CARRINHO AUTOMATIZADO COMO RECURSO FACILITADOR NA CONSTRUÇÃO E INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS DA CINEMÁTICA

## CARRINHO AUTOMATIZADO COMO RECURSO FACILITADOR NA CONSTRUÇÃO E INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS DA CINEMÁTICA *

## Ana Wrasse 1 , Rédi dos Santos , Arlei Prestes Tonel , Edson M. Kakuno , Pedro 2 3 4 Dorneles 5

- 1 Universidade Federal do Pampa- UNIPAMPA/ana\_wrasse@hotmail.com
- 2 Universidade Federal do Pampa- UNIPAMPA/redi.unipampa@gmail.com
- 3 Universidade Federal do Pampa- UNIPAMPA/edson.kakuno@unipampa.edu.br
- 4 Universidade Federal do Pampa- UNIPAMPA/arlei.tonel@unipampa.edu.br
- 5 Universidade Federal do Pampa- UNIPAMPA/pedro.dorneles@unipampa.edu.br

## Resumo

Neste artigo concebemos uma atividade sobre movimento retilíneo uniforme (MRU), objetivando auxiliar os alunos da Educação Básica a superarem dificuldades de aprendizagem em interpretações de gráficos da Cinemática. Para isto, construímos um carrinho automatizado com a plataforma Arduino. Na sequência, o aluno deve calcular a média dos tempos em cada meio metro e após, construírem um gráfico da posição versus tempo. Para finalizar, foi solicitado que o aluno calculasse a velocidade média em cada trecho e construíssem um gráfico da velocidade versus tempo. Essa proposta didática foi aplicada em uma escola estadual de Bagé/RS. Dessa primeira experiência obtivemos indícios de que a coleta e análise de dados despertaram nos alunos maior motivação e uma forte interação entre os próprios colegas, criando situações favoráveis para uma aprendizagem significativa, na acepção de David Ausubel.

Palavras-chave : Interpretação de Gráficos, Carrinho Automatizado, Aprendizagem Significativa.

## Introdução

O uso de tecnologias, como computadores e placas reprogramáveis, dentro de sala de aula é um desafio para o professor da Educação Básica. Muitos professores usam exclusivamente o quadro negro como recurso didático e recursos como o uso de Tecnologias da Comunicação e Informação (TICs) não são inseridas nos contextos das aulas de Física na Educação Básica. Com o objetivo de conceber uma atividade sobre movimento retilíneo uniforme (MRU) e auxiliar os alunos da Educação Básica a superarem dificuldades de aprendizagem em interpretações de gráficos da Cinemática construímos um carrinho automatizado com uma placa de controle Arduíno (2012a).

O Arduíno é uma plataforma de prototipagem eletrônica open-source que se baseia em hardware e software flexíveis e fáceis de usar. É destinado a artistas, designers, hobistas e qualquer pessoa interessada em criar objetos ou ambientes interativos. Ele pode sentir o estado do ambiente que o cerca por meio da recepção de sinais de sensores e pode interagir com os seus arredores, controlando luzes, motores e outros atuadores. Mais recentemente tem sido usado no ensino de Física.

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Cavalcante, Tavolaro e Molisani (2011) apresentam diferentes modos de operar o Arduíno para funcionar como uma interface alternativa na aquisição automática de dados via porta USB do computador e exemplificam com uma aplicação de um estudo sobre processos de carga e descarga de um capacitor.

Nossa proposta consistiu na construção de um carrinho automatizado que percorria certas distâncias, obedecendo uma pré-programação do Arduino, com velocidades constantes e distintos onde os alunos puderam cronometrar o tempo, dadas as distâncias, e calcular a sua velocidade média em diferentes trechos do percurso. Tendo estas informações os alunos construíram gráficos de posição versus tempo e velocidade versus tempo. Por fim foi solicitado que fosse feita a interpretação destes gráficos.

