RELÓGIO DE SOL ANALÊMICO: UMA PROPOSTA QUE ENVOLVE ENSINO, PROFESSOR E ALUNO

## RELÓGIO DE SOL ANALÊMICO: UMA PROPOSTA QUE ENVOLVE ENSINO, PROFESSOR E ALUNO

## Samara da Silva Morett , Márlon Caetano Ramos Pessanha 4 , Delson Ubiratan ¹ da Silva Schramm², Marcelo de Oliveira Souza ³

1,2,3 Laboratório de Ciências Físicas da UENF ¹samorett@yahoo.com.br ²delson@uenf.br ³marcelo@marcelosouza.pro.br 4 USP/PPGIEC marlonpessanha@yahoo.com.br

## 1. RESUMO

Neste trabalho buscou-se utilizar um relógio de sol como recurso pedagógico no ensino de Astronomia. O modelo de relógio de sol utilizado é o analêmico, a estrutura deste relógio possui um mostrador das horas desenhado em forma de uma elipse e uma marcação, de acordo com o mês do ano, onde o gnomo se localizará, o gnomo é o objeto cuja sombra será projetada, ou seja, sua sombra servirá como o ponteiro do relógio. Neste caso, o gnomo é uma pessoa, isto é, um aluno, este participa ativamente do processo de ensino-aprendizagem. O relógio de sol analêmico é desenhado no pátio da escola, no local, onde de acordo com observação realizada, é a área que o Sol toca a maior parte do dia. As atividades realizadas são divididas entre a sala de aula e o pátio. No pátio, ocorre a maior parte das atividades, o aluno tem a oportunidade de observar ao seu redor as mudanças aparentes da posição do Sol e assim os conteúdos são introduzidos de forma a dar ferramentas palpáveis sobre o tema que se quer abordar desta forma o aluno tem prazer e motivação em participar deste momento de aprendizagem e, principalmente em compreender os conteúdos abordados. O professor ganha ferramentas para relacionar o conteúdo com as observações do cotidiano saindo um pouco do ensino tradicional e envolvendo o estudante. O projeto está sendo realizado na Escola Municipal Maria Lúcia em Campos dos Goytacazes-RJ.O projeto está alcançando resultados satisfatórios, os quais demonstram o quanto o relógio de sol analêmico pode ajudar o professor a modificar uma aula deixando-a mais interessante e aguçando a natureza investigativa do aluno.

Palavras-chave : Relógio de Sol, Ensino de Astronomia, Interação professoraluno-ensino

## 2. INTRODUÇÃO

O ensino de Física, como de qualquer outra disciplina, tem que abordar o cotidiano do aluno sempre motivando-o para assim conservar sua curiosidade e desenvolver seu raciocínio:

O papel da escola desde o momento da chegada da criança deveria ser o de favorecer a sua curiosidade e seu poder investigativo, alimentando-o e intensificando-o a cada nova etapa de escolarização. Entretanto, o que observamos é que, cada ano vivenciado no ambiente escolar, a criança diminui sua curiosidade e sua vontade de investigar, substituindo-os pela conformidade e aceitação do mundo pronto e acabado. Assim, o ensino de ciências desde as primeiras séries e sua continuidade ao longo do processo de escolarização é uma forma de alimentar a curiosidade, a observação e a

investigação deste aluno, já que a física é considerada a ciência que trata do estudo da natureza e suas transformações (ROSA, 2007).

A escola tem que procurar alternativas que aproximem professor e aluno, e faça do processo de ensino-aprendizagem um momento satisfatório para as duas partes envolvidas, onde o aluno tem que ser o foco principal. Para isto é necessário 'criar alternativas e ferramentas que auxiliem o professor, promovendo ao máximo o crescimento cognitivo do aluno'. (MORETT e SOUZA, 2009ª)

O professor tem que estar motivado para conseguir motivar o aluno. Novos métodos têm que ser apresentados a estes professores ou simplesmente eles reproduzirão o mesmo estilo tradicional de aulas que tiveram quando alunos.

