Teoremas e Conceitos-em-Ação na Física Aplicada na Medicina

## Teoremas e Conceitos-em-Ação na Física Aplicada na Medicina

## Mara Fernanda Parisoto 1 , José Tullio Moro , Marco Antonio Moreira 2 3

1 Universidade Federal do Rio Grande do Sul/ Pós-graduação em Ensino de Física, marafisica@hotmail.com

2 Universidade FEEVALE, tullio@feevale.br

3 Universidade Federal do Rio Grande do Sul/ Pós-graduação em Ensino de Física, moreira@if.ufrgs.br

## Resumo

O presente trabalho busca analisar três situações-problemas que fazem parte de um curso que trata da Física aplicada na Medicina para dar sentido a conceitos de Ondas, Óptica, Eletromagnetismo, Física Moderna e Contemporânea. O grupo, participante do curso, era formado por seis pessoas, sendo que quatro da licenciatura em Física, um professor de Física de um Instituto Federal (IF) e uma professora de Física do estado do Rio Grande do Sul. Os nossos objetivos foram, a partir das discussões dos alunos: 1) encontrar teoremas e conceitos-em-ação; 2) buscar indícios de aprendizagem significativa; 3) fazer uma ficha para cada aluno colocando os pontos que eles apresentam erros ou falta de conhecimento, utilizando tal ficha em uma entrevista semiestruturada. Tal entrevista foi aplicada ao final do curso, para elucidar os tópicos que eles ainda apresentam dúvidas ou não deixaram claro em suas respostas dando um feedback a eles, valorizando, desta forma o erro. Utilizamos, para tanto, a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (2005) e a Teoria de Aprendizagem Significativa de Ausubel (2002). Para isso seguimos a seguinte metodologia: 1º) transcrição das respostas gravadas pelos alunos; 2º) análise destas transcrições buscando: a) equívocos apresentados; b) teoremas-em-ação; c) conceitos-emação; d) indícios de aprendizagem significativa; e) pontos que os alunos não explicaram; 3º) discutir com os alunos os equívocos apresentados por eles, enfrentando, desta forma, os erros conceituais, buscando levar os conceitos e teoremas de senso comum encontrados para científicos e os conceitos e teoremas implícitos encontrados (conceitos e teoremas-emação) para conceitos e teoremas explícitos; 4º) os pontos que não foram mencionados na gravação das situações-problemas foram retomados com os alunos. Concluímos que na maioria dos casos os alunos nos fornecem indícios de aprendizagem significativa e, portanto, que o material aplicado é potencialmente significativo.

Palavras-chave : ensino de Física, teoremas-em-ação, conceitos-em-ação, Física aplicada na Medicina, aprendizagem significativa.

## Introdução

Investigando as aplicações do Eletromagnetismo, da Óptica, da Física Moderna e Contemporânea na Medicina foi possível desenvolver uma proposta alternativa, que originou um curso, para ensinar conceitos de Física aplicados na Medicina. Não será posto no presente artigo a descrição detalhada do curso, que serão colocadas em um artigo posterior.

Tal curso utilizou várias estratégias para ensinar de modo a buscar atingir os alunos que aprendem de modos distintos: visual, auditivo e cinestésico. Tais estratégias foram: organizadores prévios (material que faz uma ponte entre o que o

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30 de janeiro a 04 de fevereiro de 2011

aluno sabe e que será ensinado); discussão, pelos alunos, de situações-problemas; filmes; modelagem e simulações computacionais; diagrama V de Gowin; confecção de mapas conceituais; apresentações; aulas expositivas dialogadas; entrevistas; debates; atividades experimentais; colagens e resolução de exercícios.

Na aplicação do curso buscamos partir do que os alunos sabem, ou seja, de seus conhecimentos prévios. Para saber quais eram tais conhecimentos, foi aplicado um teste no inicio do curso. O curso foi dividido em quatro encontros, começando sempre com um organizador prévio, que possuía como objetivo fazer uma ponte do que o aluno sabe com o que vai ser ensinado e em seguida era lançado uma situação- problema para que os alunos buscassem resolvê-la. Posteriormente, era dada a aula sobre os conceitos que envolviam a situação-problema, intercalando as aulas expositivas-dialogadas com as estratégias mencionadas no parágrafo anterior. No final da aula era solicitado aos alunos que buscassem novamente resolver a situação-problema.

A relevância didática e acadêmica deste trabalho está no fato dele mostrar um possível método para o professor analisar constantemente o aprendizado dos alunos e sua própria prática, retomando os conteúdos sempre que perceber necessário, pois os conhecimentos demoram tempo para serem aprendidos.

