A TEORIA ONDULATÓRIA DE HUYGENS EM LIVROS DIDÁTICOS DE FÍSICA PARA O ENSINO MÉDIO

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## A TEORIA ONDULATÓRIA DE HUYGENS EM LIVROS DIDÁTICOS DE FÍSICA PARA O ENSINO MÉDIO

## THE WAVE THEORY OF HUYGENS IN TEXTBOOKS OF PHYSICS FOR HIGH SCHOOL

Sidney M. Araújo 1 , Fabio W. O. da Silva 2

1 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais/ DPPG/s/sidneym@uai.com.br 2 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais/ DPPG/f/fabiow@des.cefetmg.br

## Resumo

Este trabalho apresenta uma comparação entre a teoria expos ta por Christiaan Huygens no Tratado da Luz, z, no século XVII, com a versão que lhe é atualmente atribuída por alguns livros didáticos de Física para o ensino médio. Uma das motivações do trabalho é a suposição de que esses textos sejam referenciais dos modelos pedagógicos adotados, e uma fonte de informações importante para estudantes e professores. A parte empírica foi desenvolvida por meio da leitura dos livros didáticos, particularmente os capítulos relacionados à natureza ondulatória da luz, que usualmente aparecem sob o título "Ótica e Ondas". Foi investigado se os textos fazem uma abordagem histórica do conteúdo, discutindo os elementos básicos da teoria de Huygens e as alterações posteriores em relação à teoria original. Observou-se que as informações veiculadas nesses livros não são fiéis à proposta inicial do modelo, ora omitindo elementos, ora incorporando contribuições de outros autores, e conduzem a uma visão inadequada da evolução histórica dessa teoria.

Palavras -chave: teoria ondulatória da luz , ensino de Física, livros didáticos.

## Abstract

This paper presents a comparison between the theory exposed by Christiaan Huygens in the Treatise on Light, in the XVII century, with the version of some current textbooks of Physics for High School. One of the reasons of the work is the assumption that these texts are reference e of the adopted educational models, and an important source of information for students and teachers. The empirical research was developed by reading these textbooks, especially the chapters related to the wave nature of light, which usually appear entitled "Optics and Waves". It was investigated if f the texts have an historical approach of the content, discussing the basic elements of Huygens' theory and subsequent changes in relation to the original theory. It was observed that the information contained in these books are not faithful to the original proposal of the model, sometimes omitting some elements, sometimes incorporating contributions from other authors, and lead to an inadequate vision of the historical evolution of this theory.

Keywords: w wave theory of light, physics education , textbooks.

## Introdução

Os livros didáticos há aproximadamente trinta anos vêm despertando o interesse dos pesquisadores, passando a constituir um 1 domínio de pesquisa autônomo1 o1 . Entre os diversos aspectos analisados nesses livros, merece destaque, em virtude de sua importância para a compreensão dos conceitos científicos, a História da Ciência. Nessa linha, trabalhos recentes revelam a presença, em livros de Física para o ensino médio, de informações distorcidas, incompatíveis com a realidade histórica, que levariam os estudantes a uma visão errônea da evolução da 2 Física e da formulação de suas leis 2 .

A História da Ciência é uma estratégia para o ensino de Física, mas deve ser usada com alguns cuidados, para não se transformar em armadilha para o professor3 r3 . Entre as vantagens usualmente apontadas para a inclusão da História no ensino de ciências, destacam-s-se: torna o estudo mais atrativo para os estutudantes, facilita a interdisciplinaridade, permite ao estudante descobrir os diversos contextos em que surgiram os conceitos científicos, que tipo de problemas vieram resolver e reconhecer a natureza da pesquisa científica. Há, contudo, argumentos desfavoráveis, entre eles, a abordagem distorcida da história da ciência em livrostexto, a falta de tempo e infra-estrutura escolar para realizar esse trabalho de forma adequada, o receio de descrédito para a ciência e a formação precária dos professores nessa árerea.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio 4 , do Ministério da Educação (MEC), recomendam a inclusão da História da Ciência nos programas de ensino de matemática e ciências, a fim de humanizar os conteúdos e permitir uma discussão acerca da natureza da própria ciência. Esse fato implica a responsabilidade dos autores das obras didáticas de apresentar um texto claro e com o mínimo de distorções, para um trabalho docente de qualidade, uma vez que o livro didático é um dos poucos (se não for o único) recursos pedagógicos com os quais o professor pode contar.

