Uma Sequência Didática Investigativa sobre Quantidade de Movimento e sua Conservação

## Uma Sequência Didática Investigativa sobre Quantidade de Movimento e sua Conservação Alex Bellucco do Carmo 1

## Anna Maria Pessoa de Carvalho 2

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UDESC-CCT/FEUSP - alexc@joinville.udesc.br

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FEUSP - ampdcarv@usp.br

## Resumo

Com o intuito de contribuir para a melhoria do ensino de Física, que passa por uma crise refletida na pouca procura por cursos de ciências exatas, apresentamos uma proposta de uma sequência didática fundamentada em uma concepção de ensino-aprendizagem investigativa - as chamadas Sequências Didáticas Investigativas (SEI's). Inicialmente mostramos o que constitui tal proposta de ensino, envolvendo a formulação de um problema e a elaboração de hipóteses a partir das concepções dos estudantes para sua resolução, chegando à passagem da linguagem cotidiana para a científica, para depois apresentar a sequência de atividades - algumas das quais foram aplicadas em uma escola da rede pública estadual de São Paulo, para turmas do primeiro ano do ensino médio. Focamos em um tema pouco abordado nas turmas de nível médio, que é a quantidade de movimento e sua conservação, e fundamentado neste estudo, introduzimos atividades para o ensino das leis de Newton. Propomos o uso de atividades experimentais, questões e problemas abertos e textos ao longo das aulas.

Palavras-chave : Sequência de Ensino Investigativa, Quantidade de Movimento, Leis de Newton.

## Introdução

Atualmente o ensino de física e das disciplinas científico-tecnológicas passa por uma crise (Fourez, 2003), que reflete em um esvaziamento dos cursos de ensino superior relacionados às chamadas ciências exatas, a ponto de existir uma carência deste tipo de profissional na sociedade.

Este fato alarmante pode ser atribuído em parte ao ensino denominado tradicional, no qual o aluno é considerado uma 'jarra vazia' na qual o professor irá 'despejar' o conhecimento. Resumidamente, nesta concepção, amplamente criticada em literatura especializada, ensinar e aprender envolve a transmissão dos conteúdos pelo docente e a recepção direta dos mesmos pelo aluno, desconsiderando, por exemplo, a influência dos processos pessoais e sociais de aprendizagem (Driver et. al., 1999) e a relevância da natureza do conhecimento a ser ensinado (Gil Perez et. al., 2001), ou melhor, alguns dos fatores que constituem o 'ruído' que dificultam a comunicação e a ocorrência da aprendizagem em sala de aula. Isso é uma das causas de um ensino desestimulante e desinteressante manifestado pela referida crise.

Tentando reverter esse quadro, que desponta a partir da Guerra Fria, diversas propostas de ensino foram desenvolvidas nas últimas décadas, tais como os projetos de ensino de física (Pinho, 2000). Entre as mais atuais, destacamos as Sequências Didáticas Investigativas ou SEI's (Carvalho, 2011), que além de sistematizar importantes resultados das pesquisas em ensino de física e ciências, trazem alguns pontos essenciais para preparação de aulas que sejam mais interessantes e motivadoras para estudantes e professores.

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20 a 25 de janeiro de 2013

Dessa forma, no presente trabalho apresentamos a proposta de uma SEI para o ensino da quantidade de movimento e sua conservação e as leis de Newton . Ressaltamos que estas três leis são uma consequência do princípio da conservação da quantidade de movimento (Newton, 2008) e que tradicionalmente no ensino de 1 física, principalmente no ensino médio e em grande parte dos livros didáticos para este nível, esses temas apresentam-se como se fossem independentes.

Antes de apresentar a sequência didática, sua origem e breve comentários sobre a aplicação de algumas das atividades, expomos os fundamentos da proposta de ensino-aprendizagem adotada.

## As Sequências de Ensino Investigativas

As Sequências de Ensino Investigativas (SEI's) surgiram no Laboratório de Pesquisa em Ensino de Física (LaPEF) da Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo, a partir da sistematização de diversas pesquisas realizadas por seus mestrandos e doutorandos. Carvalho (2011) apresenta alguns pontos relevantes para a construção de conhecimentos pelo indivíduo que devem ser considerados no planejamento das SEI's:

- · A relevância de um problema para um início da construção do conhecimento;
- · A passagem da ação manipulativa para a ação intelectual;
- · A importância da tomada de consciência dos próprios atos para a construção do conhecimento;
- · As diferentes etapas das explicações científicas.