## Fundamentação teórica

Usamos para fundamentar nossa proposta utilizamos as ideias de Ausubel (2006) sobre aprendizagem significativa. Ausubel define a aprendizagem significativa como um processo pelo qual o significado de um novo conhecimento resulta da interação, que ocorre de maneira substantiva e não arbitrária. Ausubel também propõe duas condições para que ocorra aprendizagem significativa: i) o material deve ser potencialmente significativo, isto é, o conteúdo do material a ser estudado deve ter relação com a estrutura cognitiva do aluno, de maneira não arbitrária e não literal e ii) o aluno deve manifestar disposição para relacionar o novo material, potencialmente significativo, de forma substantiva e não literal, à sua estrutura cognitiva.

Ao conceber e implementar nossa proposta levamos em consideração o conhecimento prévio, levantados anteriormente através de atividades já desenvolvidas e de relatos de professores da escola, e propusemos atividades para motivar os alunos, visando melhores condições para uma aprendizagem significativa.

## Proposta didática

Ao levar um carrinho automatizado para as aulas de Física buscamos motivar os alunos a perceberem os significados físicos dos conceitos de posição, velocidade e tempo e, também, construírem e interpretarem gráficos, pois frequentemente os alunos apresentam inúmeras dificuldades na interpretação destes conceitos bem como com o ferramental matemático. Araujo, Veit e Moreira (2008) destacam que os alunos têm a tendência de perceberem gráficos como uma fotografia do movimento e apresentam confusão entre as variáveis cinemáticas. Essas dificuldades são, também, relatadas por bolsistas do subprojeto Física do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID) da Universidade Federal do Pampa (UNIPAMPA) edição 2011. Os bolsistas têm se deparado com alunos que apresentam dificuldades em realizar operações básicas de matemática, interpretar parâmetros de equações, manipular termos de uma equação e extrair informações a partir de gráficos. Do desenvolvimento dessas dificuldades montamos um carrinho automatizado (Figura 1) e um guia e estabelecemos o seguinte objetivo 1

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de aprendizagem: a partir da coleta de dados (posição e tempo) os alunos deverão ser capazes de construir e interpretar gráficos de posição versus tempo e velocidade versus tempo.

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Figura 1: Imagem do carrinho montado.

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Os componentes usados para montagem do carrinho e programação estão disponíveis . O carrinho foi programado para seguir uma linha central da cor preta 2 em uma pista plana e branca e a cada metro uma linha transversal que serve de referência para a mudança da velocidade ou sentido de movimento do carrinho conforme Figura 2.

Figura 2: Trajeto do carrinho com marcação das distâncias.

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Cada vez que o carrinho encontra uma linha transversal, o mesmo está programado para aumentar a velocidade ou trocar o sentido do movimento, por exemplo. Para controlar o sentido de movimento do carrinho, utilizamos uma ponte H (Patsko, 2012),que permite inverter a corrente no motor elétrico do carrinho e consequentemente inverter o sentido de deslocamento. Utilizamos o mesmo artifício para controlar o motor responsável pela direção e guiar o carrinho para realizar um movimento retilíneo. Cada vez que um dos sensores (esquerda/direita) encontra a cor preta, significa que o carrinho não está se movendo em linha reta, logo é chamada uma função para ajustar a direção do movimento. Observamos aqui que o movimento real desenvolvido pelo carrinho não é um movimento completamente retilíneo, mas pode ser visto com uma ótima aproximação já que os desvios detectados pelos sensores são extremamente pequenos.

## Implementação da proposta didática

Essa proposta didática foi aplicada em uma escola estadual de Bagé (E. E. E. M. Dr. Carlos Kluwe). O PIBID Física edição 2011 (da UNIPAMPA) desenvolveu atividades nessa escola desde 2011 e a atividade ocorreu em turno inverso durante três semanas, envolvendo 30 alunos e totalizando 6 horas aula. Participaram das

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implementações, também, o segundo autor do presente trabalho, acadêmico do curso de Engenharia da Computação e bolsista do Programa Observatório de Aprendizagem , dando suporte especialmente na concepção e adaptação do carrinho automatizado.

