Relações entre Física e Filosofia: estudo do problema da natureza do espaço em Leibniz a partir da correspondência Leibniz-Clarke

## Relações entre Física e Filosofia: estudo do problema da natureza do espaço em Leibniz a partir da correspondência Leibniz-Clarke

## Antony M. M. Polito , Caio M. M. Polito . 1 2

1 Instituto de Física/Universidade de Brasília, antony.polito@gmail.com.

Colégio Militar de Brasília,mp.caio@gmail.com.

## Resumo

Nesse trabalho, procede-se a uma análise crítica dos argumentos desenvolvidos ao longo da correspondência Leibniz-Clarke, com respeito ao problema da natureza do espaço (e, por extensão, do tempo). Nossa análise debruça-se diretamente sobre o conteúdo da correspondência originalmente publicada por Clarke, em 1717, e republicada, em sua íntegra, por H. G. Alexander, em 1956. O objetivo consiste em mostrar como é possível identificar que Leibniz sustentava não uma, mas três concepções distintas de espaço. Essas três concepções antecipam ideias que foram, ao menos parcialmente, retomadas dentro de perspectivas modernas da física e de sua filosofia. Com isso, esperamos enriquecer o debate que, desde então, vem sendo travado entre relacionalistas e substancialistas, elucidando aspectos que foram pouco ou mal compreendidos, notadamente sobre a posição de Leibniz. Os pontos principais a serem discutidos são: (i) a contenda de Leibniz contra o atomismo e as implicações de sua negação do vazio; (ii) as consequências filosóficas e físicas da adoção dos princípios da razão suficiente e da identidade dos indiscerníveis; (iii) o problema da simetria; (iv) o espaço como propriedade de extensão real; (v) a concepção de espaço e de tempo como idealidades e (vi) a emergência da concepção relacional. Ao fim, tecemos comentários sobre os usos didáticos e a pertinência da discussão desses problemas metafísicos no âmbito do ensino da física.

Palavras-chave : espaço, tempo, relacionalismo, idealismo leibniziano.

## Introdução

Isaac Newton foi o primeiro a identificar claramente a necessidade de separar as noções de espaço e de tempo do conceito de matéria em geral. Muito embora ele tenha, no S cholium à definição VIII do Principia (NEWTON, 1999), definido espaço e tempo como estruturas matemáticas, ele conferiu a elas status de substâncias reais (absolutos). As concepções newtonianas suscitaram a reação imediata de filósofos e cientistas contemporâneos, notadamente Christiaan Huygens e Gottfried Wilhelm Leibniz (JAMMER, 1993, 1999). As controvérsias que envolveram Newton e Leibniz culminaram em uma série de dez correspondências trocadas entre o newtoniano Samuel Clarke, e o próprio Leibniz, entre os anos de 1715 e 1716, e publicadas em 1717. Elas tornaram-se famosas e foram discutidas por vários filósofos e cientistas dos séculos subsequentes (ALEXANDER, 1956). A presente análise pretende mostrar que Leibniz sustentava não uma, mas três concepções de 'espaço' diferentes, embora intimamente interconectadas, a saber: (i) ' relativa' - espaço como estrutura matemática abstrata ou mera idealidade -; (ii) ' absoluta' - espaço como propriedade de extensão real -; e (iii) ' relacional' -espaço como sistema de relações reais . Em nenhuma dessas concepções espaço e

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

20 a 25 de janeiro de 2013

tempo (por extensão) são entidades absolutas per se , ou seja, substâncias. A correspondência Leibniz-Clarke pode ser considerada o marco inaugural da controvérsia envolvendo ' substancialistas ' e ' relacionalistas ' na filosofia do espaço e do tempo (EARMAN, 1989).

