A RELEVÂNCIA DAS LINGUAGENS MATEMÀTICA E COMUM NA PRODUÇÃO E ENSINO DA FÍSICA

## A RELEVÂNCIA DAS LINGUAGENS MATEMÁTICA E COMUM NA PRODUÇÃO E ENSINO DA FÍSICA

## Maria José P. M. de Almeida

Universidade Estadual de Campinas/ Departamento de Ensino e Práticas Culturais

email:mjpma@unicamp.br

Grupo de Estudo e Pesquisa em Ciência e Ensino Apoio Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq

## Resumo

Esta comunicação tem como objetivo apresentar uma reflexão sobre modos de ampliação da cultura científica pelo acesso ao conhecimento produzido numa ciência da natureza - a física . É focalizada a relevância de se pensar o papel da linguagem na possibilidade desse acesso. Esta é assumida como não transparente e é destacada sua natureza sócio-histórica. A partir de noções como a de formação discursiva e de reflexões de cientistas como Heisenberg, Einstein e Infeld, e de sociólogos como Terry Eagleton são discutidos os papeis da linguagem comum e matemática na produção e ensino da física. Dentre as reflexões é destacada a impossibilidade de tradução completa da linguagem matemática para a linguagem comum. Discute-se em seguida o papel da linguagem comum na possibilidade de acesso à cultura científica. Conclui-se que, para ampliar a divulgação da cultura científica, e especificamente da física, para parcelas da população que não se dedicam à produção da ciência nem tiveram oportunidade de estudá-la profundamente, precisamos contribuir para que seja ampliado o acesso às ideias científicas fundamentais. Sua divulgação em linguagem comum, incluindo suas origens e consequências sociais, é um caminho promissor nesse sentido, principalmente se os recursos que as contêm efetivamente chegarem a grande parte da população. Sendo que isso poderá ocorrer tanto no ambiente escolar quanto em outros ambientes.

Palavras-chave : linguagens matemática e comum; formação discursiva; cultura científica.

## Divulgação da física e a ideia de cultura

John Polkinghorne, um discípulo de Paul Dirac, e autor de uma pequena introdução à teoria quântica, não é o primeiro e certamente não será o último a considerar que não é exagero ver a teoria quântica como uma das mais notáveis realizações do século vinte. Ele também não será o primeiro nem o último a referirse à constituição dessa teoria como uma efetiva revolução na nossa compreensão do mundo físico. Entretanto, iniciamos este texto por esse autor, devido ao gênero literário no qual ele faz essas afirmações, um livro de divulgação científica, sem nenhuma equação matemática, em cujo prefácio admite que, dadas essas características da teoria, o prazer pelo acesso às idéias quânticas não deveria ser reservado apenas para os físicos teóricos. Ao prefaciar o livro ele afirma que, embora uma articulação considerável da teoria exija o uso da sua linguagem natural, a matemática, muitos de seus conceitos podem ser acessíveis ao leitor comum que

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20 a 25 de janeiro de 2013

estiver preparado para assumir alguns problemas ao longo da narrativa. (Polkinghorne, 2002).

Possíveis dificuldades na leitura também são pensadas por Einstein e Infeld no prefácio d a Evolução da Física , um livro de divulgação amplamente difundido nos meios acadêmicos. Ali os autores afirmam que imaginaram a completa carência de seus leitores de qualquer conhecimento concreto de física e de matemática compensada por um número assaz grande de virtudes. E, ao enunciarem essas virtudes referem-se ao interesse por ideias físicas e filosóficas, à paciência, mesmo nas passagens mais difíceis e menos interessantes e à leitura sequencial do texto. (Einstein e Infeld, 1962).

Numa perspectiva semelhante, no prefácio de Física e Filosofia de Werner Heisenberg, um dos principais pilares da teoria quântica, o autor dizendo não ter se dirigido especialmente a físicos profissionais, mas a estudantes interessados em filosofia e nas ciências naturais, afirma saber que algumas partes do livro são difíceis para aqueles que não trabalham com física. Considera que isso é inevitável e diz ter se esforçado consideravelmente para descrever as correlações mais importantes de tal maneira que elas também possam ser entendidas pelo leigo. (Heisenberg, 1987).

Esses prefácios de textos escritos por cientistas nos parecem suficientes para evidenciar que as tentativas de expressar a física em linguagem comum não a transformam em algo totalmente acessível a todos, ou seja, sem algum grau de dificuldade. Não seria exagero dizermos que eles apontam, inclusive, para a aparente impossibilidade de tradução completa de um conhecimento que tenha sido produzido numa linguagem para outra linguagem. Mas, por outro lado, nos mostram a necessidade que alguns cientistas sentiram de tentar chegar o mais perto possível dessa tradução.

