JOHANNES KEPLER: O ESTUDO DE SUAS LEIS EM UMA ABORDAGEM DA HISTÓRIA E FILOSOFIA DAS CIÊNCIAS

## JOHANNES KEPLER: O ESTUDO DE SUAS LEIS EM UMA ABORDAGEM DA HISTÓRIA E FILOSOFIA DAS CIÊNCIAS

## José Adauto Andrade Junior 1 , Cláudio Rejane da Silva Dantas , Francisco 2 Augusto Silva Nobre 3

1 Universidade Regional do Cariri - URCA / Departamento de Física - DF / Núcleo de Pesquisa em Ensino de Física - NPEF / Física, adautoandrade\_@hotmail.com

2 Universidade Regional do Cariri - URCA / Departamento de Física - DF / Núcleo de Pesquisa em Ensino de Física - NPEF / Física, claudiodantasilva@hotmail.com

3 Universidade Regional do Cariri - URCA / Departamento de Física - DF / Núcleo de Pesquisa em Ensino de Física - NPEF / Física, augusto.nobre@urca.br

## RESUMO

O presente trabalho pretende discutir a importância do uso da história e da filosofia das ciências no ensino de física no nível médio. Visando essa importância iremos discutir por meio do estudo bibliográfico de autores que defendem a inserção deste enfoque nas práticas de ensino dos professores. Com um enfoque teórico procuramos realizar uma investigação da biografia do astrônomo e matemático Johannes Kepler, enfatizando sua trajetória em busca do desvendamento das leis que descrevem o movimento dos corpos celestes, resultando na construção de suas três leis, bastante estudadas no tópico 'gravitação universal' no ensino médio. Relatamos as influências do meio, devido está inserido em um contexto político, econômico, cultural e social intrínseco da época. Passando assim para os educandos a idéia de uma ciência em permanente construção, em contraposição de um ensino em que o conhecimento científico é considerado como algo imutável, eterno, descoberto por gênios que não podem errar.

Palavras chaves: Ciência - História - Kepler

## 1. Introdução

[...] A filosofia da ciência sem a história da ciência é vazia; a história da ciência sem a filosofia da ciência é cega [...]

(Imre Lakatos)

O presente trabalho busca a introdução do uso da história e filosofia das ciências como uma forma de complementar o ensino convencional em um tópico presente no estudo de Física no ensino médio (gravitação), particularmente as Leis de Kepler. Temos como intuito apresentar este estudo mostrando o desenvolvimento do conhecimento científico sobre o movimento dos corpos celestes em sua gênese, marcada por pesquisas incessantes e dando ênfase para o contexto econômico, político e social vivido por este astrônomo em sua época, como relata Martins ( 2006, p. XVII ):

O estudo adequado de alguns episódios históricos permite compreender as interrelações entre ciência, tecnologia e sociedade, mostrando que a ciência não é uma coisa isolada de todas as outras, mas sim faz parte de um desenvolvimento histórico, de uma cultura, de um mundo humano, sofrendo influências e influenciado por sua vez por muitos aspectos da sociedade.

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30 de janeiro a 04 de fevereiro de 2011

- O presente trabalho tem como característica o fato de ser um estudo bibliográfico. A pesquisa bibliográfica será utilizada neste processo de investigação, entendendo que 'A pesquisa bibliográfica é a que se desenvolve tentando explicar um problema, utilizando o conhecimento disponível a partir das teorias publicadas em livros ou obras congêneres'. (KOCHE, 2001, p.122)

## 2. A importância da perspectiva da História e Filosofia das Ciências no Ensino de Física

Escolhemos as formulações das leis de Kepler pelo fato de que é apresentado no ensino médio como um resultado final. Na maioria das vezes os educandos são incentivados a memorizar as equações, sem possibilidade de argumentação sobre como se deu a construção deste conhecimento na história. Com este trabalho procuramos incentivar os professores a inserir o contexto de como foram formados tais conhecimentos ensinados hoje. Também tomamos como referência Carvalho (2006, p. 81) quando afirma que 'os professores deveriam interessar os alunos pelas questões filosóficas e históricas que podem ser levantadas em relação a um tópico específico, ao invés de fornecer-lhes respostas definitivas, ou impor-lhes seus próprios pontos de vistas'.

