AMARRAR PEDRAS EM BARBANTE, PORQUE O GALILEU NÃO FEZ?

## AMARRAR PEDRAS EM BARBANTE, PORQUE O GALILEU NÃO FEZ?

José J. Lunazzi

Insituto de Física-UNICAMP

## Resumo

A percepção do movimento em uma queda livre foge aos sentidos humanos. Foi somente quando Galileu aplicou um redutor de velocidade, o plano inclinado, que foi possível reconhecer que o movimento era acelerado. Existe um experimento simples onde porcas são amarradas em um barbante e lançadas de uma certa altura. Se o espaçamento entre elas é uniforme, a queda gera um som acelerado. Se as distâncias entre elas seguem a relação dos números ímpares, de baixo para cima, o som resulta de intervalos regulares. Provamos, inclusive realizando algumas mágicas, que o sentido da visão não é suficiente para observar uma queda livre e discutimos como é que a audição pode ser superior à vista neste caso, e como fica o experimento no contexto histórico. Incluímos também a observação de que Galileu não deu atenção ao fato de que estava utilizando um movimento que inclui permanentemente uma rotação, a de uma bola, algo do que na época não se sabia analisar.

## Descrição

É sabido que pelo plano inclinado Galileu conseguiu medir a distância percorrida por bolas caindo nele a intervalos regulares, obtendo a relação dos números ímpares que acabam caracterizando que o movimento não é uniforme e que a aceleração é quadrática. Um detalhe interessante a contemplar é que ele nada sabia nem teria comentado do efeito da rotação no movimento, tendo tido a sorte de que esse efeito resultasse proporcional. Um experimento de que tivemos conhecimento recente, mas que não pode ser tão recente assim, demonstra que a queda é acelerada sem precisar de plano inclinado, funcionando em queda livre e sem o efeito da rotação(1).

Porcas são amarradas em um barbante e lançadas de uma certa altura. Se o espaçamento entre elas é uniforme, a queda gera um som acelerado. Se as distâncias entre elas seguem a relação dos números ímpares, de baixo para cima, o som resulta de intervalos regulares. Resulta fácil hoje entendê-lo, mas não é do conhecimento do autor quando ele foi idealizado e realizado. Evidentemente não era conhecido de Galileu quem podia ao menos tê-lo usado comparativamente. O conhecimento musical da época mostra, pelas partituras que se conhecem, que as notas musicais eram muito bem descritas pelos métodos gráficos que descrevem sua duração e ritmo.

A incapacidade de nossa observação visual acompanhar movimentos de queda é correlata à que temos na presença de um mágico, quem faz aparecer e desaparecer objetos a nossa frente. Como (curiosamente) mesmo vendo ninguém acredita que isso seja produto de milagre, ao observador aplicado somente resta uma consideração: ele está movendo os elementos mais rápido do que posso observar. Dai que a intuição das pessoas sobre a queda livre seja geralmente errada: não vemos mais que o objeto antes de ser lançado, temos uma vaga impressão de ver algo antes da chegada ao chão, ouvimos a queda e vemos depois o objeto no chão. Como, por mais mecânica quântica que saibamos, não acreditamos que a função de onda tenha transportado o objeto até o chão sem etapas intermediárias na posição, deduzimos, não vemos, que caiu. Mesmo em filmes onde pessoas caem

de prédios em grande altura, a impressão sempre é de que a massa adquire logo uma alta velocidade com a que chega ao chão.

## Resultados experimentais

Realizamos três mágicas para demonstrar a carência do sentido visual, e um dispositivo para o lançamento de porcas amarradas por barbantes.

## Uma primeira mágica

A de fazer oscilar uma caneta do tipo BIC entre os dedos polegar e índice da mão. Achando o ritmo e a pressão certas, todos veem a caneta como sendo torta ou mole, se curvando no movimento.

## Uma segunda mágica

A do nó feito com uma mão só: coloca-se um barbante, de preferência com espessura de alguns milímetros, no dorso da mão, e enquanto os dedos meio e anular pegam um dos lados dele para afastá-lo para trás, os dedos médio e indicador pegam o outro lado segurando-o com firmeza e chacoalhando para que o barbante cais. Ele aparece com um nó, as vezes até com dois, sem que a pessoa, mesmo estando muito perto, consiga descobrir qual foi o movimento porque não o vê.

