RESOLUÇÃO LITERAL DOS PROBLEMAS DE FÍSICA

## RESOLUÇÃO LITERAL DOS PROBLEMAS DE FÍSICA

## *Erandi de Lima Cruz¹, Alexandre Gonçalves Pinheiro², Beatriz Alexandre Ramos³ Francisco Eduardo da Silva do Carmo 4

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UECE/FECLESC, erandifisic@hotmail.com

UECE/FECLESC, alexandre.goncalves@uece.br

UECE/FECLESC, beatrizramosjj@hotmail.com

SEDUC - EEFM JOSÉ Martins Rodrigues, duduprofisica@hotmail.com

## Resumo

Este artigo tem o intuito de mostrar que a resolução dos problemas no Ensino de Física pode constituir uma ferramenta fundamental para o aprendizado duradouro dos conteúdos estudados no plano curricular. Para tanto, são apresentados propostas e métodos que priorizem os estudos teóricos e proporcione ao solucionador uma metodologia de aprendizagem, focada na resolução literal. Para fortalecer esta opinião, partiremos das ideias de David Ausubel, no que diz respeito à aprendizagem significativa. A pesquisa foi realizada na Escola de Ensino Fundamental e Médio José Martins Rodrigues, no município de Quixadá, Ceará. Para coleta de dados foi aplicado um questionário aos alunos do 1º, 2º e 3º anos do Ensino Médio, no período de um ano letivo. Cada questão resolvida foi precedida de embasamentos teóricos que ajudaram os alunos na resolução de questões e no desenvolvimento do seu aprendizado. Ao observar os alunos resolvendo a lista, nota-se que até mesmo 'bons alunos', ao visualizarem a resolução de um problema, não analisaram sua resposta, isto é, não consideraram os métodos e os procedimentos que levaram a estas soluções, passando rapidamente para outra questão. Com isso deixam de levantar hipóteses sobre assuntos relacionados, onde podem consolidar o seu conhecimento e aperfeiçoar sua capacidade de resolver problemas. Conclui-se, portanto, que as enormes listas de exercícios/problemas centradas apenas em substituição de fórmulas, não é suficiente para o desenvolvimento intelectual do aluno, necessitando assim, de novos procedimentos, tal como a introdução de uma metodologia focada no contexto literal.

Palavras-chave : Pesquisa. Ensino. Métodos. Física. Exercícios.

## Introdução

Nos cursos de Física, tanto no ensino médio quanto nas universidades, a resolução de exercícios/problemas, é na sua grande maioria de interpretação matemática, onde as respostas aparecem com simples substituição de fórmulas. Muitas vezes, esse tipo de atividade constitui-se basicamente por ações repetitivas de resolução de meros exercícios, que envolvem apenas memorização conceitual e/ou aplicação direta de equações. Nesse caso, o aluno acaba acumulando noções e procedimentos indevidos, em relação à resolução de problemas, ao longo da sua formação. Tais situações podem se tornar um agente bastante agressor contra o aprendizado do aluno, visto que, para o aprendizado, necessita-se que as atividades

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tenham objetos de discussão específica em termos didáticos, seja por parte do próprio professor, bem como pelo próprio livro adotado.

Este trabalho objetiva mostrar que podemos extrair mais conhecimentos sobre a física em problemas simples, através da análise, como um todo, da resolução do problema, na qual, somente a aplicação direta não é suficiente para um entendimento adequado dos conteúdos. Bem como mostrar, através da análise de alguns exemplos, que a resolução literal de problemas de enunciados fechados e abertos pode se constituir em um instrumento bastante útil para estimular o estudante a desenvolver certas ações indispensáveis á resolução significativa de problemas.

Nesse sentido, os embasamentos teóricos e as aplicações de conceitos podem ajudar a entender melhor o que a questão/exercício quer explicitar, de acordo com o contexto. A resolução literal* de problemas é considerada, no âmbito do Ensino de Ciências/Física, um tipo de atividade didática fundamental para a construção de conhecimentos nesta área. Para isso deve-se haver uma discussão prévia, onde envolvam a distinção entre problemas e exercícios (Echeverría; Pozo, 1994); a relação entre problemas e teoria ( Kuhn,1987); a importância das estratégias gerais e específicas para a resolução de problemas (Gil-pérez; MartinezTorregrosa, 1987; Gil-Pérez et al., 1992).