Atentando também para a deficiência dos livros didáticos que trata desta temática, com informações muitas vezes em tópicos isolados, dando a idéia de que a ciência é desenvolvida apenas por gênios e que as teorias surgiram em episódios repentinos. A idéia é que os fatos ocorram isoladamente independentes de outros. Martins relata que 'as alterações históricas são lentas, graduais, difusas; é um trabalho coletivo e não individual e instantâneo dos grandes gênios'.

Delizoicov (2002, p. 187) diz que 'o complexo caminho percorrido entre o contexto de produção das teorias e modelos até sua inclusão no currículo escolar constitui um processo algumas vezes denominado de transposição didática'. Neste sentido, o autor mostra a necessidade de mudança na concepção de um ensino de ciências como uma ciência pronta, que muitas vezes está presente no processo de ensino - aprendizagem. Método pelo qual impossibilita os jovens estudantes de fazerem parte da construção do conhecimento científico, devido à crença de que essas descobertas se deram por inspiração de pessoas incomuns, conforme Martins (2006, XIX) 'alguns concebem a ciência como - a verdade - aquilo que foi provado, algo imutável, eterno, descoberto por gênios que não podem errar'.

Considerar o conhecimento científico como verdade absoluta é uma concepção equivocada no processo de ensino de ciências. Pois os conhecimentos científicos estão sempre em constantes aperfeiçoamentos ao longo dos anos, sendo aperfeiçoado sem garantia de se chegar a um conhecimento definitivo, só não podemos esquecer das contribuições anteriores, pois elas também fazem parte do processo de construção da ciência. Conforme salienta Chalmers (1993, p. 13) 'não existe método que possibilite às teorias científicas serem provadas verdadeiras ou mesmo provavelmente verdadeiras'. Então os professores de Física devem estar cientes desta temática a fim da superação do que tem sido denominado senso comum pedagógico. Alertamos que,

Atividades de ensino que só reforçam o distanciamento do uso dos modelos e teorias para a compreensão dos fenômenos naturais e daqueles oriundos das transformações humanas, além de caracterizar a ciência como um

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produto acabado e inquestionável: um trabalho didático-pedagógico que favorece a indesejável ciência morta'. (DELIZICOV, 2002, p. 33)

Este trabalho tem o intuito de contribuir para a melhoria do ensino de física. Para muitos alunos aprender física é decorar um conjunto de nomes, fórmulas, descrições de conceitos e anúncio de leis como produto acabado, sendo isso uma coisa que esta longe de ser 'aprender física'. Mesmo com as transformações sociais ocorridas durante o século precedente, que impulsionou os avanços científicos e tecnológicos influenciando diretamente a vida das pessoas, 'os currículos de Ciências praticamente não mudaram, retratando a prática científica como se fosse separada da sociedade, da cultura e da vida cotidiana, e não possui uma dimensão histórica e filosófica' (EL-HANI, 2006, p. 5). Dessa forma não haverá contribuição significativa para a compreensão dos conceitos por parte dos alunos, por isso que defendemos o estudo da construção dos conceitos a serem estudados. Osvaldo (2006, p. 41) sinaliza que:

[...] No atual ensino médio, a preocupação excessiva com a memorização de fatos e fórmulas matemáticas leva ao desinteresse de boa parte dos alunos com relação à ciência. Há, no entanto aspectos que deveriam ser melhor explorados em aula. No caso da física, como tem sido salientado por muitos educadores, uma discussão conceitual da física contemporânea, tanto de seus aspectos mais contra intuitivos quanto das aplicações tecnológicas visíveis, despertaria melhor no aluno o interesse pela ciência [...].

Nessa perspectiva entende-se que a intenção não é preparar a grande maioria dos estudantes para desenvolverem carreiras científicas. Concordamos com Pietrocola (2005, p. 12) quando afirma que o objetivo do ensino de Física presente no ensino médio, tem 'como referência a formação de não-especialistas, ou seja, um ensino de física para todos'.

