DESENVOLVIMENTO DE UM MATERIAL DIDÁTICO PARA O ENSINO DE MECÂNICA UTILIZANDO A ASTRONOMIA COMO TEMA MOTIVADOR

## DESENVOLVIMENTO DE UM MATERIAL DIDÁTICO PARA O ENSINO DE MECÂNICA UTILIZANDO A ASTRONOMIA COMO TEMA MOTIVADOR

## Ricardo Meloni Martins Rosado¹

¹ Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo Sertãozinho/Área de Química e Ciências/ricardo.meloni@gmail.com

Campus

## Resumo

Este trabalho relata o desenvolvimento e aplicação de um material paradidático voltado para o Ensino de Física utilizando a Astronomia como tema motivador. O trabalho utiliza referenciais teóricos da Psicologia Organizacional, em especial os autores mais voltados ao estudo da motivação dos indivíduos, tais como Abraham Maslow e Douglas McGregor, além de trabalhos já desenvolvidos na área e estudos de propostas curriculares dos estados de São Paulo e do Paraná. Para atingir tal objetivo, montou-se um curso de extensão para ensinar conceitos físicos a partir da Astronomia para estudantes de Ensino Médio e Superior na modalidade Licenciatura. Devido ao tempo de duração do curso, optouse por abordar apenas conceitos de Mecânica, deixando os demais conceitos para uma oportunidade posterior, para que a análise de dados ficasse mais precisa, ainda que aparentemente restrita. Por fim são apresentados os resultados da aplicação deste material e as conclusões a respeito dele: os pontos em que ele obteve sucesso e os pontos nos quais precisa ser melhorado.

Palavras-chave : Ensino de Física; Ensino de Astronomia; Materiais Didáticos.

## Apresentação

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e suas Orientações Educacionais Complementares (PCN+) introduziram um novo desafio ao ensino de Física: o de inserir conteúdos tradicionalmente conhecidos como conteúdos exclusivos de Astronomia à componente curricular Física. A maior parte destes conteúdos encontra-se em tema estruturador denominado 'Universo, Terra e Vida'. Segundo as Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+), os seis temas estruturadores de Física devem receber atenção proporcional ao longo do Ensino Médio. Ou seja, um sexto do conteúdo de Física destinado ao Ensino Médio (o que equivale a um semestre) deve ser destinado ao tema estruturador 'Universo, Terra e Vida'.

A grande dificuldade de se cumprir este desafio é encontrar material didático destinado a este público, tendo em vista que a maioria dos livros didáticos de Física dedica muito menos do que um sexto do seu conteúdo a este tema, que normalmente aparece presente apenas nos capítulos destinados às Leis de Kepler e à Gravitação Universal.

Este trabalho tem por objetivo apresentar um material didático que procurou apresentar os conteúdos deste tema de uma maneira diferente da proposta pelas PCN+: em vez de separar os conteúdos deste tema e trabalhá-los exclusivamente durante um semestre do Ensino Médio, este material buscou mesclar conteúdos de diferentes temas estruturadores. Desta forma alguns conteúdos do tema

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20 a 25 de janeiro de 2013

estruturador 'Movimentos: suas variações e conservações', por exemplo, como Leis de Newton e Conservação da Quantidade de Movimento aparecem simultaneamente aos conteúdos do tema 'Universo, Terra e Vida'. A Astronomia foi utilizada neste caso com um tema motivador para o estudo dos movimentos. Desta forma, os conteúdos tradicionalmente associados ao ensino de Mecânica não ficaram restritos a apenas um semestre, o que se torna uma tarefa praticamente impossível de se realizar em escolas de carga horária muito limitada dedicada à Física.

- O mesmo poder-se-ia dizer a respeito dos demais temas estruturadores, como 'Calor, Ambiente e Usos da Energia', 'Som, Imagem e Informação' ou 'Matéria e Radiação'. No entanto, este trabalho focou-se mais em desenvolver um material voltado para as interseções entre os temas 'Movimentos: suas variações e conservações' e 'Universo, Terra e Vida' do que nas demais interseções que se poderia fazer porque o tema 'Movimentos: suas variações e conservações' se constitui como um dos mais fundamentais para o Ensino de Física e, normalmente, o primeiro estudado pelos alunos que iniciam o Ensino Médio.
- O estudo de caso e pesquisa referentes à confecção deste material constituem parte de um trabalho de mestrado profissional em Ensino de Ciências Exatas em andamento.