## Aparência e realidade

Após a abertura da controvérsia suscitada pela sua primeira missiva, Leibniz inicia a segunda com a tese que substanciará toda a sua argumentação ulterior (§1): a simples posse de princípios matemáticos não diferencia um filósofo (natural) de um materialista. Embora tacitamente reconheça que Newton alterara a face do mecanicismo cartesiano, acoplando-o a descrições matemáticas, Leibniz argumenta que isso, por si só, não seria sair das fronteiras do mecanicismo. Para tanto, seria necessário admitir princípios metafísicos , dentre os quais o princípio da razão suficiente proveria o fundamento indispensável para a filosofia natural. Para Leibniz, Newton, ao não levar em conta esse princípio, optara por construir sua física (mecânica) atrelada apenas à matemática e, com isso, não alcançara a própria realidade, mas apenas descrições de aparências. Não é esse o entendimento de Clarke (§1, segunda réplica), para quem Newton teria não somente conseguido superar o mecanicismo cartesiano, mas também alcançado a esfera dos princípios metafísicos através da matemática. Ao contrário de Leibniz, Clarke pressupõe que a matemática pode ser fonte de realidade. A identificação dessas posturas é bastante relevante, pois a partir delas é possível observar as razões metafísicas segundo as quais Leibniz havia sustentado que espaço e tempo eram estruturas que não poderiam corresponder a nenhuma realidade independente .

## Vazio e homogeneidade

É no §2 da segunda missiva que Leibniz inicia o ataque contra o atomismo newtoniano , ao repudiar, inicialmente com base em razões teológicas, o vazio :

'[...] de acordo com [...] a filosofia de Sir Isaac Newton, a matéria é a parte menos considerável do universo. A razão é porque ele admite o espaço vazio [...] [Entretanto] quanto mais matéria existe, mais Deus tem oportunidade de exercer sua sabedoria e poder. Que é uma das razões [...] por que eu mantenho que não existe vácuo de forma alguma. ' (Grifo nosso.)

Leibniz tem motivos adicionais para sustentar a objeção. O problema da ' existência' do vazio é pedra angular para a discussão da natureza do espaço. Para Leibniz, afirmar a 'existência do vazio' não expressaria mais do que uma contradição em termos. Sua objeção implicava relegá-lo ao papel de mera aparência ou assumir sua realidade como um 'espaço absoluto' substancial . Isso sugere a questão do por que Leibniz não podia aceitar essa última possibilidade . Sua resposta pode ser sintetizada em função de dois princípios metafísicos: o (i) Princípio da Razão Suficiente (PRS), segundo o qual ' nada acontece sem uma razão pela qual deva ser assim, ao invés de outra forma ' (§1, segunda missiva), e o (ii) Princípio de Identidade dos Indiscerníveis (PII), de acordo com o qual é impossível que quaisquer coisas existentes sejam, concomitantemente, idênticas e numericamente distintas. O termo coisa aqui é fundamental, pois significa não apenas que é impossível que os pontos de um espaço real sejam idênticos e indiscerníveis, mas também que múltiplas configurações indiscerníveis de objetos (permutações) devam ser, numericamente, uma única configuração. Um espaço matemático parece incorrer na

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

primeira dessas impossibilidades. Como é possível, pelo menos, imaginá-lo , isso implica que ou (i) o espaço matemático não deve corresponder a nada real, ou que (ii) qualquer que seja o espaço imaginado, se ele for real (substancial), então deve ser completamente heterogêneo . Assim, conclui-se que são dois os problemas com os quais Leibniz se confrontava: (i) o problema representado pela afirmação da ' existência do vazio ' e (ii) o problema da admissão de um ' espaço real homogêneo '.

## O ataque contra o espaço absoluto: o problema da simetria

É no §4 da terceira missiva que Leibniz afirma categoricamente sua concepção de espaço e de tempo relativos :

' [...] eu sustento que o espaço seja algo meramente relativo, assim como o tempo; eu sustento que ele seja uma ordem de coexistências, assim como o tempo é uma ordem de sucessões. ' (Grifo nosso.)

