UMA PROPOSTA DE DINÂMICA ELABORADA A PARTIR DE FINALIDADES FORMATIVAS E DE UMA REORGANIZAÇÃO CURRICULAR

## UMA PROPOSTA DE DINÂMICA ELABORADA A PARTIR DE FINALIDADES FORMATIVAS E DE UMA REORGANIZAÇÃO CURRICULAR

## Bruna Graziela Garcia Potenza 1

1 E. E. Padre Anchieta/ SEE-SP/ brunapotenza@professor.sp.gov.br

## Resumo

As dificuldades de aprendizado de alunos em relação a alguns conteúdos da Dinâmica levaram seu professor a proceder uma investigação com o objetivo de propor ações que as minimizassem. Assim o presente trabalho objetiva apresentar uma análise desse processo de investigação e de seus resultados. A investigação empenhada pelo professor lhe trouxe contribuições inesperadas, que consistem na percepção de uma dimensão autônoma e crítica do seu trabalho (Contreras, 2002) em relação às finalidades formativas e à organização do currículo (Chervel, 1992) , resultando no questionamento sobre a função do ensino e na busca por uma seleção e organização dos conteúdos que promova os fins escolhidos. Dessa forma, as dificuldades de aprendizado dos alunos estão relacionadas a um conflito entre a seleção e organização dos conteúdos presentes em materiais didáticos e as finalidades formativas desejadas, levando a uma proposta de ensino que busca sintetizar um diálogo entre os aspectos conflitantes. Por meio da análise dos materiais didáticos mais utilizados, construiu-se uma proposta de ensino, também baseada na resolução de problemas (Pozo, 1998) e que busca uma abordagem problematizadora (Delizoicov, 2001), cuja elaboração e aplicação também estão presentes nesse trabalho com a intenção de oferecer um contexto e uma resposta ao desenvolvimento inicial da investigação docente, posto que os resultados apresentam-se ainda subjetivos, mas sinalizando avanços no ensino-aprendizado em relação aos objetivos formativos.

Palavras-chave : mecânica, currículo, formação de professores.

## A autonomia e as finalidades formativas na atuação do professor

Cada vez mais é discutido a que ponto a produção científica das áreas da educação, especificamente do ensino de ciências, atinge a realidade escolar (Nardi et al , 2009). O questionamento sobre a relação entre as propostas acadêmicas e a sala de aula tem como decorrência o questionamento se a pesquisa em ensino de ciências consiste numa pesquisa aplicada e a quem cabe construir a ponte: se ao professor ou aos pesquisadores da área.

Diante desta discussão, uma realidade da qual não se pode fugir é aquela em que se encontra o professor de ciências diante do processo de ensinoaprendizado. Pode-se cogitar que uma situação ideal seria vislumbrar a maioria dos professores buscando as pesquisas e a própria academia por meio de seus periódicos, encontros e cursos ministrados durante as férias ou recesso. Entretanto, isso carrega uma concepção de professores como meros receptores de um saber sobre ensino que é produzido externamente, não se considerando nunca como produtores de conhecimento.

Assim esse trabalho se destina a analisar o processo pelo qual passou um professor para a elaboração de um saber sobre o ensino, assim como os resultados obtidos, considerando que a produção do conhecimento realizada pelos professores sempre é no sentido de melhorar o aprendizado de seus alunos, da educação em

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30 de janeiro a 04 de fevereiro de 2011

geral. Dessa forma defendemos que os conhecimentos são elaborados pelos professores diante da percepção de finalidades formativas.

O conjunto dessas finalidades consigna à escola sua função educativa. (...) Sua função consiste em cada caso em colocar um conteúdo de instrução a serviço de uma finalidade educativa. (CHERVEL, 1990, p.188).

A melhoria do aprendizado e da educação advém da compreensão de que eles estão à mercê de finalidades formativas, ou seja, tendo-se a clareza de quais são os objetivos que se deseja com a formação do aluno, pode-se trilhar mais facilmente caminhos que os atinjam. Entretanto, as finalidades do ensino, não são colocadas como uma questão que compete ao professor compreender e elaborar a resposta. Entretanto, quando o aluno questiona 'Para quê estou aprendendo isso?', são os professores que devem explicitar as finalidades daquilo que se ensina.

(...) como as finalidades lhe são reveladas? Como ele toma consciência ou conhecimento delas? E, sobretudo, como cada docente deve refazer por sua conta todo o caminho e todo o trabalho intelectual que levam as finalidades ao ensino? (CHERVEL, p. 191).

