PROPOSTA DE REFERENCIAL ANALÍTICO PARA INVESTIGAR A EVOLUÇÃO CONCEITUAL DE ESTUDANTES DO PARADIGMA PONTUAL PARA O PARADIGMA DE CONJUNTO

## PROPOSTA DE REFERENCIAL ANALÍTICO PARA INVESTIGAR A EVOLUÇÃO CONCEITUAL DE ESTUDANTES DO PARADIGMA PONTUAL PARA O PARADIGMA DE CONJUNTO

Paulo Sérgio de Camargo Filho 1* , Carlos Eduardo Laburú 2** , Alcides Goya 3

1 Universidade Estadual de Londrina/ Doutorando do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática/ ps-camargo@bol.com.br *

Bolsista Capes

2 Universidade Estadual de Londrina/ Departamento de Física/ CEP 86051-970, Cx.P.60001 - Londrina, PR/ laburu@uel.br ** Auxílio parcial do CNPq e Fundação Araucária

3 Universidade Tecnológica Federal do Paraná/ Departamento de Física/ Londrina, PR/ alcidesgoya@hotmail.com

## Resumo

Este estudo visa estabelecer um referencial analítico para investigar a evolução conceitual dos estudantes ao passarem do Paradigma Pontual para o Paradigma de Conjunto por meio de uma estratégia de ensino multirepresentacional. O presente trabalho é parte de um projeto em andamento que explora o potencial didático de uma estratégia de ensino multirepresentacional aplicada em um laboratório didático, com a finalidade de desenvolver habilidades analíticas associadas aos procedimentos de coleta, processamento e comparação de dados experimentais dentro do Paradigma de Conjunto. Com base na estratégia de ensino multirepresentacional pretende-se investigar o caminho conceitual dos estudantes ao evoluírem do Paradigma Pontual para o Paradigma de Conjunto, visando acompanhar a aprendizagem em um domínio na qual as estruturas pré-instrucionais conceituais dos alunos devem ser fundamentalmente reestruturadas a fim de permitir a compreensão científica do conhecimento pretendido, isto é, a aquisição de conceitos e procedimentos científicos relacionados ao Paradigma de Conjunto. Acreditamos que o sucesso de um curso de laboratório poderá ser julgado de acordo com o grau com que o raciocínio dos alunos e suas ações procedimentais estão fundamentados dentro de um Paradigma de Conjunto consistente e robusto.

Palavras-chave : Caminhos Conceituais, Paradigma de Conjunto, Laboratório Didático, Multimodos, Múltiplas Representações.

## Introdução

Este trabalho é parte de um projeto em andamento que explora o potencial didático de uma estratégia de ensino multirepresentacional aplicada em um laboratório didático, com a finalidade de desenvolver habilidades analíticas associadas aos procedimentos de coleta, processamento e comparação de dados experimentais dentro do paradigma de conjunto. A estratégia ampara-se no contemporâneo modelo de ensino por meio de multimodos e múltiplas representações, a qual tem por objetivo proporcionar aos alunos um leque de oportunidades para construir um determinado conceito científico, ou seja, se um aluno não consegue entender um conceito em relação a uma representação particular, outra representação pode ser mais eficaz e envolvente (AINSWORTH, 1999), de sorte que, uma complemente a outra. Com base na estratégia de ensino

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20 a 25 de janeiro de 2013

multirepresentacional pretende-se investigar o caminho conceitual dos estudantes ao evoluírem do Paradigma Pontual para o Paradigma de Conjunto, visando acompanhar a aprendizagem em um domínio na qual as estruturas pré-instrucionais conceituais dos alunos devem ser fundamentalmente reestruturadas, a fim de permitir a compreensão do conhecimento pretendido (DUIT, 2003), isto é, a aquisição de conceitos e procedimentos científicos relacionados ao Paradigma de Conjunto.

O estudo (do qual o presente artigo é parte) será realizado em um ambiente laboratorial com um grupo de estudantes da graduação em Física de uma universidade estadual pública do estado do Paraná. O método de estudo que constitui a pesquisa é misto, o qual combina aspectos quantitativos, com testes pré e pós-instrucionais, além de testes de retenção ( delayed postquestionnaire ) e aspectos qualitativos na coleta de dados e nos procedimentos de análise, consistindo em mais de dois momentos de avaliação comparáveis que podem tornálo um estudo longitudinal (WHITE; ARZI, 2005). Os dados qualitativos serão coletados a partir de diversas fontes (questionários, entrevistas, gráficos, tabelas, diagramas, entre outros documentos), em vários modos (pictórica, verbal, gestual, entre outros).

