EXPERIMENTANDO A FÍSICA MODERNA NO AMBIENTE VIRTUAL: O INTERFERÔMETRO DE MICHELSON

## EXPERIMENTANDO A FÍSICA MODERNA NO AMBIENTE VIRTUAL: O INTERFERÔMETRO DE MICHELSON

## Alexandre Gonçalves Pinheiro 1 , Nildo Loiola Dias , Marcos A. Araújo-Silva 2 3

- 1 Universidade Estadual do Ceará, FECLESC, Quixadá, Ceará, e-mail: agopin@agopin.com

## Resumo

O ensino/aprendizagem de física moderna nescessita de laboratórios bem equipados para cumprir sua função pedagógica, cujo custo é impraticável para a maioria das escolas e universidades. O uso de experimentos com materiais de baixo custo poderia ajudar a minorar esse problema, porém eles são raros nessa disciplina. Neste trabalho apresentamos um software na linguagem VISUALBASIC que simula o experimento de física moderna do interferômetro de Michelson que poderá amenizar a falta de laboratórios nas escolas. O software apresenta uma interface fidedigna do experimento real, onde o estudante vai interagir para a determinação do comprimento de onda de um laser contando o número de interferências construtivas/destrutivas em sua projeção em um anteparo, enquanto a dimensão de um dos braços do interferômetro é alterada. No software é possível escolher dentre três cores para o laser. Esse experimento deve ser realizado usando um roteiro que acompanha o mesmo, assim como em um experimento real.

Palavras-chave : Ensino de Física, Física Moderna, Simulação de Experimento, Interferômetro de Michelson

## Introdução

Nos dias de hoje, o uso do computador e da internet como ferramentas educacionais propicia um amplo universo para educadores/professores, destacandose o ensino à distância como o exemplo mais importante e promissor. Por outro lado, o ensino de Física não deve ser dissociado das aulas presenciais em laboratórios equipados com o mínimo de infra-estrutura para aplicação de práticas experimentais - esse é o consenso geral dos estudiosos. Esses experimentos, desde que bem elaborados, podem ser realizados com materiais de baixo-custo, incentivando a criatividade dos alunos e professores. Essa prática deve permear todas as sub áreas da Física, desde a mecânica até a física moderna, essa última sendo levada também ao ensino médio. Entretanto, na disciplina de física moderna, experimentos de baixo-custo são raros e difíceis de serem encontrados [ARRUDA; TOGINHO FILHO, 1991]. Em vista dessa dificuldade intrínseca na elaboração de experimentos de baixo-custo para o ensino de física moderna nas escolas com poucos recursos para laboratórios de ensino, desenvolvemos programas com experimentos virtuais nessa área, que é o objeto deste trabalho.

Neste trabalho, apresentamos um software simulando um experimento de física moderna na realidade do computador pessoal para ser usado em escolas onde não haja laboratório de física moderna, e que também pode/deve ser usado no ensino à distância. O software apresentado foi desenvolvido em VISUALBASIC com

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- a máxima fidelidade aos equipamentos do experimento do interferômetro de Michelson encontrado comercialmente [CIDEPE, PASCO, PHYWE, BRASIL 3B].

A idéia de se desenvolver softwares educacionais de Física para simular experiências não é nova; já existem no mercado inúmeros programas com essa finalidade [EDUCYPEDIA, PHYSICS-ANIMATIONS], entretanto, a utilização destes programas é muito baixa. Isto se deve, em nossa opinião, a vários fatores:

- 1) Em geral a complexidade de utilização dos mesmos é grande. Isso se torna um fator desestimulante para os estudantes e até mesmo para professores de Física com pouco conhecimento de informática;
- 2) Os programas geralmente são pouco eficientes na sua finalidade, que é facilitar a compreensão dos fenômenos físicos por parte dos estudantes. Os programas existentes no mercado 'fazem' tudo sozinho, não oferecendo ao estudante a oportunidade de pensar, refletir e tirar suas próprias conclusões. Em geral, o usuário desses programas limita-se apenas a 'clicar' botões, do início ao fim, ficando pouco ou quase nada assimilado pelo mesmo;
- 3) Os programas são caros, bem como os manuais que nem sempre os acompanham.

