DO METRO AO NANOMETRO: UM SALTO PARA O ÁTOMO

## DO METRO AO NANOMETRO: : UM SALTO PARA O ÁTOMO

Anderson L. Ellwanger
b a (pfandd@gmail.com) Solange B. Fagan b (sfagan@unifra.br) Ronaldo Mota c (ronamota@terra.com.br)

a,b

Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática, Centro Universitário Franciscano - UNIFRA, Santa Maria - RS c Departamento de Física, UFSM, Santa Maria - RS

## RESUMO

O presente trabalho consiste na elaboração e na implementação de um matetererial instrucional sobre Nanociências a se r aplicado a alunos da oitava série do Ensino Fundamental e do terceiro ano do Ensino MéMédio na cidade de Santa Maria - RS . Este material relaciona temas de Nanociências associados aos s conteúdos trabalhados no Ensino Básico, como escalas, área superficial, volume, magnetismo, eletricidade, etc. A Nanociência estuda o comportamento da matéria na escala de poucos átomos ou moléculas onde a física, química e biologia convergem para uma mesma ciência , que a partir deste momento se autodenomina interdisciplinar. r. Esta nova ciência e a sua aplicação, a Nanotecnologia, prometem em um futuro próximo uma revolução tecnológica e/ou industrial. Mas, popor outro lado, obobservamos por meio de uma pesquisa bibliográfica que é inexistente a presença de materiais didáticos s e instrucionais que abordem a Nanociência/Nanotecnologia em nível de Ensino Básico o e que relacione este tema com conteúdos didáticos já ministrados em sala de aula. Desta forma, neste trabalho especificamente , abordamos a redução de escala em diferentes dimensões com o conseqüente aumento da área superficial e a modificação das propriedades associando com a Nanociência e a Nanotecnologia. Elaboramos um um material didático-o-instrucional abordando principalmente as escalas de medida muito menores que o metro a ser aplicado o em turmas de oitava série do Ensino Fundamental e terceiro ano do Ensino Médio no Colégio Riachuelo em Santa Maria - RS . Deste modo, consideramos que estas abordagens são fundamentais em um contexto educacional voltado do a atualização dos conteúdos e , , principalmente , adequado às às necessidades dos alunos que vivem em um mundo cercado de tecnologias que na mamaioria das vezes não são compreendidas. s.

Palavras - chave: Ensino/Aprendizagem, Física Moderna, Nanociências.

## INTRODUÇÃO

O tema geral de estudo deste trabalho, a Nanociência e sua aplicação a Nanotecnologia, está relacionado com diversas áreas da Físicica Clássica e principalmente com a Física Moderna. A Nanotecnologia tem sido considerada uma área promissora para produção de novos dispositivos tecnolólógicos que poderão o mudar o modo como vivemos (TOMA, 2004). Desta forma, torna -se essencial que nossos alunos consigam entender o que é esta ciência e a sua relação com a disciplina de Física.

Portanto, os questionamentos que decorrem m são:

- -Como ministrar ar conteúdos de Nanociência e sua aplicação, a Nanotecnologia, em turmas de Ensino Básico o por meio de conteúdos de Física Clássica , Física Moderna a e conceitos matemáticos ?
- -Como ensinar tópicos de Nanociência/N/Nanotecnologia, pertencente s à Física Moderna e a Mecânica Quântica , em turmas de Ensino Básico com a ausência de material didático o como suporte?
- -Como inserir temas atuais como Nanociência e sua aplicação nos curríc ulos do Ensino Básico?o?

Vivemos cercados por recursos tecnológicos como computador, celular, mp3, entre outros. Estes recursos fazem parte do dia-a-a-dia do aluno, uma vez que o acesso a esses equipamentos esta cada dia mais fácil. Esta realidade é, porém, ignorada pela maioria das escolas e professores, que trabalham dentro de um currículo, que não contempla esses conteúdos, uma vez que , na maioria dos casos é trabalhada somente a Física mais antiga, como as relações newtonianas e muitas vezes até aristotélicas (SONZA e FAGAN, 2007) .

A inserção de temas atuais como a Nanociência nos currícululos das Escolas se adequará às condições sugeridas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (2002), onde o desenvolvimento cognitivo do aluno deve estar embasado em assuntos correlacionados com o seu cotidiano, o qual deve ser desenvolvido passo a passo, utilizando conceitos concretos e vivenciais e não definições abstratas. Os alulunos em formação no Ensino Básico têm curiosidades a respeito de assuntos que são abordados pela mídia, mas tais assuntos não são trabalhados nas aulas de Física.

