AS DISCUSSÕES SOBRE A POSSIBILIDADE DO MOVIMENTO TERRESTRE NA UNIVERSIDADE DE PARIS DO SÉCULO XIV

## AS DISCUSSÕES SOBRE A POSSIBILIDADE DO MOVIMENTO TERRESTRE NA UNIVERSIDADE DE PARIS DO SÉCULO XIV

## Alexandre Campos

1 Instituto de Física/Faculdade de Educação - USP e EE profa. Odete Fernandes P. da Silva/ Guarulhos Norte - SEE/SP, fis.campos@gmail.com

## Resumo

O objetivo deste trabalho é apresentar a possível relação entre o conceito do Impetus, de Nicole Oresme e a discussão acerca da possibilidade do Movimento Diurno da Terra, presente em Le Livre du Ciel et du Monde. Ao final esperamos deixar claro que as discussões acerca da teoria do impetus não estava restrito somente aos movimentos locais, mas também aos movimentos celestes. Como conseqüência serão também serão apresentadas algumas das mais importantes discussões de natureza filosóficas-teológicas sobre os movimentos relativos que ocorreram pelo conflito das idéias absolutas de movimento e mundo aristotélico com as idéias absolutas das crenças cristãs.

A análise inscreve-se no século XIV, quando Oresme redige uma tradução comentada do tratado aristotélico Sobre os Céus, a pedido do rei Carlos V. Seus comentários ora são simples explicações interpretativas, ora explicações seguidas de discussões em que apresenta, através de argumentos lógicos ou teológicos, outras possibilidades àquelas presentes no tratado aristotélico. Uma destas possibilidades é o Movimento Diurno da Terra.

que ocorreram na Universidade de Paris, entre os séculos XII e XIII até o decreto de Tempier em 1277; o conceito do Impetus, de Buridan, as discussões de Oresme sobre: a possibilidade de um Mundo gerado e eterno, a possibilidade de Mundos plurais e a possibilidade de um vazio incorpóreo.

Esperamos que, após esta apresentação, possamos colaborar com a divulgação de que as idéias de que o movimento diurno da Terra - rotação - foi uma idéia construída pela necessidade de adaptações/evoluções das teorias estabelecidas - aristotélicas - tanto pelos contextos políticos-religiosos quanto pelas observações de que tal movimento em quase nada poderia afetar as observações dos movimentos diários; além de unificar em uma única teoria as causas para os movimentos celestes e terrestres.

Palavras-chave : Rotação, Impetus , Oresme.

## A Teoria do Impetus e a Possibilidade do Movimento Diurno da Terra.

A teoria do impetus é bastante conhecida por ser considerada como responsável pelas discussões medievais acerca da manutenção do movimento dos corpos. Tal teoria fora bastante estudada pelos escolásticos da Universidade de Paris frente às explicações aristotélicas para a manutenção do movimento local, estando relacionada aos nomes de Jean Buridan(?1300-1358) e Nicole Oresme(1323-1382).

Para Aristóteles, o movimento local é explicado através de sua crença de que o Mundo é constituído por elementos e que cada um desses elementos possui

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um lugar próprio. Da mesma maneira, todas as coisas que existem neste mundo também são compostas destes elementos. O movimento espontâneo de uma coisa para cima ou para baixo surge como conseqüência de que esta coisa encontra-se fora de seu lugar próprio e naturalmente tende a retornar a este lugar. Assim, dessa maneira, e bastante superficialmente, o movimento natural de um corpo para cima ou para baixo surgiria como conseqüência tanto por existir uma causa interna - o elemento de qual a coisa é feita -, intrínseco à coisa movida, quanto por existir uma causa externa, extrínseco - o lugar próprio daquele elemento, de acordo com as crenças aristotélicas de haver um Mundo hierarquizado - à coisa movida. Então esta coisa movida teria seu movimento mantido até que chegasse ao seu lugar próprio, onde lá repousaria.

Para o movimento dos corpos no sentido contrário ao seu lugar natural, por exemplo, uma pedra indo para cima, Aristóteles utiliza o conceito de movimento violento ou forçado. Segundo este conceito, o que manteria o movimento não seria, e nem poderia ser, a relação existente entre o elemento de que a coisa é feita e o lugar próprio deste elemento, mas o ar que contorna o corpo mantendo o movimento. Assim, a causa para o movimento violento estaria fora da coisa movida, diferentemente do que ocorreria no movimento natural. A causa para o movimento deixaria de ser intrínseca (o elemento de qual o corpo é constituído) e seria extrínseca (o ar). O movimento violento cessaria pela inclinação contrária do corpo para retornar a seu lugar natural e pela ação resistiva do ar.

