O CONCEITO DE GRANDEZA FÍSICA COMO TEMA INTEGRADOR DE UMA AÇÃO PEDAGÓGICA INTERDISCIPLINAR NO ENSINO MÉDIO

## O CONCEITO DE GRANDEZA FÍSICA COMO TEMA INTEGRADOR DE UMA AÇÃO PEDAGÓGICA INTERDISCIPLINAR NO ENSINO MÉDIO

## Winston Gomes Schmiedecke 1

1 IFSP - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo/Departamento de Física,

wschmiedecke@yahoo.com

## Gustavo Isaac Killner 2

2

UNIVESP - Universidade Virtual do Estado de São Paulo, gisaack@usp.br

## Resumo

A busca por atividades de natureza interdisciplinar tornou-se, nas últimas duas décadas, uma verdadeira fixação junto aos docentes de instituições de ensino médio das mais variadas vocações. Esta é uma prática especialmente incentivada na rede particular de ensino, na qual as novas tendências e possibilidades pedagógicas emergentes num determinado momento são, com frequência, incorporadas aos critérios norteadores da 'linha pedagógica' praticada muito mais como resultado da ação resiliente - e isolada - de pequenos grupos de professores do que, de fato, do investimento planejado e efetivo dessas instituições. Estas ações, por vezes, oferecem aos alunos a rara oportunidade de se depararem com os múltiplos olhares que podem ser dados sobre um mesmo objeto de estudo presente na natureza, facilitando a aproximação entre conceitos desenvolvidos em diferentes componentes curriculares do curso regular de ensino médio. .Tendo como referência o conceito de grandeza física e as características técnicas e históricas relacionadas à importância de se efetuar uma medida com o melhor grau de precisão possível, o presente trabalho visa oferecer subsídios à implementação de ações pedagógicas que proporcionem aos professores de Física uma participação contextualizada e efetiva da composição de atividades de caráter interdisciplinar; originalmente nascidas nas disciplinas de Biologia e Química das séries do ensino médio, oferecendo, ainda, a possibilidade de se incorporar ao trabalho assuntos ligados à Trigonometria. Com isso espera-se desenvolver um trabalho integrado na área de conhecimento de Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias.

Palavras-chave : estudo do meio, grandezas físicas, instrumentos de medida

## Introdução

A observação de ocorrências naturais, tais como o clarão do relâmpago ou as diferentes e recorrentes aparências assumidas pela Lua no céu, configura-se, provavelmente, na ação mais antiga do homem no sentido de tentar decifrar os mecanismos atuantes no ambiente em que se encontra inserido.

A partir do momento em que as explicações foram se tornando cada vez mais sistematizadas e plausíveis, o dimensionamento dos chamados fenômenos naturais ofereceu ao homem a possibilidade de retirar da natureza o conhecimento necessário à produção de artefatos capazes de modificar radicalmente a qualidade de vida até então existente. Essa capacidade de interagir de forma mais racional e efetiva com a natureza permitiu à humanidade, por exemplo, identificar o imenso potencial de utilização dos recursos ligados à ocorrência de um raio, capazes de proporcionar iluminação e aquecimento nas situações em que suas tradicionais fontes não se faziam presentes ou disponíveis nas quantidades desejadas.

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30 de janeiro a 04 de fevereiro de 2011

Como qualquer dimensionamento envolve, direta ou indiretamente, a necessidade de se medir uma ou mais grandezas físicas, o estudo dos diversos fenômenos físicos passa, necessariamente, por discussões ligadas à conceituação e às formas de se medir tais grandezas. Uma das principais dificuldades dos alunos egressos do ensino médio quanto ao efetivo aprendizado dos métodos e particularidades da Física praticada nesse nível, deve-se, sem dúvida, à ausência ou superficialidade do trabalho com a noção de grandeza física, o que é, em nossa opinião, determinante na forma como o aluno poderá interagir com os diversos conteúdos da disciplina que lhe serão oferecidos.

Uma das competências gerais nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM), determina ser fundamental no trabalho com medidas, quantificações, grandezas e escalas:

Selecionar e utilizar instrumentos de medição e de cálculo, representar dados e utilizar escalas, fazer estimativas, elaborar hipóteses e interpretar resultados.

Consultando os 'PCN+' (Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares), o quadro que detalha e exemplifica o sentido em Física de cada competência mencionada acrescenta, ainda:

Fazer uso de formas e instrumentos de medida apropriados para estabelecer comparações quantitativas. Por exemplo, escolher a forma adequada para medir quantidade de água presente em um copo ou a quantidade de alimento em uma embalagem. Ou escolher a melhor forma para medir o comprimento de uma sala ou a distância percorrida em um trajeto longo. (...) Compreender a necessidade e fazer uso de escalas apropriadas para ser capaz de construir gráficos ou representações como, por exemplo, a planta de uma casa ou o mapa de uma cidade.

