O EXPERIMENTO DO BALDE DE NEWTON NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES: UMA OPORTUNIDADE PARA EXPERIMENTAR NO LABORATÓRIO DA MENTE

## O EXPERIMENTO DO BALDE DE NEWTON NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES: UMA OPORTUNIDADE PARA EXPERIMENTAR NO LABORATÓRIO DA MENTE

## Maristela do Nascimento Rocha 1 , Ivã Gurgel 2

1 Universidade de São Paulo/Instituto de Física da USP, maristela.rocha@usp.br 2 Universidade de São Paulo/Instituto de Física da USP, gurgel@usp.br

## Resumo

Este trabalho apresenta como um clássico experimento relacionado ao conceito de espaço na física, o experimento do balde de Newton, pode ser utilizado na formação de professores. Para tanto, procuramos mostrar porque a discussão em torno do conceito de espaço é importante para a física e a necessidade de um ensino contextualizado através da inserção de história e filosofia da ciência relacionada a este conceito. Sob essa perspectiva, analisamos o experimento do balde de Newton e verificamos que ele pode contribuir significativamente para a formação de professores, proporcionando uma melhor compreensão das bases da mecânica Newtoniana, do conceito de espaço, forças fictícias, inércia, movimentos relativos e absolutos, mas também o questionamento dessas bases através de outras interpretações, que mostram ao professor em formação que a física não é estática e muito menos repleta de verdades absolutas, que existem teorias diferentes que procuram explicar os mesmos fenômenos e convivem em uma mesma época histórica. Acreditamos que a visão do professor relacionada à ciência refletirá em sua prática, tornando o ensino de física mais interessante e próximo do que acontece no processo de construção do conhecimento, contribuindo para que seus alunos deem significado às teorias apresentadas em sala de aula e questionem os 'dogmas' ensinados.

Palavras-chave : balde de Newton; história e filosofia da ciência; formação de professores; experimentos mentais; ensino de física.

## Introdução

Observando os cursos de Licenciatura em Física do Brasil, de forma geral, podemos perceber a presença de um ensino baseado em uma ciência com caráter de verdade absoluta, não questionável, repleta de gênios isolados e com uma enorme mecanização de seus conteúdos. Esquece-se que o conhecimento não se dá de maneira neutra, isenta de influências referentes ao contexto social, histórico e filosófico de suas épocas. Quando encontramos disciplinas relacionadas à história e filosofia da ciência nos cursos de Licenciatura, geralmente são separadas da teoria da qual fazem parte, no sentido de não realizar discussões profundas sobre as bases das teorias estabelecidas, como se fosse um conteúdo a mais a ser trabalhado em forma de narrativa e não algo que faz parte da construção do conhecimento e que por isso contribui para que o aluno dê sentido a ele. Encontramos pesquisadores defendendo a inserção de filosofia e história da ciência no ensino de física (Batista, 2004; Brinckmann e Delizoicov, 2009; Gatti, Nardi e Silva, 2004), mas os professores terminam não fazendo essa correspondência em suas aulas por não terem adquirido conhecimento histórico e filosófico adequado durante sua formação e não apenas isso, por não terem a oportunidade em seu processo de formação, de pensarem em como trabalhar a HFC em sala de aula (Martins, 2007). A inserção de história e filosofia da ciência no ensino física pode

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

20 a 25 de janeiro de 2013

contribuir com muitos aspectos importantes, tal como aponta Matthews (1995, p. 165):

'[...] podem humanizar as ciências e aproximá-las dos interesses pessoais, éticos, culturais e políticos da comunidade; podem tornar as aulas de ciências mais desafiadoras e reflexivas, permitindo, deste modo, o desenvolvimento do pensamento crítico; podem contribuir para um entendimento mais integral da matéria científica, isto é, podem contribuir para a superação do 'mar da falta de significação' que se diz ter inundado as salas de aula de ciências, onde fórmulas e equações são recitadas sem que muitos cheguem a saber o que significam; podem melhorar a formação do professor auxiliando o desenvolvimento de uma epistemologia da ciência mais rica e mais autêntica, ou seja, de uma maior compreensão da estrutura das ciências, bem como do espaço intelectual que ocupam no sistema intelectual das coisas'.

