Experimentos Investigativos com Capacitores

## EXPERIMENTOS INVESTIGATIVOS COM CAPACITORES

## Gláucia Grüninger Gomes Costa 1 , Rui Carlos Pietronero , Tomaz Catunda 2 3

1

```
EEProf.José Juliano Neto/SEESP, gggcosta@gmail.com 2 IFSC/USP, pcr1304@ifsc.usp.br 3 IFSC/USP, tomaz@ifsc.usp.br
```

## Resumo

Em trabalhos anteriores fizemos uma pesquisa a qual nos mostrou que apenas 13% dos estudantes que passaram pelos cursos de Física Introdutória adquiriram o conhecimento conceitual suficiente para poderem analisar circuitos simples que não requerem cálculos, ou seja, a grande maioria não apresenta uma aprendizagem significativa e entendimento conceitual, embora consigam resolver problemas tradicionais. Este resultado nos motivou a propor modificações no Laboratório de Física Geral III - Eletricidade e Magnetismo. Neste trabalho propomos o ensino segundo experimentos investigativos, de circuitos com capacitores e leds, que permitem a visualização, de forma concreta, do fenômeno de carga e descarga de um capacitor, bem como a estimativa da constante de tempo do circuito. Neste tipo de metodologia os estudantes são levados a todo o momento a confrontarem suas concepções prévias com a observação dos fenômenos físicos que se apresentam. A discussão permeia todo o trabalho, pois inicialmente eles fazem previsões, discutem estas previsões com seus pares (às vezes também com os instrutores), realizam os experimentos, observam, e se necessário reavaliam suas previsões. Este é o tipo de abordagem em que os estudantes se mostram mais dispostos a ter responsabilidade com sua própria aprendizagem.

Palavras-chave : Circuitos Elétricos, Experimentos Investigativos, Capacitores, Laboratório, Eletricidade

## Introdução

O entendimento conceitual é básico para a construção de um sólido conhecimento, mas muitos são os trabalhos que nos mostram que os estudantes saem do curso de física introdutória com uma grande deficiência nesse entendimento (COSTA; CATUNDA, 2008; McDERMOTT; REDISH, 1999; McDERMOTT; SHAFFER, 1992; SHAFFER; McDERMOTT, 1992; PLANINIC,2006), porém temos também muitos trabalhos que procuram entender as causas destas dificuldades, bem como a proposição de possíveis soluções (McDERMOTT , 1996; McDERMOTT, 1998; LAWS, 1997; BROWN; SLATER; ADAMS, 1998; ENGELHARDT; BEICHNER, 2004; CHABAYA; SHERWOOD, 2006; BLANTON, 2007). Assim o Laboratório de Física Introdutória deve ter dentre os seus objetivos ajudar os estudantes a terem um entendimento conceitual mais sólido (AAPT, 1997).

Para que este objetivo seja plenamente atingido propomos que o Laboratório de Física Introdutória deva contemplar a metodologia de experimentos investigativos, na qual os estudantes são instigados a confrontarem suas concepções prévias. Desta forma conseguem desenvolver mais claramente as definições operacionais dos conceitos envolvidos, bem como construir modelos (ETKINA; WARREN; GENTILE, 2006) dos fenômenos estudados e aplicar esses

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

modelos a novas situações testando suas previsões, como também são levados a desenvolverem uma base conceitual mais consistente, conseguindo assim transpor os padrões de pensamento concreto para o do raciocínio formal ou abstrato, além de aplicarem formas indutivas do raciocínio mais do que somente a dedutiva.

Neste trabalho vamos descrever as reformulações que estão sendo propostas no Laboratório de Física Geral III - Eletricidade e Magnetismo, mais especificamente no estudo de Circuitos Elétricos com Capacitores.

## Metodologia

No Laboratório de Física Geral III os estudantes iniciam o estudo com uma introdução a circuitos elétricos, depois estudam circuitos de corrente continua e aí então realizam uma prática sobre Circuitos Elétricos com Capacitores. Eles recebem um material apostilado no qual há uma pequena parte teórica, as questões a serem respondidas antes da realização dos experimentos, os roteiros dos experimentos e por fim uma lista de exercícios (PARKS, 2006) que serve para que os mesmos consolidem e aperfeiçoem seus conhecimentos. Uma parte da avaliação é realizada através dos relatórios que constam das respostas colocadas às questões colocadas nos roteiros, mais os dados experimentais que obtiveram.

