ANÁLISE DE UMA SEQÜÊNCIA DIDÁTICA DE FÍSICA A PARTIR DA TEORIA DAS SITUAÇÕES DE BROUSSEAU

## ANÁLISE DE UMA SEQÜÊNCIA DIDÁTICA DE FÍSICA A PARTIR DA TEORIA DAS SITUAÇÕES DE BROUSSEAU

## PHYSICS DIDACTIC SEQUENCE ANALYSIS FROM BROUSSEAU'S SITUATIONS' THEORY

Maria Cristina P. Stella de Azevedo1, Maurício Pietrocola 2

1USP/Faculdade de Educação/LaPEF/ Nupic, cristazevedo@gmail.com 2 USP/Faculdade de Educação/LaPEF/Nupic, mpietro@usp.br

## Resumo

Brousseau (1997) chama de contrato didático as relações professor-r-saber-r- aluno que se estabelecem na sala de aula de acordo com as situações que são propostas e gererenciadas pelo professor. Usando a Teoria das Situações Didáticas (BROUSSEAU,1986) e os contratos didáticos, analisou-se uma seqüência didática do curso de dualidade onda -partícula, proposto e implementado por Brockington (2005). Dois professores, partindo o da mesma seqüência didática, fizeram o que, na Transposição Didática, Chevallard, chama de transposição interna. Como se trata de uma seqüência de conteúdo e metodologia não tradicionais, as regras da transposição didática, propostas por Astolfi (1997) momostraram a possibilidade da permanência do saber a ensinar, e permitiram uma primeira validação da transposição efetuada, especialmente quanto à transposição externa (saber sábio - saber a ensinar). O objetivo deste trabalho foi, por meio da observação da sala de aula, verificar se as situações implementadas e a sucessão dos contratos didáticos mostravam a possibilidade da seqüência didática tornar-r-se parte do saber escolar, por ter sido aceita pelos alunos. A aceitação da devolutiva pelo aluno surge deste contexto como condição necessária, mas não suficiente, para que aconteça a aprendizagem.

Palavras -chave: teoria das situações, contrato didático, ensino de física, transposição didática.

## Abstract

Brousseau (1997) calls didactic contract the relationships teacherknowledge-student settled at classroom, according to the situations that are proposed and managed by the teacher. Using the Didactic Situations' Theory (BROUSSEAU, 1986) and the didactic contracts, a didactic sequence of the duality wave-particle's course proposed and implemented by Brockington (2005), was analyzed. Two teachers, starting in the same didactic sequence, did that Chevallard calls, in the Didactic Transposition, internal transposition. As it is a no traditional content and methodology sequence, the didactic transposition's rules, proposed by Astolfi (1997) showed the knowing to teach permanence possibility, and allowed a first validation of the transposition made, especially as for the external transposition (wise knowledge - knowledge to teach). This work's objective was, through the classroom observation, to verify if the implemented situations and the didactic contracts' succession showed the possibility of the didactic sequence become part of the school knowledge, for it being accepted by the students. The acceptance of the

devolution for the student appears of this context as necessary, but not sufficient condition so the learning happens.

Keywords: didatic situations' theory, didactic contract, physics teaching, didactic transposition

## Introdução

Dois cursos, contendo várias seqüências didáticas1, foram elaborados por uma equipe de pesquisadores e aplicados em salas de aula do ensino médio de escolas públicas na cidade de São Paulo. Esses cursos propõem a atualização de conteúdos de de física, através da inserção da discussão da natureza dual da luz (BROCKINGTON 2005) e da introdução da física das partículas elementares (SIQUEIRA, 2006), utilizando abordagens e metodologias não-tradicionais. Ambos foram estruturados na forma de temas papara os quais foram construídas seqüências de atividades, ou seqüências didáticas1, chamadas de blocos. Estes, na medida em que são coerentes internamente, foram pensados como "tijolos" que se prestam à construção de diferentes cursos. Isso permite certa flexibilidade no seu encadeamento, tornando possível suprimir ou inserir temas de acordo com a disponibilidade de tempo e o interesse do professor e dos alunos.

