A TEORIA DE BOHR-KRAMERS-SLATER PARA A MECÂNICA QUÂNTICA: PERSPECTIVAS PARA O ENSINO DE FÍSICA

1

## A TEORIA DE BOHR -KRAMERS -SLATER PARA A MECÂNICA QUÂNTICA: PERSPECTIVAS PARA O ENSINO DE FÍSICA

## BOHR -KRAMERS -S -SLATER'S THEORY FOR THE QUANTUM MECHANICS: PERPECTIVES FOR THE TEACHING OF PHYSICS

## Indianara Lima Silva 1 * , Ana Paula Bispo da Silva2 a2

1 Universidade Federal da Bahia/Departamento de Educação II/e-mail: indianara.lima@yahoo.com.br 2U 2Universidade Estadual da Paraíba/Departamento de Física/e -mail: anabispo@uepb.edu.br

## Resumo

O objetivo deste trabalho é relatar um episódio histórico que pode contribuir para o entendimento da natureza da ciência, uma vez que existe uma concordância entre historiadores, filósofos e educadores de ciências sobre a importância de tal assunto para os professores e os seus alunos. Para isto, utilizamos a teoria desenvolvida por Bohr , Kramers e Slater para a mecânica quântica como uma perspectiva didática para o ensino de física que pode favorecer a compreensão de alunos e professores acerca do fazer científico. Essa teoria supõe a existência de um campo virtual de radiação proveniente dos osciladores harmônicos virtuais de um determinado átomo, com esse campo os átomos podem comunicar-r-s-se com outros átomos distantes através de um mecanismo espaço-o-tempo. A partir dessa conjectura, Bohr, Kramers e Slater discutiram os processos de transição em um átomo e forneceram uma nova explicação para o efeito Compton, neste caso, desconsiderando a hipótese dos quanta de luz, e propondo a conservação apenas probabilística da energia e do momento. Concluímos que a utilização desse episódio histórico pode mostrar aos alunos e professores que o conhecimento científico não é construído sob bases sólidas e imutáveis, em que os cientistas são "gênios" que nunca cometem erros. Essa visão distorce a natureza científica, pois a ciência está em constante mudanç a e transformação, é uma construção humana e sofre influência da sociedade, da política, da economia e da ideologia.

Palavras -chave: campo virtual de radiação, história da física, natureza da ciência, ensino de ciências.

## Abstract

The purpose this paper rereports the historical episodic that may contribute for the understanding of the nature of science, since there is a concordance between historians of science, philosophers of science and educations science on the importance of such matter for the teachers and his students. For this, we ususe the theory developed by Bohr, Kramers and Slater for the quantum mechanics as a perspective didactic for the teaching of physics that may support the understanding of students and teaches on the make scientific. This theory assumption the existence of a virtual radiation field coming of the virtual harmonic oscillators of a certain atom with this field the atoms can communicate with other atoms distant through a time-

spatial mechanism. From this conjecture, BKS discussed ththe transition processes in an atom and give a new interpretation for the effect Compton; in this case, they don't used the hypothesis of the quantum of light , and proposing the conservation of the energy and momentum just statistically. We conclude that the utilization of this historical episodic may show the students and teaches that scientific knowledge is not built on solid foundations and immutable, where the scientists are "geniuses" that never comment errors. This vision distorts the nature of science, e, the science is something change and transformation, is construction human influence in society, politics, culture and ideology.

Keywords: virtual radiation field, history of physics, nature of science, teaching of science.

## Introdução

A inserção da filosofia e da história da ciência no ensino de física tem sido motivada pela crise do ensino contemporâneo de ciências. O ensino usual não apresenta a construção do conhecimento científico e não valoriza as dimensões históricas, filosóficas e culturais da ciência, limitando-s-se apenas a memorização de conceitos, a "repetição" de teorias científicas e ao produto final do saber científico. Neste sentido, o aluno somente acumula idéias desordenadas que não possuem significação para ele e constrói uma concepção "inadequada" sobre a natureza da ciência. A evasão dos alunos e dos professores, bem como os altos índices de analfabetismo em ciências também c caracterizam essa crise (MATTHEWS, 1995).

Existem também alguns professores que não se sentem motivados a ensinarem ciências, devido aos baixos salários e a excessiva carga horária. A filosofia e a história da ciência não possuem todas as respostas para esta crise no ensino de ciências, no entanto, elas podem propiciar condições para que os alunos sintam -s -se motivados a a aprenderem ciências, contribuindo, assim, para a superação da "falta de significação" que os alunos vêem nas teorias científicas (MARTINS, 1990).