Nas aulas de mecânica, o professor geralmente enuncia as leis de Newton, fornece exemplos para que os alunos aprendam a aplicá-las e exige deles que inúmeros exercícios sejam resolvidos, mas quase nunca ocorre uma discussão sobre as bases da teoria, sobre o que de fato significa inércia, se existem ou existiram controvérsias, quando e como alguém pensou nisso pela primeira vez e quais aspectos podem ter influenciado este tipo de pensamento.

'Uma educação científica que apresente a ciência como fazer humano, portanto contextualizado histórica e socialmente, que evidencie seu caráter inacabado transitório, bem como as rupturas e transformações pelas quais essa atividade passou através dos séculos não pode, certamente, abdicar da história'. (Martins, 1998 apud Brinckmann e Delizoicov, 2009, p. 8366).

Uma das formas de inserir história e filosofia da ciência no ensino de física é a possibilidade de trabalhar com experimentos mentais. Temos vários exemplos na história da física, como os experimentos pensados por Galileu no plano inclinado e sobre queda livre, o paradoxo dos gêmeos da relatividade restrita de Einstein, o demônio de Maxwell, o balde de Newton, entre outros. Os experimentos mentais proporcionam uma discussão profunda sobre as bases de uma teoria, permitindo o entendimento de como seus conceitos foram ganhando significado, verificando seus possíveis limites e desenvolvendo a capacidade de imaginar novas situações em que as bases da teoria poderiam ou não ser válidas. Sobre os experimentos mentais no ensino:

'Eles têm capacidade de despertar insatisfação com respeito a conceitos existentes. Sua estruturação física é bastante econômica em termos de condições de contorno, conduzindo a resultados e conclusões de modo rápido e eficaz. Em alguns casos, relatam os autores, os estudantes são capazes eles mesmos de gerar novos EM a partir de outros propostos anteriormente.'(Kiouranis, Souza e Filho, 2010, p. 507-9).

Também é possível inserir história e filosofia no ensino de física através de temas controversos:

'Os temas controversos possibilitam afastarmo-nos dos conceitos de harmonia, verdade absoluta, totalidade, determinismo, universo mecânico e neutralidade, normalmente presentes no discurso científico. Eles induzem ao pensamento crítico ao retomar os questionamentos direcionados para a visão de mundo moderna e suscitam o diálogo entre diferentes formas de saber.' (Silva e Carvalho, 2007, apud Barbosa e Lima, 2009, p. 3).

- O experimento do balde de Newton, utilizado por ele para diferenciar movimentos relativos de absolutos e assim afirmar a existência do espaço absoluto, foi amplamente discutido, tanto por Newton em seu livro Principia como por outros filósofos e físicos que mostraram outras interpretações. Este experimento é importante para Newton porque contribui com o entendimento de sua teoria, e como

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

mostram outras interpretações, também para questionar as bases da mecânica Newtoniana, tendo como principal discussão o espaço, conceito essencial para a física. Acreditamos que por tamanha importância agregada a este experimento na história da construção do conhecimento científico, sua discussão pode trazer algumas das dimensões faltantes na formação de professores, pode contribuir com um entendimento mais aprofundado das bases da mecânica e também questioná-las através das controvérsias relacionadas à interpretação deste experimento, trazendo ao professor a história e filosofia da ciência que também fazem parte da teoria. Assim, este trabalho pretende mostrar como é possível utilizar o experimento do balde de Newton na formação de professores, tendo como base as ideias aqui apresentadas.

## Por que discutir o conceito de espaço?

A discussão sobre o que o conceito de espaço é antiga. Ela aparece desde a mitologia grega, em Hesíodo, passando por muitas discussões ao longo de diferentes épocas históricas e ainda hoje é considerada uma questão em aberto. A abstração deste conceito observada hoje nas teorias modernas, que considera o espaço homogêneo, isotrópico, infinito ou finito, não foi obtida de forma imediata, uma vez que essas qualidades não são acessíveis aos nossos sentidos (Max Jammer, 2010).

- O espaço foi por muito tempo considerado como um acidente da matéria desde a física Aristotélica, na qual os corpos tendiam para um 'lugar natural'. Já foi infinito e o próprio vazio para Demócrito, poroso para Leucipo, desprovido de qualidades para Platão, absoluto para Newton, relativo para Mach, entre outras diversas características já atribuídas a ele. As teorias sobre espaço tiveram grande influência da religião, considerando o espaço muitas vezes como uma característica de Deus, ou até mesmo o próprio, contribuindo fortemente para a ideia de espaço como substância, absoluto e não mais um acidente da matéria. A ideia de espaço absoluto, como defendeu Newton e é ensinado nos cursos de física como algo simples, demorou muito tempo para surgir (aparecendo apenas em Filopono). Esses fatos mostram que tratar o conceito de espaço no ensino de física como algo simples não colabora com a compreensão da teoria ensinada.

