Desenvolvimento de um Material Paradidático Visando Atrelar o Ensino de Física à Astronomia sob um Ponto de Vista Diferente do Proposto pelas PCN+

## DESENVOLVIMENTO DE UM MATERIAL PARADIDÁTICO VISANDO ATRELAR O ENSINO DE FÍSICA À ASTRONOMIA SOB UM PONTO DE VISTA DIFERENTE DO PROPOSTO PELAS PCN+

## Ricardo Meloni Martins Rosado 1

1 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - SP/ Área de Química e Ciências/ Câmpus Sertãozinho, ricardo.meloni@gmail.com

## Resumo

A atual Proposta Curricular do Estado de São Paulo e as Orientações Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+) propõem a divisão do conteúdo de Física em 6 áreas temáticas, entre as quais Universo, Terra e Vida, que seriam conceitos básicos de Astronomia e Astrofísica. Entretanto, este trabalho visa mostrar que é possível e pode ser muito mais eficaz abordar a Astronomia dentro de outros temas como Mecânica, Óptica, Ondas e até mesmo Física Moderna. O que se pretende neste trabalho não é sugerir que os conteúdos sugeridos pela Proposta Curricular sejam eliminados do currículo e que se continue trabalhando de modo tradicional, mas sim refletir a respeito dos conteúdos sugeridos: questionar por exemplo se é mesmo necessário eliminar quase que por completo a cinemática e todo o conceito de aceleração para inserir ainda no primeiro ano do Ensino Médio tópicos como Evolução Estelar e Modelos de Evolução do Universo, que requerem conceitos de Física que só serão abordados nos anos seguintes como prérequisto. No presente trabalho, desenvolve-se um novo material didático iniciando-se pelo tema "Mecânica", por ser o mais elementar. Capítulos sobre Óptica, Ondas Eletromagnéticas, Termodinâmica, Relatividade e Física Quântica também estão em visão de desenvolvimento.

Palavras-chave : Astronomia, ensino de Física, proposta curricular, PCN+, materiais didáticos.

## A Proposta dos PCN+ para o Ensino de Astronomia

Em 2002, o Ministério da Educação e Cultura publicou as Orientações Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais, as chamadas PCN+. Estas Orientações são o mais próximo que nós temos de um currículo para o Ensino Médio. As PCN+ dividem o conteúdo de Física do Ensino Médio em seis principais temas estruturadores, a saber:

- 1. Movimentos, variações e conservações
- 2. Calor, ambiente e usos da energia
- 3. Som, imagem e informação
- 4. Equipamentos eletromagnéticos e telecomunicações
- 5. Matéria e Radiação
- 6. Universo, Terra e vida

(Brasil, 2002, p. 19)

Estes temas estruturadores deveriam ser trabalhados um por semestre, completando o ciclo do Ensino Médio em três anos.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Percebe-se que as PCN+ dão uma grande importância à Astronomia, reservando um dos temas estruturadores (tema 6: Universo, Terra e Vida) praticamente apenas a ela.

Talvez chame a atenção do leitor o fato de temas como Matéria e Radiação (tema 5) e Universo, Terra e Vida (tema 6) representem uma parcela tão significativa do conteúdo do Ensino Médio segundo as PCN+ (um terço do conteúdo é dedicado apenas a estes temas), enquanto que a maioria dos livros didáticos limita-se a trabalhar apenas alguns capítulos sobre Leis de Kepler e Gravitação ou sobre tópicos de Física Moderna. Percebe-se que as PCN+ lançam aqui um grande desafio: transformar estes dois temas em temas estruturadores realmente e não apenas em exemplos de aplicações de conceitos de Mecânica, Eletromagnetismo e Termodinâmica que poderiam até mesmo ser deixados de lado, caso não haja tempo durante o ano letivo para se trabalhar tudo o que se propõe. Ambas as visões são passíveis de críticas. Podemos nos perguntar: 'por que os livros didáticos reservam tão pouco tempo à Astronomia e à Física Moderna?', assim como podemos nos perguntar: 'é possível trabalhar estes conteúdos com devida profundidade sem prejudicar os demais?' Afinal de contas, o que é importante de ser ensinado sobre Física durante os três anos do Ensino Médio?