No primeiro momento da utilização dessa metodologia foi aplicado um questionário aos alunos. Estes se depararam com situações/problemas, onde não tiveram alternativas senão a utilização da resolução literal.

A finalidade desse estudo não é dificultar o processo de aprendizado, e sim de contribuir cada vez mais para esta ação, bem como, incentivar uma mudança de postura, em relação à tradicional substituição imediata dos dados do problema nas equações da teoria, prática comum em estudantes que cursam disciplinas de física.

## A resolução de problemas e sua importância para o aprendizado e desenvolvimento literal

No ensino de Física, as listas de exercícios cumprem um papel importante no processo de ensino aprendizagem do aluno. É por meio da resolução das questões elaboradas que o estudante aprimora a sua compreensão dos assuntos estudados, e prepara-se adequadamente para as avaliações de aproveitamento.

Alguns autores defende a importância de se valorizar o conhecimento prévio do aluno. No entanto, o que nos chama a atenção, ao analisar a aplicação de exercícios em sala de aula, é a forma como tais listas são estruturadas. Muitas destas, não têm estimulado o aluno a fazer uso do raciocínio mais elaborado acerca do assunto estudado, incitando apenas um pensamento superficial. Estas deveriam instigar o aluno, a realizar uma discursão mais detalhada das atividades propostas. Sendo assim, o que se observa, é que, tanto os professores quanto os livros didáticos, trazem listas que, em sua maioria, são apenas substituição simples de equações, prejudicando o aluno no desenvolvimento do seu aprendizado.

De forma padronizada, elas priorizam a resolução excessiva de problemas essencialmente numéricos, que envolvem a determinação das grandezas/incógnitas a partir de dados conhecidos. Nesse sentido, observa-se que a resolução literal de problemas é pouco ou quase nada explorada no Ensino de Física, a tendência do

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aluno é identificar as equações (fórmulas) que seja relevante à solução, e de imediato, inserir os valores numéricos a fim de obter o mais rápido a sua resposta.

Em grande parte, esse processo tem acarretado pouca ou nenhuma compreensão conceitual. O resultado disso é o emprego incorreto de leis e princípios, gerando soluções sem sentido.

Muitas vezes, as explicações, são extensas, fazendo com que, muitos estudantes optem por não realizar a leitura do livro, acreditando que suas anotações, realizada na sala de aula, e a forma padronizada de resolução de exercícios, são suficientes para introduzi-los com sucesso nessa atividade. Sendo assim, muitos não conseguem êxito, pois para este tipo de resolução, apenas a substituição de equações torna a atividade vaga, e muitas vezes sem sentido, completamente diferente do resultado correto.

Neste caso, mesmo quando os estudantes entendem o que a questão pede, e usa os métodos adequados para solucioná-la, os questionamentos sobre sua estrutura cognitiva tornam-se bastante limitado, pois estes não adquiriram compreensão suficiente para relacionar um dado com outro, por exemplo, relacionar as grandezas e incógnitas com a dependência de outras grandezas do problema. Ou seja, estes não adquiriram conhecimentos suficientes capazes de elaborar uma análise mais detalhada da resposta, tão pouco, para examinar casos particulares da situação tratada.

Ao termino do problema, não tendo, aparentemente, mais nada a fazer, o solucionador não levanta novas questões a respeito da situação tratada, dando início à outra questão. Com isso, o estudante acaba que tendo um aprendizado limitado, sobre a Física.

Nesse sentido, a substituição de dados numéricos por dados literais, em grande parte das situações/problemas, trazidas pelos livros ou pelos professores, torna-se uma ferramenta indispensável e bastante útil para o aluno. Pois estas possibilitam uma maior assimilação dos conteúdos, bem como, uma análise mais detalhada capaz de estimular o aluno a uma reflexão mais elaborada, tornando-se mais eficiente e produtivo o aprendizado de física.