## Fundamentação teórica

Embasamo-nos teoricamente na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud e na Teoria de Aprendizagem Significativa de Ausubel.

Vergnaud define campo conceitual como um conjunto de problemas e situações cujo tratamento requer representações, conceitos e procedimentos de tipos diferentes, mas intimamente relacionados.

Os campos conceituais são formados por invariantes operatórios sobre os quais repousa a operacionalidade do conceito e que formam o significado do mesmo. Os invariantes operatórios são formados por teoremas-em-ação e conceitos-em-ação.

Um conceito-em-ação não é inteiramente um conceito, nem um teorema-emação é um teorema. Na ciência os conceitos e teoremas são explícitos e se pode discutir sua permanência e sua validade. Isto não ocorre necessariamente para os invariantes operatórios. Geralmente, estes não são explicitados, pois não se consegue fazê-lo.

Um conceito-em-ação é um conhecimento necessário para resolver um problema ou uma questão, para poder interpretá-lo. São os conceitos-em-ação que levam a buscar informações necessárias para resolver problemas, mas não permitem pensar. Para isso usamos os teoremas-em-ação que são formados pelos conceitos-em-ação, ambos não podem ser considerados como verdadeiros, mas como relevantes e irrelevantes. Apenas os teoremas podem ser considerados verdadeiros ou falsos.

Também foi utilizada a teoria de aprendizagem significativa de Ausubel (2002). Segundo tal teoria o fator que mais influencia na aprendizagem significativa são os conhecimentos prévios que o sujeito possui em sua estrutura cognitiva.

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Aprender significativamente não implica uma ligação duradoura entre o novo conhecimento e a estrutura cognitiva do aprendiz. Na aprendizagem significativa, o processo de aquisição do conhecimento pelo aprendiz resulta em modificação tanto do conhecimento apresentado como dos aspectos relevantes em sua estrutura cognitiva (ROCHA, 2009, p. 32).

Dessa forma, foi colocado os alunos em várias situações para buscarmos indícios de aprendizagem significativa. Foi utilizado os conhecimentos prévios dos alunos, por este motivo foi incentivado que estes, antes da aplicação do curso, buscassem resolver a situação-problema. Como eles, geralmente, não sabiam o que significavam muitos conceitos e se sabiam não conseguiam relacioná-los de modo a conseguir resolver as situações-problemas, dificilmente conseguiam resolver tais situações antes da aplicação do curso.

## Metodologia da aplicação

Na metodologia do curso foram seguidas as seguintes etapas: 1º) no inicio da aula, em duplas, os alunos gravaram, no programa Audacity, as discussões deles relativas a uma situação-problema; 2º) aplicação de uma parte do curso; 3º) no final da aula, em duplas, os alunos gravaram, no programa Audacity, a discussão deles relativo a mesma situação-problema gravada no começo da aula; 4º) discutir com os alunos os equívocos apresentados por eles, enfrentando, desta forma, os erros conceituais, buscando levar os conceitos e teoremas de senso comum para os científicos e os conceitos e teoremas implícitos encontrados (conceitos e teoremasem-ação) para conceitos e teoremas explícitos; 4º) os pontos que não foram mencionados na gravação das situações-problemas foram retomados com os alunos.

## Metodologia da análise

Para fazermos a análise seguimos os seguintes passos: 1º) transcrição das respostas gravadas pelos alunos; 2º) análise destas transcrições buscando: a) equívocos apresentados; b) teoremas-em-ação; c) conceitos-em-ação; d) indícios de aprendizagem significativa; e) pontos que os alunos não explicaram.

## Descrição do grupo de trabalho

- O curso foi realizado em 4 sábados, com carga horária semanal de oito horas, totalizando 32 horas de curso presenciais e, como dito anteriormente, mais oito horas de atividades a distância.
- O grupo era formado, por seis pessoas, sendo que quatro da licenciatura em Física, um professor de Física de Instituto Federal do Rio Grande do Sul (IFRGS) e uma professora do mesmo estado.

## Análises das situações-problemas

Analisaremos agora as respostas dadas as três situações-problemas pelos alunos com três objetivos: 1) encontrar teoremas e conceitos-em-ação; 2) buscar indícios de aprendizagem significativa; 3) fazer uma ficha para cada aluno colocando os pontos que eles apresentam erros ou falta de conhecimento, utilizando tal ficha

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em uma entrevista semiestruturada que foi aplicada ao final do curso para elucidar os tópicos que eles ainda apresentam dúvidas ou não deixaram claro em suas respostas dando um feedback a eles, valorizando, desta forma o erro.

