A Teoria dos Campos Conceituais como instrumento didático e psicológico

## A TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS DE VERGNAUD COMO INSTRUMENTO DIDÁTICO E PSICOLÓGICO 1

## Gabriel Dias de Carvalho Júnior , Orlando Gomes de Aguiar Júnior 1 2

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IFMG/Campus Congonhas/ FaE-UFMG, gabriel.carvalho@ifmg.edu.br

2 UFMG/DMTE/Faculdade de Educação, orlando@fae.ufmg.br

## Resumo

Esse trabalho apresenta a possibilidade de utilização da Teoria dos Campos Conceituais (TCC) de Gérard Vergnaud como instrumento didático para a construção de atividades de intervenção e como instrumento psicológico, para a análise das progressões conceituais dos sujeitos durante o processo de ensino-aprendizagem em aulas de Física. Dessa forma, são analisadas e discutidas as principais características da Teoria dos Campos Conceituais como a noção de esquema, a ideia de conceitualização do real, os invariantes operatórios e as filiações desta teoria com a Epistemologia Genética e com a Psicologia Sócio-Cultural. A articulação entre os construtos teóricos de Piaget e Vigotski é feita a partir das noções de teoremas-em-ação e conceitos-em-ação. Ênfase é dada aos processos microgenéticos que podem ocorrer em sala de aula e que conduzem à internalização dos conceitos científicos. A proposição fundamental é a de que os invariantes operatórios constroem a ponte entre os conceitos cotidianos e os científicos.

Palavras-chave : Teoria dos Campos Conceituais, teoremas-em-ação, conceitualização, esquemas, competências; ensino e aprendizagem em física.

## Introdução

Ao longo do século XX, dois grandes empreendimentos teóricos na área da psicologia cognitiva foram construídos: a Epistemologia Genética (PIAGET, 1985) e a Psicologia Sócio-Cultural (VIGOTSKI, 2009). Partindo de questionamentos distintos (CASTORINA et al, 2008), Piaget e Vigotski abordaram questões cruciais acerca dos processos pelos quais é possível o desenvolvimento das funções psicológicas superiores.

A despeito da interpretação padrão dessas duas abordagens, que coloca em oposição Piaget e Vigotski, acreditamos que há complementaridade - e não incomensurabilidade - entre tais autores. Os pontos mais centrais acerca da relação entre desenvolvimento e aprendizagem, do desenvolvimento conceitual ou da estruturação das funções psicológicas superiores podem ter maior aprofundamento quando analisados sob a ótica de ambas as teorias.

Encontramos na Teoria dos Campos Conceituais (VERGNAUD, 1991) uma maneira de articular os principais aspectos estudados por Piaget e Vigotski em uma teoria que permite uma conexão entre a didática e a psicologia cognitiva.

Este artigo apresenta a Teoria dos Campos Conceituais (TCC), com a indicação dos pontos mais significativos e discute as interlocuções entre a Epistemologia Genética de Piaget e a Psicologia Sócio-Cultural de Vigotski. Com

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30 de janeiro a 04 de fevereiro de 2011

isso, identificamos algumas formas possíveis de utilização em pesquisas em ensino de Física e em planejamentos de intervenções didáticas.

## 1 - A Teoria dos Campos Conceituais: uma unificação

Um dos problemas centrais da psicologia cognitiva é compreender como um dado sujeito aumenta seus conhecimentos, suas competências e suas capacidades (PLAISANCE e VERGNAUD, 2003). Historicamente essa busca já levou à construção de interpretações ligadas à ação do objeto a ser conhecido sobre o sujeito e vice-versa. Apesar de ser inegável as ações do sujeito sobre o objeto e deste sobre o primeiro, não se pode confundir influência com causa única.

As abordagens que admitem a interação entre sujeito e objeto procuram redirecionar as conclusões anteriores e admitir que há uma influência mútua entre os entes citados, trabalhando com algumas ideias ligadas aos processos de interiorização/internalização dos objetos como representações pessoais do mundo físico.