Neste sentido, compreendemos que a proposta em estudo representa um meio de despertar no aluno a motivação para a aprendizagem dessa disciplina, através do questionamento sobre a origem dos conceitos e a articulação destes com a realidade.

## 3. Orientações Curriculares para abordagem da História e Filosofia das Ciências no Ensino de Física

Os PCN+ (Parâmetros Curriculares Nacionais) são orientações curriculares para os professores do ensino médio. Nele está implícito a preocupação no processo de ensino da disciplina de Física com a utilização dos conhecimentos sobre a história na física:

[...] A física deve vir a ser reconhecida como um processo cuja construção ocorreu ao longo da história da humanidade, impregnado de contribuições culturais, econômicas e sociais, que vem resultando no desenvolvimento de diferentes tecnologias e, por sua vez, por elas sendo impulsionado'. (PCN +, 2002, p. 60)

Neste contexto os PCN+ (2006, p. 64) discute a importância da abordagem dos conteúdos na perspectiva histórica 'o uso da história da ciência para enriquecer o ensino de Física e tornar mais interessante seu aprendizado, aproximando os aspectos científicos dos acontecimentos históricos, possibilita a visão da ciência como uma construção humana'. Assim permitirá aos educandos desenvolver a

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competência de contextualização sociocultural, permitindo perceber os conhecimentos acumulados da física em um enfoque histórico. Permitindo assim relacionar esse conhecimento (que geralmente é transmitido no ensino médio como se tivesse surgido repentinamente feito por um ser humano incomum) com as condições sociais, políticas e econômicas de uma determinada época.

Faz-se necessário a inclusão desta temática no ensino de física no nível médio se a intenção dos professores for o desenvolvimento de cidadãos críticos, tendo em mente a importância de se conhecer o processo de construção do conhecimento científico em várias épocas na história. Só assim poderá ter a certeza de que a Ciência não é um produto acabado, como pílula a ser engolido, mas que está progredindo.

## 4. A vida de Johannes Kepler

Johannes Kepler nasceu na alemanha em Weilderstadt em 27 de dezembro de 1571, filho de Heinrich Kepler, que era soldado mercenário e de Catarina Guldenman, filha de um taverneiro. Kepler aos quatro anos de idade teve varíola, MARIJESO (1981, p. 61) enfatiza que 'em toda sua infância teve uma longa seqüência de doenças, aliás, a pobreza e a doença foram companheiros inseparáveis de Johannes Kepler até a sua morte'.

Seus pais montam uma taverna, neste período Kepler é retirado do colégio para trabalhar como menino de recado, é obrigado a parar de estudar e sofre castigos e maus tratos dos pais. Depois seu pai é nomeado Duque de Weirttenberg, e devido a isso ele volta a estudar, tornando-se bacharel no colégio Luterano de Maubronn, em 1591 conquista o título de mestre como professor de Matemática e Astronomia. É nomeado para ser professor de Matemática e Astronomia na Universidade de Gratz por indicação do professor Michael Maestlin. MARIJESO (1981, p. 62) argumenta que naquela época, Kepler pensava que a Astronomia 'era uma arte de dizer a sina' e que a Matemática era, então, a grande paixão de Kepler. Além de ensinar, foi também obrigado a fazer horóscopo, calendários e escrever almanaques para manter a tradição desta universidade, mesmo sendo a astrologia uma ciência na época, não era uma atividade preferível de Kepler Não gostando do que fazia escreve para o professor Maestlin dizendo 'Isso representa um trabalho duro e amargo! Mas também é um trabalho que não posso recusar. De fato, é muito mais honesto fazer almanaques e horóscopos, do que pedir esmolas nas ruas...' (MARIJESO, 1981, p. 62).

