UTILIZAÇÃO DE RECURSOS MULTIMÍDIA E EXPERIMENTAIS EM UMA AULA SOBRE ONDAS ESTACIONÁRIAS

## UTILIZAÇÃO DE RECURSOS MULTIMÍDIA E EXPERIMENTAIS EM UMA AULA SOBRE ONDAS ESTACIONÁRIAS

## Alexandre Renato Horta Costa , Sérgio Eduardo Silva Duarte 1 2

1 Aluno do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática do Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca do Rio de Janeiro (CEFET/RJ). Professor do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro (IFRJ). E-mail: alexandre@mundodafisica.com.br

2 Professor do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática do Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca do Rio de Janeiro (CEFET/RJ). E-mail: seduart@uol.com.br

## Resumo

Nesse trabalho, apresentamos um produto organizado por nós com a utilização de recursos multimídia e experimentais em uma aula introdutória sobre ondas estacionárias. Através de animações, simulações em computador, vídeos e experimentos com materiais de baixo custo, possibilita-se que o aluno se familiarize com conceitos abstratos relacionados a fenômenos ondulatórios, e visualize com mais detalhes elementos mais complexos, tais como reflexão e interferência de pulsos e a formação de ondas estacionárias em uma corda tensionada. Partindo de um cenário simples que se baseia no uso de uma mola para demonstração de fenômenos ondulatórios, construímos uma base formal também simples sedimentada sobre a utilização de simulações, animações e vídeos de produção própria que permitem ao estudante se aproximar de modelos matemáticos de uma forma menos árida do que seria em uma abordagem tradicional. Ao final do processo, listamos um conjunto de aplicações dos conteúdos estudados, contando para isso com a ajuda dos próprios alunos. Esperamos dessa maneira disponibilizar um produto que possa ser adaptado para o uso na maioria das instituições de ensino médio sem grande dificuldade.

Palavras-chave : experimentos, simulações, multimídia, ondas estacionárias, vídeos educativos.

## Introdução

Nas últimas décadas, os impactos da Internet e das redes de computadores propiciaram o surgimento daquilo que alguns pesquisadores chamam de Sociedade da Informação (CASTELLS, 2003 e LVSIB, 2000), e atingiram várias áreas de atividades humanas, dentre elas a educação. Muitos alunos com os quais trabalhamos hoje estão inseridos nesse contexto.

Utilizamos a ideia de que aulas com recursos multimídia e atividades experimentais combinados podem promover um salto qualitativo na aprendizagem de conceitos em Física. Se levarmos em consideração que o aluno do início do século XXI nasceu e encontra-se fortemente enraizado nessa Sociedade da Informação, somos levados a crer que os recursos multimídia e a experimentação são capazes de motivar o aluno e fazê-lo compreender fenômenos e conceitos que,

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dependendo do grau de abstração exigido, poderiam fazê-lo perder o interesse se expostos numa aula tradicional. Consideramos nesse trabalho que o princípio da superposição na interferência de ondas, um dos conceitos principais para a compreensão das ondas estacionárias, exige um grande grau de abstração do aluno de ensino médio; e animações e simulações de computador podem ajudá-lo a transpor essa barreira.

Mostrar que as ondas estacionárias surgem como soma de soluções (uma onda 'indo' outra 'voltando') pode não ser uma grande novidade, mas essa ideia fica obscura muitas vezes mesmo em cursos de graduação em física. Também, os conceitos de reflexão e de que somente determinadas frequências produzem as ondas estacionárias, as próprias ondas estacionárias a produção de som em instrumentos de corda e de sopro, também demandam um nível de abstração muitas vezes inexistente no aluno de nível médio.

Dessa forma, propomos que sejam utilizados vídeos e simulações em computador, assim como demonstrações experimentais de todos os conceitos envolvidos. O emprego de atividades experimentais embutidas de traços motivadores é importante para prender a atenção dos alunos e para influenciar favoravelmente o desenvolvimento de etapas talvez menos atraentes, mas necessárias, do ensino. Ainda, a atividade experimental de perfil motivador deve ser encarada como uma das componentes dentro de uma estratégia mais global de ensino (LABURÚ, 2006).