Siqueira (2006) e Brockington (2005) procuraram avaliar o grau de permanência do saber transposto usando a Teoria da Transposição Didática (CHEVALLARD, 1991) como sistema de referência. Ambos trouxeram como parâmetros metodológicos para a avaliação dos cursos, as regras da transposição didática, propostas por Astolfi (1997). Estas regras mostraram a a possibilidade da permanência do saber a ensinar, e permitiram uma primeira validação da transposição efetuada, especialmente quanto à transposição externa (saber sábio - saber a ensinar).

Para analisar como o saber a ensinar se torna saber ensinado, o que Chevallard chama de transposição interna, buscou-s-se uma referencial que pudesse tornar -se instrumento de análise. A Teoria das Situações de Brousseau (1986) e o estudo dos contratos didáticos (BROUSSEAU, 1997) que acontecem na sala de aula mostraram ser um instrumento eficaz para isso. O objetivo deste trabalho é examinar um bloco específico do curso de dualidade onda-partícula, usando esse instrumento, para se pensar em que medida o conteúdo transposto se tornou um saber escolar adequado.

## Metodologia e c contexto da pesquisa.

A pesquisa se caracteriza como qualitativa na perspectiva de Lüdke e André (1986) à luz da discussão de Carvalho (2006), podendo ser considerada estudo de caso, já que a singularidade do objeto da pesquisa reside exatamente no fato de analisar uma seqüência didática específica, associada a um curso inovador, aplicado em escolas públicas. O interesse deste trabalho é justamente, na inovação presente

na proposta da seqüência didática, que a diferencia das demais seqüências que poderiam ser investigadas.

## O contexto da pesquisa

Para a pesquisa foram filmadas as aulas do bloco espectroscopia 2 , do curso dualidade onda -partícula (BROCKINGTON, 2005) em três classes de terceira série de ensino médio de escolas públicas da cidade de S. Paulo. Escolheu-se o bloco espectroscopia pela importância do tema na física, na astrofísica e por suas aplicações tecnológicas. Este tema também é relevante no curso de dualidade ondapartícula já que é o bloco que inicia o questionamento dos conceitos clássicos. TeTem a finalidade de sensibilizar os alunos para uma nova fenomenologia: a idéia de que existem fontes de luz que emitem espectros de cores em "linhas" bem definidas, introduz um componente que rompe com as possibilidades de interpretação baseadas na continuidade. Para isso utilizaase o estudo dos espectros das lâmpadas e dos elementos químicos. Este bloco percorre o seguinte encaminhamento conceitual: fenomenologia dos espectros de linhas? linhas espectrais como identificador de substância? analisando a composição das estrelas? buscando uma explicação para a emissão de espectros de linha? átomo de Bohr. A fenomenologia permite o estabelecimento de um diálogo mais equilibrado entre professor e alunos, que trazem suas concepções e experiências para construção de argumentos e explicações. Isso facilita a relação professor-r-aluno-o-saber, além de ser um elemento que aumenta a motivação e o interesse dos alunos.

Dois professores de ensino médio participaram da pesquisa. O primeiro participa do grupo do projeto de inovação curricular, coordenado pelo Prof. Dr. Mauricio Pietrocola, que desenvolveu as atividades e ministra os cursos de dualidade onda -partícula e de física das partículas elementares. Este grupo é formado por seis professores de ensino médio que, desde 2002 se reúnem semanalmente no Laboratório de Pesquisa e Ensino de Física da USP P (LaPEF) para planejar as seqüências didáticas, trocar experiências, elaborar material didático. Além dos professores, estudantes de pós-graduação e de iniciação científica participam do grupo através da criação e discussão de atividades e acompanhamento dos professores em filmagens das aulas dadas com fins de pesquisa. A outra professora, que se dispôs a aplicar três blocos do curso de dualidade para finalizar o ano letivo, participou do projeto do laboratório didático virtual (Labvirt), da Escola do Futuro da USP e concluiu seu mestrado pelo programa interunidades do Instituto de Física da USP em 2007. Participou do curso de formação continuada promovido pela CENP (coordenadoria de estudos e normas pedagógicas) da Secretaria da Educação do Estado de S. Paulo, modalidade física de partículas elementares. Teve contato com o material dos blocos do curso de dualidade que iria aplicar em sala de aula, em três reuniões semanais com a pesquisadora antes do início de sua aplicação

## As categorias

A análise das aulas utilizará categorias adaptadas das situações didáticas e a-didáticas e dos tipos de contratos desenvolvidos por Brousseau. Através de uma

observação cuidadosa do tipo de situação e das seqüências de contratos estabelecidos na sala de aula, pretendeu-se verificar se a atividade atingiu os 3 alunos, ou seja, se eles aceitaram a devolutiva 3 do problema, o que daria indicações sobre a eficiência na implementação de seqüências didáticas inovadoras.