Desta forma, os alunos sentem dificuldades em relacionar o conteúdo visto em sala de aula com o seu dia -adia, principalmente os conteúdos de Física. Então, a produção de um material instrucional adequado auxiliará na visualização de um tópico interdisciplinar associando Física Clássica, Física Moderna, , Química e Matemática todos convergindo desta forma para a Nanociência e e sua aplicação. o.

A utilização de um material potencialmente significativo poderá permitir aos alunos observar onde e como funciona a Nanociência, prováve is aplicações nas situações cotidianas, possibilitando produzir melhoramentos para a humanidade, , com inovações tecnológicas que podem modificar a forma como vivemos (MOREIEIRA, 2006; LOUZADA e ARAÚJO, 2007) .

Nesta linha a de pensamento, a inserção de tópicos os de de Nanociências no Ensino Médio tem sua importância ancorada na necessidade de adequação do currículo ao avanço da ciência ia e aos interesses dos alunos e, por conseqüência, proporcionar uma relação da vida escolar com a vida prática a (LOUZADA e ARAÚJO, 2007) . Neste contexto , falar a respepeito de tópicos de Física Moderna e Contemporânea e suas aplicações no Ensino MéMédio. Os conceitos da Física Clássica encontram respaldo no que asseveram Oliveira, Vianna e Gerbassi (2007):

... nanas últimas décadas os avanços cieientíficos e tecnológicos têm êm despertado nos jovens olhares mais atentos sobre temas relacionados às ciências de uma forma geral. A física , de uma forma particular , tem contribuído de forma significativa nesse sentido, principalmente para o desenvolvimento da medicina e das engenharias. ..

Na esteira desse pensamento a inserção de Física Moderna e sua aplicação nos conteúdos do Ensino Básico o torna -se uma necessidade imediata, visto que os alunos relacionam a sua vivência diária com os conteúdos apresentados em sala de aula. Segundo Terrazzan (1992) a tendência de atualizarrse o currículo de Física justifica-a-se pela influência crescente dos conteúdos contemporâneos para o entendimento do mundo criado pelo homem atual, bem como a necessidade de formar um cidadão consciente e participativo que atue nesse mesmo mundo.

Da mesma forma, Pereira (1997) 7) coloca que o mundo contemporâneo é altamente tecnológico e que para compreendê-lo é função da escola, principalmente dos programas de Ciências Naturais e Sociais e de Física, Química e Biologia, incluir no seu currículo os assuntos relevantes para a formação de um cidadão esclarecido sobre o que o cerca, de modo que a pessoa seja capaz de tomar suas decisões, assim como desempenhar sua função social e econômica. Na mesma linha de pensamento Valadares e Moreira (1998) também concordam que é imprescindível que o estudante do Ensino Médio conheça os fundamentos da tecnologia atual, já que ela atua diretamente em sua vida e pode definir seu futuro profissional, l, o que torna esessencial a inserção o de conteúdos inovadores, em especial l os que podem fazer a ponte entre a física da sala de aula e a física do cotidiano.

## ESTRATÉGIAS PARA O D ESENVOLVIMENTO DO TRABALHO

Este trabalho é parte integrante do projeto de Dissertação de Mestrado Profissionalizante, para o qual estamos produzindo um Módulo Didático sobre alglguns tópicos de Física Moderna a e Contemporânea, mais precisamente N Nanociência e sua aplicação , a Nanotecnologia.

- O trabalho será implementado, primeiramente, em três turmas de terceiro ano do Ensino Médio e uma turma de oitava série do Ensino Fundamental , do Colégio Riachuelo, pertencente à rede particular de ensino da cidade de Santa Maria -RS, totalizando um público alvo inicial de aproximadamente 180 alunos. Os alunos dessas turmas apresentam faixa etária entre 11 1 e 18 anos, pertencentes à à classe média, com acesso a internet e tempo disponível para o estudo. A quantidade de períodos semanais para a disciplina de Física totaliza cinco períodos e e mais um para estudos complementares s para a terceira série do Ensino Médio e para o Ensino Fundamental três períodos semanais.
- O Colégio Riachuelo busca através da formação de seus alunos, uma preparação para o ingresso no vestibular, principalmente em universidades federais, do estado o do RS RS e fora dele. Este colégio também visa à formação de um cidadão conhecedor das novas tecnologias e dos limites da nossa ciência. Depois de implementado no Colégio Riachuelo e feitas às devidas modificações, o material será disponibilizado em forma de página de internet e também na forma de CD didático a ser distribuídos a outros professores da rede de Ensino Básico.