Assim devemos retirar o professor de uma posição de receptor ou transmissor de algo acabado, sejam os conteúdos ou os resultados de pesquisas, e o considerar como produtor de saberes em conjunto com seus alunos.

- O professor é um profissional produtor de muitos conhecimentos sobre sua atividade, ele está continuamente elaborando e reelaborando saberes de modo a tornar possível o aprendizado de seus alunos com base no que deseja enquanto formação, nas finalidades. Entretanto, há muitas dificuldades para o professor explicitar e racionalizar a sua produção. Alguns exemplos dessas dificuldades são a grande demanda por soluções e a falta de espaços que incentivem a reflexão, a discussão e a escrita entre os professores. Dessa maneira, o desenvolvimento desse trabalho apresenta-se como uma análise de uma produção docente, ao passo que se busca sistematizar uma proposta de ensino e ao mesmo tempo explicitar o processo, os aportes teóricos e o aprendizado que o professor adquiriu.

O professor como investigador da própria prática consiste numa forma de se contemplar uma autonomia profissional, inserida na perspectiva de um modelo intelectual crítico de formação. Em outras palavras, trata-se de uma autonomia na qual o professor realiza um questionamento que ultrapassa as dependências ideológicas que impedem a tomada de consciência da função real do ensino, das limitações pelas quais nossa prática se vê submetida e da forma pela qual estas dependências são assimiladas como naturais e neutras (Contreras, 2002, p. 203).

Trata-se de uma autonomia que inclui a problematização de suas ações questionando-as até que ponto são naturais e neutras. Há a busca da compreensão dos porquês daquilo que faz sentido (ou não) ser realizado no interior da escola, assim como das razões pelas quais as atividades são de determinado modo (e não de outro). Ela significa mais do que o professor possuir o poder de julgamento sobre as situações de sala de aula e a capacidade para resolver criativamente problemas. Implica que suas escolhas e decisões envolvem o descobrir e o recriar a função do ensino - em atribuir-lhe finalidades.

Assim, apresentamos o processo pelo qual passara o professor, desde o que originou sua investigação, a forma como procedeu e de que forma a descoberta das finalidades formativas e seu aporte teórico resultaram numa proposta de ensino, que fora aplicada e analisada subjetivamente.

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## A origem da questão investigada

- O motivo que gerou a necessidade de tal investigação e a proposição de algo novo foi a dificuldade dos alunos no entendimento da segunda lei de Newton e suas aplicações, o que por sua vez nos levou à busca das causas dessa dificuldade.

Por meio do entendimento da realidade escolar (das características dos alunos, da modalidade de ensino, do período das aulas, da dinâmica da escola, entre outros), percebeu-se a existência de um conflito entre o que é possível realizar e o que é tradicionalmente/supostamente realizado no ensino-aprendizado do tema.

Diante desse fato, optamos por investigar a seleção e organização do tema em materiais didáticos com a intenção de compreender a natureza desse conflito e elaborar uma proposta adequada à realidade escolar e aos objetivos formativos desejados - melhorando o ensino-aprendizado do tema.

## A seleção e organização do tema em materiais didáticos.

- O levantamento da seleção e organização do Princípio fundamental da Dinâmica (Segunda lei de Newton) e suas aplicações, assim como a análise da sua estrutura de conhecimento, foram realizados sobre dois materiais didáticos, sendo um deles a Proposta Curricular do Estado de São Paulo (SEE-SP, 2009) e, outro, um livro didático tradicional, exemplificado aqui pelos livros de Sampaio e Calçada (2005). Tomamos apenas esse livro didático como referência porque sua proposta é muito semelhante a da maioria dos livros de Física disponíveis .

A proposta curricular consiste em materiais elaborados pela Secretaria da Educação do estado de São Paulo, compostos de cadernos bimestrais de cada disciplina. Ela foi analisada por representar uma inovação presente nas escolas da rede estadual e um novo desafio para o professor.

Figura 1: A seqüência dos temas referentes ao princípio fundamental da Dinâmica.

