CONSTRUÇÃO E UTILIZAÇÃO DE UM DISCO ESTROBOSCÓPICO APLICADAS AO ESTUDO DE FENÔMENOS MECÂNICOS NO ENSINO MÉDIO

## CONSTRUÇÃO E UTILIZAÇÃO DE UM DISCO ESTROBOSCÓPICO APLICADAS AO ESTUDO DE FENÔMENOS MECÂNICOS NO ENSINO MÉDIO

## Marcelo Eduardo Fonseca Teixeira e Eugenio Maria de França Ramos 1 2

1 UNESP / IB / Campus de Rio Claro / Oficina de Aprendizagem e Ensino de Física, professorteixeira@bol.com.br 2 UNESP / IB / Campus Rio Claro, eugenior@rc.unesp.br

## Resumo

Discute-se neste trabalho uma reelaboração do estudo do movimento a partir da técnica de fotografia estroboscópica para fins didáticos. O uso da fotografia estroboscópica bem como do estroboscópio têm apresentado novas facilidades de uso com o avanço tecnológico e seu barateamento. Aquilo que só era possível se registrar e estudar com um aparato de difícil ou de custo elevado, tem se tornado viável para uso cotidiano extrapolando as paredes do laboratório e ganhando o ambiente de sala de aula, tanto no caráter investigativo como demonstrativo. O emprego de tais recursos trazem a motivação sempre tão desejada pelos educadores, com um custo consideravelmente reduzido e com grande qualidade na análise quantitativa, além de proporcionar ao estudante o vislumbre da ocorrência do fenômeno, por meio de outra forma de observação. Apresentamos o aparato utilizado, bem como o software de análise de dados. Ilustramos a utilização do aparato com obtenção de dados por parte de estudantes da Educação Básica em atividades didáticas na disciplina de Física.

Palavras-chave : Estroboscópio. Fotografia Estroboscópica. Mecânica.

## Introdução

O projeto norte-americano Physical Science Study Committee - PSSC (1963), originário de 1956, propõe uma análise do movimento utilizando-se o estudo quadro a quadro, impressos em um único fotograma, ao que denominamos de fotografia estroboscópica. O uso de fotografia estroboscópica para análise de movimento aparece também em outros projetos de Ensino (Harvard, PEF, CEU), sem no entanto mencionar como fazê-la.

No caso do PSSC tal proposição lança mão de um recurso simples, para substituir a lâmpada pulsante. Um disco com fendas é posto a girar por um pequeno motor elétrico. Uma vez que se conheça a frequência de giro deste, é fácil determinar o intervalo dos sucessivos registros no fotograma. No entanto, à época a prática requeria muito mais que aquilo proposto por esta simples ideia. Era necessário conhecimentos de como ajustar velocidade do shutter , a abertura do diafragma, a sensibilidade do filme a ser utilizado e sua consequente revelação. O registro do tempo de exposição fotográfica deveria ser feito de modo preciso e concomitante ao registro dos quadros. Em seu guia de laboratório, o PSSC apenas faz referência a tal tipo de instrumento, deixando a cabo de um leitor mais experimentado dar conta da montagem (figura 1).

Outras ideias de como fazer o registro estroboscópico também ganham lugar apontando opções do registro dos quadros. Entre elas a utilização de uma luz estroboscópica com lâmpada de xenônio, que requer um ambiente totalmente escurecido para que o fenômeno possa ser registrado. Isto é, por exemplo, sugerido por Calvani (1988, p. 38-39) complementando o estroboscópio de disco do PSSC.