A ênfase na história da ciência pode contribuir para o ensino de física por que:

"(1) motiva e atrai os alalunos; (2) humaniza a matéria; (3) promove uma compreensão melhor dos conceitos científicos por traçar seu desenvolvimento e aperfeiçoamento; (4) há um valor intrínseco em se compreender certos episódios fundamentais na história da ciência -a Revolução Científica, o darwinismo, etc.; (5) demonstra que a ciência é mutável e instável e que, por isso, o pensamento científico atual está sujeito a transformações que (6) se opõem a ideologia cientificista; e, finalmente, (7) a história permite uma compreensão mais profícua do método científico e apresenta os padrões de mudança na metodologia vigente" (MATTHEWS, 1995, p. 7).

Lewis (1976) também destaca a importância da história da ciência para o ensino de ciências. Para ele, a utilização da história da ciência na na sala de aula evidencia aos alunos "a vasta crônica de idéias e conceitos em mutação e teorias novas e por vezes radicais a que o homem tem de se adaptar repetidamente ao longo da sua história intelectual" (p. 208); é a única forma de apresentar aos

estudantes um corpo de conhecimentos construídos pela humanidade como um todo, sem se preocupar com as restrições religiosas, nacionais e até temporais; poderia afastar a visão dos indivíduos de que a ciência representa algo que provoca destruição ou danos à socociedade e substituí-la por uma concepção de que a ciência significa o bem-estar para os seres humanos, isto mostraria aos alunos que os benefícios e os malefícios proporcionados pela ciência dependem da ação humana; a história da ciência também pode auxiliar na aprendizagem de conteúdos (MARTINS, 2006).

Quanto à formação de professores, a inserção da história e da filosofia da ciência vem sendo pesquisada e avaliada sob diferentes aspectos em diversos países (DUARTE, 2004; PUMFREY, 1991). De um modo geral, essas pesquisas concordam que a história e a filosofia da ciência deveriam fazer parte da formação de professores de física. Desta forma, o professor poderia proporcionar um ensino de melhor qualidade, ou seja, mais coerente, estimulante, crítico, humano. Além do mais, um professor que possui um conhecimento crítico (conhecimento histórico e filosófico) de sua disciplina, pode contribuir para a mudança deste cenário que está se tornando à educação em que os alunos sentem aversão ao ensino de física (CARVALHO & GIL-PERÉZ, 1995; ROBILOTTA, 1998).

Contudo, Lewis (1976) e Martins (2006) nos alertam para alguns problemas que estão intrinsecamente associados à introdução da história da ciência no ensino de ciências. O primeiro refere-se ao fato de que existem poucucos professores com formação inicial adequada para ensinar e pesquisar acerca da história da ciência, visto que, é necessária uma descrição minuciosa dos fatos intelectuais e dos indivíduos envolvidos na obtenção de uma teoria científica. O segundo é a falta de material didático adequado à disposição do professor para que ele utilize em sala de aula. O terceiro é a utilização da história da ciência apenas como uma série de datas e nomes. A história de qualquer conteúdo deve está além de um conjunto de biograrafias. Deste modo, conforme Lewis:

Torna -se essencial ir mais fundo, como por exemplo, compreender sistemas mais antigos que foram postos de parte e entender o pensamento contemporâneo através dos olhos tanto dos seus defensores como dos que o atacam. Devemos formar uma imagem de como os grandes pensadores agiam à margem do pensamento contemporâneo. Por vezes é igualmente importante estudar onde se seguiram caminhos sem saída e porquê (1976, p. 212).

A inclusão de elementos de história e filosofia da ciência ia para atingir os objetivos expostos acima já é prevista em vários instrumentos de avaliação e planejamento de currículos, como os Parâmetros Curriculares Nacionais (FREIRE Jr. & TENÓRIO, 2001; LIN et al., 2002). O Currículo Nacional Britânico também argumenta que os alunos devem aprender não apenas os conteúdos escolares atuais sobre ciências, mas também, é preciso ensinar a nossos alunos algo sobre a natureza da ciência (MATTHEWS, 1995).

Deste modo, além de desmistificar a construção de teorias científic as e a genialidade dos grandes cientistas, e estimular alunos e professores, a inserção da história e da filosofia a ciência no ensino de física pode contribuir na compreensão da natureza da ciência. Alters (1997) destaca alguns autores que têm enfatizado acerca da necessidade de ensinar aos professores de ciências e aos seus alunos

sobre a natureza da ciência, tais como Carey & Stauss (1970), Hurd (1960), Saunders (1955), entre outros.

