O GRANDE ERRO DE EINSTEIN, A DESCOBERTA DA EXPANSÃO DO UNIVERSO E AS RECONSTRUÇÕES RACIONAIS DA COSMOLOGIA

## O GRANDE ERRO DE EINSTEIN, A DESCOBERTA DA EXPANSÃO DO UNIVERSO E AS RECONSTRUÇÕES RACIONAIS DA COSMOLOGIA

Alexandre Bagdonas Henrique 1 , João Zanetic 2 , Ivã Gurgel 3

1 Programa Interunidades em Ensino de Ciências, Universidade de São Paulo, alexandre.bagdonas.henrique@usp.br

2 Instituto de Física, Universidade de São Paulo, zanetic@if.usp.br

2 Instituto de Física, Universidade de São Paulo, gurgel@if.usp.br

## Resumo

Discutimos a criação do primeiro modelo cosmológico relativístico por Albert Einstein, em 1917, e como a introdução de sua constante cosmológica foi considerada um grande erro após a consolidação da teoria da expansão do universo, com as observações dos desvios espectrais das galáxias pelo astronômo Edwin Hubble, em 1929. Com base em estudos da história da cosmologia, problematizamos as versões de pseudo-história presentes em obras de divulgação científica sobre a cosmologia no começo do século XX, defendendo a importância da história e da filosofia da ciência na formação de professores para que eles sejam capazes de identificar tais distorções. A partir da história dos primeiros modelos cosmológicos entre 1910 e 1940 problematizamos a tese de que Hubble descobriu a expansão do universo, criando sua teoria por indução a partir de dados observacionais, assim como a visão de que a constante cosmológica de Einstein teria sido 'o maior erro de sua carreira'.

Palavras-chave : cosmologia, história da ciência, pseudo-história, Einstein, Hubble

## Introdução

O ensino de cosmologia, apesar de ainda pouco presente na educação básica, é de fundamental importância por possibilitar ao jovem contemporâneo a problematização tanto de diferentes teorias científicas acerca do surgimento e evolução do universo quanto da natureza da ciência (Henrique 2011). Um dos grandes obstáculos para o uso da história e da filosofia da ciência em salas de aula está na ausência de conteúdos históricos e filosóficos em disciplinas de formação inicial e continuada de professores. Além das dificuldades relacionadas aos conteúdos científicos, históricos e filosóficos necessários para o ensino de cosmologia, também são raras as oportunidades na formação dos professores de física em que eles são preparados para conduzir atividades envolvendo temas críticos ou controversos (Höttecke e Silva 2011).

A partir da tensão entre os requisitos da historiografia da ciência contemporânea e as prescrições da didática das ciências, Forato, Pietrocola e Martins (2011) descreveram uma série de obstáculos a serem enfrentados pelos pesquisadores que pretendem contribuir para a inserção efetiva da história e da filosofia da ciência nas aulas de ciências. Para os profissionais da historia da ciência, características como a profundidade do estudo, o rigor histórico e a preocupação com distorções, como a pseudo-história , são essenciais para a

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qualidade das pesquisas. Já no ensino de ciências, há o desafio de apresentar os casos históricos com maior extensão do que profundidade para permitir aos alunos um primeiro contato mais abrangente de cada período histórico, já que o tempo didático disponível é muito menor para o aluno do que o tempo de pesquisa do historiador profissional. Além disso, para os jovens não é possível nem desejável apenas mostrar a complexidade e riqueza de detalhes presente em qualquer episódio histórico analisado com um olhar profundo. É essencial que sejam feitas simplificações e uma busca por maior compreensibilidade.

Portanto, nessa tensão entre simplificação e complexificação, há sempre o risco de exageros para qualquer um dos dois lados, tanto através da construção de uma atividade muito pobre, com distorções históricas graves, que inevitavelmente causam muitos danos ao transmitir visões ingênuas sobre a natureza da ciência; quanto ao se construir uma sequência didática excessivamente complicada e específica, que não poderá ser compreendida nem pelos professores nem pelos alunos e também causará danos ao negligenciar outros objetivos de aprendizagem não relacionados à história da ciência.

Tendo em vista estes dilemas que devem ser enfrentados por quem busca a inserção da história da ciência na educação básica, nesse trabalho analisamos dois episódios históricos sempre presentes em obras de divulgação da cosmologia: a criação da constante cosmológica por Einstein, e a 'descoberta' da expansão do universo por Hubble. Eles foram escolhidos não só por serem frequentemente distorcidos, constituindo exemplos típicos de pseudo-história, mas também por sua potencialidade para o ensino, permitindo a discussão sobre os erros dos 'grandes gênios'.

