Investigação sobre Integração de um Módulo Educacional sobre o Sistema Massa Mola utilizando o Ambiente de Modelagem Computacional SQRLab

## Investigação sobre Integração de um Módulo Educacional sobre o Sistema Massa Mola utilizando o Ambiente de Modelagem Computacional SQRLab

## Carlos Henrique Verbeno 1 , Rodrigo Marques Almeida da Silva , 2 Thiéberson Gomes 3 , Laércio Ferracioli 4

1

Universidade Federal do Espírito Santo/Departamento de Física, ch-kb@hotmail.com 2 PUC-RJ/Departamento de Informática, rodrigomas85@yahoo.com.br 3 Universidade Federal do Espírito Santo/Departamento de Física, thieberson.ufes@gmail.com 4 Universidade Federal do Espírito Santo/Departamento de Física, laercio.ufes@gmail.com

## Resumo

Este trabalho faz parte de um projeto que investiga a integração de Módulos Educacionais no Ensino de Física utilizando a modelagem computacional. No contexto deste estudo um Módulo Educacional é constituído de um modelo computacional no Ambiente de Modelagem Computacional Semi-Quantitativo SRQLab e um Material Instrucional utilizado como roteiro. Assim, o presente estudo apresenta resultados de uma investigação sobre a integração de um Módulo Educacional sobre conceitos de cinemática em um sistema Massa-Mola Oscilante no contexto do Ensino de Física em um curso universitário. O módulo foi avaliado em duas etapas, sendo que a primeira foi realizada por alunos do curso de Física matriculados na disciplina Informação, Ciência e Tecnologia no Ensino de Ciências, no semestre 2009/2, buscando uma avaliação técnica do Módulo Educacional. Os resultados mostraram que o módulo educacional foi considerado adequado ao objetivo a que se propôs e foram apontadas algumas sugestões de modificações, as quais foram imediatamente implementadas. A segunda etapa da avaliação foi realizada com a nova versão do Módulo Educacional, em uma amostra de alunos matriculados na disciplina de Física II do mesmo Curso, no semestre 2010/1. Seu objetivo foi avaliar se o Módulo Educacional promovia, nos alunos, a reflexão sobre os conceitos abordados, o que poderia levar a uma aprendizagem significativa. Os resultados permitem inferir que os estudantes puderam confrontar suas concepções sobre o sistema Massa-Mola, com os resultados da simulação e, em alguns casos reforçar suas concepções e em outros modificá-las em direção ao conhecimento científico.

Palavras-chave : Modelagem Computacional, Atividades de Modelagem Exploratória, Ensino de Física

## 1. Introdução

A modelagem computacional pode ser utilizada como uma ferramenta de apoio ao aprendizado de conceitos físicos. No entanto, para que essa utilização promova resultados efetivos na aprendizagem, sua integração no contexto educacional deve passar por uma rígida investigação (Gomes, 2008).

Nessa perspectiva, o presente trabalho relata um estudo investigativo do uso da modelagem computacional nos processos de ensino e aprendizagem de tópicos específicos de Física, visando o desenvolvimento e a implementação de atividades de modelagem para integração em disciplinas do curso de Física no ensino superior.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

## 2. Referencial Teórico

Um modelo é considerado como um conjunto de regras e relações que descrevem objetos, sistemas, fatos ou eventos que acontecem no mundo real ou imaginário (Rampinelli e Ferracioli, 2006). Forrester (1968) considera que a mente humana é adaptada para construir e usar modelos que relacionam objetos no espaço. No entanto, no caso de representações de fenômenos mais amplos com um numero maior de variáveis, tais como, os relacionados a sistemas complexos e modelos dinâmicos que representem mudanças através do tempo, a mente humana não é apropriadamente adequada (Norman, 1983). Nesta perspectiva, pode-se recorrer a diferentes ferramentas de modelagem como um procedimento de análise e entendimento de modelos. No contexto deste trabalho, o estudo modelagem e da aprendizagem de conceitos físicos estão biunivocamente relacionados na medida que os resultados obtidos da pesquisa sobre a aprendizagem de conceitos da Física serão utilizados na investigação sobre a modelagem computacional no contexto do ensino de Física e, reciprocamente, os resultados da investigação da modelagem computacional servirá como ferramental de elicitação de concepções do senso comum sobre o conteúdo específico da Física (Camiletti e Ferracioli, 2001). Assim, espera-se que a articulação destas duas perspectivas traga novas diretrizes para a construção de propostas para a promoção de uma evolução conceitual através dos conceitos de modelagem e modelagem computacional (Ferracioli e Sampaio, 2001).