Todas as atividades foram desenvolvidas em relação aos objetivos do estudo por meio de um material instrucional baseado em uma proposta multirepresentacional, o qual permite que novas atividades também sejam adicionadas durante a aplicação da estratégia didática proposta. Convenientes análises estatísticas estarão sendo feitas entre o desempenho apresentado nos testes de cada participante de forma a avaliar as mudanças conceituais do paradigma pontual para o paradigma de conjunto, assim como serão observadas as várias mudanças de atitudes necessárias para que isso aconteça. Os resultados desta pesquisa pretendem contribuir para um amplo campo de estudo que visa desenvolver um currículo apoiado por propostas didáticas contemporâneas para o ensino experimental sobre medições e análise de dados no laboratório de Física.

## Paradigma Pontual e Paradigma de Conjunto

Baseado em um amplo estudo observacional sobre alunos do ensino secundário britânico ao realizarem tarefas abertas de investigação, Lubben e Millar (1996) elaboraram um modelo que reúne, em oito passos progressivos, os raciocínios que são comuns em alunos adolescentes quando estes tratam dos aspectos referentes à coleta, processamento e comparação de dados experimentais. Allie et al. (1998) adaptaram e testaram o modelo de Lubben-Millar (ibid, p. 448) em alunos de primeiro ano universitário na África do Sul, no qual os mesmos apresentaram raciocínios com maior sofisticação do que aqueles permitidos no esquema de Lubben-Millar, indicando que o esquema poderia incluir uma nova categoria.

Apesar dos estudos citados anteriormente terem documentado o pensamento e as ações dos estudantes ao realizarem investigações experimentais em um laboratório, seus resultados não apontam para um quadro teórico que auxiliem na construção de estratégias de ensino adequadas. No entanto, o trabalho posterior de Lubben et al. (2001), sugere um esquema de classificação alternativo, a partir do qual um quadro teórico para o desenvolvimento curricular pode ser facilmente construído. Neste esquema, o raciocínio utilizado pelos alunos no

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laboratório é classificado em dois tipos principais: raciocínio pontual e o raciocínio de conjunto. Para isso, os autores do estudo exploram a extensão em que os construtos do raciocínio pontual e de conjunto podem ser usados para classificar o raciocínio dos alunos enquanto estes estão envolvidos nos processos de coleta, processamento e comparação de dados em um laboratório. Sintetizamos, na Tabela 01 abaixo, os resultados associados de Lubben-Millar (1996) e Allie et al. (1998), compondo um modelo de progressão de ideias relativas aos dados experimentais.

Quadro 01: Modelo de progressão de ideias relativas aos dados experimentaisFonte: Adaptado de Lubben e Millar (1996) e Allie et al. (1998)

A constatação de que o raciocínio utilizado pelos estudantes em atividades laboratoriais pode ser classificado em duas distintas categorias é coerente com o modelo de progressão da compreensão dos alunos sobre a evidência científica, conforme sugerido por Lubben e Millar (1996). De acordo com Lubben et al. (2001, p. 326), no Quadro 01, o Raciocínio Pontual está relacionado com os quatro primeiros níveis (A - D) do modelo de progressão, o Raciocínio de Conjunto Básico com os dois níveis seguintes (E - F) e o Raciocínio de Conjunto Avançado com os três últimos níveis (G - I). As duas principais categorias identificadas neste estudo tem a vantagem de orientar as atividades de ensino no laboratório por permitir com que os alunos pensem além do Raciocínio Pontual, com um uso consistente do Raciocínio de Conjunto.

Em consonância com o trabalho de Lubben et al., Buffler et al. (2001) reúnem os seus resultados com os de Lubben e Millar (1996) num modelo-síntese as ideias dos alunos a respeito da medição denominado de Paradigma Pontual e de Conjunto. Essas denominações mantêm paralelo com o conceito kuhniano de paradigma (KUHN, 1987) e pretende conotar um grupo de crenças, valores, técnicas etc., compartilhados pelos alunos quando ponderam sobre a medição.