Na Escola Estadual Dr. Carlos Kluwe, o PIBID-FÍSICA atuava, inicialmente, realizando atividades complementares de matemática no turno inverso das aulas, para avaliar os reflexos nas aulas de física, principalmente, em termos de resolução de problemas quantitativos e interpretação de gráficos. No dia em que a atividade foi realizada tivemos que fazê-la em três diferentes momentos, devido à grande quantidade de alunos interessados, foi necessário dividi-los em três turmas.

- O carrinho automatizado foi programado para andar ao longo de uma linha reta, delineada por uma fita preta sobre uma superfície plana e branca e para mudar de velocidade/sentido a cada vez que o sensor de trilha passava por uma fita preta colocada transversalmente. O sensor de trilha consegue distinguir o contraste entre escuro e claro, podendo assim, ser programado para alterar a velocidade. As fitas pretas transversais foram colocadas equidistantes um metro uma da outra e uma marcação a cada meio metro (Figura 2) para que o aluno pudesse cronometrar vários intervalos de tempo, a fim de ter a maior quantidade de dados para fazer os gráficos. Colocávamos o carrinho para andar antes da primeira marcação para que ele iniciasse já com a velocidade constante quando atingisse a primeira linha transversal e início da tomada de tempos.

Programamos o carrinho para andar na mesma velocidade nos dois primeiros metros. Passando pela terceira fita transversal preta ele aumentava sua velocidade, ao passar pela quarta fita transversal permanecia com a mesma velocidade. Ao chegar à quinta fita o carrinho parava e andava em sentido oposto até a quarta fita preta e então parava. O aluno, usando o cronômetro (do celular), cronometrava o movimento do carrinho, a cada meio metro sobre as marcações, obtendo um total de dez diferentes tempos. Cada turma fez o experimento três vezes para que pudesse ter uma média entre os tempos em cada uma das marcações.

Como os alunos já estavam trabalhando em atividade do PIBID Física com operações de adição, subtração, multiplicação e divisão com valores decimais, sem utilizar à calculadora, foi proposto que eles fizessem todos os cálculos sem o uso desta, por este motivo a atividade levou três semanas para ser realizada. Primeiramente foi calculado a média dos tempos entre as marcações consecutivas e os valores encontrados foram inseridos na tabela 1, do guia. Na segunda situação os alunos tiveram que construir o gráfico da posição versus tempo. Na terceira situação os alunos deveriam usar os dados da tabela 1 para construir a tabela 2, nela pedia-se para calcular a variação do tempo, variação da posição e fazer o cálculo da velocidade média. Com os dados da tabela 1 e 2 foi solicitado, na quarta situação, que os alunos fizessem um gráfico da velocidade versus tempo.

## Resultados e discussões

Participaram da atividade 36 alunos durante três semanas, totalizando 6 horas de atividades. Foram formadas 18 duplas. Dos 18 guias recolhidos da atividade na escola, 16 duplas (guias) conseguiram construir os gráficos

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corretamente. Na Figura 3 há exemplos dos gráficos de duas duplas, que foram capazes de representar adequadamente o movimento do carrinho. Dentre as duplas que construíram os gráficos observamos algumas dificuldades que serão descritas a seguir: i) Nem todos os alunos se dispuseram espontaneamente a fazer as 10 marcações dos tempos, mas pelo menos um aluno por dupla se interessou em fazêla; ii) Ao cronometrar o tempo, a marcação deveria ser iniciada quando o carrinho passasse na primeira linha transversal preta (Figura 2). Os grupos tiveram dificuldades em associar essa primeira fita transversal, que no guia foi chamada de X0, como sendo a posição 0 (zero) correspondente ao tempo inicial t0=0 s. Muitos alunos associaram t0 como sendo o primeiro valor de tempo cronometrado; ii) Havia, nos itens em que o aluno deveria construir gráficos, um papel quadriculado, para facilitar a construção. Os alunos tiveram bastante dificuldade em adotar uma escala usando este quadro para a construção do gráfico.

