REPRESENTAÇÕES EM ÓTICA GEOMÉTRICA E A BUSCA POR SIGNIFICADO NO ENSINO DA FÍSICA

## REPRESENTAÇÕES EM ÓTICA GEOMÉTRICA E A BUSCA POR SIGNIFICADO NO ENSINO DA FÍSICA

## Saul Benhur Schirmer , Inés Prieto Schmidt Sauerwein 1 2

1 UFSM/ Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências: Química da Vida e Saúde/ sschirmer@gmail.com

## Resumo

Pesquisas no Ensino de Ciências, e em especial no Ensino de Física, têm buscado, ao longo das últimas décadas, caminhos que conduzam a resultados mais satisfatórios no processo de ensino-aprendizagem nessas áreas. Um dos grandes desafios da educação científica é dar significado às representações utilizadas pela ciência, relacionando-as com a realidade objetiva na qual os sujeitos estão imersos. O presente trabalho apresenta uma discussão sobre a relação entre realidade e representação no ensino de física a partir de duas tarefas realizadas durante a implementação de um módulo didático sobre ótica para alunos de licenciatura em física da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM). Os resultados evidenciaram que os alunos têm grandes dificuldades em trabalhar com as representações de luz e seus fenômenos relativos à ótica geométrica. Suas representações limitam-se a reproduzir o formalismo vazio tradicionalmente apresentados em muitos livros didáticos. De acordo com as discussões realizadas chega-se a conclusão de que é necessário explicitar nos currículos os momentos e atividades onde se busque a relação entre real e representação na medida em que a abstração é parte indissociável à ciência.

Palavras-chave : Ensino de Física, Representações, ótica.

## Introdução

Pesquisas no Ensino de Ciências, e em especial no Ensino de Física, têm buscado, ao longo das últimas décadas, caminhos que conduzam a resultados mais satisfatórios no processo de ensino-aprendizagem nessas áreas. Essa preocupação com a educação científica trouxe consigo o surgimento de diversas linhas de trabalho, dentre elas destacam-se as pesquisas sobre concepções alternativas, a resolução de problemas, a experimentação, as relações Ciência/Tecnologia/Sociedade, História e Filosofia da Ciência, Tecnologias da Informação e Comunicação, entre outras. Essas linhas vêm construindo importantes resultados ao longo dos anos, no entanto, a incorporação de suas recomendações ainda parece distante das aulas de Ciências, de forma que, essa incorporação constitui-se atualmente como um dos grandes problemas enfrentados pela área. O que prevalece atualmente ainda é um ensino ortodoxo, determinado por exames impregnados de uma herança formal e dogmática que acabam exigindo dos professores (e também dos alunos) uma postura mecânica que leva muitas vezes a deixar de lado qualquer elemento que não esteja explícito nas extensas listas de 'conteúdos' que compõem os currículos (Silva, 2010). Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) (Brasil, 1998) já relatavam essas características no ensino de física:

'O ensino de Física tem-se realizado freqüentemente mediante a apresentação de conceitos, leis e fórmulas, de forma desarticulada, distanciados do mundo vivido pelos alunos e professores e não só, mas também por isso, vazios de significado. Privilegia a teoria e a abstração,

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20 a 25 de janeiro de 2013

desde o primeiro momento, em detrimento de um desenvolvimento gradual da abstração que, pelo menos, parta da prática e de exemplos concretos. Enfatiza a utilização de fórmulas, em situações artificiais, desvinculando a linguagem matemática que essas fórmulas representam de seu significado físico efetivo.' (BRASIL, 1998, p. 22)

Tal prática traz à tona uma realidade característica com a qual professores de ciências deparam-se diariamente em sua prática profissional: o desinteresse dos estudantes pelos assuntos abordados, somado à dificuldade de interligar o que aprendem em sala de aula com o mundo que os cerca. Muitas vezes o professor se coloca e/ou é colocado como o grande culpado por todos os insucessos do ensino das ciências, o que não é verdade, como também já se afirmava nos PCN (Brasil, 1998):

'Esse quadro não decorre unicamente do despreparo dos professores, nem de limitações impostas pelas condições escolares deficientes. Expressa, ao contrário, uma deformação estrutural, que veio sendo gradualmente introjetada pelos participantes do sistema escolar e que passou a ser tomada como coisa natural." (BRASIL, 1998, p. 22)

Segundo o documento, há uma herança muito forte de um passado não muito remoto onde se primava ou pelo técnico ou pelo propedêutico, de forma que adiar uma reflexão sobre raciocínios isolados era perfeitamente aceitável. No entanto, a partir dos PCN e de outros subsídios, diretrizes e normativas propostas pelos governos, têm-se buscado novos olhares sobre o ensino científico, onde a ideia é o aluno perceber relações enquanto aprende e não em algum momento posterior. Nessa direção, os conteúdos devem ser dotados de significados, privilegiar as interconexões disciplinares e, subsidiar uma relação produtiva do conhecimento científico com o cotidiano dos estudantes.