## Análise.

## I. saber a ensinar

Primeiramente foi analisada a estrutura da proposta de trabalho que os professores tinham em mãos para planejar suas aulas e as alterações que eles fizeram na seqüência didática ao levar este saber a ensinar para a sala de aula. O bloco de espectroscopia está organizado prevendo 10 aulas de 50 minutos. Os professores conheciam o quadro sintético, onde estão descritas as atividades e as situações a serem propostas e conheciam a proposta de trabalho, ou seja, como se esperava que a aula se desenvolvesse. A proposta 4 é resultado das discussões do grupo de professores e procura especificar não só os objetivos de cada atividade, mas também propor questões, metodologia e alternativas para os diferentes conteúdos. O professor das turmas A e B participou ativamente na elaboração da proposta, enquanto a professora da turma C tomou conhecimento dela apenas um mês e meio antes do início das filmagens.

Quando se analisou a proposta, usando a Teoria das Situações, pôde-s-se perceber que, mesmo que a intenção do saber a ensinar seja de um ensino por construção, com a apresentação de situações que levem o aluno a agir, refletir, buscar explicações, todas as atividades que a compõem podem se tornar situações didáticas, caso o professor não se preocupe em fazer a devolutiva da situação, ou caso o aluno não aceite a devolutiva e execute as tarefas apenas para cumprir o que foi solicitado.

Como sugere a transposição didática, o professor, ao adaptar o saber a ensinar, trabalha na transposição interna, tornando-o -o um saber ensinado. Ambos os professores alteraram a seqüência didática proposta. As aulas do professor citado foram filmadas em novembro de 2006, em duas classes do o turno noturno, que serão chamadas turma A e turma B. Após esta seqüência, o professor teria apenas mais uma aula dupla para fechar as avaliações e conceitos do bimestre e encerrar o ano letivo. Para conseguir chegar a explicar o espectro discreto usando o modelo atômico de Bohr, eliminou atividades, reduziu o numero de textos.

A professora teve filmadas as aulas de uma turma do período da manhã. O curso nesta escola é modular e a seqüência foi interrompida por feriados e extensões de feriados, ficando dividida em duas partes: as atividades 1,2 e 3 antes e 4 e 5 após a interrupção. Ela se ateve mais à proposta e fez pequenas alterações: a observação de campo foi apenas sugerida e como não pôde usar a sala de informática, a atividade 5 que deveria usar o site 4 de Universidade Federal do rio Grande do Sul 4 , foi transformada em uma leitura de texto acompanhada das

imagens impressas dos espectros de emissão e absorção. Deste modo, as questões propostas tornaram - se questões sobre o texto extraído do site que, na proposta, deveria ser consultado pelos alunos. As demais atividades foram preservadas.

A tabela I abaixo mostra o tempo disponível para desenvolvimento da seqüência em cada turma. A tabela II mostra as atividades que constam da proposta de trabalho e em que aula o conteúdo foi abordado.

Tabela I

Tabela II

Assim, nas duas turmas o professor modificou não só a seqüência de atividades, mas excluiu atividades previstas, trabalhos com textos, e com isso vários objetivos que faziam parte da proposta foram deixados de lado.

Considerando essas modificações, optou-s-se pela análise de duas atividades que estão presentes nas três turmas: observando lâmpadas (atividade 2 da proposta) e astrônomo mirim (atividade 6). Por questões de espaço, neste trabalho nos limitaremos a apresentar a análise da aula observando lâmpadas da turma A, uma síntese das análises das turmas B e C e o estudo comparativo da aula nas três turmas, visando mostrar como a análise usando categorias adaptadas da Teroia das situações e o estudo do fluxo dos contratos didáticos pode auxiliar a afirmar que a transposição interna atingiu o objetivo de produzir um saber escolar.