## Referencial Teórico

Existe uma área da Psicologia Comportamental bastante desenvolvida e dedicada ao estudo das motivações intrínsecas e extrínsecas do indivíduo. Curiosamente os livros sobre Psicologia da Educação raramente a mencionam, deixando-a mais como objeto de estudo das Ciências Administrativas (onde é conhecida com o nome de Psicologia Organizacional) do que da própria Pedagogia.

Para se estudar como a Astronomia poderia ser utilizada como um tema motivacional para o Ensino de Física, utilizou-se três teorias principais: a teoria das necessidades de Maslow, as teorias X e Y de McGregor e a teoria ERG, que é considerada por muitos como uma versão mais moderna da teoria de Maslow.

Pode-se concluir através destas teorias que o indivíduo não é motivado apenas por fatores externos (como poderíamos citar, no caso da Educação, uma boa nota em uma prova ou uma aprovação em um exame vestibular), mas também por uma necessidade interna de crescimento e realização pessoal. Logo, há uma grande possibilidade de mudança na abordagem da Física, quase sempre apresentada de forma ameaçadora: uma disciplina naturalmente complexa e difícil de ser assimilada. Esta abordagem, como revelada pelos estudos a seguir, conduz a uma aprendizagem muito mais mecânica do que significativa, o que nos leva a questionar: qual é o sentido de uma aprendizagem mecânica em uma disciplina tão complexa como a Física?

## A Proposta de um novo material

## Por que um novo material?

Materiais destinados ao Ensino de Física para o Ensino Médio são muitos. Logo, à primeira vista pode parecer estranho: por que a necessidade de desenvolver mais um material para o Ensino de Física, sendo que já existem tantos disponíveis no mercado de qualidade satisfatória para a maioria dos professores de Física do Ensino Médio?

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A principal razão para isto foi a dificuldade de se encontrar um material capaz de contemplar a proposta dos Parâmetros Curriculares Nacionais sem abrir mão da qualidade presente nos materiais mais tradicionais. A maioria dos livros didáticos de Física aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio foi editada pela primeira vez antes da criação de Parâmetros Curriculares Nacionais. Logo, eles não foram escritos buscando atender a um parâmetro, e sim, escritos livremente para serem adaptados posteriormente às exigências destes Parâmetros. Naturalmente, o resultado não é o mesmo de um material escrito diretamente com esta finalidade.

Do outro lado, temos, por exemplo, o Caderno do Aluno do Estado de São Paulo, um material escrito com a finalidade de se enquadrar na Proposta Curricular do Estado de São Paulo, que, por sua vez, é um documento escrito em sintonia com os Parâmetros Curriculares Nacionais. Em contrapartida, em virtude do pouco tempo decorrido desde a sua implantação, não se pode afirmar ainda se o material é adequado para atingir os objetivos de quem pretende seguir para o mercado de trabalho ou ingressar no Ensino Superior, que são objetivos da Educação Básica, conforme previsto pelo art. 35 da Lei de Diretrizes e Bases (LDB). Para se ter uma dimensão da dificuldade de se encontrar uma pesquisa a respeito da qualidade do material, a nova Proposta Curricular foi implantada em 2008, com implantação do Caderno do Aluno no ano seguinte. Logo, uma pesquisa sobre a qualidade do Caderno com pelo menos três anos decorridos desde a sua implantação só poderia ter sido iniciada em 2012 e, portanto, dificilmente já estaria com seus resultados publicados.

Tendo em vista a grande diferença facilmente percebida entre a abordagem de um conteúdo por um livro didático de Física consagrado há anos no mercado e a abordagem do mesmo conteúdo pelo Caderno do Aluno e partindo da hipótese de que o material poderia não se mostrar adequado aos objetivos do professor habituado a trabalhar de maneira mais tradicional, decidiu-se desenvolver um material didático que obedecesse aos Parâmetros Curriculares Nacionais, porém sem necessariamente seguir à risca suas sugestões a respeito da disposição dos conteúdos, buscando efetuar a mudança no Currículo proposta pelos documentos oficiais, porém de uma maneira menos radical e de menos impacto para os professores mais conservadores.

Para tal finalidade, elaborou-se um curso de extensão que tinha por finalidade introduzir conteúdos de Astronomia aos alunos de Ensino Médio e, a partir destes conteúdos, introduzir novos conteúdos de Física e aprofundar alguns já estudados pelos alunos.

A experiência é fruto de um trabalho iniciado no município de Itajubá (MG) e descrito em Mota et. al (2009). A experiência foi repetida com diferentes públicos nos municípios de São Bento do Sapucaí, Jundiaí e Sertãozinho, todos localizados no estado de São Paulo. Na última experiência, realizada em Sertãozinho, o trabalho foi acompanhado da confecção de uma apostila entregue aos alunos participantes do curso e os resultados da aplicação deste material foram registrados em vários tipos de avaliações feitas ao longo dos seis meses de aplicação do curso.

