ANÃS BRANCAS PARA O ENSINO MÉDIO

## ANÃS BRANCAS PARA O ENSINO MÉDIO

## Vitor Cossich de H. Sales 1

1 UFRJ/Instituto de Física/Colégio Pedro II, vcossich@yahoo.com

## Resumo

A Astronomia, uma das ciências mais antigas, desperta muita curiosidade em praticamente todas as pessoas. No Ensino Médio, quando os alunos têm contato com a Física, o interesse pela Astronomia pode ser ainda mais estimulado, uma vez que há possibilidade de abordagem de diversos tópicos daquela. Temas de Física presentes na Mecânica, Termodinâmica, Física Moderna etc. bem como a importância da Ciência para a Sociedade podem ser trabalhados por meio de assuntos interessantes relacionados à exploração do cosmos. A introdução da Astronomia neste segmento é prevista pelos Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN e PCN+, ainda que, por motivos diversos, não seja comumente trabalhada pelos professores de Física. Dessa forma, o contato de um estudante com a Astronomia por vezes fica restrita ao Ensino Fundamental, quando os professores de Biologia ou Geografia trabalham o Sistema Solar. Este trabalho, a partir de um levantamento bibliográfico acerca das Anãs Brancas, formatado em um seminário, visa atingir estudantes daquele segmento, bem como professores de Física, trazendo um tema a ser abordado de forma extracurricular. O seminário foi apresentado, em horário alternativo, a alunos de uma escola da rede particular da Zona Sul do Rio de Janeiro, que puderam interagir fazendo perguntas acerca do tema. Este trabalho se mostrou bastante positivo haja vista as perguntas realizadas durante a apresentação, bem como elogios informais feitos pelos próprios alunos posteriormente.

Palavras-chave : Astronomia; Anãs Brancas; Ensino Médio

## Introdução

O ensino de Astronomia é introduzido aos estudantes nos primeiros anos do Ensino Fundamental, geralmente por professores com formação em Biologia ou Geografia, nas aulas de Ciências, e depois pode ser trabalhado no Ensino Médio, uma vez que esta possui aplicações diretas do conteúdo de Física desenvolvido ao longo dos três anos deste segmento, principalmente na Mecânica e na Física Térmica.

A Astronomia é uma das ciências mais antigas do mundo e a exploração do cosmos é um assunto que ainda desperta a curiosidade das pessoas. Assim sendo, este trabalho utiliza esta curiosidade, particularmente por parte dos alunos, para tentar resolver questionamentos, presentes no dia-a-dia de qualquer professor, quanto à importância da Física e sobre suas aplicações, bem como trazer uma contribuição para a divulgação científica.

Ao consultar os Parâmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1997), bem como suas Orientações Complementares (PCN+, Brasil, 2002) encontram-se os tópicos relacionados à introdução da Astronomia no Ensino Médio, que são justificados também por meio do interesse despertado por esta ciência nas pessoas.

Não se pretende com este trabalho que haja inserção de um tópico específico sobre Anãs Brancas no currículo de Física, mas sim, trazer uma contribuição para alunos, bem como professores, que pretendem se aprofundar um pouco mais num tema mais amplo, A Compreensão humana do Universo .

Dentro dos temas a serem desenvolvidos a partir deste trabalho, podemos citar Ordens de Grandeza, Centro de Massa, Sistemas Conservativos e Dissipativos, Pressão, Gravitação (Mecânica), Termometria, Diagramas de Fase, Gases Perfeitos, Teoria Cinética dos Gases, Termodinâmica (Física Térmica), bem como conceitos introdutórios de Eletricidade. A apresentação desses conceitos é feita aqui através da evolução estelar, em particular explorando o caso das Anãs Brancas. As sugestões serão feitas em pontos estratégicos no item ' O Nascimento e o Desenvolvimento de uma Estrela' .

Ao longo da apresentação, perguntas e questionamentos podem e devem ser feitos aos alunos, assim como se espera que os mesmos também façam os seus. Fica a critério do professor realizar ou não alguma atividade (não proposta aqui) relacionada aos temas abordados em caráter avaliativo.

