INTERPRETAÇÕES DAS LEIS DA DINÂMICA DE NEWTON A PARTIR DA LEITURA DE TEXTOS POR ALUNOS DO ENSINO MÉDIO

## INTERPRETAÇÕES DAS LEIS DA DINÂMICA DE NEWTON A PARTIR DA LEITURA DE TEXTOS POR ALUNOS DO ENSINO MÉDIO

## Luiz Guilherme Pascoaloto , Leandro Londero 1 2

1 Universidade Federal de Alfenas, gui-pascoaloto@hotmail.com 2 Universidade Federal de Alfenas, llondero@bol.com.br

## Resumo

A Mecânica está fundamentada nas três Leis de Newton. Em geral, elas são ensinadas de maneira analítica fazendo com que os alunos não compreendam o verdadeiro significado delas. O fracasso do enfoque dado às Leis de Newton justifica a introdução de estratégias alternativas de ensino para esse tópico. Por outro lado, alguns autores vêm defendendo a leitura em aulas de física, argumentando que a responsabilidade do uso dela não se restringe a uma única disciplina. Assim, uma possibilidade para o ensino das Leis de Newton é por meio da leitura. Como parte das ações do PIBID Física da UNIFAL-MG, implementamos uma atividade de leitura de textos que versam sobre a vida e obra de Isaac Newton, bem como sobre as suas três leis. A atividade foi implementada em turmas de 1 o ano do Ensino Médio de escolas públicas de Alfenas. Escolhemos como estratégia a identificação dos elementos mais importantes contidos nos textos e, após, uma discussão coletiva. Para avaliar a aprendizagem, elaboramos um questionário respondido pelos alunos. As questões foram: 1) Qual a sua opinião sobre o uso de textos para o ensino de física?; 2) Que aspectos presentes nos textos chamou mais a sua atenção?; 3) O que você aprendeu com a leitura? e; 4) Se alguém perguntasse para você sobre as Leis de Newton o que você diria?. Uma das contribuições deste trabalho diz respeito à avaliação do uso de textos em aulas de física. Com ele foi possível determinar alguns obstáculos que poderemos encontrar ao tentar utilizar este tipo de material para o ensino das Leis de Newton. Afirmamos que a leitura mostrou-se como um dos possíveis caminhos ao ensino das Leis de Newton, incentivando o hábito de leitura e, consequentemente, transcendendo à concepção de ensino expositivo e da aprendizagem que se revela somente mediante habilidades lógico-matemáticas.

Palavras-chave : Ensino de Física, Leis de Newton, Leitura de textos.

## 1 - Introdução

A Mecânica, parte da Física que estuda o movimento e suas causas, está fundamentada em três leis que conhecemos como as 3 Leis de Newton, por ele publicadas em 1687 no Princípios Matemáticos da Filosofia Natural. Nessa obra, composta por três volumes, Isaac Newton expõe todas as suas conclusões a respeito do movimento e da gravidade. No livro I, Newton apresenta suas 3 leis do movimento, no qual a 2ª lei é conhecida como Lei Fundamental da Dinâmica: 'A mudança do movimento é proporcional à força motriz impressa, e se faz segundo a linha reta pela qual se imprime essa força.'

A leitura mais comum dessa lei pode ser expressa por uma equação dada por F= Δ p/ Δ t. Ao contrário do que muitos pensam, essa equação não aparece no Principia. Ela foi escrita anos mais tarde por outros filósofos. Nela, p=mv é a quantidade de movimento, que também foi definida por Newton em seu Principia. Se a massa do corpo não variar com o tempo a equação acima pode ser escrita como F=m v/ Δ Δ t=ma, com a sendo a aceleração adquirida pelo corpo e m a sua massa. A

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20 a 25 de janeiro de 2013

2ª lei nessa forma foi apresentada pela primeira vez em 1747 por Euler e publicada em 1749 nas Memórias da Academia de Ciências de Berlin.