Hoje, discutem-se quantas dimensões tem o espaço, se ele é contínuo ou discreto, se ele é infinito ou não. Em cosmologia, a métrica do espaço definirá como o Universo irá terminar. O conceito de espaço ainda é considerado uma questão em aberto e essencial tanto nas teorias anteriores, como nas atuais, portanto, consideramos que a discussão em torno deste conceito é de fundamental importância para a formação de professores de física.

## O experimento do balde de Newton e controvérsias

Newton, no escólio das definições do livro I de seu livro intitulado 'Princípios Matemáticos de Filosofia Natural', mais conhecido como Principia , procurou estabelecer uma distinção entre movimentos relativos e absolutos. Os movimentos absolutos de um corpo seriam aqueles que sofrem alguma variação quando uma força atua sobre ele, enquanto que os relativos poderiam variar mesmo que nenhuma força estivesse atuando, e não necessariamente sofreria uma variação quando uma força fosse aplicada. Newton diferencia o movimento relativo do absoluto da seguinte forma:

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

'Os efeitos que distinguem o movimento absoluto do relativo são as forças que agem no sentido de provocar um afastamento a partir do eixo do movimento circular, pois não há tais forças em um movimento circular meramente relativo; mas em um movimento circular verdadeiro e absoluto elas são maiores ou menores, dependendo da quantidade de movimento'. (Newton, 1990, p. 49).

Para explicar essa diferença entre os movimentos relativos e absolutos, Newton propõe o famoso experimento do balde. Existe uma discussão, que não faremos aqui, sobre os objetivos de Newton ao abordar este experimento, em que alguns autores como Neves (2000) parecem indicar que o objetivo de Newton era definir o espaço absoluto, entretanto Carvalhais (2007) argumenta que este não era o objetivo de Newton, e estamos de acordo com sua posição.

Neste experimento, um balde suspenso por uma corda é girado até que a corda fique bem torcida, depois nele coloca-se água e aplica-se uma força no sentido contrário, de forma que a corda se desenrole e o movimento circular do balde inicie e, consequentemente, o da água. Newton faz uma análise do que acontece com a água quando ela começa a girar e se pergunta com relação a qual referencial seu movimento circular é estabelecido. Podemos analisar o experimento do balde dividindo a situação em quatro momentos, representados pela figura a seguir:

Figura 1. (a) Balde e água parados. (b) Balde girando e água parada. (c) Balde girando e água girando junto. (d) Balde é parado, mas a água continua girando.

<!-- image -->

Em um primeiro momento, com balde e água parados, observamos que a superfície da água é plana e o movimento relativo entre a água e o balde é nulo. Quando o recipiente começa a girar, no instante inicial o movimento ainda não foi transferido para a água e, portanto, a água possui uma superfície plana (Fig. 1.b). Observe que se nos posicionássemos no referencial do balde neste segundo momento, veríamos a água girando, e para Newton este seria o movimento relativo, aparente e não verdadeiro, que daria a impressão ao observador de que a água estaria girando. Conforme o balde vai transferindo seu movimento à água, esta inicia seu movimento circular verdadeiro e mostra uma tendência a subir pelas paredes (Fig. 1.c), até que seu movimento com relação ao balde seja nulo novamente. Mas nesta terceira situação, sua superfície possui a forma de um paraboloide. Mais uma vez se nos puséssemos no referencial do balde, veríamos agora nenhum movimento relativo da água, pois ela estaria girando junto com ele, mas veríamos uma curvatura.

Interessa-nos a pergunta: com relação a qual referencial a água está girando? Não pode ser com relação ao balde, Newton afirma, pois em duas situações de movimento relativo iguais percebemos uma diferença na superfície da água, uma tendência de afasta-se de seu eixo de rotação. Para Newton o movimento circular da água não poderia ser com relação a nenhum corpo material, mas sim com relação ao espaço imóvel.

