Possibilidades didáticas do uso do livro "O incrível mundo da Física moderna" no ensino de Física.

## POSSIBILIDADES DIDÁTICAS DO USO DO LIVRO "O INCRÍVEL MUNDO DA FÍSICA MODERNA" NO ENSINO DE FÍSICA

Ricardo Roberto Plaza Teixeira Caroline Bernardi Machado2 2 Igor Passos dos Santos 3 Sara Veloso Aguila 4

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Resumo : Este artigo analisa os diferentes aspectos do livro "O incrível mundo da física moderna" que foi escrito pelo físico George Gamow como uma obra de divulgação científica para leitores leigos. Ele pode ser uma forma interessante de trabalho com a física moderna no ensino médio. Devido ao seu linguaja r adequado ele permite tornar acessível alguns conceitos da teoria da relatividade e da física quântica. Este artigo também analisa as possibilidades e os eventuais problemas no trabalho pedagógico com este livro em sala-de-aula.

Uma análise da obra

As s histórias contidas em livros de divulgação científica freqüentemente utilizam analogias entre fatos cotidianos e fenômenos estudados pela Ciência. O uso de analogias e de outras estratégias semelhantes simplifica o entendimento e torna a leitura mais flue nte e o aprendizado mais agradável, pois s o fenômeno apresentado é comparado a um fenômeno semelhante já conhecido (Jorge, 1990).

Existem algumas controvérsias sobre a introdução de tópicos de Física Moderna no ensino médio. Alguns criticam a idéia, argumentando que se trata de um tema difícil e que requer conhecimentos profundos de Matemática e de Física Clássica, inexistentes em grande parte dos alunos. Outros pesquisadores, em contrapartida, são favoráveis à idéia, argumentando que a Física Moderna já nã o é um ramo tão recente dessa ciência e que se

disseminou de tal forma que faz parte do cotidiano em que os estudantes vivem. Muitas das tecnologias disponíveis atualmente fazem uso da Física Moderna: localização por GPS, computador, utilização de energia nuclear para produção de eletricidade e tubos de televisão são aparatos conhecidos por grande parte dos estudantes. Essa familiaridade com os objetos torna a abordagem do assunto mais simples, sendo possível apontar as aplicações práticas dos conceitos físicos estudados.

Além disso, o perfil do ensino médio deve ser de uma etapa final de curso e não de mera ponte entre o ensino fundamental e o nível superior (Brasil, 1998): para que se cumpra essa exigência é preciso incluir tópicos da Física Moderna ao longo do ensino médio. Dadas as características interdisciplinares propostas para o ensino médio, faz-se necessário explorar as interfaces entre a Física e outras disciplinas. Em especial, a interface existente entre Física e História é importante para o ensinino de Física Moderna. Um exemplo disto é o trabalho em sala de aula a respeito do desenvolvimento das armas nucleares. A História da Ciência é uma poderosa facilitadora da alfabetização científica dos cidadãos (Chassot, 2001) e o trabalho com Física Moderna se fortalece de modo significativo com o uso desta ferramenta didática.

A Física para o ensino médio é freqüentemente ensinada por períodos e, com poucas variações (Terrazan, 1992), segue a ordem Mecânica - Física Térmica / Ondulatória / Óptica - Eletromomagnetismo (cobrindo do século XVI ao século XIX) durante as três séries do curso. A Física do século XX - a relatividade e a física quântica - muitas vezes acaba esquecida no final do terceiro ano, quando não completamente excluída.

Muitas das pessoas hoje não conseguem distinguir a física da matemática e isso faz com que seja criado um distanciamento e até mesmo uma aversão para com essa disciplina. Dada a realidade do ensino de física no Brasil, torna -se difícil explicar para muitas pessoas que a física vai além das fórmulas matemáticas e que tais fórmulas servem apenas para nos auxiliar na compreensão de fenômenos. Este é um dos principais obstáculos entre os educadores e muitos adolescentes que estão numa fase de mudanças e de interesses diversos que, muitas vezes, não incluem a física.