Não é claro, nessa passagem, a que tipo de concepção Leibniz está de fato aderindo (se 'relacional' ou 'relativa'). Entretanto, pelo que se seguirá, é possível sustentar que a afirmação valha para ambas as concepções. No §5, Leibniz usa o PRS e o PII contra o espaço absoluto:

' [...] se o espaço fosse um ser absoluto, aconteceria algo para o qual seria impossível que devesse haver uma razão suficiente. [...] Espaço é alguma coisa absolutamente uniforme e, sem as coisas postas nele, um ponto do espaço não difere absolutamente, em qualquer respeito que seja, de outro ponto do espaço. Agora, disso se segue [...] que é impossível que haja uma razão suficiente para que Deus, preservando a mesma situação relativa entre os corpos, deva tê-los disposto no espaço de uma maneira particular, e não de outra qualquer.' (PRS. Grifo nosso.)

'[...] Mas, se o espaço não é nada mais do que a ordem ou relação e nada é sem os corpos, além da mera possibilidade de posicioná-los, então aqueles dois [ou mais] estados [...] não difeririam de modo algum um do outro [...] sendo eles absolutamente indiscerníveis e, consequentemente, não existiria lugar para perguntar-se por uma razão de preferência entre um e outro' (PII. Grifo nosso.)

No §5 e nos subsequentes (§§6 e 7), a argumentação de Leibniz reside em dois pressupostos (de um reductio ad absurdum ): (i) que o espaço absoluto seria infinitamente extenso e (ii) que seria formado por pontos indistinguíveis entre si. Portanto, quaisquer configurações finitas de corpos físicos postos no espaço absoluto seriam passíveis de múltiplas (infinitas) replicações redundantes (em termos modernos, implicariam uma simetria ). Para Leibniz, entretanto, o estado atual do universo deve ser unicamente determinado, e tal unicidade requer uma razão suficiente . Em sua réplica (§§2, 5 e 16), Clarke insiste em um argumento teológico de que a razão suficiente para quebrar a simetria é a vontade divina:

' [...] nas coisas, pela sua própria natureza, indiferentes, a mera vontade, sem qualquer coisa externa para influenciá-la é, sozinha, aquela razão suficiente. Como no exemplo da criação ou posicionamento, por Deus, de qualquer partícula de matéria em um lugar ao invés de outro, quando todos os lugares são originalmente idênticos.' (Grifo nosso.)

Em que pese a fragilidade de um argumento teológico, é interessante notar que Clarke acha que o problema da quebra da simetria é independente da questão da existência prévia de espaço absoluto (real) :

' [...] E o caso é o mesmo, ainda que o espaço não fosse nada de real, mas somente a mera ordem dos corpos: porque ainda seria

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

absolutamente indiferente, e não poderia existir outra razão além da mera vontade, o porquê três partículas iguais devessem ser posicionadas ou arranjadas na ordem a, b, c, ao invés de na ordem contrária. E, portanto, nenhum argumento pode ser construído a partir da indiferença de todos os lugares para provar que nenhum espaço é real.' (Grifo nosso.)

Observe-se que, supondo que Leibniz pudesse concordar com a hipótese - já que a premissa de que três corpos [ a , b , c ] sejam idênticos e, ao mesmo tempo, numericamente distintos vai contra o PII -, ela ainda implicaria que não haveria razão suficiente (excetuando-se o 'argumento' da vontade divina) para posicioná-los nessa ordem, ou na ordem inversa [ c , b , a ], mas isso apenas uma vez que se considere o espaço vazio preexistente . Pois, se não há vazio preexistente , tampouco há qualquer forma de diferenciar a ordenação [ a , b , c ] da ordenação [ c , b , a ], que é o que Clarke acha ser possível. Isso é assim porque, sendo todos os corpos idênticos , as expressões dessas duas possibilidades colapsariam ambas para, digamos, [ a , a , a ]. Assim, o problema da simetria (redundância) sequer se colocaria, pois a própria noção de permutação requer 'posições' prévias, no espaço absoluto, que permitam identificar que algo foi permutado, em relação a essas posições . Essa é uma consequência necessária da aplicação do PII para as configurações. (Note que o PII, aplicado aos próprios objetos, não permitiria nem mesmo essa última possibilidade. Ele implicaria que, 'se [ a , a , a ] então [ a ]'.) Pode-se concluir, portanto, que, assumindo-se apenas a existência de corpos, sem um vazio preexistente, surgem automaticamente duas consequências: (i) não há redundância de descrição, pois não há distinção alguma entre [ a , b , c ] e [ c , b , a ], quando os corpos são idênticos, entretanto, (ii) Leibniz deve se comprometer com a existência de configurações totalmente heterogêneas (a ≠ b c, etc.), pois, para manter a consistência, deve ≠ empregar o PII tanto para as configurações, quanto para os próprios objetos.

