Irreversibilidade

## IRREVERSIBILIDADE

## *Carlos Frederico Marçal Rodrigues , Deise Miranda Vianna 1 2

- 1 Universidade Federal do Rio de Janeiro/Instituto de Física/Colégio Pedro II, fredcpii@yahoo.com.br 2 Universidade Federal do Rio de Janeiro/Instituto de Física, deisemv@if.ufrj.br

## Resumo

Este trabalho apresenta uma proposta de atividade investigativa que visa uma discussão, na sala de aula do Ensino Médio, acerca do tema da Irreversibilidade a partir de exemplos do cotidiano. Discussão esta que tem como objetivos o aprofundamento da compreensão do aluno do conceito de energia e a abertura de uma sequência posterior de aulas e atividades que podem levar ao estudo do conceito de entropia e da segunda lei da Termodinâmica. A atividade faz uso de pequenos vídeos, produzidos com material de baixo custo e disponibilizados na internet, que mostram situações cotidianas em duas versões, tendo uma delas o sentido da passagem do tempo invertido. Os alunos são organizados em grupos e convidados a decidir qual das duas versões foi apresentada invertida, identificando quais observações permitiram a escolha. O trabalho apresenta-se apenas como uma proposta que se insere no contexto de um curso mais amplo. Dados objetivos serão obtidos e analisados oportunamente, a partir de gravações em áudio das discussões entre os alunos com a participação do professor, tão logo a proposta de atividade seja aplicada.

Palavras-chave : Ensino por investigação. Termodinâmica. Entropia. Ensino da Irreversibilidade. Uso de vídeo no ensino de Física.

## Introdução

Sob um olhar minimamente atento, a experiência cotidiana mostra que os processos naturais são, em geral, irreversíveis. Um ovo cru torna-se um ovo frito ao receber calor de uma frigideira, mas jamais se 'desfrita' ao ser resfriado no interior de um congelador, por exemplo. Um copo de vidro se desfaz em muitos pedaços ao se chocar com o solo, mas os pedaços jamais recompõem o copo ao serem recolocados sobre a mesa. É a irreversibilidade que define o sentido privilegiado da passagem do tempo, que estabelece a diferença entre 'passado' e 'futuro', 'causa' e 'efeito'. Entretanto, a reversão temporal dos fenômenos naturais, ainda que desafie ferozmente a experiência e o senso-comum, poderia ser feita de modo consistente com o princípio da conservação da energia total ou primeira lei da Termodinâmica.

A segunda lei da Termodinâmica é o único princípio da Física que dá conta da assimetria do tempo e, portanto, é uma lei sem paralelo no contexto da Ciência e, por esta razão, de crucial importância para o Ensino da Física no nível médio. Se considerarmos a perspectiva da enculturação científica como objetivo do ensino de ciências, a segunda lei assume papel ainda mais importante por se relacionar com o desenvolvimento de máquinas e com questões ambientais. Vale lembrar que a História da Termodinâmica, que se confunde com a da própria segunda lei (formulada antes da primeira) é também um caso particular, já que representa o

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

20 a 25 de janeiro de 2013

mais conhecido exemplo no qual o desenvolvimento tecnológico precedeu o científico.

Infelizmente, a abordagem da segunda lei da Termodinâmica é muitas vezes negligenciada ou relegada a segundo plano, como um apêndice da primeira, em grande parte dos livros didáticos de Física para o Ensino Médio e nos conteúdos programáticos das escolas. De acordo com Santos e Pernambuco (2008), esta deficiência nos livros didáticos consagrados se deve às dificuldades causadas pelo aparente salto epistemológico entre as visões microscópica e macroscópica do conceito de Entropia. De fato, ambas as definições esbarram em obstáculos matemáticos difíceis de contornar no Ensino Médio e a demonstração rigorosa de sua equivalência não é viável neste contexto. Ainda segundo Santos e Pernambuco (2008), a maioria dos livros didáticos contempla apenas o tratamento macroscópico e apela à noção de 'desordem' numa tentativa de estabelecer o conceito de Entropia de forma brusca e descontextualizada. Segundo verifica Viard (2005), numa pesquisa com estudantes de nível superior, este tipo de abordagem faz com que grande parte dos estudantes desconsiderem o caráter cinético desta concepção de desorganização e associem erroneamente o aumento da Entropia com aumento de volume.