Em nossas escolas de ensino médio, e até no ensino superior, as leis de Newton, muitas vezes, são ensinadas de maneira analítica, fazendo com que os alunos não compreendam o verdadeiro significado delas. A 2ª Lei, por exemplo, se reduz no ensino médio a F=ma e no ensino superior a F=dp/dt, sem nenhuma discussão profunda das grandezas envolvidas na equação. Para os alunos, a 2ª Lei expressa apenas uma definição de força. Mais ainda, em geral, em cursos de mecânica, o tratamento da relação força e movimento recai diretamente nas leis de Newton. Espera-se que, com o enunciado destas leis e alguns exemplos de aplicação, o aluno seja capaz de resolver uma série de problemas e questões. Esse procedimento, no entanto, tem-se mostrado deficiente na medida em que se constata que um grande número de estudantes não utiliza o formalismo newtoniano como referencial para as suas respostas. Em detrimento da teoria física aprendida, prevalece o senso comum do aluno e toda uma classe de respostas intuitivas emerge (PEDUZZI e PEDUZZI, 1988).

Zanetic (1999) também argumentava que 'os cursos introdutórios de mecânica, quase sem exceção, limitam-se meramente à apresentação e ao treinamento dos aspectos técnicos relacionados com as leis de Newton, ou seja, a enunciação de suas leis, suas relações matemáticas, a solução de problemas clássicos e aplicações práticas, muitas vezes artificiosas. É claro que não se deve e não se pode menosprezar a importância desse procedimento; porém, sua exclusividade é danosa, limitada, pouco criativa e falsa no sentido cultural mais amplo que possa permitir uma compreensão do processo dinâmico presente na construção de teorias, sua aceitação e influência nos trabalhos que lhes sucedem'.

Perante isso, é de fundamental importância o ensino por meio de abordagens que potencializem a aprendizagem da mecânica e, em particular, das leis de Newton, em especial a Lei Fundamental da Dinâmica.

## 2 - Algumas possibilidades para o ensino das Leis de Newton

Peduzzi e Peduzzi (1988), em artigo publicado no Caderno Brasileiro de Ensino de Física e intitulado 'Leis de Newton: uma forma de ensiná-las', já destacavam que o fracasso do enfoque usual dado às leis de Newton justificaria, por si só, a introdução de estratégias alternativas de ensino neste tópico, que levem em consideração as concepções dos alunos e as sugestões apontadas nos diversos estudos efetuados na linha de concepções alternativas.

Esses autores sugerem uma sequência de ações a serem desenvolvidas pelo professor em sala de aula que visa promover um ensino mais efetivo das leis de Newton, são elas: a) a apresentação, para os alunos, de aspectos históricos da relação entre força e movimento; b) o uso de exemplos e contra-exemplos; c) a demonstração de experiências qualitativas e; d) análise e discussão de conceitos intuitivos evidenciados pelos alunos.

Peduzzi e Peduzzi (1988) adotam, para o ensino de dinâmica, uma abordagem histórica, iniciando pelo pensamento dos gregos antigos e por filósofos da idade média sobre o movimento dos corpos, como a proporcionalidade entre força e velocidade na física aristotélica e a ideia de força impressa de Hiparco e Filoponos, mais tarde ampliada por Buridan na sua teoria do impetus . Discutem, por

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fim, a contribuição de Galileu para a formação da ciência moderna. Na 2ª lei de Newton os autores enfatizaram a relação entre força e variação de velocidade, ganhando destaque a discussão de contra-exemplos de velocidade constante.

Mais recentemente, Veit et al . (2002), em estudo publicado na Revista Brasileira de Ensino de Física e intitulado 'Ilustrando a Segunda Lei de Newton no Século XXI', oferece outra abordagem para o ensino dessa lei. Esses autores partem da premissa que os estudantes do ensino médio ou ingressantes no ensino universitário, em geral, não têm conhecimentos para resolver uma equação diferencial. Perante isso, os problemas abordados costumam se limitar aos mais simples, nos quais é investido um longo tempo na solução matemática sem que seja dada a devida ênfase à situação física, relegada a um segundo plano

Veit et al . (2002) propõem como alternativa o uso da modelagem computacional, em especial do aplicativo Modellus, que permite ao usuário (aluno ou professor) explorar modelos matemáticos baseados em equações diferenciais ou em funções. A escolha por este aplicativo justifica-se pelo fato dele dispensar o uso de qualquer linguagem computacional e o simbolismo matemático utilizado é idêntico ao de um manuscrito, sendo de fácil utilização mesmo por aprendizes sem destreza no uso de computadores.