Tradução que aqui vamos associar à idéia de cultura citando um autor que, além de reconhecer a dificuldade de conceituá-la, nos aponta também a complexidade de significarmos a própria natureza. Coincidentemente nos propomos a refletir sobre modos de ampliação da cultura científica pelo acesso ao conhecimento produzido numa ciência da natureza - a física.

Trata-se de Terry Eagleton, que inicia um de seus livros dizendo:

'Cultura' é considerada uma das duas ou três palavras mais complexas de nossa língua, e ao termo que é por vezes considerado seu oposto 'natureza' - é comumente conferida a honra de ser o mais complexo de todos. (Eagleton, 2000 p 9)

Dedicando-se nesse livro a analisar a ideia de cultura, o autor conclui afirmando que: '(...) a cultura não é unicamente aquilo de que vivemos. Ela também é, em grande medida, aquilo para o que vivemos. Afeto, relacionamento, memória, parentesco, lugar, comunidade, satisfação emocional, prazer intelectual' (...) p.184. Entretanto, ao apontar a necessidade de compor esses aspectos com algo mais abstrato e mostrar a importância política assumida pela cultura, ele alerta para o fato de que ela também se tornou imodesta e arrogante. O que nos leva a pensar na divulgação da ciência como meio de diminuir sua arrogância. Ou seja, a acreditar na

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relevância de contribuir para que muitos tenham acesso a conhecimentos produzidos nessa instituição.

Ou seja, a consideração do que é dito por Eagleton nos remete para a relevância de se contribuir para que a produção científica, pensada enquanto cultura, não fique restrita aos profissionais que a produzem. E nesse sentido, tornam-se bastante apropriadas as considerações de Gilberto Velho que, ao assumir a conceituação de Clifford Geertz a respeito da cultura, aponta para a existência de uma produção simbólica, um sistema de símbolos, acarretando para a cultura: '(...) Não mais um repertório estático de hábitos e costumes, ou uma coleção de objetos e tradições, mas o próprio elemento através do qual a vida social se processa - a simbolização.' (Velho, 1999 p.107).

Na área de ensino de ciências, a relevância de se pensar a física como cultura tem sido apontada em alguns trabalhos, dentre os quais destacamos aqui a tese que já nos anos oitenta defendia essa relevância - Zanetic (1989).

## Uma noção de linguagem

Passamos agora a esclarecer a noção de linguagem que assumimos como pressuposto para pensar a produção da física e o seu ensino. Como primeiro item desse pressuposto, admitimos que a linguagem, além de ser suporte do pensamento e meio de comunicação, é principalmente produto do trabalho dos homens, num processo de interação social e, portanto, histórico. Esse pressuposto é coerente com a abordagem da análise de discurso na vertente iniciada na França por Michel Pêcheux, corrente que também assume a não transparência da linguagem e o seu caráter sócio-histórico. Segundo Maldidier, para Pêcheux '(...) o laço que liga as 'significações' de um texto às condições sócio-históricas desse texto não é de forma alguma secundário, mas constitutivo das próprias significações' (Maldidier, 2003 p.31).

Admitir essa relação na produção de significados é admitir que, nossas interpretações supõem condições de produção imediatas, como, por exemplo, um texto a que temos acesso, e também reconhecer que interpretar pressupõe nossa história de vida, da qual fazem parte outros textos lidos em diferentes situações sócio-históricas. Assim, concluímos que um mesmo texto pode ser interpretado de diferentes maneiras por diferentes indivíduos. O que, entretanto, não permite concluir que para um dado texto qualquer interpretação possa ser admitida.

Uma noção que nos possibilita avançar na compreensão de dificuldades associadas à natureza da linguagem da física, mesmo quando aparentemente utilizamos apenas a linguagem comum, é a de formação discursiva . Ela é conceituada por Helena Brandão da seguinte maneira:

Formação discursiva: conjunto de enunciados marcados pelas mesmas regularidades, pelas mesmas 'regras de formação'. (...) A formação discursiva determina 'o que pode e deve ser dito' a partir de um lugar social historicamente determinado. Um mesmo texto pode aparecer em formações discursivas diferentes, acarretando, com isso, variações de sentido. (Brandão, 1991 p.90).