O texto didático está presente no ambiente escolar desde as primeiras 5 tentativas de educação formal na Grécia antiga 5 , inicialmente na forma de obras clássicas, posteriormente na forma de manuais de ensino. Apesar do crescente uso de novas tecnologias educacionais, ele ainda é o recurso mais difundo no Brasil. A distribuição dos livros didáticos no Brasil vem aumentando progressivamente desde os anos 1970, ampliando-se de forma significativa a partir de 1985, com o Plano Nacional do Livro didático (PNLD). Pelos dados do Fundo Nacional para o 6 Desenvolvimento da Educação (FNDE)6 )6 , o Programa Nacional de Livros para o Ensino Médio (PNLEM) distribuiu, no ano de 2008, a quantidade de 18.248.846 exemplares de livros para 7.132.477 de alunos, em 15.216 escolas em todo o território nacional.

O livro didático não se destaca apenas no universo escolar, mas também como um importante produto do setor editorial brasileiro. Segundo o relatório da 7 Câmara ra Brasileira do Livro e do Sindicato Nacional dos Editores de Livros de 2006 7 7 , a produção de livros didáticos representa 57,14% de todo o setor editorial do Brasil, ficando extremamente concentrada em 7,89% da editoras cadastradas nas instituições mencionadas.

Admitindo -s -se, portanto, que os livros didáticos sejam artefatos pedagógicos de grande importância nos processos educativos formais, é fundamental que o seu texto apresente características que colaborem para uma aprendizagem livre de distorções, entre as quais uma abordagem correta da História da Ciência. Assim, o objetivo desta pesquisa é investigar se a teoria ondulatória de Huygens, na forma como está presente nos livros didáticos de Física para o ensino médio, contém os

mesmos elementos básicos que o autor propôs em seu trabalho original, apresentado em 1678. Esse procedimento proporcionará obter indícios para uma discussão a respeito da existência de distorções históricas nos textos didáticos, que levariam a uma visão inadequada da evolução das idéias da Física, dificultando assim o trabalho docente.

- O universo da pesquisa constituiu-s-se dos livros didáticos e leituras complementares de Física adotados em diversas escolas das redes públicas e particulares do ensino médio da região metropolitana de de Belo Horizonte, em 2007. Os elementos da amostragem são produções das quatro maiores editoras do Brasil 5 e o livro texto de uma proposta de ensino de Física a distância e/ou presencial da Fundação Roberto Marinho.

## O Tratado da Luz

- O Tratado da Luz8 z8 fofoi apresentado por Christiaan Huygens (1629-1695), em 1678, à Academia Real de Ciências da França, em Paris, publicado em 1690, em Leyde, acompanhado de um discurso sobre a causa da gravidade. Ele é dividido em seis capítulos. Para efeito deste artigo, o mais relevante é o capítulo I, denominado "Dos Raios Diretamente Espalhados" (ou que se propagam diretamente), ), o qual apresenta alguns pressupostos e discussões sobre a natureza e as propriedades gerais da luz.
- A contribuição de Huygens deve ser compreendida no contexto de sua época 9 . O desenvolvimento da teoria física da luz durante o século XVII está associado à construção de modelos mecânicos, que procuravam explicar, por meio de conceitos puramente mecânicos, as propriedades conhecidas da luz, tais como a propagação retilínea, a reflexão, a refração e a origem das cores. Essa busca por modelos mecânicos é facilmente compreensível, pois constituíam a melhor ciência de seu tempo. Afinal, o século XVII assistiu à publicação dos principais trabalhos de Galileu (1564-1642), Descartes (1596-1650), Pascal (1623-1662), Hooke (16351703), Kepler (1571-1630), Boyle (1627-1691) e Newton (1642-1727), apenas para citar os mais conhecidos.

Os demais capítulos tratam da reflexão, da refração, da refração no ar, da birrerefringência da calcita e de um método para determinar as figuras produzidas por espelhos e lentes.