Na seqüência do livro didático é abordada primeiramente a segunda lei de Newton e, em seguida, iniciam-se as suas aplicações em problemas. Podemos ver

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que a cada capítulo novos tipos de força são apresentadas, ou seja, no capítulo 10 temos a conceituação da força peso, no capítulo 11 temos problemas que são aplicações da força normal de reação e da tensão aliadas à força peso. No capítulo 12 há aplicações da força elástica, do atrito e da viscosidade e, ainda temos a força centrípeta e a de empuxo nos capítulos 13 e 4 do livro 2, respectivamente.

Cada vez que um novo grupo de forças é apresentado, a seqüência propõe a resolução de uma vasta gama de problemas, que vão de casos unidimensionais a situações com decomposição de forças.

Por outro lado, a seqüência da proposta curricular insere o conceito de força, inicialmente, para explicar a conservação do momento linear, mostrando como ela está relacionada à variação da quantidade de movimento e com o tempo de interação. Em seguida, por meio do Tema 3, a proposta sugere a representação de forças em sistemas de corpos e define qualitativamente a força peso, de sustentação, resistências e atritos, sendo que a força elástica é desenvolvida apenas no segundo livro, ao tratar de casos de equilíbrio estático, e o empuxo foi retirado da seqüência.

Percebemos que a seqüência desenvolvida pelo livro didático propõe uma intensa operacionalização da segunda lei de Newton, contribuindo pouco para o entendimento dos conceitos, enquanto que a proposta curricular restringe a operacionalização a um ou dois problemas, ou seja, desenvolve o tema apenas conceitualmente, sendo mais informativo do que formativo.

A partir dessa análise levantamos a hipótese de que o conflito existente entre a seleção e organização dos temas dos materiais e a realidade escolar, consiste numa divergência quanto aos objetivos formativos. Dessa forma, buscamos em tais materiais documentos elaborados para o professor, de modo a reconhecermos neles finalidades formativas.

Figura 2: As finalidades formativas em relação ao princípio fundamental da Dinâmica, presentes em livros didáticos e na proposta curricular do estado de São Paulo.

Por meio da leitura dos objetivos formativos destacados acima, temos que o livro didático intenciona a operacionalização dos conceitos, porque destaca

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explicitamente a importância de se trabalhar as aplicações das forças. Em contrapartida, a proposta curricular tem finalidades genéricas, no sentido que objetiva, por exemplo, a leitura, a interpretação, a identificação e a análise. No que se refere à Física, a proposta objetiva para o tema a identificação das forças e a determinação de seus valores e grandezas relacionadas.

Assim o conflito entre as seqüências genéricas e a realidade escolar pode ser compreendido pela existência de diferentes finalidades formativas. A partir das finalidades dos materiais e da forma como as articulam com a seleção e organização dos temas, podemos definir a seqüência da nossa proposta e seus objetivos formativos. Partimos da constatação de que as seqüências tradicionais são excessivamente matematizadas, enfatizando-se a resolução de problemas, a partir dos quais se espera que o aluno se aproprie de um certo tipo de conhecimento. Já a proposta curricular de SP, na medida em que busca uma maior discussão conceitual, desconsidera a importância de construções matemáticas, atribuindo, talvez a essas últimas as dificuldades dos alunos com a Física.

Buscamos contemplar as questões mais gerais que universalizam a segunda lei de Newton, sinalizando seu potencial explicativo. Isso significou introduzir todos os tipos de força sem nos prendermos somente ao qualitativo nem às suas aplicações locais ou específicas. Acreditamos que os conceitos para serem aprendidos devem ser discutidos qualitativamente e também operacionalizados. É dessa forma que podemos contribuir para o melhor aprendizado da Física e da sua natureza. Além disso, através do uso de situações contextualizadas com o cotidiano contribuímos para a formação de um aluno que usa a Física para ler o mundo e não apenas para resolver problemas.

## A proposta

Diante das intenções de tornar possível o aprendizado de elementos da Dinâmica com base em objetivos formativos claros, a seqüência de ensino elaborada propõe a alteração da forma como era realizada a progressividade do aprendizado - tanto nos conceitos como na resolução de problemas.

A nossa proposta altera esse aspecto introduzindo todas as forças em todas as etapas, tornando a progressividade uma complexificação do olhar sobre tais forças. Elas são olhadas diversas vezes e de modo cada vez mais profundo. Assim, nos apropriamos da proposta curricular em apresentar todas as forças sob um quadro único e buscamos a operacionalização de modo próximo ao desenvolvido no livro didático.