'Nas pesquisas psicogenéticas, as próprias variáveis independentes constituem um problema: para uma concepção construtivista e interacionista do conhecimento, não existem estímulos externos que possam ser manipulados independentemente do significado a eles outorgado pelo sujeito.' (CASTORINA, 2008, p. 45).

A descrição desse processo teve em Piaget uma formulação mais ligada à construção de estruturas lógicas guiada por fatores endógenos (PIAGET, 1985 e 1995). Já em Vigotski maior ênfase nas mediações culturais promovidas pela linguagem e pela utilização de artefatos (VIGOTSKI, 2005 e 2009).

Ao elaborar a TCC, Vergnaud produziu uma profunda articulação entre essas duas formas de conceber o processo de cognição e do desenvolvimento.

A primeira formulação relevante para a construção dessa teoria pode ser entendida como as justificativas para a necessidade de se trabalhar com campos conceituais e pode ser apresentada da seguinte forma:

- · um dado conceito só pode ser entendido como tal quando associado a situações (S), que o fazem ser operacional;
- · são necessárias várias situações para dar sentido ao conceito;
- · uma situação requer mais de um conceito para ser explicada (VERGNAUD, 1993).

Um exemplo dessa afirmação pode ser encontrado no estudo inicial da Mecânica, uma vez que as situações relacionadas ao movimento dos objetos requerem que se utilize uma coordenação entre os conceitos de tempo, espaço, velocidade, aceleração e força. A compreensão do campo conceitual da Mecânica Clássica só se dá a partir da análise, à luz dos conceitos citados, de várias situações em que os objetos se movem.

A segunda noção importante nesse contexto é o que se entende por conceito. Para Vergnaud um conceito é uma trinca indissolúvel e coordenada entre as situações (S), as representações semióticas (R) e os invariantes operatórios (I). Iremos discutir esses três domínios ao longo desse trabalho, mas é de fundamental importância que se estabeleça, desde o princípio, que as situações dão sentido ao

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conceito, as representações semióticas são referentes para o conceito e nos invariantes operatórios repousa a operacionalidade do conceito pois é nesse domínio que se encontram as formulações e as regulações que permitem ao sujeito agir em situação.

Tendo estabelecido esses pontos, podemos, então, definir um campo conceitual como um ' conjunto de conceitos e situações ' cujo domínio se dá ao longo de um extenso período de tempo e articula uma grande quantidade de relações entre conceitos.

Na representação a seguir, o vértice superior refere-se ao domínio S, o vértice da direita associa-se com o domínio R e o da esquerda refere-se aos invariantes operatórios I.

Figura 01: Domínios nos quais se pode analisar um conceito.

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É possível perceber, no entanto, duas dimensões distintas nesse último domínio. A primeira diz respeito à parte em ação dos conceitos e, por isso, pode ser definida como a 'Forma operatória dos conhecimentos'. A segunda, centrada em conhecimentos sistematizados, definições e padrões pode ser entendida como a 'Forma predicativa dos conhecimentos'.

Nesse sentido, a marca piagetiana é visível na ideia central de que o sujeito trabalha internamente para construir relações lógicas entre objetos (físicos e psicológicos) e isso provê uma base para o seu desenvolvimento. Por outro lado, as representações semióticas e a ênfase nas situações remontam às formulações vigotskianas acerca da influência do outro e da cultura no processo de formação das funções psicológicas superiores (VIGOTSKI, 2005).

## 2 - Os esquemas

Um ponto central da TCC é a noção de esquema que, segundo Vergnaud, foi uma das maiores contribuições deixadas por Piaget. Podemos imaginar o esquema como uma organização invariante do comportamento para uma dada classe de situações.

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É por meio dos esquemas de ação que um sujeito consegue utilizar metas e antecipações, regras de ação do tipo 'se ... então' e construir inferências. O conhecimento contido nos esquemas pessoais são os invariantes operatórios, ou seja, os teoremas-em-ação e os conceitos-em-ação.

Ao utilizar a noção de esquema na TCC, Vergnaud consegue articular de forma sólida e consistente alguns dos principais construtos teóricos de Piaget e Vigotski. Vejamos.

