Propostas de atividades investigativas abordando conceitos básicos de física ondulatória.

## PROPOSTAS DE ATIVIDADES INVESTIGATIVAS ABORDANDO CONCEITOS BÁSICOS DE FÍSICA ONDULATÓRIA.

## Manoel Marim 1 , Deise Vianna 1

1 Universidade Federal do Rio de Janeiro/ Instituto de Física/ Escola Estadual Vicente Licínio Cardoso, neco.rj@gmail.com

1 Universidade Federal do Rio de Janeiro/ Instituto de Física / deisemv@if.ufrj.br

## Resumo

Muitos pesquisadores na área de ensino defendem que o ensino de física deve permitir aos aprendizes participar mais ativamente do processo de aprendizagem e por isso tem se buscado formas de possibilitar a mobilização do estudante durante as aulas. O ensino por investigação visa essa participação ativa dos alunos fazendo com que eles possam fazer pequenas investigações elaboradas pelo professor que os ajude a construir o conhecimento de física desejado. Nesse trabalho são propostas duas atividades investigativas de física ondulatória onde se procura que os alunos construam os conceitos de amplitude de pulsos e ondas, frequência de ondas, interferência construtiva e destrutiva. Também se pretende que os ajude a perceber a proporção entre a tensão em um meio material e ondas que propaguem nesse meio. Essas atividades foram elaboradas de maneira a incentivar a participação, reflexão, argumentação e raciocínio dos alunos, para isso foram sugeridas perguntas e exemplos de problemas que podem ser apresentados pelo professor.

Palavras-chave : Ensino de Física, Ondulatória, Atividades Investigativas

## Introdução

Existe uma preocupação dos brasileiros com relação à educação no Brasil. 21% dos brasileiros afirmam que o que precisa mudar no Brasil para que suas vidas melhorem de verdade é a educação (PNUD, 2009). E o que mais preocupa esse percentual de brasileiros é a qualidade da educação. Após ouvir aproximadamente quinhentos mil brasileiros de todos os estados, a pesquisa Brasil ponto a ponto do Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento verificou que essa é a maior preocupação dos que citam a educação como prioridade para mudança (PNUD, 2009). Alcançar qualidade no ensino básico é citado também como um dos desafios dos objetivos de desenvolvimento do milênio do Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento (PNUD, 2009).

Partindo dessas premissas, para atender aos anseios dos brasileiros é necessário que busquemos um ensino de qualidade. Alunos, professores e autoridades em educação concordam que o ensino de física pode e deve melhorar muito sua qualidade, ainda que possam discordar como essa qualidade deva ser alcançada.

Um ensino de física com memorizações de fórmulas, com exercícios sem ligação com a realidade dos alunos e muito matematizado não é visto atualmente pelo MEC como um ensino de física de qualidade.

Muitos professores e pesquisadores defendem que essa forma de ensino deve ser substituída por um ensino que mobilize a atividade do aluno ao invés de favorecer sua passividade. Segundo essa corrente denominada construtivista, é importante que o aluno se envolva, comprometido com a busca de respostas e soluções para questões que sejam apresentadas pelo professor (Borges, 2002, p.295).

Esse trabalho sugere algumas atividades para aulas de física, onde se busca o envolvimento do aluno para resolver questões de física ondulatória. Esse envolvimento, muitas vezes na forma de uma investigação é estimulado pelo professor que tenta propor perguntas que possam motivar a participação dos alunos.

Com essas atividades propostas buscou-se criar exemplos de possíveis maneiras de se chegar a um ensino onde o aluno participe ativamente de sua aprendizagem.

## Referenciais Teóricos

Dentre as várias maneiras de se buscar o envolvimento do aluno no aprendizado, existe uma que tem como característica propor investigações para os alunos, que tenham algumas semelhanças com as investigações feitas por cientistas em suas pesquisas.

- O ensino por investigação, segundo Hodson (1992, p. 551), possibilita ao estudante o seu desenvolvimento conceitual e uma compreensão da ciência como uma atividade reflexiva e permite a eles perceber a integração entre fazer ciência, aprender ciência e aprender sobre ciência.