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Figura 3: Exemplos de gráficos, da posição versus tempo, construídos pelos alunos .

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Quando percebemos que os grupos estavam considerando como sendo t0 (tempo inicial) o primeiro valor de tempo do cronômetro, buscamos esclarecer essa situação para o grande grupo explicando, que, quando o carrinho automatizado passava em X0 (posição inicial) o tempo correspondente, t0, era zero. Percebemos que algumas duplas consideraram os dados a partir da segunda medida (gráfico (a) da Figura 3) e outros assumiram a origem do movimento a partir da posição zero, mas nenhum adotou a posição 0,5 metros como a inicial. Durante a construção dos primeiros gráficos, os alunos não adotaram uma escala e não conseguiram fazê-los dentro do espaço, mas assim que perceberam a necessidade de uma escala, adotaram uma (escala) adequada para os valores experimentais obtidos.

No item 3 do guia era solicitado que o aluno calculasse, usando a variação da posição e a variação do tempo, a velocidade média em cada trecho. A construção do gráfico velocidade versus tempo foi a questão 4 da atividade. Seis duplas conseguiram fazê-la e a Figura 4 mostra um gráfico típico. Nessa atividade aproveitamos para discutir por que os gráficos não apresentaram três regiões com velocidades constantes. Mostramos que os quatro pontos iniciais, em todos os gráficos, foram os que mais se aproximaram de uma velocidade constante, pois do quarto para o oitavo ponto temos uma pequena aceleração, devido à programação de mudar de velocidade (aceleração positiva) ao passar pela fita transversal na posição 2 m, mas não instantaneamente, ficando mais evidente nos pontos oito a dez que o carrinho inverte o sentido do movimento. Nesse último caso, o carrinho

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para e na inverte o sentido e se o movimento continuasse iria se estabilizar em torno de -0,5 m/s. Nos demais trechos que possuem alterações da velocidade aproveitamos para já introduzir o conceito de aceleração e discutimos as possibilidade e dificuldades de se classificar um movimento como uniforme, principalmente nos instantes iniciais dos movimentos.

Figura 4: Exemplos de gráficos, da velocidade versus tempo, construídos pelos alunos.

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A questão 5 pedia para os alunos interpretarem os dois gráficos construídos na atividade. Somente em três dos guias recolhidos encontramos respostas a essa questão. As respostas foram um pouco confusas, mas evidenciam que os alunos tentaram relacionar os pontos dos gráficos com o movimento do carrinho. A seguir apresentamos as respostas dos alunos:

Dupla 1: No 2º gráfico há velocidade constante até o ponto 2 e depois a velocidade aumenta até o ponto 4, depois diminui a velocidade;

Dupla 2: No 1º gráfico (posição versus tempo) nos 4 primeiros a velocidade é constante, depois ele aumenta a velocidade. No 2º gráfico (velocidade versus tempo) nas 4 primeiras posições a velocidade é constante, ficou em MRU, pegou impulso e aumentou sua velocidade e depois seguiu em velocidade constante;

Dupla 3: No 1º gráfico (posição versus tempo) nas suas 4 primeiras posições ele manteve sua velocidade, depois ele aumenta, depois ele manteve a velocidade normal. No 2º gráfico (velocidade versus tempo) nas 4 primeiras posições ele manteve velocidade constante, ou seja MRU, depois de alguns segundos ele aumentou sua velocidade e depois manteve sua velocidade.

Dado que todos os alunos apresentaram dificuldades na interpretação dos gráficos construídos, foi elaborada outra atividade 3 , onde havia um gráfico teórico com velocidade constante (Figura 5). Considerando que o gráfico estava incompleto pedíamos aos alunos que fizessem uma projeção do gráfico com base nos instantes iniciais do movimento para encontrar os instantes de tempo em que o carrinho automatizado atingiu(ria) as posições X=2,5 m e X=3,0 m e a posição dele nos instantes de tempo t=14 s e t=15 s. Desta atividade participaram 23 alunos. Alguns, inicialmente, não sabiam como resolver a questão e após um tempo refletindo e algumas orientações conseguiram fazê-la. Depois de pedir que o aluno fizesse

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intuitivamente a atividade, sem o uso de equações, em seguida mostramos como eles poderiam chegar às respostas utilizando a equação horária de um movimento uniforme. Todos os alunos conseguiram concluir a atividade com êxito.