De maneira geral, o Tratado da Luz contém um modelo para a transmissão da luz baseado em colisões mecânicas, por choques elásticos dos corpúsculos do É Éter, em forma de ondas longitudinais, semelhante ao do som se propagando no ar. A teoria de Huygens está em consonância com seu tempo e com trabalhos anteriores do autor. Ele não menciona vibrações em torno de uma posição de equilíbrio, nem discute propriedades periódicas, tais como período, freqüência ou comprimento de onda, que seriam consideradas apenas nos séculos seguintes.

## Metodologia

- O livro didático é analisado na linha dos estudos de Choppin10, mas, entre os vários aspectos tratados por esse autor, ficamos restritos à sua função de referencial pedagógico, em concordância com o modelo educacional vigente. Assim, o livro didático é estudado apenas como um artefato pedagógico de auxílio ao trabalho docente, sem considerações a respeito do uso desse artefato como instrumento de

divulgação ideológica de um determinado posicionamento político, nem como registro de dados gramaticais regionais.

Para proceder à análise dos livros didáticos, fez-s-se a leitura do prefácio de cada obra e da totalidade dos capítulolos relacionados a "ótica e ondas", em busca dos seguintes elementos:

-intenção dos autores de apresentar a natureza da luz em uma abordagem histórica;

- -referências sobre a evolução histórica dos modelos da luz;
- -palavras -chave do modelo ondulatório de Huygens.

Espera-se que os autores das obras didáticas apresentem os conteúdos disciplinares em coerência com uma proposta de trabalho, geralmente explicitada no prefácio da obra. Por isso, foram analisados os prefácios das obras, procurando investigar se há ou não intenção de fazer uma contextualização histórica do conteúdo de Física.

A apresentação da proposta pedagógica é uma importante informação sobre o tipo de abordagem que o autor se compromete a realizar. Porém o desenvolvimento dessa proposta ao longo da obra nem sempre se verifica, sendo uma variável a ser monitorada e comparada com a declarada no prefácio.

Para avaliar a coerência da proposta inicial com aquela efetivamente desenvolvida, fez -se um estudo dos capítulos relacionados aos conteúdos de ótica e ondas de cada obra. O estudo consistiu em uma contagem direta da quantidade de páginas destinadas aos estudos sobre a natureza da luz, indicando assim a importância desse item na proposta pedagógica do autor, e a presença ou não de textos com uma discussão histórica acerca dos modelos sobre a natureza da luz. Dentro desses capítulos, foi feita ainda uma busca por palavras -chave referentes à teoria ondulatória de Huygens ou de fragmentos dos elementos principais desse 89 modelo, conforme o texto original8 l8,9 (Mecanicista, choques mecânicos, necessidade do éter, onda longitudinal semelhante ao som, ausência de propriedades periódicas nas ondas). A localização desses elementos na obra será indica pela numeração da página em que foi encontrada.

Outro aspecto que foi considerando importante é a presença de referências bibliográficas no fim da obra ou ao longo do texto. Admitindo-s-se que a veracidade das informações históricas esteja intimamente vinculada à confiabilidade da fonte consultada, a existência das obras originais na lista de referência, no caso o Tratado da Luz de C. Huygens, ou de outras obras relacionadas à História da Ciência, é um parâmetro relevante para atestar a preocupação do autor com o tema.

Os resultados da pesquisa serão sintetizados e em dois quadros. O Quadro 1 mostra uma análise da apresentação da obra pelos próprios autores, no prefácio. O Quadro 2 mostra o estudo realizado ao longo dos capítulos relacionados à natureza ondulatória da luz. Para melhor visualização dos resultados, os 1112131415 1livros serão indicados nos quadros 1 e 2 pelas nomeações A 11 ,B 12 ,C 13 ,D 14 , E , 15 e F 16 .

## Resultados

No Quadro 1, são mostradas as considerações sobre a proposta apresentada pelos autores no prefácio de cada obra didáticos analisada.

Dos livros analisados, apenas as um não menciona um propósito para a formação cultural e crítica do aluno, sugerindo uma sintonia da maioria dessas obras 4 com as propostas dos PCNEM4 M4 .

Quadro 1 -Análise da apresentação que o autor de cada livro fez no prefácio da obra, a fim de identificar o tipo de abordagem que o livro pretende realizar.