## Desenvolvimento

O presente trabalho foi feito a partir de um levantamento bibliográfico de textos disponíveis nos sites da Universidade de São Paulo (USP) e da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), que apresentam produções de inestimável valor dentro do tema abordado, além das figuras e gráficos utilizados. Também faz parte deste levantamento a obra Astronomia e Astrofísica, Oliveira Filho e Saraiva (2004) , que fornece uma excelente introdução, em nível universitário, propiciando assim um maior embasamento teórico acerca dos tópicos aqui apresentados. O material foi sistematizado e organizado para ser apresentado em forma de seminário.

O ensino de Física não é trivial, uma vez que boa parte dos alunos chega ao Ensino Médio com preconceitos em relação às ciências exatas. O advento da informática, o desenvolvimento de softwares e a internet abriram novas possibilidades para que se possa trabalhar inclusive temas que não são trabalhados no conteúdo programático do Ensino Médio, ainda que estejam previstos nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN, Brasil, 1997, e PCN+, Brasil, 2002, do Ensino Médio). Dessa forma, o professor pode estimular as discussões sobre Ciência, utilizando linguagem científica, bem como mostrar aplicações de conceitos Físicos cujas aplicações os alunos, por vezes, não percebem.

Este trabalho foi desenvolvido durante uma disciplina do Instituto de Física da Universidade Federal do Rio de Janeiro e apresentado para alunos do primeiro ano do Ensino Médio, de uma escola da Zona Sul do Rio de Janeiro na forma de seminário. Assim sendo, é voltado para professores e alunos.

Durante a apresentação os alunos tiveram a possibilidade de fazer perguntas relacionadas à evolução estelar (que não foram registradas), bem como instrumentos astronômicos, assim como vivenciar os conceitos já estudados, ou até mesmo, sentir a necessidade de dominar conceitos que serão estudados posteriormente. Tal fato por si só evidencia a relevância deste trabalho, visto que houve interesse por parte dos alunos na busca de novos conceitos, assim como da compreensão do universo.

## O Nascimento e Desenvolvimento De Uma Estrela

No espaço existem nuvens de gás, geralmente Hidrogênio, chamadas Nebulosas . Por atração gravitacional, os átomos do gás são atraídos para o centro de massa do sistema. Com o tempo, a nuvem se torna cada vez mais densa, com

os átomos espremidos na região central, e acaba tendo formato esférico. O atrito entre os átomos aumenta, gerando um aumento de temperatura do sistema, que dessa forma atinge as condições de temperatura e pressão necessárias para dar início às reações de fusão nuclear. Essas fusões liberam grande quantidade de energia e, assim, a estrela começa a brilhar, isto é, nasceu!

Este primeiro parágrafo já apresenta uma diversidade bastante rica de temas a serem discutidos. Logo na segunda linha encontra-se a atração gravitacional e o conceito de centro de massa . Na quarta e quinta linhas pode-se destacar o trabalho da força de atrito, dissipando energia na forma de calor . Ainda nesta etapa, pode-se comentar a diferença entre calor e temperatura . Ao fim deste primeiro parágrafo, os conceitos de temperatura e pressão de um gás são relacionados entre si e às reações de fusão nuclear , tema comumente trabalhado na Química e, por último, a radiação térmica . Pode-se aqui fazer um breve comentário sobre a temperatura das estrelas (como é medida a partir da cor / radiação emitida), até mesmo a Lei de Stefan-Boltzmann.

Com o tempo, o combustível da estrela se esgota, e ela segue sua evolução de acordo com sua massa. A evolução de uma estrela pode gerar quatro situações distintas (Figura 01):

- 9 Anã Preta ou Marrom ou planeta: pequena massa. Nessa situação, provavelmente, não houve massa suficiente para dar a partida nas reações nucleares e, sendo assim, o objeto final pouco ou nada brilha.
- 9 Anã Branca: massa mediana, da ordem de 1,4 massas solares. Viram estrelas pequenas, mas apresentando brilho de grande magnitude.
- 9 Supernovas ou Estrelas de Nêutrons: oriundas da explosão de estrelas mais massivas.
- 9 Buraco Negro: estágio final de uma estrela super massiva.