Entretanto, realizar uma atividade experimental não significa necessariamente realizar uma atividade investigativa. De acordo com Borges (2002, p. 295) o ensino experimental tradicional envolve na maioria das vezes atividades fortemente estruturadas, com alunos passivos em relação ao que está sendo feito e com uma manipulação de objetos e artefatos sem um comprometimento com a atividade. Por isso, uma atividade pode ser considerada investigativa desde que permita ao aluno refletir, discutir, explicar e relatar suas idéias, essas oportunidades darão ao trabalho do aluno características de uma investigação científica (Azevedo 2004, p. 21).

Ainda de acordo com Azevedo (2004, p.21) é fundamental a colocação de uma questão ou problema aberto como ponto de partida para a criação de um novo conhecimento. Além disso, o professor precisa conhecer bem o assunto para poder propor questões que levem o aluno a pensar, elaborando raciocínios, verbalizando e justificando idéias.

Apesar de todo o trabalho já realizado nessa área de pesquisa em ensino Borges revela que (2002, p. 307) não devemos esperar observar progressos rápidos e espetaculares no desempenho e autonomia dos aprendizes. Ensinar a pensar criticamente é difícil e requer tempo, por isso ele nos sugere que haja uma progressão das investigações ao longo do curso, que inicialmente deveriam ser simples e em pequenos grupos.

## Objetivos do trabalho

Nesse trabalho procura-se conseguir a participação ativa e a mobilização dos estudantes utilizando-se para a elaboração das aulas os pressupostos teóricos de ensino por investigação. Essa participação ativa é almejada para facilitar a aprendizagem dos seguintes conceitos de física: pulsos, ondas, amplitude de ondas, frequencia de ondas, interferência construtiva e destrutiva e a relação entre a tensão em um meio material e a velocidade que um pulso ou onda mecânicas são transmitidos nesse meio.

## Atividades

Há muitos anos o currículo do ensino médio prevê o ensino de física ondulatória, mas muitas vezes o que se vê em sala de aula é esse tema da física ser deixado para segundo plano.

Por outro lado é sabido que a física ondulatória é imprescindível para entender fenômenos como som, eletromagnetismo e ótica física, além disso, como se tem procurado atualizar o currículo para o ensino de física moderna, é improvável que o ensino de mecânica quântica possa trazer boa parte do seu lado intrigante sem o conhecimento de ondulatória.

As atividades propostas pretendem dar subsídios para a sistematização do ensino de física ondulatória.

## Primeira Atividade

A primeira atividade tem como objetivo abordar os fenômenos de interferência construtiva e destrutiva em pulsos e ondas. Essa atividade também possibilita a apresentação de alguns conceitos como: pulso, onda, amplitude e frequência.

## Primeira parte:

O professor então apresenta a seguinte situação para os alunos:

Uma mola de brinquedo esticada e com suas duas pontas presas com barbantes em mesas ou cadeiras. Como se vê na fig. 01.

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## Figura 01: Primeira parte da atividade 1

- O que o professor propõe é que os alunos pensem e digam se é possível derrubar com o auxílio da mola o objeto comprido que está na vertical perto do meio da mola.

Provavelmente surgirá a ideia de fazer um movimento com a mão (pulso) que possibilite derrubar a mola, após a troca de ideias entre os alunos e professor sobre essa possibilidade o professor pede que testem suas conjecturas.

Após isso é perguntado se é possível fazer com a mão um movimento na mola que derrube o objeto, mas com as seguintes condições:

- - A mola inicialmente deve estar em cima da fita central, como visto na fig. 01.
- - O movimento da mão não pode ultrapassar os limites das fita brancas das extremidades.
- - A mola não pode ser desamarrada do objeto que prende suas extremidades.

Pede-se que eles defendam se é possível ou não e por que.

Em seguida eles devem tentar verificar se é possível ou não, caso acreditem que não é possível e mostrem ao professor essa impossibilidade fazendo um pulso na mola que pelo fato de ser atenuado pelo atrito com o chão não consegue derrubar o objeto, é sugerido desafiar aos alunos dizendo que é sim possível. Então pedir que eles descubram como é possível.

Durante a fase das tentativas os alunos utilizarão termos próprios para amplitude, frequência, pulsos e ondas, o professor aproveita essa oportunidade para ir introduzindo os termos corretos na medida em que esses conceitos aparecem na prática dos alunos.