Uma aula dialogada ou expositiva, mesmo pautada na importância do aluno estar atento às grandezas físicas presentes em cada conteúdo programático trabalhado, não garante a priori - a incorporação de hábitos relacionados ao tratamento completo dessas grandezas no processo de resolução de uma situação problema, partindo de sua coleta no texto até a interpretação da plausibilidade de ocorrência do resultado final obtido, em que se passa pela devida adequação de todas grandezas envolvidas no problema a um mesmo sistema de unidades.

Na prática, por exemplo, se um exercício solicita ao aluno o cálculo da extensão de uma ponte atravessada por certo trem num determinado intervalo de tempo, não são raras respostas fisicamente improváveis ou mesmo impossíveis, como 2,0 m, 0,02 m ou 2000 km, fato este que denota o baixo nível de envolvimento do aluno com a situação problema proposta.

Nesse exemplo, paralelamente à resolução de exercícios teóricos, parecenos muito eficaz oferecer ao aluno a oportunidade dele efetuar várias medidas de tempo e comprimento, a partir do manuseio dos diversos instrumentos de medida possíveis em cada caso, inclusive em situações aparentemente distantes dos exercícios constantes nos livros didáticos e questões de vestibular.

Assim sendo, a via interdisciplinar é possibilidade alternativa de apresentação do conceito de ciência (Japiassú, 1976) e de grandeza física, cuja relevância é igualmente destacada e pormenorizada nos PCN+, de onde destacamos o seguinte trecho:

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Na utilização de um conceito ou unidade de grandeza, reconhecer ao mesmo tempo sua generalidade e o seu significado específico em cada ciência. Por exemplo, energia, caloria ou equilíbrio são conceitos com significados diferentes, embora correspondentes, em física, química ou biologia.

De antemão, evidenciamos que discussões mais precisas e detalhadas acerca da interpretação do conceito de interdisciplinaridade fogem do escopo do presente trabalho, bastando para nossos propósitos o destaque à ressalva feita por Santomé (1998):

... convém não esquecer que, para que haja interdisciplinaridade, é preciso que haja disciplinas. As propostas interdisciplinares surgem e desenvolvemse apoiando-se nas disciplinas; a própria riqueza da interdisciplinaridade depende do grau de desenvolvimento atingido pelas disciplinas e estas, por sua vez, serão afetadas positivamente pelos seus contatos e colaborações interdisciplinares.

Feitos os destaques aos pressupostos teóricos norteadores das nossas principais ações, passamos a caracterizar e descrever as atividades que desenvolvemos junto aos alunos de um colégio da rede particular de ensino da região da grande São Paulo.

## Descrição do Trabalho Desenvolvido

Os alunos do Ensino Médio do Colégio Guilherme de Almeida, situado na cidade de Guarulhos (SP), em seu calendário anual, tem previstas atividades voltadas ao chamado 'Estudo do Meio', que são propostas especificamente pelas disciplinas de Biologia e Química. Na 1 série, o destino são as cavernas do Parque a Estadual Turístico do Alto Ribeira (PETAR); na 2 série, os alunos visitam a cidade a litorânea de Cananéia, situada no extremo sul do estado de São Paulo. Na 3ª série não há estudo do meio, uma vez que os estudantes estão envolvidos com atividades voltadas aos exames seletivos para as universidades, como vestibulares e ENEM.

No trabalho de campo os alunos são divididos em grupos com 3 ou 4 componentes - os mesmos das aulas de laboratório - e o índice de adesão às saídas aproxima-se dos 85%, o que em números absolutos corresponde a cerca de 65 a 70 alunos.

## PETAR

A visita ao PETAR é precedida por dois meses de trabalhos extra aulas no laboratório do colégio visando orientar os alunos quanto à busca de informações, formas de entrevista e registro das atividades desenvolvidas em campo e, em especial, os critérios de confecção de um relatório científico.

Do trabalho realizado nas cavernas do parque visitado, cabe a ênfase que os professores das disciplinas citadas dão às medidas de temperatura, intensidade sonora e luminosa, velocidade do vento e altitude, bem como a solicitação de um traçado do caminho percorrido dentro da caverna tendo por base exclusivamente as indicações de uma bússola.