## II.Aulas

## Observando lâmpadas - Turma A.

A aula começou com o professor anotando quem construiu o espectroscópio e fez as observações de campo. A seguir, ele emprestou espectroscópios para os alunos que não o tinham. Anotou quem pegou o espectroscópio emprestado e responsabilizou o aluno pelo material. Enquanto isso, os alunos começaram a

observar espontaneamente com o espectroscópio, enunciando as cores que observavam.

(t= 05:34) A1: no meu aparece vermelho, laranja... Tem dois negocinho... (t= 05:52) A2: tem roxo rosa vermelho (Alunos enunciam as cores)

Pode -s -se dizer que a aula iniciou com uma situação de ação: os alunos observaram espontaneamente com o espectroscópio, antes mesmo que o professor explicasse o procedimento e o objetivo da observação. Os alunos perceberam cores e formas (dois "negocinhos") que não sabem o que é, mas havia um interesse em explorar o material.

- O professor propôs a situação de ação efetivamente, indicando o que deveria ser feito, mas não explicitou o objetivo da aula, ou seja, que os alunos soubessem reconhecer e diferenciar espectros contínuos e discretos, nem definiu os dois tipos de espectro. Esta situação de ação se manteve nesta aula durante todo o tempo de gravação, que foi de 56 minutos.

No final da aula, o professor passou uma tarefa para casa, pedindo que completassem o trabalho de classe. É uma situação didática: os alunos devem cumprir a tarefa, pois está subentendido em "vocês vão ter que entregar isso" que a tarefa será usada como avaliação.

## Quanto aos contratos

O professor iniciou a aula propriamente dita com um contrato "d'ostention": ele esperava que os alunos classificassem a observação em duas categorias: contínuo e discreto. Supunha que os alunos soubessem ou lembrassem o que é cada categoria, ou que fossem capazes de perceber que o fenômeno observado era representante de uma classe e que elaborassem o conceito de discreto apenas pela observação. Dois minutos após as instruções, durante os quais os alunos estavam observando por iniciativa própria, ele informou como usar o espectroscópio (contrato de informação).

(t=08:19) P: Pessoal... A lâmpada fluorescente compacta. Você tem que... a lente tem que estar no teu olho .

(t=08:42) P: A lente fica encostada no olho e o orifício vazado na outra extremidade... aponta para a lâmpada e observa o espectro .

(t=09:34) A1: Oh lá ... oh. Dá licença aí ô...

P: pessoal... Esse espectro aí ele é discreto ou contínuo?

Aa: então a gente quer saber...

(t=09:43) A1: contínuo

A2 contínuo

(t=09:46) P: Contínuo não aparecem linhas ... na tarja aí com as várias cores ... quando ele é contínuo não aparecem linhas no meio (t=09:56) Aa: então é discreto

(t=09:58) P: se aparecem linhas ele é discreto

(t=10:05) A Ah:: então ele é discreto.

P: o espectro é discreto.

A: Ah.

Ao perceber que os alunos não classificavam corretamente o espectro como discreto, o professor assumiu um contrato de informação: explicou o que é contínuo, e a diferença entre contínuo e discretoto. Quando retomou o espectro da luz branca como referência para que os alunos usassem o nome de violeta, em vez de roxo, e para que diferenciassem o azul do anil, manteve o contrato de informação. Enquanto os alunos observavam, o professor andava pela sala, atendia os alunos. Alguns

.

perguntavam o tipo de lâmpada, outros enunciavam as cores que estavam vendo. Em nenhum momento observado o professor disse "está certo" ou "está errado". Quando o professor percebeu alguma dificuldade que julgou importante, chamou a atenção de todos para garantir o resultado, mantendo o contrato de informação..

