Aprendendo Astronomia no IFG - Câmpus Jataí
Cassiano Bueno Silva, Marta João Francisco Silva Souza
- Evento
- Simpósio Nacional de Ensino de Física ↗ (SNEF)
- Edição
- XX
- Ano
- 2013
- Data
- 21/01/2013
- Linha de pesquisa
- Divulgação Científica E Educação Não Formal
- Tipo
- Pôster
Abrir o PDF original ↗ Baixar referência .bib Ver todos do SNEF 2013
Texto completo
## Aprendendo Astronomia no IFG - Câmpus Jataí
## Cassiano Bueno Silva¹, Marta João Francisco Silva Souza²
¹ IFG - Câmpus Jataí, cassiano929@hotmail.com
2 IFG - Câmpus Jataí, martajfss@gmail.com
## Resumo
O ensino de Astronomia no ensino fundamental e médio pode auxiliar muito na formação geral do aluno, pois desenvolve habilidades que são fundamentais para o aprendizado de outras disciplinas (BARROS, 1997 apud LANGHI e NARDI, 2004). Visando sistematizar um ambiente de estudos para auxílio da aprendizagem, preparação para a Olimpíada Brasileira de Astronomia, e para motivar os estudantes a buscarem compreender a Astronomia e se interessarem, em fevereiro de 2011, iniciou-se no IFG - Campus Jataí o desenvolvimento de um projeto de iniciação científica (CNPq) sobre ensino que tinha como meta, além da divulgação da Astronomia à comunidade, a criação de um grupo de estudos dirigido aos alunos dos cursos integrados de nível médio do Câmpus Jataí. Nas reuniões foram abordados, de várias formas, diversos conteúdos quais geralmente apresentam maior índice de concepções espontâneas, norteados pela análise quali-quantitativa de um questionário elaborado somente para tal finalidade. O parâmetro avaliativo adotado para analisar os resultados foi a XIV prova da OBA, realizada no mesmo ano, no mês de maio. A partir das respostas, nos questionários e na olimpíada, dos estudantes que participaram do projeto, pôde ser vista a diferença conceitual na concepção dos alunos, como também pôde ser comparado o desempenho entre os integrantes do projeto e o restante dos alunos da instituição que fizeram a prova, porém não participaram do grupo. Os resultados foram bastante satisfatórios, exprimiram um crescente interesse da parte dos estudantes integrantes do projeto, os quais ao final apresentaram concepções diferentes acerca de fenômenos quando comparado com as concepções iniciais, como também resultou em medalhas de desempenho na olimpíada para 60% dos estudantes integrantes que fizeram a prova.
Palavras-chave : ensino de Astronomia/ fenômenos astronômicos/ Olimpíada Brasileira de Astronomia
## Introdução
A Astronomia é frequentemente considerada a mais antiga das ciências, cujo objetivo é a observação dos astros e seus movimentos, gerando estudos e teorias sobre a origem e evolução do universo. Envolve, também, várias observações à procura de respostas aos fenômenos físicos que ocorrem dentro e fora da Terra bem como em sua atmosfera e estuda as origens, evolução e propriedades físicas e químicas de todos os objetos que podem ser observados no céu, bem como todos os processos que os envolvem (OLIVEIRA, 1997). Estudar Astronomia pode levar os alunos a compreender a imensidão do Universo e a necessidade da população participar nos destinos do planeta, ampliando a dimensão apenas acadêmica do ensino e levando os estudantes à cidadania (LANGHI, 2004).
- O Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás (IFG) Campus Jataí vem, há vários anos, divulgando e incentivando o estudo da Astronomia em Jataí. Anualmente, desde o ano de 1998, a instituição participa da Olimpíada Brasileira de Astronomia (OBA), que conta com a participação dos alunos
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
20 a 25 de janeiro de 2013
de ensino médio e fundamental (a instituição mantém um convênio com a rede estadual de ensino). Entretanto, notamos que, apesar de uma parcela considerável dos alunos do IFG (de nível fundamental e médio) participarem espontaneamente das edições anuais da OBA, e demonstrarem interesse pelo assunto, seu desempenho é muito baixo. Muitos entregam a prova praticamente em branco, outros cometem erros conceituais básicos.