## O problema da estabilidade do universo

No fim do século XIX a mecânica newtoniana explicava com sucesso as órbitas dos planetas, cometas e demais corpos do Sistema Solar, com apenas alguns detalhes a serem resolvidos, como pequenas perturbações na órbita de Mercúrio, que seriam explicadas posteriormente pela relatividade geral.

Segundo a gravitação newtoniana existe uma força de atração entre corpos que têm massa. No entanto, se a força da gravidade é sempre atrativa, é um problema explicar a estabilidade do universo. Se todas as estrelas se atraem, o que impede o colapso gravitacional de toda a matéria no universo?

Isaac Newton (1643-1727) já havia percebido este problema, que ficou conhecido como 'o problema da estabilidade do universo'. Buscando uma resposta, ele propôs que o universo seria infinito, homogêneo e isotrópico . Assim, ao redor de 1 qualquer estrela existiriam infinitas estrelas, de tal modo que a força gravitacional total se anularia e o universo permaneceria estático. Porém, esta solução é instável, uma vez que qualquer instabilidade, como uma concentração pequena de massa, acabaria provocando um colapso gravitacional. Portanto, Newton não encontrou

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uma solução para o 'problema da estabilidade do universo' (Herrera 2002, p. 46; Henrique 2011, p. 70).

No fim do século XIX, alguns autores propuseram alterações na fórmula matemática da força gravitacional newtoniana. O matemático alemão Hugo Von Seeliger (1849-1924) propôs uma queda exponencial da força gravitacional com a distância.

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Seguindo a tradição newtoniana, Seeliger propôs um universo infinito, mas com uma quantidade finita de matéria. Ele estudou contagens estatísticas de estrelas, chegando à conclusão de que a densidade de estrelas tenderia a zero para distâncias maiores do que aproximadamente 8000 anos luz do nosso Sistema Solar. Portanto, só haveria matéria nas nossas vizinhanças do universo. As regiões mais distantes seriam vazias.

## A visão de universo no início do século XX

No começo do século XX a visão dos cientistas sobre o universo era baseada nos conhecimentos astronômicos acumulados até então. Modelos de universo baseados na mecânica newtoniana, como os de Hugo Seeliger, foram apoiados pelas observações do astrônomo alemão Jacobus Kapeteyn (1851-1922) que, em 1910, chegou à conclusão de que universo visível seria idêntico à Via Láctea. Não se acreditava que existissem estrelas além da nossa vizinhança (Kragh 1996, p. 6, Herrera 2002, p. 46).

O conceito de galáxia ainda era sujeito a controvérsias. Alguns astrônomos, como o estadunidense Harlow Shapley (1885-1972), defendiam que as 'nebulosas', que são objetos difusos (não pontuais como as estrelas, ocupando uma pequena área do campo de visão dos telescópios), seriam nuvens de gás relativamente próximas, e que o Universo era composto de apenas uma grande Galáxia. Shapley estimou as distâncias de estrelas variáveis, chamadas cefeidas , argumentando que a Via Láctea teria aproximadamente 300 mil anos luz. Outros astrônomos, como Heber Curtis (1872-1942), conterrâneo de Shapley que debateu com ele sobre este assunto em 1920, defendia que as nebulosas eram corpos distantes, fora dos domínios da Via Láctea. Para ele a Galáxia era 10 vezes menor, tendo cerca de 30 mil anos luz de extensão. A proposta de Curtis já havia sido defendida por diversos autores ao longo da história, dentre os quais estava Immanuel Kant (1724-1804). Este filósofo alemão propôs que o Universo seria constituído por um grande número de galáxias, cada uma delas sendo um imenso conjunto de estrelas, como nossa Via Láctea. Para ele, as nebulosas seriam outras galáxias, e cada uma delas funcionaria como um Universo autônomo (da mesma forma que cada estrela possuiria um sistema autônomo de planetas), como um 'Universo Ilha' (Henrique et al 2009; Martins 1994).

## O surgimento da cosmologia relativística

Em 1917, o físico alemão Albert Einstein (1859-1955) desenvolveu uma teoria cosmológica puramente teórica, inicialmente sem qualquer relação com

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observações astronômicas. Ele fez uso das equações da relatividade geral, tendo como objeto de estudo o universo como um todo.