Verifica-se em quase todas as escolas um tradicional desinteresse pela segunda lei da Termodinâmica. Em grande parte dos currículos programáticos, em escolas públicas e privadas, é tratada como tópico opcional e, na prática, quase nunca é abordada. É interessante notar que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) reconhecem implicitamente este tradicional desinteresse e apontam suas consequências nocivas com relação a uma compreensão mais ampla do conceito de Energia.

A omissão dessa discussão da degradação da energia, como geralmente acontece, deixa sem sentido a compreensão da própria conservação da energia e dos problemas energéticos e ambientais do mundo contemporâneo. (BRASIL, 2002).

Tradicionalmente, a contextualização da segunda lei nos livros didáticos é feita a partir de uma, quase sempre demasiadamente breve, discussão sobre o rendimento das máquinas térmicas. Embora, de fato, o caminho histórico que veio a culminar na teoria passe pela busca do aprimoramento técnico das máquinas na revolução industrial, a discussão isolada do rendimento máximo teórico e da máquina de Carnot, com toda a dificuldade oferecida pelo seu tratamento matemático para o estudante do Ensino Médio, obscurece aqueles que são os aspectos centrais da segunda lei numa perspectiva de enculturação científica: a irreversibilidade dos processos naturais e a degradação da energia. É claro que as relações entre as máquinas térmicas e a revolução industrial são assuntos indispensáveis numa perspectiva do ensino na perspectiva do enfoque Ciência, Tecnologia, Sociedade (CTS) e no sentido de estabelecer relações interdisciplinares entre a Física e a História, Sociologia e Filosofia da Ciência, mas os aspectos citados associados à compreensão efetiva do mundo físico não decorrem naturalmente deste estudo.

## Considerações teóricas

A abordagem da Física na sala de aula a partir de uma visão estritamente dedutivista, na qual uma teoria generalizante e acabada é apresentada de forma descontextualizada, é reconhecidamente ineficaz no sentido de propiciar ao

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

estudante uma compreensão mais aprofundada dos fenômenos naturais. Não decorre naturalmente, como tradicionalmente se espera, deste tipo de processo de ensino, a aplicação correta pelo aluno das teorias estudadas a problemas relevantes em diferentes contextos, como se tem documentado em inúmeras pesquisas na área nas últimas décadas. Além da ineficácia na apreensão dos produtos da ciência em si, o ensino tradicionalista teórico-expositivo tende a incutir no aluno uma visão distorcida do processo de construção de uma teoria científica, uma vez que todo modelo surge como resposta a um problema que se apresenta à comunidade e sua consolidação depende fundamentalmente de um processo não-linear de argumentação, discussão e reconstrução.

Uma alternativa que se apresenta como forma de tornar mais eficiente a aprendizagem da Física por alunos do Ensino Médio, conforme mostra Azevedo (2004), é o ensino por investigação a partir de problemas a serem pensados, discutidos e resolvidos por eles. O principal papel do professor nesta proposta é apresentar um problema especialmente escolhido e cuidadosamente formulado que apresente essencialmente duas características: familiaridade e relevância. Familiaridade no sentido de fazer parte da realidade próxima do aluno, o que potencialmente estimula seu interesse e envolvimento e possibilita a emergência, explicitação e tomada de consciência de suas concepções prévias sobre o tema em estudo. Relevância no sentido de ser capaz de fazer surgir, no contexto das discussões em sala, a necessidade de um desenvolvimento científico sobre o tema. Posto o problema, os alunos devem ter a oportunidade de discutir suas possibilidades de solução organizados em pequenos grupos. O caminho que leva à construção do pensamento científico é, antes de tudo, um exercício de discurso. Como aponta Latour (2000), a Ciência vista como processo 'em construção' é um empreendimento coletivo influenciado fortemente por aspectos que transcendem a simples lógica interna de uma teoria ou sua concordância com a experiência, uma vez que sua consolidação depende de um processo de argumentação e convencimento. Com relação especificamente à sala de aula, Jimenez (2010) ressalta que é importante a criação de um ambiente propício à discussão entre os alunos, que o alunado discute e argumenta quando seu papel em sala de aula o exige. Neste sentido, cabe também ao professor a tarefa de fomentar a livre discussão entre os alunos, o que corresponde a evitar a postura de detentor do conhecimento estabelecido e fornecedor de respostas prontas e fechadas para todos os questionamentos. Entende-se que o papel do professor é apresentar boas perguntas e não necessariamente respostas.

