UM MODELO MECÂNICO PARA REPRESENTAÇÃO DO EXPERIMENTO DE RUTHERFORD PARA A DESCRIÇÃO DO ÁTOMO

## UM MODELO MECÂNICO PARA REPRESENTAÇÃO DO EXPERIMENTO DE RUTHERFORD PARA A DESCRIÇÃO DO ÁTOMO.

## Angevaldo Menezes Maia Filho¹, Everson Coutinho²

Universidade Federal da Bahia/Instituto de Física/angevaldo@gmail.com¹

Universidade Federal da Bahia /PPGEFHC/eversoncoutinho@yahoo.com.br²

## Resumo

Este artigo apresenta uma proposta experimental de baixo custo para alunos do Ensino Médio (EM) sobre o experimento que deu início às primeiras ideias do modelo atômico proposto por Ernest Rutherford em 1911. Utilizando princípios básicos da mecânica clássica, propomos um experimento em que é possível obter, de maneira análoga, resultados semelhantes aos observados por Rutherford e seus assistentes no experimento em que eles bombardearam folhas metálicas com partículas alfa para o estudo de sua interação com a matéria. A partir dos dados destes experimentos, Rutherford pôde inferir acerca da estrutura planetária do átomo em concordância com os fenômenos observados, e contribuir, significativamente, para o desenvolvimento da física moderna. A realização dessa atividade oferece uma alternativa metodológica para a compreensão de física de partículas em nível básico. Além disso, possui elementos que podem ser utilizados para discussão sobre a natureza da ciência e de como ela se desenvolve ao longo do tempo.

Palavras chave: Experimento, Átomo, Rutherford, Física moderna.

## Introdução

A consolidação dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) no país mostrou-se como uma alternativa inovadora para a concepção de escola e ensino de ciências. Nos últimos 30 anos, é crescente a discussão sobre a inserção de Física Moderna e Contemporânea (FMC) em ensino de ciências no Ensino Médio (EM) e nos cursos de formação inicial e continuada de professores. Osterman e Moreira (2000) apresentaram uma revisão literária, onde inúmeros trabalhos já publicados no final da década de 70, que trata do ensino de física moderna e contemporânea no ensino médio, justificam a necessidade e a relevância de se ensinar essa categoria da física na escola secundária. Desta forma, parece existir hoje um consenso internacional, quanto à necessidade de introduzir conteúdos de FMC nos currículos de Física das escolas (OLIVEIRA, 2007). Tratando-se de ensino de ciências, os tópicos de física moderna surgem como um tema desafiador no que diz respeito a sua implementação no ensino médio, visto que, se esbarra em uma realidade educacional tradicional e tecnicista.

- O presente trabalho apresenta uma proposta aplicável em sala de aula do EM no ensino de FMC. Trata-se de uma atividade experimental explorativa que possibilita o aluno manipular o aparato, pois segundo SERÉ et al. (2003), facilita o entendimento de como ocorre a construção do conhecimento científico, diferentemente de uma situação onde o experimento é apenas demonstrado.

## O experimento de Rutherford

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- O físico Neozelandês, Ernest Rutherford (1871-1937) foi um grande estudioso da radioatividade. Nesta época, elementos que emitiam radiação eram pouco conhecidos e apresentavam fenômenos intrigantes.

Em 1909 Rutherford e seus dois assistentes, Hans Geiger (1882-1945) e Ernest Marsden (1889-1970), iniciaram um experimento, dentre outros, no laboratório da Universidade de Manchester para desenvolver métodos de contagem de partículas e explicar espalhamentos observáveis quando materiais diferentes eram bombardeados por radiação (LOPES, C. V. M.; MARTINS, R. A 2010 . ). Os resultados viriam a mudar a concepção que se tinha do modelo atômico, até então proposto por J. J Thomson.

- O experimento consistia em fragmentos de material radioativo, colocados em um recipiente de chumbo com um orifício, por onde as partículas da amostra eram emitidas espontaneamente em forma de radiação α . Uma folha de ouro extremamente fina foi posicionada na frente do orifício do recipiente que continha o elemento radioativo e logo atrás da folha de ouro um anteparo de sulfeto de zinco que ele conectou a um telescópio. O sulfeto de zinco era sensível às partículas radioativas e emitia uma luminescência quando era atingido por elas. O aparelho estava em uma câmara onde não existia ar, evitando assim que as partículas α fossem desviadas por moléculas deste meio.