Nossa proposta parte das etapas de resolução de um problema. Por exemplo, temos uma situação na qual para se chegar ao resultado numérico devese identificar todas as forças presentes, representá-las na situação, verificar se temos um caso unidimensional, bidimensional (se é necessário decompor forças), representá-las matematicamente e realizar substituições/cálculos. Assim cada tópico da nossa proposta se refere a uma dessas etapas e a progressão entre essas etapas pressupõe um desenvolvimento conceitual.

- 1. A identificação e representação de diversas forças em situações cotidianas.
- 2. A representação matemática dos movimentos como necessária para a sistematização da ação dessas forças: a. Casos unidimensionais. b. Casos bidimensionais.
- 3. A resolução das representações matemáticas.

Figura 3: A seqüência da proposta de ensino do princípio fundamental da dinâmica.

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Dessa forma a seqüência propõe uma problematização inicial sobre movimentos (ou repousos) presentes no cotidiano, buscando-se a identificação de possíveis causas para a posterior representação da ação das forças nas situações. A representação matemática surge como decorrência da representação das forças, no sentido que resume a forma como as forças se combinam para produzir os movimentos que, por sua vez, podem ser transformados em problemas fechados de lápis e papel.

Assim a problematização consiste num agir docente que parte dos saberes e problemas dos alunos mostrando a necessidade de apropriação de um novo conhecimento por meio de discussões, pelo questionamento de contradições e limitações (Delizoicov, 2001). A consideração tanto dos conhecimentos dos alunos como das situações por eles propostas oferece um significado a resolução de problemas (Pozo, 1998), que junto com o desenvolvimento dos conceitos, devem preceder as etapas mais procedimentais da resolução.

Tal seleção de conteúdos, sua sequência e abordagem foi formulada pelo desejo de se contemplar enquanto finalidades formativas o aprendizado do conceito de força, as suas formas de manifestação que em conjunto com o caráter vetorial resulta nos movimentos, além de um aprender sobre a física, suas representações e apropriações da matemática - oferecendo um quadro conceitual que parte de situações propostas pelos alunos de maneira que a física habilite novas visões de mundo, novas formas de compreender e representar.

A problematização do primeiro tópico consiste em propor aos alunos uma discussão sobre a presença de forças em situações cotidianas. Eles sugerem situações simples e posteriormente, após o fechamento com a turma sobre quais casos abordar, devem perceber de acordo com o estado de movimento se existem forças agindo sobre o objeto e hipotetizar sobre a origem dessas forças, nomeandoas.

Figura 04: Ilustração das situações do Tópico 1 da seqüência.

Dessa forma as situações são desenhadas e por meio de discussões as forças vão sendo identificadas, representadas e por fim nomeadas de acordo com suas causas. As figuras a seguir mostram exemplos desse processo após o seu término, nos quais temos as situações cotidianas com suas forças identificadas e a definição das forças realizadas.

Figura 05: Representações e identificações das forças.

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O papel do professor é conduzir e induzir a discussão, permitindo que os nomes, os símbolos e as definições sejam formulados pela sala sem ser infiel ao conhecimento físico, mas favorecendo a identificação do seu uso no cotidiano.

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Figura 06: Sistematização e conceituação preliminar das forças (Tópico 1).

Assim o primeiro tópico consiste numa problematização que resulta na definição de sete tipos de força de modo que os alunos compreendam por meio de situações cotidianas a presença de forças, de que forma elas se fazem presentes, representando-as vetorialmente e quais são.

- O tópico 2 desenvolve uma nova análise sobre as mesmas situações cotidianas, que consiste no entendimento de qual é o movimento que o objeto realiza na situação, resultando nas possibilidades do repouso, do movimento sem aceleração, do acelerado e daquele cuja aceleração é de natureza centrípeta. Dessa forma as forças presentes na situação recebem representações matemáticas, tendo seus sinais algébricos relacionados ao sentido do movimento realizado.

Inicialmente são propostas situações cotidianas nas quais, além de identificar, representar e nomear as forças, os alunos procurem por meio de comparações e agrupamentos perceber diferentes tipos de movimento (ou o repouso). Assim pode-se sintetizar a discussão definindo os tipos de movimentos possíveis.

Figura 07: Proposição inicial ilustrativa do Tópico 2 da seqüência.

Figura 08: Sistematização das situações de movimento (Tópico 2).