Nas salas de aula de ensino médio encontram -se diversos estudantes desde os mais questionadores, curiosos e interessados, até aqueles que pensam apenas em uma nota no final de curso, passando também pelos desinteressados e pelos que estão na escola apenas por obrigação. Assim, é necessário primeiramente aglutinar interesses e despertar a curiosidade, criando uma maneira de tornar a física mais atrativa para o público geral, transpondo-o-a para além dos números e do treinamentnto, muitas vezes observado em salas de aula na resolução mecânica de exercícios de física que não estimulam a vontade de aprender.

Um ensino de física que seja significativo deve articular conceitos, fenômenos e leis de modo a desenvolver conhecimentos úteis e que permitam a formação de uma cultura científica geral por parte dos alunos ao estimula -los para a aprendizagem da física, pois o ser humano sempre aprende melhor aquilo que quer aprender (Brockman, 1997).

Até o final do século XIX, a ciência baseava -se nas teorias bem conhecidas da física clássica: estas idéias foram embasadas em teorias fortemente comprovadas pela experiência e por observações em nosso cotidiano, como a mecânica de Newton e o eletromagnetismo de Maxwell. Porém, com o desenvolvimento o do conhecimento do homem, no final do século XIX, foram sendo observados fenômenos na natureza que não eram mais bem explicados pelas teorias clássicas. Esses fenômenos ocorreram sobretudo em escalas espaciais muito pequenas (o mundo microscópico dos átomos) e em escalas de velocidades muito grandes (próximas à velocidade da luz). Novos estudos contribuíram para a fundamentação da chamada física moderna que se desenvolveu nas primeiras décadas do século XX. Esses estudos provocaram conceitos e teorias inéditos, até então, como a teoria quântica para a radiação do corpo negro e a teoria da relatividade de Einstein.

O objetivo desse artigo é tentar avaliar as possibilidades de tratar a física moderna no ensino médio, a partir do livro "O Incrível Mundo da Física Moderna" de George Gamow. No seu "prefácio", o próprio autor explicita que o seu objetivo é o de explicar ao público leigo questões contemporâneas da física da época em que ele foi escrito, tais como a curvatura do espaço e a expansão do universo. Esse tipo de discussão pode colaborar para um trabalho efetivo com física moderna nas escolas, despertando a curiosidade dos alunos, ajudando-os a reconhecer a física como um empreendimento humano e viabilizando o seu contato com o mundo da pesquisa atual em fífísica (Ostermann, 1998).

## 2 -UMA ANÁLISE DA OBRA "O INCRÍVEL MUNDO DA FÍSCA MODERNA"

"O incrível mundo da Física Moderna" é um livro de divulgação científica que aborda diversos temas contemporâneos de física. A física moderna é abordada com a precisão científica necessária e misturada a uma certa dose de ficção, permitindo uma boa compreensão dos fenômenos e dos conceitos trabalhados. O seu autor adotou um método que cria empatia entre os leitores e o personagem principal do livro, ao apresentá-lo como um um leigo interessado em tópicos de física moderna. O seu personagem principal é o Sr. Tompkins, um bancário sem conhecimentos físicos que, em busca de distração num dia de feriado, abre o jornal e, ao se sentir entediado com os filmes românticos em cartaz, se depara

com uma pequena notícia que anuncia uma série de palestras sobre problemas de física moderna na universidade local. Entusiasmado, ele decide ir a estas palestras. Durante as apresentações, o Sr. Tompkins começa suas "viagens" pelo mundo da física moderna. Ele não tem conhecimentos profundos de Física nem de Matemática, mas sente-se interessado pelas novidades desse novo ramo da Física. Norteado pelos interesses do bancário, o autor orienta o livro apresentando situações imaginárias em que são perceptíveis muitos fenômenos da Física Quântica e Relativística, tornando as explicações mais simples para o Sr. Tompkins e para os leitores, por conseqüência. Muitos estudantes podem se identificar com este personagem principal, pois assim como ele, pouco cononhecem de física moderna.