Sendo assim, uma ideia importante é a de que o ensino de ciências, em especial da física, precisa desnaturalizar algumas deformações, buscando transcender o formalismo, fornecendo todas as possibilidades oferecidas pelo instrumental matemático, sem, entretanto, restringir-se a isso (Robilotta, 1985; Silva 2010). Como colocava Robilotta (1985):

'Ir além do formalismo, no ensino de física, é importante por que é isso que estabelece uma relação rica entre o mundo dos símbolos e o mundo das coisas. Este último, por suas características não abstratas, é imediatamente acessível a um número grande de estudantes, permitindo a participação no diálogo que deveria ser o processo educacional. Deste modo, a possibilidade de se encher o formalismo de significado, tornando-o mais ricos, pode levar a modificações importantes na relação com a física que professores e estudantes tem durante o processo educacional.' (ROBILOTTA, 1985, p.II-14)

Relacionar o que chamamos de real com as representações utilizadas pela ciência, ou do mundo dos símbolos com o mundo das coisas, envolve o domínio da linguagem científica, com sua simbologia e representação, que, de acordo com os PCN+, não tem um fim em si só, mas fazem parte de instrumental necessário a atividades importantes para a vida em sociedade (Brasil, 2002).

Um exemplo em que fica clara a falta de relação entre representação e realidade é a ótica, que segundo Vannucchi (1996) e Silva (2010), enquanto conteúdo é tratada mediante o formalismo de diagramas que, em geral, fazem pouco sentido para os alunos. Para Gircoreano e Pacca (2001):

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'...o que se apresenta é um conjunto de regras; estuda-se as definições de raio e de feixe de luz, fontes, princípios de propagação, etc, passa-se, então, para os espelhos (planos, curvos) e assim por diante, até chegar às lentes e, quando muito, tratam de aparelhos em que estas são usadas e dos problemas da visão, mas tudo de forma segmentada, sem apelo efetivo para a natureza da luz e sobre o processo da visão.' (GIRCOREANO; PACCA, 2001, p.28,29).

Este tratamento deixa de lado as discussões sobre a natureza da luz que é de fato o que dá suporte à compreensão dos fenômenos como reflexão e refração, o que acaba culminando com os resultados obtidos por Harres (1993) em pesquisa sobre concepções alternativas me ótica, onde 60% dos entrevistados eram alunos de Ensino Superior. O autor obteve um escore médio de 50% de acertos em seu teste, o que, segundo ele, indica 'uma certa resistência à mudança das concepções alternativas nos tópicos introdutórios da ótica geométrica' (HARRES, 1993, p.225).

O que aparentemente ocorre é que todo o ensino formal de ótica não tem sido suficiente para que os indivíduos consigam articular as representações com uma descrição adequada da realidade. O estudo da ótica, muitas vezes acaba sendo o estudo geométrico de raios, e toda a importância da ótica acaba passando despercebida, na medida em que a relação com fenômenos que podem ser observados diariamente, como se olhar em um espelho, acaba sendo substituído por um conjunto de diagramas sem qualquer vínculo com esses fenômenos.

Em grande parte, os símbolos, as representações, leis, equações, etc, aparecem explícitas nos currículos de ciências em todos os níveis. Mas em que momento ocorre a associação entre as representações e a realidade? Grande parte da responsabilidade recai sobre os professores, que consciente ou inconscientemente trabalham sempre entre o real e suas representações. Dessa forma, é importante que esses professores possam pensar sobre as representações que utilizam, muitas vezes de modo mecânico, sem avaliar se essas realmente são adequadas. Assim, o momento para essa reflexão deveria ocorrer nos cursos em que se formam professores.

Buscando investigar como futuros professores de física trabalham com essas representações e promover uma discussão sobre possíveis atividades que contemplem as relações entre real e representação no ensino de física, serão apresentados nesse trabalho duas tarefas propostas durante a implementação de um módulo didático, sobre o tema ótica, em uma turma de alunos de Licenciatura em Física da UFSM e seus respectivos resultados. Os resultados da elaboração, implementação e avaliação desse conjunto de atividades denominado de módulo didático foram apresentados na dissertação de mestrado do primeiro autor desse trabalho.