- O documento apresenta ainda três exemplos de sequências para trabalhar estes três temas estruturadores: no primeiro exemplo, a sequência é a mesma apresentada acima: temas 1 e 2 no primeiro ano, temas 3 e 4 no segundo e temas 5 e 6 no terceiro. Ou seja, o tema 6 é o último a ser trabalhado no Ensino Médio. Já no segundo exemplo, opta-se por trabalhar os temas 2 e 4 no primeiro ano e os temas 1 e 3 no segundo. Os temas 5 e 6 permanecem no terceiro ano. Ou seja: houve apenas uma troca de temas estruturadores, que fez com que o primeiro ano ficasse com os conteúdos tradicionalmente associados ao segundo, mas a Astronomia continua sendo o tema derradeiro.

No terceiro exemplo, por sua vez, o tema 6 é o primeiro a ser trabalhado, logo no primeiro semestre do primeiro ano, seguido pelo tema 1 (Movimentos, variações e conservações). O segundo ano inicia pelo tema 4 e termina com o tema 2. Já o terceiro inicia pelo tema 3 e termina com o tema 5. (Brasil, 2002, p. 34)

A leitura dos dois parágrafos acima certamente causa um estranhamento ao leitor: a Astronomia é um pré-requisito para o estudo dos outros temas ou os outros temas é que são um pré-requisito para o estudo da Astronomia. Ou ainda: será que no terceiro exemplo a Astronomia foi colocada no início do primeiro ano como um tema motivador para o estudo dos demais?

Segundo o texto das PCN+, a Astronomia não é e nem exige pré-requisitos. Não há pré-requisitos nestes temas estruturadores. A escola deve escolher a sua sequência de acordo com seu projeto pedagógico. (Brasil, 2002, p.32) Desta forma, pode-se fazer um curso no qual a Astronomia realmente exija os temas anteriores como pré-requisito da mesma forma que pode-se fazer um curso no qual a Astronomia motive ou insira pré-requisitos para o estudo dos demais temas desde que estes objetivos estejam claros no projeto pedagógico da escola.

Obviamente esta afirmação final foi alvo de muitas críticas. Não há como conceber que em um país como o Brasil, em que os estudantes mudam frequentemente de escola, cada escola vá adotar o seu projeto pedagógico e os estudantes não vão ser prejudicados com isto. Foi pensando nesta dificuldade que surgiu, no Estado de São Paulo a Proposta Curricular, um documento capaz de

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

direcionar os caminhos a serem seguidos por cada disciplina em toda escola estadual de São Paulo.

## A Proposta Curricular do Estado de São Paulo

Foi pensando em atender às PCN+ e ao problema de constantes transferências de escola que, em 2008, a Secretaria da Educação do Estado de São Paulo criou um novo documento chamado de Proposta Curricular. Cada disciplina teve o seu caderno elaborado por especialistas na área:

Figura 01: Proposta Curricular do Estado de São Paulo

<!-- image -->

Além de um caderno com a proposta, foram elaborados também cadernos bimestrais para o professor e para o aluno. A partir de 2009, cada aluno passou a receber um caderno de cada disciplina por bimestre.

Vamos agora analisar a abordagem do ensino de Astronomia pela Proposta Curricular do Estado de São Paulo. Logo de início, vemos que a Proposta Curricular de Física seguiu exatamente o modelo proposto pelas PCN+, dividindo o ensino de Física em 6 grandes temas estruturadores. A sequência escolhida foi a que mais se aproximava de uma sequência tradicional, exceto pelo fato de Astronomia e Física Moderna terem cada uma um semestre inteiro dedicado a elas:

Quadro 01: Sequência didática da Proposta Curricular do Estado de São Paulo

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Como podemos ver, optou-se desta vez por deixar a Astronomia no final do primeiro ano. Desta forma, poder-se-ia utilizar de tópicos de Mecânica vistos no primeiro semestre como pré-requisito.

Agora, vamos ver a distribuição do conteúdo do primeiro ano dentro destes dois grandes temas estruturadores:

Para o primeiro semestre, optou-se por desenvolver o tema 'Movimentos: variações e conservações'. Os seguintes tópicos foram escolhidos:

- 1. Grandezas do movimento: identificação, caracterização e estimativa de valores:
- · Movimentos que se realizam no cotidiano e as grandezas relevantes para sua observação (distância percorrida, percurso, velocidade, massa, tempo etc.);
- · Características comuns e formas de sistematizar os movimentos (segundo trajetórias, variações de velocidade etc.);
- · Estimativas e escolha de procedimentos adequados para realização de medidas (por exemplo, uma estimativa do tempo de percurso entre duas cidades por diferentes meios de transporte ou da velocidade média de um entregador de compras);

## 2. Quantidade de movimento linear: variação e conservação:

- · Modificações nos movimentos como conseqüência de interações (por exemplo, para que um carro parado passe a se movimentar, é necessária uma interação com o piso);
- · Causas da variação de movimentos, associadas às intensidades das forças e ao tempo de duração das interações (por exemplo, os dispositivos de segurança)
- · Conservação da quantidade de movimento e a identificação de forças para fazer análises, previsões e avaliações de situações cotidianas que envolvem movimentos.