As atividades efetivamente ligadas à disciplina de Física iniciam-se no retorno do grupo ao colégio. É solicitada uma pesquisa em grupos de 3 ou 4 componentes sobre 'Medidas em Física'. Deixa-se a critério dos alunos a fonte de consulta, que deverá ser adequadamente caracterizada sob os critérios apresentados em Química e Biologia. Visando identificar quais aspectos do tema

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proposto despertam a atenção dos alunos, não são especificados os tópicos que deverão ser contemplados na pesquisa.

Com base nesse material levantado, cada grupo faz na semana posterior uma breve apresentação do que encontrou. Pela recorrência em um caso e devido à quase total ausência em outro, dois fatos chamaram nossa atenção:

- · Mais da metade dos grupos trouxe informações acerca do histórico associado ao ato de medir, culminando na apresentação do Sistema Internacional de Unidades de Medida (SI);
- · Menos de 15% dos grupos se preocupou com detalhes relacionados aos diferentes tipos de medida que se podem executar.

Aproveitando-se dos dados dos alunos, a conceituação das variadas grandezas físicas envolvidas nas medidas realizadas no trabalho no PETAR foi norteada pela exposição dos aspectos históricos associados à noção de medida em ciência e sua efetiva necessidade para os mais diversos povos ao longo dos tempos, destacando a evolução na qualidade dos instrumentos de medida, o significado de cada modelo e sua contribuição em termos político-econômico-sociais de sua época. O astrolábio, por exemplo, foi citado como instrumento de medida de distâncias que hoje é considerado rudimentar. Contudo, foi de enorme importância, em conjunto com a bússola, na época das grandes navegações.

Como apontam Boris Hessen (1984) e Peter Mason (1984), a demanda por um aperfeiçoamento na qualidade das medidas destinadas à localização das embarcações impulsionou a fabricação do primeiro relógio com funcionamento independente de influências relacionadas às oscilações sofridas pelas embarcações em alto mar proporcionou a aproximação entre os resultados de medidas de tempo e espaço com a mesma finalidade - a localização de um móvel -, assunto que oferece ao aluno grande dificuldade de compreensão nas tradicionais abordagens feitas em Cinemática.

A constatação da dificuldade em se estabelecer um sistema universal de medidas foi igualmente rica, oferecendo aos alunos uma noção de quanto os aspectos historicamente enraizados em uma cultura podem servir de obstáculos para o avanço de uma determinada ação em ciência, dando margem a discussões de caráter epistemológico (Bachelard:2003).

Por outro lado, considerando que poucos foram os grupos que trouxeram informações relacionadas aos diferentes tipos de medida - passíveis de serem efetuadas - houve o cuidado de se formalizar as diferenças entre medidas diretas, indiretas e instrumentais, deixando claro para os alunos que todas as medidas por eles realizadas em campo foram instrumentais o que deixa os detalhes que envolvem cada aparelho utilizado para outro momento do trabalho.

## Cananéia

Na visita à cidade de Cananéia os alunos tiveram a oportunidade de coletar um conjunto de dados que lhes permitiriam analisar de maneira mais aprofundada, criteriosa e sistemática os ecossistemas visitados, devido ao fato do trabalho de campo ser mais intenso que o realizado no ano anterior, extrapolando medidas e registros.

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Uma análise desse porte só se torna viável e fidedigna quando os métodos de obtenção das medidas das diversas grandezas físicas envolvidas nos fenômenos observados e sua efetiva execução atendem a critérios básicos do trabalho experimental realizado em Física; dentre os quais os cuidados com os métodos e os instrumentos de medida utilizados representam seu ponto de partida nos estudos forenses.

Tendo novamente por base a diversidade das medidas propostas originalmente pelas áreas de Biologia e Química e efetuadas em laboratório e outras dependências do colégio antes da visita a Cananéia, foi encomendada junto aos alunos uma pesquisa prévia das grandezas físicas envolvidas no estudo (o que medir?), dos instrumentos de medida adequados (com o que medir?) e dos métodos de utilização de tais instrumentos (como medir?).

Devido às semelhanças existentes entre esta proposta e aquela sugerida na série anterior, acrescentou-se uma orientação no sentido dos alunos encontrarem sugestões de atividades práticas voltadas à construção de um instrumento destinado a medir alturas e longas distâncias, preferencialmente produzido com materiais de baixo custo, pois uma das atribuições dadas pelo professor de Biologia aos alunos estava voltada à medida das alturas das árvores de certo recorte de terreno.