O livro é dividido em 15 capítulos que relatam palestras de física, sonhos do Sr. Tompkins e, em alguns capítulos, os dois ao mesmo tempo. Durante as palestras, o protagonista cochila e sonha com lugares onde os fenômenos da Física Moderna são perceptíveis em acontecimentos comuns. No início do livro, por exemplo, a velocidade da luz é "reduzida", tornando qualquer passeio de bicicleta ou de trem suscetível a fenômenos relativísticos, como a contração do espaço e a dilatação do tempo. Em outros capítulos, a constante quântica é ampliada, de forma que se possa observar o princípio da incerteza em corpos de massa grande, como bolas de bilhar, tigres e elefantes.

Os capítulos que relatam os sonhos do sr. Tompkins são de leitura simples e de fácil compreensão. Aqueles que tratam das palestras do professor são mais pesados, devido às muitas explicações que fazem uso de equações e de suas interpretações. Existem 49 ilustrações no livro. Com um total de 202 páginas, há uma média de 1 figura ra a cada 4 páginas, o que acentua o seu caráter de divulgação para leigos do livro. Os desenhos foram feitos por John Hookham e pelo próprio George Gamow. As ilustrações são em preto e branco e auxiliam na leitura do livro e na compreensão dos fenômenos descritos, como acontece no capítulo 1 - "Limite da velocidade da cidade", no qual há desenhos interessantes mostrando a contração do espaço conforme a velocidade se a próxima da velocidade da luz. No decorrer do livro o autor adota explicações acessíveis sobre os conteúdos de Física Moderna envolvidos, sobretudo nos capítulos que relatam os sonhos do Sr. Tompkins e que usam muitas analogias.

Os sonhos do Sr. Tompkins, nos quais os efeitos da física moderna são amplificados, criam uma empatia entre o leitor e o personagem de modo a permitir uma melhor compreensão dos fenômenos quânticos e relativísticos. Por outro lado, as preleções do professor explicam os fenômenos dos sonhos abordando as teorias da física moderna e tendem a ser, desta forma, mais complexas. Todas as preleções tratam de assuntos ainda

desconhecidos por grande parte dos estudantes do ensino médio, podendo portanto criar dúvidas. Há capítulos, por exemplo, como o 4- "Preleção do Professor a Respeito da Curvatura do Espaço, Gravidade e Universo"o", por exemplo, que utilizam muitos termos científicos e muitas fórmulas inclusive usando notação tensorial, tornando o texto excessivamente matemático e de difícil compreensão.

Entretanto, há diversos capítulos que, de fato, levam o leitor a "viajar" por r outros mundos e dimensões associados à física moderna. A maioria dos capítulos não é extensa, o que torna a sua leitura mais fácil sobretudo para quem não tem o hábito de ler. Porém esta leitura precisa ser realizada com atenção, pois o leitor necessita deixar-se envolver pela história, usando a imaginação, visto que o livro trata de assuntos novos e diferentes daqueles que eles estão acostumados a trabalhar cotidianamente.