Nossa proposta visa contornar as dificuldades acima.

- 1) O programa é bem simples, e tratará apenas de uma experiência, com possibilidades de variação dos parâmetros em estudo;
- 2) O programa será acompanhado de um roteiro de prática. O estudante terá que interagir bastante. Como em um laboratório real, o estudante decidirá sobre algumas condições do equipamento, anotará os resultados obtidos e analisará os mesmos por meio de tabelas, gráficos, etc., que ele mesmo fará à parte, conforme o roteiro de aula prática que acompanha o programa;
- 3) O software desenvolvido será disponibilizado na INTERNET gratuitamente.

## O Programa

O software tem como imagem principal uma fotografia do interferômetro de Michelson real, mostrado na figura 1, no lado esquerdo podemos ver um anteparo preto (1) onde as franjas de interferência são projetadas e o laser (2) na parte inferior. Há ainda, um divisor de feixes (3), dois espelhos (4) e (5), perpendiculares entre si, um micrômetro (6), cuja leitura é mostrada em (7). O parafuso micrométrico (6) está acoplado ao espelho inferior (4), e parafusos (8) de ajustes vertical e horizontal, acoplados ao espelho superior (5).

Inicialmente o estudante tem escolher o laser (opção 'LASER' na barra superior) e ligá-lo, com isso aparecerá na tela dois pontos (9) na cor do laser escolhido, representando o sistema desalinhado, que o estudante deverá fazê-los coincidir no anteparo para ocorrer a interferência. Para isso é necessário usar o mouse sobre dois ''parafusos'' (8) de ajuste vertical e horizontal, localizados acima do espelho (5).

Após o alinhamento do laser, o estudante deve colocar uma lente em sua frente para que as franjas de interferência apareçam no anteparo. Ao escolher a opção 'Ativa' na barra superior, uma lente aparecerá, juntamente com as franjas de interferência no anteparo, e um dial, como mostrado na figura 2.

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Figura 1: Tela inicial do programa interferômetro de Michelson. A numeração é explicada no texto.

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Figura 2: Programa em andamento. Para obtermos esta figura tivemos que alinhar os dois feixes de luz e colocar a lente em frente ao laser (Ativa), produzindo assim o padrão de interferência mostrado no anteparo. Também, após girarmos o parafuso micrométrico, podemos ver a leitura em milímetros do mesmo, conforme explicado no texto.

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Para observar mudanças nas franjas de interferência, o estudante fará uso do parafuso micrométrico (6) integrante do equipamento, onde, ao movimentá-lo virtualmente, usando ou o teclado (teclas 'Page Up' ou 'Page Down') ou o mouse no dial giratório (que aparece na figura 2), ajusta as condições de interferência construtiva e destrutiva continuamente (alterando o tamanho de um dos braços do interferômetro) e o mostrador digital (7) exibe o deslocamento do mesmo.

Diferentemente do experimejnto real, onde usamos apenas um laser de HeNe vermelho, no experimento virtual é possível escolher dentre três lasers de comprimento de onda diferentes, um azul, um vermelho e um verde.

## Discussão

Procurou-se desenvolver esse trabalho com a máxima fidelidade ao equipamento da marca PHYWE [PHYWE] que temos disponível no Laboratório Experimental de Física Moderna do Departamento de Física da Universidade Federal do Ceará. Ampliamos o número de lasers para três cores, pois essa alteração não mudou a estrutura do experimento e ainda permite ao professor fazer uma breve explicação sobre as utilizações do laser em outras aplicações (ou deixar para os alunos fazerem uma pesquisa sobre esse assunto).