Neto et al . (2008) apresentam uma abordagem de ensino na qual é enfatizada o aspecto preditivo da 2ª lei de Newton, ou seja, que expressa a possibilidade de prever resultados de uma medida em um contexto experimental bem definido. Os autores partem da premissa que, em geral, os alunos não fazem correlações dessa lei com as funções horárias x(t) e v(t) dos diversos tipos de osciladores. Ainda, que a lei que prediz o estado clássico de um oscilador massa-mola é a mesma que prediz a órbita elíptica dos planetas. Portanto, eles não assimilam a 2ª lei como princípio físico, mas, ao contrário, compreendem-na como uma regra para obterem acelerações constantes que serão utilizadas em equações cinemáticas.

Segundo Neto et al . (2008), as 'máquinas de Atwood', 'planos inclinados', 'elevadores', aparecem, num enfoque tradicional, desprovido de uma abordagem histórica, como se fossem 'assuntos' desconectados de qualquer reflexão em torno do Princípio Fundamental da Dinâmica e do determinismo clássico implícito nesta lei. Esse enfoque não permite compreender o Princípio da Incerteza como uma queda do determinismo implícito na 2ª Lei de Newton. O objetivo central da proposta é explicitar a predição, que expressa a possibilidade de prever resultados de uma medida em um contexto experimental bem definido. Busca-se que os alunos compreendam a limitação do determinismo clássico no mundo atômico e subatômico.

Neto et al . (2008) partem de uma discussão histórica, explicitando que o determinismo clássico apareceu no século XVIII, como símbolo máximo de um pensamento mecanicista, por meio do matemático Laplace. Examinaram o significado do termo predição tal como aparece em dicionários. Utilizam de situações como previsões meteorológicas para a discussão de previsão. Após a discussão da 2ª Lei, a abordagem culmina no questionamento de que o modelo planetário é inadequado para tratar dos fenômenos atômicos

Em síntese, podemos dizer que, certamente, são muitas as propostas que procuram potencializar a aprendizagem da 2ª lei de Newton. Sem pretender aqui fazer uma revisão bibliográfica, tentamos registrar alguns rumos seguidos pela comunidade de educadores do Ensino da Física para o ensino da referida lei. No entanto, neste

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trabalho, apresentaremos os resultados parciais de nosso estudo no qual levamos em consideração o ensino das Leis de Newton por meio da leitura de textos.

## 3 - O Ensino da 2 Lei de Newton por meio da Leitura de Textos a

A leitura em aulas de ciências já é defendida por alguns autores a mais de uma década. Entre os argumentos encontram-se que essa prática pode servir como ponto de partida para a ativação do desenvolvimento intelectual dos alunos (SILVA e ALMEIDA, 1993), que a responsabilidade do uso dela não se restringe a uma única disciplina (ALMEIDA e RICON, 1993) ou, ainda, que a leitura de textos de divulgação científica no ambiente escolar se constitui em uma atividade diferenciada em relação ao desenvolvimento das aulas de física que geralmente se observa nas escolas (ZANOTELLO e ALMEIDA, 2007).

Perante isso, uma possibilidade de ensino das Leis de Newton é por meio da leitura de textos, em especial, aqueles classificados como de divulgação científica. Textos classificados como de divulgação científica, em geral, não foram pensados e/ou elaborados para a escola, mas podem servir como recurso didático para professores quando do ensino das Leis de Newton, mediante diferentes estratégias de leitura. No entanto, uma crítica feita, por alguns pesquisadores em ensino de física, a utilização destes textos é que eles, ao tentarem simplificar uma ideia complexa, podem terminar passando informações incorretas. Perante isso, uma possível alternativa para o ensino por meio da leitura é o uso de livros de divulgação de autores cientistas.