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20 a 25 de janeiro de 2013

Figura 1

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Fac-símile do estroboscópio sugerido pelo PSSC (1963, p. 219) É possível ver o fio . que liga ao motor que aciona o disco (A), a guia do disparador manual (B) e a câmera de filme 35 mm (C)

Segue-se, entretanto, que para fazer uso do estroboscópio a partir de flashes luminosos, o controle de disparo, a partir de um circuito eletrônico fica restrito a uma frequência fixa em função da descarga de um conhecido valor de capacitor associado ao mecanismo de disparo, Na eventualidade desta frequência ser variável, exigisse uma maior complexidade deste circuito eletrônico, de modo a mostrar seu valor, para que tal aparelho extrapole sua capacidade qualitativa e, por fim, possa cumprir a função de um instrumento de medição.

Certamente que até o advento da fotografia digital, de uso massivo e de fácil acesso a recursos providos pelo computador pessoal, o uso associado de um osciloscópio pudesse cumprir tal função fazendo o registro desta frequência, ou um mostrador associado à lâmpada estroboscópica, como, por exemplo, um display de sete segmentos.

## A construção do estroboscópio.

Para a confecção deste estroboscópio fizemos uso de materiais comuns, quase sempre obtidos de sucata ou quando adquirido, com custos acessíveis ao orçamento de um professor, mais ainda se se tratar de uma instituição de ensino, que neste caso, certamente poderia torná-lo parte efetiva de um laboratório.

- O modelo aqui exposto foi feito em sua maior parte a partir de sucata, sendo assim adequando-se ao material disponível. Para a parte mecânica do estroboscópio fez-se uso de:
- - Um motor de corrente contínua de 12 V que foi retirado de um antigo aparelho reprodutor de VHS
- - Um disco de acrílico de 14 cm de diâmetro obtido de uma prancheta deste material já descartada. Uma alternativa é utilizar a madeira de pranchetas semelhantes. São chapas de fibras de madeira (popularmente denominadas de chapas de Eucatex ou Duratex) por serem mais facilmente cortadas em forma de disco e furadas.
- -Pedaços de madeira (pode ser compensado, aglomerado ou MDF) para sustentação do motor e disco, da maquina fotográfica, do sensor LDR e do LED de potência que serão utilizados para registro de frequência.
- - Parafusos, porcas e arruelas.

Vê-se nas fotos 1 e 2 imagens do estroboscópio construído em duas diferentes perspectivas.

A parte eletrônica permite controlar a velocidade de rotação do disco. Para tal, o motor a ele combinado é controlado por um pequeno circuito eletrônico conhecido pro PWM (Pulse Width Modulator) . 1

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Os furos no disco são responsáveis pelo livre acesso da luz emitida pelo LED, e de modo análogo, a parte do disco opaca impede este processo. O giro com velocidade angular constante permite então o passa/não passa da luz pelos orifícios do disco, gerando uma oscilação de frequência de valor constante. No protótipo construído utilizam-se potenciômetros que permitem alterar a velocidade angular do disco.

A montagem da caixa que recebe o disco e seu suporte, os controles de velocidade bem como o suporte da câmera fotográfica foram feitos de restos de madeira compensada coletados junto à pilha de descarte em uma marcenaria. A concepção para o tamanho da caixa foi de tal maneira que pudesse abrigar uma bateria de 12 V, como as de nobreaks, para permitir maior mobilidade ao sistema.

## O software do osciloscópio e sua conexão com o estroboscópio.

Ao que se pretende medir, como objetos em queda livre ou lançamento obliquo, intervalos de tempo da ordem de

Foto 1 Aspecto geral do estroboscópio sem a câmera fotográfica. Visão de fundo.

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Foto 2 - Aspecto geral do estroboscópio com a câmera já acoplada em seu lugar. Visão frontal

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1/50 s já são suficientes. Este equipamento, feito com um disco de 4 furos, tem capacidade de medir até 1/180 s e se dobrarmos a quantidade de furos no disco, esta capacidade medirá até 1/360 s.

Um osciloscópio padrão (CRT) de pouca precisão chega a operar com frequência de amostra de 10 MHz, o que se traduz, medir 1/360 s, ou seja, 360 Hz é muito preciso. A analogia é medirmos um tamanho de 1 unidade com uma 'régua' cuja precisão é de 36 x 10 -6 da unidade.