Pode -s -se ainda observar que apenas metade dos livros faz alguma referência à importância da História da Ciência para o aprendizado da Física ou para a formação de um aluno crítico-o-reflexivo. Nesse ponto, vale ressaltar que o uso da 17 História da Ciência no ensino de Física é uma possibilidade de estratégia 17 , desde que faça parte da proposta pedagógica da obra. Em caso negativo, fazer citações descontextualizadas ou em discordância com os fatos históricos durante a apresentação do conteúdo é extremamente prejudicial à formação do aluno.2 2,3,9 Dessa maneira, o uso ou não da História da Ciência em um texto deve ser uma escolha do autor da obra, em consonância com a sua proposta pedagógica.

Quadro 22Caracterização do conteúdo dos capítulos de óticas e ondas de cada obra, em relação à existência de elementos do modelo ondulatório da luz de Huygens e de referências históricas sobre a evolução dos modelos sobre a natureza za da luz.

## Obra Capítulos de Ótica e Ondas

D

E

F

- · Total de 416 págs., sendo 198 (48%) destinadas ao estudo de ótica e ondas, 15 (7,5%) págs. dedicados à natureza da luz.
- · O modelo de Huygens é abordado em um texto (p.150) com diversos Ó nomes e suas contribuições (p) es ao desenvolvimento da Ótica, como Descartes, Heron, Al Hassan Alrazen, entre outros.
- · Grande ênfase à obra de Newton (p.150, 178, 242), citando também contribuições como a difração observada por Grimaldi.( p243) e experimentos para medir a velocidade da luz (p.256 até p.258).
- · Huygens veria a luz como uma propagação ondulatória no éter (p.150)
- · Total de 158 referências, sendo 23 (14,5%) relacionadas à História e Filosofia da Ciência, que foram bem incorporadas à estrutura do texto, mas o Tratado da luz z não c onsta da lista.
- · Total de 469 págs., sendo 196 (42%) destinadas a ótica e ondas. No início, informa que vai considerar apenas o caráter geométrico da luz.
- · No fim dos capítulos sobre ondas (p.405), há uma breve leitura (1 pág.) sobre a evolução do modelo da luz, com referências às observações de Heron, Al-Hassan Alrazen, Descartes e Huygens.
- · O modelo de Huygens é tratado (p.405) como uma onda semelhante ao som no éter (aborda um pouco o caráter mecânico do modelo, mas não explicita a natureza dos choques longitudinais), afirma que ele foi praticamente enterrado durante os séc. XVII e XVIII em virtude do prestígio de Newton, que havia proposto um modelo corpuscular.
- · Cita a contribuição de Young e sua experiência da difração, mas não menciona Fresnel, Malus , nem outros nomes que contribuíram para ajustar o modelo inicial de Huygens.
- · Mostra a contribuição de Einstein ao explicar o efeito fotoelétrico (corpúsculos), porém sem as propriedades mecânicas descritas por Newton, deixando claro que não há relação entrtre o modelo de Newton e os fótons de Einstein.
- · Apresentam-se textos curtos, com muita informação histórica, aparentemente fiel aos conceitos e fatos conhecidos sobre a evolução da teoria ondulatória da luz, mas alguns nomes importantes foram omitidos em favor da objetividade da leitura.
- · Há 24 referências, sendo 4 (16,6%) relacionados à Historia e Filosofia da Ciência, novamente o Tratado da luz z não consta da lista.
- · Total de 442 págs., sendo 233 págs. (53%) destinadas a ótica e ondas.
- · Não aborda modelos sobre a natureza da luz, diz no início do capítulo 33 (p.170) que não levará em conta a natureza da luz, apenas seu caráter geométrico.
- · Apresenta o "Princípio de Huygens" sem citar Huygens, Fresnel ou qualquer outro cientista (p.386).
- · Apresenta a luz como uma onda eletromagnética, citando apenas Maxwell (p.430 e p.431), sem discutir modelos anteriores.
- · Não apresenta referências.

Quadro 2 (Continuação)- Caracterização do conteúdo dos capítulos de óticas e ondas de cada obra, em relação à existência de el ementos do modelo ondulatório da luz de Huygens e de referências históricas sobre a evolução dos modelos sobre a natureza da luz.