Para isso fizemos inicialmente uma tabela que contem: na primeira coluna o nome fictício dos alunos, na segunda a transcrição de suas respostas, na terceira os equívocos apresentados nas respostas dadas pelos alunos, na quarta e quinta coluna, respectivamente os conceitos e teoremas-em-ação. Alcançando nosso primeiro objetivo. Os equívocos apresentados nas Tabela 1 , Tabela 2 e Tabela 3 formaram uma ficha dos alunos (tais fichas não serão aqui apresentadas devido as limitações de espaço) que era o nosso terceiro objetivo. Por último, para buscar indícios de aprendizagem significativa, analisaremos as respostas dadas pelos alunos.

Na Tabela 1 temos a análise da primeira situação-problema que é: 'Suponha que você seja técnico em radiologia e sabe que:

- · o chumbo possui um número atômico (Z) elevado (82);
- · o efeito fotoelétrico é o maior responsável pela absorção da radiação e é proporcional a Z³.

Dessa forma, explique para um paciente, com base nas afirmações acima, por que usamos placa de chumbo para se proteger dos Raios-X?'

Nesta situação-problema, os alunos não conseguiram responder antes da aula. Provavelmente, por não conseguiram relacionar o número atômico, ao efeito fotoelétrico, a por que usamos chumbo para se proteger dos Raios-X, a maioria dos alunos mostrou desconhecer o que são os conceitos envolvidos. O único aluno que arriscou um palpite foi o aluno Marcelo ( nome fictício ), relacionando, corretamente, o bloqueio dos Raios-X pelo chumbo, a sua densidade. Embora a resposta tenha um argumento correto é bastante superficial, no sentido que não relaciona a densidade, o número atômico, o efeito fotoelétrico e a absorção de Raios-X pelo chumbo.

Os alunos do grupo 1 foram os que mostraram mais equívocos após a aplicação da aula. Entretanto, conseguiram relacionar corretamente o número atômico, o número de elétrons, o efeito fotoelétrico e a porque da utilização do chumbo e não de outro material com menor número atômico para se proteger dos Raios-X. Não explicaram porque não são utilizados materiais com números atômicos mais elevados do que o chumbo. Devido aos diversos equívocos encontrados nas explicações dos alunos não podemos dizer que houve indícios de aprendizagem significativa.

Os alunos do grupo 3 não relacionaram a quantidade de elétrons ao número atômico, mas relacionaram corretamente a necessidade de haver mais elétrons com o efeito fotoelétrico, o que nos apresenta indícios de aprendizagem significativa neste ponto. Mas, não explicaram por que utiliza-se chumbo e não outros tipos de materiais. Neste ponto o grupo não nos forneceu indícios de aprendizagem nem mecânica nem significativa.

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Tabela 1: análise das respostas à primeira situação-problema.

Os alunos do grupo2 apresentaram apenas um equivoco e não explicaram o que são e o que torna um átomo estável (em termos das forças que agem no átomo), o restante apresenta-se explicado de forma clara e correta, o que nos fornece indícios de aprendizagem significativa, nestes pontos.

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Na Tabela 2 temos a análise da segunda situação-problema que é: 'Imagine que você é um técnico em radiologia, você precisa distinguir dois tecidos internos que possuem densidades muito semelhantes, como você faria? Pense a sua resposta em termos de contraste'.

Tabela 2: análise das respostas à segunda situação-problema.

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Tabela 3: análise das respostas à terceira situação-problema.

Na segunda situação-problema os alunos tiveram argumentos para responder antes e depois do teste. Buscaremos indícios de aprendizagem significativa nas respostas apresentadas pelos alunos.

Os alunos tanto do grupo 1 quanto do grupo 2 não apresentaram, em suas respostas posteriores a aula, nenhum equivoco, mudando a situação antes da aplicação em que o grupo 1 errou três pontos e o grupo 2 errou em dois pontos. Os dois grupos, depois da aula, responderam acertadamente a situação-problema, fornecendo-nos indícios de aprendizagem significativa.

Os dois grupos não explicaram porque se temos dois materiais com contrastes diferentes teremos imagens diferentes, embora, isto não foi perguntado explicitamente na situação-problema. Devemos perguntar tais pontos na entrevista semiestruturada e nas próximas aplicações colocar isto na situação-problema.

Ambos os grupos deram maior ênfase a explicação do que a descrição, nos dando indícios de aprendizagem significativa.