Para Salém e Kawamura (1996) algumas intenções ou objetivos gerais dos livros de divulgação científica seriam: atrair o leitor para o mundo da ciência (dar nova visão da física), divulgar a ciência a um público amplo e fornecer ao leitor algo mais ligado ao prazer, que ao dever. Como exemplos de livros que podem ser usados encontram-se as obras ' Issac Newton e sua Maçã ', de autoria de Kjartan Poskitt, da coleção Mortos de Fama, ' Newton e a gravidade em 90 minutos ', de autoria de Paul Strathern, da coleção Cientistas em 90 minutos, ' Newton: a órbita da Terra em um copo d'água ', de autoria de Eduardo de Campos Valadares, da coleção Imortais da Ciência ou, ainda, ' Newton e o triunfo do mecanicismo ', de autoria de Marco Braga, Andréia Guerra, Jairo Freitas e José Cláudio Reis, da coleção Ciência no Tempo. Nessas obras o leitor percorre a história do desenvolvimento da mecânica em companhia de cientistas, artistas e filósofos, tendo conhecimento do panorama cultural da época. Em particular, a apresentação dos conceitos é discutida com uma linguagem fácil e acessível a um público leigo, com o uso de vários recursos linguísticos, entre eles: analogias, metáforas, imagens, humor, ironia, apoio na história, vínculo com o cotidiano.

## 4 - Objetivo, Questões Norteadoras e Desenvolvimento do estudo

Sabemos que é relativamente fácil encontrar assuntos científicos em diversas revistas e livros de divulgação científica. Esses materiais surgem, então, como uma possibilidade de recurso de ensino para a discussão das Leis de Newton. Assim, procuramos compreender as interpretações atribuídas, por alunos do ensino médio, para as leis de Newton quando da leitura de textos de divulgação científica e as posições sobre a leitura de textos.

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Das possíveis questões que seríamos relevantes responder, nos parece significativo e propomos para este estudo: 1) Como alunos do ensino médio interpretam as Leis de Newton após a leitura de textos de divulgação científica? 2) Qual a contribuição da leitura e dos textos para o entendimento das Leis de Newton?

Para respondermos as questões norteadoras, implementamos uma atividade de leitura da obra 'Isaac Newton e sua Maçã' da coleção Mortos de Fama. A escolha desta obra é justificada pelo fato dela apresentar os assuntos com uma narrativa informal, apresentando os personagens de forma caricatural. Escrito em linguagem comum que dialoga com o leitor, essa obra é basicamente uma narrativa biográfica sobre Newton, que contempla suas descobertas e contribuições à física e à matemática. Selecionamos para a leitura um capítulo do livro intitulado 'O livrão da Ciência' que aborda as três leis de Newton.

Fazendo parte das ações realizadas pelo PIBID Física da UNIFAL-MG, a atividade foi implementada em turmas de 1 ano do Ensino Médio de escolas o públicas do município de Alfenas/MG. Escolhemos como estratégia de leitura a identificação dos elementos mais importantes contidos no texto e, após, uma discussão coletiva. Para avaliar a aprendizagem, elaboramos um questionário respondido pelos alunos após a leitura. As questões solicitadas foram: a) Qual a sua opinião sobre o uso de textos para o ensino de física?; b) Que aspectos que estão presentes no texto chamou mais a sua atenção?; c) O que você aprendeu com a leitura do texto e quais as contribuição dele para o entendimento das Leis de Newton?; c) Se alguém perguntasse para você sobre as Leis de Newton o que você diria para essa pessoa?

Utilizamos como instrumento para a coleta de dados a produção escrita dos alunos e como instrumento de análise dos dados a Análise de Conteúdo. Bardin (1977) define a análise de conteúdo como

Um conjunto de técnicas de análise das comunicações visando obter, por procedimentos, sistemáticos e objetivos de descrição do conteúdo das mensagens, indicadores (quantitativos ou não) que permitam a inferência de conhecimentos relativos às condições de produção/recepção (variáveis inferidas) destas mensagens

Ferreira (2003), a partir da abordagem de Bardin, relaciona as possibilidades de uso da análise de conteúdo

A análise de conteúdo é usada quando se quer ir além dos significados, da leitura simples do real. Aplica-se a tudo que é dito em entrevistas ou depoimentos ou escrito em jornais, livros, textos ou panfletos, como também a imagens de filmes, desenhos, pinturas, cartazes, televisão e toda comunicação não verbal: gestos, posturas, comportamentos e outras expressões culturais.