'Mas, posteriormente, quando o movimento relativo da água havia diminuído, a subida em direção aos lados do recipiente mostrou o esforço dessa para se afastar do eixo; e esse esforço mostrou o movimento circular real da água aumentando continuamente, até adquirir sua maior quantidade, quando a água ficou em repouso

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

20 a 25 de janeiro de 2013

relativo ao recipiente. E portanto, este esforço não depende de qualquer translação da água com relação aos corpos do ambiente, nem pode o movimento circular verdadeiro ser definido por tal translação.'(Newton, p.49)

Assis (1997, p. 51-54) faz uma análise do experimento do balde e mostra com argumentos baseados na mecânica newtoniana, como poderíamos concluir que o referencial com relação ao qual a água gira não pode ser a Terra e nem o restante do Universo. O movimento não pode ser com relação à Terra, pois esta exerce força na direção vertical e não poderia ser responsável pela subida da água pelas paredes. Será que seria com relação ao restante do Universo? À esfera das estrelas fixas? Também não, pois o Universo é considerado por Newton como uma distribuição isotrópica de massa, ou seja, portanto, a força resultante em um corpo devido a todos os corpos do Universo deve ser nula (semelhante à situação do eletromagnetismo em que um condutor carregado possui campo elétrico nulo em seu interior).

- O experimento do balde foi um argumento a favor do sistema mecânico de Newton, que se estabeleceu fortemente como referencial teórico para muitos outros físicos. Porém, foi também ponto de partida para críticas à mecânica Newtoniana, tendo como principal crítico o alemão Ernst Mach (Fitas, 1998). À época destes físicos, o positivismo estava ganhando força e a busca por teorias que tivessem como base apenas a experiência foi se tornando maior. Mach era um dos maiores valorizadores do positivismo, cujas ideias transpareciam em seus escritos:

'Diante dessas considerações, pareceria que Newton ainda estava sob a influência da filosofia medieval, e que não foi fiel à sua ideia de se ater aos fatos. Dizer que uma coisa A varia com o tempo, só significa que as circunstâncias de uma coisa A dependem das circunstâncias de uma coisa B. [...] Não devemos, porém, esquecer que todas as coisas do mundo estão conectadas entre si e dependem umas das outras, e que nós mesmos, e todos os nossos pensamentos, não somos senão uma parte da natureza. [...] O sistema do Universo não nos é dado duas vezes, uma com a Terra em repouso e outra com a Terra em movimento; mas apenas uma vez, com seus movimentos relativos, os únicos determináveis' (Mach, 1992, p. 223 e 232 tradução de Osvaldo Frota Pessoa Jr.).

Mach não estava de acordo com Newton, para ele não fazia sentido estabelecer um espaço absoluto, que não pode ser verificado pela experiência. Apenas os movimentos relativos poderiam existir, pois são os únicos que podem ser observados e verificados experimentalmente. Esse pensamento o levou a interpretar o experimento do balde de Newton de uma forma diferente: ele só poderia mostrar dados da experiência, ou seja, apenas mostrar que:

'[...] o movimento relativo da água em relação às paredes do balde não produz forças centrífugas, mas que estas forças são produzidas pela rotação em relação à terra e aos outros corpos do universo'. (Mach apud Fitas, 1998, p. 13).

Mach propõe então novas definições que procuram substituir as de Newton (essas definições podem ser encontradas em Fitas, 1998). De acordo com as novas ideias de Mach, a inércia não deveria ser mais uma característica intrínseca do corpo, mas sim do corpo com relação a outros corpos do universo. A massa, a velocidade e a força passam a ser vistas como grandezas relativas. A aceleração de um corpo depende da interação com todos os outros corpos e um corpo em um universo vazio não deve possuir inércia. Dessa forma, no experimento do balde, não temos como garantir que se em vez de girar o balde, girássemos o restante do universo, a curvatura da água não apareceria. Com esta nova interpretação, concluise que a água gira com relação às estrelas fixas. Em Mach, as forças fictícias, que

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

antes não existiam, passam a existir como influência de todo o universo devido à aceleração relativa entre os corpos.

Einstein foi influenciado fortemente por Mach em seus estudos, tentou implementar o 'princípio de Mach' (segundo o qual espaço, tempo e massa são relativos). Entretanto, acabou não conseguindo porque sua teoria da relatividade geral não correspondia à exigência do princípio, de que um corpo em um Universo vazio não deveria ter inércia. O pesquisador brasileiro, André Assis, da Unicamp, está de acordo com as ideias de Mach, afirmando apenas que ele não mostrou como a rotação do restante do Universo pode gerar forçar centrífugas. (Assis, 1997).