Além disso, para que haja interações sociais - outro ponto fundamental para o processo de construção do conhecimento - entre os participantes das SEI's, é necessário considerar os seguintes pontos:

- · O estímulo à participação ativa do estudante;
- · A importância da relação aluno-aluno;
- · O papel do professor como elaborador de questões;
- · A criação de um ambiente encorajador;
- · O ensino a partir do conhecimento que o aluno traz para a sala de aula;
- · O conteúdo (o problema) tem que ser significativo para o aluno;
- · A relação ciência, tecnologia e sociedade;
- · A passagem da linguagem cotidiana para a linguagem científica.

É importante destacar ainda, que os problemas nas SEI's devem estar contidos na cultura dos estudantes e serem interessantes a ponto de gerar a busca de uma solução, e ainda, eles podem ser experimentais (laboratório aberto e demonstração investigativa) e não experimentais (questões abertas que podem ser introduzidas por textos, imagens, reportagens etc). Em ambos os casos devem proporcionar o teste de hipóteses, a passagem da manipulação/imaginação para a ação intelectual, a estruturação do pensamento e a apresentação das

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argumentações socialmente. Ao passar por estas fases os alunos devem variar suas ações, oportunizando a estruturação de regularidades no fenômeno estudado.

As seguintes etapas do raciocínio científico estão presentes nas diferentes atividades das SEI's:

- · Elaboração e testes de hipóteses, onde o conhecimento prévio é tomado como hipótese de pesquisa na resolução do problema;
- · Argumentação;
- · Solução do problema, produzindo uma explicação;
- · Construção do raciocínio proporcional do tipo 'se, então, portanto', o que envolve a seleção e a relação de variáveis relevantes à solução do problema e à necessidade de uma nova palavra/conceito.

No gerenciamento da classe destacamos as seguintes etapas:

- · Distribuição do material e proposição do problema pelo professor;
- · Resolução do problema pelos alunos em pequenos grupos, a partir de suas concepções;
- · Sistematização coletiva dos conhecimentos elaborados nos grupos divida em duas etapas: (1) como ou levantamento dos dados para resolução do problema; e (2) porque ou construção de uma justificativa para o fenômeno e da argumentação científica, levando à uma explicação causal e a passagem da linguagem cotidiana para a científica;
- · Escrever e desenhar, realçando a construção pessoal do conhecimento.

Após a resolução do problema e a construção da explicação deve-se introduzir (1) uma atividade de sistematização, garantindo que todos aprendam o conteúdo, através da leitura de um texto (por exemplo, de história da ciência), onde se pode discutir e retomar as etapas desenvolvidas e o modelo explicativo construído à luz dos novos conceitos. E também, (2) uma atividade de contextualização e aprofundamento do conteúdo, onde se vê a aplicação do conteúdo em um contexto social. Em ambos os casos pode-se introduzir questões que estimulem a reflexão sobre a leitura.

## A sequência de ensino-aprendizagem

Apresentamos a seguir as atividades propostas para uma sequência de ensino investigativa sobre conservação da quantidade de movimento, sua conservação e as leis de Newton. Vale ressaltar que o conceito de quantidade de movimento é fundamental na física contemporânea e tradicionalmente não é abordado nos cursos de nível médio.

Em cada atividade, consideramos em sua aplicação os pontos destacados anteriormente, tanto em relação às etapas do raciocínio científico quanto do gerenciamento da sala . Seguimos a sequência de conteúdos abordados no livro Principia (Newton, 2008), ou seja, o autor em sua definição II apresenta o conceito de quantidade de movimento e nas definições III e IV destaca implicitamente as três leis do movimento que são definidas mais adiante, o que nos parece um abordagem lógica destes conteúdos.

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As atividades 2 e 4.1 descritas em detalhes em Carmo (no prelo) e 4.2 foram aplicadas em uma escola estadual de São Paulo, na qual os alunos levantaram e testaram suas hipóteses, elaboraram argumentações com justificativas e discutiram a fenomenologia no lugar de procurar operativismos mecânicos/matemáticos. A sequência completa a seguir será aplicada em uma turma do primeiro ano do ensino médio, em uma escola pública estadual de Santa Catarina no segundo semestre de 2012, e também, em uma turma do primeiro ano de licenciatura em Física da Universidade do Estado de Santa Catarina.

## Atividade 1 - Transferindo movimento: o problema do pêndulo de Newton

No inicio da aula o professor pode introduzir o tema, comentando brevemente sobre importância dos movimentos e sobre conhecer suas causas, para depois começar a atividade. Pretende-se fornecer pêndulos similares como o da figura abaixo (equivalentes aos usados por Newton em suas experiências), onde os alunos possam fazer colisões dois a dois, tentando responder as questões a seguir:

Figura 1: o pêndulo de Newton

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Fazendo um pêndulo colidir com outro, como é possível elevar a bolinha sempre à mesma altura? Faça com duas bolinhas iguais e duas diferentes. Quais relações vocês podem encontrar?