Já em relação às simulações de computador, uma importante ideia é transmitida ao aluno: a de que toda simulação se constrói sobre modelos matemáticos - muitos destes complexos e inacessíveis ao aluno de nível médio. Tais simulações podem ajudar a fazer previsões sobre o comportamento de determinado fenômeno e sobre resultados experimentais. Nesse aspecto, o confronto entre essa previsão e o experimento muitas vezes serve como o 'juiz' para a validade do modelo. Utilizando essa estratégia, podemos fazer o estudante vislumbrar, mesmo que parcialmente, o tipo de 'jogo' praticado em Ciência: uma interação entre observações, modelos e experimentos. A substituição da matemática formal pelas simulações tem seu preço, mas parece uma boa alternativa ao abstracionismo total da matemática mais pesada ou, por outro lado, à descrição puramente qualitativa dos fenômenos.

Em relação ao uso de recursos multimídia, apesar da falta de embasamento teórico e empírico em textos sobre o uso da multimídia educacional, diversos pesquisadores têm manifestado opiniões a esse respeito. Apresentações multimídia podem acelerar e aumentar a compreensão, uma vez que os recursos usados imagem, som e movimento - têm como objetivo chamar a atenção da plateia a todo momento (YAGER, 1991 apud COSCARELLI, 1998, p. 26). Ainda, Yager (1991) afirma ter a esperança de que se uma pessoa puder entender novos conceitos mais rápida e completamente, seu desempenho em tarefas intelectuais vai aumentar.

## Objetivos

O presente trabalho tem por objetivo propor uma abordagem multimídia e experimental para apresentar os conceitos que levam à compreensão dos fenômenos envolvidos no estudo das ondas estacionárias. Nossa experiência mostrou que os conceitos físicos como reflexão, o princípio da superposição na

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interferência de ondas, ressonância, as condições para a existência das ondas estacionárias, as próprias ondas estacionárias e sua relação com a produção de sons em instrumentos musicais, são bastante abstratos para o aluno de ensino médio, podendo fazer com que ele se desmotive ao longo do processo e, especialmente, não identifique algumas questões relevantes para melhor entender o fenômeno. Também observamos que a abordagem sugerida nesse trabalho proporciona um aumento significativo na motivação e interesse pelo tema, assim como na compreensão dos conceitos envolvidos.

- O objetivo principal do trabalho é apresentar um conjunto de materiais e métodos (disponibilizado na internet ) capazes de auxiliar o processo de ensino2 aprendizagem, em particular no que diz respeito ao tema 'ondas estacionárias'. Apesar de a nossa proposta utilizar materiais que constroem o conhecimento sobre ondas estacionárias em uma corda ou mola tensionadas, todo esse conhecimento pode ser estendido posteriormente às ondas longitudinais e aos chamados tubos sonoros.

## Por que o tema 'ondas estacionárias'?

Para a escolha do tema, pesaram vários fatores. Citandos os principais, destacamos:

- - A música é um assunto de grande interesse entre os alunos. Há diversos conceitos físicos na produção de sons musicais, particularmente em instrumentos de corda e de sopro. Muitos deles são mais bem compreendidos a partir do conteúdo que apresentamos aqui.
- - Há uma série de aplicações tecnológicas que se baseiam nos princípios contidos no conhecimento desses fenômenos ondulatórios.
- - Finalmente, temos a ambição de iniciar a abordagem de alguns conteúdos de Física Moderna, (fundamentalmente, dualidade onda-partícula e quantização de energia em sistemas confinados) usando como base as ideias de interferência e de construção de estados estacionários desenvolvidas neste trabalho.

## O que é feito e como é feito?

Nosso trabalho foi desenvolvido com o intuito de oferecer um conjunto de ferramentas para apresentação do conteúdo 'Ondas Estacionárias' através do uso de recursos que, no atual contexto, encontram-se acessíveis em diversas instituições de ensino público e privado: Mola de aço (ou espiral de plástico para encadernação), projetor multimídia, software Powerpoint 1 para exibir as apresentações de slides , simulações e animações de distribuição gratuita na internet e vídeos produzidos por nós. Todo o material organizado ou confeccionado por nós, além de um roteiro com sugestões para utilização por nossos colegas, está disponível para download através de um website 2 , onde o aluno, após as aulas, pode se basear para estudo e consulta mais detalhada.