A aula já estava no meio. O professor buscava verificar se os alunos estavam conseguindo atingir os objetivos. Mudou a lâmpada para uma lâmpada de mercúrio mista e questionou sobre o tipo de espectro que estavam vendo. Ao perceber que os alunos ainda não estavam seguros, mudou o contrato para a maiêutica socrática. Pediu para explicitarem a diferença entre contínuo e discreto e esperou que fossem coerentes na resposta. Neste te contrato, o professor supôs que através do diálogo, o aluno exteriorizasse e adaptasse critérios e usasse estes conceitos. Abaixo estão transcritas apenas as questões que o professor fez visando o encaminhamento do raciocínio dos alunos:

(t=27:00) P: Olha... Quando nós colocamos essa lâmpada, ela estava

(t(t=26:00) P: C omomo é que você vê que é discreto?

A1: Tem um pretinho lá.

(t=26:06) P: Tem um pretinho aonde?...

(t=26:10) P: Como é que é o discreto pessoal?

(t=26:26) A: Separa uma cor da outra.

P: Discreto tem a separação das coreres.

A: Contínuo é ... tudo junto.

(t=26:36) P: É contínuo ou discreto?

(t=26:40) P: Tem linhas no meio do espectro?

(t=26:46) P: Se tem linhas é contínuo?

(t=26:56) P: É contínuo ou discreto?

dessa cor?

Como se tratava de uma lâmpada mista, o espectro inicial era contínuo: a luz emitida pelo aquecimento do filamento provoca a emissão luminosa do gás. Depois de iniciada a emissão de luz pelo gás, percebe-s-se o espectro discreto. Sem dar estas informações, o professor questionou para ver se os alunos perceberam a mudança do espectro. Após este diálogo com os alunos, o professor continuou mudando lâmpadas e deixando os alunos enunciar cores e verificar entre eles a validade das observações, como no trecho transcrito abaixo:

```
(t=33:19:Aa: eu acho que é contínuo. A: É contínua A2: e as cores? A4: verde, um pouco de amarelo. A5: que vermelho que nada.
```

A3: vermelha, um pouquinho de laranja,azul, verde e violeta.

A3: tem cinco cores oh, vermelha, amarelo,roxo, verde

O professor permitiu que a interação aluno/meio acontecesse, supondo que, apenas o contato com o meio e a repetição das circunstâncias fosse suficiente para a aprendizagem. O contrato, neste caso, é o de aprendizagem empirista. A situação a-didática subentende a aceitação da devolutiva pelo aluno. Pôde-se verificar que isso aconteceu, pois durante a aula a maioria dos alunos agiu, procurou ver os espectros, procurou identificicá-los. Por outro lado, este compromisso apareceu num diálogo registrado entre dois alunos em que um ajuda o outro a fazer a observação, o que mostra que o aluno assumiu a responsabilidade sobre a proposta do professor.

(t=19:37)A: A: vira o buraco lá... mas olha de lado não olha pra luz ... vira o baguio lá que dá certinho A2: verde, amarela, vermelha ...

Pode -se observar pelas transcrições que, durante a aula, o professor mudou os contratos de modo a garantir a situação de ação, buscando que os alunos atingissem o objetivo de distinguir os tipos de espectro com o mínimo de informações possível. Boa parte dos alunos aceitou a devolutiva e conseguiu diferenciar os espectros contínuo e discreto.

## Observando lâmpadas - Turma B

No dia da gravação, a aula foi "adiantada" (dada antes do horário previsto) e o professor acabou juntando duas classes, já que todos os alunos seriam dispensados. Esta aula iniciou-se com os alunos do grupo próximo da câmera preocupados com os trarabalhos solicitados na aula anterior. A maioria dos alunos da classe construiu o espectroscópio e boa parte se preocupou em fazer pelo menos parte da pesquisa de campo, como se vê na gravação.