A concepção mais comum sobre a natureza da ciência, atualmente utilizada, aproxima-se bastante da epistemologia empírica (HARRES, 2000; VÁZQUEZ ALONSO & MANASSERO MAS, 1999; LEWIS, 1976). De acordo com a visão empirista da ciência, as teorias científicas são construídas a partir dos dados obtidos da observação e do experimento. Daí surge à à concepção de senso comum da ciência amplamente aceita - - "o conhecimento científico é provado" (CHALMERS, 1993, p. 23).

As conseqüências desta visão para o ensino de física são: a valorização da transmissão do conhecimento como algo pronto to e acabado, não dinâmico, que expressa fielmente a realidade do mundo exterior, sendo plenamente verificável; a utilização da experimentação como uma estratégia orientada para a "redescoberta", para a indução e para a demonstração de leis e princípios; aplicação do "método científico" como objeto de ensino sem uma reflexão por parte dos professores; o não privilégio do caráter evolutivo, especulativo e humano do conhecimento científico (HARRES, 2000).

Além disso, alguns livros didáticos também adotam a epistemologia empirista-indutivista quando expressam que o conhecimento científico provém da experimentação e da observação, assim, a experiência é dita como fonte de conhecimento (CHALMERS, 1993), neste caso, os dados obtidos da observação são neutros e absbsolutos (VÁZQUEZ ALONSO & MANASSERO MAS, 1999). Como exemplo, podemos citar alguns trechos de livros utilizados no curso de Licenciatura em Física:

A física, como ciência natural, parte de dados experimentais. Por outro lado, o bem acordo com a experiência é o juiz supremo da validade de qualquer teoria" (NUSSENZVEIG, 1981, pp. 5-6).

A Física é uma ciência empírica. Tudo o que sabemos a respeito do mundo físico e sobre os princípios que governam o seu comportamento foi apreendido através de observações de fenômenos naturais (SEARS et al.,1985, p. 3).

Essa concepção influencia na forma como os professores ensinam a construção do conhecimento científico aos seus alunos, já que alguns professores não possuem uma visão crítica acerca da natureza da ciência. Todavia, quando o professor possui um conhecimento crítico acerca de qual epistemologia está sendo transmitida pelos livros didáticos, ele pode fazer com que os alunos saibam qual é a concepção de ciência contida naquele livro, assim, os alunos poderão identitificar se essa idéia distorce ou não a real natureza do saber científico.

Uma revisão da literatura realizada por Abd-El-Khalick e Lederman (2000) evidenciou que um grande número de pesquisas realizadas com professores de ciências mostrou que tais professorores apresentam uma concepção "inadequada" sobre a ciência. Por exemplo, podemos citar o artigo de Rubra e Andersen (1978 apud VÁZQUEZ ALONSO & MANASSERO MAS, 1999). Nele, os autores concluíram que uma quantidade expressiva de alunos pré-universitários acreditava

que as pesquisas científicas demonstravam verdades absolutas e incontestáveis e que as teorias científicas, com o passar do tempo, poderiam ser confirmadas experimentalmente e transformadas em leis científicas.

Para os autores, fazer com que os estudantes adquiram um entendimento adequado sobre a natureza da ciência é um dos objetivos mais comumente estabelecidos para a educação em ciências, sendo uma componente central da alfabetização científica. Os trabalhos analisados, dentre outras evidências, mostravam que a história e a filosofia da ciência podem contribuir positivamente para que os professores de ciências entendam a natureza da ciência.

Não obstante, o que significa uma concepção "adequada" sobre a natureza da ciência? Geralmente, as pesquisas sobre as concepções de professores ou alunos apenas referem-s-se aos resultados do estudo como "estes professores foram incapazes de expressar um profundo e coerente entendimento sobre a natureza da ciência" (GALLAGHER, 1991, p. 127 apud ALTERS, 1997, p. 40). Uma concepção "adequada" da natureza da ciência é comumente discutida entre filósofos da ciência, historiadores da ciência e educadores da ciência (ALTERS, 1997; MATTHEWS, 1994).

Schwartz & Lederman (2008) citam alguns educadores de ciências 1 e algumas instituições (A(American Association for the Advancement of Science, 1993; National Research Council, 1996) que apresentam descrições sobre a natureza da ciência que incluem generalizações comuns e uma postura pouco divergente com base em perspectivas fifilosóficas atuais. A principal dentre estas abordagens é aquela em que o conhecimento científico está sujeito a mudanças.