Os invariantes operatórios são elementos que permanecem implícitos na abordagem de certa situação e promovem o elo entre os esquemas e processo de apropriação dos conceitos. Esse elo é fundamental porque une elementos internos ao sujeito, como as representações, as crenças e os modelos mentais aos elementos externos ligados aos objetos presentes nas situações. Dessa forma, é a partir da análise dos conceitos-em-ação e dos teoremas-em-ação que os pesquisadores dessa área podem avaliar o desenvolvimento conceitual de um determinado sujeito.

A investigação conduzida nesse sentido alicerça-se no domínio microgenético (WERSTCH, 1985), visto que está orientada na busca pelas mudanças qualitativas ocorridas a partir de intervenções em sala de aula.

No contexto da pesquisa em Ensino de Física, é possível acompanhar as alterações produzidas nos invariantes operatórios utilizados pelos estudantes em ação no sentido de mapear o nível das aquisições conceituais. Essas alterações cumprem um papel de sucessivas aproximações frente a um dado conceito científico. Portanto, a história das alterações dos invariantes operatórios pode revelar importantes elementos para a construção de uma explicação para a internalização (VIGOTSKI, 2009).

- O processo de internalização, na ótica de Vigotski, é uma reconstrução interna de uma operação externa. Nesse processo, uma série de transformações deve ocorrer, no sentido de se conduzir uma passagem do plano interpsicológico para o intrapsicológico. Essa transformação não é direta, mas mediada pelos instrumentos culturais e pela ação do outro. O caminho pelo qual essa transformação ocorre, quais são as possíveis trajetórias psicológicas pelas quais é possível haver a internalização e o que pode ser facilitador ou dificultador desse processo são perguntas pertinentes que não encontramos respostas satisfatórias no âmago da Psicologia Sócio-Cultural.

Parece-nos que a construção de uma explicação coerente para o mecanismo da internalização pode ocorrer no âmbito da TCC. Para essa explicação há um necessário retorno ao modelo piagetiano da Equilibração (PIAGET, 1985) para que este possa ser aplicado ao estudo da Zona de Desenvolvimento Proximal (VIGOTSKI, 2009). Essa crença está alicerçada no fato de que

'se a equilibração é uma explicação do modo pelo qual o sujeito e o objeto de conhecimento são construídos, e se a formação dos conhecimentos pode ser interpretada como 'internalização' dos instrumentos culturais, trata-se de articular os níveis de explicação, e não de 'completá-los' entre si. Em outras palavras, o modo pelo qual a sociedade expõe os indivíduos aos objetos de conhecimento e a forma pela qual os instrumentos culturais orientam a atividade cognitiva não podem simplesmente ser adicionados aos mecanismos epistemológicos mencionados. É preciso pesquisar para determinar

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como tais condições especificam o funcionamento do processo cognitivo, ou como este último ocorre nas mesmas.' (CASTORINA, 2008, p. 42)

Quando se admite que os teoremas-em-ação e os conceitos-em-ação fazem parte dos conhecimentos contidos nos esquemas, é possível compreender que ao abordar as situações, as diversas interações (com os objetos de conhecimento, com os outros, mediados pela interferência dos docentes) promovem alterações qualitativas nesses invariantes operatórios. Essas alterações promovidas em micro escala indicam pequenas alterações estruturais, perceptíveis como o que se chama de aprendizado. Esse processo pode ser acompanhado no domínio microgenético que é conduzido na Zona de Desenvolvimento Proximal (VIGOTSKI, 2009) do sujeito e se dá mediante sucessivos desequilíbrios, compensações e reequlibrações majorantes.

Quando essas alterações nos invariantes atingir uma magnitude significativa, capaz de produzir um salto qualitativo perceptível no nível das possibilidades, das competências e das capacidades, tem-se o que se convenciona chamar de desenvolvimento. Temos, portanto, um modelo que admite as influências endógenas e exógenas em um processo complexo que trata as questões de desenvolvimento e aprendizagem como dialógicos.

Por fim, é possível conceber que os invariantes operatórios carregam em si elementos nos domínios dos conceitos cotidianos e dos conceitos científicos. Portanto, admitimos que há uma transição não linear entre os dois domínios citados, ou seja, que estes conjuntos compartilham de certos atributos e que os teoremas em conceitos em ação são pontes entre eles.