## 3. Metodologia

- A escolha do sistema Massa-Mola como tópico do Módulo Educacional desenvolvido baseou-se na importância de se estudar sistemas oscilantes e suas características. Tais sistemas estão presentes em diversos ramos da Física, tais como, Mecânica e Eletromagnetismo.
- O software escolhido para a construção do modelo foi o Ambiente de Modelagem Computacional Qualitativa SQRLab, uma vez que permite a construção de modelos baseados nas variáveis do sistema alvo e nas relações entre essas variáveis (Marin, 2009). O modelo apresenta uma situação ideal na qual o atrito do bloco com a superfície é desprezível e a mola é ideal. Para validar o modelo construído, utilizou-se como referência o livro do autor H. Moyses Nussenzveig (2002).

Finalizada a construção deste modelo, foi desenvolvido um Material Instrucional que abordava conceitos de Energia no Sistema Massa-Mola utilizandose do modelo. Sua avaliação dividiu-se em duas etapas. A primeira constituiu-se de um Estudo Piloto que buscou avaliar se o módulo era adequado aos objetivos propostos. A segunda buscou verificar se o Módulo Educacional promoveria a reflexão dos conteúdos por parte dos estudantes.

Na próxima seção serão apresentados o Ambiente de Modelagem Computacional Semi-Quantitativo SQRLab e o modelo do Sistema Massa-Mola nele construído.

## 3.1. O Ambiente de Modelagem Computacional Semi-Quantitativo SQRLab

- O SQRLab é um ambiente de modelagem Semi-Quantitativa que permite a construção de modelos sobre fenômenos da natureza a partir do conhecimento das variáveis que traduzem esse fenômeno e das relações causais entre elas (Marin,

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

2009). Ele possui duas estruturas básicas para a construção de um modelo: variáveis que representam todas as grandezas do sistema alvo; e ligações que estabelecem as relações entre as grandezas.

Variáveis podem receber valores de outras variáveis e tratá-los de forma diferente como uma média, uma soma ou um produto. As ligações podem ser de dois tipos distintos: proporcional, quando uma variável recebe o exato valor de outra, e taxa, quando uma variável tem seu valor modificado a cada passo de tempo por um fator estabelecido por outra variável.

A Figura 01 mostra a tela principal do SQRLab ressaltando as principais funcionalidades de modelagem e simulação. Na área de modelagem a figura ainda mostra uma estrutura com duas variáveis e uma relação entre elas. A Janela de Gráficos permite visualizar a evolução temporal do valor de quaisquer variáveis (Camiletti e Ferracioli, 2002; Rampinelli e Ferracioli, 2006). Pode-se observar, na Figura 01, que o gráfico mostra uma reta inclinada positivamente, ou seja, V1 causa uma variação linear no valor de V2 e o valor de V1 é o coeficiente angular da reta.

Figura 01: Relação causal entre a variável V1 e a variável V2 V1 causa uma modificação em V2

<!-- image -->

No Ambiente SQRLab as relações podem ainda ser positivas, quando a causa é diretamente proporcional, ou negativas, caso contrário. Quando uma variável é definida como uma soma, todas as ligações que nela chegarem serão somadas, caso positivas, ou subtraídas, caso negativas. Se uma variável for definida como um produto, todas as ligações que nela chegarem serão multiplicadas, caso positivas, ou divididas, caso negativas.

A combinação de variáveis e relações pode fornecer o comportamento dos mais variados fenômenos e sistemas, sendo que as condições para que isso aconteça são o domínio sobre o sistema alvo a ser modelado e o domínio sobre como este sistema pode ser representado através do Ambiente SQRLab. Assim, é possível construir modelos de sistemas Físicos mais simples, tal como uma partícula em queda livre, ou mais complexos, tal como o modelo do sistema Massa-Mola Oscilante (Verbeno et al, 2010).

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

## 3.2. O Módulo Educacional

No contexto deste estudo o Módulo Educacional foi constituído de 3 partes:

## · Conceitos básicos sobre o Sistema Massa-Mola

Consiste em uma abordagem teórica do sistema massa-mola, descrevendo os conceitos cinemáticos relacionados a este. Pode ser adaptado de acordo com o nível dos alunos.