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No que se refere à física, mesmo se nos remetermos apenas a algumas palavras podemos compreender o alcance da formação discursiva. Para citar apenas dois exemplos; O trabalho como é definido pela física certamente não é o mesmo trabalho de que falam os marxistas, nem tampouco aquele para o qual remete alguém que diz estar cansado de trabalhar; quando numa aula de física nos referimos à massa , procurando distingui-la do peso e a conceituamos como gravitacional ou inercial, certamente não estamos falando da mesma coisa que alguém que diz estar fazendo a massa de um bolo.

Com essas noções remetemos para uma compreensão específica de linguagem, que não se restringe à língua falada ou escrita, mas também abrange outras linguagens possíveis, como a imagética, por exemplo.

No item seguinte, a partir de reflexões de físicos sobre a linguagem, buscamos compreender os papeis da matemática e da linguagem comum na produção e ensino da física.

## Linguagem da física, linguagem comum e ensino

O fato de que a linguagem matemática é a ferramenta que permite a construção da física em nossos dias é incontestável. Entretanto, também é fato que:

- (...) enquanto os estudantes que não se sentem seguros no uso da linguagem matemática também não se sentirem capazes de aprender física, e os professores dessa disciplina acreditarem que saber matemática é prérequisito necessário para qualquer ensino, provavelmente por admitirem como única atividade nobre em aulas de física a resolução de exercícios, a voz dos cientistas terá pouco espaço no ambiente escolar. (Almeida, 2004 p.118)

No segundo capítulo do mesmo livro do qual foi retirada essa citação podese notar o quanto as linguagens comum e matemática já foram objeto de reflexão por alguns físicos. E suas reflexões vão ao encontro da impossibilidade de tradução total de uma linguagem para a outra.

Numa conferência em 1968 Werner Heisenberg, inclusive, aponta para a possibilidade de mais de uma linguagem matemática na construção da física ao afirmar que:

- (...) devemos tentar manter-nos em contato com todos os desenvolvimentos, em todas as experiências relevantes, de modo a termos sempre uma linguagem completa na mente antes de tentarmos fixar uma teoria em uma linguagem matemática ou noutra. (Heisenberg, 1991 p.106).

Num livro escrito por ele dez anos antes dessa conferência, Heisenberg já havia aprofundado sua reflexão sobre o papel da linguagem matemática na física do seu tempo ao dizer que: '(...) em física teórica, a primeira linguagem que emerge, no processo de clarificação científica, é usualmente uma linguagem matemática a permitir a predição dos resultados experimentais.' (Heisenberg, 1987 p.127).

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- E é bastante interessante notarmos como no mesmo texto ele aponta para a dificuldade de tradução de uma linguagem para a outra:
- (...) mas ao expor seus resultados aos leigos em física esses só se contentarão se a explicação oferecida for vazada em termos de linguagem comum, a todos compreensível. Mas mesmo para o físico, a capacidade de poder exibir uma exposição em linguagem simples constituir-se-á em um critério do grau de entendimento a que ele chegou. (...) (Heisenberg, 1987 p.127).
- E o autor parece não acreditar totalmente no sintagma 'a todos compreensível', por ele enunciado, ao dizer um pouco mais adiante:
- (...) após empregarmos muito frequentemente uma palavra, acreditamos saber, aproximadamente, o que ela significa. É fato bem conhecido que as palavras não são assim bem definidas como elas possam parecer à primeira vista: sua aplicabilidade tem um alcance limitado. (...)
- A incerteza intrínseca presente no significado das palavras foi, é claro, reconhecida desde muito e, em consequência, trouxe a necessidade de definições. (...) As definições, todavia, não podem ser construídas senão a partir de outros conceitos (...) (Heisenberg, 1987 p.128).

Por outro lado, a necessidade da linguagem matemática para a construção da física é por ele reafirmada quando ao falar de leis gerais da ciência natural diz que: '(...) os conceitos nessas leis gerais terão que ser definidos, na ciência natural, com precisão completa e isso só pode ser conseguido recorrendo-se a formulações abstratas da matemática. (Heisenberg, 1987 p.130).