## 5 - Opinião dos alunos sobre o uso de textos para o ensino de física

Nesta seção, apresentamos os resultados obtidos nas respostas dos alunos ao questionário solicitado. Apresentamos e comentamos aqueles casos que consideramos mais significativos. Para a primeira questão obtivemos como respostas, por exemplo, as seguintes:

Eu acho melhor porque é mais fácil fazer interpretação de textos (J.P.F.S)

Melhor pois é mais legal e interessante ler em quadrinhos é mais informativo e aprendemos mais (N.M.D.J.)

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Lendo no livro fica bem mais fácil de entender do que ficar fazendo aquele monte de contas (A.A.)

Pra mim foi muito mais fácil entender o texto do que entender uma conta de física, e eu prefiro mais a leitura com certeza (R.A.S.S).

São bem mais interessantes e fáceis de compreender (F.V.L).

Gostei muito, usando textos é mais fácil de compreender (L.C.D.S).

Na primeira fala, a aluna justifica a preferência, possivelmente, em virtude de possuir maior facilidade na interpretação de textos. No segundo caso, o uso de quadrinhos é destacado pelo aluno, o qual certamente possui o hábito de leitura deste tipo de material e que contribui, no seu caso, para o entendimento do conteúdo. Na terceira e quarta falas ficam explícitas as dificuldades dos alunos com cálculos matemático e o texto contribuiria para o entendimento do conteúdo, em detrimento das 'contas'. Estas falas denunciam a prática que em geral é desenvolvida na turma na qual a atividade foi realizada. Por outro lado, houve casos de alunos que manifestaram opinião contrária ao uso de texto, como nos exemplos reproduzidos a seguir.

Eu prefiro aprender as leis utilizando contas (G. D.S)

'Que essas leis são uma bobice'. (E.S.V.)

Uma possível interpretação para esta fala é a de que o aluno está mais familiarizado e possui destrezas lógico-matemáticas.

## 6 - Recursos linguísticos que mais chamaram a atenção dos leitores

Os aspectos que mais chamaram atenção dos alunos que realizaram a leitura podem ser identificados nas produções escritas, como nos exemplo a seguir.

Eu achei legal ele misturar as piadas junto do assunto. (J.M.R.)

Ele explicando com histórias em quadrinhos. (E.G.B.O.)

Com as charges e os balões escritos. (J.P.F.S.)

As imagens, o tipo de linguagem com humor (L.G. G).

As palavras, humor, figuras e entre outros (M.A.D. S).

O tipo de linguagem e o bom humor facilitaram a compreensão e despertaram o meu interesse (F.V. L).

O uso dos recursos linguísticos usados pelo autor e apontados pelos alunos contribuiu para despertar o interesse de um número maior de leitores para os assuntos ligados a este tópico, além de tornar o ensino e a aprendizagem da física mais atraente e motivadora. Vale lembrar que, nos últimos anos surgiram algumas produções textuais que passaram a fazer uso de tiras em quadrinho/tirinhas de humor/charges para o ensino de conceitos físicos. O ensino por meio desses recursos de linguagem ocorre mediante a leitura que visa à aprendizagem, em geral, via efeito humorístico.

## 7 - O que os alunos aprenderam com a leitura e quais as contribuição do texto para o entendimento das Leis de Newton?

Em relação ao que os alunos aprenderam com a leitura do texto, obtivemos como respostas:

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1ª Lei: o corpo permanece parado, 2ª Lei: vai diferenciar a massa do peso, 3ª Lei: é que toda ação tem uma reação. (R.R.A.P.)

O corpo não se move se não tiver alguma força sobre ela. As diferenças entre força e massa. Que toda ação contém uma reação. (N.M.D.J.)

Eu aprendi que se o carro frear de repente, a velocidade rapidamente diminuirá e você vai se sentir lançado para frente. (W.F.S. P).

A ficar mais atento e aprender a prestar atenção. (E.S.B.V.)

Que Newton não era uma pessoa muito querida, porém era muito inteligente e contribuiu bastante para o desenvolvimento da sociedade. (F.V. L).

Apesar de preferir as contas, fiquei sabendo um pouco mais sobre a vida de Isaac Newton (G.D. S).