Em 1910 Rutherford relata que Geiger o sugeriu que Marsden iniciasse uma pesquisa. Ele concorda, propondo que o jovem pesquisador observe espalhamentos em grandes ângulos, mesmo sem acreditar na possibilidade do acontecimento. Dias depois, Geiger veio lhe informar que eles haviam detectado partículas espalhadas para trás. Rutherford descreveu como a coisa mais incrível que aconteceu em toda vida dele. (E. RUTHERFORD apud NUSSENSVEIG, 1998, p -259)

- O experimento de Rutherford apresentou resultados interessantes. As partículas atravessavam a folha de ouro e marcavam a folha de zinco como se nada estivesse na sua frente. Por ocasião, algumas poucas partículas eram detectadas em pontos afastados de certo ângulo da direção do feixe. Geiger e Marsden decidiram mapear todo o perímetro realizando inúmeras anotações. Incrivelmente, observaram que as partículas também foram detectadas do mesmo lado em que foram lançadas.

Algum tempo depois, Rutherford complementa:

'Refletindo, percebi que esse retro espalhamento deveria ser produzido por uma única colisão, e fazendo as contas vi que seria impossível obter qualquer coisa dessa ordem de grandeza, exceto num sistema em que a maior parte da massa do átomo estivesse concentrada num núcleo diminuto. Foi então que tive a idéia de um átomo com carga (positiva) e massa concentradas numa minúscula região central' (E. RUTHERFORD apud NUSSENSVEIG, 1998, p-259).

## Experimento proposto

- O nosso experimento consiste em simular, através da mecânica clássica, o que acontece com as partículas α , ao serem lançadas em direção ao átomo, de

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maneira análoga ao que foi observado por Rutherford e seus assistentes. Uma proposta semelhante já foi apresentada por SIQUEIRA E PIETROCOLA (2010) onde os alunos, através do fenômeno do espalhamento, investigam as formas geométricas de pequenos objetos, que inicialmente não podem ser vistos e discutem a utilização de modelos. Neste trabalho, direcionamos a metodologia para a compreensão específica do modelo atômico. O que nos permite, além de uma abordagem qualitativa, uma análise quantitativa dos dados obtidos pelo experimento através da confecção de gráficos e variação de parâmetros.

A reprodução fiel da experiência, em sala de aula do EM, torna-se hoje inviável por conta da dificuldade do aparato experimental e até mesmo por uma questão de segurança. É sabido que elementos radioativos podem causar males e outras enfermidades. Se fôssemos reproduzir exatamente o que Rutherford e seus assistentes realizaram, as partículas iriam demorar para serem detectadas. Utilizaremos um modelo mecânico muito mais seguro e com resultados mais imediatos.

## Descrevendo o aparato experimental

A proposta de Rutherford, da estrutura do átomo, foi introduzida através de observações indiretas, em virtude da impossibilidade de visualizar o átomo de maneira direta, muito menos o seu núcleo. Os vários modelos atômicos propostos possuem seu lugar na ciência de acordo com suas limitações ao explicarem determinados fenômenos. É importante destacar que os modelos são aproximações dos fenômenos observados na natureza, e são passivos de erros. Segundo GALAGOVSK e ADÚRIZ-BRAVO (2001), os modelos científicos não são permanentes e mudam ao longo do tempo e não são capazes de apresentar a verdade absoluta e definitiva.

Para que se faça um experimento análogo ao realizado por Rutherford, é necessário que a estrutura que iremos utilizar para simular o átomo não esteja visível no momento do experimento. Isso porque queremos obter os resultados de maneira indireta, e supor algumas conclusões. O que pretendemos é compreender a idéia de Rutherford, de como está configurado o átomo, e o que acontece no seu interior quando lançamos partículas carregadas em sua direção.

A região que irá representar a estrutura do átomo se limitará a um tabuleiro de madeira (64x54cm) forrado com tecido, onde uma pequena elevação fará o papel do núcleo atômico (fig.01). A mesma dúvida que existia quanto a real estrutura atômica, exatamente por não se conseguir enxergar o núcleo do átomo, será reproduzida ao cobrir a parte que simula o núcleo. De maneira que também não seja possível identificar a estrutura encontrada na área abaixo da cobertura do nosso modelo, iremos esconder a região utilizando uma folha de papelão (fig.02).

Um lançador de pequenas esferas de metal irá representar o canhão de partículas alfa utilizado no experimento de Rutherford. As esferas de 1,5cm de diâmetro atuarão como as partículas. Utilizaremos um tubo de PVC de 1' dobrado em 'L', o qual colocaremos as esferas,que utiliza energia potencial gravitacional para lança-las na direção da região que queremos estudar. O tubo é fixado em uma estrutura de madeira que pode se deslocar em um trilho, feito com esquadrias de alumínio em perfil 'U'.

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É possível, também, construir um lançador acionado por molas. Porém, torna-se menos viável por conta da dificuldade de se encontrar uma mola com o tamanho e constante elástica adequado.