## Materiais previamente desenvolvidos com proposta semelhante

Um levantamento bibliográfico realizado no banco de dissertações do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física da Universidade Federal do Rio Grande do Sul encontrou três trabalhos que também tinham como foco o

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desenvolvimento de materiais para o ensino de Física utilizando a Astronomia como tema motivador.

- O primeiro deles foi desenvolvido por Mees (2004). Neste trabalho, a Astronomia foi utilizada como um tema motivador para o Ensino de Ciências em uma oitava série (atual nono ano). O segundo trabalho foi escrito por Schmitt (2005) e procurou utilizar a Astronomia como tema motivador para o ensino de Radiações Eletromagnéticas no Ensino Médio. O terceiro, de autoria de Kemper (2008) é o que mais se assemelha ao trabalho aqui apresentado, utilizando também a Astronomia para o estudo de Mecânica Clássica, porém diferindo um pouco no referencial teórico e no público alvo. Já o trabalho de conclusão de curso de Mota (2006) mostra um estudo de caso no qual a Astronomia foi utilizada como motivação para o ensino de vários tópicos de Física, em especial, os de Óptica.

## Desenvolvimento e aplicação do material proposto

## O público alvo

O curso de extensão foi aplicado semanalmente (com um breve período de férias em julho) entre os dias 6 de maio e 30 de novembro de 2011no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo ( campus Sertãozinho). O público alvo contemplava alunos dos cursos técnicos em Química e em Automação Industrial, presentes na Instituição, bem como alunos de Licenciatura em Química com interesse em ministrar aulas de Ciências no Ensino Fundamental.

As aulas foram aplicadas na própria Instituição em salas de aula teórica ou nos laboratórios de Informática. Todas as aulas tiveram duração de uma hora, o que totalizou uma carga horária de 20 horas no curso. Para cada aula, os alunos inscritos recebiam, no início das atividades, um material referente ao conteúdo daquela semana. O material foi desenvolvido em paralelo com o curso, de modo que o conteúdo trabalhado em uma semana era preparado sempre na semana anterior. Desta forma, havia um retorno dos alunos quanto ao andamento das aulas e as necessidades para as aulas seguintes. Optou-se por trabalhar desta maneira em vez de se elaborar um material juntamente com o plano de ensino do curso para se evitar que as expectativas do material não correspondessem às necessidades dos alunos, o que provavelmente levaria ao abandono do material antes do término do curso.

## Os tópicos abordados

No início do curso, foi elaborado um plano de aula, com 12 aulas apenas, que contava com os tópicos apresentados no quadro a seguir:

Quadro 01: Sequência de assuntos planejados para o curso

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Porém, durante a aplicação do curso, algumas modificações foram feitas, o que acabou resultando em um curso de 16 semanas (mais uma destinada à Aplicação da Olimpíada Brasileira de Astronomia). A sequência final dos conteúdos abordados foi:

Quadro 02: Sequência de tópicos abordados

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Como se pode notar, a sequência do curso buscou trabalhar os conteúdos de Física associados à área de Mecânica, normalmente trabalhados durante o primeiro ano do Ensino Médio usando a Astronomia como um tema motivador para o estudo destes. Alguns tópicos, como a Esfera Celeste, os principais Sistemas de Referência, a associação entre planetas e deuses, a Eclíptica e as constelações do Zodíaco tiveram que ser acrescentados ao planejamento inicial tanto para facilitar a compreensão de outros tópicos presentes no curso como para esclarecer conceitos básicos como orientação, o movimento da Terra e o caráter científico da Astronomia, além de despertar a curiosidade dos alunos para assuntos que eles nunca haviam imaginado, como a origem dos nomes dos dias da semana e dos signos do horóscopo.

Evidentemente, a sequência dos conteúdos desenvolvidos ao longo do curso não necessariamente coincidiu com as sequências tradicionalmente previstas pelos livros didáticos para estes assuntos. O campo gravitacional, por exemplo, assunto visto normalmente após o encerramento de todos os outros assuntos relativos à área de Mecânica (quando visto), foi trazido para o início do curso, antes mesmo da definição das Leis de Newton, o que fez inclusive com que se utilizasse a unidade N/kg para a medida da intensidade do campo, em vez do tradicional m/s². Tal mudança foi feita com o intuito de que o aluno percebesse que a grandeza conhecida como g não se trata apenas da aceleração com que os objetos próximos à superfície da Terra caem, mas sim de um campo (assim como o campo elétrico ou qualquer outro campo presente na Física).