Diversos trabalhos (PUZZO et al., 2004; CANALLE, 2003; LANGHI, 2004) apontam que é muito comum observar, em estudantes e professores, concepções alternativas acerca de fenômenos astronômicos, principalmente em fenômenos cotidianos, como as fases da lua, estações do ano, eclipses e movimento aparente do sol. Para Langhi e Nardi (2004) isso ocorre porque antes de iniciar sua formação, os professores têm concepções alternativas sobre os fenômenos astronômicos que persistem após sua formação inicial, como resultado de um curso de graduação falho ou isento de conteúdos sobre o assunto. Essas concepções são repassadas para os alunos, criando um ciclo.
Diante do exposto acima, vemos que a situação atual do ensino de Astronomia no Brasil aponta para uma necessidade urgente de modificações. É preciso garantir subsídios para o tratamento adequado das concepções alternativas dos alunos, de forma a fomentar o interesse das crianças e adolescentes em entender conceitos astronômicos, a fim de possibilitar a construção de conhecimentos científicos, capazes de explicar os fenômenos astronômicos, e de ampliar sua visão do mundo e da ciência. Nesse sentido, iniciou-se em fevereiro de 2011, no IFG/Câmpus Jataí, um projeto que propõe a criação de um grupo de estudos dirigido aos alunos dos cursos integrados de nível médio, visando sistematizar um ambiente de estudos e pesquisas ligados à Astronomia. Os alunos interessados em aprender Astronomia ou se preparar para as provas da OBA participaram de reuniões semanais, nas quais vários fenômenos astronômicos eram discutidos por meio de observações astronômicas, experimentação e discussão de conceitos astronômicos básicos (SOUZA, 2009).
## Descrição do Trabalho
- O trabalho foi desenvolvido a partir de um projeto de iniciação científica de um estudante do ensino médio, na modalidade PIBIC-EM, financiado pelo CNPq, que também foi um dos integrantes do grupo de estudos.
- O grupo de estudos em Astronomia envolveu alunos dos cursos integrados de nível médio do IFG/Câmpus Jataí. Embora todos os alunos tenham sido convidados, inicialmente apenas oito se interessaram em participar: um aluno do primeiro, um do segundo e quatro do quarto ano do curso técnico integrado de informática, um aluno do terceiro e outro do quarto ano do curso de eletrotécnica, dos quais seis eram garotos e duas eram garotas.
Inicialmente, as concepções dos alunos sobre fenômenos astronômicos foram identificadas por meio de um questionário, cuja elaboração foi baseada em artigos que identificaram as principais concepções espontâneas sobre conteúdos de Astronomia apresentadas tanto por alunos quanto por professores: Canalle (2003), Langhi (2004), Langhi e Nardi (2007) e Puzzo et al (2004). Foram propostas questões abertas (Por que ocorrem o dia e a noite?; O período diurno e noturno têm sempre a mesma duração? Por quê?; Por que ocorrem as estações do ano?; O que é: um eclipse lunar e um eclipse solar?) e questões objetivas sobre características e
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
fenômenos associados à lua e à órbita da Terra. O questionário foi respondido pelos alunos na primeira reunião do grupo. Foi realizada uma análise quali-quantitativa das respostas obtidas. A partir dos resultados obtidos, foram decididos quais conteúdos seriam trabalhados nas reuniões, que foram realizadas semanalmente, às sextasfeiras, das 19 às 21 horas, somando um total de cinco. Entre os temas abordados, podemos citar as estações do ano (como e porque ocorrem), a formação do universo e do sistema solar, a evolução estelar, e os astros que compõem nosso sistema solar e as fases da lua. Os temas foram trabalhados de forma bastante diversificada, utilizando-se diferentes recursos didáticos, como datashow, vídeos, textos impressos, softwares e material concreto para visualização do sistema solar em escala e das fases da lua. Houve também uma sessão de observação do céu, onde os alunos aprenderam a identificar as principais constelações e as estrelas mais brilhantes do céu, além de como diferenciar uma estrela de um planeta.
Neste trabalho buscamos avaliar as ações realizadas durante as reuniões do grupo de estudo sobre Astronomia no sentido de verificar se elas contribuíram para a aprendizagem dos conceitos astronômicos trabalhados. Para isso utilizamos como parâmetro de avaliação o rendimento dos alunos nas questões de Astronomia da prova da XIV OBA, comparando os resultados obtidos pelos alunos do grupo com os do restante dos alunos do IFG/Câmpus Jataí.