Nas três primeiras falas, acima reproduzidas, podemos perceber que os alunos apresentaram em suas produções aspectos conceituais abordados nos textos, embora de maneira errônea em alguns casos. Na quarta fala, o aluno ESBV explicita a necessidade de atenção neste tipo de atividade. A capacidade de realizar registros escritos, assim como a aprendizagem de leitura é um processo lento e que carece de práticas sucessivas. Neste sentido, a atividade propiciou o início de um processo, no qual os alunos não estavam habituados. Nas últimas duas falas, percebemos que a atividade rompeu como o mero ensino conceitual, contribuindo para um entendimento mais amplo da ciência, seus atores e cenários.

No que diz respeito a contribuição do texto para o entendimento das Leis de Newton, obtivemos como exemplos de respostas as seguintes:

Vai facilitar quando for aprender mais sobre as Leis de Newton. (J.M.R.)

O texto contribuiu que a gente aprendeu mais sobre as Leis de Newton, para ficar mais fácil na hora de fazer as contas. (R.R.A.P.)

Vai me facilitar quando alguém me perguntar o que são as leis de newton, e eu vou saber explicar (A.A.B.S).

Percebemos, nas duas primeiras falas, que estes alunos não vislumbraram a atividade como uma tarefa de aprendizagem, sendo para eles necessário a complementação com cálculos, o que deixou a entender que sem os cálculos a aprendizagem não irá ocorrer.

## 8 - O que os alunos diriam se alguém perguntasse sobre as Leis de Newton?

Quando questionados sobre as Leis de Newton os alunos responderam de forma muito simplificada, sem nenhuma argumentação elaborada, sem cuidado com a escrita e com os termos científicos, como pode ser observado nas produções reproduzidas a seguir. Isso pode ser justificado pelo fato dos alunos não estarem habituados com práticas de produção escrita.

São leis que explicam como funcionam a força, a gravidade e o movimento (F.V. L).

Eu diria que a primeira lei é que todas as coisas permanecem em repouso ou se movem em linha reta na mesma velocidade, a não ser que uma força aja sobre ela. Já a segunda lei é sobre a mudança de movimento depende da intensidade da força. E a terceira a toda ação corresponde uma reação igual e oposta (M.A.D. S).

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Que as leis de Newton são muito importantes para ter melhor compreensão sobre gravidade, velocidade, massa e peso. (M.S.S.)

Que usamos elas diariamente sem saber. (M.L.S.V)

Que essas leis são uma bobice (E.S. R).

Por outro lado, encontramos casos de alunos que não estavam engajados no processor de ensino e de aprendizagem, como pode ser constatado mediante a leitura da ultima produção.

## 6 - Considerações Finais

Uma das contribuições deste trabalho diz respeito à avaliação do uso de textos em aulas de física. Com ele foi possível determinar alguns obstáculos que poderemos encontrar ao tentar utilizar este tipo de material para o ensino das Leis de Newton. Afirmamos que a leitura mostrou-se como um dos possíveis caminhos ao ensino das Leis de Newton, incentivando o hábito de leitura e, consequentemente, transcendendo à concepção de ensino expositivo e da aprendizagem que se revela somente mediante habilidades lógico-matemáticas.

Notamos que os alunos não estavam habituados com práticas de leitura, pois se assim fosse eles não apresentariam resistência para realizá-las, como aconteceu com alguns alunos que não desenvolveram a leitura. Em geral, os alunos posicionamse favoravelmente a leitura. Nosso trabalho criou condições de leitura que modificou em parte a prática escolar da turma na qual o trabalho foi desenvolvido. No presente momento, arriscaríamos afirmar que a leitura mostrou-se como um dos possíveis caminhos ao ensino das Leis de Newton, incentivando o hábito de leitura e, consequentemente, transcendendo à concepção de ensino expositivo e da aprendizagem que se revela somente mediante habilidades lógico-matemáticas.

## 7 - Referências

ALMEIDA, M. J. P. M.; RICON, A. E. Divulgação científica e texto literário: uma perspectiva cultural em aulas de física. Caderno Catarinense Ensino de Física, v. 10, n. 1, 1993.

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