## ·

## ·

- Apresentação do Ambiente de Modelagem

Descreve o Ambiente SQRLab com o foco nas ferramentas de simulação e de variação de parâmetros.

- Atividades de Modelagem Exploratória É constituído de duas atividades que possibilitam ao estudante refletir

sobre os conceitos de cinemática do sistema Massa-Mola.

Na atividade A , mostrada no Quadro 01, o estudante responde às perguntas, com base em suas próprias concepções, no papel e à caneta, antes de interagir com o modelo.

## Quadro 01: Atividade A do Módulo Educacional

(Sem o uso do modelo computacional)

Considere o sistema de um Oscilador Harmônico Simples oscilante descrito anteriormente e responda as perguntas com base em suas próprias concepções. A01: Se aumentarmos o valor da Amplitude A, o que acontece com: a)A distância total que o objeto percorre em um período de tempo. b)O período de oscilação. c)Aceleração máxima do objeto. A02: Se aumentarmos o valor da Massa m do bloco o que ocorre com os valores das seguintes grandezas: a)Freqüência b)Período c)Amplitude d)Aceleração máxima do bloco A03: Se aumentarmos o valor da Constante Elástica K do bloco o que ocorre com os valores das seguintes grandezas: a)Freqüência b)Período c)Amplitude d)Aceleração máxima do bloco A04: O que ocorre com os valores das grandezas abaixo quando o bloco está na posição de valor mínimo (Posição (x) = valor mínimo): a)Velocidade b)Aceleração c)Força elástica

Na atividade B , mostrada no Quadro 02, os estudantes respondem as mesmas perguntas, com base na variação dos parâmetros do modelo e na análise do comportamento dos gráficos simulados pelo ambiente de modelagem SQRLab.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

## Quadro 02: Atividade B do Módulo Educacional

(Com o uso do modelo computacional)

Considere o sistema de um Oscilador Harmônico Simples oscilante descrito anteriormente e responda as perguntas, com base na análise do comportamento gráfico.

B01: Utilizando, agora, o Ambiente SQRLab, execute os procedimentos:

- 1. Abra o arquivo 'modelo01.sml'.
- 2. Inicie a simulação do modelo e pause depois de aproximadamente 120 segundos.
- 3. Para uma melhor visualização do gráfico amplie a janela de visualização do gráfico. (Procedimento explicado na seção 2.5)
- 4. Retorne á condição inicial do modelo clicando no botão Resetar.
- 5. Aumente o valor da variável Posição (x) no modelo. (Procedimento explicado na seção 2.4)
- 6. Inicie novamente a simulação e pause depois de aproximadamente 120 segundos.
- 7. Analise os gráficos desenhados pela simulação e responda: a)O que aconteceu com o período de oscilação e a aceleração máxima do objeto. b)Está de acordo com sua resposta da atividade A01? Explique.

## B02: Execute os procedimentos:

- 1. Retorne á condição inicial do modelo clicando no botão Resetar.
- 2. Clique no botão Limpar (Barra de Edição do Gráfico) para apagar o gráfico desenhado na simulação anterior.
- 3. Desative o gráfico da variável Aceleração (a) e ative o gráfico da variável Velocidade (v). (Procedimento explicado na seção 2.6)
- 4. Inicie a simulação e pause depois de 120 segundos.
- 5. Retorne á condição inicial do modelo clicando no botão Resetar.
- 6. Aumente o valor da variável Massa no modelo. (Procedimento explicado na seção 2.4)
- 7. Inicie novamente a simulação e pause depois de 120 segundos.
- 8. Analise os gráficos desenhados nesta simulação e responda:
- a)O que aconteceu com os valores da Freqüência, Período, Amplitude (A) e Velocidade máxima do bloco?

b)Está de acordo com sua resposta da atividade A02? Explique.