Enquanto o professor explicava a atividade, os alunos organizavam os trabalhos para entregar/mostrar. Nota-s-se a preocupação do professor em recolher a atividade que teria sido feita em casa. A proposta do trabalho em sala pareceu apenas complementar o que fora apresentado na aula anterior. A situação neste caso é didática: há uma clara intenção de que os alunos desempenhem uma tarefa. A fala do professor parece indicar que ele só emprestou os espectroscópios porque a aula seria filmada, ou que o objetivo da aula é a filmagem. Em outro trecho, a atividade de classe parece se justificar pelo fato de que nem todos fizeram a observação em casa. A preocupação com a execução da tarefa apareceu em vários momentos, em que "cobrou" sua realização. Pressionou os alunos falando em "vir em dezembro", visando diminuir a conversa, e poder continuar a atividade. Como já havia mostrado e explicado os dois tipos de espectro na aula anterior, procurou verificar se os alunos estavam classificando os espectros corretamente. Não ficaram aparentes nem a proposta de devolutiva, nem a apresentação da situação na forma de um problema que pudesse ser apropriado pelos alunos.

No final da aula, mostrou uma apresentação sobre os tipos de lâmpadas e seu funcionamento; retomou a dispersão da luz pelo prisma; apresentou os tipos de lâmpadas e suas características tecnológicas (duração, temperatura atingida, etc) sem aprofundar em como é emitida a luz. Deste modo, terminou a aula mantendo a situação didática.

## Quanto aos contratos .

Desde o inicio da aula o professor informou os alunos sobre a finalidade do uso das lâmpadas, depois de apresentar a tarefa: "Quando você utiliza a lâmpada a intenção é que ... a gente conseguisse reproduzir ... a claridade, a luz solar", configurando assim, um contrato de informação. O professor usou como referência mais a aula anterior, em que associou espectro discreto e lâmpada de gás, do que a observação dos alunos. Mesmo quando perguntou "Como é que vocês distinguem um espectro do outro?", não esperou que os alunos tentassem responder, dando ele mesmo a resposta, o que caracteriza o contrato de informação. Ao perceber que os alunos não conseguiam distinguir os tipos de espectro, colocou uma lâmpada incandescente, e propôs que identificassem através da observação, num contrato d'ostention. Mas o contrato não evoluiu já que o professor interrompeu e deu a informação. Durante toda a aula, o contrato de informação se manteve: informou sobre luz azul e anil, sobre a maior banda emitida pela lâmpada incandescente. Os diálogos estabelecidos com os alunos objetivavam, no máximo, verificar se eles

lembravam da aula anterior. Nota -se que o aluno não formulou seu conhecimento, ao contrário, o próprio professor respondeu e explicou. Em um determinado momento, o professor encaminhou uma discussão, buscando que o aluno elaborasse a relação entre tamanho de fenda - espectro de linhas ou formato da lâmpada, que seria uma situação de formulação, mas novamente foi ele quem concluiu, dando a informação. O contrato de utilização do conhecimento aconteceu ao querer que os alunos identificassem o espectro através da utilização das informações da aula anterior, em que a lâmpada de gás foi associada ao espectro discreto, e a lâmpada incandescente, ao espectro contínuo. O mesmo aconteceu quando apresentou a lâmpada dicróica com filtro azul quando questionou a ação do filtro e ele mesmo justificou o porquê de ainda restarem freqüências do vermelho visíveis com o espectroscópio. No final da aula, decidiu apresentar o power point sobre lâmpadas de forma expositiva, mantendo o contrato de informação.

Quanto to às atitudes dos alunos, percebe-s-se que eles entraram no jogo didático: havia uma preocupação com a anotação das respostas desde o início da aula. Quando perguntaram ao professor, buscavam a informação para poder desempenhar a tarefa e responder do melhor r modo possível, porém, não houve a apropriação do problema. A situação se manteve didática. O professor, apesar de propor, não deu tempo para que os alunos respondessem, não estimulou o suficiente para que a devolutiva acontecesse.