## 5. Estudo dos Astros

Em 1595, Kepler abandona a Astrologia, passando a se dedicar ao estudo dos astros, vejamos um de seus brilhantes pensamentos,

Descobrir que o universo não é aquele que nós acreditávamos ver. Assim, de maneira imprevista, com uma alegria que não conseguimos ainda explicar, naquele momento eu descobri que o verdadeiro universo, aquele que se vê somente com os olhos do espírito, é formado por figuras geométricas perfeitas. E que esse universo aparentemente invisível constitui a própria estrutura do universo visível. Sim, eu digo: o universo invisível, aquele que se encontra além do universo que o olho humano consegue perceber, é governado pelas leis da geometria. A música que de Deus

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emanou durante a criação, ele a ensinou também à natureza. E a natureza repete o que Deus a fez ouvir. E a esta convicção sobre a ordem fundamental do universo torna-se hoje o credo de toda minha vida. (MARIJESO, 1981, p. 62)

No ano seguinte Kepler publica a sua primeira obra de título Prodromus dissertationum cosmograficarum continens mysterium cosmographicum onde descreve seus resultados das pesquisas referentes aos corpos celestes ao redor do sol. Neste livro ele demonstra matematicamente um erro que Nicolau Copérnico havia cometido ao declarar que os planos orbitais dos planetas passavam através do centro do globo terrestre, Kepler demonstra que tais planos, ao contrário, passavam através da esfera do Sol, permanecendo constante sua inclinação sobre a elíptica, na época Kepler recebeu críticas por esta obra, tendo suas idéias consideradas como absurdos metafísicos e raciocínios mágicos.

Na tentativa de explicar a velocidade dos planetas e sua respectivas distâncias do sol deparou-se com um problema difícil, pois quanto mais afastado do sol, mas lentamente se move os planetas, levando Kepler a pensar :

Talvez uma inteligência motora do sol, que é o centro comum, forçando os planetas a girarem em torno dele, porém mais violentamente os que estão mais próximos; e essa força vai como que definhando e enfraquecendo-se até o mais distante, em razão desta mesma distância e da atenuação da virtude da referida força. (MARIJESO, 1981, p. 63)

Ele remeteu um exemplar de sua obra para Galileu e outro exemplar para Tycho Brahe, considerados na época os maiores professores de Matemática e Astronomia da Europa, recebendo por isso cartas e elogios destes, tornando assim o orgulho da Universidade de Gratz.

Casou-se pela primeira vez com Bárbara Vom Muller. Onde teve cinco filhos, destes um morreu aos seis anos e os outros no mesmo ano em que nasceram, este casamento durou quatorze anos, pois Bárbara morre louca após ter Kepler como terceiro marido aos 23 anos.

É obrigado a deixar Gratz devido a guerra religiosa entre católicos e protestantes. Tendo que vender até as jóias da esposa para não morrer de fome, vai para Praga atendendo a um convite de Tycho Brahe para trabalhar em seu observatório e também para ajudar na elaboração da Tábuas Rudolfinas ( tábuas de logaritmos), Kepler trabalha com Tycho por dezoito meses. Após a morte de Tycho, Kepler passa a ocupar o posto de Matemático e Astrônomo da corte de Rudolph II (imperador de Roma), antigo posto de Tycho. Nesta função Kepler ainda se encontrava em dificuldades, principalmente financeira, pois ' o rei solteirão da Boêmia e imperador de Roma' não pagava os estipêndios ao novo astrônomo, Kepler que não gostava de astrologia passa a fazer horóscopo, satisfazendo Rudolph que precisava de um adivinho para ler os astros e predizer o futuro.