Mesmo tendo substituído o conceito de força gravitacional newtoniana pela nova visão de curvatura do espaço-tempo da relatividade geral, persistia o problema da estabilidade do universo : por que a curvatura espaço-temporal causada pelas estrelas não gerou um colapso do universo, fazendo com que todos os corpos se unissem em um corpo muito grande e denso, semelhante ao que hoje chamamos de buraco negro?

Para resolver este problema Einstein introduziu em suas equações um fator chamado constante cosmológica , que representa um tipo de repulsão, equilibrando a atração gravitacional e permitindo a existência de um universo estático, em equilíbrio.

Para muitos cosmólogos, a introdução da constante cosmológica foi uma modificação artificial, não muito bem recebida. Einstein admitiu que a introdução da constante não era justificável pelo conhecimento cosmológico da época (Kragh 1996, p. 9).

## O grande erro de Einstein e a expansão do universo

A solução da controvérsia entre Curtis e Shapley sobre as 'nebulosas' ocorreu alguns anos mais tarde, quando foram construídos grandes telescópios e foi possível observar essas nebulosas com uma ampliação muito maior, e perceber que elas eram conjuntos de estrelas, e não nuvens de gás.

Na década de 1920, o astrônomo Edwin Hubble (1889-1953) conseguiu medir as distâncias de algumas 'nebulosas' trabalhando no grande observatório de Mt. Wilson, nos EUA. Ele observou estrelas de brilho variável, chamadas cefeidas, na galáxia de Andrômeda. Hubble conhecia a descoberta anterior, feita por Henrietta Leavitt (1868-1921), no início da década de 1910, de que há uma relação entre a magnitude absoluta e o período de variação do brilho das cefeidas, e que conhecendo a magnitude absoluta de uma estrela, é possível medir sua distância, pois a intensidade de luz é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Dessa forma, calculou uma distância de cerca de 900 mil anos luz para a cefeida que observara (a distância conhecida atualmente da galáxia de Andrômeda é de cerca de dois milhões de anos luz). Como o valor de distância encontrado é muito maior do que o das estrelas da Via Láctea, a descoberta de Hubble foi vista como um indício de que Andrômeda é um corpo exterior à nossa galáxia. Com o tempo constatou-se que o mesmo ocorria para outras 'nebulosas', ou seja, as nebulosas eram outras galáxias (Martins1994, p. 140; Kragh 1996, p.17).

Nos anos seguintes, Hubble conseguiu medidas de distâncias e desvios espectrais (redshift) para corpos mais distantes do que se conseguira até então. Em 1929 publicou um trabalho em que apresentava os dados de 46 galáxias, das quais ele tinha uma medida razoavelmente confiável da distância de 20 delas. Com esses dados, ele chegou à relação linear entre os redshift das galáxias e a sua distância, que ficou conhecida como a Lei de Hubble. Hoje se interpreta esta Lei como uma evidência de que o Universo está em expansão.

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Atualmente, como a teoria da expansão do universo se tornou parte integrante da teoria do Big Bang, o modelo cosmológico mais aceito pela comunidade científica, é comum se considerar a constante cosmológica de Einstein como um erro. O próprio Einstein teria confessado isso a Gamow em Princeton (Soares 2011, p. 4).

## Por que Einstein teria errado?

Ainda que hoje seu modelo cosmológico seja considerado ultrapassado, ele serviu como semente, bastante profícua, de diversos estudos teóricos que investigaram a estrutura geral do universo no século XX (Soares 2011). Além de ser coerente com a visão da época, o universo de Einstein foi inspirado pelo 'Princípio de Mach', criado pelo filósofo austríaco Ernst Mach (1838-1916), segundo o qual a massa inercial de qualquer corpo seria causada pela influência do universo como um todo. Einstein fez com que em seu modelo cosmológico a massa local estivesse diretamente relacionada à constante cosmológica, uma propriedade global, o que para ele estaria de acordo com este princípio (Harrison 1981, p.209, Kragh 1996, p. 8).

Portanto, a constante cosmológica não precisa ser vista necessariamente como erro. Assim como o heliocentrismo de Aristarco, do século III AC, teve outra oportunidade histórica com Copérnico, no século XVI, parece que o mesmo ocorre com a proposta de Einstein. Tanto que atualmente ela é vista como um dos candidatos utilizados para explicar a energia escura (Harrison 1981, p. 306). Em 1917 introduzir artificialmente essa constante era o mais sensato a se fazer, já que o universo parecia ser estático. De forma geral, a constante cosmológica acabou sendo admitida como uma possibilidade a ser investigada (Martins, R. 1994, p. 136, Soares 2011).