Logo na primeira preleção, a respeito da relatividade de Einstein, o sr. Tompkins acaba dormindo, e a partir daí inicia uma "viagem" em seus sonhos, na qual ele vai para um mundo em que a velocidade da luz não mais possui seu valor absoluto como conhecemos (c=3x10 5 km/s). A velocidade da luz nesse mundo é muito menor (o livro dá a entender que neste mundo ela é menor que 80 km/h), de modo que é possível observar os fenômenos relativísticos no nosso dia -adia. Em uma ilustração do livro, o sr. Tompkins visualiza um jovem andando de bicicleta a certa velocidade próxima à da luz local, e o fato de ver que o jovem e sua bicicleta estão contraídos na direção do movimento o deixa surpreso. Neste momento, o sr. Tompkins resolve tentar alcançar o jovem ciclista em outra bicicleta e verifica que por mais que tentasse acelerar, não conseguia ultrapapassar o limite da velocidade da luz naquele estranho local. Uma ilustração interessante nesse capítulo também mostra que quando o sr. Tompkins estava andando de bicicleta, para ele os quarteirões pareciam contraídos, indicando que o efeito de contração re lativística dos comprimentos acontece nos dois referenciais, algo que a primeira vista pode parecer ferir a lógica e o bom senso, pois se o objeto A parece contraído para o objeto B, isto poderia indicar - de acordo com o senso comum - que o objeto B deveria aparecer dilatado para o objeto A, mas a relatividade não se processa deste modo e o efeito de contração dos comprimentos é recíproco. Se a própria contração dos comprimentos já é algo muito estranho para o nosso dia-a-dia, o fato de esta contração ser simétrica em relação aos dois referenciais envolvidos é ainda mais surpreendente para quem está acostumado com a física clássica.

Outro capítulo interessante é o sétimo, intitulado "Bilhares Quânticos", no qual o sr. Tompkins fica "alterado" devido à bebida ingerida em um bar, e observando o jogo de bilhar, faz outra "viagem", na qual o professor explica o princípio de incerteza de Heisenberg. Ao

colocar a bola branca - - feita de "marfim de elefante quântico" - dentro do triângulo, ela ficou em movimento dentro dele, parecendo ter vida própria. A partir daí ele explicou que quanto mais se sabe sobre a posição da partícula, menos é possível afirmar sobre sua velocidade, ou seu momento, pois o movimento nunca pararia para que fossem realizadas todas as medições . Após um tempo, a bola "atravessa" o triângulo, saindo pela sua parede - "tunelando" - e impressionando mais uma vez o sr. Tompkins. O professor finalizou explicando que tendo energia suficiente para sair do recinto - e isso dependerá de uma certa probabilidade para acontecer - - tal evento será possível.

Após essa explicação, o sr. Tompkins apresentou outros exemplos desse fenômeno de tunelamento em seu mundo de sonhos: "Então nunca mais irei ao Jardim Zoológico, disse o sr. Tompkins decididamente enquanto a imaginação vivida fazia-o ver terrível quadro de leões e tigres escapulindo através das paredes das jaulas. Depois os pensamentos dele tomaram direção um tanto diferente: pensou num automóvel fechado seguramente na garagem escapulindo, exatamente como um bom fantasma medieval, através das paredes". Foi quando novamente o professor é colocado para explicar que nós, em nosso mundo macroscópico não conseguimos ver esses efeitos, porque a constante quântica de Planck (h=6,626x10 -34 4 J.s) é muito pequena para nosso senso de percepção, enquanto que os "lugares" que o sr. Tompkins visita em seu sonho, nesse capítulo, têm uma constante quântica de Planck muito maior.

A partir disso, o livro fornece uma explicação mais teórica sobre a incerteza e a constante quântica de Planck. No capítulo intitulado "janglas quânticos" - "florestas quânticas" - o sr. Tompkins, o professor e um caçador "viajam" para uma floresta que possui um valor para a constante quântica h muito maior do que o seu valor real. Desta forma, nela é possível verificar fenômenos quânticos interessantes quando seus objetos e seres são observados. Um exemplo disto ocorre quando um tigre ataca o elefante sobre o qual o sr. Tompkins, o professor e o caçador estão: vários "tigres quânticos" surgem por todos os lados para atacá-los, porém, esta multiplicidade de tigres, na verdade, representa apenas um tigre que estava "espalhado" - devido à incerteza em sua posição real - - parecendo vários tigres.

Um outro exemplo interessante, ocorre no capítulo 10, "A tribo alegre dos elétrons". Nele, o sr. Tompkins sonha que é um elétron na camada de valência que está mudando de estado e que, finalmente, choca-a-se com um pósitron: nesta viagem ele vai experimentando todos os fenômenos possíveis que ocorrem com um elétron. Esseses exemplos utilizados no livro são tratados com uma linguagem acessível para quem não é da área e este é um diferencial importante para a decisão de usar este livro com alunos de ensino médio.