## Roteiros baseados em investigação

Pela heterogeneidade de estudantes que recebemos, visto que alguns são oriundos de escolas de ensino médio, outros de escolas técnicas e outros que até já trabalharam como técnicos de eletricidade, os roteiros são elaborados para estudantes sem conhecimento anterior do conteúdo a ser trabalhado. Desta forma, os conceitos teóricos são introduzidos ao longo dos roteiros e os experimentos são elaborados segundo uma ordem crescente de dificuldade e complexidade. Com isso, espera-se que os estudantes desenvolvam os conceitos físicos e habilidades de raciocínio científico, paulatinamente, através dos experimentos. É solicitado aos alunos que discutam e registrem todas as questões ou experimentos seguindo a ordem proposta no roteiro e quando ocorrer divergência de opinião entre os estudantes do grupo, isto deve ser registrado. As dúvidas relativas a cada experimento ou seção devem ser esclarecidas (através de discussão entre o grupo e/ou monitoradas por um instrutor) antes de dar prosseguimento aos outros experimentos.

Os relatórios das práticas consistem, apenas, das respostas de todas as questões apresentadas ao longo do roteiro, com todos os registros das discussões realizadas pelos grupos, e devem ser feitos ao longo da prática, para serem entregues no mesmo dia.

Especificamente na prática Capacitores, que é a terceira prática realizada pelos estudantes, os objetivos propostos são: estudar o processo de carga e descarga de um circuito RC através de diversos experimentos qualitativos (EVANS, 1978; YOUNG, 2006.), bem como pela análise da curva traçada de decaimento de tensão de um capacitor determinar o valor da constante de tempo do circuito.

A nossa proposta é que inicialmente o trabalho seja feito com dois leds, montados de forma invertida, e um capacitor, depois são colocados mais capacitores para que observem a carga e descarga dos mesmos através da visualização pelo brilho dos leds. Assim, quando ocorre a carga do capacitor um dos leds brilha e o

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

outro se mantém apagado e na descarga ocorre o inverso. E por meio da curva de decaimento estimam o valor da constante de tempo do circuito.

## Prática 3 - Capacitores

Esta prática é projetada para que os estudantes consigam observar o processo de carga e descarga de um circuito RC, bem como construir a curva de decaimento da tensão de um capacitor e através de sua análise obter o valor da constante de tempo do circuito.

Como elementos indicadores são utilizados dois leds que estão ligados invertidos, que servirão como meio de medida de capacitância ajudando, assim, os estudantes a entenderem que os capacitores são dispositivos armazenadores de energia. Nestes experimentos são usados capacitores eletrolíticos de altos valores (0,1F/5,5V) para que seja facilitada a visualização dos efeitos dos capacitores nos circuitos.

Inicialmente é solicitado aos estudantes que analisem o que ocorre ao brilho dos leds do circuito da Figura 1a, supondo que o circuito tenha sido ligado há muito tempo, ou seja, com o estado estacionário atingido.

Figura 01: (a) Circuito RC simples, (b) foto do circuito, (c) curva de carga, (d) curva de descarga

<!-- image -->

É requerido, então, que os estudantes removam o capacitor do circuito da Figura 1a e que prevejam o valor da tensão sobre esse elemento, e verifiquem experimentalmente com o auxílio de um voltímetro digital, se a previsão foi correta. Neste ponto devem responder se é possível acender uma lâmpada ou um led usando somente o capacitor, sem a fonte. Muitos estudantes se surpreendem ao testar experimentalmente suas respostas, e verificarem que o capacitor pode funcionar como uma bateria, mas que se descarrega rapidamente.

Após este passo, os estudantes devem repetir o experimento, mas agora, prestando atenção na resposta transiente do circuito, ou seja, em como o brilho dos leds evolui no tempo, após a chave ser fechada.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

A seguir devem trabalhar com combinações de capacitores, principiando com capacitores em série, como mostrado na Figura 2.