## 3. Leis de Newton:

- · As leis de Newton na análise de partes de um sistema de corpos;
- · Relação entre as leis de Newton e a lei da conservação da quantidade de movimento;

## 4. Trabalho e energia mecânica:

- · Trabalho de uma força como uma medida da variação do movimento, inclusive nas situações envolvendo atrito;
- · Formas de energia mecânica e sua associação aos movimentos reais;
- · Avaliação dos riscos da alta velocidade em veículo por meio dos parâmetros envolvidos na variação do movimento;

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

## 5. Equilíbrio estático e dinâmico:

- · Condições necessárias para a manutenção do equilíbrio de objetos, incluindo situações no ar ou na água;
- · Processos de amplificação de forças em ferramentas, instrumentos ou máquinas;
- · Processos físicos e a conservação do trabalho mecânico;
- · Evolução histórica dos processos de utilização do trabalho mecânico (como, por exemplo, na evolução dos meios de transporte ou de máquinas mecânicas) e suas implicações na sociedade.

Já para o tema Universo, Terra e Vida, desenvolvido durante o segundo semestre, foram escolhidos os seguintes temas:

## 1. Universo: elementos que o compõem

- · Os diferentes elementos que compõem o Universo e sua organização a partir de características comuns em relação a massa, distância, tamanho, velocidade, trajetória, formação, agrupamento etc. (planeta, satélite, estrela, galáxia, sistema solar etc.);
- · Modelos explicativos da origem e da constituição do Universo, segundo diferentes culturas, buscando semelhanças e diferenças em suas formulações.

## 2. Interação gravitacional:

- · O modelo explicativo das interações astronômicas: campo gravitacional; a ordem de grandeza das massas na qual a interação gravitacional começa a fazer sentido;
- · Movimentos próximos da superfície terrestre: lançamentos oblíquos e movimentos orbitais;
- · Validade das leis da Mecânica (conservação da quantidade de movimento linear e angular) nas interações astronômicas.

## 3. Sistema Solar:

- · Transformação da visão de mundo geocêntrica para a heliocêntrica, relacionando-a às mudanças sociais que lhe são contemporâneas, identificando resistências, dificuldades e repercussões que acompanharam essa transformação;
- · Campos gravitacionais e relações de conservação na descrição do movimento do sistema planetário, dos cometas, das naves e dos satélites;
- · As inter-relações Terra-Lua-Sol.

## 4. O Universo, sua origem e compreensão humana:

- · Teorias e modelos propostos para origem, evolução e constituição do Universo, além das formas atuais para sua investigação e os limites de seus resultados, no sentido de ampliar a visão de mundo;

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

- · As etapas da evolução estelar (formação, gigante vermelho, anã branca, supernova, buraco negro etc.);
- · Estimativas das ordens de grandeza de medidas astronômicas para situar a vida em geral, e vida humana em particular, temporal e espacialmente no Universo;
- · Avaliação científica das hipóteses de vida fora da Terra;
- · Evolução dos modelos sobre o Universo (matéria, radiação e interações) a partir de aspectos da evolução dos modelos da ciência;
- · Algumas especificidades do modelo cosmológico atual (espaço curvo, universo inflacionário, Big Bang etc.).

(São Paulo, 2008, p. 49-52)

Percebe-se, analisando o texto acima, que a Proposta Curricular fez pouca ou, em alguns casos, quase nenhuma associação entre os tópicos vistos no primeiro semestre com os tópicos vistos no segundo. Só se vê uma forte associação entre estes temas quando se aborda a interação gravitacional e o sistema solar. E ainda assim, podemos ver o tópico 'interação gravitacional' como um assunto que poderia ser abordado tanto no primeiro quanto no segundo bimestre, pois se encaixa perfeitamente em ambos os temas (talvez até melhor no primeiro), mas que provavelmente foi deixado para o segundo por falta de tempo.