A prova da XIV OBA, que ocorreu no dia 13 de maio de 2011, contou com a participação de 27 alunos, dos quais apenas cinco participaram do grupo de Astronomia.
## Resultados obtidos
Na primeira reunião compareceram oito alunos, entretanto, nas seguintes alguns deixaram de ir, principalmente por incompatibilidade de horários, restando apenas cinco. Estes demonstraram um enorme interesse nas reuniões e não faltaram praticamente em nenhuma. Após o término do projeto, alguns alunos ainda pediram para que o professor continuasse realizando os encontros, pois não queriam que o grupo terminasse, o que mostra que estavam bastante motivados com as atividades desenvolvidas.
A análise do questionário inicial mostrou que algumas concepções alternativas apresentadas por alunos do Câmpus Jataí, são as mesmas apresentadas por professores e estudantes de todo o Brasil, como mostra os trabalhos de Canalle (2003), Langhi (2004) e Leite e Housome (2007).
As questões referentes ao movimento aparente do Sol e às estações do ano apresentaram mais concepções espontâneas e um menor grau de conhecimento por parte dos alunos e concordam com os resultados da literatura que afirmam ser este o assunto com maior número de concepções espontâneas.
Os resultados obtidos em relação ao formato da órbita terrestre concordaram perfeitamente com o obtido por Canalle (2003), que mostrou que 100% dos alunos acredita que o formato da órbita da Terra em torno do Sol é uma elipse de grande excentricidade.
As questões relacionadas às fases da Lua mostraram que os alunos não têm o hábito de observar o céu criticamente. Apesar disso, a concepção de que as fases da Lua acontecem porque a Terra faz sombra na Lua, não foi tão freqüente entre nossos alunos, o que não concorda com os resultados de Langhi (2004). Segundo
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
os alunos do quarto ano, eles estudaram o assunto, juntamente com eclipses, nas aulas de óptica.
## Prova da XIV OBA
Dos cinco alunos que permaneceram no grupo e fizeram a prova, um fazia parte do quarto ano do curso técnico de Eletrotécnica, um do primeiro, um do segundo e dois do quarto ano de Informática. Para facilitar a compreensão, chamaremos o grupo de alunos que compareceram às reuniões de Grupo A e os demais de Grupo B.
Na primeira questão foi pedido que os alunos identificassem um planeta do sistema solar a partir de algumas de suas características. Foram descritos três planetas. Na identificação do primeiro planeta, 80% dos estudantes do grupo A indicaram a resposta correta, contra 32% do grupo B. Já em relação ao segundo planeta, enquanto 60% dos alunos do Grupo A acertaram qual era, isso ocorreu com apenas 23% do Grupo B. O terceiro planeta foi o que obteve a quantidade maior de acertos entre ambos os grupos: 100% dos alunos do Grupo A e 59% dos alunos do Grupo B. O melhor desempenho do Grupo A pode ser explicado se lembrarmos de que o sistema solar, bem como os planetas, foi um dos tópicos abordados durante as reuniões do grupo de Astronomia.
A segunda questão foi dividida em duas partes e trouxe uma figura que apresentava todos os planetas do sistema solar com seu respectivo eixo de rotação, indicação do ângulo de inclinação. Na primeira parte foi questionado qual dos planetas possuía a duração do dia igual a da noite, e na segunda parte pedia para justificar. A resposta correta, 'Mercúrio', estava presente na resposta de todos os alunos do Grupo A, porém apenas 41% do Grupo B citou este planeta, como mostra o gráfico 01. A resposta 'Terra' constou na resposta de alguns alunos, o que demonstra concepções que não vão de acordo com a científica, por parte destes alunos.
Gráfico 01: Respostas do Grupo B para a questão: Qual planeta possui o dia com a mesma duração que a noite?
<!-- image -->
Na segunda parte, na qual era necessário justificar a escolha do planeta, novamente todos os alunos do Grupo A acertaram, enquanto 23% dos alunos do Grupo B justificaram corretamente, como mostra o gráfico 02, o que dá uma quantidade menor de alunos do que a que citaram Mercúrio na primeira parte da questão. Isso mostra que nem todos os alunos do Grupo B sabem que a duração do dia e da noite está associada à inclinação do eixo de rotação do planeta.