Então, a primeira questão que se levanta é se o uso de um software de computador, que utiliza a placa de som para registro destas frequências seria bom para o intervalo de frequência com que desejamos trabalhar. Uma placa de som consegue gravar áudio compatível com a qualidade de CD/DVD cuja máxima frequência de amostra é de 44100 Hz. Ou seja, é como se fosse o tradicional osciloscópio CRT que ao invés de operar em seus 10 MHz opera com 44,1 KHz. Na linha análoga de comparação de nosso instrumento de medida, a nossa proporção seria de 360 para 44,1 KHz, ou seja, aproximadamente 0,0082 para nossa precisão caso quiséssemos trabalhar com tal frequência. Como, já verificado experimentalmente, o registro fotográfico não acompanha com qualidade tamanha rapidez. Cerca de 50 Hz mostra-se bastante eficiente para o estudo dos movimentos em dinâmica para o ensino de física. O que nos leva então a uma proporção de 50 em 44,1 KHz traduzindo nossa precisão em 0,0011 unidade.

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Revela-se então que mesmo um software cuja capacidade seja inferior ao de um osciloscópio CRT, é ainda assim bastante contundente para medirmos pequenos intervalos de tempo com confiabilidade (digamos que até centésimos de segundo com muita confiabilidade).

Cabe ressaltar que o limitante maior do projeto será a precisão com que se consegue controlar a velocidade de rotação do disco. Isto será exposto a seguir quando da análise dos resultados obtidos utilizando alguns softwares (como discutidos por BARBETA e YAMAMOTO, 2002).

## Da escolha do software.

Figura 2

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Interface do software winscope 2.51Figura 3

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Interface do software soudcard scope v1.4

Dois softwares disponíveis para aquisição na internet foram testados com o aparato. O primeiro, de distribuição e licença gratuita, é o winscope 2.51 que tem sua criação 2 datada da década de 90, e, portanto não apresenta evoluções ou otimizações desejadas em um software. Sua interface apresenta-se como na figura 2. O segundo, de distribuição gratuita e licença shareware, é o soudcard scope v1.4 3 que tem atualizações periódicas, a mais recente datando de 2011 e, portanto constituindo-se em um melhor software. A restrição que o autor faz é pelo seu uso comercial, mas caracteriza-se em sua licença o fato de poder utilizá-lo desde que não seja comercializado. Sua interface apresenta-se como na figura 3.

Em ambas as imagens mostradas acima, a onda decorrente da oscilação do circuito é a ilustrada.

## A conexão estroboscópio / software.

A conexão entre o estroboscópio e o microcomputador se dá por um par de fios, de polaridade oposta, tendo em uma extremidade um par de garras jacaré como ilustrado nas Fotos 3 e 4. É como se fosse um cabo de conexão de um fone de ouvido comum, onde fora retirado o fone de ouvido, ficando somente o cabo e o plug . Em um dos canais temos um par de garras jacaré, uma com polaridade e a outra o terra. No outro canal temos o terra em comum com o outro canal e mais uma polaridade. Ter dois canais é opcional, uma vez que o plug P2 admite dois canais por se tratar de conexão estéreo. Para esse estroboscópio, basta um canal.

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## Procedimentos essenciais para utilização do software do osciloscópio

Antes de fazer uso do software é bom checar se a placa de som do computador está pronta para receber o sinal. Geralmente o sistema operacional reconhece quando da conexão de um cabo em sua porta de entrada. Testar a captação do sinal com um microfone antes é o suficiente para verificar se a conexão está ativa. Uma vez reconhecida a captura do sinal pela placa de som, cabe ajustar a frequência de instantâneos que a câmera fotográfica irá registrar. Ligando-se o disco estroboscópico é possível ver a onda tomando forma, e com o aumento da frequência de giro até atingir seu estado estacionário, ver o registro da diminuição do comprimento de onda e por consequência o aumento da frequência.