Os autores, Schwartz & Lederman (2008, p. 728), afirmam que as razões inerentes ao conhecimento científico decorrem de vários outros aspectos, incluindo: "(a) o conhecimento científico tem base na evidência empírica; (b) a acumulação e a interpretação da evidência empírica é influenciada pelas perspectivas científicas atuais (observações e interpretações carregadas de teoria), como também a subjetividade pessoal devido aos valores dos cientistas, do conhecimento e das experiências anteriores; (c) o conhecimento científico é produto da imaginação e criatividade humana; e (d) a direção e os produtos das investigações científicas são influenciados pela sociedade e pela cultura, em que o conhecimento é conduzido (sócócio culturalmente incorporado).

A finalidade deste trabalho é apresentar um episódio histórico que pode contribuir para a compreensão da natureza da ciência. Neste sentido, analisamos uma das hipóteses construídas por Bohr, Kramers e Slater, em 1924, para explicar os fenômenos de interação entre a radiação e a matéria. Esta explicação tinha como base os princípios da teoria eletromagnética clássica e não a hipótese dos quanta de luz.

Esta pesquisa utilizou uma abordagem histórica que consistiu no estudo de obras originais dos cientistas e do contexto histórico de sua época, como também foram estudadas obras secundárias. O estudo histórico foi realizado especialmente

sob o ponto de vista conceitual, com o intuito de compreender o que os cientistas estavam procurando fazer e os resultados que obtiveram, evitando, portanto, o anacronismo.

## A teoria de Bohr, Kramers e Slater (BKS)

Em 1923, Compton realizou um experimento que pôde confirmar os fundamentos empíricos acerca da idéia do quantum de luz (JAMMER, 1966). Todavia, embora o trabalho de Compton (1923) pudesse esclarecer as idéias de Einstein sobre a descontinuidade da radiação, o grande dilema acerca da dualidade onda -partícula ainda estava sem resposta, como explicar os fenômenos de interferência e de difração com base na hipótese da quantização da radiação? ? O próprio Compton reconheceu que apesar de ter obtido resultados experimentais satisfatórios que aderem a uma teoria corpuscular para a radiação, ainda existia uma dificuldade associada à relação entre os fenômenos de interferência e os quanta de luz.

Bohr, Kramers e Slater tentaram resolver esse dilema a partir de uma análise teórica do processo de interação da radiação com a matéria, baseada na teoria clássica da luz.

Deste modo, para explicar os fenômenos de emissão e absorção da radiação com base na teoria eletromagnética de Maxwell, Bohr deveria desprezar os teoremas de conservação da energia e do momento. Já que Stark, em 1909, afirmou que os quanta de luz possuiriam momentum e a interação entre o quantum de luz e os elétrons deveria obedecer às leis de conservação da energia e do momento (WHEATON, 1983, p. 125). No entanto, se Bohr mantivesse essa lei de conservação, ele deveria desconsiderar a existência do éter, isto significaria romper com as bases da teoria ondulatória. Diante desse dilema, Bohr considerou que a energia e o momento apenas seriam conservados estatisticamente. O próprio Bohr reconheceu que isto se tratava de uma "quebra radical" no trabalho que enviou para a Conferência de Solvay, em 1921 (MEHRA & RECHENBERG, 1982, p. 537).

Antes de conversar com Bohr a respeito de suas idéias, Slater tinha uma posição diferente acerca da radiação. Sua hipótese inicial considerava a idéia do quantum de luz que poderia interagir com um campo eletromagnético. Quando Slater apresentou o seu modelo a Kramers e Bohr, eles insistiram em não aceitar a idéia do quantum de luz, ainda que baseada na teoria eletrodinâmica (F(FORMAN , 1971).

Em Janeiro de 1924, Bohr , Kramers e Slater publicaram um artigo intitulado The quantum theory of radiation na Philosophical Magazine. Neste artigo, eles unificaram a idéia de Slater acerca do campo virtual de radiação e a conjectura de Bohr de que a energia e o momento apenas poderiam ser considerados estatisticamente com a finalidade de obter uma descrição consistente dos fenômenos ópticos com a teoria eletromagnética da luz. A teoria era baseada na seguinte conjectura:

Assumiremos que um determ inado átomo em certo estado estacionário pode comunicar-se com outros átomos através de um mecanismo espaço-otempo que é virtualmente equivalente com o campo de radiação que na

teoria clássica originaria dos osciladores harmônicos virtuais, correspondendo às várias transições possíveis para outros estados estacionários (BOHR, KRAMERS, SLATER [1924], 1967, p. 167).