## B03 : Execute os procedimentos:

- 1. Retorne á condição inicial do modelo clicando no botão Resetar.
- 2. Clique no botão Limpar (Barra de Edição do Gráfico) para apagar o gráfico desenhado na simulação anterior.
- 3. Inicie a simulação e pause depois de 120 segundos.
- 4. Retorne á condição inicial do modelo clicando no botão Resetar.
- 5. Aumente o valor da variável Constante Elástica k no modelo. (Procedimento explicado na seção 2.4)
- 6. Inicie novamente a simulação e pause depois de 120 segundos.
- 7.
- Analise os gráficos desenhados nesta simulação e responda: a)O que aconteceu com os valores da Freqüência, Período, Amplitude (A) e Velocidade máxima do bloco?

b)Está de acordo com sua resposta da atividade A03? Explique.

## B04: Execute os procedimentos:

- 1. Retorne á condição inicial do modelo clicando no botão Resetar.
- 2. Clique no botão Limpar (Barra de Edição do Gráfico) para apagar o gráfico desenhado na simulação anterior.
- 3. Ative o gráfico das variáveis Aceleração (a) e Força Elástica (-kx). (Procedimento explicado na seção 2.6)
- 4. Inicie a simulação e pause depois de 120 segundos.
- 5. Analise os gráficos desenhados nesta simulação e responda:
- a) O que ocorre com os valores da Velocidade, Aceleração e Força Elástica quando o bloco está na posição de mínimo (Posição (x) = valor mínimo):

b)Está de acordo com sua resposta da atividade A04? Explique.

Cada pergunta ou solicitação das atividades A e B eram seguidas de um quadro em branco para ser preenchido com a resposta do estudante.

## 3.3. Estudo Piloto: Avaliação do Módulo Educacional - 1ª testagem

A validação do Módulo Educacional ocorreu dentro da disciplina Informação, Ciência e Tecnologia no Ensino de Ciências oferecida pelo curso de Física da Universidade Federal do Espírito Santo. Tal disciplina tem como objetivo levar os

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

alunos a terem uma consciência crítica sobre a utilização de tecnologias de comunicação e informação no contexto do ensino. Sendo assim, participaram da avaliação deste módulo os 8 estudantes matriculados na disciplina, os quais foram instruídos sobre como avaliar os aspectos do módulo com base no questionário fornecido.

Tal questionário foi desenvolvido utilizando-se uma escala Likert (Chimi e Russell, 2009), uma vez que o objetivo desta avaliação foi verificar o nível de adequação do módulo ao objetivo proposto baseado na impressão dos avaliadores durante a realização do módulo. De acordo com o questionário, cada aspecto do Módulo Educacional poderia receber uma dentre cinco possibilidades, indo de 1(discordo plenamente), 2 (discordo), 3 (não concordo nem discordo), 4 (concordo) e 5 (concordo plenamente). O número de possibilidades foi considerado adequado para o estudo em questão, pois os avaliadores foram instruídos acerca dos requisitos de um módulo educacional. Vale ressaltar que este estudo preliminar não tinha o objetivo de avaliar a aprendizagem dos estudantes promovida pelo módulo.

Os itens foram separados de acordo com os aspectos de Conteúdo, Didáticos e Aprendizagem e são mostrados nos quadros de 03 a 05.

Quadro 03: Avaliação dos Aspectos de ConteúdoQuadro 04: Avaliação dos Aspectos Didáticos

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Quadro 05: Avaliação dos Aspectos de Aprendizagem

Ao final do Formulário de Avaliação havia um último item, mostrado no Quadro 06, que solicitava aos estudantes que indicassem uma nota para o Módulo Educacional como um todo.

Quadro 06: Nota Final do Módulo

Os resultados mostraram que, em relação ao aspecto Conteúdo , a maioria dos estudantes concorda que no Módulo Educacional as informações apresentadas estavam adequadas aos objetivos do módulo, as informações seguiam uma seqüência lógica e que o conteúdo foi apresentado de forma clara e objetiva. Somente um estudante respondeu não concordar com o item 3 do aspecto Conteúdo. Este resultado leva a concluir que o Aspecto Conteúdo estava adequado aos objetivos do Módulo Educacional, sendo necessária apenas uma revisão sobre a clareza e a objetividade do conteúdo.

Em relação aos Aspectos Didáticos os resultados mostraram que o módulo se apresentou adequado para a maioria dos estudantes, uma vez que em todos os itens a maioria deles respondeu Concorda ou Concorda Plenamente com as afirmações. Nos itens 5 e 6 do Quadro 04 surge uma resposta que discorda da afirmativa. O estudante sugeriu que algumas atividades deveriam ser reformuladas com o objetivo de levar o estudante a utilizar mais o raciocínio antes de responder.