Para o nosso estudo, uma esfera solta de certa altura em um tubo, em relação ao plano da região, adquire energia cinética suficiente para atravessar toda a região do tabuleiro. Para uma situação em que a altura de queda da esfera, aumenta, a energia cinética é maior e acarretara em desvios menos acentuados. Para uma energia cinética muito elevada o efeito não será bem observado, ocasionando, inclusive, um salto da esfera para fora do tabuleiro ou o choque com a cobertura de papelão, deturpando sua trajetória. Para uma energia muito baixa, a esfera não é capaz de percorrer a distância completa. É importante fornecer uma energia compatível com as dimensões do experimento.

Figura 01: Estrutura do experimento, sem cobertura.

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É possível variar a energia que a esfera irá adquirir prolongando a altura do lançador, confeccionando tubos de papel com folhas de caderno. Isso permite uma maior autonomia na variação da energia, uma vez que esta é proporcional ao tamanho do tubo. É interessante construir tubos de papel com tamanhos variados e analisar o efeito.

A detecção das partículas alfa, após atravessarem a película de ouro, foi feita por Rutherford utilizando folhas de sulfato de zinco, sensíveis à radiação emitida pela partícula. No nosso experimento, será possível identificar a posição da esfera antes e após o lançamento. Faremos isso revestindo as paredes do tabuleiro com papel carbono e colocaremos uma faixa de papel branco, que poderá ser retirado posteriormente para análise. Desta maneira, o local que a esfera atingir ficará indicado por um ponto feito no papel através do carbono. É possível determinar também o ponto de onde a esfera foi lançada, identificando a parte superior do trilho do canhão com uma marcação. Assim, verificando a posição do disparo e a posição de choque com as paredes do tabuleiro, é possível identificar se houve desvio ou não na trajetória da esfera. Um transferidor, posicionado de acordo com o lançador, possibilita a verificação do ângulo de desvio sofrido pela esfera.

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Uma elevação em forma de vulcão fará o papel da região central do átomo. As esferas lançadas, ao passarem na região próxima à estrutura, sofrerão desvios devido à elevação presente e à medida que se aproxima do topo e do centro, do pequeno monte, desvios maiores são observados. Assim, é caracterizado um desvio que varia com o inverso da distância de maneira análoga ao que acontece com partículas positivas próximas de um núcleo também positivo. A elevação está colocada em uma posição aleatória, intencionalmente, para não favorecer qualquer simetria.

O quadro 01 apresenta uma correspondência entre os elementos presentes nos experimento.

Quadro 01 : Analogia do experimento proposto com o experimento de Rutherford

## Observando o experimento

Ao atirarmos várias esferas, ou a mesma diversas vezes, em direção ao que admitimos ser o "átomo", percebemos que a sua grande maioria atinge o outro lado como se nada estivesse presente em seu caminho. As posições de lançamento podem ser anotadas e comparadas com a posição de chegada de cada esfera. Uma escala graduada por todo o perímetro do tabuleiro permite esta análise e o transferidor fornece o desvio experimentado ou não.

Confeccionamos o tabuleiro de maneira que a parte central do nosso átomo esteja intencionalmente ocupando uma pequena área Desta forma, só será possível identificar algum efeito, diferente do mais frequente, em uma pequena faixa.

- O fato de não se observar nenhum desvio (ângulo zero), na trajetória da esfera, traz um resultado curioso: não existe nada no caminho, e esta avança livremente desde que tenha energia para isso.

Depois de algumas mudanças na posição de arremesso, percebemos que a esfera acaba apresentando pequenos desvios, ao invés de seguir em linha reta, como vinha acontecendo, comprovados após análises nas marcações do papel nas paredes do tabuleiro e com o uso do transferidor. Isso pode ser um ponto para começar a identificar algo que faz as esferas se desviarem, ou seja, existe 'alguma coisa' naquela região, que não conseguimos ver, e faz as esferas mudarem seu comportamento esperado. À medida que o 'canhão' se aproxima de certo ponto, a intensidade destes desvios aumenta, verifica-se ângulos de desvio cada vez maiores. E em algum momento, poderá ser possível, surpreendentemente, observar a esfera retornando na direção do seu lançamento o que caracteriza um desvio de 180º.

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Ao aumentarmos a energia de lançamento das esferas, prolongando o lançador com tubos de papel com 5 cm, 10 cm, 15 cm e 20 cm, iremos perceber que para tubos maiores o ângulo de desvio diminui chegando, até mesmo, a não apresentar qualquer mudança na trajetória. Mantendo o lançador fixo em um ponto, e anotando os valores dos ângulos de desvio para cada tubo de diferentes tamanhos, podemos utilizar os dados e confeccionar um gráfico ângulo de desvio x energia da esfera. Neste gráfico iremos obter uma curva que varia com o inverso dos parâmetros.