## Contexto e tarefas

As tarefas aqui apresentadas foram desenvolvidas em uma disciplina, intitulada Instrumentação para o Ensino de Física D, ofertada para o sexto semestre do curso de licenciatura em física diurno e para o sétimo semestre do curso noturno. O objetivo geral da disciplina é 'Desenvolver a habilidade de elaborar planos de atividades didáticas sobre o conteúdo de Física do Ensino Médio'. Durante a realização da disciplina foi implementado um módulo didático sobre ótica que 1

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contemplava diversas atividades como uma apresentação de slides, a leitura de textos e questionários.

Anteriormente ao inicio das atividades foi proposto um questionário sobre ótica, onde uma das questões perguntava o que ocorre com a posição da imagem de um objeto quando o observador muda de posição. Essa questão é apresentada no quadro 01.

## Quadro 01: Questão sobre posição de imagem versus posição de observador.

[adaptada de Harres(1993)] O desenho ao lado mostra um observador parado em frente a um espelho plano. Entre o espelho e o observador encontra-se um objeto. Se o observador mover-se para a esquerda, o que acontecerá com a imagem do objeto?

- a) Permanecerá no mesmo lugar onde estava.
- b) Se deslocará para a esquerda do observador.
- c) Se deslocará para a direita do observador.

Justificativa:\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

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Visando contemplar os objetivos da disciplina durante o trabalho, foram implementadas atividades onde se discutiram as representações no ensino de Física, mais especificamente, as representações de luz, suas origens, utilidades e limitações. Para tanto, realizou-se inicialmente uma apresentação de slides em PowerPoint sobre as concepções a respeito da luz desde a Grécia antiga até o século XVII. Foram apresentadas algumas teorias antigas sobre a luz, bem como o desenvolvimento da ótica geométrica, com a luz representada mediante raios, ainda que sem uma definição consensual sobre sua natureza. O que culminou com comparações entre situações reais e representações atuais de reflexão e refração. A seguir, solicitou-se aos alunos que descrevessem, da maneira que julgassem mais adequada, a imagem da figura 01.

Figura 01: C uba com água sobre uma régua

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Essa atividade visava propor aos alunos uma situação mais próxima de uma situação real para verificar como seriam suas representações. Após o término das representações os alunos foram solicitados a reproduzi-las junto ao quadro, expondo ao restante da turma. Da mesma forma, os alunos foram instigados a reproduzir suas respostas à questão apresentada no quadro 01.

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## Resultados e discussão

A discussão sobre as tarefas, iniciou com o professor solicitando que os alunos fossem ao quadro expor sua representação da imagem da figura 01 aos colegas. Nesse momento ficou evidente a dificuldade dos alunos com a representação geométrica da luz. Fato que eles mesmos não haviam percebido até ter de apresentar e se submeter a questionamentos elaborados pelos colegas que observavam as representações que estavam sendo realizadas ao quadro.

Dos 15 alunos que representaram a imagem da figura 01, dez optaram por realizar um desenho para descrever a imagem e cinco explicaram apenas textualmente. Assim como em Costa e Borges (2009), percebe-se aqui que os alunos preferem representações esquemáticas. As figuras 02 e 03 representam as descrições de dois alunos, um que utilizou representações esquemáticas e outro que procurou descrever a imagem textualmente.

Figura 02: Representação esquemática de um aluno a respeito da imagem da figura 01.

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Figura 03: Representação textual de um aluno sobre a imagem da figura 02.

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Algo que se destaca nas descrições é que os alunos parecem realmente ter tido contato com a linguagem e as representações utilizadas formalmente na ótica geométrica, possivelmente advindas do ensino médio e/ou de disciplinas do próprio curso de física. Também é notável que mesmo matriculados em um curso de formação de professores os alunos não se colocam em posição de explicar algo a um leigo, mas sim, parecem sempre estar dialogando com um par, alguém que também tenha o domínio da linguagem utilizada para descrição da luz. Os alunos parecem tentar descrever a imagem conforme a descrição de um livro didático, sendo o mais formal possível sem qualquer esboço da utilização de recursos como analogia, metáforas ou outros recursos essenciais a uma boa explicação.

Passado algum tempo de discussão, a questão da cuba foi aparentemente resolvida, na medida em que os alunos entraram em consenso sobre como deveria ser uma descrição razoável para a situação. No entanto, a representação da reflexão em um espelho plano necessitou da interferência do professor para ser corretamente representada.

As respostas dos alunos contemplaram as três alternativas, nove marcaram c, dois marcaram a e dois marcaram b. Os dois alunos que marcaram letra a, justificaram com as frases a seguir: 'O objeto permanece no mesmo lugar.'; 'Quem se desloca é a imagem do observador.'

Apesar de ser marcante o fato do alto índice de erros nessa questão, há outra observação importante a ser realizada, que foram quatro (dos 14 alunos que realizaram a tarefa) alunos que procuraram esquematizar suas respostas, como expostos no quadro 02.