O Quadro 1 exibe uma preocupação quase unânime das obras analisadas quanto à formação cultural do estudante e a situar histotoricamente os conteúdos abordados. No entanto, a ausência de informações ou a fragilidade com que esses temas foram abordados por diversos autores (Quadro 2) revelam que a expectativa criada pelas declarações nem sempre é realizada . A A proposta pedagógica apresentada pelos autores no prefácio da obra nem sempre corresponde às estratégias usadas ao longo do texto. Tal fato sugere que, antes de escolher um livro didático, o professor deve fazer uma leitura cuidadosa de toda a obra.

Como se percebe no Quadro 2, 2, a parte dedicada a Òtica e Ondas varia muito de um autor para outro, de 16% a mais de 50%, mas a discussão da natureza da luz ocupa sempre um espaço reduzido, privilegiando-se a chamada "Ótica geométrica".

Ao tratar r a natureza ondulatória da luz, em geral não é informado que os primeiros modelos supunham que ela fosse longitudinal, e não transversal, assim como não são estabelecidas algumas distinções importantes entre ondas mecânicas e eletromagnéticas.

Neste estudo observou -se que alguns livros didáticos não apresentam referências, nem ao longo, nem ao fim da obra. Esse fato compromete a confiabilidade das informações do texto. Mesmo que as informações veiculadas estejam corretas e possam ser corroboradas por outras fontes, esse tipo de prática deveria seser evitado por autores e editoras. A presença de referências revela ao estudante e público em geral que essas informações resultam de uma construção contínua, que exigiram a contribuição de um grande número de pessoas, de muitas gerações, fortalecendo, inc lusive, o prestigio da Física junto à sociedade.

Outro ponto relevante é que 8 nenhum dos textos analisados faz referência direta à obra original de Huygens,8 q 8 apresentada pelo autor em 1678 e publicada em 1690, indicando que, pelo menos neste caso, há uma omissão importante nos livros didáticos do ensino médio. O Tratado da Luz z conta , inclusive, com uma excelente tradução em português e, a inexistência de qualquer citação nas listas de referências (das obras que citam referências) pode indicar r um dos fatores responsáveis pelas distorções encontradas. Esse fato sugere que os autores não tiveram acesso a um texto clássico de sua área de estudos. Esse é um fato grave, pois atualmente há um grande acervo 18 de obras originais e trabalhos de qualidade sobre a História da Ciência disponíveis na Internet, que pode ser de grande ajuda para autores e professores, e contribuir para minimizar as impropriedades históricas presentes nos livros didáticos. Esse recurso também pode ser explorado por professores e estudantes, esestimulando-s-se, na medida do possível, a consulta às fontes primárias.

## Conclusão

A apresentação do modelo ondulatório de Huygens foi analisada em seis livros didáticos de Física do ensino médio. Em nenhum desses livros a teoria de Huygens foi apresentada conforme o texto original. Mesmo que alguns livros apresentem uma considerável lista de referências básicas e referências relacionadas com História e Filosofia da Ciência, o modelo de Huygens é apresentado com distorção nos textos estudados. Esse fato inindica que as referências dos livros didáticos estudados desconhecem os elementos básicos do modelo de Huygens, conforme a obra original.

Esse resultado permite ainda fazer uma reflexão a respeito da qualidade das informações das fontes usadas pelos autores de livros didáticos. Se a teoria ondulatória de C. Huygens aparece distorcida nos textos didáticos para o ensino médio e a fonte primária não foi consultada, então pode-se admitir como hipótese a existência de pelo menos uma fonte de referência que esteja propagando erros históricos e/ou conceituais nos textos didáticos. Essa hipótese merece ser investigada por estudiosos dos livros didáticos a fim evitar outras distorções do mesmo gênero.

Deve -s -se também refletir sobre o uso de fontes primárias na elaboração de textos didáticos. Anteriormente essas fontes eram de acesso muito restrito. Entretanto, após o início comercial da Internet, a partir de 1995, com a disponibilização crescente de obras originais e artigos de qualidade sobre História da Ciência, tal solução se tornou viável e certamente contribuirá para evitar ou mesmo eliminar distorções históricas nos livros didáticos.

## Referências

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