Em relação ao aspecto Aprendizagem observa-se que o módulo se mostrou adequado para re-elaborar o conhecimento sobre o tema Movimento Harmônico Simples estudado através do sistema Massa-Mola. Os resultados mostram ainda que, na opinião dos estudantes, o Módulo Educacional contribui para o desenvolvimento de habilidades de interpretação de gráficos, elaboração e hipóteses e identificação das relações entre as variáveis do sistema. Isso leva a concluir que no aspecto da aprendizagem o Módulo Educacional cumpre com o seu objetivo, sendo necessárias algumas modificações em relação aos recursos disponibilizados para a execução das tarefas, conforme sugerido pelos estudantes.

Em resumo, de acordo com o Quadro 06, os estudantes consideraram o módulo satisfatório para o objetivo a que se propõe. No entanto, eles apresentaram sugestões de alterações que foram implementadas para, em seguida, ser realizada uma nova testagem a qual é descrita na próxima seção.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

## 3.4. Avaliação referente ao entendimento dos conceitos físicos do tópico em estudo - 2ª testagem

Uma vez implementadas as alterações sugeridas na primeira avaliação, essa segunda avaliação teve o objetivo de verificar se o Módulo Educacional promovia a reflexão, por parte dos alunos, dos conceitos de cinemática do sistema Massa-Mola. A amostra consistiu de 8 alunos dos curso de Física matriculados na disciplina Física II no semestre 2010/1, ofertada pelo Departamento de Física da Universidade Federal do Espírito Santo.

- O material instrucional modificado possuía perguntas que os estudantes deveriam responder, no papel e à caneta, antes de interagir com o modelo. Sendo que as mesmas perguntas deveriam ser respondidas após a simulação do modelo.
- O Quadro 07 mostra os resultados da análise das respostas dos estudantes comparando as respostas nos dois momentos: antes e depois da interação com o modelo computacional. Assim, a simbologia utilizada nesse quadro tem o significado: M. C. = Manteve a resposta correta ; M. p/ C. = Mudou para a resposta correta; M. I. = Manteve a resposta incorreta.

Quadro 07: Análise comparativa das respostas dos estudantes

- O Quadro 07 mostra que a maior parte dos alunos que apresentou uma resposta incorreta antes de interagir com o modelo, modificou sua resposta para a resposta correta após esta interação. Houve alunos que mantiveram a resposta incorreta, o que pode ter ocorrido por uma falta de habilidade do estudante com a interpretação do gráfico resultante da simulação.

Houve manifestações dos estudantes durante a aplicação do Módulo Educacional exemplificadas pelos excertos no Quadra 08.

Quadro 08: Excertos de estudantes durante a aplicação do Módulo Educacional

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

## 4. Discussão e Conclusões

Este trabalho teve como objetivo apresentar resultados de um estudo que buscou desenvolver e avaliar um Módulo Educacional sobre conceitos relativos ao Sistema Massa-Mola, para que possa ser inseridos em disciplinas no ensino superior de forma a reforçar os conteúdos aprendidos em sala de aula. Módulos Educacionais são constituídos por um material instrucional + modelo computacional. O tema escolhido para este estudo teve sua motivação no fato de ser um exemplar cotidiano de sistemas relacionados ao Oscilador Harmônico. Sua estrutura e conceitos podem ser re-utilizados para estudar outros fenômenos da Física como o Circuito RLC.

Em relação à primeira avaliação com enfoque no Módulo Educacional, os dados obtidos demonstram que o modelo é de fácil manipulação, não contém erros conceituais e que o Ambiente SQRLab possibilita uma ótima visualização dinâmica do comportamento do modelo. Em relação ao Material Instrucional, os resultados revelaram que ele conduziu bem o aluno nas atividades, sendo que foram implementadas algumas alterações em algumas perguntas visando torná-las mais claras em relação ao modelo e ao conteúdo. Os resultados apontam, também, a boa receptividade e o interesse dos alunos para a utilização de Tecnologias de Comunicação e Informação como ferramentas de apoio aos processos de ensino e aprendizagem, fato também relatado no estudo de Rampinelli e Ferracioli (2006).