Mas, mesmo deixando de lado esta questão praticamente irrelevante a respeito do semestre em que se deve abordar a interação gravitacional, percebe-se há muitas falhas na estrutura curricular: em primeiro lugar, como se pode observar, praticamente toda a Cinemática foi deixada de lado para que sobrasse mais tempo para se abordar a Dinâmica. Mas, como conseqüência, muitas coisas tiveram que ser drasticamente modificadas. Por exemplo, o conceito de aceleração não é visto em momento algum do primeiro ano, ainda que ele seja importante para estudar outros tópicos como as Leis de Newton ou mesmo a interação gravitacional. Para contornar o problema, a Dinâmica é vista em sequência semelhante à apresentada pelo material do GREF (Grupo de Reelaboração do Ensino de Física), mesmo sabendo-se que este material não consta no Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio (PNLEM), ou seja, é um material que os estudantes não recebem do governo federal, além de ser um livro com muito menos tradição do que os livros aprovados pelo programa. O aluno estuda a segunda lei de Newton através de uma definição semelhante à original proposta por Newton: a de que a força é uma medida da variação da quantidade de movimento, mas em nenhum momento tem contato com a expressão F = m. a , muito mais útil para resolver problemas do que a definição histórica.

Olhando agora para o semestre dedicado à Astronomia, os problemas são ainda mais graves: muitos dos tópicos escolhidos exigem pré-requisitos que só serão abordados nas séries seguintes. O material propõe a abordagem de Evolução Estelar e Cosmologia, sem antes abordar nada sobre Termodinâmica, Eletromagnetismo, Relatividade ou Física Quântica. Como conseqüência, algumas das atividades propostas limitam-se a pedir para o aluno imaginar uma viagem espacial e escrever uma redação sobre o tema ou então, pedir para o professor passar trechos do filme 'O Guia do Mochileiro das Galáxias', que nada tem de científico, para a turma. Nota-se, portanto, que está havendo uma grande confusão entre trazer a Astronomia enquanto ciência para a grade curricular e falar alguma coisa sobre o Universo e as estrelas.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Como poderemos avaliar um aluno que estudou Astronomia por meio de filmes muitas vezes considerados infantis por pessoas da sua idade? É justo afirmarmos que estamos inserindo conteúdos de Astronomia no ensino público do Estado de São Paulo quando na verdade, estes conteúdos estão sendo vistos apenas superficialmente e sem os pré-requisitos necessários? E a última pergunta: por que abordar a Astronomia como um tópico semestral separado dos demais, como insistem em fazer as PCN+ e a Proposta Curricular do Estado de São Paulo?

## Uma nova proposta para a abordagem da Astronomia

Percebe-se que a única justificativa para se montar um cronograma de Física para o Ensino Médio em que a Astronomia apareça como um conteúdo semestral separado dos demais é o fato de as PCN+ sugerirem que se faça isto.

Entretanto, qual é o princípio que nos leva a crer que as PCN+ são a única forma de olhar para o conteúdo de Física do Ensino Médio?

Neste trabalho, propõe-se que a Astronomia deva sim fazer parte do currículo, mas não como um conteúdo separado do resto, e sim como um tema a ser trabalhado em paralelo. Para tal, está se desenvolvendo um material didático que procura mesclar tópicos de Física com tópicos de Astronomia, de modo que a Astronomia funciona não somente como um tema motivador, mas como algo que leva o estudante a indagar coisas cotidianas simples, mas que só podem ser respondidas com o auxílio da Física.

O material não se baseia apenas em especulações, mas sim em experiências concretas, que vem sido realizadas desde 2005, como a que podemos constatar em Mota et. al, 2009. Estas experiências tratam-se de cursos paralelos que foram realizadas com estudantes de escolas públicas e privadas em Itajubá-MG, São Bento do Sapucaí-SP e Jundiaí-SP entre 2005 e 2010.

A primeira edição do material foi realizada junto com a primeira edição do curso e foi motivada pela falta de material didático apropriado para o público-alvo, uma vez que existem muitos materiais voltados para estudantes de Ensino Superior ou para o público leigo em geral, mas pouquíssima coisa voltada para o estudante de Ensino Médio que se desejava atingir (Mota et. al, 2009, p.12).

Nesta edição, no entanto, o material se apresentava ainda um tanto confuso com relação à sequência, conforme apontado pelos próprios estudantes, mas ainda assim de bastante utilidade justamente por servir como fonte direta de pesquisa, reunindo todos os conceitos importantes para o curso em uma única apostila.

Tais comentários levaram a um trabalho de revisão e reforma do material, buscando torná-lo algo de grande utilidade aos estudantes. Atualmente, está se focando em aperfeiçoar o capítulo sobre Movimentos, por ser o mais elementar de todos. Diversos tópicos, como Esfera Celeste e órbitas planetárias já foram acrescentados a este material, que antigamente se limitava a descrever a História da Astronomia desde o modelo ptolomaico até o modelo atual de concepção do universo.