Quadro 02: Representações dos alunos para a questão proposta

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Percebe-se que os alunos parecem compreender que devem traçar raios, mas parecem não compreender para que servem os raios, mesmo após supostamente terem passado pelo ensino formal de ótica no ensino médio e no ensino superior.

O desempenho na questão apresentada ou o índice de adequação das descrições da refração da figura 01 vão de acordo com os trabalhos como de Harres (1993), que demonstra que os estudantes, mesmo após o ensino formal de ótica apresentam diversas dificuldades em relação a este conteúdo. De fato como coloca

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o autor, o uso do conceito de raio de luz não é trivial, de forma que é preciso preparar os futuros professores para lidar com a abstração presente na ciência, particularmente na física.

De forma geral, a abstração é inerente à física, e por isso é importante o professor ou futuro professor poder refletir sobre como representa o que de fato é concreto aos alunos. Como colocam Rezende, Silva e Barros (2003), não basta confiar que os indivíduos irão refletir em torno das semelhanças entre a representação e sistema representado em virtude de suas capacidades cognitivas. Segundo as autoras, o indivíduo tem que 'aprender a 'ler' o significado da representação integrando-o também às demais informações que a complementam, o que requer múltiplas conexões entre o que a representação pretende mostrar e os conceitos abstratos que podem ser construídos.' (REZENDE;SILVA;BARROS,2003).

## Considerações

As dificuldades apresentadas pelos futuros ao responderem às questões, de forma geral, parecem se assemelhar às dificuldades dos alunos de Ensino Médio com os conteúdos de ótica. As descrições, tanto esquemáticas quanto textuais, são realizadas em termos das representações, sem fazer menção ao que estão de fato representam. Com isso se percebe que mesmo em um curso de licenciatura não há uma preocupação em descrever os fenômenos, mas de explicar as relações entre as representações.

Buscar relações entre o que se observa e uma representação, como a primeira tarefa apresentada neste trabalho, ou buscar relações entre uma representação e o que se pode observar, como no segundo caso, podem ajudar a desencadear um processo de desnaturalização a respeito do que é preparar-se para ser um professor de física. Parece necessário que os alunos se coloquem como futuros professores, buscando algo além de resolver os problemas postos a eles durante sua graduação, buscando sempre uma revisão sobre a relação com o concreto.

Paralelamente é preciso que esteja explícito durante a formação inicial, em que momento ocorrerão atividades que visem a relação entre as representações utilizadas para resolver problemas internos à física e o mundo da imensa maioria, o mundo das coisas, dos não físicos. Assim se poderá pensar em uma superação do formalismo vazio muitas vezes apresentado nas aulas de física, onde apenas se reproduz o que se apresenta nos livros didáticos.

## Referências

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BRASIL, Secretaria de Educação Média e Tecnológica. PCN+ Ensino Médio: orientações educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC, SEMTEC, 2002.

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BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Ciências Naturais / Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1998.

COSTA, A. M. V.; BORGES, A.T. Como os estudantes representam o movimento. In.: Atas do XV Simpósio Nacional de Ensino de Física . Vitória, 2009.

GIRCOREANO, J. P.; PACCA, J. L. A. O ensino da óptica na perspectiva de Compreender a luz e a visão. Caderno Catarinense de Ensino de Física . v18, n1: p. 26-40, abril. 2001.

HARRES, J. B. S., Um teste para detectar concepções alternativas sobre Tópicos introdutórios de ótica geométrica. . Caderno Catarinense de Ensino de Física. v.10,n.3: p.220-234. Florianópolis, 1993

REZENDE, F.; SILVA, A. M. B.; BARROS, S. S. Interação de estudantes com representações gráficas de fenômenos físicos. In.: Atas do XV Simpósio Nacional de Ensino de Física - XV SNEF . ENSINO DE FÍSICA: presente e futuro. Curitiba, 2003.

ROBILOTTA, M. R. Construção &amp; Realidade no Ensino de Física . Instituto de Física. Universidade de São Paulo. Janeiro de 1985.

SCHIRMER, S. B. Textos Originais de Cientistas e Textos sobre História das Ideias da Ciência em uma proposta didática sobre ótica na formação inicial de professores de física. Santa Maria: UFSM, 2012. 154 p. Dissertação (Mestrado) Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências: Química da Vida e Saúde, centro de Ciências Naturais e Exatas, Universidade Federal de Santa Maria, 2012.

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VANNUCCHI, A. I. História e Filosofia da Ciência: da teoria para a sala de aula . 1996. 131f. Dissertação (Mestrado) Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências modalidade Física, Instituto de Física e Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo, São Paulo, 1996.

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