Figura 5 - Ilustração da atividade sobre análise de gráficos.

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## Conclusões

No presente trabalho apresentamos uma proposta didática para auxiliar alunos das séries finais do Ensino Fundamental e iniciais do Ensino Médio a superarem dificuldades de aprendizagem na interpretação de gráficos dos movimentos uniforme em uma dimensão. Dessa primeira experiência obtivemos indícios de que a coleta e análise de dados despertaram nos alunos maior motivação e uma forte interação entre os próprios colegas, criando situações favoráveis para uma aprendizagem significativa, na acepção de David Ausubel [3]. As dificuldades observadas relacionadas aos procedimentos necessários para o preenchimento do guia (estabelecimento de escalas nos gráficos, organização e tabulação dos dados, etc.) foram superadas com intervenções realizadas enquanto os alunos trabalhavam. Em relação à interpretação dos gráficos esperávamos respostas com mais argumentações físicas. Porém, isso pode estar associado à maneira que os alunos estão acostumados a trabalharem nas aulas de física: resolvendo apenas tradicionais problemas quantitativos, que requerem apenas a aplicação direta de fórmulas. Assim se tratando de uma experiência inicial propomos um guia com certo direcionamento, para nas futuras atividades serem propostos algo menos direcionando e que requeira dos estudantes mais interpretações físicas. Para futuras aplicações iremos iniciar com situações com velocidades constantes durante todo o trajeto, para somente em uma segunda atividade apresentarmos situações com velocidades constantes e distintas em um mesmo percurso.

Em relação à automatização do carrinho, tivemos que superar alguns problemas. Primeiramente tentamos realizar o movimento retilíneo com dois motores de tração, mas mesmo os motores tendo as mesmas características, eles não giram com a mesma velocidade angular, não produzindo um movimento retilíneo. Superamos este problema utilizando um carrinho com um único eixo de tração (traseira) acionada por um único motor. Utilizamos outro motor na dianteira para controle da direção. Durante o ajuste da direção, observamos que o carrinho ficava temporariamente "cego", e não percebia quando passava por uma linha transversal,

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tornando-o imprevisível. Superamos este problema utilizando interrupções (Arduino, 2012b) na programação. A interrupção é capturada quando há uma mudança no estado ( HIGH/LOW ou LOW/HIGH ) em um dos pinos do microcontrolador. Quando uma interrupção é detectada, o microcontrolador interrompe a atividade em curso, e começa a executar uma função pré-definida pelo usuário para tal interrupção.

## Referências

ARAUJO, I. S.; VEIT, E. A.; MOREIRA, M. A. Physics students' performance using computational modelling activities to improve kinematics graphs interpretation. Computers &amp; Education , v. 50, n. 4, p. 1128-1140, 2008.

ARDUINO. Disponível em: http://www.arduino.cc/. Acesso em 01 julho de 2012a.

ARDUINO. Interrupções. Disponível em: http://arduino.cc/playground/Code/Interrupts&gt;. Acesso em 01 de julho de 2012b.

CAVALCANTE, M. A., TAVOLARO, C. R. C, ELIO MOLISANI, E. Física com Arduino para iniciantes. Revista Brasileira de Ensino de Física , v. 33, n. 4. 2010.

MOREIRA, M. A. A Teoria da Aprendizagem Significativa e sua Implementação em Sala de Aula . Brasília: Editora Universidade de Brasília, 2006. 186 p.

PATSKO, L. F. Tutorial Montagem Ponte H

. Disponível em:

http://www.maxwellbohr.com.br/downloads/robotica/mec1000\_kdr5000/tutorial\_eletronica\_-\_montagem\_de\_uma\_ponte\_h.pdf. Acesso em 01 de julho de 2012.

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