Na segunda testagem, com enfoque na análise dos dados referentes ao entendimento dos conceitos físicos do tópico abordado, foi possível observar um progresso das concepções dos estudantes em direção ao conhecimento científico após a interação deles com as atividades na ferramenta computacional. A maioria dos estudantes que responderam de maneira errônea, antes de interagirem com o modelo, reformularam suas repostas em direção a reposta correta, com base na observação do comportamento do modelo na tela do computador. Esse fato pode ser um indicativo de que o Módulo Educacional os levou a refletir sobre a consistência de suas concepções prévias.

De modo geral, os resultados das avaliações apontam para a adequação do módulo em relação ao seu objetivo de levar o estudante a conflitar suas próprias concepções com o conhecimento científico sobre o tópico abordado, podendo promover uma evolução conceitual em suas concepções prévias (Gomes, 2008).

Para finalizar, é importante ressaltar que os resultados desse estudo representam um avanço na investigação sobre a integração de módulos educacionais utilizando ferramentas de modelagem computacional no ensino de Física, bem como reafirmam o potencial deste tipo de ferramenta no estudo de tópicos de Física.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

## 5. Referências

CAMILETTI, G. G.; FERRACIOLI, L. A Utilização da Modelagem Computacional Quantitativa no Aprendizado Exploratório de Física. Caderno Catarinense de Ensino, Florianópolis , SC, v. 18, n. 2, p.214-228, ago. 2001. Disponível em: &lt;http://www.fsc.ufsc.br/ccef/&gt;. Acesso em: 11 mar. 2008.

CAMILETTI, G.; FERRACIOLI, L. A Utilização da Modelagem Computacional Semiquantitativa no Estudo do Sistema Mola-Massa. Revista Brasileira de Ensino de Física , São Paulo, v. 24, n. 2, p. 110-123, jun. 2002.

CHIMI, C. J.; RUSSELL D. L. The Likert Scale: A Proposal for Improvement Using Quasi-Continuous Variables. In The Proceedings of the Information Systems Education Conference 2009 , v 26 (Washington DC). 2009.

DIAPER, D. Knowledge Elicitation : Principals, Techniques and Aplications. New York: John Wiley &amp; Sons. 1989.

FERRACIOLI, L. &amp; SAMPAIO, F. F. Informação, Ciência, Tecnologia &amp; Inovação Curricular em Cursos de Licenciatura. Revista Brasileira de Informática na Educação , 8(1): 77-85. 2001

FERRACIOLI, L. Aprendizagem, Desenvolvimento e Conhecimento na Obra de Jean Piaget: Uma Análise do Processo de Ensino-Aprendizagem em Ciências. Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos . 80 (194): 5-18. 2001.

FORRESTER, J. (1968) Principles of Systems . Cambridge, Ma: WrightAllen Press.

GOMES, T. A Modelagem Computacional Qualitativa Através do Ambiente ModeLab²: Um Estudo Exploratório com Estudantes Universitários Desenvolvendo Atividades de Modelagem Expressiva Sobre Tópicos de Ciências. 2008. 233 f. Tese (Doutorado em Física) - Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2008.

MARIN, F. ; FERREIRA, T.; FERRACIOLI, L. Desenvolvimento e Avaliação de um Módulo Educacional baseado na Modelagem Computacional: Relato de um Projeto na Disciplina Informação, Ciência &amp; Tecnologia no Ensino de Ciências. In XVII Simpósio Nacional de Ensino de Física, 2007, São Luiz, MA . Anais do XVII Simpósio Nacional de Ensino de Física, 2007.

MARIN, F.C. M. A Utilização de Diagramas Causais no Desenvolvimento de Atividades de Modelagem Semiquantitativa: Um Estudo Exploratório com Estudantes do Ensino Médio. 220 f. Dissertação (Mestrado em Física) -Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2009.

NORMAN, D. A. Some Observations on Mental Models. In: Gentner, Dedre and Stevens, Albert L. Mental Models . Lawrence Erlbaum Associates. 1983.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés , Curso de Física Básica , v. 2, 4. ed. rev., São Paulo: Edgard Blücher, 2002.

RAMPINELLI, M &amp; FERRACIOLI, L. A Integração de um Ambiente de Modelagem Computacional Quantitativo no Estudo do Fenômeno de Colisões. Caderno Brasileiro de Ensino de Física , Florianópolis. 23(1): 93-122. 2006.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_