Embora uma proposta de ensino por investigação tenha como objetivo a aproximação entre a aprendizagem escolar e o desenvolvimento real de uma teoria científica, as diferenças entre os dois processos são importantes e notáveis, como apontam Cappechi e Carvalho (2006). A forma como o conhecimento é produzido é intrinsecamente diferente daquela pela qual é transmitido na escola. Além dos processos, internos da escola e da comunidade, de seleção de temas e planejamento de currículo, que servem a objetivos diversos daqueles do cientista, há também diferenças fundamentais com relação ao uso das ferramentas de linguagem. O exercício do discurso permite o gradual entrelace entre as concepções exibidas pelo estudante e o conhecimento científico que se pretende ensinar. Espera-se que a linguagem científica surja naturalmente, em maior ou menor grau, das discussões a partir da necessidade do uso de novas palavras ou representações associados aos novos conceitos.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Muitas vezes um problema científico não é visto como tal pelo alunado, como Capechi e Carvalho (2006) puderam identificar em um trabalho de laboratório investigativo com alunos do Ensino Médio que explorava a relação entre a transferência de calor e a variação de temperatura. Ocorre que nem sempre o conflito entre duas explicações divergentes para o mesmo fenômeno é imediatamente claro. Cabe ao professor explicitar estes conflitos de modo a fazer surgir a necessidade de discussão e tomada de decisão pelos alunos. Outras vezes, a discussão entre os alunos pode tomar rumos muito divergentes daqueles intencionados na proposta da aula e, nesse caso, caberá também ao professor a tarefa de corrigir estes rumos sem, no entanto, servir como elemento de opressão numa postura autoritária que desencoraja os estudantes e destrói o ambiente de sala de aula fundamental à proposta.

## Proposta de atividade

## Objetivos

O objetivo principal da atividade é situar o aluno na questão da irreversibilidade, ou seja, fazer surgir a percepção de que não se trata de uma obviedade e sim um problema oriundo da observação cotidiana digno de estudo e aprofundamento. Deseja-se que o aluno seja capaz de associar, após a realização da atividade, a irreversibilidade com o aumento do movimento aleatório em escala microscópica e com a não conservação da energia mecânica em escala macroscópica. Espera-se que, se não todos, alguns alunos possam perceber que estas duas idéias - movimento aleatório e degradação da energia - têm o mesmo significado físico.

Esta atividade representa um momento inicial no contato do aluno com a segunda lei e pressupõe um conjunto de conhecimentos já abordados anteriormente ao longo do curso de Física. Mais especificamente, supõe-se que os conceitos de energia mecânica, calor e energia interna, além da própria primeira lei da Termodinâmica, sejam bem conhecidos.

## A atividade

Os alunos, organizados em pequenos grupos, assistem um vídeo composto por algumas cenas que apresentam fenômenos cotidianos em duas versões, sendo uma delas exibida com o sentido da passagem do tempo invertido.

Pede-se aos alunos que identifiquem qual das duas versões é a correta e que apresentem as razões ou observações que motivaram a escolha. Após a decisão, os alunos devem registrar suas conclusões por escrito. Por fim, cada grupo apresenta oralmente sua discussão acerca de uma das cenas para os demais.