Em 1609 Kepler lança o livro Astronomia Nova, onde expõe duas de suas três famosas leis. No ano seguinte Galileu envia a Kepler seu livro que acaba de publicar, com o título Siderius Nuncius (O Arauto das Estrelas) . Kepler não se entusiasma com o livro, e escreve Dissertatio Cum Nuncio Siderio, onde expõe profeticamente:

Não posso deixar de lembrar a todos que não é de estranhar o fato de que possam existir habitantes não somente sobre a lua, mas sobre o próprio planeta Júpiter. Agora pela primeira vez, estão descobrindo essas regiões

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celestiais. Dessa maneira, assim que alguém conseguir inventar a arte de voar, entre a espécie humana não faltarão os colonizadores. Por causa disso, acho necessário começar a estabelecer as bases da astronomia, de maneira a facilitar todos aqueles que, logo, decidirão tentar essa viagem...'. (MARISEJO, 1981, p. 66)

No mesmo ano Kepler consegue uma luneta igual às fabricadas por Galileu, levando sua poltrona para o observatório montado no terraço do castelo, fica vários dias, até que constata que Galileu estava exatamente correto no livro Siderus Nuncius.

Kepler deixa Praga acusado de Calvinismo e vai para Gymnasium de Linz, 1 aceitando uma proposta de trabalho. Neste local, casa-se pela segunda vez, desta vez com Susan Reuttinger, e como no outro casamento não teve muita sorte, seis de seus sete filhos morreram na infância, Kepler considerava Susan uma ótima esposa.

Viveu em Linz até 1626, pois ainda estava sofrendo perseguições por causa da guerra dos trintas anos 2 , Kepler se muda com a esposa para Ulm. Dentro do período que viveu em Linz, Kepler é obrigado a voltar para sua terra natal, pois sua mãe estava sendo acusada de bruxaria. Após um ano ele consegue libertá-la da Santa Inquisição , de onde iria ser torturada e queimada. 3

Ainda em Linz publica mais dois livros nos quais: um deles ( Epitone Astronomiae Copernicana) descreve perfeitamente as teorias Copernicanas, e claro com suas novas descobertas, o outro livro é Harmonices Mundi , sua obra mais famosa, contendo a terceira de suas três leis. Mas Kepler só viu a grande importância que essas três leis tinham após vários estudos com seu mestre Tycho Brahe.

Estando em Ulm, ainda foi nomeado matemático e astrônomo da corte de Sagan, na Silésia, sendo despedido injustamente um ano depois. Meses antes de sua morte, Kepler publica seu ultimo livro ( Admonitia ad Astrônomas ), nele Kepler prevê a passagem de Mercúrio entre o Sol e a Terra em 1631, que resulta num ponto negro no disco solar, este fato é visto e comprovado com precisão.

No dia 15 de dezembro de 1630, falece Johannes Kepler, abandonado e doente.

## 6. Contribuição de Tycho Brahe e a construção das três leis

Na tentativa de explicar a organização do universo, Tycho Brahe descreve o que ficou conhecido como terceiro sistema do mundo. Esse modelo diz que os planetas giram em torno do Sol e o Sol em torno da Terra, como uma combinação

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das vantagens do modelo de Copérnico e de Ptolomeu . Na tentativa 4 5 da constituição de uma nova física, onde Kepler percebeu tal necessidade, ou melhor, da unificação da 'física terrestre' e da 'física celeste', visto que os astrônomos acreditavam no dogma da incorruptibilidade dos céus, baseado na idéia de Aristóteles da existência de um quinto elemento o 'éter' que seria responsável pela constituição dos corpos celestes, corpos divinos, descrevendo órbitas circulares. Andery et. al (2004, p. 182) referencia a idéia Aristotélica de que 'O céu não seria passível de mudança, pois tudo o que fosse a ele referente era composto de uma substância perfeita e inalterável, chamada de quinta essência. Só poderia haver mudanças na terra, água, ar e fogo, que eram matérias elementares'.

É neste contexto que persistia a crença de que os planetas e estrelas estariam fixadas em cascas esféricas conforme o pensamento de Aristóteles, como aponta Martins (1994, p. 77) 'imaginou que a atmosfera chegaria até a altura da Lua e que, a partir daí, haveria uma série de esferas transparentes, encaixadas uma nas outras, que girariam em torno da Terra, arrastando os planetas. Essas cascas esféricas, feitas de éter foram chamadas de orbes'. É neste ponto que notamos a importância dos estudos de Tycho, para refutar essas concepções, e perceber que as leis do movimento que governam os fenômenos terrestres governam também os fenômenos terrestres. Koiré (1960, p. 83) descreve:

De outro lado, são os trabalhos de Tycho Brahe que desferiram os golpes mais decisivos na cosmologia tradicional, derrubando os dogmas da imutabilidade dos céus, destruindo os orbes sólidos e, enfim, recriando em todas as suas partes uma astronomia de observação, cujos dados, de uma precisão inusitada até então, levaram a Kepler ao estabelecimento não só de uma cosmologia, mas de uma nova astronomia.