Não se pode dizer que Einstein rejeitou o modelo de universo estático apenas por ter utilizado a constante cosmológica, já que mesmo autores que defenderam o universo em expansão, como Alexander Friedmann (1888-1925) e Georges Lemaître (1894-1966) também a utilizaram em seus trabalhos (Kragh 1996, p. 9).

A possibilidade de soluções dinâmicas, ou seja, não estáticas, das equações da relatividade geral foram publicadas pela primeira vez em 1922, por Friedman. Apesar de seu artigo ter sido publicado na prestigiosa revista "Zeitschrift fur Physik' e ter recebido críticas de Einstein, que já era muito famoso na época, seu trabalho foi praticamente ignorado tanto por astrônomos quanto por físicos até a década de 1930.

Einstein julgou o trabalho de Friedmann quando submetido para publicação, e inicialmente o rejeitou. Posteriormente aceitou sua publicação, mas emitiu na mesma revista e no mesmo ano uma nota em que apontava um erro de cálculo de Friedmann (Novello 2010, p. 37). Friedmann reviu seus cálculos e escreveu para Einstein, mas como este estava muito ocupado não respondeu. Em 1923, Yuri Krutkov (1890-1952), físico conterrâneo de Friedmann, se encontrou com Einstein durante uma visita deste a Leiden. Eles discutiram sobre o suposto erro no artigo de 1922 e Krutkov escreveu em seu caderno 'Eu ganhei de Einstein em um argumento sobre Friedmann. A honra de Petrogrado está salva' (Krutkov citado em Frenkel 2002, p. 7). Logo em seguida Einstein publicou na Zeitschrift fur Physik um novo

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artigo reconhecendo seu erro, mas não aceitou as soluções, mas apenas a matemática, acreditava que elas não tinham sentido físico (Kragh 1996, pg. 26).

Não se sabe ao certo por que Einstein rejeitou o universo em expansão. Porém ele não foi o único a resistir a essa nova ideia na década de 1920. Desde o início do século XX, Vesto M. Slipher (1875-1969), astrônomo estadunidense que trabalhou no Observatório Lowell, nos EUA, estudava o espectro da luz vinda de estrelas e nebulosas. Em 1912 ele percebeu que as linhas espectrais de Andrômeda estavam deslocadas para o azul (blueshift), Em 1925 Slipher já conseguira medir o desvio do espectro de 45 corpos cuja distância era conhecida, tendo encontrado 41 redshifts e somente 4 blueshifts, de corpos mais próximos (Kragh 1996, p.14).

Os dados de redshifts medidos por Slipher, e sintetizados por Eddington em 1924 não foram interpretados como evidência do universo em expansão. Para Ellis (1990), numa visão Kuhniana deste episódio, somente com a consolidação do novo paradigma é que esses dados teriam recebido um novo olhar. Até 1930, era difícil para astrônomos aceitarem os modelos de Friedmann e Lemaître, não só por sua dificuldade matemática, mas por estarem acostumados com o paradigma anterior.

Tendo em vista a riqueza das discussões que a história da constante cosmológica permite realizar, consideramos que não seja adequado apresentá-la apenas como um 'erro de um grande gênio'. Sua história é interessante para ilustrar as diferentes visões sobre o começo do universo, além de permitir discussões interessantes sobre a relação entre observações e as teorias e a possibilidade de influências filosóficas, sociais e culturais sobre a prática científica. Ao contar histórias lineares da cosmologia, em que os erros das teorias rivais são apresentados apenas para glorificar o caminho em direção às teorias mais aceitas atualmente, estamos empobrecendo a visão de ciência apresentada. Para termos uma visão mais rica sobre a natureza da ciência é importante conhecer aspectos da história da cosmologia, problematizando a pseudo-história frequentemente encontrada nas obras de divulgação científica.

Vamos agora analisar um outro exemplo típico de distorção histórica presente em obras de divulgação de cosmologia: a descoberta da expansão do universo.

## Hubble descobriu a expansão do universo?

No documentário 'Poeira das estrelas' a descrição feita por Marcelo Gleiser 2 do processo de descoberta da expansão do universo ilustra o que se faz na maioria dos materiais de divulgação científica com pouco cuidado em relação à história da ciência: é atribuída a Hubble a descoberta da expansão do universo:

Em 1929, um astrônomo americano demonstrou que Einstein estava errado: que o universo não era estático, que ele está em expansão, crescendo cada vez mais. Esse astrônomo se chamava Edwin Hubble. Um telescópio foi fundamental para isso.