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
Gráfico 02: Justificativas do Grupo B quanto a escolha do planeta que possui a duração do dia igual a da noite
<!-- image -->
A terceira questão da XIV OBA foi dividida em três partes e trouxe uma breve explicação sobre constelações, como exemplo citou Órion e três de suas estrelas integrantes, Alnitak, Alnilam e Mintaka, conhecidas como as 'Três Marias'. A primeira pergunta, após comentar sobre o Equador Celeste e que Mintaka se encontra posicionada exatamente nele, pede para o aluno descrever detalhadamente qual será a trajetória de Mintaka entre o nascer e ocaso. A quantidade de acertos nesta questão foi baixa, dentre os alunos do Grupo A, 60% erraram esta questão, já do Grupo B quase todos, 95%. A questão do movimento aparente do Sol, bem como as estações do ano, foi abordada durante as reuniões, o que de certa forma, contribuiu para que o Grupo A pudesse respondê-la corretamente. A segunda perguntava que, se certo dia Mintaka estivesse exatamente sobre nossas cabeças quando o Sol estava se pondo, quantas horas depois ela estaria se pondo. Considerando que a resposta correta era 6 horas, a metade do Grupo B acertou, e 60% do Grupo A, o que foi uma surpresa um índice de acertos tão baixo, pois a questão do Sol estar a pino, bem como a duração do dia neste caso, foi bastante discutida nas reuniões. A terceira parte citou que toda estrela está em uma constelação, apenas uma não, em seguida perguntou qual é essa estrela. Novamente 60% das respostas dos alunos do Grupo A estavam corretas, e do Grupo B apenas 36%. Acreditamos que os alunos, ao responderem esta questão, só se lembraram das estrelas vistas no período noturno, não conseguiram associar o Sol a esse conjunto.
A quarta questão teve um bom rendimento em ambos os grupos. Nela está esquematizada uma imagem que demonstra a Terra no seu movimento anual ao redor do Sol, em perspectiva, fora de escala e com quatro datas especiais. Os alunos deviam, auxiliados pela imagem, identificar em que data ocorre cada fenômeno citado, num total de dez, dentre eles equinócios, sol a pino e solstícios em ambos os hemisférios. Analisando as respostas dos alunos do Grupo A, vimos que 80% dos alunos acertaram mais da metade das datas e do Grupo B foram 73%.
A quinta e última questão de Astronomia da prova teve a menor quantidade de acertos de todas as questões. Primeiramente ela trazia uma pequena explicação sobre a forma com que foram descobertos os anéis de Netuno e Urano, que é através da ocultação de uma estrela por um planeta, asteroide, anel, entre outros, e depois mostrou um gráfico esquemático, representado pela figura 01.
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
Figura 01: Gráfico esquemático que representa a observação fotométrica de uma ocultação central de uma estrela por um planeta (OBA, 2011).
<!-- image -->
A primeira pergunta da quinta questão pediu para o aluno dar em função do raio (R) do planeta a distância (D) que o anel se encontra do seu centro, justificando seu resultado. Para isso era necessário que o aluno interpretasse o gráfico a fim de elaborar sua resposta. A resposta correta foi dada por 60% dos alunos do Grupo A, enquanto no Grupo B, nenhum aluno acertou. Os resultados obtidos mostram a dificuldade dos alunos na interpretação das questões que envolvem gráficos. Se observarmos com atenção, a questão é bastante fácil, mas é preciso observar criticamente os dados fornecidos, tarefa para a qual o Grupo A se mostrou mais preparado. A segunda pergunta teve ainda menos acertos. Através da figura 3, foi pedido para determinar o instante (em minutos) da ocultação da estrela pelo centro da sombra do planeta a partir do instante inicial das medições. Novamente, ninguém do Grupo B acertou enquanto 40% do Grupo A deu a resposta correta.
O desempenho satisfatório dos estudantes que frequentaram as reuniões foi constatado após a divulgação dos resultados da XIV OBA, Três, dos cinco integrantes do grupo que realizaram a prova receberam medalhas: uma de ouro e duas de bronze, o que representa um índice de 60% de medalhistas no grupo de estudos.