Ao admitir tal situação, há que se dizer que a metáfora vigotskiana de ascendência para os conceitos cotidianos e a descedência para os científicos (VIGOTSKI, 2009) é insuficiente para explicar como um dado sujeito consegue se valer de conceitos cotidianos para abordar e resolver com sucesso situações que envolvam conceitos científicos.

Na condução de entrevistas clínicas com estudantes de ensino médio, um dos autores desse trabalho constatou a seguinte situação (CARVALHO JR, 2005).

Em uma parte da entrevista, foi utilizado um instrumento chamado ebulidor de Franklin. O estudante deve segurar a parte inferior do mesmo, fazendo com que o líquido em seu interior (álcool) se desloque para a parte superior. Cada estudante deveria propor uma explicação para esse fato. A explicação correta está relacionada com a transferência de calor da mão do sujeito para o líquido, o que acelera o processo de evaporação de um líquido muito volátil e leva a um aumento na pressão. Esse aumento de pressão faz com que o líquido se desloque para cima.

Figura 02: Ebulidor de Franklin.

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Pesquisador: A idéia é tentar explicar por que esse líquido sobe. Ana Paula: Por causa da transferência de calor da minha mão para o líquido.

Pesquisador: O líquido recebe calor? Ana Paula: É, da minha mão. Pesquisador: E o que acontece com ele? Ana Paula: As moléculas se agitam e a tendência é subir. ((...))

Os conceitos-em-ação e os teoremas-em-ação utilizados nesse caso revelam que há um compartilhamento de certas propriedades entre os conceitos cotidianos e os científicos. Integrando conceitos cotidianos de calor e temperatura com elementos dos conceitos científicos, Ana Paula consegue construir uma explicação complexa, apesar de incoerente no plano científico.

Percebemos a utilização dos conceitos-em-ação de calor e temperatura e um teorema-em-ação que indica que o calor dilata os corpos. Essa dilatação faz com que o líquido suba no aparelho. A explicação é coerente para Ana Paula e encontrase em um patamar intermediário entre o senso comum e o modelo científico. Esses conceitos e teoremas em ação podem sofrer alterações qualitativas com a abordagem de novas situações.

Na situação apresentada, quando o ebulidor de Franklin é resfriado em sua parte superior, o líquido também se desloca para cima. O modelo apresentado por Ana Paula torna-se incompatível para explicar a nova situação. Nesse caso, é necessária a tentativa de uma nova abordagem, com a utilização de outros teoremas-em-ação.

Esse é um momento de desequilíbrio na estrutura cognitiva de Ana Paula. É possível que Ana Paula não dispusesse da capacidade para explicar a situação. A mediação do pesquisador pode ser feita no sentido de auxiliar a estudante na reequilibração e a nova estruturação dos conhecimentos-em-ação torna seus esquemas mais abrangentes e qualitativamente melhores. Esse mecanismo só pode acontecer porque a situação estava dentro da Zona de Desenvolvimento Proximal de Ana Paula. Do contrário, a explicação científica não poderia ser alcançada pela estudante.

Apresentamos a parte final da entrevista para ilustrar seus desdobramentos.

Pesquisador: Então, se eu esfriar em cima, vai acontecer a mesma coisa?

Ana Paula: Se eu esfriar em cima? Não. Desce. Pesquisador: ((coloca água fria na parte superior e o líquido sobe)). Todo bem, quando você segurou em baixo, transferiu calor. E aí? Ana Paula: Como essa parte aqui ((a de cima)) está mais fria do que essa ((a de baixo)), faz o líquido subir. Porque quando a minha mão estava em baixo a parte de cima estava mais fria. Pesquisador: Mas o que motiva isso? Só de falar assim: um está mais quente que o outro; então, a tendência é subir, está faltando a explicação do fenômeno, né? Porque essa diferença de temperatura está associada à movimentação desse líquido? Ana Paula: Tem alguma coisa a ver com pressão, ou com o movimento das moléculas. Pesquisador: Pressão de quem? Ana Paula: Do líquido... do ar que tá aqui dentro sobre o líquido.