Separar os movimentos em situações é outra escolha realizada. Ela contribui para a compreensão de que a diferença entre elas está na aceleração 'a' que possui o objeto de massa 'm', que ela pode ter valores diferentes de zero ou ser nula, da mesma forma que no movimento rotacional também há uma aceleração.Por meio de tal percepção é inserida a primeira matematização da proposta, na qual cada estado

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de movimento é provocado pela combinação das forças de modo a produzir uma aceleração em um objeto definido por sua massa, ou seja, o somatório das forças resulta na multiplicação da massa pela aceleração.

Dessa forma a escrita das representações matemáticas surge como decorrência de uma discussão conceitual que visa contextualizar por meio da problematização de situações cotidianas. Ela surge da necessidade de representar de forma sintética uma vasta gama de informações que consiste em escrever sobre a existência de forças, quais suas origens, seus sentidos e de que forma se combinam para produzir os diferentes movimentos. O tópico pode ser sintetizado pela figura a seguir:

Figura 09: Representação matemática das forças (Tópico 2).

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É possível perceber que, após este primeiro momento, há o tratamento primeiramente de situações com movimentos unidimensionais, sendo que a seguir é possível tratarmos casos bidimensionais ortogonais e com decomposição de vetores.

Já o último tópico consiste na transformação da situação cotidiana num problema numérico cuja resolução envolve a discussão e o entendimento de quais são as grandezas das quais depende cada tipo de força, realizando substituições algébricas e numéricas para a resolução do problema.

- 1. Uma pessoa subiu numa balança que em seu interior possui uma mola de constante elástica k= 50000N/m. Considerando g=10m/s e que a mola parou com uma compressão de 0,016m, calcule a massa 2 da pessoa.
- 2.Um objeto de 3kg está sobre uma mesa. Calcule a força de apoio feita. Considere g=10m/s2.
- 3. Um carrinho de 1000kg está no ponto máximo do looping de uma montanha russa de raio R= 20m. Considerando a velocidade igual a 12m/s, calcule a força de apoio do carrinho no trilho.

Figura 10: Exemplos de exercícios propostos ao final do Tópico 3 da seqüência.

Assim, esse último momento constitui na resolução de problemas tradicionais, sendo que para resolvê-los os alunos devem passar por todas as etapas e análises explicitadas anteriormente.

## A aplicação da proposta

A proposta foi aplicada durante um bimestre aos alunos do Ensino Médio regular e da modalidade EJA nos anos de 2009 e de 2010, constituindo-se cerca de onze turmas no total. A seqüência implementada da proposta foi tópico 1, 2a. e 3, contemplando-se o ensino do tema num tratamento unidimensional.

No momento inicial da proposta, no qual é pedido aos alunos que eles identifiquem e representem as forças presentes nas situações, um aspecto interessante se fez presente quando os alunos começaram a representar as forças em todos os objetos presentes na situação, e não apenas naquele descrito no

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enunciado. Por exemplo, ao se deparar com um vaso sobre uma mesa, alguns alunos também representaram as forças que estavam atuando na mesa. Esse momento propiciou a discussão sobre considerar isoladamente os objetos da situação.

Durante a identificação surgiram discussões sobre a definição de algumas forças. Por exemplo, na diferenciação entre a força de tensão e a elástica, assim como entre a força de apoio, de empuxo e de atrito: quando o objeto flutuava na água, alguns alunos tomavam a força de apoio ao invés do empuxo, e se o objeto afundava, ao invés do empuxo os alunos colocavam o atrito.

Cada discussão encontrou um encaminhamento. No caso acima elas nos levaram a um adiantamento da relação entre tais forças e outras grandezas físicas, como a massa, o volume e a densidade, dos coeficientes de viscosidade e de atrito.

Assim, a etapa da identificação e representação das forças consistiu num momento no qual surgiram muitas discussões sobre as situações, além dos alunos levarem novas situações para sala de aula, questionando-as quanto às suas forças.

Entre as tarefas de identificar e representar as forças, os alunos realizaram a identificação com maior facilidade do que a representação dos vetores. Por vezes eles representavam os vetores inclinados e fora do objeto, o que propiciou discussões sobre o que representam os vetores e a importância da região do objeto onde eles atuam. Tais aspectos ficaram mais claros durante o segundo momento da seqüencia, no qual os alunos deveriam compreender o estado de movimento do objeto e escrever a equação da sua dinâmica, porque os alunos compreenderam que os vetores representam as forças atuando nos objetos e que o movimento é o resultado de como elas estão dispostas. Passado isso, as equações de movimento dos casos unidimensionais foram escritas sem dificuldades pelos alunos.

