como recurso didático em aulas de física: A construção de um instrumento de análise. In: Encontro de Pesquisa em Ensino de Física, 2006, Londrina

RIPOSATI, A.; NUNES, L. A. O. Física em Casa. 2009. Disponível em: http://www.lla.if.sc.usp.br/ensino/livro.htm. Acesso em 21 Jul 2012

SILVA, C. C.; PIMENTEL, A. C. Uma análise da História da eletricidade presente em livros didáticos: o caso de Benjamin Franklin. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, V. 25, n.1, p.141-159, 2008.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Texto extraído automaticamente do PDF: podem existir erros de conversão, especialmente em fórmulas, tabelas e figuras.