Assis implementou quantitativamente o princípio de Mach, deduzindo que as forças consideradas fictícias na Mecânica de Newton, são reais. Ele calcula a energia gravitacional a partir da expressão de Weber e deriva dessa energia a força gravitacional, resultando exatamente na expressão para a segunda lei de Newton em referenciais não inerciais. Não vamos mostrar essa dedução aqui, que pode ser encontrada em Assis (1997). Assis explica então o experimento do balde matematicamente, mostrando que a curvatura da água se deve às forças reais que aparecem devido ao movimento relativo da água com relação às estrelas fixas.

## O experimento do balde na formação de professores

Em alguns cursos universitários a discussão sobre este experimento é realizada na disciplina de filosofia da física, que nem sempre é obrigatória e possui discussões relacionadas, porém separadas, da disciplina na qual a teoria foi aprendida. Sugerimos que essa discussão seja aplicada nos cursos de mecânica da licenciatura em física, após os alunos possuírem uma compreensão sólida das três leis de Newton e de suas aplicações, para poderem questioná-la com mais propriedade. A seguir, sugerimos como este experimento pode ser trabalhado. Não se trata de uma receita, mas apenas de direções que acreditamos serem importantes para a compreensão e aproveitamento do experimento do ponto de vista das ideias apresentadas neste trabalho.

Em um primeiro momento, os alunos precisam entender quais são os objetivos e a estrutura do experimento, que pode ser apresentado em seu contexto, através da leitura e análise do trecho do Principia de Newton que contém este relato. O professor pode fazer algumas observações sobre a situação da época histórica de Newton, sobre como era o pensamento em torno do espaço, sobre os físicos e filósofos que tiveram influência sobre Newton, assim como a religião. O experimento pode ser analisado a partir dos quatro momentos apresentados na Fig. 1. É necessário tornar evidente a diferença que Newton pretendeu mostrar entre o movimento relativo e absoluto, comparando os momentos 2 e 3, como feito na seção anterior, e também discutir a questão das forças de inércia. Ao final é necessário compreender porque Newton escolheu que o movimento circular verdadeiro da água ocorre com relação ao espaço absoluto, e não aos outros corpos materiais, pois é esse ponto de sua argumentação que será criticado por outros autores.

Existe um exemplo (outros podem ser criados a partir dele), apresentado por Gomes (2007) que pode contribuir para a compreensão do experimento do balde: trata-se de um homem dentro de um trem que está parado ou em movimento uniforme, e dentro deste trem há uma caixa sem atrito com o chão. De repente, o homem observa que a caixa se move para trás sem que nenhuma força tenha sido exercida sobre ela. No referencial do trem, o homem não consegue explicar, através

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

da mecânica Newtoniana, porque a caixa se moveu. A partir disso, pode-se iniciar uma discussão sobre como é possível que a caixa tenha se movido, sobre quais seriam os movimentos verdadeiros e relativos e concluir a partir disso que um observador em um referencial acelerado vê aparecerem forças de inércia, assim como apareceu uma tendência a se afastar do eixo de rotação no referencial do balde. Após a discussão em torno da interpretação de Newton sobre o experimento, podem ser apresentadas as outras interpretações, mostrando que o mesmo experimento pode contribuir com uma visão diferente do conceito de espaço. Neste momento, podem ser realizadas perguntas como: por que deve existir um referencial absoluto? Por que aparecem as forças de inércia? E se em vez de girarmos o balde, girássemos o restante do Universo? A força centrífuga é realmente fictícia?

As críticas de Mach podem ser discutidas também, assim como sua influência sobre Einstein, fato interessante para a história e filosofia da ciência, pois mostra ao professor em formação que as teorias sofrem influências e não são criações de mentes isoladas. As ideias da mecânica relacional também podem ser apresentadas neste momento. Existe um trabalho sobre a possível realidade das forças fictícias, apresentado por Zylbersztajn e Assis (1999) que pode ser lido pelo professor da disciplina como preparação para a aula e sugerido como leitura complementar aos alunos, para mostrar mais argumentos e trabalhos alternativos às teorias aceitas atualmente pela academia. É importante falar sobre o pesquisador André Assis, da Unicamp e sua teoria, para que os alunos percebam que existem teorias alternativas que convivem em nossa época, que isso não aconteceu apenas em outras.