A análise realizada comparando o comportamento de três professoras durante as atividades propostas ao longo de um curso (A física nas séries iniciais do ensino fundamental). Estas professoras traziam (infelizmente não são apenas elas) uma experiência negativa com o ensino de física, que lhes foi apresentado na forma tradicional, com suas características conhecidas: processo centrado no professor, visão de transmissão de conhecimento e recepção pelo aluno. Dentre as três professoras, duas delas, mesmo condenando a forma pedagógica descrita anteriormente, a reproduziam em suas práticas. Mesmo a professora menos tradicional não aboliu totalmente esta maneira de dar aulas. (DAMASIO e STEFFANI, 2008)

A Astronomia possui formas para envolver o aluno, aumentar sua curiosidade e incentivar o trabalho de grupo, colocando assim o aluno no centro do processo de ensino-aprendizagem. 'Com o estudo da astronomia o aluno viajará pelo Universo e conhecerá melhor o planeta em que vive'. (MORETT e SOUZA, 2010)

Segundo Moreira (2000), os estudantes da educação básica não podem ser tratados como futuros cientistas. O ensino de física deve promover a compreensão do mundo e não iniciar a formação científica.

O cotidiano do aluno e tudo o que ele aprende fora da escola tem que estar inserido no processo de ensino-aprendizagem, o aluno não pode ser considerado uma 'caixa pura', ele traz conhecimentos, ele observa o mundo que o rodeia e é a partir daí que temos que começar a trabalhar, a motivar o aluno, pois o processo só irá ocorrer se este estiver interessado . (MORETT e SOUZA, 2009 ) b

Um método para colocar ensino e cotidiano juntos através da Astronomia, é o trabalho com relógios de sol. Este trabalho aproxima aluno e natureza, fazendo com que ele passe a observar seu ambiente.

O relógio de sol mede a passagem do tempo pela observação da posição do sol.

Um relógio é composto por um indicador das horas, um ponteiro e um conjunto de engrenagens que vão fazê-lo funcionar. O Relógio de sol também é composto de um indicador das horas e um ponteiro, mas o conjunto de engrenagens será substituído pelo nosso Sol (CANALLE, 2010).

Já há milhares de anos as sombras de bastões têm sido usadas como um primitivo instrumento de indicação da passagem do tempo durante um dia. Estes bastões, chamados de 'gnomos', ao incidirem sobre ele a luz solar, ocasionam sombras sobre o solo, as quais se deslocam ao longo do dia devido ao movimento de rotação da Terra.

Se em torno dos gnomos forem desenhadas marcações simbolizando as unidades de tempo (minutos, horas, etc.) pode-se, com relativa precisão, acompanhar a passagem do tempo.

Com o desenvolvimento da trigonometria pelos matemáticos gregos as marcações que indicavam as horas passaram a ser determinadas, não mais somente através da geometria, mas também aritmeticamente. Isto permitiu, ao longo dos séculos, o desenvolvimento dos mais sofisticados relógios de Sol.

Ao longo do ano, se forem tiradas fotografias em uma mesma hora e local marcando a posição do Sol será perceptível um movimento aparente deste astro, formando um desenho semelhante ao algarismo 8. Este movimento aparente é definido como analema.

As variações da posição aparente do Sol que formam o analema também originam modificações na formação das sombras ao longo de um ano. Uma forma de corrigir possíveis erros ocasionados por estas modificações é efetuar ajustes na posição do gnomo de acordo com o mês do ano. O relógio de Sol analêmico prevê diferentes posicionamentos do gnomo e possui os espaçamentos entre os ângulos horários definidos com precisão.

Com base na latitude do local onde o relógio de sol será construído é possível definir os ângulos horários e o posicionamento envolvidos na construção do relógio de sol analêmico.