No fim, os conteúdos de Física contemplados por este curso foram: as Leis de Newton, a força peso e a força normal, centros de massa, a conservação da quantidade de movimento, Leis de Kepler, o campo gravitacional e as forças de atração entre objetos dotados de massa.

Um exemplo de assunto contemplado pelo material pode ser encontrado no anexo. Trata-se do material referente à primeira aula sobre referenciais.

## Recursos didáticos

Das dezesseis aulas ministradas ao longo do curso (excetuando-se a aula destinada à aplicação da Olimpíada Brasileira de Astronomia), doze delas foram ministradas em sala de aula teórica, enquanto as outras quatro foram ministradas no laboratório de Informática. As aulas teóricas não contaram com recursos didáticos auxiliares além de quadro e pincel, com exceção da aula destinada às observações de Tycho Brahe, que contou com a exibição de vídeos.

Já as aulas no laboratório de Informática contaram principalmente com o auxílio de três softwares gratuitos destinados ao ensino de Astronomia: os softwares Winstars 2.0, Celestia e Stellarium. Além destes softwares também foram utilizadas

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simulações e animações disponíveis na Internet para a ilustração da Primeira e da Segunda Lei de Kepler e o software Excel como ferramenta para cálculo na aula destinada à Terceira Lei de Kepler.

## A avaliação do curso

O curso foi avaliado, ao todo, de três maneiras diferentes. Ao longo do curso, foram aplicadas quatro atividades avaliativas que serviam como uma espécie de retorno ao professor para que se soubesse se os assuntos abordados estavam sendo bem compreendidos ou não. Ao término do curso, foi solicitado aos alunos de Licenciatura que elaborassem uma atividade voltada para alunos do Ensino Médio utilizando pelo menos um dos softwares vistos durante o curso e, aos alunos de Ensino Médio, foi solicitado que se respondesse e avaliasse as atividades elaboradas pelos alunos da Licenciatura. Foi entregue também a todos os alunos um questionário com 10 questões conceituais sobre temas que versavam pelo conteúdo visto ao longo do curso, desde a primeira até a última aula, além de sete perguntas de caráter pessoal a respeito das opiniões e sugestões para a melhoria do curso. Todas estas avaliações foram comparadas com a avaliação de um questionário de conhecimentos prévios aplicado pouco antes do início do curso para verificar se houve aprendizado efetivo ou não.

A análise posterior das avaliações revelou um aprendizado lento, porém eficaz, proporcionado pela utilização do material elaborado para este curso. As avaliações também foram importantes para se diagnosticar as dificuldades dos alunos com assuntos que poderiam erroneamente ser tomados como dominados pelos alunos, como as componentes do movimento da Terra e a causa da existência das estações do ano, além de dificuldades básicas com notação e operações matemáticas envolvendo vetores. Apresentar-se-á três exemplos de questões que serviram como um retorno a respeito do material utilizado.

O primeiro exemplo refere-se a uma questão que teve que ser feita em três momentos diferentes na avaliação, por não apresentar respostas satisfatórias nas duas primeiras:

Explique por que, quando jogamos uma pedra para o alto, ela cai sobre a nossa mão, mesmo sabendo que a Terra está girando enquanto isso.

Na primeira ocasião em que esta questão foi feita, os alunos ainda não tinham tido contato com o material, embora todos afirmassem conhecer bem as Leis de Newton. Surgiram muitas respostas diferentes. Muitos tentaram justificar o fenômeno com base na aceleração da gravidade, de uma maneira muitas vezes até incompreensível. Na segunda ocasião, os alunos já tinham tido contato com o material, que explicava as Leis de Newton de maneira um pouco diferente da tradicional, em que se aborda as Leis de Newton cronologicamente. No material trabalhado, a existência de uma força de atração entre a Terra e os objetos que sobre ela estão foi o tema desencadeador para a abordagem das Leis de Newton, que foi feita começando-se pela a Terceira (Lei da Ação e Reação). Em virtude desta inversão, muitos alunos acharam que a primeira questão da atividade avaliativa só poderia se referir ao primeiro assunto abordado nas aulas e tentaram justificar o fenômeno com base na Terceira Lei de Newton, quando a resposta mais correta deveria se basear na Primeira (Lei da Inércia). Foi só na avaliação final que esta pergunta apresentou um resultado satisfatório, o que mostra que, mesmo se tratando de uma lei fundamental e considerada simples pela maioria das pessoas,

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dificilmente poder-se-ia dizer que houve aprendizagem significativa deste conceito antes da abordagem feita neste curso.