O objetivo final seria a caracterização, por meio de um desenho, do 'perfil' do local. O uso de instrumentos de medida alternativos visava contornar a inviabilidade de se utilizar a trena eletrônica e o altímetro em locais situados em mata fechada.

A título de comparação, antes da Física se incorporar ao trabalho, as alturas das árvores eram expressas em função da altura de um dos alunos que, tomado como referência, passava a ser o padrão das medidas de comprimento de todos os grupos. A figura 01 ilustra um 'perfil' desenhado nesses moldes, na qual um aluno de nome Thales serviu de padrão de medida de alturas:

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Figura 01: 'Perfil' traçado em função do padrão 'Thales' de comprimento

A pesquisa dos alunos na internet ofereceu-lhes a possibilidade de construir instrumentos como astrolábios e 'visores de paralaxe', lançando mão do uso de materiais verdadeiramente muito simples e de baixíssimo custo, que lhes permitiram a obtenção de valores mais precisos para as análises realizadas em Biologia. O fato dos alunos poderem participar de todos os passos (pesquisa, construção e realização de medidas) do processo destinado à obtenção das distâncias em muito os motivou no momento em que efetuavam as medidas em Cananéia, pois tinham a curiosidade de analisar seus dispositivos em ação e verificar a efetividade das medidas obtidas.

Quanto ao manuseio dos instrumentos de medida instrumental levados no trabalho de campo, cabe aqui salientar que foi realizada, ainda no colégio em Guarulhos, uma atividade prática envolvendo medidas de distâncias, alturas, intensidades sonora e luminosa, velocidade do vento, pressão atmosférica, temperatura e umidade relativa do ar em localidades distintas do colégio, de modo a permitir aos alunos alguma familiarização com tais dispositivos e suas principais características e particularidades, antecipando, assim, uma parcela expressiva das dúvidas e dificuldades que surgiriam na pesquisa de campo.

As atividades desenvolvidas nas aulas de Física e anteriores à ida a Cananéia permitiram a produção de um 'Manual de Medidas' e contou em seu desfecho com a fabricação, por parte dos alunos, de astrolábios rudimentares e os 'visores de paralaxes' já mencionados.

Por fim, foram implementadas discussões acerca da margem de erro das medidas feitas com os instrumentos construídos pelos alunos que lhes permitiram o levantamento de hipóteses passíveis de justificar os possíveis erros obtidos, tendo como objetivo final a identificação dos acertos e ajustes mais adequados a serem efetuados para se minimizar a ocorrência de tais erros.

## Resultados Obtidos

Foi notório o empenho dos alunos na pesquisa e, principalmente, na construção dos instrumentos de medida de comprimento utilizados com sucesso no trabalho de campo. Paralelo a esse fato, notou-se uma maior preocupação dos alunos com os resultados numéricos obtidos em questões de prova envolvendo o uso de grandezas físicas, onde boa parte dos resultados absurdos citados no início deste trabalho deixou de ocorrer. Ainda que um levantamento estatístico acerca desta asserção ainda esteja comprometido pela pequena quantidade de dados, uma análise preliminar sugere uma aprendizagem significativa dos conteúdos desenvolvidos, comparando os resultados apresentados pelos alunos antes e após a aplicação das atividades aqui descritas.

Na figura 02 tem-se a foto de um dos dispositivos ('visores de paralaxe') pesquisados e montados pelos alunos com os devidos acertos e ajustes que consideraram procedentes evidenciando que, muito além de seguirem à risca sugestões de modelos prontos, os alunos foram capazes de se apropriarem dos conhecimentos necessários às modificações que suas condições de momento exigiram. Por exemplo, a sugestão original encontrada na pesquisa apresentava uma régua de madeira de 1,0 m de comprimento com dois transferidores fixados nos limites superior e inferior de sua escala e anexados a canudinhos de refresco

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móveis, através dos quais se observavam os objetos cujas distâncias deveriam ser medidas. Nota-se que os canudinhos foram substituídos por tubos metálicos de secção transversal regular e reta, perfurados em pontos estratégicos que oferecem 'janelas' para as leituras dos ângulos indicados pelos transferidores.

Figura 02: Visor de paralaxe construído pelos alunos de um dos grupos

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Feitas nas duas extremidades da régua as medidas dos ângulos, a distância seria facilmente obtida por triangularização. Como por sorte os sites que propuseram a construção desse dispositivo não ofereciam a expressão final, os alunos tiveram, ainda, a oportunidade de deduzir essa relação e comprovar sua validade em situações onde as distâncias avaliadas pudessem ser medidas com trenas, aproveitando para aferir seus instrumentos.