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Pesquisador: Então, quando você segura aqui ((embaixo)), onde a pressão é maior?

Ana Paula: A pressão é maior aqui ((embaixo)) e o líquido vai subir pro lugar onde tem menos pressão.

Pesquisador: E se eu esfriar em cima?

Ana Paula: A menor pressão é aqui ((em cima)), aí, ele vai subir também. É isso!

A correta explicação é construída a partir da interação entre a estudante, o experimento e o pesquisador. Houve alteração no repertório cognitivo de Ana Paula e essa alteração foi obtida a partir da mediação do adulto.

## 2.1 - Invariantes Operatórios

Frente a determinada situação, um sujeito necessita organizar seus esquemas, selecionar os conceitos pertinentes, planejar sua ação e propor respostas. Esse processo é complexo uma vez que exige a articulação entre diversos recursos presentes no repertório cognitivo do sujeito.

Os conceitos-em-ação e os teoremas-em-ação são, segundo a formulação de Vergnaud, o que permitem a um dado sujeito agir em situação.

## 2.1.1 - Os Conceitos-em-ação

A primeira distinção a ser feita é que conceitos-em-ação não são conceitos verdadeiros, visto que não são explicitáveis e não possuem uma estrutura lógica e ancorada no âmago de uma teoria científica. Pelo contrário, são construtos pessoais, orientados para uma dada classe de situações, que podem ser pertinentes ou não pertinentes para a abordagem de uma dada situação.

Evidentemente, certo conceito-em-ação pode compartilhar alguns aspectos de um conceito científico e é por isso que afirmamos que tal compartilhamento provê um campo frutífero de análise para o processo da cognição.

Quando solicitado a explicar o motivo de uma blusa de lã ser utilizada em um dia cuja temperatura está muito baixa, um sujeito pode dizer que a blusa é quente. Nesse processo, ele utiliza, dentre outros, os conceitos-em-ação de calor e de temperatura . Esses são pertinentes para abordar e resolver a situação apresentada, mas não são os significados científicos dessas palavras. Para esse sujeito, calor e temperatura são conceitos-em-ação quase que indistinguíveis, sendo que o primeiro é entendido como algo contido em um objeto (CARVALHO JÚNIOR, 2005).

## 2.1.2 - Os Teoremas-em-ação

A articulação entre os conceitos-em-ação é feita por intermédio dos teoremas-em-ação, proposições sobre a realidade que são, também, implícitas nos sujeitos. Os teoremas-em-ação podem ser verdadeiros ou falsos, mas contêm certa base conceitual para tornar o pensamento, operatório (VERGNAUD, 1998).

No exemplo discutido anteriormente, um possível teorema-em-ação afirma que o calor é uma propriedade dos corpos e que pode ser mensurado a partir da temperatura. Apesar de falso no plano científico, tal teorema-em-ação guia a

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construção das explicações causais e dos modelos explicativos para as situações em termodinâmica.

## 3 - As competências segundo a Teoria dos Campos Conceituais

Toda essa discussão nos leva a considerar que agir sobre uma situação requer uma articulação entre diversos recursos do sujeito. Os esquemas que podem ser mobilizados carregam uma base conceitual implícita que dirige a ação. Os invariantes operatórios podem evoluir em um processo que dinamiza a relação entre aprendizado e desenvolvimento.

Alguns teóricos da psicologia cognitiva definem essa capacidade de mobilização de recursos como sendo uma competência (DOLZ e OLLAGNIER, 2004). Para Vergnaud, a noção de competência só faz sentido se estiver orientada para as situações. Nesse contexto, ele apresenta quatro formulações complementares (VERGNAUD, 2007):

- · É mais competente aquele que sabe fazer qualquer coisa que outro não sabe fazer (perspectiva desenvolvimentista);
- · Um dado sujeito é mais competente em um tempo t' do que era no tempo t (t' &lt; t) ele sabe fazer algo em t' que não sabia fazer em t.
- · É mais competente aquele que faz algo de uma maneira mais confiável, mais econômica, mais geral, mais elegante;
- · É mais competente aquele que dispõe de uma grande variabilidade de procedimentos distintos e confiáveis para tratar de uma classe de situações
- · É mais competente aquele que demora menos tempo para cumprir uma tarefa nova, jamais encontrada antes.