Outro exemplo de atividade avaliativa envolvendo as leis de Newton, desta vez a Segunda, foi a seguinte questão:

Por que, quando abandonamos um objeto no ar, vemos a sua queda, mas não vemos a Terra subindo?

Quando questionados pela primeira vez a respeito disto, muitos alunos se confundiram e responderam que a força sobre o objeto é maior do que a força sobre a Terra, o que claramente viola a Terceira Lei de Newton. Foi apenas na avaliação final que os alunos foram capazes de demonstrar compreensão do assunto, mostrando que as forças eram de mesma intensidade, porém, em decorrência da Segunda Lei de Newton, as acelerações apresentadas pelos corpos deveriam ser diferentes.

Para finalizar apresenta-se um exemplo onde provavelmente o material falhou e proporcionou uma aprendizagem mais mecânica do que significativa. São as seguintes questões:

- 1) É muito comum ouvirmos frases como: 'A Terra gira em torno do Sol', 'Não é o Sol que gira em torno da Terra'. Comente estas frases.
- 2) Existe algum referencial melhor para observarmos o Universo? Se existe, qual é? Se não existe, explique por quê.

Na primeira questão, houve muita confusão entre as respostas, com a maioria dos alunos limitando-se a dizer que era um erro afirmar que o Sol gira em torno da Terra, mas sem explicar por que pensavam desta forma. Já na segunda questão, o índice de acerto foi de 100%, o que, por outro lado, é contraditório com os resultados da questão anterior. Se houvesse realmente aprendizagem significativa, era de se esperar que os mesmos alunos que acertaram a segunda questão apresentassem uma resposta mais detalhada na primeira. Provavelmente, não o fizeram por terem aprendido de forma mecânica que não há um melhor referencial para se observar o Universo, mas sem necessariamente concordar com esta conclusão ou entender como se chegou a ela.

## Considerações Finais

Este trabalho, embora trate principalmente de um curso de extensão já concluído, tem um objetivo que ainda está em andamento: a criação de um material didático voltado para o Ensino de Física utilizando a Astronomia como tema motivador.

Foi sugerido como referencial teórico alguns autores da Psicologia Organizacional, considerados como principais referências para o estudo da motivação. O resultado mostrou que a Astronomia é um bom exemplo de área de conhecimento cujo estudo é motivado pela necessidade de autorrealização do indivíduo, conforme apontado pelos autores citados.

Com este curso de extensão, buscou-se não apenas desenvolver a primeira parte deste material, referente à área de Mecânica, mas também verificar a eficácia do conteúdo deste material.

Foi verificado durante a aplicação deste curso que nem todos os conceitos físicos são aprendidos de forma tradicional quando abordados de forma semelhante

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à apresentada pelos livros didáticos. A Astronomia, surpreendentemente, serviu não só para motivar o estudante a aprender Física, mas também para se questionar a respeito dos conceitos supostamente já aprendidos, além, é claro de motivá-los a aprendê-los de maneira satisfatória.

Como se pode verificar facilmente pelos exemplos apresentados no item 'Avaliação', o material desenvolvido também não está isento de imperfeições. Porém estas situações de falha são tão importantes para a pesquisa a respeito da eficácia do material quanto as de sucesso, pois só através da confrontação que se pode perceber onde o material atende às expectativas e onde precisa ser melhorado. É importante encarar estas situações de falha não como fracasso, e sim como uma oportunidade de aperfeiçoar o material em uma possível futura edição.

Este curso não pretende ser uma fase terminal no processo de pesquisa a respeito da eficácia do material desenvolvido e de como a Astronomia pode ser útil para o Ensino de Física. Pretende-se que as conclusões aqui tiradas sejam utilizadas para o aperfeiçoamento do material e extensão para demais áreas da Física.

## Referências

BRASIL, Ministério da Educação. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional . Brasília: MEC. 1996. 31p. Disponível em http://portal.mec.gov.br/arquivos/pdf/ldb.pdf. Acesso em 19/06/2012.

BRASIL, Ministério da Educação, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais - Ensino Fundamental - Volume 04: Ciências Naturais . Brasília: MEC, SEF, 1998. 139 p. Disponível em http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/ciencias.pdf. Acesso em 19/05/2012.

BRASIL, Ministério da Educação, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais - Ensino Médio - Parte III: Ciências da Natureza, Matemática e Suas Tecnologias . Brasília: MEC, SEMTEC, 1998. 58 p. Disponível em http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/ciencian.pdf . Acesso em 05/05/2012.