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Antes da apresentação, iniciamos uma investigação a respeito das concepções que os alunos têm em relação a fenômenos ondulatórios como reflexão, refração, interferência, etc., e à formação de sons em instrumentos musicais. Usamos perguntas do tipo: 'O que você acha que acontece quando um pulso se propagando em uma corda chega à sua extremidade que está presa? Represente em um desenho como seria a imagem do pulso depois de encontrar o final da corda.', 'Que efeitos, em sua opinião, são produzidos pela passagem de pulsos que se propagam em sentidos opostos numa corda?' (Também nesse caso, apresentamos um desenho da configuração da corda antes do encontro dos pulsos, pedindo que o aluno ilustrasse a resposta com desenhos do 'durante' e do 'depois'), 'A que fatores você associa a produção de sons em instrumentos de corda (como violões, violinos etc.) e de sopro (como flautas, gaitas etc.)?', De que forma você considera que uma onda pode se propagar no interior de um instrumento de sopro?', 'Quando assopramos a extremidade de um canudo e movimentamos os dedos para cima apertando o canudo, o som emitido fica progressivamente mais agudo. Por que isso acontece?' etc. Percebemos que as demonstrações feitas, em particular com a mola, deixam os alunos admirados. Em geral, os alunos se surpreendem com a formação de ondas estacionárias na mola. Também demonstram dificuldades em compreender a propagação de ondas sonoras e a formação de ondas estacionárias no interior de um tubo sonoro.

Propomos, então, que a apresentação dos conteúdos seja feita em cinco passos, descritos a seguir:

## 1º passo: MOTIVAÇÃO.

Fazemos uma rápida demonstração com a mola, mostrando alguns fenômenos como o movimento de pulsos transversais e longitudinais (já que tal mola também nos permite observar o movimento de pulsos longitudinais), reflexão, interferência e a formação de alguns modos estacionários. Também mostramos que, assoprando a extremidade de um canudo e alterando o comprimento da coluna de ar, produzimos um som cuja frequência é inversamente proporcional ao comprimento da coluna de ar vibrante. Por fim, também fazemos uma demonstração usando um violão e mostrando a relação entre a densidade linear das cordas e a variação do seu comprimento com a frequência do som produzido. O objetivo desse passo é instigar a curiosidade do aluno e levantar uma série de questões a serem discutidas.

Figura 1: Demonstrações usando um canudo, um violão e a mola.

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## 2º passo: FORMALIZAÇÃO.

Iniciamos a apresentação dos conceitos envolvidos com o auxílio de slides e começamos a discussão do formalismo conceitual e matemático necessários.

Figura 2: Apresentação da teoria usando o Powerpoint.

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## 3º passo: IMERSÃO MULTIMÍDIA.

Conforme o formalismo conceitual e matemático é apresentado, animações e vídeos a respeito dos conceitos são exibidos. Esse passo possibilita ao aluno transpor a situação estática da figura que tradicionalmente o professor desenha no quadro e também, no caso do vídeo, permite ao aluno associar o fenômeno à uma situação real, à uma pessoa 'de verdade' fazendo o experimento, ajudandoo a superar a ideia de que a animação reflete apenas uma situação ideal ou é simplesmente uma 'brincadeira'.

Figura 3: Exibição de uma animação.

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## 4º passo: INTERAÇÃO .

Apresentamos ao aluno uma simulação interativa. Nesse caso usamos as simulações ' Waves on a string ' 3 e ' Fourier: Making Waves ' 4 , produzidas pelo PhET 5 . Esse passo permite ao professor explorar as diversas variáveis envolvidas no problema. Essas simulações disponibilizadas para uso livre no site do PhET também permite ao aluno posteriormente explorar os conceitos apresentados de forma interativa. Talvez o

Figura 5: Apresentação da

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3 A simulação ' Waves on a string ' pode ser encontrada em: http://phet.colorado.edu/en/simulation/wave-on-a-string/ [último acesso em 02/09/2010]. 4 A simulação 'Fourier: Making Waves' pode ser encontrada em: http://phet.colorado.edu/en/simulation/fourier [último acesso em: 08/09/2010]. 5 O PhET ( Physics Education Technology ) é um projeto da Universidade do Colorado, nos Estados Unidos. Pode ser acessado no endereço: http://phet.colorado.edu/ [último acesso em 02/09/2010].

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Figura 4: Exibição de um vídeo.

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aluno veja esse passo de forma lúdica - o que não é necessariamente ruim -mas percebemos que a manipulação da simulação e a compreensão de que ela é construída sobre um modelo matemático é uma etapa importante. A Figura 7 mostra as várias possibilidades de manipulação das variáveis nessa simulação.

## simulação 'Waves on a string'.

Figura 6: A simulação "Fourier: Making Waves".

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Figura 7: Variáveis que podem ser manipuladas na simulação 'Waves on a string'.

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## 5º passo: REFORÇO MOTIVACIONAL .

Nesse passo, o professor realiza novamente o experimento com a mola diante da turma. Os alunos podem 'medir' as frequências dos primeiros modos normais de vibração usando os cronômetros de seus próprios relógios. Por fim, reforçamos as diversas aplicações dos conceitos aprendidos, como: Instrumentos musicais (violão, flauta doce, gaitas etc., que podem ser levados à sala de aula), antenas, microondas, entre tantas outras que podem ser pesquisadas pelos próprios alunos.