## Observando lâmpadas - Turma C

A aula iniciou com a professora entregando uma ficha de observação, em que solicitava que o aluno anotasse para cada lâmpada: se o espectro era discreto (separado), ou contínuo (junto) e que representasse a imagem ou anotasse as cores observadas. A seguir, propôs a observação das lâmpadas e organizou o trabalho: como os espectroscópios foram construídos na véspera por duplas, a observação deveria ocorrer de forma alternada para que ambos pudessem ver e anotar. Ela já informara como reconhecer cada tipo de espectro. Enquanto a professora falava, à medida que recebiam o roteiro, alguns alunos o liam, enquanto outros observavam com o espectroscópio. A professora propõe uma ação (observar e anotar os espectros das lâmpadas) e procura dar todas as explicaçõeões para que os alunos possam executá-la com êxito. De certa forma antecipa o que será feito, deixando aos alunos a tarefa de observar e anotar. Tira dúvidas, distribui espectroscópios para alunos que estavam ausentes na aula da véspera, ou que esqueceram o espectroscópio em casa. Durante a aula, interferiu pouco no trabalho dos alunos. Algumas vezes fez perguntas gerais para verificar se estavam diferenciando corretamente os tipos de espectro. Esclareceu dúvidas específicas sobre a identificação dos espectroros. Observando só a forma com que a professora propôs a atividade, poder-r-se-ia dizer que a situação é didática, já que há uma tarefa a ser cumprida, uma ficha a ser preenchida. Por outro lado, considerando-s-se o acolhimento dos alunos, seu interesse e participação, a ponto de perceberem que a lâmpada que foi colocada não era a indicada, nota-se que é uma situação de ação em que a instrução do professor leva ao trabalho efetivo dos alunos.

Nos últimos dez minutos de aula, a professora relacionou a observação dos espectros luminosos com as aulas anteriores. Retomou discussões sobre a cor dos objetos, e deixou a questão sobre a cor refletida pela roupa, como motivação para a seqüência do curso, já que esta explicação seria dada ao se estudar o modelo atômico de Bohr. É uma situação de institucionalização, na medida em que resgata

conhecimentos anteriores e procura inserir os novos conhecimentos (diferentes espectros de lâmpadas que emitem luz branca e a existência de espectros discretos), se não no saber estruturado, mas num caminho que leva a este saber, no caso, as próximas aulas.

## Quanto aos contratos.

O início da aula, em que explicou e organizou o trabalho correspondeu a um contrato de informação. Durante a maior parte da aula estabeleceu um contrato construtivista: a seqüência das observações, que consta na ficha deve ser suficiente para que os alunos aprendam a identificar os espectros das diferentes lâmpadas apresentadas. A professora organizou o meio e os alunos aprendem na interação. Em alguns momentos ela verificou se a ação dos alunos estava sendo suficiente para a aprendizagem. A professora usou o contrato de informação em duas situações: a primeira, quando aproveitou a observação da lâmpada azul para relembrar a função do filtro de luz, e a imperfeição do filtro na seleção de freqüências. A segunda, quando explicou aos alunos a possibilidade de interferência de outras fontes de luz na observação dos espectros, e os informou como poderiam verificar se o espectro observado correspondia à lâmpada que o estava emitindo.

No final da aula, para institucionalizar, a professora usou a maiêutica socrática: partiu do conhecimento que os alunos tinham, do que eles já vivenciaram, para estruturar uma linha de raciocínio que iria conduzir à resposta da pergunta sobre a cor dos objetos. A devolutiva aconteceu e neste caso, envolveu vários alunos: há uma pergunta de fundo, que está presente para eles, e não é apenas de um aluno, como se pôde observar nas gravações. Neste caso, a situação de ação aconteceu mais pelo interesse demonstrado pelos alunos, do que pela orientação da professora.

A aceitação da devolutiva ficou evidente: após a professora ter informado que a lâmpada era de mercúrio, os alunos perceberam que se tratava de uma lâmpada mista, pois observaram que, apapós aquecimento o espectro passou de contínuo para discreto. A institucionalização também aconteceu de uma forma aberta: a professora não respondeu à dúvida dos alunos, mas manteve a questão como motivadora para a seqüência do curso. Aconteceu uma quebra do contrato de ensino tradicional (o aluno pergunta e o professor responde), manifestada pela observação de uma aluna: - - "não sabe responder, professora?".