## O vídeo

## Produção

A produção das cenas do vídeo poderia ser requisitada previamente aos próprios alunos. Uma câmera de telefone celular seria o suficiente para os objetivos da proposta. Nesse caso, cada grupo produziria uma cena que seria exibida aos demais. Entretanto, a edição das cenas em dois sentidos, dadas suas

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

especificidades, precisaria necessariamente ser realizada pelo professor em um momento fora de sala de aula.

Para o presente trabalho, optou-se por produzir o vídeo fazendo uso da câmera de um telefone celular e objetos encontrados facilmente em qualquer residência, de modo a promover a aproximação entre o aluno e a proposta no reconhecimento dos objetos filmados e também facilitar a refilmagem ou reprodução do vídeo por outros professores. O vídeo encontra-se disponível publicamente no YouTube (http://youtu.be/aWX1-awJ56c).

## Sugestão de utilização das cenas

A seguir apresentamos uma breve descrição de cada uma das cenas produzidas, seus objetivos e sugestões de utilização em sala de aula.

Cena 1: OvoFigura 01: Ovo frito (http://youtu.be/aWX1-awJ56c)

<!-- image -->

A primeira cena mostra um ovo fritando numa frigideira. O objetivo é apresentar ao aluno uma situação de fácil identificação com o cotidiano e na qual a escolha do sentido correto da passagem do tempo é óbvia. As discussões e interpretações da cena dependerão dos conhecimentos de Bioquímica dos alunos.

Cena 2: GeloFigura 02: Derretimento do gelo (http://youtu.be/aWX1-awJ56c)

<!-- image -->

A segunda cena mostra um cubo de gelo que derrete sobre uma travessa metálica. Espera-se que o professor estimule a discussão sobre a possibilidade de promover o fenômeno inverso no interior de um freezer . É claro que a forma de cubo não seria refeita neste caso e caberá uma discussão sobre a impossibilidade da elevação espontânea da posição do centro de massa da água, que representaria ganho de energia mecânica.

Cena 3: Café

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Figura 03: Café solúvel (http://youtu.be/aWX1-awJ56c)

<!-- image -->

Uma pequena quantidade de café solúvel é colocada no interior de um copo contendo água aquecida e gradualmente se dissolve e difunde pelo líquido. O objetivo é a identificação de dois estados, um mais e outro menos ordenado, do sistema e o reconhecimento de que o menos organizado é o mais provável e, portanto, deve representar o estado final. Esta é uma primeira discussão no sentido do conceito de Entropia.

Cena 4: SprayFigura 04: Desodorante spray (http://youtu.be/aWX1-awJ56c)

<!-- image -->

Um desodorante spray é pressionado algumas vezes e observamos as gotículas do líquido se espalharem pelo ar em câmera lenta. Observa-se que o movimento das gotículas é ordenado próximo à saída do frasco e fortemente aleatório em pontos mais distantes. Espera-se caracterizar a noção de desordem no sentido cinético e não apenas espacial.

Cena 5: Bola 1Figura 05: Primeira cena com a bola (http://youtu.be/aWX1-awJ56c)

<!-- image -->

Esta é a primeira de uma sequência de cenas cujo objetivo é estimular a discussão sobre a degradação da energia. Vemos uma pessoa quicando uma bola algumas vezes contra o solo. É possível observar que a velocidade média da bola na descida é superior à velocidade média na subida e identificar, a partir daí, o sentido correto da passagem do tempo. Espera-se que uma parcela significativa dos alunos não seja capaz de realizar corretamente a identificação. O professor não deve interferir de nenhuma forma até a exibição da cena seguinte.

Cena 6: Bola 2

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Figura 06: Segunda cena com a bola (http://youtu.be/aWX1-awJ56c)

<!-- image -->

Nesta cena, a mesma bola da cena anterior é abandonada uma única vez e repica no solo algumas vezes, atingindo alturas cada vez menores, até parar. Neste caso, a identificação do sentido correto é mais direta pois a degradação da energia se expressa visualmente na redução gradual da altura máxima atingida pela bola. Espera-se que a discussão fomentada por esta cena crie o desejo de revisão da cena anterior pelos grupos que apresentaram dificuldades com a mesma.