Figura 6: Demonstração dos modos normais de vibração.

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Na abordagem experimental, podemos utilizar uma mola de aço. Uma espiral de plástico para encadernação, encontrada em papelarias, também pode ser utilizada (AXT; BONADIMAN; SILVEIRA, 2005). Com esse material é possível facilmente produzir ondas transversais e longitudinais, reflexão de pulsos em extremidades fixas e móveis, superposição e, por fim, pelo menos os cinco primeiros modos de vibração das ondas estacionárias.

Após a apresentação, através dos passos propostos, observamos que os alunos passam a discutir os diversos fenômenos associados às ondas a partir de conceitos como propagação, interferência e superposição, sendo capazes de responder com muita clareza a questões que indicam a associação entre observação e formalismo. Perguntas como 'Para cada um dos casos que vimos (ondas na corda, ondas sonoras ou na propagação da luz) quais grandezas estariam variando segundo as funções seno e cosseno?' ou 'Como poderíamos explicar a figura formada no anteparo da experiência de dupla fenda de Young?' foram respondidas, em todos os casos, (mesmo quando de forma equivocada) com base naqueles conceitos.

## Conclusão

Com esse trabalho, desejamos disponibilizar um produto, organizado e confeccionado por nós, para a apresentação de conteúdos relacionados a fenômenos ondulatórios, mais particularmente ondas estacionárias. A partir da utilização de experimentos simples com materiais de baixo custo e algumas simulações, animações e vídeos produzidos por nós, esperamos que os estudantes possam mais facilmente relacionar a análise qualitativa do que observam, com os modelos matemáticos apresentados com o suporte das simulações e ilustrados pelas animações. Desejamos oferecer algumas possibilidades para o professor enriquecer sua aula e, de acordo com nossa experiência pedagógica, tornar a aula mais motivadora e a aprendizagem do aluno verdadeiramente significativa. Também não defendemos que exista uma 'fórmula mágica' para a aprendizagem de Física. Certamente, as propostas aqui apresentadas, como animações, vídeos, simulações e experimentos, isoladamente, não conseguem explorar todo o potencial que, juntas, são capazes de atingir. Observamos que uma aula de Física onde a abordagem teórica é complementada (ou precedida) por recursos multimídia e experimentos produz um ganho qualitativo muito grande no processo ensino-aprendizagem e na compreensão de conceitos físicos. Destacamos também o papel facilitador desempenhado pelas simulações durante as etapas de apresentação, elaboração e análise do formalismo matemático. Alguns pontos (tais como o uso de funções seno e cosseno nos modelos representativos de ondas mecânicas) que, na abordagem usual, frequentemente se mostraram obstáculos difíceis, em nossa experiência como educadores, tornaram-se bastante mais palatáveis e melhor absorvidos pelos estudantes que foram alvo da aplicação deste produto.

Finalmente, esperamos, em um trabalho futuro, utilizar a base conceitual aqui lançada (quando tratamos de interferência de ondas e de modos normais de

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vibração, por exemplo) para iniciar a discussão de alguns elementos de Física Moderna que têm diversos pontos de tangência com estes tópicos. Particularmente, relacionar o estado quântico de um sistema à uma função de onda e a quantização de energia de sistemas confinados.

## Referências

AXT, Rolando; BONADIMAN, Helio; SILVEIRA, Fernando Lang da. O uso de 'espirais' de encadernação como molas . Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 27, n. 4, p. 593 - 597, 2005.

CASTELLS, Manuel. A Galáxia da Internet. Reflexões sobre a internet, os negócios e a sociedade . Rio de janeiro: Jorge Zahar, 2003.

COSCARELLI, Carla Viana. O uso da informática como instrumento de ensino -aprendizagem . Presença Pedagógica. Belo Horizonte, mar. / abr., 1998, p. 36 - 45.

LABURÚ, Carlos Eduardo. Fundamentos para um experimento cativante . Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 23, n. 3, p. 382 - 404, 2006.

LIVRO Verde da Sociedade da Informação no Brasil (LVSIB). Brasília, DF: Grupo de Implementação do Programa da Sociedade de Informação, 2000. Disponível em: http://www.sbc.org.br/p\_d/livroverde.html . [último acesso em: 05 de Setembro de 2010].

YAGER, Tom. Information's Human Dimention: Multimedia technologies can improve presentations today . Byte, p. 153 - 160, dez. 1991.

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