## DESENVOLVIMENTO DAS ATIVIDADES E DISCUSSÕES

Apresentaremos a seguir as principais atividades e conteúdos presentes no material instrucional sobre Nanociências. Ressaltamos que os os resultados da avaliação deste material instrucional como instrumentos s de aprendizagem para os alunos serão investigados pósimplementação, que ocorrerá em novembro o de 2008. O instrumento que será usado para essa ve verificação será baseado em mapas conceituais . Ressaltamos que os mapas conceituais são instrumentos didáticos que auxiliam no processo de ensino e aprendizagem sendo uma ferramenta poderosa na organização do conhecimento, bem como para a sua compr eensão. SeSegundo Moreira (2006) , ma mapas conceituais são apresentados como instrumentos potencialmente úteis no ensino, na aprendizagem e na análise do conteúdo curricular.

A versão preliminar do material que será implementado com os alunos possui uma seqüência de ativividades que serão divididas nas etapas descritas a seguir .

## ETAPA 1: DIMENSIONALIDADE D DE ESTRUTURAS

Inicialmente o aluno deve coconhecer a diferença entre a dimensionalidade de uma estrutura química ou física, como mostra a Figura 1. Uma estrutura distribuída em três dimensões é conhecida como estrutura 3D (c(cubo-o-3D), a qual é muito conhecida no nosso dia-a-dia, como o por exemplo as s estruturas metálicas de ferro, ouro, prata, madeira, etc.. Já uma estrutura a bidimensional é tratada como uma face de um quadrado, que atualmente é estudada na Nanociências como a estrutura do grafeno (uma plano hexagonal de carbono do grgrafite). Também podemos partir de uma estrutura tridimensional e alcançar uma estrurutura linear (1D) que são o conhecidos na nanociências como nanotubos ou nanonofios, neste caso o comprimento é muito maior que a largura ou diâmetro. E, finalmente, a estrutura mais inteteressante do ponto de vista da NaNanociências é a estrutura sem dimensão ou 0D, onde podemos resumir a alguns átomos e/e/ou u moléculas.

Figura 1.: Estruturas com diferentes dimensionalidades.

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Da mesma forma, salientamos para o aprendiz que em uma dimensão o (1D) ) temos uma reta, em duas um quadrado e em três dimensões um cubo, já para uma estrutura sem dimensão temos um ponto. Portando, geometricamentnte podemos imaginar que para formar a estrutura 0D basta um ponto, em uma estrutura 1D temos uma reta, a face de um cubo (2D) necessita 4 retas e para formar um cubo são necessárias 12 retas iguais. Vale ressaltar que nesta etapa o processo será acompanhado por uma simulação cocomputacional que iniciará com um ponto, com a sua ampliação em uma direção formando uma reta e a partir desta reta formando a face de um cubo e o cubo propriamente dito.

Da mesma forma, como observado para o caso de um cubo, podemos coconstruir a partir de uma esfera as diferentes dimensionalidades. Temos uma estrutura pontual (0D), linha de pontos

(1D), face de uma esfera ou círculo (2D) e uma estrutura esférica tridimensional ( 3D), como mostra a Figura 2.

Figura 2.: Dimensionalidade a partir de uma estrutura esférica.

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Percebe -se que neste caso o diâmetro da esfera é igual ao tamanho da reta e também ao diâmetro do círírculo. Neste caso, na formação da esfera teremos também uma simulação computacional que iniciará 0com um ponto, posteriormente com o raio do círírculo que fará a varredura de 360 0 0 formando o cícírculo e posteriormente girando ao redor do próprio eixo, que formará o volume (Figura 2) .

## ETAPA 2.: CALCULANDO ÁREA SUPERFICIAL E V VOLUME DE MATERIAIS

Usando as equações para o cálculo do volume da esfera e do cubo podemos relacionar estas duas quantidades, sendo que o volume é definido como a região do espaço ocupada pelo corpo, enquanto que as áreas de superfície correspondem à quantidade de espaço bidimensional do corpo.