Alguns documentários, como Lost Horizons, big bang (Al-khalili 2008), podem até nos levar a pensar que Hubble teria visto as galáxias se afastando com seu telescópio.

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A análise da história da cosmologia nos mostra que essa visão é bastante simplificadora, podendo induzir concepções ingênuas sobre a natureza da ciência. Não é possível observar diretamente o afastamento das galáxias, até mesmo porque o próprio Hubble se mostrou relutante em interpretar os desvios espectrais das galáxias que ele mediu como evidência da expansão do universo. A tradição positivista era bastante influente no período entre guerras nos EUA. Hubble seguia essa tradição, defendendo que a meta da ciência seria a do 'conhecimento positivo de domínio público' e que valores não teriam lugar nos projetos científicos (Kragh 1996).

Em 1936, em seu livro The Realm of the Nebula, Hubble analisou alguns argumentos observacionais contra a interpretação dos redshift como velocidades de recessão. De maneira geral, adotou uma postura cautelosa, afirmando que a cosmologia, até então, era marcada por 'especulações não verificadas que cientistas corretamente consideravam como tópicos para conversas, até que testes fossem planejados' e que 'as interpretações dos próprios desvios para o vermelho não inspiram tão grande confiança' (Hubble 1936 citado em Assis et al. 2008, p.206).

Slipher já havia observado os redshift das galáxias e investigado sua relação com as distâncias dos corpos. Pode-se até dizer que Hubble estendeu e reinterpretou o programa de pesquisa de Slipher (Kragh 1996, p.16). Além disso, Lemaître, Robertson e outros já haviam estudado esta questão teoricamente e comparado os modelos com os dados experimentais disponíveis.

Portanto, dizer que Hubble 'descobriu' o universo em expansão é uma afirmação perigosa. Nossa intenção nessa seção não foi a de tirar os méritos do trabalho de Hubble, ou discutir prioridades históricas, sobre quem teria sido o 'primeiro' a fazer esta descoberta. O que nos interessa não é fazer 'justiça', atribuindo o crédito a um eventual verdadeiro merecedor, mas sim pensar sobre o conceito de descoberta na ciência.

Normalmente se diz que ocorreu uma descoberta científica quando o cientista, através da observação ou da experimentação, encontra um novo fenômeno na natureza, que anteriormente não era conhecido. Sendo assim, não se pode dizer que Hubble foi o único "descobridor da Lei de Hubble" e nem mesmo o primeiro. A relação entre o desvio espectral dos corpos celestes e sua distância já havia sido estudada por vários autores e sua interpretação foi bastante debatida no início do século XX.

Além disso, quando Hubble encontrou a relação linear entre os redshift e as distâncias das galáxias, ele não descobriu a expansão do universo. A construção da teoria do universo em expansão teve vários colaboradores, foi um processo que durou alguns anos, envolvendo tanto aspectos teóricos, quanto experimentais. Sendo assim, não podemos nem mesmo dizer que Hubble criou a ideia do universo em expansão.

A ideia do universo em expansão surgiu hipoteticamente em 1922 com Friedmann, observacionalmente com Slipher em 1912, mas só passou a ser aceita na comunidade científica na década de 1930, com a divulgação dos trabalhos de Lemaître de 1927 (Kragh 1996, p.33).

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## Considerações finais

Neste trabalho argumentamos, com base em estudos da história da cosmologia do século XX, que a constante cosmológica não foi 'o maior erro da vida de Einstein' e que Hubble não descobriu a expansão do universo. Problematizando esses casos típicos de distorções da história da ciência na divulgação científica, buscamos evitar a visão comum de que as descobertas científicas costumam ser feitas, isoladamente, por grandes gênios escolhidos como 'pais' das teorias atualmente aceitas. Argumentamos que é mais rico para a educação científica mostrar a cosmologia contemporânea como fruto da contribuição de diversos autores, incluindo diversos 'desconhecidos' ou 'esquecidos' da história oficial, como por exemplo, Slipher, Lemaître e Friedmann.

Acreditamos que estes episódios históricos devam estar presentes na formação de professores de ciências, para que sejam realizadas discussões explícitas sobre a natureza da ciência. Dessa forma, seria possível preparar o professor de ciências para identificar algumas das distorções históricas mais comuns, evitando a difusão de visões ingênuas sobre a atividade científica,

## Referências

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