Como no relógio de sol analêmico a posição do gnomo é variável ao longo do ano, a função do gnomo pode ser exercida por uma pessoa, bastando para isto que se posicione no local indicado de acordo com o mês do ano.

A construção de relógios de Sol analêmico, seja como instrumento de divulgação científica, ou como ferramenta pedagógica, permite que sejam apresentados aos estudantes e ao público em geral noções básicas de Astronomia, Física, Matemática, Geografia, História, entre outros.

Um relógio de sol analêmico, em sua versão mais simples, pode ser construído utilizando-se giz em qualquer área que receba a incidência da luz solar. Trata-se, portanto, de uma ferramenta simples, de caráter interdisciplinar, lúdico e que possibilita uma participação ativa de estudantes e demais pessoas para as quais for apresentado o relógio de sol.

Como é necessária a realização de uma série de cálculos para a criação do relógio de sol analêmico foi considerada a utilização do software R.S.A. desenvolvido por nossa equipe, em sua versão 3.0.

- O aplicativo R.S.A. (Relógio de Sol Analêmico), em sua versão 3.0, foi utilizado para a realização de todos os cálculos necessários para a construção do relógio de sol analêmico. (Relógio de Sol Analêmico, 2010)
- O software foi desenvolvido utilizando a IDE Borland Turbo Delphi Explorer (Borland Software Corporation, 2006). O aplicativo possui uma tela de fácil utilização, em dois idiomas (Português-BR e Inglês), permite a impressão dos dados obtidos e disponibiliza, ainda, conteúdos teóricos sobre os conceitos envolvidos na construção de um relógio de sol analêmicos. A figura 1, a seguir, apresenta uma imagem capturada da tela principal do software.

Figura 01 - Imagem capturada da tela inicial do software.

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Durante o uso, deve ser fornecido ao software a latitude do local onde o relógio de sol será construído, além do tamanho em metros estimado do semi-eixo maior. De posse destes, o software efetua todos os cálculos necessários para gerar os dados para a construção do relógio de sol analêmico.

- O software gera duas tabelas onde são apresentados os resultados dos cálculos. Estes são: os ângulos horários e as distâncias em relação ao centro do relógio onde o gnomo deverá ficar de acordo com a época do ano. Estes dados podem ser impressos, facilitando a construção do relógio de sol.
- O software oferece um tutorial (conteúdos teóricos) abordando os conceitos envolvidos na construção deste tipo de relógio de sol e, além disto, uma descrição passo a passo sobre como efetuar esta construção.

Utilizando os dados fornecidos pelo software se constrói o relógio de sol analêmico, com escala de horas em formato de elipse e no centro da elipse outra escala vertical com os meses do ano, o formato está apresentado na figura 02.

Figura 02: Descrição do relógio de sol analêmico

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Dentro deste quadro, iniciou-se este projeto com a finalidade de motivar e incrementar o processo de ensino-aprendizagem por meio da utilização de relógio de sol analêmico, colocando o aluno no centro do processo e desenvolvendo o trabalho em grupo, aumentando assim a socialização deste aluno e realizando a

interação professor-aluno-ensino. Esta interação ocorre de forma lúdica, o que é agradável para todas as partes envolvidas. O projeto está ocorrendo na Escola Municipal Maria Lúcia, Campos dos Goytacazes - RJ.

## 3. CONSTRUÇÃO DO RELÓGIO DE SOL

O relógio de sol foi desenhado no pátio da escola. O pátio foi observado durante um dia para a escolha de uma área em que o Sol tocasse maior parte do dia e assim definir onde o relógio seria pintado.

Com a área definida, a próxima ação foi definir a posição dos pontos cardeais. Neste processo utilizou-se um GPS que já possui as correções de declínio magnético da região. Com esta definição localizamos a posição do ponto cardeal Sul, pois o relógio é construído apontando para este.

O relógio de sol desenhado nesta escola, como já foi citado, possui uma escala de horas em formato de elipse. O semi-eixo maior desta elipse possui 3m (três metros) e o menor 1,11m (um metro e onze centímetros).