Essa fase traz também a possibilidade da discussão da influência do atrito que aparece diversas vezes em pulsos e ondas reais.

Acredita-se que os alunos podem conseguir perceber e/ou obter na prática que é possível derrubar o objeto desde que dois alunos façam pulsos cada um em uma extremidade da mola que se somem perto de onde o objeto está.

Foi realizado um vídeo para verificar a viabilidade técnica da derrubada do objeto. O vídeo foi obtido sem a utilização de equipamento profissional, apenas com um aparelho celular com filmadora, o que atualmente é relativamente fácil de obter nas salas de aula do ensino público das grandes cidades. Esse vídeo mostrando essa possibilidade está disponível para visualização em http://www.youtube.com/watch?v=79RUo0PwLog&amp;feature=youtu.be .

Caso não consigam, algumas perguntas podem ser úteis para ajudar a perceber que é possível. Essas perguntas foram organizadas de modo que podem ser feitas na ordem proposta de modo que só se faria a segunda pergunta se após fazer a primeira, e permitido um tempo para reflexão, a dificuldade permanecesse, e assim sucessivamente.

- - Ao invés de fazer um movimento/pulso na mola para derrubar o objeto será que é possível derrubar com mais movimentos?

- - Faria alguma diferença ter outro aluno tentando ao mesmo tempo na outra extremidade da mola?
- - Um pulso pode atrapalhar o outro com o objetivo de derrubar o objeto?
- - Um pulso pode ajudar o outro no objetivo de derrubar o objeto?

Depois de conseguirem derrubar o objeto estimula-se os alunos a descreverem suas atitudes e pensamentos que utilizaram durante a proposta, e nessa fase o professor pode introduzir o conceito de interferência construtiva.

## Segunda parte:

É apresentada a situação vista na fig. 02 e perguntado se é possível fazer um pulso em cada extremidade da mola ao mesmo tempo, com a máxima amplitude delimitada pelas fitas, de modo que nenhum dos dois objetos seja derrubado pela mola.

Figura 02: Segunda parte da atividade 1

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Após reflexão e descrição do por que de suas opiniões pede-se que eles tentem caso acreditem que sim. Caso acreditem que não, sugere-se que seja dito que é possível e que seja proposto aos alunos o desafio de conseguir mostrar isso na prática.

Tecnicamente esse segundo desafio é mais difícil, pois requer uma boa sincronia entre as pessoas que fazem o pulso, e que elas consigam fazer pulsos com

amplitudes muito parecidas, além disso, o objeto precisa estar bem no meio para pulsos sendo feitos ao mesmo tempo.

Caso os alunos não consigam uma pergunta que pode auxiliar é:

- - Se pensarmos o fenômenos da interferência construtiva visto na primeira parte como uma 'soma' de pulsos, será que é possível realizar uma 'subtração de pulsos?'

Com a reflexão e tentativa dos alunos de resolver esse desafio surge a oportunidade de introdução do conceito de interferência destrutiva.

Essa atividade torna-se mais relevante com a filmagem das tentativas dos alunos permitindo que eles possam visualizar com maior cuidado e mais detalhes o que acontece nas diferentes tentativas que realizam. Recomenda-se o uso de um computador que permita a visualização do que acontece na mola, facilitando a análise dos alunos para tentar explicar se é possível ou não atingir os objetivos propostos pelo professor.

## Segunda atividade

- O objetivo nesse segundo momento é investigar quais os fatores influenciam na velocidade do pulso na mola e também analisar qualitativamente a relação que existe entre a tensão na mola e a velocidade dos pulsos na mola.
- É proposta aos alunos uma corrida de pulsos, onde dois grupos irão tentar fazer com que seu pulso seja mais rápido que o do grupo adversário, nessa etapa também se recomenda a gravação para facilitar a decisão de qual o pulso é mais rápido.

Nessa etapa colocam-se duas molas 'idênticas' lado a lado e os grupos devem ser orientados a fazer pulsos simultaneamente, cada grupo em sua respectiva mola, para que se possa julgar qual pulso chega na outra extremidade primeiro.

