UTILIZAÇÃO DE TIC PARA O ESTUDO DO MOVIMENTO PARABÓLICO

## UTILIZAÇÃO DE TIC PARA O ESTUDO DO MOVIMENTO PARABÓLICO

Arandi Ginane Bezerra Jr. , Jorge Alberto Lenz , Nestor Cortez Saavedra Filho 1 2 3

1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná/Departamento acadêmico de Física, arandi@uol.com.br

2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná/Departamento acadêmico de Física, lenz@utfpr.edu.br

3 Universidade Tecnológica Federal do Paraná/Departamento acadêmico de Física, nestorsf@utfpr.edu.br

## Resumo

Neste trabalho é relatada a coleta, análise e modelamento dos dados relativos ao movimento parabólico, através do lançamento de um carrinho de brinquedo, fazendo uso das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), ao utilizar a videoanálise como ferramenta facilitadora no ensino de física experimental. Para tanto, foi usado o software livre Tracker, destinado a análise de vídeos de movimento quadro a quadro onde os processos físicos podem ser acompanhados e pode-se perceber a evolução das grandezas físicas em tempo real. A intenção também é favorecer a construção colaborativa do conhecimento, que é um dos objetivos da comunidade de Tecnologias Livres no ensino de ciências. Os estudantes podem tornar-se agentes centrais e ativos nas atividades experimentais ao filmar os experimentos, obter e tratar os respectivos dados. Neste sentido, o uso desta tecnologia surge como uma importante alternativa a ser usada nos diversos níveis de ensino e como forma de incrementar as aulas de física para engenharia e ciências exatas, desta forma, colaborando para uma formação que motive os estudantes, abrindolhes a possibilidade de participar da construção deste conhecimento.

Palavras-chave : Videoanálise, Tracker , Atividades Experimentais em Física, Tecnologias de Informação e Comunicação; Softwares Livres.

## Introdução

O ensino de ciências e, em particular, o ensino de física no Brasil é motivo de preocupação. Na rede publica do estado do Paraná, por exemplo, a carga horária das aulas de física no ensino médio é baixa e, além disso, são poucas as escolas que dispõem de laboratórios para atividades experimentais (STORI et al., 2010). Entende-se que a educação científica pode permitir aos estudantes tanto uma formação para o uso e a criação de tecnologias de ponta quanto para uma participação consciente e crítica na sociedade. Assim, um dos objetivos da pesquisa em ensino de física é fornecer subsídios que permitam uma maior cooperação entre universidades, entidades governamentais e escolas para melhorar a formação científica brasileira (CHAVES e SHELLARD, 2005).

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20 a 25 de janeiro de 2013

No caso específico do ensino de física, é prática comum o professor fazer uma pequena apresentação sobre o assunto a ser estudado, usando fórmulas matemáticas e resolvendo problemas. Esta abordagem, na maioria das vezes, não vem acompanhada de atividades experimentais e demonstrações em laboratório, seja porque o professor não foi capacitado para tanto (é formado em matemática ou química) ou porque a escola não oferece estrutura suficiente.

Outro aspecto importante a ser considerado é a compreensão da física enquanto ciência experimental, o que remete a tornar as atividades de laboratório acessíveis a professores e estudantes dos diversos níveis de ensino. O estudo e a difusão de novas tecnologias educacionais podem servir de importantes aliados na melhoria do ensino de ciências. Por exemplo, os computadores modernos são uma ferramenta de ensino que, se usados de maneira articulada, podem trazer diversos benefícios (VEIT, 2005).