Buridan rejeitou a teoria do movimento de Aristóteles alegando que a dupla função do ar como agente motriz e resistivo eram incoerentes; pois o ar não atua como agente motor para o movimento ocorrer, atuando somente como agente resistivo. Para ele, no momento em que o motor impulsiona o corpo é impresso certo ímpeto ( impetus ) sobre ele. Este impetus permanece no corpo mantendo a direção inicial do lançamento até que seja continuamente reduzido ou destruído pela resistência do ar até que a gravidade do material prevaleça inclinando-o em direção contrário àquela a qual o impetus estava naturalmente predisposto a mover, de tal maneira que retorne ao seu lugar natural.

A teoria do impetus desloca a função motriz do ar para o corpo. O impetus que um corpo adquire no momento do lançamento depende da quantidade de matéria de que ele é feito e de sua velocidade. Assim, por exemplo, é possível explicar porque uma pedra é lançada mais longe do que uma pluma da mesma maneira que um pedaço de ferro ou chumbo é lançado mais longe do que um pedaço de madeira de mesmo tamanho e forma. Uma pena recebe tão fracamente um impetus, que brevemente será destruído pela resistência do ar e, similarmente, se é lançada com velocidade igual a um pedaço de madeira e um pedaço pesado de ferro de mesmo tamanho e forma, o pedaço de ferro irá mais longe porque o impetus impresso sobre ele é mais intenso, e isto não o fará decair com a mesma rapidez que o impetus fraco.

Segundo Crombie, através do impetus Buridan também se consegue explicar o aumento uniforme da velocidade (aceleração) dos corpos durante a queda:

Esta parece para mim, ser a causa também pela qual a queda natural dos corpos pesados são continuamente acelerados. No início da queda, somente a gravidade move o corpo: ela derrubará o corpo, então, lentamente; mas, em movimento, esta gravidade imprime no corpo pesado um impetus. Este impetus (inicialmente impresso pela gravidade)

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movimenta o corpo ao mesmo tempo que a gravidade. O movimento, entretanto, fica mais rápido, conforme o impetus fica mais intenso. Fica então evidente que o movimento será acelerado . 1

Buridan também usa a teoria do impetus para rejeitar as explicações do movimento das esferas celestes:

... Deus, quando criou o universo, colocou cada esfera em movimento, imprimindo em cada uma delas um impetus que as fez mover desde então. Deus, entretanto, não continuou movendo estas esferas... Este impetus que Deus imprimiu nos corpos celestes não foi diminuído ou destruído com o tempo, porque não existe nada nos corpos celestes, qualquer inclinação em direção a outros movimentos, e nunca existiu nenhuma resistência que poderia corromper e diminuir este impetus 2 ...

Desta maneira, Buridan, para explicar o movimento local, natural ou violento, no mundo sublunar ou supralunar, propõe a substituição do motor externo, extrínseco (ar), das explicações aristotélicas por um agente intrínseco ao corpo (quantidade de matéria) e velocidade.

Segundo Crombie, '... a teoria do impetus de Buridan foi uma tentativa para incluir tanto o movimento terrestre e o celeste num simples sistema mecânico 3 ...'.

A teoria do impetus de Buridan é modificada por seu discípulo, Nicole Oresme. Segundo Oresme, o impetus não está apenas em função da velocidade e da quantidade do material, mas também da aceleração. De acordo com Fátima Regina Rodrigues Évora,

Oresme define seu impetus como uma qualidade gerada pelo motor por meio do movimento, e uma vez gerada age acelerando o movimento. Este impetus é, segundo Oresme, 'consumido pela retardação do movimento porque para a sua conservação, a velocidade ( velocitas ) ou aceleração (velocitatio ) são requeridas 4 5 ' .

Oresme utiliza amplamente o conceito de impetus para discutir a possibilidade do movimento diurno da Terra (componente rotacional do movimento terrestre).

Na verdade, a possibilidade de movimento diurno da Terra já havia sido comentada por Buridan em seu Quaestiones de Caelo et Mundo , mas ele rejeitava este movimento, de acordo com suas observações. Por exemplo, uma flecha lançada verticalmente para baixo deveria cair segundo uma reta vertical imediatamente abaixo de onde fora lançada; se a Terra girasse isto seria impossível, pois o ar girando levaria consigo a flecha circularmente, de tal maneira que não seria observado a flecha cair numa posição abaixo de onde fora lançada.