## A extensão como propriedade real

Supondo-se que Leibniz pudesse admitir um 'espaço absoluto', a única solução possível seria considerar cada um de seus pontos discerníveis por algo que lhes fosse substancialmente intrínseco. Não bastaria, apenas, que esses pontos fossem meramente materiais , pois o resultado seria um espaço homogêneo, o que continuaria violando o PII. Esses pontos substancialmente distintos são o que Leibniz chamou de mônadas (LEIBNIZ, 1989). De fato, à substancialidade das mônadas está acoplada também uma noção de corporeidade . Essa noção é parte da estrutura da metafísica leibniziana, uma vez que as mônadas são, ontologicamente , compostas por uma enteléquia e por uma matéria primitiva . Sendo esse o caso, percebe-se como é impossível que o 'espaço absoluto' não seja ele mesmo completamente pleno de matéria . A implicação automática desse último movimento é o abandono do próprio conceito de espaço absoluto, uma vez que, como conceito , ele é ontologicamente esvaziado em favor de um plenum universal.

Entretanto, uma consequência importante parece seguir-se necessariamente dessa abordagem. Embora se elimine a necessidade metafísica dos pontos do espaço geométrico (absoluto), não é verdade que não subsista um aspecto da espacialidade que diz respeito exatamente à separação (ao discernimento ou situação , não apenas qualitativa, mas também numérica) entre as mônadas , um aspecto herdado da relação entre os pontos do espaço geométrico, e que instaura a extensão (contínua) como uma propriedade irredutível da realidade como um todo. Portanto, mesmo em vista de sua metafísica eminentemente idealista, é possível

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

encontrar elementos que justificam por que Leibniz também sustentava uma postura realista com relação a certos aspectos do problema do espaço e do tempo (LEIBNIZ, 1989). Como veremos, esse compromisso realista será reafirmado mais adiante, ao longo das correspondências (cf., em particular, §§37, 46, 56, 62 (especialmente esclarecedor), 74 e 106, da quinta missiva).

## O tipo e a natureza das relações 'espacializadas'

A identificação dessa propriedade real de extensão abre a possibilidade de articular mais claramente dois problemas relevantes para a apreciação ulterior da controvérsia Leibniz-Clarke. Sua elucidação permite compreender a intrincada conexão existente entre duas concepções distintas que Leibniz possuía de 'espaço' e de 'tempo'. Admitamos, com Leibniz, que a realidade seja de fato constituída de elementos 'espacialmente' discerníveis. O primeiro problema tem a ver com os tipos de relação de natureza 'espacializada' - no sentido de 'com natureza afim à da extensão' tais elementos admitiriam guardar entre si . Seriam tais relações, por exemplo, estáticas ou dinâmicas? Nesses termos, é evidente que a resposta a essas questões acaba por envolver a discussão do problema da realidade do movimento .