Nessa perspectiva, o trabalho de construção das competências deve ser orientado no sentido de estabelecer uma diversificação de situações nas quais os conceitos científicos possam ser aplicados. Para cada situação, os sujeitos necessitam utilizar conceitos e teoremas em ação no sentido de reconhecer os problemas, propor soluções e estratégias de resolução e fazer inferências e predições. Essas atividades de construção e testagem de hipóteses, debate com os outros sobre suas concepções e consequente ampliação do repertório cognitivo dos sujeitos é o que permite ao sujeito construir competências cognitivas que irão permitir a resolução de situações cada vez mais complexas.

## 4 - Os Campos Conceituais como apropriação didática

Toda essa discussão indica algumas possibilidades de utilização da TCC como um instrumento didático, uma vez ela aponta para uma necessária integração entre conceitos. A partir desse modelo, é possível a organização de planejamentos de sequências didáticas com vistas à diversificação de estratégias de ensino e a interlocução de diversos conceitos utilizados para o enfrentamento de classes de situações.

Planejar sequências de ensino a partir desse referencial exige uma análise epistemológica acerca do conhecimento a ser ensinado e a identificação dos conceitos estruturadores do pensamento. Em seguida, identifica-se o conceito-chave

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e os outros que serão auxiliares. É necessário, ainda, que se efetue um recorte sobre a parte do campo conceitual que será, efetivamente, trabalhada. Por fim, constroi-se a sequência lógica de apresentação dos conceitos. Essa sequência é a que servirá de base para a apresentação das situações de aprendizagem. Uma amostra dessa atividade foi apresentada pelos autores desse trabalho em CARVALHO, JR e AGUIAR, JR (2008).

## Considerações Finais

Apesar de ter sido concebida no âmbito da educação matemática, a Teoria dos Campos Conceituais mostra-se como uma poderosa ferramenta para que sejam possíveis planejamentos de intervenção didática e a análise das progressões dos estudantes.

É, no campo teórico, uma forma de articular a Epistemologia Genética de Piaget com a Psicologia Sócio-Cultural de Vigotski, os dois grandes construtos teóricos na área da cognição humana. Se a interpretação padrão dessas duas teorias as coloca em oposição, a teoria apresentada por Vergnaud é um marco a partir do qual as pretensas incompatibilidades podem ser exploradas, problematizadas e harmonizadas em um todo teórico rigoroso e frutífero.

Em comunicação pessoal entre Gérard Vergnaud e os autores desse trabalho, ele mostrou-se defensor da articulação entre Piaget e Vigotski, identificando que várias das supostas oposições são decorrentes das críticas que Vigotski apresentou à questão da primeira interpretação dada por Piaget à fala egocêntrica, reintrerpretadas por Vigotski como elo genético entre a fala externa e a fala interna, reguladora do pensamento (VIGOTSKI, 2009). Essas críticas foram endereçadas aos primeiros trabalhos feitos por Piaget, visto que Vigotski faleceu muito cedo e não tomou conhecimento dos trabalhos posteriores do epistemólogo suíço. O próprio Piaget lamentou esse fato, afirmando que poderia responder às críticas de forma muito mais profunda a partir dos seus estudos posteriores.

Apresentamos, neste artigo, alguns aspectos teóricos que eram fundamentais para a apropriação da TCC, que pretendemos utilizar em nossa investigação sobre a formação do conceito de tempo em domínios de física clássica e relativística. Tais reflexões estão longe de esgotar o tema e a profundidade das questões envolvidas na TCC.

Com um maior conhecimento sobre a TCC é possível que haja uma ampliação de suas aplicações e a exploração de seus limites em processo que contribuirá para o amadurecimento desta teoria. O ensino de Ciências em geral e o de Física em particular podem alcançar melhorias significativas com esse estudo mais sistemático.

## Referências

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