BRASIL, Ministério da Educação, Secretaria de Educação Média e Tecnológica. PCN+ Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais - Ciências da Natureza, Matemática e Suas Tecnologias . Brasília: MEC, SEMTEC, 2002. 141 p. Disponível em http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/CienciasNatureza.pdf. Acesso em 05/05/2012.

KEMPER, Érico. A Inserção de Tópicos de Astronomia Como Motivação Para o Estudo de Mecânica em Uma Abordagem Epistemológica Para o Ensino Médio . Dissertação de Mestrado. Programa de Pós Graduação em Ensino de Física Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre. 2008. 127p.

MEES, Alberto Antonio. Astronomia: Motivação Para o Ensino de Física na 8ª série . Dissertação de Mestrado. Programa de Pós Graduação em Ensino de Física Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre. 2004. 132p.

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MOTA, Aline. Astronomia: Uma Nova Abordagem da Física no Ensino Médio . Trabalho de Conclusão de Curso (Física - Licenciatura). Universidade Federal de Itajubá. Itajubá. 2006. 53p.

MOTA, Aline T., BONOMINI, Iracema A. M., ROSADO, Ricardo M. M., Inclusão de temas astronômicos numa abordagem inovadora do ensino informal de Física para estudantes do Ensino Médio. Revista Latino-Americana de Educação em Astronomia , n. 8, 2009, p. 7-19 [online]. Disponível em http://www.relea.ufscar.br/num8/RELEA\_A1\_n8.pdf

SÃO PAULO, Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Proposta Curricular do Estado de São Paulo - Física - Ensino Médio . São Paulo: SEE, 2008, 64p. Disponível em http://www.rededosaber.sp.gov.br/portais/Portals/18/arquivos/Prop\_FIS\_COMP\_red\_ md\_20\_03.pdf

SCMITT, César Eduardo. O Uso da Astronomia Como Instrumento Para a Introdução ao Estudo das Radiações Eletromagnéticas no Ensino Médio . Dissertação de Mestrado. Programa de Pós Graduação em Ensino de Física Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre. 2005. 113p.

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## ANEXO A:

## Amostra do Material Utilizado ao longo do curso

## Referenciais: Estamos parados ou não?

Considere a figura abaixo, na qual temos um observador O e um carro se afastando dele:

<!-- image -->

Em relação ao observador O, o carro está em movimento e o observador está parado.

Em relação ao motorista, o carro está parado e o observador está em movimento em sentido contrário ao observado pelo observador O.

Afinal, o observador O está em movimento ou está parado?

É impossível responder a esta pergunta sem antes informar qual referencial está sendo adotado. Um objeto pode estar em movimento para um determinado referencial, mas em repouso para outro, como é o caso do observador O no exemplo acima.

E nós? Será que podemos dizer que estamos parados?

Novamente, a pergunta só faz sentido depois que definimos um referencial. Em relação a um observador dentro da sala em que você está, você muito provavelmente está parado. Mas e em relação a um observador fora da Terra?

Em relação a este observador, nós apresentamos movimento de rotação em torno do eixo da Terra, afinal, a Terra está girando. Nós só não consideramos esta velocidade no exemplo anterior porque um observador na mesma sala que você apresenta exatamente a mesma velocidade em relação ao eixo da Terra que você.

Se este observador estivesse em um ponto mais distante, nosso movimento seria ainda mais complexo, pois envolveria não só a rotação da Terra em torno do seu próprio eixo, mas também a translação - movimento da Terra em torno do Sol.

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E, se levarmos este observador para um ponto ainda mais longe, o movimento ficaria mais complexo ainda, pois o Sol apresenta movimento em relação à Via Láctea, que por sua vez, também apresenta movimento em relação às outras galáxias.

Você deve estar se perguntando qual é o melhor referencial então para se adotar? A resposta é simples: não há um melhor referencial! Não existe um 'ponto imóvel' no Universo para qualquer referencial. Não existe um centro do Universo! As galáxias se deslocam umas em relação às outras sem, no entanto, existir um referencial melhor para se escolher. Qualquer referencial que você quiser adotar vai ser tão bom quanto qualquer outro. Você escolhe, portanto, o referencial mais adequado para cada situação.

Agora, se nós podemos analisar o nosso movimento em relação a um colega ao nosso lado ou em relação a um ponto qualquer da Via Láctea e obter repouso em um caso e um movimento extremamente complexo em outro, você deve estar se perguntando por que nós não sentimos este movimento complexo!