Caso algum grupo apresente dificuldades, o docente pode sugerir questões equivalentes às do GREF (2002, p.61 a 64) elaboradas para um experimento com carrinhos de brinquedo, ou seja, pode fazer indagações como o que ocorre:

- - ao colidir duas esferas de massas diferentes, sendo que a de maior massa esta parada?
- - na situação oposta a anterior, ou melhor, com a de menor massa parada?
- - ao colidir duas esferas de massas iguais, estando uma parada?

Atividade 2 - O que é quantidade de movimento afinal? O problema das colisões

As duas atividades a seguir foram desenvolvidas em uma escola pública de São Paulo, para o estudo da quantidade de movimento e sua conservação (Carmo, no prelo). Iniciamos o primeiro momento com o título e um desenho da situação, seguidos de três questões semi-abertas:

## Momento Linear ou Quantidade de Movimento

Observe a figura e responda:

Figura 2: refletindo sobre a quantidade de movimento e a sua conservação

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- a) O que acontecerá com as velocidades de todos os carros depois da colisão, nas situações I e II?
- b) O que influencia as velocidades dos carros após as colisões?
- c) Podemos dizer que o 'movimento' de um carro passa para o outro?

Justifiquem todas as suas respostas.

Sugerimos que a discussão destas questões seja relacionada às observações da atividade 1, e por fim, sejam introduzidos e matematizados os conceitos de quantidade de movimento e sua conservação, sempre fazendo referências aos fenômenos. Neste ponto um texto à escolha do professor (por exemplo, o livro didático disponível na escola) pode ser usado para sistematizar os conhecimentos construídos, sempre usando questões que direcionem a leitura aos aspectos relevantes do tema, e também, abordando o caso bidimensional. Além disso, pode-se matematizar a situação da imagem estimando valores para as massas os carros e suas velocidades iniciais, determinando ainda o tipo de colisão (entre perfeitamente elástica até inelástica).

## Atividade 3: Problemas abertos

Propomos a seguir problemas abertos nos quais o professor possa avaliar o nível de compreensão do tema alcançado, além de possibilitar a recuperação dos alunos que não acompanharam o processo de ensino-aprendizagem:

- 1 - Qual a máxima quantidade de movimento que você consegue transferir a uma bola durante um pênalti?
- 2 - Consequentemente, qual é a velocidade adquirida pela bola logo após o chute?
- 3 - Toda quantidade de movimento do pé é transferida à bola? Explique.

É importante que a discussão sobre os problemas deva ser feita em pequenos grupos, por outro lado, a resposta deve ser entregue individualmente, a fim de assegurar a construção pessoal do conhecimento. Após a entrega, o docente pode discutir coletivamente as resoluções.

## Atividade 4 - Conservando os movimentos: as leis de Newton

Compreendido o que é a conservação da quantidade de movimento, partimos para o estudo das suas consequências, ou seja, as leis de Newton.

## Atividade 4.1 - Perdidos no Espaço - A primeira lei de Newton

A primeira lei de Newton exige grande abstração do educando e demanda grande esforço para sua compreensão. É comum ter a noção de que para existir movimento, é imperativo o uso de uma força. Por outro lado, fazer perceber que um objeto pode estar em movimento sem haver uma força o impulsionando é um grande desafio ao professor de física. Introduzimos a aula com a seguinte questão:

'Para que um nave no planeta Terra ande 384000 quilômetros (distância da Terra até a Lua) é necessário uma quantidade de enorme combustível (maior que o volume de nossa escola). Sendo assim, como é possível que uma nave espacial viaje distâncias maiores com quantidade de combustível menor do que essa?'

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Vale ressaltar que, ao final da discussão no grande grupo, é preciso destacar que uma mudança na quantidade de movimento, sem a interação com outro corpo, violaria o princípio da conservação da quantidade de movimento. Isso cria condições para o estudo das outras leis de movimento.

## Atividade 4.2 - O que provoca um movimento? Variando a quantidade de movimento e a segunda lei de Newton

Em um momento posterior, procuramos (re)construir o conceito de força com a seguinte atividade:

## Variação da Quantidade de Movimento

Observe a situação a seguir e responda:

Figura 3: refletindo sobre a variação da quantidade de movimento

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- a) O que pode causar a mudança da quantidade de movimento?
- b) Qual o símbolo que usamos para representar variação? Como poderíamos fazer para calcular essa variação da quantidade de movimento? Dica: lembrem como fizemos para variação do espaço, tempo e velocidade.
- c) O que pode causar essa mudança da quantidade de movimento? Justifique todas as suas respostas.