## Comparando a análise das três aulas

O que define a situação como a-d-didática não está diretamente relacionado à experiência do professor, mas ao que ele se propõe: o mesmo professor (das turmas A e B), em condições semelhantes, estabeleceu a devolutiva em uma aula e na outra não. A professora, apesar de não ter a mesma experiência que ele, conseguiu a aceitação da devolutiva. O tempo mostrou ser um fator importante na organização das aulas. No entanto, não é determinante, pois nas duas turmas (A e B) o professor teve que definir prioridades e reorganizar a proposta devido ao final do ano letivo, e as reorgrganizou de forma semelhante, mesmo com tempos disponíveis diferentes, propondo situações diferentes. O uso de contratos de informação na turma B pode ter sido uma opção do professor face às interferências da escola: dar aula para duas classes juntas em um dia em que os demais alunos da escola já haviam sido dispensados. O compromisso da filmagem para obtenção dos dados para pesquisa

pode ter influído mais do que o esperado, no desenrolar da aula. O professor por 5 participar do projeto de pesquisa de atualização curricular do Nupic 5 , e do ambiente de pesquisa do LaPEF, sabia que os dados, quando obtidos em situações reais de sala de aula, estão sujeitos a todas as interferências comuns à escola pública. Sabia também que, por ter chegado ao bloco de espectroscopopia no final de novembro, o tempo era limitado tanto para o desenvolvimento das atividades e conclusão do curso quanto para a tomada de dados para a pesquisa. Ele valorizou o fato dos alunos terem permanecido na escola para participar da aula, o que mostrava o respeito pelos pesquisadores e, por isso mesmo, não quis demorar mais que o necessário para terminar a aula e a filmagem.

## Considerações finais

A teoria das situações e o estudo dos contratos didáticos (BROUSSEAU 1986, 1997), não trazem em si juízo de valor e, foram usados neste trabalho para a elaboração das categorias de análise, possibilitando a classificação e análise das situações e contratos que se sucederam na sala de aula. Através da análise das aulas filmadas, percebe-s-se que um mesmo problema proposto pode resultar numa situação didática ou a-d-didática, dependendo de como o professor gerencia a aula e de como os alunos aceitam ou não as propostas do professor. Há um contexto que influi nas escolhas do professor, mas suas opções são muito importantes. A forma como se estabelecem as relações professor-r-aluno-saber através dos diferentes tipos de contrato, faz com que a situação se torne a-a-didática ou didática e assim, que a devolutiva aconteça ou não. Temos como exemplo os contratos de aprendizagem empirista, (aula 1 turma A), maiêutica socrática (aula 1, turma C), construtivista (aula 2 turma B e turma C) que estimularam a ação e a reflexão por parte dos alunos. Os contratos de informação, quando usados em situações didáticas, reprodução formal (aula 2, turma B), utilização do conhecimento (aula 1 turma B e 2 turma A), permitiram uma atitude mais passiva por parte dos alunos.

Considerando que, a aceitação da devolutiva pelo aluno é condição necessária para a aprendizagem, numa aula em que os contratotos se sucedem de modo que esta devolutiva aconteça, a atividade tem condições de ser incluída no saber escolar, pois poderá ser apropriada pelos alunos. Assim, diante de uma atividade cuja efetividade em sala de aula seja desconhecida pode-s-se, observando a sala de aula, verificar os contratos que aconteceram, o tipo de situação que o professor conseguiu desenvolver e assim perceber se a devolutiva aconteceu, ou não. Se a devolutiva acontece, há fortes evidências de que o saber transposto tornou -s -se um saber escolar, pois é passível de ser aprendido pelo aluno. Essa ferramenta teórica complementa assim a Transposição Didática, permitindo uma visão detalhada do que acontece em sala de aula.

O saber a ensinar tem limites e possibilidades. Nos casos de inovações e atualizações curriculares, essa análise pode ser usada também para rever as seqüências didáticas quando aplicadas em sala de aula, de maneira a conseguir maior efetividade por meio de maior compromisso, com a aceitação da devolutiva pelo aluno. Outra utilidade deste estudo foi mostrar que um professor, ao ter em mãos um material de referência - - saber a ensinar - - pode trabalhar na transposição interna, de modo a estabelecer intencionalmente os contratos necessários para que o aluno aceite a devolutiva e assim que a situação a-d-didática se estabeleça, seja

trabalhando com o conjunto da classe, como nas aula das turmas A e C, seja em grupos menores, como na turma B. Em ambos os casos, a efetividade deixa de estar relacionada apenas ao "feeling" do professor e pode ser buscada de uma forma mais estruturada.

## Bibliografia

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