Antes da corrida é importante perguntar aos alunos como eles fariam para que seu pulso seja mais rápido que o do adversário. Esse cuidado é necessário para estimular o raciocínio do aluno sobre quais variáveis ele acredita que influenciam na velocidade do pulso. A tentativa de explicação de suas hipóteses proporciona oportunidades de melhoria de sua argumentação e com auxílio do professor permite a apropriação do vocabulário esperado de um aprendiz em física.

Na etapa da corrida em si é possível perceber que, desde que feitos ao mesmo tempo, as variáveis: formato do pulso, amplitude inicial, frequência (caso ache que os pulsos subsequentes façam com que o da frente ande mais rápido) não influenciam na velocidade do pulso.

Caso algum grupo resolva esticar mais sua mola poderá perceber que seu pulso chega mais rápido. Com isso podem descobrir a relação diretamente proporcional entre a tensão na mola e a velocidade do pulso, sugere-se que o professor peça que eles expliquem por que o pulso chega mais rápido favorecendo a tomada de consciência da proporcionalidade.

Na hipótese de ninguém tentar com a mola mais tensionada é possível que os alunos cheguem à conclusão de que não importa o que eles façam os pulsos chegam sempre ao mesmo tempo. Se isto acontecer sugere-se que o professor entre na disputa com os alunos, mas a mola utilizada pelo professor deve possuir aproximadamente 3/4 do tamanho das molas que estavam sendo utilizadas pelos

alunos. Como o tamanho é apenas um pouco menor é possível que os alunos não percebam de imediato que a mola do professor é menor.

Ao participar da corrida com os dois grupos iniciais a mola do professor ficará mais tensionada por ser menor e com isso seu pulso chegará mais rápido que o dos alunos.

Exemplo disponível da corrida de molas em http://www.youtube.com/watch?v=e1sHN7tizVo , no vídeo uma mola tem o dobro do tamanho da outra para facilitar a visualização.

Com isso pede-se aos alunos que descubram por que o pulso do professor é mais rápido. Em uma analise mais cuidadosa da mola vencedora é possível verificar que ela está mais esticada, ou caso eles decidam analisar as molas relaxadas umas ao lado das outras perceberão que a do professor é menor. Sugere-se que o professor mais uma vez estimule os alunos a explicar o porquê seu pulso é mais rápido, ajudando os alunos a se darem conta da proporcionalidade existente.

Na sequência dessas atividades o professor pode a partir daí sistematizar todo o conhecimento estudado, organizando as idéias de forma tradicional: Conceituando pulsos e ondas, diferentes formas de pulsos, classificando pulsos e ondas de acordo com sua forma de propagação, apresentando a formulação matemática da velocidade de um pulso em uma corda em função da tensão e da densidade linear da corda e etc.

É importante ressaltar que a sistematização, apesar de tradicional é feita em um momento onde os termos e fenômenos fazem muito mais sentido para os alunos, e uma das razões de proporcionalidade da fórmula matemática percebida por eles.

Apesar da atividade não tratar de cordas, é muito mais plausível para o aluno aceitar a formulação matemática para as cordas após ter verificado a proporcionalidade em molas.

## Comentários Finais

Acredita-se que essas atividades podem proporcionar aos alunos um engajamento na aula, mobilizando-os a participar do aprendizado e por isso facilitando essa aprendizagem.

Os conceitos e termos da física aparecem na medida em que os alunos realizam a prática e não simplesmente são ditos pelo professor. A organização ao final de todo o conteúdo que foi trabalhado de forma talvez não perceptível para os alunos, é feita com conceitos e termos que os alunos precisaram utilizar para realizar as propostas.

Essas atividades fazem que os alunos reflexionem sobre o que está sendo abordado, e podem ser vistas como um primeiro passo para perceberem que os conhecimentos científicos são frutos de muita reflexão. Além disso, as práticas estimulam fortemente a explicação, o relato e a discussão de suas ideias, que são vistas como características importantes de uma investigação científica, indo de acordo com os objetivos do referencial teórico que jugamos relevante e que buscamos atingir.

## Referências

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HODSON, D. In search of a meaningful relationship: an exploration of some issues relating integration in science and science education. International Journal of Science Education , vol 14. Nº 5, pp. 541-566, 1992

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