Figura 01: Evolução das estrelas de acordo com sua massa. (http://www.if.ufrgs.br/fis02001/figuras/sn2006gy\_newline.jpg)

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## Anãs Brancas

O estudo sobre as anãs brancas iniciou-se em 1850 com a descoberta da estrela secundária de Sirius, chamada Sirius B. Trata-se uma estrela 10.000 vezes

menos luminosa do que Sirius A, mas com uma massa de 0.98 massa solar. Sendo sua temperatura da ordem de 10.000K, era esperado que seu raio fosse extremamente pequeno, como de fato aconteceu. Como estrelas com essa temperatura externa são brancas, esse tipo de estrela passou a ser chamado de Anã Branca.

Neste parágrafo encontramos a oportunidade de comentar a importância das escalas termométricas , bem como da escala Kelvin .

Anãs brancas são, portanto, de massa comparável à do Sol, mas de tamanho apenas ligeiramente maior do que o da Terra. Na A Figura 02 é ilustrado um exemplo de anã branca, 40 Eridanus B, comparada ao planeta Terra.

Figura 02: Comparação da estrela 40 Eridanus B com o planeta Terra. (http://www.pgie.ufrgs.br/portalead/oei/stars/types\_st/types.htm)

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Todas as estrelas com massas entre 0,08 e oito massas solares estão destinadas a terminar as suas vidas como anãs brancas. No interior de uma anã branca, os elétrons encontram-se dissociados dos núcleos dos átomos (plasma) e movem-se livremente, gerando uma pressão, chamada Pressão de Fermi , que resiste à força esmagadora da gravidade.

Aqui se pode comentar a estrutura dos átomos e o conceito de carga elétrica (para alunos que, por ventura, ainda não tenham sido introduzidos aos mesmos.

Estas estrelas resultam do esgotamento das reservas de combustível nuclear em estrelas de média dimensão, as quais, sem a pressão gerada pelas reações nucleares no seu interior, cedem à força da gravidade e solidificam, transformando-se em pequenas anãs formadas por carbono ou oxigênio.

Em parceria com um professor de Química pode-se trabalhar alguns elementos químicos, bem como sua formação.

Quanto maior for a estrela, maior a quantidade de matéria que perde ao longo da sua vida e, em especial, durante a fase de gigante vermelha. Uma estrela com oito massas solares acaba a sua vida como uma anã branca de 1,4 massas solares; uma anã vermelha acaba a sua vida como uma anã branca com aproximadamente a mesma massa.

Uma característica interessante das anãs brancas é o fato de que, quanto maior a sua massa, menor a sua dimensão (Fig. 03), isto é, à medida que se adiciona massa a uma anã branca, ela vai reduzindo o seu tamanho. Existe um

limite para este fenômeno de redução de tamanho, pois, a partir de certo momento, a velocidade requerida aos elétrons para que estes suportem a força da gravidade é a velocidade da luz, a qual não pode ser ultrapassada. Esse limite é chamado de Massa de Chandrasekhar.

Figura 03: Relação Massa-Raio para anãs brancas e o Limite de Chandrasekhar. (http://www.if.ufrgs.br/oei/stars/wd/wd\_evol.htm)

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Anãs brancas não possuem uma fonte de energia nuclear que as mantenham luminosas por muito tempo. Entretanto, uma anã branca, por ser originalmente a região central de uma nebulosa, é inicialmente um objeto bastante quente. Em conseqüência, ela se mantém irradiando luz pela conversão de seu manancial de energia interna em radiação. Uma estrela normal também o faz, mas tem sua energia térmica reposta pelas reações nucleares. No caso de uma anã branca, a inexistência de um processo de reposição de sua energia interna implica que a estrela lentamente se resfria.