Pode-se perceber que o momento final exigiu dos alunos um maior esforço, cada questão despendeu um maior tempo para ser realizada porque os alunos precisavam buscar qual a relação matemática que substituiria a força, compreender os significados dos símbolos das grandezas e suas unidades de medida para realizar a leitura e interpretação do enunciado.

Como tratado ao início, os resultados são apresentados de maneira subjetiva, mais com o sentido de relatar o resultado do processo de investigação do professor do que de referendar a proposta.

## Considerações finais

Buscando a melhoria das aprendizagens de seus alunos em Dinâmica, o professor analisa a seleção e organização dos conteúdos nos materiais didáticos disponíveis e, diante de suas distinções, percebe que estas refletem diferentes finalidades ao aprendizado dessa parte da Física. As finalidades (Chervel, 1990) trouxeram uma nova dimensão à investigação sobre a prática docente, no sentido de que o professor passou a questionar os objetivos formativos das suas aulas, de quais os porquês que o levavam a proceder de tal maneira. A clareza do que se deseja com a formação de seus alunos, oferece um indicativo para construção de uma modelo de professor intelectual-crítico (Contreras, 2002), para a discussão da função da educação como um todo, de qual o seu papel na formação do cidadão.

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Dessa maneira, o docente, ao escolher as finalidades formativas que considera adequadas ao seu contexto escolar, passa também a selecionar quais os conteúdos e abordagens necessários para tais fins, transformando-se de receptor/ reprodutor a produtor de conhecimentos, que além de novos são comprometidos com valores sobre a função educativa.

Ainda que de maneira subjetiva, vimos através da aplicação da proposta que desenvolver uma abordagem utilizando relações matemáticas não é, por si só, nem complicado nem desprovido de sentido, dependendo apenas de como é encaminhado e apresentado o conhecimento. Problematizar, identificar e separar em etapas o que seria necessário realizar para a resolução de um problema (de lápis e papel) transformou-se, para os alunos, em um processo natural, sem que se sentissem 'sobrecarregados' com a busca do resultado numérico, o que acontecia anteriormente. Além disso, tal seqüência permitiu contemplar objetivos formativos para além dos relacionados à resolução propriamente dita.

Identificar e representar as forças em situações trazidas pelos alunos de maneira problematizadora interessou e motivou os alunos para a física, além de propiciar uma discussão profunda da natureza de cada força, habilitando novas formas de compreender seu mundo. Escrever as equações permitiu aos alunos a percepção de como a física matematiza a realidade. Por fim, não deixamos de buscar a leitura, interpretação e resolução de questões numéricas, inclusive mostrando aos alunos como essa dimensão é importante para a melhor compreensão dos conceitos de cada força.

- O aprendizado docente parte de uma dificuldade da prática, passa por aprofundamentos teórico-metodológicos advindos por leituras, análises de materiais, e emerge sob forma de uma proposta que apesar de resultar de uma reformulação paulatina até a forma aqui apresentada, ainda apresenta-se inacabada, necessitando de uma análise aprofundada sobre seus resultados para o fechamento/reabertura do ciclo da ação.

## Referências

CHERVEL, A. História das disciplinas escolares: reflexões sobre um campo de pesquisa. Teoria &amp; Educação , Porto Alegre, v. 2, p. 177-229, 1990.

CONTRERAS, J. Autonomia de professores. São Paulo: Cortez, 2002.

DELIZOICOV, D. Problemas e Problematizações. In: PIETRECOLA, M. (org.). Ensino de Física:conteúdo, metodologia e epistemologia numa concepção integradora. Florianópolis: Ed. UFSC, 2001.

NARDI, R. et. al. A pesquisa em ensino de ciências e o ensino de sala de aula: memórias de professores que atuaram nas últimas décadas. In: VII ENPEC Encontro Nacional de Pesquisa em Ensino de Ciências , 2009, Florianópolis.

POZO, J. I.; ECHEVERRÍA, M. P. P. Aprender a resolver problemas e resolver problemas para aprender. In: POZO, J. I.(org.). A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender . Porto Alegre: Artmed, 1998.

SAMPAIO, J. L.; CALÇADA, C. S. Universo da Física 1 e 2. São Paulo: Atual, 2005. SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Caderno do Professor: Física. v.01 e 02. São Paulo: SEE, 2009.

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