Bohr, Kramers e S Slater abandonaram qualquer tentativa que associasse uma relação causal entre as transições em átomos distantes e especialmente uma aplicação dos princípios de conservação da energia e do momentum, algo tão característico da teoria clássica. De acordo com os autores,

"a aplicação destes princípios na interação dos sistemas atômicos individuais é limitada a interações que realizar -se-á quando os átomos estão tão próximos que as forças que seriam relacionadas com o campo de radiação da teoria clássica é pequeno em relação aos campos de forças originados das cargas elétricas do átomo" (BOHR, KRAMERS, SLATER, [1924], 1967, p. 167).

Eles assumiram que um átomo pode contribuir para a indução de uma certa transição de um átomo distante através do campo virtual de radiação e que isto também corresponderia a uma das possíveis transições para outros estados do átomo que provocou a transição de outros átomos, então, a comunicação de átomos distantes por meio do campo virtual de radiação poderia por si só realizar transições.

Atualmente, não existe, infelizmente, uma evidência experimental que permite testar estas idéias, mas pode ser enfatizado que o grau de independência dos processos de transições assumido aqui seria a única forma coerente de descrever a interação entre a radiação e os átomos por uma teoria envolvendo considerações probabilísticas. Esta independência não se reduz apenas a co nservação da energia para uma lei estatística, mas também a conservação do momento (BOHR, KRAMERS E SLATER, 1924, pp. 166-6-167).

Após, a explicação dos processos os de transição dos átomos, Bohr, Kramers e Slater discutiram a teoria do espalhamento da luz por elétrons livres desenvolvida por Compton (1923), contudo, desconsiderando a hipótese dos quanta de luz. Para eles, o fenômeno do espalhamento da radiação por elétrons apenas teria consistência conceitual quando tal fenômeno fosse considerado como um proc esso estritamente contínuo. A inserção da idéia do campo virtual de radiação foi proposta para explicar que a mudança no comprimento de onda da radiação secundária não seria causada pela "colisão" entre os elétrons e o quantum de radiação, o que implicaria em uma mudança na energia e no momento dessas partículas. Mas sim, pela interação entre o campo virtual de radiação e a radiação incidente. Neste caso, o momento e a energia apenas seriam conservados estatisticamente.

## A teoria BKS foi contestada ou não?

Embora a teoria BKS apresentasse um caminho para analisar o processo de emissão e absorção da radiação com base na teoria clássica, a hipótese de abandono das concepções de causalidade que estavam implícitas nas leis de conservação da energia e do momento precisava ser aceita. Em uma carta para Bohr, Einstein escreveu que já tinha pensado na possibilidade de um abandono, pelo menos, parcial da lei de conservação. Porém, antes da publicação da teoria de

BKS, Einstein já tinha conhecimento da nova teoria e afirmou que a violação da causalidade e era inaceitável (MEHRA & RECHENBERG, 1982, p. 553).

Em 1955, Bothe afirmou que, para ele e Geiger em 1925, essa questão da validação das leis de conservação apenas poderiam ser esclarecidas através de fatos experimentais . Foi, então, que eles decidiram realizar um experimento capaz de "testar" a conjectura teórica desenvolvida por Bohr, Kramers e Slater. Bothe e Geiger foram os primeiros a realizarem um experimento utilizando o método da coincidência, algo que proporcionou a Bothe o prêmio Nobel de Física em 1954. Em 1925, Bothe e Geiger concluíram que a teoria BKS era incompatível com o experimento, já que a lei de conservação da energia e do m momentum foi confirmada para processos atômicos.

Neste período, começaram a surgir mais evidências de que não se poderia desprezar a conservação da energia e e do momentum na teoria atômica, colocando em questionamento a teoria BKS. Um dos experimentos foi o realizado por Ramsauer , em que átomos eram penetrados por elétrons lentos, ele também concluiu que a energia e o momentum se conservavam (HENDRY, 1981). Assim como, o experimento realizado por Compton e Simon (1925).

Diante dessas evidências experimentais supracitadas, mais precisamente, dos resultados experimentais obtidos por Boththe e Geiger, e das críticas teóricas realizadas por Einstein, a teoria desenvolvida por Bohr, Kramers e Slater foi abandonada.

Existe uma controvérsia na literatura referente à repercussão que a teoria BKS teve na comunidade científica, e à sua influência e em trabalhos posteriores.