- E para focalizarmos a linguagem mais diretamente no ensino da física, recorremos novamente ao texto de Einstein e Infeld a que já nos referimos no primeiro item desta reflexão. Segundo os autores:
- (...) A matemática é necessária como instrumento de raciocínio se queremos tirar conclusões que podem ser comparadas com a experiência. Enquanto nos interessarmos apenas pelas idéias fundamentais da física poderemos evitar a linguagem matemática. (...) o preço que tem que ser pago pelo abandono da linguagem da matemática é uma perda em precisão e a necessidade de algumas vezes citar resultados sem mostrar como foram conseguidos. (Einstein e Infeld, 1962 p.33)

Ao mesmo tempo em que esse discurso de Einstein e Infeld nos evidencia a relevância da matemática na construção da física, ou seja, enquanto ferramenta de raciocínio para se chegar a conclusões comparáveis com possíveis resultados experimentais, ele também nos mostra a possibilidade de, sem o uso de matemática, se ter acesso a idéias fundamentais da física. O que, sem dúvida, é uma condição relevante para que se possa almejar a incorporação dessas idéias por grande parte da população.

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## Conclusões

Propusemo-nos neste texto a refletir sobre possibilidades de ampliação da cultura científica, admitindo a relevância da natureza da linguagem quando essa cultura está associada ao conhecimento produzido na física.

Com aportes de uma corrente da análise de discurso nos referimos à não transparência da linguagem e ao seu caráter sócio-histórico. A noção de formação discursiva nos auxiliou a compreender que a esse caráter sócio-histórico também é necessário associar o papel de grupos com características próprias de linguagem. Neles está estabelecido o que pode e deve ser dito em determinadas situações.

Por outro lado, abordamos reflexões de cientistas que nos possibilitaram reafirmar o reconhecimento da relevância da linguagem matemática na produção da física e, simultaneamente, notar dificuldades associadas à tradução dessa linguagem para a comum e, inclusive, dificuldades associadas à própria interpretação de ideias relacionadas à física mesmo quando apresentadas em linguagem comum. Dificuldades que, entretanto, não inviabilizam o convívio com uma cultura científica.

Concluímos que, para ampliar a divulgação da cultura científica, e especificamente da física, para parcelas da população que não se dedicam à produção da ciência nem tiveram oportunidade de estudá-la profundamente, precisamos contribuir para que seja ampliado o acesso às ideias científicas fundamentais. Sua divulgação em linguagem comum, incluindo suas origens e consequências sociais, é um caminho promissor nesse sentido, principalmente se os recursos que as contêm efetivamente chegarem a grande parte da população. Sendo que isso poderá ocorrer tanto no ambiente escolar quanto em outros ambientes.

Alguns dos textos de divulgação científica e de história da ciência, entre eles originais de cientistas estão entre esses recursos. Diferentes discursos relativos à ciência em circulação junto à população leiga vão ser interpretados segundo condições de produção imediatas e também segundo as diferentes histórias de vida dos que a eles tiverem acesso. Ou seja, diálogos diferenciados vão ser estabelecidos com esses discursos.

Mesmo que não haja uma identidade total entre o conhecimento científico produzido pelos cientistas e o conhecimento como é divulgado ao leigo, é evidente a relevância do acesso às idéias fundamentais da ciência por amplas parcelas da população, dadas as relações estritas em nossa sociedade entre a ciência a tecnologia e a própria sociedade.

## Referências

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BRANDÃO, Helena H. N. Introdução à Análise do Discurso . Campinas: Editora da Unicamp,1991, 96p.

EAGLETON, Terry. A Idéia de Cultura . Tradução por Sandra Castello Branco. São Paulo: Editora da UNESP. 2003. 204p.

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EINSTEIN, Albert; INFELD, Leopold. A Evolução da Física . Tradução por Giasone Rebuá. Rio de Janeiro: Zahar Editores. 1962. 237 p.

HEISENBERG, Werner. Teoria crítica e uma filosofia, in SALAM, Abdus; DIRAC, Paul; HEISENBERG, Werner. Em Busca da Unificação . Trad. Manuel Folhais et al. Lisboa: Gradiva, 1991, 77-107.

HEISENBERG, Werner. Física e Filosofia . Tradução por Jorge Leal Ferreira. 2 edição. Brasília: Editora da Universidade de Brasília. 1987. 158p. a

MALDIDIER, Denise. A Inquietação do Discurso . (Re) ler Michel Pêcheux hoje. Tradução por Eni P. Orlandi. Campinas: pontes, 2003, 110p.

POLKINGHORNE, John. Quantum Theory : A very short introduction. New York: Oxford University Press Inc., 2002.109p.

VELHO, Gilberto. Individualismo e Cultura : Notas para uma antropologia da sociedade contemporânea. Rio de janeiro: Jorge Zahar Editor. 149p.

ZANETIC, João. Física Também é Cultura . Tese de doutorado, Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo, 1989.

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