Um aspecto que consideramos muito importante é que o programa permite que cada estudante obtenha resultados distintos para os comprimentos de onda de cada um dos vários lasers, dentro do 'erro experimental', como em um experimento real. Esse fato torna esse 'experimento' virtual bastante realista, cujos resultados obtidos podem ser comparados com aqueles que fizerem o experimento real em um laboratório. Nesse aspecto, a incerteza da medida estará na variação do ponto final na franja de interferência em relação ao ponto inicial, escolhido pelo estudante.

Essa prática deve ser realizada seguindo um roteiro do tipo usado num experimento real que acompanha o programa, e que reproduzimos no final desse trabalho. Nesse roteiro o estudante vai encontrar uma breve introdução teórica e uma orientação de como proceder para realizar o 'experimento'.

## Conclusões

O programa aqui apresentado não pretende substituir os equipamentos reais de física moderna. Ele simula em muitos aspectos os equipamentos reais e fornece resultados semelhantes e, por isso mesmo, poderá ser usado onde não se dispõe de tais equipamentos. Esse software é usado no curso de Licenciatura em Física semipresencial da Universidade Federal do Ceará oferecido em onze pólos no interior do Estado do Ceará.

## Referências

[ARRUDA; TOGINHO FILHO, 1991] ARRUDA, S.M.; TOGINHO FILHO, D.O.; 'Laboratório Caseiro de Física Moderna', Caderno Catarinense de Ensino de Física, v. 8, n. 3, dez. 1991.

[CIDEPE] Cidepe, Av. Victor Barreto, 592, Canoas, RS, Brasil (www.cidepe.com.br). Acesso em: 29/08/2010.

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[PASCO] Pasco Scientific, Roseville, CA, USA (www.pasco.com). Acesso em: 20/08/2010.

[PHYWE] PHYWE SYSTEME GmbH, Robert-Bosch-Breite 10, Gotemberg, Alemanha, (www.phywe.com). Acesso em: 29/08/2010.

[BRASIL 3B] Brasil 3B Scientific Imp. Exp. Ltda., R. Landmann, 92 B, Joinville, SC, Brasil (www.3bscientific.com.br). Acesso em: 29/08/2010.

[EDUCYPEDIA] Veja, por exemplo, este sítio (em inglês): www.educypedia.be. Acesso em: 30/09/2010.

[PHYSICS-ANIMATIONS] Veja, por exemplo, este sítio (em inglês): www.physics-animations.com. Acesso em: 29/08/2010.

Anexo: Roteiro de prática utilizado no experimento do interferômetro de Michelson.

## UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ Instituto UFC virtual Licenciatura em Física

## PRÁTICA: INTERFERÔMETRO DE MICHELSON

## 1. OBJETIVOS

- -Conhecer e manipular o interferômetro de Michelson.
- -Determinar o comprimento de onda da luz de diversas cores.

## 2. MATERIAL VIRTUAL

- -Interferômetro de Michelson;
- -Laser;
- -Lente com suporte;
- -Anteparo.

## 3. FUNDAMENTOS

- O interferômetro projetado por A. A. Michelson em 1881 tinha como objetivo medir a velocidade da terra em relação ao 'Éter', uma substância hipotética a qual se imaginava tinha a propriedade de transmitir radiação eletromagnética, incluindo a luz, e a qual se imaginava permeava todo o espaço. O resultado do experimento foi inteiramente inesperado, a velocidade da terra através do 'Éter' era zero em qualquer época do ano. Nesta prática não tentaremos reproduzir os resultados negativos obtidos por Michelson e Morley, mas, fazendo uso da grande sensibilidade do interferômetro, determinaremos o comprimento de onda da luz emitida por um laser que sendo virtual pode emitir luz nas cores: vermelho, azul e verde.