## Conclusões

A iniciativa descrita no presente trabalho procura destacar que atividades de caráter interdisciplinar, comumente rotuladas com outros termos (multidisciplinar, por exemplo), podem cumprir com o papel de integradoras entre práticas e conhecimentos de áreas do saber aparentemente distintas, ainda que algumas disciplinas participantes da ação pedagógica em referência não pertençam ao grupo que originalmente idealizou o planejamento da atividade.

Motivar e orientar os alunos na pesquisa e no tratamento das informações encontradas são ações com grande potencial de obtenção de êxito em trabalhos envolvendo grupos nos chamados 'estudos do meio'. Com os alunos fabricando seus próprios instrumentos de medida, foi possível refinar o grau de precisão de suas medidas iniciais, baseadas em aproximações grosseiras, ao mesmo tempo em que se pôde incorporar ao trabalho conhecimentos de Trigonometria absolutamente distantes dos propósitos iniciais do trabalho, mas muito presentes e úteis ao trabalho desenvolvido pela área de Geometria.

A pesquisa dos alunos mostrou-se ainda mais fecunda no momento em que eles começaram a identificar algumas transformações energéticas envolvidas no funcionamento dos instrumentos de medidas utilizados, abrindo espaço para discussões desenvolvidas em Dinâmica na 1 série e em Eletrodinâmica na 2 série a a do ensino médio. Pudemos assim vivenciar Paulo Freire quando afirma que 'Toda prática educativa demanda a existência de sujeitos, um que, ensinando, aprende, outro que, aprendendo, ensina' (FREIRE, 1996, p. 69). Por exemplo, após observarem o funcionamento do aparelho destinado à medida da velocidade do

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vento (anemômetro), alguns alunos foram questionar o professor no sentido de saber se o 'catavento' do aparelho era ligado a algum tipo de contador de giros semelhante ao de uma powerball (giroscópio) , capaz de transformar a energia cinética das hélices do catavento na energia elétrica necessária para a alimentação do display luminoso do anemômetro .

Como o próprio professor desconhecia a existência de tal dispositivo, um aluno que dispunha de um 'aparato' desses em sua casa trouxe-o pra a aula seguinte, permitindo não somente a efetiva e pertinente analogia, pois o número de rotações efetuadas pela esfera interna à estrutura da powerball era, de fato medido a partir do número de pulsos elétricos gerados pela oscilação do campo magnético do ímã a ela acoplada - tal qual ocorre com o eixo girante do anemômetro -, como também ofereceu uma troca de conhecimentos tecnológicos entre alunos e professores, estes últimos por vezes desatualizados de algumas aplicações mais recentes e diversificadas dos fenômenos físicos que permeiam seu trabalho cotidiano.

- O conjunto de ações anteriormente descritas foi capaz de abarcar várias nuances e instâncias do trabalho com o ensino de física na educação de nível médio voltado à experimentação, à aplicação tecnológica, ao contexto histórico de uma descoberta feita em ciências e à formulação de hipóteses capazes de verdadeiramente aproximar o aluno do trabalho realizado de forma cotidiana em física, que se presta, considerando pelo mínimo, à desmistificação do trabalho do 'cientista', geralmente considerado um gênio capaz de mobilizar ações e de obter resultados inatingíveis para os 'simples mortais'.

No momento em que o aluno toma consciência de que tais critérios e métodos foram criados e desempenhados historicamente por pessoas como ele, torna-se mais 'natural' a aceitação da ciência como uma atividade humana e acessível aos demais segmentos da sociedade, fato que tende a diminuir as tradicionais resistências e aversões relacionadas ao ensino da física.

## Referências

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BACHELARD, Gastón. A formação do espírito científico - Contribuição para uma psicanálise do conhecimento. Rio de Janeiro: Contraponto, 2003.

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BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. PCN+ Ensino Médio: orientações educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais - ciências da natureza, matemática e suas tecnologias. Brasília: Ministério da Educação, 2002.

FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia . São Paulo: Paz e Terra, 1996.

HESSEN, Boris. As raízes sociais e econômicas dos 'Principia' de Newton. Revista de Ensino de Física , v. 6, n. 1, p. 37-55, 1984.

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JAPIASSU, Hilton. Interdisciplinaridade e patologia do saber. Rio de Janeiro: Imago, 1976.

MASON, Peter. Gênese a Júpiter. Revista de Ensino de Física , v. 6, n. 2, p. 59-75, 1984.

SANTOMÉ, Jurjo Torres. Globalização e interdisciplinaridade : o currículo integrado. Porto Alegre: Artmed, 1998.

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