De acordo com Forman (1971, p. 99), , essa teoria obteve uma grande repercussão e aceitação imediata na Alemanha devido, exclusivamente, à sua explicação acausal da interação entre os átomos e a radiação. Para corroborar a sua concepção, Forman citou a postura de Schrödinger diante da teoria BKS: Schrödinger concluiu que a teoria não era impossível, mas "agarrando-a com ambas as mãos", observou nela uma demonstração de que existia "uma certa interconexão entre todos os sistemas individuais com todo o resto do mundo. (...) "É apenas brincar com idéias". Schrödinger indagou "ser surpreendido neste contexto pela semelhança com fenômenos sociais, éticos, culturais?" ?" . Segundo Forman, Schrödinger afirmou claramente, nessa passagem, que tal semelhança deveria ser aceita e o seu reconhecimento seria decisivo (ibid., p. 100).

Contudo, uma postura completamente antagônica a concepção de Forman é enfatizada por Kragh. Para Kragh, a teoria acausal de Bohr, Kramers e Slater não foi recebida pos itiva e uniformemente entre os físicos alemães, ao contrário do que propunha a tese de Zeitgeist. Kragh defende a sua conjectura afirmando que "aqueles que aceitaram a teoria estavam mais impressionados com as suas promessas científicas do que pela sua precisão filosófica" (p. 154). Hendry (1981, p. 189) também mencionou que a teoria BKS foi, desde o início, rejeitada de modo unânime. Hendry fez a seguinte indagação: "Como é, alguém pode perguntar, que tal teoria de curta duração e impopular poderia ter desempenhado um papel importante na história da mecânica do quantum?".

No entanto, van der Waerden enfatizou que, apesar da interpretação de átomos vibrantes não ser nova, a idéia de osciladores virtuais na interpretação BKS foi importante para Heisenberg introduzir o seu formalismo. Jammer (1966, p. 184) também enfatizou a importância da teoria BKS para o desenvolvimento do formalismo de Heisenberg e para as discussões epistemológicas sobre a física atômica.

## Considerações Finais

A introdução de uma explicaçação como a de BKS já contribuiria para o aluno/professor ter consciência de que é possível encontrar teorias que explicam a natureza de diversas formas e que a escolha de uma ou de outra teoria científica envolve tanto a aspectos teóricos e como experimentais .

Segue abaixo algumas idéias aceitas sobre a natureza da ciência, as quais podem contribuir para uma compreensão adequada da ciência por alunos e professores e que podem ser encontradas na teoria de BKS. Tais idéias foram encontradas nos seguintes trabalhos: El-Hani (2006, pp. 6-7) que cita os autores McComas et al. (1998) & Gil et al. (2001); Schwartz & Lederman (2008); Moreira & Ostermann (1993).

## 1. O conhecimento científico não é linear, cumulativo.

Caso fosse, Bohr deveria ter considerado a conservação da energia e do momentum, algo bem estabelecido e aceito na teoria clássica. Contudo, ele preferiu ser "revolucionário", afirmando que tais grandezas se conservariam somente estatisticamente. Isto sugere que a história da ciência apresenta uma postura tanto revolucionária como evolutiva.

- 2. O conhecimento científico está sujeito a críticas constantes das evidências experimentais, das teorias, dos argumentos pela comunidade científica.

A teoria de Bohr, Kramers e Slater, como vimos, foi alvo de muitas críticas. A principal objeção experimental ao trabalho de Bohr, Kramers e Slater foi evidenciada pelo experimento realizado por Bothe e Geiger. Em relação a contestação teórica, as pricipais críticas foram formuladas por Einstein, e estavam relacionadas à validade do princípio de conservação. Além disso, Einstein argumentava que se havia um campo virtual elétrico, também seria coerente pensar em um "campo virtual acústico" (MEHRA & & RECHENBERG, 1982, p. 553).

## 3. O conhecimento científico não é uma construção ão individual.

Verificamos que a teoria de BKS foi construída a partir das idéias de três cientistas - - Bohr, Kramers e Slater. Logo, a construção do saber científico depende da contribuição de teorias científicas anteriores como também das conjecturas de outros cientistas.

## 4. O conhecimento científico está em constante mudança e transformação.

A teoria BKS tentou explicar os fenômenos de emissão e absorção da radiação desconsiderando a hipótese dos quanta de luz. Entretanto, nos artigos de

Einstein (1905; 1909a) e no de Compton (1923), eles utilizaram a conjectura de que a energia luminosa consistia em quanta de luz. Isto mostra que o saber científico está em constante modificação, não é algo estático.