Futuramente, pretende-se trabalhar também outras áreas da Física, como Óptica, Eletromagnetismo, Termodinâmica e Física Moderna, concluindo um material

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

que pode ser usado como texto de apoio para estudantes, atendendo-se assim aos objetivos das PCN+, mas sem separar a Astronomia dos demais conteúdos.

Abaixo é apresentado um sumário do material que está sendo desenvolvido:

## Capítulo 1 - Movimentos:

- 1. Referenciais - Estamos movendo-nos ou estamos parados?
- 2. O modelo ptolomaico de concepção do universo
- 3. Alguns fenômenos difíceis de explicar utilizando o modelo ptolomaico
- 4. O modelo copernicano de concepção do universo
- 5. Rotação e translação
- 6. Galileu e a inércia - Por que não somos arremessados da superfície da Terra?
- 7. Galileu e a cinemática dos corpos
- 8. As observações de Tycho Brahe
- 9. As Leis de Kepler - a cinemática dos movimentos planetários
- 10. A elipse
- 11. As Leis de Newton - uma teoria para explicar os movimentos no céu e na Terra.
- 12. A Gravitação
- 13. As órbitas dos planetas
- 14. Movimentos circulares
- 15. Cometas - orbitas parabólicas
- 16. Movimento de centro massa. - A conservação da quantidade de movimento
- 17. O movimento e a conservação de energia
- 18. A Esfera Celeste
- 19. Coordenadas locais - Azimute e Elevação
- 20. Faça você mesmo - Construindo um sextante
- 21. O movimento do Sol durante um dia visto por um observador na Terra
- 22. Faça você mesmo - Determinando a linha norte-sul a partir da observação do Sol
- 23. O movimento das estrelas e do sol ao longo do ano
- 24. O Sistema Equatorial de Referência
- 25. Softwares que auxiliam no estudo da Astronomia

## Capítulo 2 - A Luz e as Demais Ondas Eletromagnéticas:

- 1. O que é a luz?
- 2. Como medir a velocidade da luz?
- 3. Distâncias dos astros - Quanto tempo a luz emitida por uma estrela demora a chegar aos nossos olhos?
- 4. Fenômenos associados à luz - Reflexão e Refração
- 5. Refração da luz na atmosfera
- 6. Faça você mesmo - Observando a refração
- 7. O Espalhamento da luz - Porque o céu é azul?
- 8. Faça você mesmo - O espalhamento da luz em um aquário
- 9. Magnitudes estelares
- 10. Lentes e Espelhos

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

- 11. Instrumentos Ópticos - O telescópio
- 12. Outro fenômeno associado à luz: a Difração
- 13. O poder de resolução dos telescópios
- 14. Faça você mesmo - Difração da luz em um CD
- 15. O espectro eletromagnético
- 16. Astronomia em ondas de rádio
- 17. Astronomia no infravermelho
- 18. Astronomia de altas energias

## Capítulo 3 - Física Moderna:

- 1. Quantização da Energia
- 2. O fóton
- 3. A Lei de Wien
- 4. O diagrama H-R
- 5. Nascimento, vida e morte das estrelas
- 6. A Teoria da Relatividade
- 7. Buracos Negros
- 8. Origem e Evolução do Universo

## Referências

BRASIL, Ministério da Educação, Secretaria de Educação Média e Tecnológica. PCN+ Ensino Médio - orientações educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais - Física. Brasília: MEC, SEMTEC, 2002. 40 p. Disponível em http://www.sbfisica.org.br/arquivos/PCN\_FIS.pdf

MOTA, Aline T., BONOMINI, Iracema A. M., ROSADO, Ricardo M. M., Inclusão de temas astronômicos numa abordagem inovadora do ensino informal de Física para estudantes do Ensino Médio. Revista Latino-Americana de Educação em Astronomia , n. 8, 2009, p. 7-19 [online]. Disponível em

http://www.relea.ufscar.br/num8/RELEA\_A1\_n8.pdf

SÃO PAULO, Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Proposta Curricular do Estado de São Paulo - Física - Ensino Médio . São Paulo: SEE, 2008, 64p. Disponível em http://www.rededosaber.sp.gov.br/portais/Portals/18/arquivos/Prop\_FIS\_COMP\_red\_ md\_20\_03.pdf

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_