O segundo problema diz respeito a qual é exatamente a natureza metafísica dessas relações 'espacializadas' . Nesse sentido, cabe perguntar se essas relações são reais ou são ideais . À primeira vista, pareceria que, uma vez que se assumisse a realidade da propriedade de extensão, automaticamente quaisquer instâncias de aparecimento de relações de natureza 'espacializada' deveriam ser necessariamente reais. Entretanto, pode ser o caso de que algumas dessas instâncias sejam reais, mas outras, não. É o que se observa no caso específico do uso que Leibniz faz dos termos ' espaço' e ' tempo' , ' extensão' e ' duração' . Assim, a resposta que Leibniz fornece para o segundo problema é dúplice, pois ele sustenta, de fato, duas interpretações : a primeira, idealista - uma concepção ' relativa ' das relações espaço-temporais (espaço e tempo como aparências ), que guarda certas similaridades com uma concepção relativística moderna -, e, a segunda, realista -que conduz ao que será o ponto de partida de sua concepção ' relacional ' do espaço e do tempo (espaço e tempo como sistemas de relações reais ).

## A concepção relativa/idealista de espaço

É na quinta missiva que Leibniz finalmente sistematiza a sua concepção de espaço e de tempo como idealidades . Ele começa (§27) por mostrar como as partes do espaço podem ser imaginadas idênticas. No §47, a própria noção de espaço emerge como uma abstração , primeiramente ao ser definido o conceito de lugar como espaço relativo ('coordenadas' definidas a partir de um 'sistema de referência' físico) e, em seguida, o conceito de espaço como a soma de todos os lugares. As designações espaço-temporais baseadas nesses dois conceitos não têm qualquer significado absoluto e, por isso mesmo, não podem dizer respeito à realidade: são meras aparências. É esse o sentido segundo o qual, do ponto de vista do idealismo leibniziano, espaço e tempo -por extensão - podem ser concebidos como ordenações elaboradas a partir de pontos de vista , os quais constroem (e constituem) um aspecto particular do universo, internamente a cada mônada ( perspectivismo ). Usando uma linguagem moderna, é como se os conceitos de espaço e de tempo estivessem sendo definidos como coordenadas cartesianas associadas a um objeto absoluto quando este estivesse sendo observado/medido a

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

partir de um sistema de referência particular. Essa apresentação remete imediatamente às modernas concepções relativísticas. Não é o caso, entretanto, de se incorrer em anacronismo, pois mesmo dentro de uma estrutura espacial euclidiana (tridimensional), designações espaciais (coordenadas) também dependem da escolha de um sistema de coordenadas. Apenas ocorre que, na física pré-relativística, tanto a distância euclidiana quanto o intervalo temporal são, separadamente, quantidades absolutas. Embora o perspectivismo pareça interditar a construção de uma física, é claro que, se Leibniz também concede que o universo das mônadas , como um todo, possui a propriedade de extensão real como constitutiva, é possível restaurar pelo menos um sentido segundo o qual uma física realista seria concebível. Isso se deve ao fato de que não é mais impossível que existam absolutos que unifiquem as múltiplas aparências, na medida em que estas se refiram a uma mesma realidade. Essa interpretação é sugerida em função da adoção, por parte de Leibniz, do princípio da harmonia preestabelecida . (As passagens mais elucidativas são as dos §§83 a 89 da quinta missiva, em particular, cf. §87.) Isso não quer dizer, entretanto, que a realidade em si volte a ter no movimento qualquer característica intrínseca. Mas abre a possibilidade da construção de uma física absoluta , a qual, indo além da pura aparência, procura estabelecer as propriedades intrínsecas da realidade.

## A concepção relacional/real de espaço

Por outro lado, assumindo que Leibniz concedia a propriedade de extensão real para o universo, é possível concluir de sua metafísica que ele não teria se restringido a conceber as relações espaciais como sendo apenas de natureza ideal, mas também como sendo de natureza real . Este parece ser exatamente o viés interpretativo que sustenta o relacionalismo leibniziano . Em concordância com essa perspectiva, o §31 da quinta missiva apresenta sua defesa de uma concepção de ' movimento absoluto' , mas não no sentido que Newton dava a esse termo (pois continua não havendo nada externo com relação ao qual um movimento absoluto possa ser definido), e sim no sentido de ser real , e não aparente. Tal 'movimento absoluto' leibniziano deve ser definido como mudança da configuração interna das partes do universo (necessariamente, contínuo e infinitamente divisível - como um fluido, ou um sólido elástico, destituídos de uma estrutura microscópica última). Nesse sentido, uma física realista, envolvendo dinâmica - em moldes vagamente similares aos newtonianos - volta a ser possível. Entretanto, essa é uma física que postula princípios extremamente restritivos, na medida em que não reconhece, pelo menos em primeira instância, como legitimamente definível o conceito de referencial inercial (que necessita da noção de espaço absoluto para ser definido).