## 3.1 Desenhando a elipse

Para desenhar a elipse foi marcada, com o uso de uma trena, a distância focal em relação ao centro, obedecendo a linha Leste-Oeste. A distância focal desta elipse foi de 2,79m (dois metros e setenta e nove centímetros). Colocamos o pé de uma cadeira em cada foco. Amarramos a ponta de um barbante no pé de uma das cadeiras que marca a distância focal, passamos este pela outra marcação e continuamos esticando de forma que passasse no semi-eixo menor da elipse (1,11m) e voltamos à primeira marcação. Assim, criamos um triângulo de barbante no chão (Figura 03).

Figura 03: Esquema do triângulo de barbante

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Com esta armação pronta, desenhamos a elipse no chão esticando o barbante e passando giz.

## 3.2 Traçando os ângulos horários

Para a marcação dos horários, traçamos uma linha a partir do centro da elipse até a medida do semi-eixo menor, este é o ponto 0,0°, e corresponde a 12h. A partir desta marcação assinalamos os outros ângulos horários. Na tabela 01, temos os ângulos e seus correspondentes horários.

Tabela 01: Relação dos ângulos e dos horários

Figura 04: Esquema dos ângulos horários na elipse

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## 3.3 Traçando a marcação do gnomo (objeto que projetará a sua sombra para a marcação das horas)

Nesta etapa desenhamos as marcações do gnomo em relação aos meses do ano. A tabela 02, possui esta relação dos comprimentos necessários em cada ocasião.

Tabela 02: Relação das distâncias do gnomo e os meses do ano

1º de Maio

0,741

1º de Junho

1,126

Solstício

1,212

1º de Julho

1,194

1º de Agosto

0,916

1º de Setembro

0,421

Equinócio

0

1º de Outubro

-0,141

1º de Novembro

-0,705

1º de Dezembro

-1,109

Solstício

-1,212

O deslocamento negativo dado na tabela é considerado para os pontos a partir do centro da elipse para o Sul e os positivos para o Norte.

Figura 05: Desenhando o relógio na escola

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## 4. CONHECENDO AS ATIVIDADES

As atividades desenvolvidas não possuem uma construção formal, queremos deixar o aluno demonstrando sua criatividade e questionamentos, ao respondermos alguma dúvida o aluno é convidado a ajudar relacionar este problema, isto instiga sua curiosidade e demonstra que através da reflexão todos são capazes de compreender e desvendar as respostas.

Os conteúdos abordados estão na tabela 03, eles foram trabalhados com a participação ativa dos alunos.

Tipos de relógio de sol

Pontos cardiais

Períodos de equinócio e de solstício

Movimento aparente do Sol

Rotação da Terra

Translação da Terra

Método de utilização do relógio de sol

Antes de levar os alunos para o pátio é realizada uma conversa sobre o relógio de sol, o que eles acham que é, como acham que funciona.... Depois vamos para o pátio e apresentamos o relógio para a turma, diferenciando suas marcações.

Figura 06: Apresentando o relógio de sol para a turma.

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Após a apresentação começamos a trabalhar o conteúdo que se quer abordar neste dia. Os alunos demonstram muita atenção e querem participar de todos os momentos.

Durante toda a prática são realizadas perguntas para que os alunos associem o que estão fazendo com seu cotidiano, aumentando assim o envolvimento entre aluno, conteúdo abordado e professor.

## 5. BRINCANDO COM AS HORAS

Quando vamos ver as horas é explicado todo o mecanismo: localização do Gnomo de acordo com o mês do ano, observação da sombra e, finalmente, vemos a hora.

Figura 07: Demonstrando como ver as horas no relógio de sol analêmico.

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A reação do aluno quando vê que o relógio realmente funciona demonstra curiosidade, neste momento aumentam os questionamentos e voltamos a explicar o conteúdo.