## 5. O conhecimento científico é uma construção humana.

A teoria BKS nos evidencia que a ciência é uma construção humana, a qual está passível a erros ou inconsistências. Pensar que os cientistas foram ou são "gênios inigualáveis" que nunca cometem erros é uma visão distorcida da natureza da ciência. Conforme KoKonno (1993), é preciso observar o papel da teoria BKS como base e não como uma justificação da fórmula de dispersão, ou do princípio da correspondência, colocando-a como uma contribuição e não somente como um "pequeno deslize" de Bohr.

## 6. O conhecimento cieientífico é subjetivo.

A teoria de BKS foi construída com base nos valores subjetivos e nas crenças de Bohr, Kramers e Slater e nas suas experiências anteriores. Segundo Hendry (1981, p. 197), Bohr mantinha-se um conservador no caso do comportamento da luz , opondo-s-se à teoria do quantum de Einstein, juntamente com Kramers e Darwin. Bohr concentrava seus esforços na teoria clássica, o que implicava desprezar a causalidade e a conservação da energia e do momento.

Por conseguinte, acreditamos que a teoria de BKS como um episódio histórico pode contribuir para a compreensão da natureza da ciência e do processo de construção do conhecimento científico, uma vez que pode propiciar condições para que o aluno desenvolva a sua criticidade, sendo capaz de conceber a base conceitual da física de modo gradual, e não apenas o seu produto final. O estudo sobre a história da ciência nos permite compreender como e p porquê o conhecimento foi construído, as suas limitações, aplicações e as conseqüências desse conhecimento para a época (HOLTON, 2006 apud OLIVEIRA & FREIRE Jr., 2006).

Além disso, uma teoria como essa pode mostrar aos alunos que a ciência não é fundamentada em bases sólidas e imutáveis, em que o conhecimento científico é inquestionável. Analisar o porquê da limitatação de uma teoria científica contribui para que o aluno adquira um pensamento crítico, assim, o aluno apreende que o ato de questionar uma teoria faz parte da construção do saber científico. o.

Deste modo, utilizar a história da ciência é contextualizar o enensino sobre a natureza da ciência (ABD-EL-KHALICK & LEDERMAN, 2000).

## Agradecimento

Ao professor Olival Freire Júnior pelas valiosas sugestões.

## Referências

ABD -EL -KHALICK, F.; LEDERMAN, N. Improving science teachers' conceptions of nature of science: a critical review of the literature. International Journal of Science Education, Vol. 22, nº 7, pp. 665-701, 2000.

ALTERS, B. J. Whose Nature of Science?. J Journal of Research in Science Teaching. Vol. 34, nº 1, pp. 39-55, 1997.

BOHR, N.; KRAMERS, H. A.; SLATER, J. C. The quantum theory of radiation. [1924] In: WAERDEN, B. L. van der. S Sources of quantum mechanics. Amsterdam: NorthHolland Publishing, pp. 159-176, 1967.

BOTHE, W. Coincidence method. S Science, New series, v v. 122, n. 3175, 1955.

CHALMERS, A. F. O que é ciência afinal?. São Paulo: Brasiliense, 1993.

CARVALHO, A. M. P.; GIL-PÉREZ, Daniel. F Formação de professores de ciências: tendências e inovações . 2ªed. São Paulo: Cortez, 1995.

COMPTON, A. H. A quantum theory of the scattering of X-rays by light elements. Physical Review, w, Vol. 2, nº 21, pp. 483-502, 1923.

COMPTON, A. H; SIMON, A. W. Measurements of ß-Rays Associated with Scattered XXRays. Physical Review, w, Vol. 25, nº 3, pp. 306-313, 1925.

DUARTE, Maria da Conceição. A história da ciência na prática de professores portugueses: implicações para a formação de professores de ciências. Ciência & Educação , Vol. 10, nº 3, pp. 317-331, 2004.

EL -HANI, C. N. Notas sobre o ensino de História e Filosofia da Ciência na Educação científica de nível superior. In: SILVA, C. C. (org.). Estudos de História e Filosofia das Ciências: Subsídios para aplicação no ensino . S São Paulo: Editora Livraria da Física, pp. 3-21, 2006.

EINSTEIN, A. Sobre um ponto de vista heurístico a respeito da produção e transformação da luz [1905]. In: STACHEL, J. (org.). O Ano Miraculoso de Einstein: Cinco Artigos que Mudaram a Face da Física. Tradução: Alexandre Carlos Tort. Rio de Janeiro: Editora UFRJ, 2001.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_. Sobre o estado presente do problema da radiação. . [1909a]. Revista Brasileira de Ensino de Física. São Paulo, v. 27, n. 1, p. 69-76, 2005.