Esses desvios acontecem apenas em uma determinada região, é o local onde as esferas sofrem a influência do 'núcleo do átomo'. Se continuarmos deslocando o 'canhão', iremos perceber que as esferas atingem linearmente o outro lado, da mesma maneira que os primeiros lançamentos, como se não houvesse nada em seu caminho.

Figura 02: Experimento com a cobertura.

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Na fig.02, observamos uma situação real onde, após o lançamento, a esfera sofreu certo desvio, de aproximadamente 40º. O que indica que algo à sua frente propiciou a mudança em sua trajetória.

## Interpretando os resultados

No nosso caso, o retorno observado e os desvios estão relacionados à energia potencial, que a esfera experimenta ao alcançar a região que está acima do nível do plano do tabuleiro, sendo devolvida novamente em forma de energia cinética de movimento. Quanto mais próxima do centro, maior é a energia potencial necessária para atingi-lo. Ou seja, o desvio aumenta com o inverso do raio da elevação de maneira que, a certa distância, a esfera simplesmente atravessa a região sem sofrer nenhuma influencia da energia potencial do monte, exatamente por estar em uma trajetória plana.

Outra análise realizada por Rutherford compara, através da obtenção de um gráfico, o que é observado, com um sistema onde existem forças de Coulomb atuando. As distribuições das partículas alfa se apresentam como se um campo

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coulombiano estivesse envolvendo o núcleo. Através de uma análise mais quantitativa, nosso experimento pode ser utilizado para indicar como Rutherford chegou a essa conclusão.

Podemos configurar um gráfico do número de partículas desviadas em função de um intervalo de ângulo de desvio. Para efeito, somente os desvios iguais ou maiores que 90º serão contabilizados. Isso por representar a região, no 'átomo', candidata a possuir a maior concentração de energia, que queremos encontrar. A tabela 01 apresenta valores reais encontrados no nosso modelo.

O desvio de 180º corresponde ao mais intenso, portanto, onde encontramos a maior concentração de energia. No entanto, percebemos que é um desvio difícil de ser detectado, necessitando para isso de inúmeros lançamentos. Pelos dados, podemos perceber que se limita a uma região bastante pequena quando comparada com a dimensão de todo o 'átomo'.

Mantendo a mesma energia de lançamento, verificamos que o número de partículas desviadas com ângulos próximos de 180° é muito menor do que os desvios com valores de ângulos menores. E, à medida que desejamos verificar ângulos maiores, se faz necessário varrer a região lançando mais e mais esferas. Dos 50 lançamentos contabilizados, apenas dois desvios foram de 180º. Se traçarmos um gráfico com os valores obtidos e realizarmos o ajuste da curva, percebemos que este adquire forma semelhante ao que corresponde à força de Coulomb.

Tabela 01: Valores obtidos no experimento

Rutherford, através desta análise, dentre outras, e realizando medidas extremamente precisas, pôde comprovar a existência de campos de Coulomb na dimensão atômica. Desta forma, foi possível inferir que a concentração de cargas positivas do átomo, está localizada em uma região bastante pequena situada no seu centro, o núcleo.

## Considerações finais

A proposta do átomo de Rutherford, apesar de incompleta, sugeria uma mudança na forma de imaginar o átomo. Sua configuração direcionou para elaboração de modelos atômicos mais complexos como o de Bohr, que não mais

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utiliza a física clássica newtoniana, e viria a ser explicado pela física quântica. É importante destacar as várias fases pelas quais a ciência evolui, apresentando erros necessários, que fazem parte do seu desenvolvimento. Através do experimento, é possível introduzir no ensino médio estudos referentes à física moderna, no que diz respeito à natureza do átomo em particular a caracterização do núcleo atômico.

Essas investigações foram extremamente importantes para a ciência do final do Séc. XIX, momento em que a física passava por uma nova fase e já apresentava sinais de uma necessária reformulação para a explicação de alguns fenômenos.

- A atividade apresentada comunga com as propostas dos PCNs de introdução da física moderna nos currículos do ensino médio e oferece uma metodologia alternativa para a compreensão do fenômeno, ao apresentar um experimento. Mesmo na falta de um laboratório de física, torna-se viável a utilização do aparato em sala de aula.

## Referências:

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GALAGOVSKY, L.; ADÚRIZ-BRAVO, A. Modelos y analogías en la enseñanza de las ciencias naturales. El concepto de modelo didáctico analógico. Enseñanza de las ciencias, 19(2), 231-242, 2001.

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