No Quadro 02, abaixo, reunimos as ações e raciocínios relacionados com o Paradigma Pontual. O Paradigma Pontual é caracterizado pela ideia fundamental

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que o valor de cada medição pode ser, em princípio, o valor verdadeiro (BUFFLER ET AL., 2001, p.1139). Como consequência, cada medição é independente uma da outra e as medições individuais não estão combinadas entre si de forma alguma. Também resulta que a medição é vista como condutora a um único valor pontual em vez de estabelece-se em um intervalo de valores. Em sua forma mais extrema, esta forma de pensamento manifesta-se na crença de que apenas uma única simples medição é necessária para estabelecer o valor verdadeiro, como indicado no trabalho de Séré et al. (1993).

Quadro 02 : Ações e Raciocínios associados com o Paradigma Pontual.

Fase da Medição

Ação

Raciocínio

Fonte: Adaptado de Buffler et al. (2001, p.1153)

Por sua vez e por oposição, O Paradigma de Conjunto é caracterizado pela ideia de que cada medição é apenas uma aproximação para o valor verdadeiro e que os desvios do valor verdadeiro são aleatórios (BUFFLER et al., 2001, p.1139). Como consequência, várias medições são necessárias para formar uma distribuição que se agrupa em torno de certo valor específico. A melhor informação a respeito do valor real é obtida por meio da combinação das medições por meio de constructos teóricos, como a média e o desvio-padrão, a fim de descrever os dados coletivamente. As ferramentas operacionais que estão disponíveis para este fim incluem procedimentos formais matemáticos, que podem ser utilizados para caracterizar as medições como um todo, tais como o valor médio e a incerteza padrão (LUBBEN ET AL., 2001, p.312). Por sua vez, tanto o valor médio como a incerteza padrão tornam-se ferramentas para fazer comparações com outras séries de dados ou com a teoria. No Quadro 03, a seguir, reunimos as ações e raciocínios relacionados com o Paradigma de Conjunto.

Conforme afirmam Buffler et al. (2001, p.1152), os estudantes devem de dominar ferramentas e procedimentos de análise de dados (ações) e aprofundar a sua compreensão da natureza da medição científica (raciocínio) como parte de seu desenvolvimento em métodos científicos.

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Quadro 03 : Ações e Raciocínios associados com o Paradigma de Conjunto.

Fonte: Adaptado de Buffler et al. (2001, p.1153)

## Evolução Conceitual do Paradigma Pontual para o Paradigma de Conjunto

De acordo com Buffler et al. (ibid., p. 1153), o objetivo geral de uma instrução laboratorial deve estar dirigido para efetuar uma mudança no paradigma utilizado pelo estudante. Idealmente, isso implica no desenvolvimento em paralelo do uso de ferramentas operacionais de análise estatística e de uma compreensão sobre a natureza dos dados e da medição. No entanto, a maioria dos currículos de laboratório enfatiza o desenvolvimento de procedimentos operacionais, dando pouca atenção para compreensão dos motivos mais profundos para o uso destes procedimentos. Tradicionalmente, os cursos de laboratório de Física, em um nível introdutório, têm focado em demonstrar vários princípios da Física apresentados nas aulas teóricas (ALLIE et al., 2003). Experimentos tendem a ser de natureza quantitativa e, assim, as técnicas de análise experimental e os dados são entrelaçados como fios distintos do curso de laboratório. Assume-se geralmente que, desta maneira, os alunos terminem o curso com um entendimento adequado da natureza da medição e experimentação. Pesquisas têm, entretanto, questionado essa concepção (BUFFLER et al., 2001; EVANGELINOS et al., 2002) e mostrado que as concepções que os estudantes possuem a respeito da medição não são as

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mais adequadas. Conforme Buffler et al (2001) duas possíveis razões para o problema são, em primeiro lugar, que o conhecimento prévio dos alunos sobre a natureza da medida não tem sido levado em conta e, segundo, que não é aplicada nenhuma estrutura logicamente consistente para ensinar os conceitos básicos de medição. Acrescentamos a essas duas constatações mais uma, de caráter instrucional, a qual diz respeito ao modo com que as múltiplas representações presentes nos laboratórios de Física são construídas, compreendidas e coordenadas pelos estudantes. Acreditamos que um enfrentamento satisfatório de tais considerações passa em promover uma evolução conceitual dos estudantes do Paradigma Pontual para o Paradigma de Conjunto, por meio de uma estratégia de ensino que leve em conta a integração dos diferentes modos representacionais aos quais os estudantes devem lidar em um curso de laboratório de Física.