## Cena 7: Pêndulo 1

Figura 07: Pêndulo de chumbo (http://youtu.be/aWX1-awJ56c)

<!-- image -->

Um pêndulo, composto por barbante e peso de chumbo, é abandonado a partir do repouso, oscila algumas vezes e é recolhido aproximadamente na mesma posição inicial. Este é um processo praticamente reversível pois as perdas de energia mecânica em algumas poucas oscilações deste pêndulo não são significativas. Não é possível identificar o sentido correto da passagem do tempo no vídeo e espera-se que emerjam daí algumas discussões frutíferas acerca da relação entre reversibilidade e conservação da energia mecânica.

## Cena 8: Pêndulo 2

Figura 08: Pêndulo de papel (http://youtu.be/aWX1-awJ56c)

<!-- image -->

O pêndulo utilizado agora é composto por barbante e bolinha de papel e é deixado a oscilar até atingir o repouso. A degradação da energia salta aos olhos, assim como na cena 6, e reforça a discussão nas relações com a cena 7 exibida anteriormente.

## Considerações finais

A proposta da atividade é aproximar o estudo da segunda lei da Termodinâmica da realidade do estudante do Ensino Médio sem apelar, num

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

primeiro momento, a um tratamento carregado de abstrações matemáticas ou ao distanciamento causado pela abordagem fortemente tecnológica da máquina térmica. A atividade serve também como um momento de fechamento de discussões sobre o conceito de energia num contexto amplo passando pelas relações entre as energias mecânica e térmica.

A atividade representa um primeiro passo na construção do conceito de Entropia e no caminho que levará à formulação da segunda lei da Termodinâmica. Passos subsequentes serão necessários e incluirão necessariamente, além do estudo das máquinas térmicas propriamente ditas, aspectos históricos da elaboração da teoria.

Esperamos aplicar a atividade em breve em algumas turmas da segunda série do Ensino Médio em uma escola pública federal localizada na zona Norte do Rio de Janeiro. Pretendemos avaliar os resultados através da gravação e transcrição das discussões em áudio e da leitura do material escrito produzido pelos alunos durante a realização da atividade.

## Referências

AZEVEDO, M.C.P.S. Ensino por investigação: Problematizando as atividades em sala de aula. In: CARVALHO, A.M.P. (org.) Ensino de Ciências . São Paulo: Pioneira Thomson Learning, p.19-33, 2004.

BRASIL. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. PCN + ensino médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais; Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC/SEMTEC, 2002.

CAPPECHI, M.C.M. e CARVALHO A.M.P. Atividade de laboratório como instrumento para a abordagem de aspectos da cultura científica em sala de aula. Pró-Posições, V17, n1(49), p137-153, 2006.

JIMENEZ - ALEIXANDRE, M.P. El alunado argumenta se si su papel en classe lo requiere. In: 10 Ideas Claves - Competencias en argumentación y uso de prueblas. Espanha. Editorial Graó. p.155-171, 2010

LATOUR, B. Ciência em ação. Editora UNESP, São Paulo, p. 11-36, 2000.

SANTOS, Z.T.S.; PERNAMBUCO M.M.C.A. Uma perspectiva histórica e epistemológica para o ensino de entropia no ensino médio. In: XI ENCONTRO DE PESQUISA EM ENSINO DE FÍSICA, Comunicação Oral, Curitiba/PR, 2010. Disponível em: &lt;http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/epef/xi/sys/resumos/T00971.pdf&gt;. Acesso em: 28/03/2012.

VIARD, J. Using the history of Science to Teach Thermodynamics at the University level: The Case of the Concept of Entropy, 2005 Disponível em: &lt;http://www.ihpst2005.leeds.ac.uk/papers/Viard.pdf&gt;. Acesso em: 28/03/2012.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_