Tycho Brahe procura através de observações mapear o céu, Koiré (1960, p. 85) enfatiza que o mérito para Tycho Brahe seria o seu caráter sistemático e constante 'era preciso observar o céu e os astros de uma forma contínua, noite após noite. Só acreditava ele, depois de refazer o mapa do céu e acumular um número suficiente de observações, poder-se-ia proceder a elaboração da teoria dos movimentos dos planetas'. Mas que nada realizou com relação às teorias dos movimentos dos planetas, esta tarefa coube a seu assistente Johannes Kepler, onde após a morte de Tycho Brahe, teve acesso a todas as observações feitas por Tycho.

Kepler sempre considerou seu encontro com Tycho Brahe como um efeito especial da Providência divina. Se refletirmos acerca das conseqüências desse encontro, o nascimento de uma Nova astronomia e o atraso que, sem ela, sofreria a evolução do pensamento cientifico, somos tentados a lhe dar razão e de ver mesmo a ação da Providência até a morte de Tycho. Com efeito, ele acabara sua obra: reunira e transmitira a Kepler os materiais que permitiram a este substituir uma cinemática astral, de que foi o derradeiro e o mais puro representante, por uma física celeste; feito isto, só lhe restava desaparecer. Com ele, desapareceu a astronomia cinemática. (KOIRÉ, 1960, p. 87)

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Coube a Kepler retomar a impressão da Astronomiae instauratae progymnasmatai de Tycho. Com catálogação de cerca de 777 estrelas, em que Kepler adiciona outras 228, sendo então essencial para a elaboração das Tabulae Rudolphinae , vale ressaltar que a parte mais difícil foi o estudo dos movimentos de Marte. Kepler procurou descrever uma física celeste com intuito de explicar os movimentos dos corpos celestes e tendo a idéia de que o universo é regido ou constituído pelas mesmas leis de natureza estritamente matemática, assim formulou três leis do movimento, conforme salienta Andery et al. (2004, p. 239) 'Kepler propunha que: todos os planetas descrevem uma órbita elíptica, sendo o Sol um dos focos dessa elipse; os planetas percorrem áreas iguais em tempos iguais; e existe uma relação precisa entre o tamanho da órbita de um planeta e o período gasto por ele para completar uma volta em torno do Sol'. Percebemos que a primeira lei contraria o primitivo sistema Copérnico onde afirma que a Terra tem órbita circular ao redor do sol. A Segunda lei solapa a antiga concepção de que os planetas tinham um movimento com velocidade rigorosamente constante. A Terceira lei, conhecida como a Lei do Tempo, meio século mais tarde, serve de fundamento para a Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton.

Para conclusão de sua terceira lei, Kepler faz alguns argumentos na tentativa de explicar as causas do movimento dos planetas. Considera que o movimento era devido a espíritos situados no próprio planeta, ou situado no próprio Sol que movia os planetas e que se mostravam exausto ao movimentar planetas mais distantes do Sol. Considerando que a ação deste espírito diminuía com o aumento da distância. Este argumento demonstra a visão mística atribuída a Kepler. Até que para resposta a sua indagação sobre qual era a força responsável pela modificação das órbitas dos planetas e torna-las elípticas ele propôs que poderia ser uma força magnética, em seu pensamento argumentava:

Eu me perguntei que tipo de força motora poderia distorcer as trajetórias circulares convertendo-as em elipses. Supus, então, que existia uma força entre o planeta e o Sol, que era atrativa durante metade da órbita e repulsiva na outra metade. Uma força com essas características era, sem dúvida, a força magnética. Eu já sabia que a própria Terra era um imã, como expliquei antes, pois a bússola era um indício disso. Imaginei, então, que os planetas possuíam pólos magnéticos também... Meu objetivo voltouse para um mecanicismo em desenvolvimento e o meu intento passou a ser cada vez mais mostrar que existia algo como uma máquina celeste e que essa máquina não era apenas divina, mas era, igualmente, um certo tipo de relógio muito complexo, construído pelo maior de todos os relojoeiros: Deus. E para mim, os movimentos desse magnífico relógio eram causados por forças magnéticas, de modo semelhante àquele como o peso movia as peças de um relógio. Restava expressar essas causas em termos matemáticos.(MEDEIROS, 2003, p.20)

Nesta perspectiva de força repulsiva e atrativa Kepler reconsidera as varreduras em termos das variações das velocidades angulares dos planetas e percebe que existe um ritmo expresso nos valores dessas velocidades, daí compara estes cálculos matemáticos com a harmonia musical de Pitágoras onde Andery et al (2004, p. 42) aponta que:

Pitágoras havia chegado a noção de harmonia por meio da música, teria descoberto a relação entre os comprimentos das cordas e o som que elas, ao vibrar, produziam, o que tornava possível entender o som por meio de uma relação matemática. Estendia ao universo todo, a noção de harmonia

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significava a união de objetos opostos, a possibilidade de concordar o que era discordante, de junção de desiguais em um único todo harmônico.

Portanto Kepler mostraria os cálculos das órbitas planetários segundo um conjunto de regras matemáticas simples que os pitagóricos haviam descoberto e descrito como uma escala musical. MEDEIRO (2003, p. 20) descreve que a partir dessas razões numéricas entre os tons harmoniosos formando os ritmos musicais. Kepler ao estudar os períodos dos planetas e as suas distâncias médias, encontra as razões entre os logaritmos daquelas quantidades formando uma proporção de 3 para 2. Marisejo (1981, p. 68) afirma que o título da obra de Kepler Harmonices Mundi foi baseado na idéia de que a relação entre as velocidades afélias e periélicas, ou seja, as velocidades extremas de cada planeta, produziriam uma harmonia musical, 'assim, por exemplo, para Saturno ele encontrou a terceira maior (4:5), para Júpiter uma terceira menor (5:6) e assim por diante, essa música celeste, segundo o próprio Kepler, era ouvido apenas pelo Sol'.

## 7. Considerações finais

O estudo das Leis de Kepler nesta visão suprime a impressão exposta nos livros didáticos de que esse estudo é apenas derivado de observações e experiências e de resultados meramente matemáticos de um gênio que não se admite erro. Inferimos que é necessária a inclusão da história e filosofia das Ciências no ensino de conteúdos de Física no nível médio, se a intenção for de realizar um ensino não apenas instrutivos com fins propedêuticos e sem significados, mas sim uma compreensão de um conhecimento como uma construção humana e social, em permanente modificação. O educando poderá assim ter a oportunidade de desenvolver a atitude crítica e reflexiva sobre os conceitos presentes na disciplina de Física do ensino médio, só assim poderá usufruir com competência do resultado da produção científica, como os aparatos tecnológicos presentes na vida diária. Não é uma tarefa fácil, pois o professor nesta perspectiva deverá se tornar um pesquisador atuante em sala de aula para a busca de informações em fontes que sejam confiáveis e deixar de ser refém de apenas um livro texto, como chama atenção os PCN (2002, pg.56) quando trata que 'uma forma de se tentar alcançar a autonomia intelectual é justamente não se prender a um modelo fechado'. Portanto destacamos a importância de se conhecer o processo de construção do conhecimento científico em várias épocas na história. Só assim poderá ter a certeza de que a Ciência não é um produto acabado, como pílula a ser engolido, mas que está sempre progredindo.

## 8. Agradecimentos

Agradecemos à Fundação Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico - FUNCAP e a Universidade Regional do Cariri - URCA, pelo suporte financeiro.

## 9. Bibliografia

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