## Considerações finais

Um ensino contextualizado através da história e filosofia da ciência é essencial para a formação de professores, como apontamos neste trabalho. O experimento do balde aqui apresentado é um exemplo de como inserir um experimento mental que contribui para uma visão mais profunda da estrutura da ciência, que consequentemente poderá ser transmitida aos futuros alunos desses professores. Uma aplicação deste experimento no ensino médio é apresentada em Cunha e Carvalho (2005), que apresenta os diálogos entre os alunos durante uma discussão sobre o experimento do balde. Através dos resultados deste trabalho percebemos que é de grande dificuldade realizar a discussão sobre este experimento no ensino médio, pois os alunos demonstraram não entender seus objetivos e a discussão apresentada em muitos casos foi interpretada pelos autores de forma que parece não corresponder com as falas dos alunos. Portanto, é necessário pensar como este experimento pode ser aplicado no ensino médio de forma a gerar uma compreensão mais significativa e rica aos alunos. Desejamos que mais discussões sejam realizadas em torno da história e filosofia da ciência no ensino, não uma discussão apenas sobre a importância dessa contextualização, mas também como fazê-la na formação de professores e no ensino médio.

## Agradecimentos

Agradecemos ao professor Osvaldo Frota Pessoa Jr, da faculdade de filosofia, letras e ciências humanas da Universidade de São Paulo por contribuir com a correção deste trabalho.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

## Referências

ASSIS, André Koch Torres. A experiência do balde de Newton. In: Siqueira, Antônio Fernandes (Org.). Reflexões sobre os fundamentos da Física Moderna. Maceió: Edufal, 1997. P. 49-61.

BARBOSA, Luis Gustavo D' Carlos; LIMA, Maria Emilia Caixeta de Castro. A abordagem de temas controversos no ensino de ciências: enfoques das pesquisas brasileiras nos últimos anos . 2009. Trabalho apresentado ao VII ENPEC - Encontro Nacional de Pesquisa em Educação em Ciências, Florianópolis, 2005.

BATISTA, Irinéa de Lourdes. O ensino de teorias físicas mediante uma estrutura histórico-filosófica. Ciência e Educação , Bauru, v.10, n.3, p. 461-476, dez. 2005.

CUNHA, Ailson Vasconselos; CARVALHO, Lizete Maria Orquiza. A experiência do balde de Newton: diálogos com alunos do ensino médio. Trabalho apresentado ao V ENPEC - Encontro Nacional de Pesquisa em Educação em Ciências, Bauru, 2005.

FITAS, Augusto José dos Santos. Mach: o positivismo e as reformulações da mecânica no séc. XIX . Trabalho apresentado ao 3º seminário sobre O Positivismo, Évora, 1998.

GOMES, Luciano Carvalhais. O experimento do balde girante de Newton: muitas perguntas, poucas respostas. Acta Scientiae , Canoas, v.9, n.2, p. 39-63, jul./dez. 2007.

JAMMER, Max. Conceitos de Espaço: a história das teorias do espaço na física. Tradução de Vera Ribeiro. Rio de Janeiro: Contraponto, 2010.

KIOURANIS, Neide Maria Michellan; SOUZA, Aguinaldo Robinson; FILHO, Ourides Santin. Experimentos mentais e suas potencialidades didáticas. Revista Brasileira do Ensino de Física , v. 32, n.1, p. 1507-1-1507-2, mai. 2007.

MACH, Ernst. The science of mechanics .Tradução de Thomas J. Mc Cormack. Chicago: Open Court, 1919.

MATTHEWS, Michael. R. História, filosofia e ensino de ciências: a tendência atual de reaproximação. Caderno Catarinense de Ensino de Física , Santa Catarina, v. 12, n. 3, p. 164 -214. dez. 1995.

NEVES, Marcos Cesar Danhoni. 'Conatus recedenti ab axe motus' ou a parábola do balde de Newton. Acta Scientarum , Maringá, v. 22, n. 5, p. 1263 1267, 2000.

NEWTON, Isaac. Principia : princípios matemáticos de filosofia natural. Tradução de T. Ricci, L.G. et al. São Paulo: Edusp, 2008.

ZILBERSZTAJN, Arden; ASSIS, André Koch Torres. Sobre a possível realidade das forças fictícias: uma visão relacional da mecânica. Acta Scientiarum , Maringá, v. 21, n.4, p. 817-822, 1999.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_