## O universo leibniziano

Esse 'universo leibniziano' é claramente um plenum tridimensional, não homogêneo e não isotrópico. A inexistência de simetrias a priori nesse plenum invalida qualquer tentativa de fundamentar matematicamente a conservação de quantidades físicas com base, por exemplo, no teorema de Nöether. Entretanto, o próprio princípio de razão suficiente exige que deva haver conservação global de alguma coisa no universo, que Leibniz pensava estar ligada ao movimento (relacional/real) como sendo a sua causa . (Leibniz dá numerosas mostras de sustentar essas opiniões. Em particular, cf. §13 da segunda missiva, §7 da terceira

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

missiva, §§38, 39 e 40 da quarta missiva e §§93 a 95, 99 e 124, da quinta missiva.) E, afinal, se há movimento real no universo e alguma quantidade associada a ele é conservada, pode ser o caso de que haja algum sinal matemático dessa conservação. (Assumindo-se a premissa metafísica de que há alguma conexão entre aparência e realidade.) Esse sinal era o que Leibniz (e também Huygens) pensava ser representado por uma equação que igualava a força total - mas querendo designar energia ( vis viva ) - antes e depois de um processo de colisão (interação). O movimento real (relacional), na física leibniziana, não seria nada mais que a alteração das distâncias absolutas entre as mônadas constituintes do plenum . Ele seria o efeito real da ação real de uma entidade real (mas globalmente definida), chamada força ( energia) . Note-se, por um lado, a diferença dessa concepção com relação ao que ele concebia como mero movimento relativo , que é sempre aparente, pois não passa do resultado de uma descrição em perspectiva. O movimento relacional (real) é, no entanto, um absoluto, que só pode ser fundamentado metafisicamente, mas pode ser alcançado pelos sinais matemáticos (aparências) que resultam das diversas descrições oriundas de pontos de vista particulares. A fundamentação metafísica dessa conexão entre aparência e realidade também deve ser fornecida, em última instância, pelo princípio de harmonia preestabelecida.

Por outro lado, há uma consequência ainda mais profunda dessa concepção leibniziana, que é um retorno ao princípio aristotélico (ainda que reformulado) de que, para haver movimento real, é necessário que haja uma 'força' atuando sobre o sistema , o que invalida a primeira lei de Newton. Mas isso só vale para o movimento relacional. No caso do movimento puramente relativo (desconhecido da física aristotélica), continua não sendo necessária a atuação de força alguma na parte apenas aparentemente móvel do sistema. Quanto às simetrias, do ponto de vista leibniziano, elas não passariam de construções ideais, abstrações do intelecto, que jamais se concretizam de fato. Não podendo contar com as simetrias de um espaço absoluto (homogêneo e isotrópico), outro fundamento deve ser fornecido para sustentar a crença em quantidades conservadas, e esse deve ser um princípio metafísico: o princípio de razão suficiente . Por fim, para Leibniz, é a presença real da energia a responsável pelos efeitos dinâmicos no seu plenum universal.