Novamente a possibilidade de trabalhar conceitos relacionados a trabalho e energia .

Estrelas de maior massa se resfriam mais rapidamente do que as de menor massa. Na curva de resfriamento apresentada na Figura 04 é mostrada a relação entre luminosidade e temperatura para uma anã branca.

Figura 04: Curva de resfriamento de estrelas. (http://www.if.ufrgs.br/oei/stars/wd/wd\_evol.htm)

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Como alunos do primeiro ano do Ensino Médio apresentam relativa resistência ao trabalho com gráficos, a exploração das figuras 03 e 04 pode contribuir, por meio da interpretação destes gráficos, para o entendimento da necessidade dos mesmos.

O resfriamento por emissão de luz é uma das formas pelas quais uma anã branca se resfria. A outra envolve a emissão de neutrinos. Se a temperatura é da ordem de 30 milhões de graus, raios gama podem passar próximos a elétrons e produzir um par de neutrinos. Estas partículas, cuja massa é nula ou muito pequena, interagem muito pouco com a matéria e escapam livremente da estrela, carregando consigo energia.

Este é outro parágrafo rico em conceitos. Na primeira linha, radiação térmica . Em seguida, na mesma citação, pode-se comentar ordens de grandeza e escalas termométricas e sua nomenclatura. Por fim, pode-se abordar um pouco de estrutura da matéria .

Por outro lado, à medida que a anã branca se resfria, os íons em seu interior podem formar uma estrutura ordenada, liberando energia. Isso ocorre quando a temperatura em queda atinge um determinado valor crítico. A este processo denominamos de cristalização, e sua energia liberada aumenta o tempo de resfriamento de uma anã branca em torno de 30%.

Outro momento em que se pode pedir contribuições de um professor de Química.

O processo de resfriamento nas anãs brancas é lento. Após cerca de um bilhão de anos, a luminosidade de uma anã branca se reduz a um valor da ordem de um milésimo do valor solar. Mas o processo não para aí e a anã branca eventualmente irradia toda a sua energia interna, tornando-se um objeto sólido, cristalizado e frio: uma anã preta.

Outra oportunidade de tratar ordens de grandeza .

A Evolução Solar

É natural que, ao se discutir a evolução de uma estrela, surjam questionamentos concernentes à nossa estrela, o Sol. Como já era esperado, os alunos ao longo do seminário fizeram perguntas específicas. Assim, faz parte do trabalho este tópico para que se possa localizar o Sol na escala evolutiva das estrelas.

No quadro apresentado na Figura 05 é ilustrada a evolução de uma estrela com características similares às do nosso Sol:

Figura 05:

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Evolução do Sol.

(http://astroweb.iag.usp.br/~dalpino/AGA215/NOTAS/Evolucao-EstelarEstagiosAvancados.pdf)

Atualmente o Sol encontra-se na fase estável. Quando atingir a fase de gigante vermelha, a vida na Terra já não será viável há bastante tempo por condições de temperatura e nosso planeta será 'engolido'.

## Considerações Finais

A atividade se mostrou bastante positiva no sentido de despertar e estimular o interesse pela Ciência por parte dos alunos, bem como trazer uma contribuição para a o trabalho de divulgação científica.

Este trabalho apresenta textos que podem, ainda, ser aproveitados ao longo do Ensino Médio, em diversas etapas, por exemplo, em exercícios de transformações entre escalas termométricas .

Além do exposto, é importante ratificar que, com o auxílio de computadores e da internet, o professor amplia suas possibilidades de conduzir discussões acerca do desenvolvimento da ciência e da sociedade através da tecnologia. Uma vez conectado a internet, é possível buscar imagens, textos e animações (simuladores) que estejam relacionados com os tópicos de Física trabalhados em sala e, assim, mostrar aos alunos que a Física, bem como a Ciência de um modo geral, tem sua relevância e suas aplicações.

## Referências

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