É simples! Considere o exemplo de um trem se movendo ao longo de uma ferrovia com velocidade constante em relação a esta. Para a pessoa que está no interior do veículo, tudo se passa exatamente como se ela estivesse do lado de fora. Ela poderia até jogar pingue-pongue dentro do trem se este conseguisse manter sua velocidade constante (sem sacolejos) que o resultado seria o mesmo de um jogador do lado de fora! Logo, percebemos que não somos capazes de sentir velocidades, e sim, alterações na velocidade! Em outras palavras, nós conseguimos sentir quando a velocidade aumenta (aceleração) ou quando ela diminui (desaceleração), mas não conseguimos determinar a priori em que velocidade estamos apenas com os nossos órgãos do sentido. Para se ter uma ideia, neste momento, você está girando em torno do eixo da Terra com uma velocidade provavelmente muito maior do que de um carro de fórmula 1 e, mesmo assim, você não está sentindo absolutamente nada de extraordinário ! É por isso que não há problema algum em trocar o referencial e 1 obter uma velocidade diferente. A velocidade, por si só, não causa diferença nos movimentos, por mais estranho que isto possa parecer a princípio.

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## ANEXO B:

## Atividades avaliativas aplicadas aos alunos ao longo do curso:

## 1ª atividade: 27/05/11

- 1. Uma pessoa possui massa 70 kg. Calcule o peso desta pessoa na Lua, na Terra, em Marte e em Júpiter.

Dados: gLua = 1,60 N/kg

gTerra = 9,80 N/kg

gMarte = 3,72 N/kg

gJúpiter = 22,9 N/kg

- 2. Sabendo que Netuno possui um campo gravitacional igual a 11 N/kg na sua superfície, calcule a massa de Netuno.

Dado: RNetuno = 25 mil km

- 3. É comum as pessoas dizerem que na Lua não há gravidade. Está certa esta afirmação? Por que as pessoas cometem este erro?
- 4. Saturno possui campo gravitacional igual a 9,05 N/kg na sua superfície. Ou seja, um campo menor do que o da Terra. Mas Saturno possui massa quase 100 vezes maior do que a Terra. Como isso é possível? O que podemos concluir a respeito do raio de Saturno em relação ao da Terra?
- 5. Se uma pessoa está sobrevoando a Terra a 10 mil metros de altitude, o valor do campo gravitacional para esta pessoa é maior, menor ou igual ao de uma pessoa na superfície? Calcule este novo valor.

Dado: RTerra = 6400 km

## 2ª Atividade: 10/06/11

- 1. Durante muito tempo, as pessoas defenderam a teoria geocêntrica com base no seguinte argumento: 'quando jogamos uma pedra para cima, ela cai sobre a nossa mão. Logo, a Terra deve estar parada, senão a pedra cairia atrás de nós!' Hoje sabemos que a Terra gira em torno do seu próprio eixo e que uma pessoa no Equador tem velocidade maior que 1600 km/h. Logo, qual é o erro do argumento acima?
- 2. A Terra nos atrai com uma força chamada peso. Pela lei da Ação e Reação, nós também atraímos a Terra com uma força de mesma intensidade. Porém, vemos os objetos caindo sobre a superfície da Terra, mas não vemos a Terra subindo em direção a nenhum objeto. Por quê?

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- 3. Quando apoiamos um livro sobre uma mesa, aparece uma força sobre o livro chamada força normal . Em muitos casos, esta força se anula com a força peso. Podemos dizer então que, neste caso, ação e reação se cancelam?
- 4.Sabemos que a Lua e a Terra se atraem pela Lei da Gravitação Universal. Entretanto, a Lua não cai sobre a Terra como os corpos em sua superfície. Por que não?

## 3ª Atividade: 23/09/11

- 1. Abra o software Stellarium.
- 2. Na janela de localização, procure a cidade em que você se encontra.
- 3. Escolha um dia do mês (por exemplo, hoje) e procure o planeta Vênus. Repita o processo no mesmo dia do mês seguinte e assim por diante até completar um ano. Pode ser que Vênus esteja visível logo após o pôr do Sol ou pouco antes do nascer. Pode ser ainda que ele não esteja visível. Faça um desenho de Vênus em cada um destes dias. (use o 'zoom' para vê-lo mais de perto, se necessitar)
- 4. Construa uma tabela com a figura de Vênus vista em cada uma das observações.
- 5. Como você explica as 'fases de Vênus' (segundo o modelo geocêntrico ou heliocêntrico, qual você preferir)?