## O ensino da física e a pertinência das questões metafísicas

As discussões realizadas nesse artigo têm um caráter técnico e aparentemente autocontido, mas elas se referem aos fundamentos da física. Isso sugere múltiplas conexões com a área do ensino, seja no aspecto puramente acadêmico, seja no prático. Em primeira instância, temos os possíveis usos didáticos que discussões de natureza conceitual costumam propiciar quando contextualizadas filosófica e historicamente. Esse papel didático não é, aliás, estranho à filosofia, na medida em que parte de sua tarefa consiste justamente no esclarecimento conceitual, tanto no que diz respeito ao seu conteúdo interno, quanto em sua articulação lógica dentro de um contexto teórico específico. Tome-se, meramente a título de exemplo, o problema do papel da matemática na sua conexão com a física. Esse é um problema essencialmente metafísico e, reconhecidamente, aberto, sobretudo porque intimamente relacionado com aquele envolvendo teoria e realidade. O esclarecimento de que houve, entre Newton e Leibniz, uma divergência de concepções a esse respeito, ilustra e realça, com um exemplo concreto, a importância da consideração da natureza da matemática para o entendimento de qual é a natureza da própria física - uma preocupação que, evidentemente, não

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

pode ficar à margem de nossos currículos, nem de nossas salas de aula. Contudo, usos didáticos bem mais diretos podem ser realizados como, por exemplo, nas disciplinas de história da física, sobretudo quando se compreende que a ciência encontra-se em estado de evolução conceitual permanente. Nesse sentido, é interessante instigar o futuro professor de física a refletir, com base na apresentação de exemplos concretos, que mesmo conceitos tão basilares, como os de espaço e de tempo, são, ainda hoje, tão controversos quanto foram no passado, o que essencialmente sugere que tais problemas podem ser de uma natureza distinta, estando, para usar uma expressão de Kant, 'para além de toda experiência possível' - vale dizer, metafísica . (Exemplos análogos de uso didático, envolvendo os conceitos de energia e força, encontram-se em COELHO (2009, 2010)).

Isso enseja uma discussão de segunda instância, e que concerne à pertinência das questões filosóficas para o âmbito do ensino da física. A esse respeito, são dignas de nota teses recentemente defendidas sobre o impacto que as chamadas 'visões de mundo' têm sobre a capacidade, o alcance e a profundidade da aprendizagem da ciência, sobretudo se se acredita que a ciência - e a física, em particular - possui de fato uma ou mais dessas 'visões de mundo' que podem ou não ser incompatíveis com outras, 'culturalmente condicionadas', e que podem implicar variadas atitudes políticas (MATTHEWS, 2009). Entre as múltiplas questões levantadas, dentro desse contexto, encontram-se aquelas relacionadas com a mútua dependência entre física e metafísica, e o papel desempenhado por ambas na construção de uma 'visão de mundo' científica, seja nos aspectos ontológicos (que tipos de coisas existem no mundo), seja nos cosmológicos (origem e organização do universo), dos quais os conceitos de espaço e tempo fazem parte, inalienavelmente.

## Referências

ALEXANDER, H. G. (ed.). The Leibniz-Clarke Correspondence: together with extracts from Newton's Principia and Opticks . New York: Manchester University Press, 1956.

COELHO, R. L. On the Concept of Energy: How Understanding its History can Improve Physics Teaching. Science & Education , 18, p. 961-983, 2009.

COELHO, R. L. On the Concept of Force: How Understanding its History can Improve Physics Teaching. Science & Education , 19, p. 91-113, 2010.

EARMAN, J. World Enough and Space-Time : Absolute versus Relational Theories of Space and Time. Cambridge: MIT Press, 1989.

JAMMER, M. Concepts of Space : The History of Theory of Spaces in Physics. New York: Dover, 1993.

JAMMER, M. Concepts of Force : A Study in the Foundations of Dynamics. New York: Dover, 1999.

LEIBNIZ, G. W. Philosophical Essays . ARIEW, R.; GARBER, D. (trads.). Indianapolis: Hackett Publishing, 1989.

MATTHEWS, M. R. (ed.). Science, Worldviews and Education. From the Journal Science & Education. Springer, 2009.

NEWTON, I.; COHEN, I. B. The Principia : Mathematical Principles of Natural Philosophy. COHEN, I. B.; WHITMAN, A. (trad.). Berkeley: University of California Press, 1999.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_