Um dos obstáculos que se coloca para a utilização de novas tecnologias no ensino é o custo elevado de equipamentos de laboratório e das tecnologias proprietárias (hardware e software). Neste contexto, é importante o desenvolvimento e a difusão de tecnologias livres que apresentem, ao mesmo tempo, qualidade, flexibilidade de uso e baixo custo, de modo a que sejam compatíveis com a realidade educacional brasileira (BEZERRA-JR et al., 2010). Assim, optou-se por explorar o software livre Tracker (BROWN, 2010), ligado ao projeto Open Source Physics (OPEN SOURCE PHYSICS, 2010), este relacionado ao desenvolvimento de programas com códigos abertos destinados ao ensino-aprendizado da física. O programa Tracker permite realizar análise de vídeos quadro a quadro, com o que é possível o estudo de diversos tipos de movimento a partir de filmes feitos com câmaras digitais ou webcams e computadores comuns. Entendemos que, através do uso desta tecnologia, professores e estudantes de física tem condições objetivas de desenvolver experimentos significativos e atividades de laboratório de baixo custo, mas alta qualidade acadêmica, o que pode ser muito útil no ensino-aprendizado da física. Sendo um software livre, o Tracker pode ser obtido e repassado livremente e também está aberto a modificações realizadas pelo usuário. Além disso, é um software de fácil aprendizagem, o que torna simples seu uso na obtenção de informações relevantes em experimentos de física (BROWN, 2009).

O uso do Tracker permite integrar estas medidas, uma vez que o software fornece automaticamente os valores de distância a partir de um padrão definido pelo usuário (que pode ser uma escala graduada colocada no pano de fundo da filmagem). O software também identifica automaticamente a quantidade de quadros por segundo empregadas pela câmera digital usada. Além disso, os dados de posição e tempo são apresentados numa tela que possibilita a análise e manipulação destes dados de forma simples e rápida. Por este motivo, a proposta do Tracker é adequada ao tempo e espaço onde ocorreria uma aula de laboratório de física, ou mesmo como apoio a uma aula expositiva. Um procedimento comum nos laboratórios didáticos, alternativo à utilização da videoanálise, é a integração dos experimentos corriqueiros ao computador (DIONISIO e MAGNO, 2007). Contudo, tal abordagem, em ambiente escolar, freqüentemente esbarra na falta de formação dos professores para sua utilização, pois envolve conceitos de eletrônica e programação de computadores nem sempre acessíveis aos docentes, além da ausência, em geral, de técnicos com tal formação específica nas escolas. Outra

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solução poderia ser a aquisição de pacotes fechados de experimentos didáticos a empresas do ramo, o que, além dos altos custos envolvidos, torna a escola ou universidade reféns de pacotes tecnológicos fechados por uma série de protocolos e interfaces proprietárias que não permitem maiores alterações em seu uso nem inovações significativas nos experimentos propostos. Tais dificuldades podem ser superadas ao se fazer a opção por um software livre, no caso, o Tracker .

- O elemento norteador deste trabalho é o reconhecimento da importância da realização de experimentos significativos em aulas de física, mediados por tecnologias educacionais livres que apresentam, ao mesmo tempo, qualidade, flexibilidade de uso e baixo custo, de modo que sejam compatíveis com a realidade educacional brasileira. A experiência com o Tracker indica que mesmo usuários relativamente inexperientes no uso de tecnologias educacionais tornam-se capazes de empregar este software na mediação de experimentos de física, por isso a afirmação de que o uso desta tecnologia possa ser uma importante alternativa como forma de incrementar as aulas de física nas escolas e universidades brasileiras (OLIVEIRA et al., 2011).

Neste trabalho são apresentados resultados obtidos explorando o software livre Tracker , destinado à análise de vídeos de movimento quadro a quadro. O objetivo principal é demonstrar algumas potencialidades do uso do Tracker para o estudo do movimento em aulas de física, neste caso, o movimento parabólico.