Ainda que o leitor tenha um conhecimento sobre as funções básicas de um osciloscópio, a seguir é mostrado um esquema das fundamentais para o nosso propósito.

## O Registro Fotográfico e o Estudo de Movimentos

- O aparato descrito foi utilizado com estudantes do Ensino Médio na disciplina de Física.

Foto 3 - As garras tipo jacaré conectadas à saída do estroboscópio.

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Foto 4 - o conector P2 é conectado na entrada do microfone do computador.

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Após adequação de um ambiente de filmagem e os ajustes da máquina feitos disponibiliza-se o equipamento para que os estudantes possam realizar seus registros.

Feito o registro fotográfico, procede-se o tratamento, que pode ser digital utilizando-se de processos e programas de computadores. Há, entretanto, um apelo para que o estudante faça uso do registro do fotograma em uma folha de papel, e que sobre ela faça as devidas medidas e considerações.

As imagens que seguem ilustram o estudo feito em sala de aula. Na imagem da Foto 5 mostra-se o original de um estudo de queda livre, onde uma bola de bilhar fora abandonada imediatamente após o disparo da máquina fotográfica. Já na imagem da Foto 6 o mesmo registro em sua impressão negativa e convertido em uma escala de tons cinza.

- O fotograma em tons cinza após impresso é entregue a cada um dos estudantes que compõem o grupo de estudo. No caso o propósito era traçar o gráfico da distância percorrida pela esfera em sua queda. O fotograma traz junto uma escala de referencia, no caso a distância entre duas marcas em preto na régua correspondem a 30 cm. A partir deste e da frequência obtida no osciloscópio, uma grande possibilidade de estudo.

Verifica-se que, embora seja para o estudante mais trabalhoso, a ação decorre mais distante de uma mecanização do processo. Observa-se primeiramente uma promoção do trabalho em grupo com dois e até mesmo três estudantes em uma mesma folha, algo que nem sempre se verifica quando do uso do tratamento

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digital no computador. Em segundo, nota-se uma interação maior no que tange a discussão do fenômeno estudado. Percebemos que os diálogos que envolvem perguntas tais como 'por quê? , como? , de onde?' são mais frequentes quando comparados aos processos feitos através de uma tela do computador, onde geralmente ocorre de outros participantes, por terem possibilidade reduzida de manipulação deste, interagem menos.

## O trabalho e estudo e o estudo do fotograma pelos estudantes - alguns resultados obtidos

Já há dois anos este procedimento didático tem sido empregado para o estudo de cinemática de modo regular quando do ensino de conceitos de cinemática para estudantes do Ensino Médio por um dos autores deste artigo.

Além do estudo de queda livre como ilustrado anteriormente, também se realizou o estudo de lançamento obliquo. Uma pequena esfera de aço, retirada de um rolamento de caminhão em ferro velho, foi utilizada como projétil e lançada por um cano com uma mola propulsora.

Em um primeiro momento, que durou de 4 a 5 horas-aula, dependendo da turma, aprimorou-se o manuseio e a descoberta de como medir a partir do recurso da estroboscopia. Seguiu-se então uma proposta da análise do movimento composto. No caso, de um lançamento obliquo.

Ao realizar-se os lançamentos, feitos em cima da mesa do professor que havia em classe, sem que os estudantes percebessem, o ângulo de lançamento foi alterado em pequenos valores. Segue-se dois exemplos de registros na Foto 7

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Foto 7

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Dois outros exemplos de registros obtidos com a fotografia estroboscópica.

Faz-se interessante notar que a classe como um todo questionou o autor do por que tirar várias fotos, ao que foi justificado para fazer uma comparação entre as medidas de cada grupo.

Quando da impressão, muitos não viam a diferença, por exemplo, como as das fotos acima, e só começaram a se dar conta, quando vinham apresentar o resultado.