Na Tabela 3 temos a análise da terceira situação-problema que é: 'suponham que vocês precisam destruir células cancerígenas de um paciente, estão em um hospital equipado para tanto. a) Qual tipo de radiação deve-se utilizar? Por quê? Justifique através de explicações físicas. b) Quais os procedimentos de segurança que teríamos que fazer?'

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Na terceira situação-problema os alunos tiveram argumentos para responder antes e depois do teste. Buscaremos indícios de aprendizagem significativa nas respostas apresentadas pelos alunos.

Os alunos do grupo 1 não apresentaram nenhum equivoco depois da aula, ao contrário de antes em que apresentaram dois equívocos. Entretanto, eles não explicaram porque a radiação alfa e beta possuem pouco poder de penetração ao contrário da radiação gama e dos Raios-X. Esta resposta enfatiza a descrição em detrimento da explicação e a descrição não é uma característica de aprendizagem significativa. Não sabemos se eles sabem explicar (veremos isto na entrevista semiestruturada).

Os alunos do grupo 2 apresentaram dois equívocos antes da aplicação da aula e continuaram a ter dois equívocos depois da aplicação, embora foram equívocos diferentes. Apresentaram, na resposta depois da aula, a explicação do que ocorre na radioterapia, explicado as semelhanças e diferenças dos dois tipos, explicando quando e porque utiliza-se determinada radiação em detrimento de outras e as características de tais radiações, justificando por que em alguns casos usariam uma radiação e não outra e como é feito o emprego destas radiações. A resposta deste grupo foi bastante explicativa, com exemplos, relacionando com seu dia-a-dia, o que nos fornecem indícios de aprendizagem significativa exceto nos equívocos apresentados.

## Conclusão e continuidade

Através das análises do que os alunos falaram para buscarem resolverem as situações-problemas, podemos perceber que os alunos inicialmente pouco sabiam sobre os assuntos trabalhados no curso e que a partir da aplicação, a maioria deles aumentaram seus conhecimentos, no sentido que aumentaram os conceitos usados e as ligações entre eles e apresentaram indícios de aprendizagem significativa devido ao tratamento dado.

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Foram utilizadas tais análises dos dados para intervir na sala de aula. A partir dos pontos que percebemos que os alunos tinham dificuldades ou mesmo que não sabiam. Foram discutidos tais questões com os alunos de modo a buscar leva-los do conhecimento de senso comum para o conhecimento científico.

No final do curso, depois destas continuas retomadas dos assuntos foi aplicado um pós-teste de modo a ver se tais intervenções tiveram resultados positivos, no sentido de proporcionar uma aprendizagem significativa, os resultados foram bastante positivos e deram origem a outro artigo, por hora não publicado.

Finalmente, cabe reiterar que este trabalho, relata apenas uma parte de uma das implementações da proposta (até o momento foram quatro implementações, este refere-se à quarta). Em outros, apresentaremos os resultados das correções feitas pelos alunos no teste qualitativo, a análise dos demais testes aplicados, a análise dos mapas conceituais e dos diagramas vê e da comparação entre os conhecimentos prévios e a aprendizagem dos alunos de licenciatura em Física, professores de Física e alunos do curso de Técnico em Radiologia.

Procuraremos também juntar todos os métodos utilizados para avaliação da aprendizagem para buscarmos mais argumentos para encontramos indícios de aprendizagem significativa, dessa forma analisaremos todos os materiais entregues pelos alunos, as observações, as entrevistas para buscar indícios de aprendizagem significativa de cada aluno, teremos como objetivo saber onde melhorar de modo a tornar o ensino mais potencialmente significativo. Em outros trabalhos também colocaremos sobre as novas implementações da proposta.

## Referências

Ausubel, D. P. Retenção e aquisição de conhecimento: uma perspectiva cognitiva . Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. 2002.

Moreira, M. A. Aprendizagem Significativa Crítica . Porto Alegre: Instituto de Física da UFRGS. 2005.

Moreira, M. A. La teoria de los campos conceituais de Vergnaud: la enseñanza de las ciencias y la investigación en el área. Porto Alegre: Instituto de Física da UFRGS. 2004.

ROCHA, Carlos Raphael. Sobre o Ensino do Conceito de Estado em Cursos Introdutórios de Mecânica Quântica , 2009. (Dissertação de Mestrado- UFRGS).

Toulmin, S. La compreensión humana: El uso colectivo y evolución de los conceptos . Madrid: Alianza Editorial. 1977.

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