O interferômetro que usaremos está ilustrado na Figura 1, onde se vê também parte do laser e o anteparo onde incide dois feixes de luz vermelha. O interferômetro

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está representado esquematicamente na Figura 2; a luz proveniente do laser é separada em dois feixes pelo espelho semitransparente e alinhados de uma forma equivalente à ilustrada na Figura 3. Nessa figura duas fontes de luz (virtuais), P' e P', de mesmo comprimento de onda λ , e em fase, estão separadas por uma distância d . Da figura podemos ver que a diferença de caminho até o anteparo é dcos θ , desta forma haverá um máximo na intensidade luminosa toda vez que esta diferença for igual a um número inteiro de comprimento de onda, assim:

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Deslocado-se o espelho com o parafuso micrométrico, enquanto o outro permanece fixo, observaremos em um determinado ponto do anteparo, o deslocamento dos anéis de interferência; sendo que um novo anel passa pelo ponto observado toda vez que o espelho se desloca de uma distância L = λ /2 , pois a cada deslocamento do espelho de L corresponde um deslocamento 2L da fonte de luz. Desta forma, deslocando o espelho lentamente e contando-se um grande número de anéis passando por um ponto fixo do anteparo é possível determinar o comprimento de onda da luz no ar.

## 4. PROCEDIMENTO

1Alinhamento dos feixes de luz: Para obter o maior número possível de franjas de interferência o interferômetro deve ser ajustado. Para fazer isso, a lente não deve ser usada inicialmente. A luz do Laser deve incidir sobre o espelho semitransparente, onde se divide. Os dois feixes resultantes são projetados no anteparo formando dois pontos luminosos. Por meio de dois parafusos de ajuste, fixados em um dos espelhos, faça com que os pontos de luz coincidam. Coloque, então, a lente no feixe de luz entre o laser e o interferômetro; para isso, click na barra de ferramentas em 'Ativa', opção 1 (e ajuste para expandir os pontos de luz) de modo a obter no anteparo uma formação de círculos concêntricos.

Figura 1: Arranjo experimental para determinação do comprimento de onda da luz.

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Figura 2: Esquema da trajetória da luz no interferômetro de Michelson.

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Figura 3: Geometria da interferência.

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- 2Medida do comprimento de onda da luz: Para medir o comprimento de onda, o parafuso micrométrico deve ser girado de uma posição inicial qualquer. Anote esta posição inicial, xo , na Tabela 1. Girando sempre no mesmo sentido, para evitar erro devido a folga do parafuso (alternativamente, você poderá usar as teclas 'Page Up' e 'Page Dawn' para movimentar o parafuso micrométrico de uma maneira mais suave), conte o número de anéis de interferência gerados (ou desaparecidos, se você estiver girando o parafuso micrométrico em outro sentido); conte pelo menos 20 anéis e anote a posição final, xf . A distância L (deslocamento do espelho) é igual a Δ x dividido por 10, devido à razão da alavanca (10:1). Lembre-se também que a um deslocamento L do espelho, corresponde um deslocamento 2L da imagem da fonte de luz produzida por esse espelho, então:

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Repita esse procedimento pelo menos mais duas vezes e determine o comprimento de onda da luz.

- 3Escolha da cor do laser: Para medir o comprimento de onda de outra cor, click na barra de ferramentas em laser e em seguida escolha a cor entre: vermelho, verde e azul.
- 4- Repita o procedimento para as outras cores do laser e anote na Tabela correspondente.

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Observe que m é o número inteiro de comprimentos de onda contados em todas as Tabelas.

## Tabela 1: Medidas para o laser vermelho .

Tabela 3: Medidas para o laser azul .

## Tabela 2: Medidas para o laser verde .

## 5. QUESTIONÁRIO

- 1- Qual o comprimento de onda da luz do laser obtido 'experimentalmente' (valor médio) para cada cor?
- 2- Com relação ao comprimento de onda obtido 'experimentalmente', qual o erro percentual em relação ao valor fornecido pelo fabricante, considerando que um laser vermelho de Hélio-Neon emite luz com um comprimento de onda de 633 nm?
- 3- Se tivéssemos um laser amarelo, em que intervalo deveria estar o comprimento de onda?
- 4- Pesquise na Internet ou em algum livro diferentes aplicações do laser.
- 5- Discuta os possíveis erros em seu 'experimento'.

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