O relógio de sol é uma importante ferramenta pedagógica, ele instiga o aluno a observar tudo por sua volta, o aluno tem uma motivação para saber e querer entender os pontos cardeais, ele desvenda algo real, palpável para compreender os movimentos de rotação e translação da Terra, e o mais importante, ele quer aprender isto, pois precisa demonstrar para todos que entende como o relógio de sol funciona.Para buscar uma participação mais ativa dos alunos foi realizado um concurso para escolher a aparência do relógio de sol. Os desenhos escolhidos estão na figura 08.

Figura 08: Desenhos escolhidos para desenhar o relógio no pátio do colégio

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Todos os alunos participaram da pintura do relógio, a aparência final é junção dos dois desenhos escolhidos.

Figura 09: Alunos pintando o relógio de Sol no pátio do colégio

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## 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

O projeto está alcançando bons resultados. A partir destes pode-se dizer que os alunos estão se desenvolvendo assimilando o conteúdo apresentado e interagindo com as aulas.

A forma da apresentação desperta nos alunos o interesse e está fazendo com que prestem mais atenção no cotidiano para gerar discussões na sala de aula.

Portanto, pode-se dizer que o relógio de sol analêmico é um recurso pedagógico que motiva o aluno, aumenta sua interação e curiosidade sobre o conteúdo abordado e principalmente, o aluno passa a ser, e sente que é, o centro do processo de ensino-aprendizagem.

## 7. REFERÊNCIAS

Borland Software Corporation (2006), Turbo Delphi . Disponível em: http://www.borland.com/resources/en/pdf/products/turbo/turbo\_delphi\_datasheet.pdf. Acesso em 15 de set. 2008.

BUDD, C.J.; SANGWIN, C.J. Analemmatic sundials: How to build one and why they work. Disponível em: http://www.analematic.com/documents/op.pdf. Acesso em 13 de set. 2008.

CANALLE, J.B. G. Oficina de Astronomia . Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Instituto de Física, Rio de Janeiro, 2010.

DAMASIO, F.; STEFFANI, M.H. A física nas séries iniciais (2ª a 5ª) do ensino fundamental: desenvolvimento e aplicação de programa visando a qualificação de professores. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 30, n. 4, 4503, 2008.

MORETT, S. S.; SOUZA, M.O. Desenvolvimento de Recursos Pedagógicos para Inserir o Ensino de Física e Astronomia nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental. XVIII Simpósio Nacional de Ensino de Física. Vitória - ES, 2009ª.

MORETT, S. S.; SOUZA, M.O. Desenvolvimento de Recursos Pedagógicos para Inserir o Ensino Astronomia nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental. Revista Latino-Americana de Educação em Astronomia - RELEA, n.9, p. 33-45, 2010.

MORETT, S. S.; SOUZA, M.O. Desenvolvimento de Recurso Pedagógico para Inclusão de Física e Astronomia nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental. Campos dos Goytacazes, 2009 . Monografia (Licenciatura em Física). Centro de c Ciências Tecnológicas, Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro.

MOREIRA, M.A. Ensino de Física no Brasil: Retrospectiva e Perspectivas. Revista Brasileira de Ensino de Física, São Paulo, v. 22, n. 1, p. 94-99, abril 2000.

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Relógio de Sol Analêmico. Disponível em: http://www.relogiodesol.rg3.net/. Acesso em 15 de ago. 2010.

ROSA, C.; PEREZ, C. Ariel S.; DRUM, C. Ensino de Física nas séries iniciais: concepções da prática docente. Investigações em Ensino de Ciências, Porto Alegre, v. 12, p.357-368, 2007.

SOUZA, M. O. ; PESSANHA, M. C. R. ; MACHADO, J. A. F. Um Programa para auxiliar a construção de Relógios de Sol Analêmicos. In: XV Simpósio Nacional de Ensino de Física, 2003, Curitiba. XV Simpósio Nacional de Ensino de Física, 2003.