## Atividade Experimental e Resultados

Toda a montagem experimental pode ser realizada com a participação dos estudantes. A referida atividade consiste no estudo do movimento de um carrinho de brinquedo que é solto a partir do repouso em uma pista. A extremidade da pista foi disposta de modo a que, ao atingi-la, o carrinho fosse lançado em trajetória paralela ao plano da lousa. Foi analisado o movimento do carrinho entre o ponto em que o mesmo abandonou a pista até a posição em que colidiu com a base da lousa, tomada como a referência para Y = 0. Desta forma, o carrinho executou um movimento parabólico para o qual a resistência do ar pode ser desprezada. Este movimento foi filmado e analisado com o uso do Tracker. Todos estes procedimentos são passíveis de serem realizados em curto intervalo de tempo, o que é compatível mesmo com aulas de laboratório de menos de uma hora de duração. É importante ressaltar o cuidado no posicionamento da câmera, cujas lentes devem estar paralelas à trajetória do movimento observado, para evitar erros de paralaxe. No caso aqui descrito, a câmera foi posicionada a aproximadamente 5m da lousa. O uso do Tracker permite uma grande interação estudante-estudante e estudanteprofessor, e destes com a atividade experimental. A análise dos dados, que consiste na transferência de arquivos de posição (horizontal e vertical) versus tempo e posição vertical versus posição horizontal, pode ser realizada com o auxílio de programas relativamente simples e acessíveis, tais como o SciDavis (SCIDAVIS, 2011) e o BrOffice (BROFFICE, 2011). Esta análise conduz a resultados experimentais significativos relacionados a conceitos tais como: a independência dos movimentos horizontal (X) e vertical (Y); a natureza parabólica do movimento; as equações horárias do movimento acelerado (em Y) e do movimento uniforme (em X).

Na Figura 1, é apresentada uma tela típica do Tracker e refere-se a atividade experimental de movimento parabólico no qual foi utilizado um carrinho de brinquedo

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como corpo de lançamento. Na parte esquerda da tela, aparece recorte da filmagem realizada e notam-se as marcações (triângulos sobrepostos à lousa) representando o movimento quadro a quadro do carro, que abandona a pista depois de ter sido solto pelo estudante, que também está presente na imagem. À direita, observa-se um gráfico da posição horizontal (x) em relação ao tempo (t) e também uma tabela (abaixo) com os valores das posições horizontal, vertical (y) e tempo. Estas tabelas de dados podem ser analisadas com os recursos presentes no Tracker para realização de ajustes de curvas e obtenção das respectivas equações. As tabelas também podem ser copiadas e manipuladas por meio de programas específicos destinados ao tratamento de dados experimentais citados anteriormente.

Figura 1: Tela típica do Tracker. Na parte maior, à esquerda, os triângulos numerados representam quadros sucessivos do movimento. Por conveniência, somente alguns dos pontos experimentais (triângulos) são mostrados na figura. À direita, há uma tabela com os dados de tempo e posição ( , t x , y ) e um dos gráficos respectivos (acima). Note-se que os comandos do programa estão em Português.

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Nas Figuras 2a, 2b e 2c são apresentados resultados experimentais obtidos na atividade investigativa correspondente à Figura 1.

Figura 2a: Os quadrados representam pontos experimentais da posição horizontal em função do tempo. A linha vermelha é uma reta que corresponde à regressão matemática dos

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pontos, dada pela expressão na parte inferior do gráfico, portanto, o movimento é retilíneo uniforme.

Como pode ser visto na Figura 2b, o tratamento dos dados experimentais conduz a 9,82m/s para a aceleração da gravidade. Foi observado ainda que o erro 2 experimental associado aos experimentos aqui expostos é menor que 5% e que os ajustes matemáticos de cada uma das curvas da Figura 2 fornecem valores para os coeficientes de determinação (ou R ) iguais a 0,99. 2

Figura 2b: Os quadrados representam pontos experimentais da posição vertical em função do tempo. A linha vermelha é uma parábola que corresponde à regressão matemática dos pontos, dada pela expressão na parte inferior do gráfico, portanto, o movimento é acelerado - e sua aceleração corresponde à aceleração da gravidade.

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Figura 2c: Os quadrados representam pontos experimentais da posição horizontal em função da posição vertical. A linha vermelha é uma parábola que corresponde à regressão matemática dos pontos, dada pela expressão na parte inferior do gráfico: o movimento é parabólico.