Após as discussões em pequenos grupos e com toda a sala, o professor pode introduzir as equações usando as expressões para força, impulso e variação da quantidade de movimento, sempre se referindo à situação apresentada, criando condições para a introdução da segunda lei de Newton (F= Δ P/ Δ t).

## Atividade 4.4 - Interagindo e reagindo: a terceira lei de Newton

Nesta aula, o professor deve montar o seguinte experimento para realizar uma demonstração investigativa usando uma prancha de madeira (15cmx10cm), três preguinhos ou parafusos, elástico, vela ou isqueiro, canudos ou lápis cilíndricos e uma bola de gude:

Figura 4: Demonstração investigativa da Ação e Reação

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Antes de queimar a linha, o professor deve perguntar: 'o que irá acontecer quando o fio arrebentar?'. Depois que as ideias/concepções dos estudantes forem expressas, pode-se realizar o experimento . A partir da visualização do fenômeno, 2

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inicia-se a etapa da construção da explicação em um grande grupo, na qual o docente deve requisitar explicações sobre o ocorrido, sem avaliar, procurando com questionamentos intermediários estimular a construção de uma explicação do porque a prancha recua enquanto a bola avança, a partir dos diferentes pontos de vista. Neste momento, pode-se ainda solicitar que o discente relacione o fenômeno ao que eles sabem sobre a quantidade de movimento e sua conservação.

A partir disso, pode-se introduzir a lei da Ação e Reação, enfatizando a questão da necessidade da interação entre corpos para iniciar um movimento, ou seja, a variação da quantidade de movimento de um corpo não acontece espontaneamente, é preciso que haja uma interação com outro objeto de forma que haja a conservação dos momentos. Isto propicia também a retomada do conceito de inércia e o tratamento de exemplos do cotidiano como o lançamento de foguetes, andar, etc.

## Atividade 4.5 - Sistematizando o conhecimento aprendido

Para sistematizar o aprendizado, propomos a leitura do texto original sobre as três leis (Newton, 2008, p.53 e 54), cuja explicação se apresenta mais clara do que a maioria dos livros texto e didáticos que analisamos. Após a discussão, podese mostrar vídeos sobre colisões disponíveis na rede, promovendo uma reflexão contextualizada sobre os conteúdos estudados.

## Atividade 5: Avaliando

Para avaliar a compreensão dos alunos sobre o tema propomos os seguintes problemas abertos:

- 1 - Ao ver Lois Lane ser arremessada do alto de um prédio, o Super Homem a agarra na tentativa de salvá-la. Ela sobrevive? O que ele deveria fazer para que ela sobreviva? Justifique sua resposta através da escrita e da matemática.

2 - Qual é a velocidade de recuo da Terra quando você salta sobre ela? Discuta o valor encontrado.

Enfatizamos aqui a importância da etapa de discussão em pequenos grupos, porém, há também a necessidade de uma produção escrita individual a fim de realçar a construção pessoal do conhecimento, logo, cada aluno deve entregar uma folha com a sua resposta.

## Considerações finais

Propomos uma SEI para abordar um tema pouco explorado no ensino médio - conservação da quantidade de movimento - além de abordar um conteúdo clássico - leis de Newton - de uma forma mais geral.

Destacamos a necessidade de considerar as diferentes etapas da construção do conhecimento em cada atividade, tanto em nível de raciocínio científico quanto em gerenciamento da classe , evitando que a proposta se torne mais uma exposição de conteúdos sem significado para os alunos.

Vale destacar que o número de aulas necessárias para a aplicação dependerá das condições particulares de ensino, ou seja, número de alunos por sala, quantidade de aulas disponíveis; e ainda, da escolha do professor em

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aprofundar certos temas ao sistematizar os conhecimentos em determinada atividade - por exemplo, trazendo uma aula extra de exercícios, realizando cálculos sobre as colisões bidimensionais ou ainda realizando medições nos experimentos propostos.

Geralmente, o trabalho em pequenos grupos leva um tempo considerável, dentro do tempo útil disponível nas aulas, ou seja, excluindo a mudança de sala, realização de chamada e a sensibilização dos estudantes. Dessa forma, a sistematização das discussões em grande grupo geralmente vem em uma aula posterior.

Por fim, é essencial contextualização dos conteúdos no final da atividade 4.5, onde os estudantes podem exercitar os conceitos e modelos apreendidos no seu dia a dia, o que pode criar uma relação positiva frente à Física.

## Referências

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