Algumas fórmulas importantes são citadas, o que está de acordo com a linha de argumentação de João Varela (2004) que defende que não se deve deixar de citar pelo menos algumas equações importantes e adequadas para o contexto. Por outro lado, muitos dos atuais autores de livros de divulgação científica optam por simplelesmente não apresentar qualquer equação matemática em seus textos, com o argumento de que elas são obstáculos para a compreensão de conceitos científicos por parte do público leigo que com freqüência apresenta muitas resistências à matemática.

## 3 -POSSIBILIDADES DE USO DO LIVRO NO ENSINO DE FÍSICA

Uma das propostas possíveis de trabalho pedagógico com este livro é a leitura realizada pelos alunos de capítulos selecionados pelo professor de física: esta escolha, em um primeiro momento, deve privilegiar aqueles capítulos nos quais ocorrem os sonhos do Sr. Tompkins, uma vez que a compreensão pode ser mais fácil nesses capítulos do que nos que abordam as preleções do professor. Esta escolha inicial deve também levar em consideração o fato de que ler não é um dos hábitos mais freqüentes entre os jovens: portanto, é interessante evitar textos pesados e densos, pelo menos no início. Como a história da física moderna é útil para compreender os fenômenos envolvidos, um bom conhecimento dos fatos históricos associadodos às descobertas realizadas pode fornecer idéias interessantes aos professores que pretendam trabalhar com conceitos de física moderna. Dois livros interessantes neste sentido são "Dos raios X aos quarks" de E. Segrè (1987) e "Pensando a física" de M. Schehenberg (1984).

Para realizar um trabalho que consiga envolver os alunos, é possível organizá-los em grupos após a leitura dos capítulos selecionados. Após a organização dos grupos, pode -se sortear ao acaso, um capítulo para cada grupo que deverá apresentar e contar para toda classe, a história envolvida no capítulo sorteado, da melhor maneira que o grupo encontrar, seja por meio de uma teatralização, da elaboração de uma carta, de um seminário ou de uma música, por exemplo. A decisão do que fazer caberá aos integrantes do grupo, assim além de aprenderem física moderna, seus membros trabalharão em equipe e de forma interdisciplinar, tomando a decisão de escolher a melhor forma - para eles - de se comunicarem com os demais grupos. Após as apresentações, é intereressante que o professor explique os fenômenos físicos abordados nas apresentações dos alunos, uma vez que elas revelarão o que o aluno assimilou.

Avaliações tradicionais neste tipo de trabalho podem ser contraproducentes, pelo

menos em um primeiro momento, desestimulando os jovens ao hábito da leitura - que já sofre uma concorrência desigual com outros veículos, tais como a televisão e a internet. .

Outra maneira interessante de trabalhar com esse livro no ensino de física seria utilizar a leitura de alguns capítulos para promover debates em sala de aula, visando estabelecer paralelos entre os temas dos capítulos e as tecnologias presentes no cotidiano.

Alternativamente, se o professor não quiser trabalhar diretamente com o livro, poderá utilizar a maneira a como o livro aborda os temas de física moderna nas suas aulas expositivas, para fornecer explicações mais palpáveis para fenômenos quânticos ou relativísticos, difíceis de entender em nosso mundo "macroscópico e lento", mas corriqueiras no mundo "exageradodo" da física moderna, que trabalha tanto com fenômenos exageradamente microscópicos, na física quântica, quanto com fenômenos exageradamente velozes, na física relativística.