Vencida a resistência inicial de buscar a solução fácil no professor, o trabalho ganha em qualidade no procedimento do trabalho em grupo. Embora resultados apresentem valores discrepantes, percebe-se que a pressão pela iniciativa de trabalho em cima de um dado concreto é o melhor resultado deste processo de

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Foto 5 Registro estroboscópio de uma queda livre

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Foto 6

Mesmo registro estroboscópico para impressão em papel e o estudo do movimento

aprendizagem. Há também grupos que se esforçam a ponto dos resultados apresentarem com clareza excelente.

- O resultado a seguir foi um, escolhido por mostrar a simplicidade no tratamento da imagem e a coerência simples que este grupo fez. Neste caso, a fotografia impressa constava o valor registrado no osciloscópio da frequência de instantâneos, bem como a régua que permitiria ajustar a escala e produzir as medições.

Para este fotograma em específico foi solicitado ao grupo:

- i. Fazer registro do tempo em cada instantâneo
- ii. Medir tempo total de voo até atingir o mesmo nível de lançamento
- iii. Determinar a distância percorrida e altura máxima atingida.
- iv. Calcular a componente horizontal e vertical da velocidade inicial no lançamento.
- v. Estabelecer as equações que regem o movimento em cada uma de suas componentes (horizontal e vertical)
- vi. Calcular o valor da aceleração e o ângulo de lançamento.

É possível notar as anotações que o grupo produziu na própria folha, bem como os traçados de referência para altura máxima encontrada a partir do ponto de lançamento bem como o alcance (figura 4). Na figura 5 cópia da tabela com os dados e cópia da avaliação do mesmo grupo de alunos.

## Considerações finais e algumas implicações

A utilização do aparato descrito nas atividades constituiu-se em importante apelo pedagógico, aliado ao qual se observou empenho e dedicação como retorno quando da realização do experimento pelos estudantes. Observando-se a reação dos estudantes em três classes de Ensino Médio foi notável:

- · A surpresa de muitos ao descobrirem de onde vem o valor de g, parecendo que aqueles 10 m/s² tenha 'ganho' algum significado mais real.
- · O estudo que seguiu nas aulas regulares, tais como lançamento horizontal, discussão de situações limites como o momento em que a bola atinge seu ponto mais alto, ou há retorno no movimento, tive referência mais concreta (palpável), de forma que se citava o ponto mais alto da trajetória obliqua, muitos estudantes identificavam a transição do movimento.

Observamos que o número de estudantes que tiveram uma aproximação do fenômeno foi maior, como se pode verificar nos diálogos travados entre eles e deles comigo.

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Figura 4

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Obtenção de dados a partir da fotografia impressa de um dos grupos de estudantes.

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Figura 5

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Fac-símile da folha com os dados e avaliação dos estudantes.

Outra situação interessante ocorreu quando se utilizou o estroboscópio para 'parar' uma onda ressonante em uma corda para que pudessem ver o 2º e 3º harmônico dela. A reação do grupo foi surpreendente: as manifestações de surpresa - com os 'ohs!!!!' - foram bastante relevantes, pois o contato com a 'a parada' do movimento já não era novidade para o grupo.

Percebeu-se que a 'releitura' de um experimento como o estroboscópio e sua atualização com instrumento de baixo custo permitiu importante oportunidade para o Ensino de Física na escola básica, com a utilização de observações experimentais em sala de aula, o tratamento de dados e a discussão teórica que proporcionou.

## Referências

BARBETA, V. B. e YAMAMOTO, I. Desenvolvimento e Utilização de um Programa de Análise de Imagens para o Estudo de Tópicos de Mecânica Clássica. Revista Brasileira de Ensino de Física , v. 24, n. 2, 2002.

CALVANI, P. Juegos Cientificos , Barcelona: Pirámide, 1988.

PSSC, Física , Vol 1, Brasília: Ed. Universidade de Brasília, 1963.

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