FORMAN, Paul. Weimar culture, causality, and quantum theory, 1918-1927: adaptation by german physicists and mathematicians to a hostile intellectual environment. pp. 1-115. In: McCORMMACH, Russel. (ed.) Historical studies in the physical sciences. Philadelphia: University of Pennsylvania Press, 1971.

FREIRE Jr, O.; TENORIO, Robinson M. A graduate programme in history, philosophy and science teaching in Brazil. S Science & Education, Vol.10, pp. 601608, 2001.

HARRES, J. B. S. Natureza da Ciência e implicações para a educação científica. In: Roque Moraes (org.). Construtivismo e ensino de ciências. Porto Alegre: EDIPUCRS,pp. 37-68, 2000.

HENDRY, John. Bohr-Kramers -Slater: a virtual theory of virtual oscillators and its role in the history of quantum mechanics. Centaurus, Vol. 25, pp. 189-2-221, 1981.

JAMMER, Max. T The conceptual development of quantum mechanics. New York: MacGraw -Hill, 1966.

KONNO, H. Kramers's negative dispersion, the virtual oscillator model, and the correspondence principle. Centaurus, Vol. 36, pp. 117-166, 1993.

KRAGH, H. Q Quantum Generations: A history of physics in the twentieth century . P Princeton: Princenton University Press, 1999.

LEWIS, J. L. História da Ciência e seu lugar num curso de Física. In:\_\_\_\_\_\_\_\_. O ensino da Física escolar I. Tradução: Eduardo Saló. São Paulo: L ivraria Martins Fontes, pp. 201-2-222, 1976.

LIN, H., HUNG, F.; HUNG S. Using history of science to promote students' problemsolving ability. International Journal of Science Education, Vol. 24, nº 5, pp. 453464, 2002.

MATTHEWS, Michael R. História, filosofofia e ensino de ciências: a tendência atual de reaproximação. C Caderno Catarinense de Ensino de Física, Vol. 12, nº 3, pp. 164214,1995.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_. S Science teaching: The role of history and philosophy of science . N New York: Routledge,1994.

MARTINS, Roberto de Andrade. Sobre o papel da história da ciência no ensino. Boletim da Sociedade Brasileira de História da Ciência, Vol. 9, pp. 3-5, 1990.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_. Introdução: A História das Ciências e seus usos na Educação. In: SILVA, C. C. (org.). E Estudos de História e Filosofia das Cências: Subsídios para aplicação no ensino. São Paulo: Editora Livraria da Física, p pp. xvii -xxx, 2006.

MEHRA, Jagdish; RECHENBERG, Helmut. The historical development of quantum theory. y. V Vol. 1. Parte 2. New York: Springer, 1982.

MOREIRA, M. A; OSTERMANN, F. Sobre o ensino do método científico. Caderno Catarinense de Ensino de Física, Vol.10, nº 2, pp.108-117, 1993.

NUSSENZVEIG, H. M. C Curso de Física Básica . São Paulo: Edgard Blücher, 1981.

PUMFREY, S. History of science in the National Science Curriculum: a critical review of resources and aims. British Journal for the History of Science , Vol. 24 , pp. 6178, 1991.

ROBILOTTA, M. R. O cinza, o branco e o preto - - da relevância da história da ciência no ensino de física. Caderno Catarinense de Ensino de Física, Florianópolis, v.5, p. 7-22, 1888. Número especial.

SCHWARTZ, R.; LEDERMAN, N. W What Scientists Say: Scientists' views of nature of science and relation to science context. I International Journal of Science Education, Vol. 30, nº 6, pp. 721-771, 2008. S SEARS, F; ZEMANSKY, M. W; YOUNG, H. D. F Física I: Mecânica das partículas e dos corpos rígidos. 2ª ed., Rio

de Janeiro: LTC - - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1985.

VAN DER WAERDEN, B. L. S Sources of quantum mechanics . A Amsterdam: North -Holland Publishing, 1967.

VÁZQUEZ ALONSO, A.; MANASSERO MAS, M. A .Características del conocimiento científico: creencias de los estudiantes. Enseñanza de las ciencias, Vol. 13, nº 3, pp. 377-395, 1999.

WHITTAKER, Edmund T. A history of the theories of aether and electricity. New York: Philosophical Library, Vol. 7, [1954] 1987 .

WHEATON, B. R. T The tiger and the shark. Empirical roots of wave-particules dualism . L London: Cambridge University Press, 1983.