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Ainda com relação às Figuras 2a, 2b e 2c, é importante, por exemplo, ressaltar em aula a comparação entre os gráficos (X versus t) e (Y versus X). É frequente, no processo de ensino-aprendizagem de cinemática a confusão, por parte dos alunos, do gráfico da posição pelo tempo com a trajetória do movimento. No caso do movimento parabólico, esta confusão é ainda mais flagrante pelo fato dos dois gráficos supracitados serem parábolas. A manipulação dos dados via Tracker ,

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por parte dos estudantes, é decisiva para que tal confusão seja evitada. Além disso, o uso do Tracker também serve de importante apoio para a exploração dos livros de texto e livros de divulgação científica. A dinâmica das aulas permite ainda incluir discussões sobre os procedimentos experimentais, sobre o tratamento e a análise de dados e também aspectos históricos relacionados ao experimento. Nessas aulas, além dos livros de texto usuais, podem ser utilizados livros de divulgação, como por exemplo, o de Von Baeyer (VON BAEYER, 2004) e textos de Galileu (GALILEU, 1954), de modo que conteúdos muitas vezes explorados de maneira burocrática adquirem o condão de despertar a curiosidade e o diálogo (FREIRE, 1997).

## Discussão e Conclusão

Neste trabalho foi elaborada uma atividade experimental com o uso do software livre Tracker com o objetivo de ser facilitadora no processo de ensinoaprendizagem do movimento parabólico Os resultados obtidos na análise desta . atividade experimental sugerem a importância do software como passível de aplicação em sala de aula. Seu uso escolar encaixa-se no tempo didático disponível em aulas típicas de Ensino Médio, com cerca de 50 minutos de duração, além disso, os recursos que o Tracker apresenta também podem ser utilizados em atividades experimentais no ensino superior e em atividades voltadas à formação docente. O Tracker adiciona qualidade e praticidade às aulas de física, pois não são necessários aparatos experimentais caros, complexos e laboriosos com os quais, frequentemente, os estudantes 'perdem' um tempo precioso nas aulas de laboratório. Muitas vezes, estudantes e professores despendem tempo e energia aprendendo o modus operandi dos equipamentos utilizados em detrimento da observação da evolução temporal e da análise circunstanciada das grandezas físicas de interesse nos experimentos propostos. Por exemplo, é bem conhecido o caso de experimentos de mecânica em que se utilizam fotogates , para os quais são necessárias as conexões de diversos fios e o alinhamento dos sensores que por vezes requerem muito tempo e que, em geral, conduzem a não mais que meia dúzia de pontos experimentais. Entendemos que o excesso de passos intermediários para a montagem de alguns experimentos e a quantidade reduzida de dados experimentais obtidos implica em prejuízos óbvios à aprendizagem e constituem fator muitas vezes determinante para a não realização de atividades experimentais. Este é um aspecto em que a praticidade do uso do Tracker se destaca. Além disso, o uso do Tracker em sala de aula facilita e permite explorar um pensamento crítico, mais próximo do fazer científico, no estudo de fenômenos que envolvem o movimento. Muitas vezes, o tempo exíguo e as condições desfavoráveis à realização de experimentos conduzem os estudantes a pensar, por exemplo, no caso do movimento parabólico, que 'a natureza obedece a uma parábola'. Em contraste, o uso do Tracker possibilita que os estudantes percebam como se dá a construção do conhecimento científico em laboratório ao filmar os movimentos, visualizar e tratar os dados rapidamente, quadro a quadro. Sendo assim, logo após a filmagem, procedese a manipulação dos dados, o que permite perceber a parábola como uma curva que se ajusta bem à descrição de um fenômeno natural que pode ser descrito por uma teoria (ou um modelo). Assim, o diálogo entre experimento, representação física e estrutura matemática pode ser mais bem explorado pelo professor.

Na prática pedagógica, nota-se que, muitas vezes, ao se apropriarem da tecnologia, no caso o Tracker , e pelas facilidades daí decorrentes (é possível filmar movimentos com câmeras de telefones celulares e analisar dados mesmo com

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computadores de baixo desempenho), os estudantes passam também a realizar experimentos fora do ambiente de sala de aula e a interagir mais ativamente com as disciplinas de física. Finalmente, nota-se, também, que a utilização do Tracker favorece o trabalho colaborativo em equipe por parte dos estudantes.

## Referências bibliográficas

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