Esta explicação para a possibilidade de movimento diurno da Terra foi muito melhor elaborada por Oresme em seu Livre du Ciel et du Monde , escrito em 1377 como crítica ao De Caelo de Aristóteles.

Para Oresme, era impossível provar por qualquer observação que o Céu e não a Terra estava em movimento diário. A Terra poderia imprimir um impetus no

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momento do lançamento do corpo ou projétil, fazendo com que este corpo acompanhasse o movimento circular da Terra.

Na verdade, ele usa argumentos de movimento relativo para defender sua opinião:

Eu assumo que o movimento local não pode ser observado, exceto se estiver tão distante como um corpo pode ser visto mudando sua posição com relação a outro corpo. Então, se um homem está num bote A, movendo em águas tranqüilas, tanto pode ser rápido ou vagarosamente, e ele não pode ver nada do lado de fora, exceto outro bote B, movendo exatamente no mesmo caminho que o bote A em que ele está, eu digo que pareceria que para este homem nenhum dos botes está movendo. Se A está em repouso e B está movendo, pareceria para ele que B está movendo; e se A está movendo e B permanecesse em repouso, este homem não seria capaz de perceber esta mudança ou variação, mas pareceria para ele que, em todos os instantes que B esteve em movimento, e isto é evidenciado pela observação... Pareceria para nós em todos os momentos que o lugar onde nós estávamos estava em repouso e que os outros lugares moveram, assim como parece para o homem em movimento no bote que as árvores do lado de fora moveram. Da mesma maneira, se um homem estivesse no céu, supondo que ele era movimentado com movimentos diários...pareceria para ele que a terra estava movimentando com movimento diário, assim como o céu parece estar movimentando, para nós na Terra. Similarmente, se a Terra estiver movimentando com movimento diário e o Céu não, pareceria para nós que a Terra estivesse em repouso e que o céu estivesse em movimento ... 6

Entretanto, a objeção mais difícil de ser contornada era a que tinha convencido Buridan sobre um corpo ou projétil lançado verticalmente para baixo. Ele disse que o corpo ou projétil:

está movido muito rapidamente para lado leste juntamente com a massa de ar da parte inferior do universo e, então a flecha volta para o lugar da terra para onde foi lançada 7 .

A flecha teria de fato um movimento composto: um vertical do lançamento e outro circular acompanhando o movimento rotacional da terra:

Eu concluo então que é impossível mostrar por qualquer observação que os céus estão movimentando com movimento diário e que a terra não está . 8

Esta apresentação tratará da obra Le Livre du Ciel et du Monde acreditando que Oresme tenha utilizado, além de conceitos do movimento relativo, a teoria do impetus para justificar o movimento diurno terrestre e para isso está estruturada em três capítulos, conclusão e referências bibliográficas.

## Considerações Finais

A análise dos comentários feitos no Le Livre du Ciel et du Monde sobre o De Caelo, acerca da possibilidade do movimento diurno da Terra, nos revela intrincados problemas teológicos e filosóficos que, articulados num mesmo pensador, encontram de um lado um sistema de mundo organizado, coerente com princípios e

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causas que o regem; de outro, os dogmas da fé católica. Sendo assim, outra interessante questão acabou sendo suscitada: aquela que trata da estrutura do mundo tal qual formulada por Aristóteles.

Embora estas duas questões não necessitam serem apresentadas de forma interligada, foi através da crença num sistema hierarquizado e da composição dos corpos, que Aristóteles elaborou suas explicações para o movimento local. Para ele, o mundo é único, não foi gerado nem será destruído, possui formato esférico e a Terra, fixa, ocupa a posição central. É o absolutismo destas crenças que acabaria sendo alvo de críticas por parte da Igreja ao estar limitando os poderes de Deus.

Utilizando-se ora de argumentos lógicos, ora de argumentos teológicos, Nicole Oresme, comenta o sistema de mundo aristotélico demonstrando outras possibilidades em que o mundo poderia existir. Demonstra por argumentos lógicos que seria possível a existência de mundos plurais e também uma Terra em movimento axial.

Apesar de, em ambos os casos, os argumentos utilizados possuírem relação com o conceito do movimento local aristotélico, é na explicação do movimento local, na região terrestre e celeste, que aparecem as maiores dificuldades.