## 4ª Atividade: 21/10/11

- 1. Abra o navegador de Internet do seu computador e pesquise os valeres de período orbital e raio médio de 5 ou mais corpos girando ao redor de um mesmo astro (por exemplo, planetas girando ao redor do Sol ou satélites girando ao redor de um mesmo planeta).
- 2. Construa uma tabela com os valores de T e R para os 5 corpos selecionados. Cuidado: utilize as mesmas unidades de medida de T e de R para todos os corpos da sua tabela!
- para os cinco corpos selecionados e anote os valores obtidos
- 3. Calcule o valor da razão em uma coluna adicional da tabela.
- 4. O que você pode concluir a respeito dos resultados obtidos?

Avaliação Final:

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- 1) É muito comum ouvirmos frases como: 'A Terra gira em torno do Sol', 'Não é o Sol que gira em torno da Terra'. Comente estas frases.
- 2) Existe algum referencial melhor para observarmos o universo? Se existe, qual é? Se não existe, explique por quê.
- 3) O que um corpo precisa ter para criar um campo gravitacional? Por que o campo gravitacional da Terra é diferente do campo gravitacional de uma bola de boliche?
- 4) Explique o que é a força peso, quais são as diferenças entre peso e massa e como podemos calcular a força peso em diferentes situações.
- 5) Explique por que, quando jogamos uma pedra para o alto, ela cai sobre a nossa mão, mesmo sabendo que a Terra está girando enquanto isso.
- 6) Por que, quando abandonamos um objeto no ar, vemos a sua queda, mas não vemos a Terra subindo?
- 7) Onde está a força de reação à força peso? Por que existem situações em que peso e força normal se cancelam e outros em que isto não ocorre?
- 8) Como sabemos pelas leis de Kepler, os planetas possuem órbitas elípticas. É esta a causa da existência das estações do ano? Por quê?
- 9) Se houvesse apenas a Terra e a Lua, quem iria girar em torno do quê? Explique como isto interfere nas marés da Terra. (apenas para alunos do Ensino Superior)
- 10) Cite as principais diferenças entre Astronomia e Astrologia e explique por que uma é classificada como ciência e outra não. (apenas para alunos do Ensino Superior)

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## ANEXO C:

## Exemplo de atividade desenvolvida pelos alunos da Licenciatura

## Por que adotamos o horário de verão?

## Atividade

- 1) Abra o software 'Winstars 2';
- 2) Clique no botão 'Date and place of the observation' (menu superior do software);
- 3) Ajuste o dia e para o dia 20/06/2000 e as coordenadas do local para o local onde você está (você pode procurá-las na internet ou escolher uma cidade próxima);
- 4) Clique em 'Apply'.
- 5) Clique no botão 'Find an object' localizado no menu do lado direito do software;
- 6) Nas quatro abas acima, clique em 'Solar System';
- 7) No primeiro quadro ('Planet, Sun, Moon'), localize a opção 'Sun' (Sol);
- 8) Clique no botão 'Find';
- 9) Procure nas informações locais o horário de nascimento e pôr do Sol no dia 20/06/2000 (ele está ao lado da palavra 'Rise' e 'Set'). Anote estes horários;
- 10) Feche a janela (clicando no botão 'Close') e clique novamente no botão 'Date and place of the observation'
- 11) Repita os procedimentos acima para as datas: 08/10/2000; 18/02/2001; 20/04/2001; 20/08/2010; 17/10/2010; 20/02/2011; 20/04/2011. Observe os horários encontrados em cada data.
- 12) Escolha agora uma cidade localizada próxima à linha do Equador (ou coloque 0° na latitude) e repita os procedimentos escolhendo as quatro datas dos anos 2000/2001 ou 2010/2011. Observe os horários encontrados em cada data.
- 13) Escolha agora uma cidade localizada abaixo do Círculo Polar (ou coloque 60° na latitude) e repita os procedimentos escolhendo as quatro datas dos anos 2000/2001 ou 2010/2011. Observe os horários encontrados em cada data.

## Questões

- 1) O Sol nasce nos mesmos horários todos os dias?
- 2) Em quais datas o Sol nasce mais cedo?
- 3) De acordo com sua observação, realmente faz-se necessário o uso do Horário de Verão?
- 4) De acordo com sua observação, o que é feito para que aproveitemos maior tempo de sol?
- 5) Houve diferença nos horários do nascer e pôr do sol entre os anos 2000/2001 e 2010/2011?
- 6) Houve diferença nos horários do nascer e pôr do sol entre a cidade próxima ao Equador e a cidade que você está localizado (qualquer ano)?
- 7) Houve diferença nos horários do nascer e pôr do sol entre a cidade próxima ao Equador e a cidade abaixo do Círculo Polar?
- 8) Por que nas cidades próximas ao Círculo Polar, temos datas em que o dia é mais longo e em outras que a noite é mais longa?

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