## Uma terceira mágica

Foi realizada com um isqueiro, como o da marca BIC, que somente de um lado tem um adesivo com a marca, as vezes também um holograma como selo de segurança. Segurando-o entre os dedos indicador e polegar de uma mão pode-se fazer uma rotação que simula ser de cento e oitenta graus mas que na verdade somente mostra o mesmo lado novamente. Outros movimentos com o mesmo resultado são possíveis, encontra-se vídeos na internet. Dai coloca-se o isqueiro dentro da outra mão, por exemplo, para fazer aparecer o lado sem marcações, como se as tivéssemos feito sumir.

## Lançamento em queda livre de barbante com porcas amarradas

Deve-se achar uma maneira de soltar o barbante de uma altura suficiente como para que o intervalo entre os sons da queda de cada porca seja separado. Em uma sala, isto envolve tentar lançar a partir do teto. Então, em função da altura, calcula-se a separação entre porcas, sendo esta da ordem de 30 cm nas equidistantes e a primeira na relação de proporções ímpares. Como não é fácil achar de onde lançar nem subir para colocar o barbante, fizemos um suporte com uma barra de alumínio para o lançamento, onde no extremo o barbante é afixado sobre uma articulação que permite soltá-lo desde a base por meio de outro barbante. No chão colocamos uma tampa plástica para aumentar o som da queda. Depois fizemos um sistema semelhante usando tubo de PVC que podia ser dividido em duas partes para o transporte (Figura 1). Por vez de barbante usamos um fio de nailon grosso, que podia ser acondicionado no tubo de maneira a não ficar entortado quando for ser usado. Em todos os casos o público reconhece a regularidade ou a aceleração do som, o efeito resulta garantido.

Fig.1: Tubo de PVC em duas partes para o lançamento em queda livre de porcas.

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## Discussão

Poderia se argumentar que as porcas, estando amarradas, não caiam livremente pois umas iam arrastar as outras, ou todas interagindo entre elas. O argumento é válido em princípio, e somente um experimento onde as porcas estivessem posicionadas com um suporte individual que obedeça a um disparo simultâneo ia resolver a dúvida.

## Conclusões

Entende-se com este trabalho que seria muito bom começar qualquer curso de física básica mostrando que os sentidos não são suficientes para compreendermos a mecânica, e damos recursos para comprovar isto.

## Agradecimentos

Agradeço aos vários alunos que participaram dos cursos F 609 e F 709 do Instituto de Física da UNICAMP e realizaram os experimentos, fora os indicados nos trabalhos referenciados. Dentre eles, Marco Antônio Dias Junior.

Agradeço à Pró-Reitoria de Extensão e Assuntos Comunitários-PREAC da UNICAMP pelo apoio dado às disciplinas de ensino experimental de física por meio de projetos aprovados nos últimos anos.

## Referências

- 1) Marson Quintino Ferreira,Richard Landers. Experimentos Para o Ensino de Física Básica, Elaborados Com Rapidez e Baixo Custo. Disciplina F 809, UNICAMP-IFGW, 2005:

http://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530\_F590\_F690\_F809\_F895/F809/F809\_sem1\_2005/Marson-Landers\_F809\_RF1.pdf

2) Clériston Sudré dos Santos, José Joaquín Lunazzi "Experiências para o Ensino de Queda Livre",

Disciplina F 709,UNICAP-IFGW, 2007.

http://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530\_F590\_F690\_F809\_F895/F809/F809\_sem1\_2007/Cleristo n\_Lunazzi\_\_2oGrau\_QuedaLivreRF1.pdf

- 3) José J. Lunazzi e alunos 'Apresentação de Experimentos de Física para alunos do Ensino Médio da rede pública de Campinas', Disciplina F 709, UNICAMP-IFGW 2007,
- http://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530\_F590\_F690\_F809\_F895/F809/F809\_sem1\_2007/DanielS \_Lunazzi\_2o\_grau\_RF.pdf