Para Adadan et al. (2010), podemos explorar a compreensão dos estudantes por meio dos caminhos de compreensão conceitual, isto é, rotas de aprendizagem ao longo da qual os alunos passam no desenvolvimento da compreensão em qualquer domínio da ciência. As progressões de aprendizagem podem variar de aluno para aluno com relação às concepções existentes ou outros fatores (tal como o contexto ou as atividades). Os caminhos conceituais fornecem oportunidades de aprendizagem para os alunos desenvolverem conceitos integrados de algumas ideias fundamentais da ciência, dando atenção para o alinhamento entre conteúdo, instrução e estratégias de avaliação. Isto corrobora com o modelo de ensino por meio de multimodos e múltiplas representações, o qual tem por objetivo proporcionar aos alunos um leque de oportunidades para construir um determinado conceito científico, ou seja, se um aluno não consegue entender um conceito em relação a uma representação particular, outra representação pode ser mais eficaz e envolvente (AINSWORTH, 1999, p. 134), de sorte que, uma complemente a outra. Conforme sintetizam Laburú e Silva (2011), o significado das palavras, conceitos, proposições, leis etc. científicos se encontra incrustado nos elementos representacionais formadores do discurso e apreender é um ato de compor a totalidade do significado manifesta por um conjunto de multiplicidades semióticas, visto que cada uma é capaz de apreender uma particularidade dessa totalidade.

Acrescentamos que, a vasta gama de atividades que podem ser desenvolvidas em um laboratório de física permite que uma estratégia baseada em multimodos e múltiplas representações seja aplicada para a aprendizagem e refinamento dos procedimentos de coleta, processamento e comparação de dados experimentais e investigada por meio da categorização dos caminhos conceituais dos estudantes ao evoluírem do Paradigma Pontual para o Paradigma de Conjunto.

Dentro do que foi exposto, acreditamos que podemos caracterizar o paradigma vigente em padrões de compreensão conceitual dos estudantes sobre medições referentes aos Quadros 01, 02 e 03, adaptando as categorias de compreensão conceitual do trabalho de Adadan et al. (2010, p. 1012). O Quadro 04 apresenta a descrição de critérios estabelecidos para cinco tipos de categorias de compreensão conceitual. Neste estudo, um Fragmento Científico refere-se a um dos aspectos do Paradigma de Conjunto, ao passo que um Fragmento Alternativo implica em uma concepção alternativa específica ao Paradigma de Conjunto. A Compreensão Científica implica em coordenar todos os aspectos do Paradigma de Conjunto.

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Quadro 04 : Padrões de compreensão conceitual e critériosFonte: Adaptado de Adadan et al. (2010, p. 1012)

Com o objetivo de realizar uma análise quantitativa, valores numéricos foram atribuídos para cada padrão de compreensão conceitual: de 0 (Fragmentos Alternativos) a 4 (Conhecimento Científico) (ver Quadro 04). Os dados numéricos poderão ser utilizados para uma análise estatística não paramétrica por meio do Teste de Sinais com pares de dados, comparando a evolução dos padrões de compreensões conceituais em dois momentos distintos: pré para pós-instrucional e pós-instrucional para retenção (SIEGEL & CASTELLAN, apud. ADADAN et al., 2010. p. 1011). Com isso, em conjunto com uma análise qualitativa dos dados (cuja descrição não foi destacada no presente trabalho), esperamos mapear os caminhos de compreensão conceitual dos estudantes ao evoluírem do Paradigma Pontual ao Paradigma de Conjunto por meio de uma estratégia multirepresentacional de ensino.

## Considerações Finais

Conforme visto, apesar da complexidade óbvia da tentativa de compreender os processos cognitivos que ocorrem quando os alunos têm de tomar decisões procedimentais durante a experimentação, as construções do Paradigma Pontual e de Conjunto parecem ser um esquema de classificação útil. O estudo de Lubben et al. (2001) mostrou que mesmo que um aluno seja capaz de raciocinar de forma consistente dentro do Paradigma de Conjunto, não implica que o mesmo tenha dominado as ferramentas operacionais de análise de dados. É provável que o raciocínio e as ações que os alunos utilizam nas várias fases do desenvolvimento de sua compreensão irão conter características de ambos os paradigmas. O sucesso de um curso de laboratório poderá ser julgado de acordo com o grau com que o raciocínio dos alunos e suas ações procedimentais estão fundamentados dentro de um Paradigma de Conjunto consistente e robusto.

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## Referências

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