Figura 3.: Área superficial e volume de um cubo e uma esfera.

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Utilizando a Figura 3 onde temos as formas geométricas do cubo e da esfera bem como suas fórmulas para área superficial e volume colocamos as seguintes questões para os alunos:

- 1. Podemos perceber que para aumentar e diminuir o volume bem como a área superficial basta alterarmos uma variável, você saberia dizer qual?
- 2. Se usarmos um cubo e uma esfera com o mesmo comprimento de aresta e diâmetro teteríamos o mesmo volume? Por quê? .
- 3. Desenhe uma esfera denentro de um cubo e um cubo dentro de uma esfera. Qual a diferença entre os volumes?

## 4. Qual a razão entre área superficial e volume no cubo e na esfera?

Estudando o cubo temos a noçoção que vários cubos pequenos podem formar um gr ande cubo. Neste caso podemos chegar a um limite em que não será mais possível visualizar macroscopicamente o númúmero de cubos que formará o grande cubo e então será necessária a utilização de escalas de medida para que isso possa ser realizado.

A utilização de figuras conhecidas pelos alunos, como por exemplo, , os "cubos mágicos" , têm m uma importância relevante , pois os mesmosos, em sua maioria, já conhecem tal figura. Desta forma, a relação entre o novo conhecimento com os conhecimentos prévios se torna mais rápida e eficiente.

## ETAPA 3 3: VARIAÇÃO DA ÁREA SUPERFICIAL EM MACRO, MICRO E NANOESTRUTURAS

Usando um cubo em dimensões macroscópipicas como o "cubo mágico" da Figura 4 e fazendo divisões sucessivas neste cubo, podemos chegar até o momento em que não podemos mais ser contar a quantidade de cubos que constituem o grande cubo original. l.

A sugestão é trabalhar com o aprendiz o efeito na estrutura quando vamos dividindo a mesma em outras cada vez menores. Desta forma, o aluno observando o cubo da Figura 4 deve responder a algumas questões.

Figura 4.: (a) Estrutura cúbica com sua aresta dividida em 3 partes iguais. . (b) Abertura do cubo mágico para mostrar a quantidade de cubos presentes.

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Inicialmente o aluno deve saber quantos cubos teremos em um cubo grande dividido em cubos menores onde a sua aresta original é dividida em três partes (Figura 4 4 (a) e (b) ). Ou seja:

- -Percebemos que o cubo mágico é constituído de vários cubos s menores. Qual o número de cubos menores?

Figura 5.: Estrutura cúbica com sua aresta dividida em 4 partes iguais.

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Alterando o número de cubos menores, temos agora a questão:

-E neste cubo mágico, qual o número de cubos que constitui o todo?

Neste estágio tambébém será usada a simulação computacional para aumentar a quantidade de de cubos que constituem um cubo, pois será impossível contar a quantidade sem o uso de recursos como as escalas de medida.

A seguir o aluno deve contemplar uma seqüência se atividades que tem como objetivo o a observação da redução o de escalas, para o caso do cubo. A Tabela 1 será preenchida pelos alunos durante a implementação do material l sendo que na na última coluna deverá á ser observado se está sendo tratada a escala macro, mimicro ou nanomométrica. a.

A partir das noções de escalas é possível compreender o universo macroscópico, microscópico e nanométrico. Vale ressaltar para os alunos que o universo macroscópico é aquele que contem objetos físicos que podem ser medidos e observados a olho nu, ou seja , neste caso são utilizadas escalas de comprimento que variam de 1 milímetro o (mm) até 1 kmkm. Na física, a macroscopia pode ser uma peculiaridade aplicada relativamente a quem está na condição de observador.

O universo microscópic o contem objetos cujas características de composição do material estão em uma escala de comprimento que varia de 1 mm a alguns mm (1 mícron corresponde a 10 -6 m). Tem-se que

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Um dos exemplos típicos desse universo são as células sanguíneas, como as hemáceas que constituem o sangue e que estão em uma escala de alguns mícrons.

O universo nanométrico é constituído de objetos cujas características de composição do material estã o em uma nanoescala, ou seja, estamos tratando de escalas com dimensões de alguns nanometros e alguns ângstrons, cujas relações são dadas por: : 1 nano = 1009 m = 1/ 1.000.000.000 m e 1 ângstrom = 10 -10 m = 1/ 10.000.000.000 m. m. Nesta dimensão denotamos a comomposição atômica e molecular de qualquer material presente na natureza.