Figura 02: Circuito composto de dois capacitores e dois leds, todos em série.

<!-- image -->

De início é colocado o seguinte prognóstico feito por um estudante: ' A corrente irá fluir do lado positivo da bateria para o lado negativo. Uma vez que os leds estão isolados da bateria por dois capacitores, os leds não irão acender (ou brilhar)' . E, então é solicitado que discutam em grupo e expliquem se concordam ou não com o prognóstico. Depois é pedido que montem o circuito, fechem a chave e verifiquem a tensão na lâmpada e a diferença de potencial nos capacitores.

O circuito da Fig. 2 é muito interessante para a discussão de vários tópicos. Como se dá a condução de corrente no circuito com um capacitor que, em princípio, é constituído por duas placas planas e paralelas? Há condução de corrente entre as placas do capacitor? Sabemos que a resposta a esta questão é negativa e a discussão é introduzida pedindo aos estudantes para discutir o prognóstico feito por um estudante (McDERMOTT, 1991).

Após a observação do experimento o professor deve conduzir a discussão para concluir que embora não haja corrente entre as placas do(s) capacitor(es) a corrente no circuito se deve ao fato de que os elétrons saem da placa do capacitor C2 para o capacitor C1 e o brilho do led é uma indicação do movimento destas cargas. A partir deste ponto, é fácil mostrar porque o valor da carga deve ser o mesmo num circuito de dois capacitores em série.

Figura 3. Circuito composto de um conjunto de dois leds em série com um segundo conjunto de leds que estão em paralelo a um capacitor: (a) foto do circuito, (b) chave em série com o primeiro conjunto de leds, (c) chave em série com o capacitor.

<!-- image -->

Um outro circuito é então proposto (Figura 3a), e é requerido que verifiquem e discutam o que acontece em duas situações, primeira: logo após a chave ser fechada, e segunda: muito tempo após a chave ser fechada, bem como comparem

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

as intensidades das correntes e as tensões nos leds, no capacitor e na bateria. Depois devem fazer o mesmo para o circuito da Figura 3b.

É interessante discutir, neste momento com os estudantes, o circuito da Fig.3b, pois se inicialmente o capacitor está descarregado, QC(t=0)=0, então quando a chave é fechada (t=0) os leds em paralelo (DP) não brilham, pois eles estão em paralelo com o capacitor e VC(t=0)=0. Logo, em t=0 o capacitor se comporta como um curto circuito, pois segundo a conservação da corrente (Lei de Kirchhoff abordada na prática 1) toda a corrente que passa por pelo conjunto de leds em série (DS) no circuito passa pelo capacitor visto que os leds em paralelo (DP) ao capacitor estão apagados (em t=0, IDs= IC e IDp=0). Por outro lado, no estado estacionário (em t → ∞ ) a corrente no capacitor é nula (IDs = IDp e IC =0) e os dois conjuntos de leds possuem o mesmo brilho, lembrando que enquanto no par de leds um conduz o outro não conduz (VDs=VDp= VC= Vo/2)

Por fim, os estudantes devem discutir os circuitos da Figura 4, que visam mostrar que embora haja conservação da carga, não há conservação da energia eletrostática dos capacitores.

Para o circuito da Figura 4a, sabendo que o capacitor C2 é carregado. Supondo que o capacitor C1 esteja inicialmente descarregado, os estudantes devem discutir o que ocorrerá quando a chave for colocada na posição direita. Devem também discutir se os leds vão acender e como será o comportamento da corrente e das cargas nos capacitores. O mesmo deve ser discutido para o circuito da Figura 4b, onde a placa negativa de um capacitor está ligada à placa positiva do outro, e para o circuito da Figura 4c, onde a placa negativa de um está ligada à placa negativa do outro. Finalmente devem justificar em qual circuito os leds brilham mais, antes de montarem e observarem o que ocorre nos circuitos.

Figura 4. Circuito composto de capacitores e um conjunto de leds.