## Exemplos de resolução de problemas

Analisaremos agora situações em que o aluno deve introduzir, além de formulas conhecidas, conhecimentos mais elevados. E, com o mesmo problema, levantar hipóteses sobre as mais diversas situações.

Serão abordados problemas com enunciados fechados (estrutura rígida que fornece pouca margem para a emissão de hipóteses por parte do solucionador), os quais podem ser analisados alguns casos particulares para a mesma ocasião. No entanto, avalia-se que nem sempre o resultado é trivial, isto é, os dados fornecidos na questão são insuficientes para obter um resultado adequado, necessitando-se ter alguns cuidados. Bem como, também problemas com enunciados abertos, isto é, tipos de situações que solucionador deve ter uma visão ampla do conhecimento sobre a física, explorando as mais diversas ocorrências que poderá servir de base para a resolução do problema. Uma vez que, para este tipo de problema os dados não são fornecidos, a princípio, como nos enunciados fechados.

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Em problemas de enunciado aberto, o estudante deve realizar um estudo qualitativo da situação tratada, levantando hipóteses acerca dos fatores que podem depender a variável solicitada. Sendo assim, o estudante desenvolve modelos de resolução própria para os diversos tipos de situações e caberá ao professor informar se suas ideias são válidas.

Com isso, problemas deste tipo tornam-se uma ferramenta indispensável para à aprendizagem significativa da Física. 'Somente assim o aluno poderá relacionar, de forma substantiva e não arbitrária, a solução encontrada à sua estrutura cognitiva'. ( Ausubel, D.P et al., 1980).

## I- Enunciados fechados

Exemplo 1: Um corpo de massa m sobe um plano inclinado de um ângulo θ (fig. 1) com uma aceleração a , empurrado por uma força paralela à base do plano. Encontre a intensidade desta força, sabendo que o coeficiente de atrito cinético é μ c e que a intensidade da aceleração da gravidade é g . Estude casos particulares da relação obtida.

Solução:

<!-- image -->

μ c = coeficiente de atrito cinético

g= aceleração da gravidade

F =?

Aplicando a segunda Lei de Newton, obtemos:

∑ Fx = ma

<!-- formula-not-decoded -->

e

∑ Fy= 0

<!-- formula-not-decoded -->

Substituindo (2) em (1), resulta:

F cos θ -mg sen θ -μ c ( mg cos θ + F sen θ ) = ma

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F( cos θ -μ c sen θ ) = ma + mg( sen θ + μ c cos θ )

<!-- formula-not-decoded -->

Discussão:

<!-- formula-not-decoded -->

- a) Para a = 0 e μ c = 0 (atrito desprezível), a equação (4) se reduz a:

<!-- formula-not-decoded -->

Isto é, o componente da força x é igual ao componente x da força peso. Isso significa que o corpo está parado ou em movimento com velocidade constante.

- b) Para θ = 0, o movimento é ao longo de um plano horizontal( fig.1. 2). Nestas condições, a partir da equação (3), obtemos:

<!-- image -->

Se F &gt; μ c mg, a aceleração é constante e maior do que zero, e o corpo aumenta a sua velocidade com o tempo. ( MRUV)

Se F&lt; μ c mg, o corpo desloca-se em movimento retilíneo uniformemente retardado.

Se F = μ c mg o corpo percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais.

- c) Se θ = 90º?

Pela equação (3), temos:

<!-- formula-not-decoded -->

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Esta última causa dificuldades de interpretação pelo aluno. No entanto ele precisa perceber que, de acordo com a equação (3), a relação (7) não é valida, pois quando θ = 90º, não há componente de F na direção do movimento. Assim, é necessário analisar, com bastante cuidado, antes de aplicar as contates da Física em casos particulares, opondo-se a aplicação direta. Todavia, um impasse como este se torna uma possibilidade de aprendizagem para o aluno.

## II- Enunciados abertos

Exemplo 2: Calcule o tempo em que se dará o encontro entre um automóvel suspeito (S) e um carro de polícia (P) que sai em sua perseguição.