Tabela 1.:Preencha a tabela abaixo para um cubo, com ininicialmente, uma aresta L = 1cm de forma que o volume e massa sejam m constantes .

Da mesma forma que o cubo, será avaliado o os efeitos da escala em uma esfera a (Tabela 2) , onde o aluno deverá preencher uma tabela com o número de esferas, área superficial e escala correspondente.

Tabela 2.: Preencha a tabela abaixo para uma esfera, com inicialmente, um raio R=2,31 cm, com volume e massa constante.

Espera-a-se com a implementação deste material que os alunos consigam relacionar a redução de escalas, tanto para o cubo, bem como para a esfera, fazendo a conexão com as possíveis utilizações das estruturas atômicas das substâncias e, por conseqüência, permitir a compreensão de alguns aspectos da Física Moderna que serão tratados posteriormente.

Neste processo deve também ficar visível ao aprendiz que reduzindo o tamanho de um material, mesmo mantendo o volume e a massa constante, a área superficial variará consideravelmente. Esta propriedade é essencial para a aplicação de nanoestruturas como sensores químicos ou biológicos, ou mesmo como filtros para remover moléculalas tóxicas.

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Figura 6 . : Um anel de ouro de cor dourada (tamanho em cm) e o efeito de tamanho da partícula de ouro alterando a cor do líquido em que está misturado. A partícula menor tem 18nm e a maior 250nm. Adaptado de www.nbi.dk/~pmhansen/gold\_trap.htm .

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Um m exemplo do efeito da dimensionalidade em materiais pode ser observado na Figura 6 . Neste caso, nanopartículas de ouro que são douradas s em uma dimensão macroscópica, mudam de cor quando estão em uma escala nanométrica. Perceba que variando o tamanho da a partícula de 18 para 250 nm a cor das nanopartículas misturadas na água muda desde o vermelho até o lilás. Este exemplo é fundamental para os alunos compreenderem que o efeito do tamanho na matéria varia de acordo com a sua escala e que este fato fica mais evidente quando estamos em um comportamento de nanoescala. No caso de partículas macroscópicas, o número de átomos da superfície é tão pequeno comparado com o número total que mudanças nas propriedades ópticas s (como a cor que o material reflete) ) não são observadas. Já em nanopartículas, as modificações que acontecem nas propriedades ópticas, por exemplo nas estruturas de ouro, o, fazezem mudar a a cor dependendo da dimensionalidade , ou seja dependendo o estritamente do número de átomos s presentes na superfície do do ma material, que na nanopartícula é a maioria dos átomos.

A partir destes conteúdos ministrados serão avaliados mapas conceituais que serão produzidos pelos alunos acerca dos conhecimentos adquiridos nesta atividade e das pesquisas que estes alunos deverão efetuar sobre as potencialidades da nanotecnologia.

Ressalta -se que a partir destes conceitos básicos iniciais de escala e dimensionalidade, serão apresentadas aos alunos as conseqüências do comportamento na escala nanométrica, tanto do ponto de vista químico, o, como físico.

## CONSIDERAÇÕES FINAIS

O material produzido de maneira preliminar tem como função auxiliar na compreensão da redução de escalas de medida, que servirá como requisito para a comprpreensão de outros tópicos de Física Moderna e Clássica. Este material permanecerá em constante processo de ajuste, sendo adequado às às necessidades de alunos e professores que o implementarão. Com este trabalho visamos uma possibilidade de inserção de tópicos de Nanociências no Ensino Básico o a partir de conceitos geométricicos e conseqüências físicas , auxiliando os professores da rede de ensino ao oferecer um suporte para suas aulas. Também ressaltamos que em etapas posteriores a este trabalho serão avaliadas as propriedades ópticas (mudança de cor, por exemplo) e magnéticas desde a escala

macro até a nano usando uma linguagem cientifica diferenciada de modo a agregar estes conceitos no Ensino Básico. Também serão realizadas atividades multidisciplinares como construção de textos sobre os riscos e benefícios da nanotecnologia com professores de Língua Portuguesa, bem como a análise dos riscos e potenciais biológicos com docentes da área de Biologia.

## REFERÊNCIAS

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