Finalmente, há hoje no mercado editorial vários livros que cumprem o mesmo papel que "O incrível mundo da física moderna" e que podem ser utilizados para um trabalho alternativo ou complementar. Para ficarmos em apenas um exemplo, o livro "Alice no país do quantum" escrito por Robert Gilmore (1998), também usa um enredo parecido no quaual a personagem principal, Alice, entediada numa tarde de um dia de férias, tropeça na frente da televisão, cai "dentro" dela e começa a "viajar" pelo mundo quântico de partículas como os elétrons, da mesma forma que o sr. Tompkins em seus sonhos.

## 4 -CONCLUSÕES

Um trabalho em sala de aula com todo o livro "O incrível mundo da física moderna" demanda um certo tempo para a sua leitura, para a discussão do tema e para a avaliação dos estudantes, dependendo portanto bastante das condições existentes para o professor. Se o trabalho a ser desenvolvido envolver apenas alguns capítulos isolados, o livro pode tornar-se um instrumento interessante de um projeto para o ensino de Física Moderna em diversas situações de ensino-aprendizagem.

Há uma grande necessidade dos conteúdos de física moderna para a compreensão do mundo atual, deixando evidente a importância de estabelecer formas de trabalhar tais conteúdos no ensino médio. A própria natureza ondulatória e quântica da luz, a sua interação com os meios materiais, os modelos de absorção e emissão de energia pelos átomos, são exemplos que abrem espaço para uma abordagem quântica da matéria em sala de aula (Brasil, 1998). Do mesmo modo a aprendizagem de tópicos contemporâneos de cosmologia depende

da física quântica e da teoria da relatividade para compreender, por exemplo, a constituição da matéria do universo, a produção de energia pelas estrelas e a formação de objetos singulares como são os buracos negros. Todos estes são fenômenos aos quais a maioria dos alunos tem em acesso pela televisão ou pela internet, e a escola não pode deixar de aproveitar estas oportunidades para formar cidadãos alfabetizados cientificamente para viver no nosso mundo cada vez mais tecnológico. O próprio cinema - sobretudo a ficção científica - pode ser uma fonte riquíssima de informação e de imaginação para a inserção de tópicos de Física Moderna no ensino médio.

Da mesma forma que os alunos têm pré-é-concepções e comportamentos intuitivos, que interferem na aquisição dos conhecimentos científicicos, os professores também possuem as suas pré-concepções sobre o ensino e a aprendizagem de conteúdos científicos (Fernández, 2002). Possivelmente uma destas pré -concepções é a de que não é possível trabalhar com física moderna no ensino médio: procuramos s mostrar neste artigo que esta pré-concepção não corresponde à realidade. Os obstáculos conceituais existem obviamente na aprendizagem da física quântica e da teoria da relatividade.Mas eles também existem em todos os campos da física clássica. O grande desafio da educação científica é colaborar para que os alunos superem os obstáculos e as dificuldades existentes. O mundo do muito pequeno ou do muito rápido obviamente não é tão palpável como o mundo concreto do dia-a-dia; contudo os fenômenos eletromagnéticos também têm causas microscópicas e sem um acesso tão fácil como ocorre com os fenômenos mecânicos: nem por isso deixamos de ensinar o eletromagnetismo durante o ensino médio. Exagerar na necessidade de conhecimentos prévios pode ser apenas uma boa desculpa para não trabalhar a física do século XX em sala de aula. Evidentemente os pré-é-requisitos sempre são importantes em qualquer prática educacional, mas não para simplesmente excluir conteúdos e sim escolher caminhos e avaliar a profundidade com que serão o tratados os conteúdos imprescindíveis para a formação do estudante. O trabalho com os tópicos de física moderna escolhidos deverão levar em conta os conhecimentos prévios em matemática e em física clássica necessários para o nível de profundidade desejado, a partir das dificuldades existentes na sua aprendizagem.

No ensino médio não estamos formando físicos e sim cidadãos que necessitam de um preparo para a vida, e que conseqüentemente terão que ter alguns conhecimentos sobre o mundo moderno: aprender os conceitos fundamentais da física moderna é então crucial para a formação da consciência destes cidadãos.

## REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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