<!-- image -->

## Conclusões

Através do trabalho que estamos realizando com este novo material, observamos que os experimentos de laboratório baseados em investigação são mais interessantes para o envolvimento dos estudantes nas discussões e assim utilizarem mais altos níveis de habilidades de pensamento do que os roteiros típicos utilizados. Quando os estudantes usam os métodos de investigação eles parecem estar mais dispostos a ter responsabilidade com suas próprias aprendizagens e a compreensão dos conceitos se torna mais sólida, o que é verificado com as respostas das avaliações, bem como, é um momento importante para os que nunca tiveram uma oportunidade de realizar experimentos e pensar segundo um método científico, de construção passo a passo. O uso de um conjunto de dois leds nos experimentos é interessante para a visualização da carga e da descarga no

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

capacitor, bem como na estimativa da constante de tempo do circuito. Os exercícios propostos, que também exigem um conhecimento mais conceitual, permitem aos estudantes reforçarem seus embasamentos teóricos, ou pelo menos, é mais um momento para que possam rever suas concepções.

## Referências

AAPT - American Association of Physics Teachers. Goals of the introductory physics laboratory, Physics Teacher , v.35, n.9, p. 546-548, Dec. 1997.

BLANTON, P. Developing an inquiry lesson, Physics Teacher , v.45, n.1, p. 56 - 57, 2007.

BROWN, T.R.; SLATER, T.F.; ADAMS. J.P. Gender differences with batteries and bulbs, Physics Teacher, v.36, n.9, p. 526-527, Dec 1998.

CHABAYA, R.; SHERWOOD, B. Restructuring the introductory electricity and magnetism course, American Journal of Physics. v.74, n.4, p. 329 - 336, April 2006.

COSTA, G. G. G.; CATUNDA, T. Investigação das dificuldades conceituais dos estudantes sobre circuitos elétricos. In: ENCONTRO DE PESQUISA EM ENSINO DE FÍSICA, 11, 2008, Curitiba. Resumos ... Curitiba, 2008. Disponível em: &lt;http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/epef/xi/sys/resumos/T0210-1.pdf&gt;. Acesso em: 21 fev. 2009.

ENGELHARDT, P.V.; BEICHNER, R.J. Students' understanding of direct current resistive electrical circuits, American Journal of Physics, v.72, n.1, p. 98 - 115, Jan 2004.

ETKINA, E.; WARREN, A.; GENTILE, M. The Role of models in physics instruction, Physics Teacher , v. 44, n.1, p.34 - 39, Jan. 2006.

EVANS, J. Teaching Electricity with batteries and bulbs, Physics Teacher , v.16, n.1, p. 15 - 22, 1978.

LAWS, P. Workshop Physics Activity Guide . New York: Wiley, 1997.

McDERMOTT, L.C. Millikan Lecture 1990: What we teach and what is learnedclosing the gap, American Journal of Physics. v. 59, n.4, p. 301-315, April 1991.

McDERMOTT, L.C.; SHAFFER, P.S. Research as a guide to curriculum development: an example from introductory electricity. Part I: investigation of student understanding, American Journal of Physics, v.60, n.11, p.994-1003, Nov 1992.

McDERMOTT, L.C.; Physics Education Group at the University of Washington. Physics by Inquiry . New York: Wiley, 1996. v.1-2.

McDERMOTT, L.C.; Physics Education Group at the University of Washington, Tutorials in Introductory Physics . Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 1998.

McDERMOTT, L.C.; REDISH, E.F. Resource letter: PER-1: physics education research, American Journal of Physics, v.67, n.9, p.755 - 767, Sept 1999.

PARKS, B. Research-inspired problems for electricity and magnetism, American Journal of Physics, v.74, n.4, p. 351 - 354, 2006.

PLANINIC, M. Assessment of difficulties of some conceptual areas from electricity and magnetism using the Conceptual Survey of Electricity and Magnetism, American Journal of Physics, v.74, n.12, 1143 - 1148, 2006.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

SHAFFER, P.S.; McDERMOTT, L.C. Research as a guide for curriculum development: an example from introductory electricity. Part II: design of instructional strategies, American Journal of Physics, v.60, n.11, p.1003-1013, Nov 1992.

YOUNG, D. Exploring Series and Parallel Combinations of Capacitors by Inquiry, Physics Teacher , v.44, n.6, p. 366 - 368, 2006.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_