Solução:

Como este é um problema de enunciado aberto, é preciso analisar com cuidado as possibilidades de resolução. Isto é, como eles se localizam em relação a um dado sistema de referência, que velocidades possuem no instante t 0 = 0 e de que forma se movimentam.

Para isto, examinaremos situações que exploram movimentos retilíneos com velocidades e acelerações constantes. E para facilitar a compreensão, usaremos as seguintes nomenclaturas.

x0p (x0s): posição do carro de polícia e do suspeito no instante t 0 = 0;

xp (xs): posição do carro de policia e do suspeito no instante ; t

V0p (V0s): velocidade do carro de polícia e do suspeito no instante t 0 = 0;

Vp (Vs): velocidade do carro de polícia e do suspeito em um tempo t;

- ap (as): aceleração do carro de polícia e do suspeito;
- t e : tempo de encontro entre os dois veículos;

x0s - x0p = d: distância entre os dois carros no instante t 0 = 0

Examinaremos, a seguir, uma linha de raciocínio em que poderemos resolvê-la de forma literal.

Os dois veículos movimentam-se na mesma direção e no mesmo sentido.

<!-- image -->

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As equações do espaço, x = x(t) para esta situação são:

<!-- formula-not-decoded -->

No instante em que os veículos se encontram, Xp =Xs (3).

Substituindo as equações (1) e (2) na equação (3), temos:

<!-- formula-not-decoded -->

Resolvendo para te,

Assim, o tempo de encontro entre os veículos é a raiz positiva de te,

<!-- formula-not-decoded -->

onde observamos que:

## Conclusões

Segundo Ausubel, 'a solução criativa de problemas é, em geral, a única maneira de testar se os estudantes realmente compreendem significativamente as ideias que são capazes de verbalizar'. No entanto, o mesmo afirma que se deve ter bastante cuidado para não haver equívocos na hora da resolução.

A solução de problemas é um método válido e prático para medir a compreensão significativa de ideias. Entretanto, isto não equivale dizer que o aluno que é incapaz de solucionar um conjunto representativo de problemas não compreenda, necessariamente, mas tenha apenas memorizado mecanicamente os princípios ilustrados por estes problemas. A solução de problema bem sucedida requer muitas outras capacidades e qualidades - assim como poder de raciocínio, flexibilidade, improvisação, sensibilidade ao problema e astucia tática - para compreender os princípios subjacentes. Consequentemente, o fracasso em solucionar os problemas em questão pode refletir mais precisamente deficiência nestes últimos fatores do que falta de compreensão real (Ausubel et al., 1980).

Contudo, a forma padronizada das listas não impede o desenvolvimento de ações no sentido de minimizar, ou mesmo inibir, certas atitudes improdutivas do aluno em relação à resolução de problemas, cabendo ao professor regente o papel de mediador dessas ações. Procurando desenvolver mecanismos que forneça, ao aluno, um melhor entendimento dos conteúdos repassados.

Sendo assim, ao investir na resolução literal de problemas com enunciados fechados e abertos, o professor, aos poucos, vai capacitando o estudante a desenvolver novos e importantes hábitos em relação à resolução de problemas.

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No início da aplicação os alunos mostraram dificuldades para entender o procedimento do trabalho, no entanto, ao término da pesquisa, alguns conseguiram desenvolver a capacidade de executar por eles próprios essa metodologia.

No segundo período do ano letivo, os alunos que se destacaram na pesquisa, ao fazer novamente o procedimento, mostraram uma facilidade maior para priorizarem, desde o início das aulas, o desenvolvimento literal dos problemas. Não mostraram objeção também à utilização em problemas com enunciados fechados. Ao contrário, além de mostrarem ser avessos à emissão de hipóteses e à elaboração de estratégias de solução, também demonstraram interesse na utilização desse método em problemas que necessitam mais do que simples envolvimento de fórmulas.

Conclui-se, portanto, que as analises detalhada do problema podem possibilitar ao aluno uma visão mais ampla do conhecimento. Tornando assim, uma atitude eficaz e instrutiva a aversão das aplicações imediatas das fórmulas e os questionamentos acerca da resposta encontrada.

## Referencias bibliográficas

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