## Conclusões
A formação do grupo de estudos visou criar um ambiente de estudos e discussão que serviria de auxílio para a aprendizagem de conceitos astronômicos e para preparação dos alunos para a prova da OBA. Dessa forma, pretendeu-se que houvesse a substituição das concepções espontâneas detectadas nos alunos por conceitos considerados cientificamente corretos. Os cinco integrantes do Grupo A demonstraram um interesse crescente nos tópicos abordados no decorrer das reuniões. Mesmo após o encerramento ainda havia pedidos para continuação do projeto e manutenção dos encontros, o que foi de fundamental importância, já que era almejado que fossem estimulados a fim de que prossigam sozinhos com os estudos. Pode-se dizer que este objetivo foi alcançado, pois dois deles (um do segundo e outro do terceiro ano), a partir do segundo semestre de 2011 estão desenvolvendo um projeto de iniciação científica sobre Astrofotografia.
Os resultados obtidos pela XIV OBA mostraram uma grande diferença entre o rendimento dos dois grupos, ficando evidente que o projeto contribuiu para a aprendizagem dos envolvidos. Assim, podemos inferir que os temas abordados nas
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
reuniões, e a forma como foram discutidos, levaram os alunos a questionarem sobre a sua forma de pensar, pois ao compararmos as respostas dadas pelos estudantes do Grupo A ao questionário aplicado no início do projeto com as respostas das questões da XIV OBA, nota-se que houve um maior entendimento por parte deles acerca das causas dos fenômenos abordados em ambos. Um exemplo disso é referente às causas da variação de duração do dia, na qual os alunos apresentaram concepções espontâneas no questionário, enquanto na questão da OBA que abordava o assunto, houve 100% de acerto.
- É importante comentar também que, embora nem todos os conceitos trabalhados foram totalmente compreendidos pelo Grupo A, mais da metade dos alunos não apresentaram concepções nas respostas da prova da XIV OBA que abordaram o movimento aparente do céu, as estações do ano, os solstícios e equinócios.
- O rendimento do Grupo A foi claramente superior ao do Grupo B. Tal resultado reflete na pontuação adquirida pelos participantes do projeto, que resultou em medalhas por desempenho a três deles na XIV OBA, o que representa 60% do grupo. Um dos estudantes do quarto ano do curso de Informática recebeu uma medalha de ouro pela pontuação, enquanto outros dois estudantes, do quarto ano do curso de Eletrotécnica e do segundo ano, também do curso de Informática, receberam bronze. A instituição participa anualmente da OBA desde o ano de 1998, e nunca houve nos anos anteriores premiação de medalha de ouro nesta prova.
## Referências
CANALLE, J. B. G. O Problema do Ensino da Órbita da Terra. Física na Escola . v.4, n.2, p.12-16, 2003.
-
LANGHI, R. Idéias de Senso Comum em Astronomia. Observatórios Virtuais Idéias de Senso Comum. 2004. Disponível em: <http://telescopiosnaescola.pro.br/langhi.pdf> Acesso em: 04 jul. 2010.
LANGHI, R. NARDI, R.. Ensino de Astronomia: Erros Conceituais Mais Comuns Presentes Em Livros Didáticos de Ciências. Caderno Catarinense de Ensino de Física . v.24 ,n.1: p.87-111, abr. 2007.
LANGHI, Rodolfo; NARDI, Roberto. Um estudo exploratório para a inserção da astronomia na formação de professores dos anos iniciais do ensino fundamental.
Anais do IX Encontro de Pesquisa em Ensino de Física (IX EPEF).
Jaboticatubas, MG. 26-30 out. 2004.
LEITE, C.; HOSOUME, Y. Astronomia nos livros didáticos: um panorama atual. In: XVI Simpósio Nacional de Ensino de Física, 2005. Anais do XVI Simpósio Nacional do Ensino de Física . São Paulo: SBF, 2005.
OBA - Olimpíada Brasileira de Astronomia. XIV OBA: Prova nível IV. [s.l]; 2011.
OLIVEIRA, Renato da Silva. Astronomia no Ensino Fundamental . Disponível em: <http://www.asterdomus.com.br/artigo\_astronomia\_no\_ensino\_fundamental.htm> Acesso em 10.mai.2011
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
PUZZO, D.; et al. Dificuldades e qualidades na aula de astronomia no ensino fundamental. Anais do IX Encontro de Pesquisa em Ensino de Física (IX EPEF) . Jaboticatubas, MG. 26-30 out. 2004.
SOUZA, Marta J. F. S. O Telescópio- uma oportunidade para o ensino de Física e Astronomia no IFG de Jataí. Jataí, IFG 2009.
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
Texto extraído automaticamente do PDF: podem existir erros de conversão, especialmente em fórmulas, tabelas e figuras.