Uma dessas dificuldades é a de que numa Terra em movimento axial algumas trajetórias deveriam ser observadas, como o exemplo utilizado por Ptolomeu, de que uma flecha lançada verticalmente para cima deveria apresentar uma trajetória 'parabólica', não retornando ao ponto de lançamento. De acordo com as explicações aristotélicas, o movimento da flecha seria separado em duas partes: violento ao se afastar do centro do mundo e natural ao se aproximar do centro do mundo. Tanto o movimento violento quanto o natural ocorreria por haver causas que funcionariam como motor que o manteriam. Para Oresme, as explicações aristotélicas para o movimento violento parecem não estar bem resolvidas.

Buridan, ao discutir o movimento violento, já havia proposto que no momento do lançamento certo impetus seria impresso nos corpos. Este impetus seria maior ou menor dependendo da quantidade de matéria ou da velocidade de lançamento e deslocaria a causa eficiente do ar para o próprio corpo. Assim, a causa para a continuidade do movimento após a perda do contato inicial entre o móvel e movedor deixaria de ser extrínseca e passaria a ser intrínseca. Este impetus seria uma propriedade permanente, sendo utilizado inclusive para explicar o movimento dos corpos celestes.

Ao modificar a teoria do impetus , de Buridan, acrescentando que o lançamento ocorresse em três partes, Oresme possibilitou a explicação de movimentos verticais acelerados, ou seja, corpos que estariam se afastando ou se aproximando do centro do mundo.

Com sua versão da teoria do impetus e inserido num contexto em que seus comentários levam mais em consideração argumentos relativos, muitas vezes apoiados no poder ilimitado de Deus, em detrimento dos argumentos absolutos aristotélicos, Oresme não só discute a possibilidade de outras estruturas possíveis para o mundo, como também o movimento dos corpos numa Terra com possível movimento diurno. Assim, por exemplo, no lançamento vertical, os corpos também estariam participando do movimento diurno, deixando a impressão de estarem em movimento numa Terra imóvel.

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Outra dificuldade com relação ao movimento local diz respeito à origem do movimento circular e eterno na região celeste que, de acordo com as crenças aristotélicas, estaria no Primeiro Motor Imóvel.

Para Buridan, crítico de um sistema onde a terra estaria em rotação axial, este movimento poderia ser explicado como sendo o resultado de certo impetus impresso por Deus nas esferas celestes no momento da criação. Como nesta região não há nenhuma inclinação contrária a este movimento, elas continuariam movendo eternamente.

Embora alguns historiadores da ciência, como Thomas S. Kuhn, afirmem que 'nos textos de Buridano, talvez pela primeira vez, o céu e a terra estavam pelo menos experimentalmente sujeitos a um único conjunto de leis, e que a mesma sugestão foi continuada mais tarde pelo aluno de Buridano, Oresme ', nos parece 9 que ao formular seu conceito de impetus , Buridan estava mais preocupado com os movimentos da região terrestre do que com os movimentos da região celeste.

Enquanto a teoria do impetus , de Buridan, dependia apenas da quantidade de matéria e da velocidade de lançamento dos corpos, o que possibilitava explicar o movimento uniforme dos céus; o conceito do impetus de Oresme estava relacionado com o movimento de corpos acelerados, tornando difícil sua utilização para explicar tanto o movimento uniforme dos céus, quanto o possível movimento terrestre, diferentemente do que afirma Kuhn.

Ao invés disso, diferentemente de nossa hipótese inicial, não encontramos qualquer comentário feito por Oresme no Le Livre que relacionasse a utilização de seu conceito de impetus como causa para um possível movimento diurno da Terra.

## Referências

CROMBIE, Alistair Cameron. Medieval and Early Modern Science. 2 nd edition.

Nova Iorque, Doubleday Anchor Books, 1959, 2 volumes.

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ÉVORA, Fátima Regina Rodrigues. A Evolução do Conceito de Inércia: De

Philoponos a Galileo. São Paulo: USP, 1996. Tese (Doutorado) - Programa de Pós Graduação em Filosofia, Departamento de Filosofia da FFLCH, Universidade de São Paulo, 1996.

- \_\_\_\_\_\_. A Origem do Conceito do Impetus. Cadernos de História e Filosofia da Ciência , 5(1995): 281-305.

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A Revolução Copernicano-Galileana: Astronomia e Cosmologia Pré-

Galileana. Campinas, Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência, 1988 (Coleção CLE, vol. 3).

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- \_\_\_\_\_\_. A Revolução Copernicano-Galileana: A Revolução Galileana.

Campinas, Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência, 1988 (Coleção CLE, vol. 4).

- \_\_\_\_\_\_. A Revolução Copernicana - Galileana. Campinas, Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE), 1988.
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